Текст книги "Новая философская энциклопедия. Том третий Н—С"

Автор книги: авторов Коллектив

71

НЕОФРЕЙДИЗМ логия выступает как единство познавательного и практического отношения к миру. К практическому; заинтересованному познанию неотомисты относят также мораль, искусство и гуманитарные дисциплины. Над ними возвышается религиозная этика, эстетика, философия истории и иные отрасли философского знания, также занимающие подчиненное положение по отношению к метафизике и теологии, а следовательно, зависимые от Откровения. Человек трактуется в антропологии неотомизма как сложная субстанция, состоящая из души и тела. Душа – формообразующий по отношению к телу принцип – предстает основой личности. Телесное начало связывается с индивидуальностью. Личность в своих деяниях направляется «естественным законом», призывающим творить добро и избегать зла. Стремясь к благу, личность обретает совокупность интеллектуальных, моральных и теологических добродетелей, культивировать которые и призвана общественная жизнь. Вопрос о творческой активности человека, созидающего культурно-исторический мир, находится в центре внимания теоретиков трансцендентального неотомизма (Войтыла, Корет, Лотц, Мюллер, Ранер и др.), сочетающихтрадиционные томистские положения с видением человеческого бытия, сложившимся в экзистенциальной герменевтике Хаыдеггера и Гадамера, в философской антропологии Шелера, Плеснера, Гелена, в персонализме Рикёра и др. Источник культуросозидающей деятельности человека, его непрестанного самопревосхождения – трансценденции – выводится ими из ее устремленности к божественному Абсолюту. Для неотомизма характерно сочетание традиционного для христианства провиденциально-эсхатологического видения общественного развития, истории и их анализа в свете современных проблем. Общество («град земной») трактуется как объединение личностей и одновременно как «сверхличность»; в своей эволюции ему надлежит следовать вечным ценностно-нормативным принципам, которые могут обрести различные толкование и звучание в зависимости от контекста социальной ситуации. С осуществлением этих принципов неотомисты связывают обеспечение в контексте различных сообществ многообразия форм собственности, примирения противоречий между социальными слоями и классами, политического плюрализма и прав граждан, демократических свобод в сочетании с приматом общечеловеческих культурных ценностей. Неотомисты настойчиво проводят мысль о важности «третьего пути» общественного развития, пролегающего между «капиталистическим индивидуализмом» и «марксистским коллективизмом». Диалог Церкви («града божьего») и общества понимается как средство внесения высших религиозно-нравственных ценностей в культуру современности. Неотомизм признает фундаментальную ценность «мирской» истории, наличие в ней имманентной цели, связанной с совершенствованием человечества и его культуры. Вместе с тем для современного неотомизма характерен религиозно-критический пафос утверждения несовместимости абсолютного гуманизма христианства с любыми вариантами светского гуманизма. В качестве действенных средств смягчения противоречий современности неотомисты рассматривают евангелизацию культуры и экуменическое сближение религий. Б. Л. Губман

НЕОФРЕЙДИЗМ – направление в современном психоанализе, получившее распространение гл. о. в США. Наиболее Известные представители: А. Хорни, Г, С. Саллштн, Э. Фромм и др. Возник в 1920—30 гг. Лидеры неофрейдизма, подвергнув критике некоторые фундаментальные утверждения 3. Фрейда (в частности, теорию либидо), акцентировали роль социальных и культурных детерминант в жизнедеятельности личности и общества. Неофрейдизм сформировался в процессе соединения психоанализа с трудами американских социальных антропологов (в частности, школой культуран– тропологии). Р. Бенедикт (1887—1948) показала, напр., что каждая культура обладает твердой идеологической структурой, оказывающей определяющее воздействие как на воспитание детей, так и на общественные функции взрослых людей. Абрахам Кардинер, психиатр и этнолог, совместно с антропологом Ральфом Линтоном разработал концепцию «базовой личности» в развитие тезиса Рут Бенедикт о культурном этосе. По мнению К. Хорни, осознание громадной важности влияния культурных факторов на неврозы оттесняет на задний план те биологические и физиологические условия, которые рассматривались Фрейдом как лежащие в их основе. В частности, она выделяет характерное для современной западной культуры противоречие между соперничеством и успехом, с одной стороны, и братской любовью и человечностью – с другой. В книге «Невротическая личность нашего времени» она описывает невротика как жертву этого распространенного конфликта ценностей. У Э. Фромма и формирование невроза, и избавление от него детерминируется социальной реальностью. Социокультурная ориентация неофрейдизма привела к перестройке психоанализа: центр тяжести переносится с внут– рипсихических на межличностные отношения. По мнению Э. Фромма, человек в процессе исторического развития утрачивает инстинктивные (естественные) связи с природой, что приводит к возникновению экзистенциальных и социальных дихотомий (противоречий). Фромм развивает учение о характере как «второй природе» человека, заменившей недостающие ему инстинкты, а его ядром являются черты, детерминируемые социальной средой. Он вводит понятие социального характера как совокупности черт, общей для большинства членов данного общества и способствующей его функционированию; характер задает способ восприятия идей и ценностей, отношения к миру и другим людям. Неофрейдизм не представляет собой единого целостного учения. Если для Э. Фромма на первом плане стояли социальные проблемы современного американского общества, которые он пытался решить путем соединения фрейдистской психологии и неомарксистской социологии, развивая социально-критическую антропологическую теорию и концепцию утопического «коммунитарного социализма», то для психологов К. Хорни и Г. Салливана главными были вопросы психопатологии и психотерапии. При этом Г. Салливан рассматривает личность лишь как сумму отношений между искаженными или фантастическими образами («персонификациями»), возникающими в процессе социального общения, тогда какК.Хорнипризнаетналичиевчеловеке«стремленияксамо– реализации». В ее трудах проблемы психопатологии и психотерапии получили наиболее полное освещение. Неофрейдизм оказал определенное влияние на работы чикагской группы психоаналитиков (Ф. Александер, Т. Френч и др.). Лит.: Блюм Г. Психоаналитические теории личности. М., 19%; Браун Дж. Психология Фрейда и постфрейдисты. 1997; Куттер П. Современный психоанализ. СПб., 1997. См. также лит. к ст. Фромм, Хорям, Отдавая. В. В. Старовошпов

72

НЕОЯЗЫЧЕСТВО

НЕОЯЗЫЧЕСТВО – широкое и разнородное по составу современное религиозное направление, возникшее на основе традиционного магизма, шаманизма, мифологии и сатанизма и претендующее на осмысление и разрешение проблем личности и общества, чего, как утверждают последователи неоязычества, невозможно добиться с помощью традиционных религий или современной науки. Приверженцы неоязычества не стремятся уподобиться язычникам первобытной эпохи, но хотят, опираясь на архаические представления, прежде всего на веру во всемогущество оккультных сил и энергий, решать актуальные проблемы своего существования и определять свое будущее. Неоязычество представляет собой проявление новой религиозности, порожденной противоречивостью современного сознания, культуры и социально-политической реальности, и поэтому оно принадлежит к одной из типичных разновидностей нетрадиционных религий. Неоязычество многообразно и включает в себя наряду с мистическими врачевательными культами сакрально-мифологические утопии и даже сатанинские «церкви». Границы его расплывчаты, так что пересекаются с «религиями Нового века» и с таким псевдорелигиозным направлением, как «расширение сознания» (Human Potential). Как и традиционное язычество, неоязычество существенно отличается от религий, основанных на вере в потустороннее сакральное начало, и также оперирует с древними нетеистическими представлениями фетишизма, магии и спиритизма, с пантеистическими идеями, мифологическими образами и персонажами политеизма. Однако эти идеи и представления в неоязычестве стали более разнообразны благодаря новым религиозным сюжетам и заимствованиям из восточной культовой практики. Первое проявляется, напр., в методике использования «природных сил» в Системе Учителя Иванова и в сайентологических курсах по пробуждению в человеке божественного духа—титана, «открытого» Л. Хаббардом. Второе относится к получившим распространение в западном мире многочисленным медитационным практикам буддийско– индуистского происхождения. Неоязычество принадлежит к иному социокультурному типу, чем древнее язычество – продукт первобытной эпохи, и поэтому не совпадает с его бытовыми реликтами в виде суеверий (веры в приметы, чертей и домовых, вещие сны, гадание) или наблюдаемых сегодня увлечений магией, колдовством и прорицанием. Оно не равноценно и элементам древнего магизма и мифологии, вошедшим в переосмысленном виде в учения и обрядность развитых религий – буддизма, христиан– стваи ислама. Т. о., неоязычество является религиозной новацией не столько по своему вероисповедному содержанию, сколько по своей идеологической направленности, по новым мировоззренческим и социально-политическим устремлениям. При этом отношение его к современному миру и человеку далеко не однозначно. В России одним из проявлений неоязычества стали попытки со стороны ряда патриотически ангажированных организаций использовать древнеславянское язычество в целях возрождения национальной идентичности русского народа и выработки косой идеологии его национального и государственного возрождения. В некоторых поволжских республиках древнее племенное язычество пытаются сделать символом культурного возрождения малых этносов и средством санкционирования их государственной самостоятельности. В этих случаях неоязычество хотят использовать в роли новой религии. Значительно чаще в неоязычестве наблюдается неприятие современной социально-политической реальности и стремление к радикальному обновлению существующего мира и человека, вплоть до разработки утопий глобального переустройства человеческого общежития. Так, напр., врачевание в неоязыческих культах направлено на полное изменение и совершенствование физических, психических и интеллектуальных возможностей человека, с тем чтобы наделить его сверхъестественным могуществом, а то и бессмертием. На основе оккультных представлений разработан ряд широковещательных концепций «нового человека», который, придерживаясь природосообразного образа жизни и ставя экологические приоритеты выше социально-производственных, сможет навсегда избавиться от болезней, голода и агрессивности. Более того, по утверждению упомянутого П. К. Иванова, люди смогут полностью отказаться от потребностей в пище, одежде и жилище, если сумеют найти общий язык с одухотворенной и всемогущей Природой. Члены разнообразных групп неошаманистов, «психоделиков» и «герметиков» стремятся достичь не менее радикальной трансформации своей психики и телесности, используя для этого помимо разнообразных психосо– матичесю!хметодикнаркотикиигаллюцннаторныепрепараты (часто естественного происхождения – специфические грибы и травы). Неоязычество нередко строится на основе неомифологиче– скихпредставлений,имитирующихархаическиекосмогониче– ские и социогонические мифы, и служит для разработки современных мировоззренческих и религиозно-философских концепций. Так, напр., Р. Генон в книге «Царь мира» пишет об иерархии сакральной власти на земле, А. Уотте рассуждает об одухотворенной, наполненной радостью Вселенной, М. Элладе прославляет «живой и говорящий Космос», подчеркивает значение мистики времени, придавая центральное значение в истории культуры архетипу «вечного возвращения». В этом же ряду произведений неоязыческого характера может быть названо религиозно-мифологическое учение Даниила Андреева «Роза Мира». Представители неоязычества охотно используют в своих целях различные идеологии и социально-политические и националистические движения. В прошлом оно нередко выступало в качестве идеологии антиколониальной борьбы, напр. в тропическом культе злых духов-мстителей вуцу и в культе Танцующего Духа у американских индейцев. Насколько неоднозначной может быть идеологическая направленность неоязычества, говорит история германского фашизма, руководители которого, используя магические и мифологические представления, сформулировали расистскую доктрину сыгравшую зловещую роль в обосновании и реализации преступных планов военной агрессин и геноцида народов. В современной России неоязычество используется рядом на– ционально-патриотических движений, его носителями также являются в основном язычески окрашенные экологические и пацифистские группы. Характерные для неоязычества представления и установки используются для разработки новых социально-антрополо гических утопий, напр. в концепции антиавторитарного общества «новых левых», в проекте Т. Лири по созданию нового «индивидуального» общества на основе, «политики экстаза» – массового использования галлюцинаторного препарата ЛСД. В свою очередь Д. Икеда, председатель необуддийского общества Сока-Гаккай, доказывает в своей книге о чайной церемонии, что это древнее оккультное действо, возникшее

73

НЕОПОЛНОТА ТЕОРИИ на основе магических представлений древнего даосизма, может стать эффективным средством умиротворения и духовного просветления современного человечества. Оригинальную утопию рисует Дж. Осава, создатель популярной в западных странах макробиотики дзэн-буддизма. Он утверждает, что можно создать антиавторитарное общество, в котором не будет армии и полиции, суда и тюрем, а также школ и любых органов власти только благодаря тому, что люди станут пользоваться разработанными им рецептами, основанными на сбалансированности тайных сил «ян» и «инь» в продуктах питания. В целом для неоязычества с его оккультизмом, приоритетом земных благ и ценностей и отказом от христианской традиции характерно приуменьшение значения этического содержания, которое в христианстве составляет сущность религиозного. Учитывая, что возникновение христианства сопровождалось отказом от «религии Закона» в пользу «религии Любви», можно понять, почему в неоязычестве нередко наблюдается возврат к жесткой архаической нормативности, строгой ритуалистике и обрядности, К авторитарной власти магов-наставников (таких как Дон Хуан в произведениях К. Кастанеды). Выдвижение неоязычеством на передний план задачи оккультного совершенствования связано с упованием на развитие собственных сил и возможностей человека и обретение им благодаря этому жизненного успеха и «спасения» (в форме сверхъестественного могущества, превосходства над злыми силами и гарантии гармоничных отношений с окружающим миром). Подобные установки неоязычества во многом объясняют привлекательность его «приземленного» мировоззрения и житейской морали. Распространение неоязычества свидетельствует о глубоких изменениях религиозности. С одной стороны, это утрата доверия к христианскому представлению о трансцендентной природе морально-личностного начала в человеке (в сущности за этим стоит кризис доверия к моральным устоям общества в современный период глубокого обострения социально-экономических и политических проблем). С другой стороны, упование на возможность безграничного развития индивидуальных возможностей человека, рассматриваемых в качестве его внутреннего, пока еще скрытого и нереализованного божественного потенциала. Повод для такого умонастроения отчасти дало христианство, обещая, что в неопределенном будущем, «в конце веков» верующий обожится, т. е. обретет совершенный, божественный статус бытия. Сторонники неоязычества ратуют за более определенную, надежную и близкую перспективу своего сакрального совершенства, поскольку видят ее реализацию не в отдаленном царствии небесном, а «здесь и сейчас», в своем земном существовании и не по милости Божией, а в результате своих собственных достижений в овладении оккультными силами. Эти воззрения в конечном счете порождены возросшим неверием людей в возможности общества гарантировать общее благо и защитить индивида. Наблюдаемое сегодня усиление и расширение влияния неоязычества во всех областях жизни происходит на фоне кризиса доминирующих установок современной культуры (как позитивистско-техницистских, так и традиционно-конфессиональных). В литературе классическим примером этого влияния являются произведения американского писателя Г. Ф. Лавкрафта, утверждавшего мысль о сохранении господства инфернальных сил в современном мире. Широкое рас– пространениеполучилиспецифическиенеоязыческиежанры: вампиризм, дьяволомания, Horror, Fantasy, в которых разрабатывается причудливая оккультно-мифологическая тематика. Особую популярность завоевали литературные произведения английского профессора Дж. Р. Р. Толкина, имитирующие древнейшие кельтские предания. По этому «литературному» каналу неоязычество оказало влияние на некоторые молодежные группы, наложив свой отпечаток на их мировоззрение, формы поведения и образ жизни. Так, американские студенты – поклонники Лавкрафта устраивают театрализованные представления мистического характера, а российские почитатели Толкина разыгрывают по мотивам его произведений сюжеты из жизни «лесного народа». В западных странах неоязыческая тематика широко представлена в зрелищных видах искусства – в кино, на телевидении, в театре, а также в эстрадной музыке («черный рок» и разнообразные хтоничес– кие и инфернальные композиции). Аналогичные тенденции наблюдаются и в России. В целом влияние неоязычества продолжает расти во всем мире и превращается в очень заметный, если не доминирующий фактор современной культуры массовой. Лит.: Арутюнов С. А., Светлов Г. Е. Старые и новые боги Японии. М., 1968; Магический кристалл: магия глазами ученых и чародеев. М., 1994; Баркер А. Новые религиозные движения. СПб., 1998; Балагушкин Е. Г. Нетрадиционные религии в современной России. М., 1999; Adler M. Drawing Down the Moon: Witches, Goddess-Worshippers, and Other Pagans in America Today. Boston, 1986; Burnett D. Drawing of the Second Moon: An Investigation into the Rise of Western Paganism. Eastbourne, 1991. E. Г. Балагушкин

НЕПОЛНОТА ТЕОРИИ (в философии науки) – 1) представление о том, что любая теория является лишь относительно истинной, а вопрос о ее полноте – это вопрос о том, в какой мере она близка к истине; 2) более специфическая и нетривиальная характеристика теорий, возникшая в связи с появлением физики микромира. Современная интерпретация квантовой механики исходит из принципиальной стохастич– ности поведения микрообъектов. В отличие от классических теорий, в которых такое поведение присуще ансамблям объектов, в квантовой теории оно характеризует поведение индивидуального микрообъекта. В современной интерпретации отрицается наличие каких-либо причин (скрытых агентов) вероятностного поведения микрообъекта, что приводит некоторых к мнению о том, что хотя существующая теория является адекватной всем имеющимся в наличии экспериментальным данным, она неполна. Согласно этой точке зрения, в будущем должна появиться теория, обеспечивающая полное описание реальности, т. е. включающая ссылку на агента, ответственного за принципиальную стохастичность существующей ныне теории, и позволяющая однозначно предсказать поведение микрообъекта. Однако большинство ученых считает, что современная теория является полным описанием квантовой реальности, и присущий ей принципиально вероятностный характер порожден не полнотой теорий, а осо бенностями исследуемого ею уровня реальности. Е. А. Мамчур

НЕПРЕРЫВНОСТЬ И ПРЕРЫВНОСТЬ – категории, характеризующие бытие и мышление; прерывность (дискретность) описывает определенную структурность объекта, его «зернистость», его внутреннюю «сложность»; непрерывность выражает целостный характер объекта, взаимосвязь и однородность его частей (элементов) и состояний. В силу этого

74

НЕПРЕРЫВНОСТЬ И ПРЕРЫВНОСТЬ категории непрерывности и прерывности являются взаимодополняющими при любом исчерпывающем описании объекта. Важную роль категории непрерывности и прерывности играют также при описании развития, где они превращаются соответственно в скачок и преемственность. В силу своей философской фундаментальности категории непрерывности и прерывности подробно обсуждаются уже в греческой античности. Факт движения связывает воедино проблемы непрерывности и прерывности пространства, времени и самого движения. В 5 в. до н. э. Зенон Элейский формулирует основные апории, связанные как с дискретной, так и с непрерывной моделями движения. Зенон показал, что континуум не может состоять из бесконечно малых неделимых (из точек), т. к. тогда величина бы складывалась из невеличин, из «нулей», что непонятно, ни из конечных, имеющих величину неделимых, т. к. в этом случае, поскольку неделимых должно быть бесконечное, множество (между любыми двумя точками найдется точка), это бесконечное множество конечных величин давало бы бесконечную величину. Проблема структуры континуума представляет собой тот проблемный узел, в котором неразрывно связаны категории непрерывности и прерывности. Причем то или иное понимание континуума в античности обычно истолковывается онтологически и соотносится с космологией. Античные атомисты (Демокрит, Левкипп, Лукреций и др.) стремятся мыслить всю сферу сущего как своеобразно смесь дискретных элементов (атомов). Но довольно быстро происходит разделение точек зрения физических атомистов, мыслящих атомы неделимыми конечными элементами, и математических атомистов, для которых неделимые не имеют величины (точки). Последний подход успешно использует, в частности, Архимед для нахождения площадей и кубатур тел, ограниченных кривыми и неплоскими поверхностями. Абстрактно математический и физикалистский подходы еще не слишком рельефно разделены в античной мысли. Так, вопрос о природе треугольника, из которых в «Тимее» Платона складываются многогранники элементов, остается дискуссионным (проблема в том, что здесь из плоскостей складываются трехмерные элементы, т. е., вероятно, имеет место математический атомизм). Для Аристотеля непрерывное не может состоять из неделимых частей. Аристотель различает следующее попорядку, соприкасающееся и непрерывное. Каждое следующее в этом ряду оказывается спецификацией предыдущего. Существует следующее по порядку, но не соприкасающееся, напр. ряд натуральных чисел; соприкасающееся, но не непрерывное, напр. воздух над поверхностью воды. Для непрерывности необходимо, чтобы границы соприкасающихся совпадали. Для Аристотеля «все непрерывное делимо на части, всегда делимые» (Физика VI, 23 lb 15– 17). Еще острее вопрос о природе континуума обсуждается в средневековой схоластике. Рассматривая его в онтологической плоскости, сторонники и противники континуальной космологии относят другую возможность истолкования в сферу субъективного, только мыслимого (или чувственного). Так, Генрих Гентский утверждал, что существует собственно лишь континуум, а все дискретное, и прежде всего число, получается «отрицанием», через проведение границ в континууме. Николай из Отрекура, наоборот, считал, что хотя чувственно данный континуум и делим до бесконечности, в действительности же континуум состоит из бесконечного числа неделимых частей. Укреплению аристотелевского подхода к континууму служили дискуссии средневековых номиналистов (У. Оккам, Григорий из Римини, Ж. Буридан и др.). «Реалисты» понимали точку как онтологическую реальность, лежащую в основе всего сущего (Роберт Гроссетест). Традицию физического атомизма – «линию Демокрита» – подхватывает в 16 в. Дж. Брутто. Атомистика же Галилея в 17 в. носит явно математический характер («линия Архимеда»). Тела у Галилея состоят из бесконечно малых атомов и бесконечно малых промежутков между ними, линии строятся из точек, поверхности – из линий и т. д. В философии зрелого Лейбница была дана оригинальная интерпретация соотношения непрерывности и прерывности. Лейбниц разводит непрерывность и прерывность по разным онтологическим сферам. Действительное бытие – дискретно и состоит из неделимых метафизически субстанций – монад. Мир монад не дан непосредственному чувственному восприятию и открывается только размышлением. Непрерывное же является основной характеристикой лишь феноменального образа Универсума, т. к. он наличествует в представлении монады. В действительности части – «единицы бытия», монады – предшествуют целому. В представлениях же, данных в модусе пространства и времени, целое предшествует частям, на которые это целое можно бесконечно делить. Мир непрерывного не есть мир действительного бытия, а мир лишь возможных отношении. Непрерывны пространство, время и движение. Более того, принцип непрерывности является одним из фундаментальных начал сущего. Лейбниц формулирует принцип непрерывности следующим образом: «Когда случаи (или данные) непрерывно приближаются друг к другу так, что наконец один переходит в другой, то необходимо, чтобы и в соответствующих следствиях или выводах (или в искомых) происходило то же самое» (Лейбниц Г. В. Соч. в 4 т., т. 1. М., 1982, с. 203– 204). Лейбниц показывает применение этого принципа в математике, физике, теоретической биологии, психологии. Проблему структуры континуума Лейбниц уподоблял проблеме свободы воли («два лабиринта»). При обсуждении обоих мышление сталкивается с бесконечностью: в бесконечность уходит процесс нахождения общей меры для несоизмеримых отрезков (по алгоритму Евклида) и в бесконечность же простирается цепь детерминации лишь по видимости случайных (но на самом деле подчиняющихся совершенной божественной воле) истин факта. Лейбницевской онтологизации фаницы между непрерывностью и прерывностью не суждено было стать господствующей точкой зрения. Уже X. Вольф и его ученики опять начинают дискуссии о построении континуума из точек. Кант, полностью поддерживая лейбницевский тезис о феноменальности пространства и времени, строит тем не менее континуалистскую динамическую теорию материи. Последняя существенно повлияла на Шеллинга и Гегеля, которые также выдвигали ее против атомистических представлений. В русской философии на рубеже 19—20 вв. возникает противостояние «культу непрерывности», связанное с именем математика и философа Н. В. Бугаева. Бугаев разработал систему миросозерцания, основанную на принципе разрывности как фундаментальном принципе мироздания (аритмология). В математике этому принципу соответствует теория разрывных функций, в философии – особый тип монадологии, развитый Бугаевым. Аритмологическое мировоззрение отрицает мир как сплошность, зависящую только от самой себя и постижимую в понятиях непрерывности и детерминизма. В мире есть свобода, откровение, творчество, разрывы непрерывности – как раз те «зияния», которые отвергает принцип

75

НЕПРОТИВЛЕНИЕ ЗЛУ непрерывности Лейбница. В социологии аритмология в противовес «аналитическому мировоззрению», видящему во всем только эволюцию, подчеркивает катастрофические аспекты исторического процесса: революции, перевороты в личной и общественной жизни. Вслед за Бугаевым подобные взгляды развивал П. А. Флоренский.

НЕПРЕРЫВНОСТЬ И ПРЕРЫВНОСТЬ В МАТЕМАТИКЕ. В силу большей, чем в современности, зависимости от онтологии математика античности не слишком отделяет свою точку зрения на непрерывность и прерывность от физики и математики. Дискретное – как число – и непрерывное – «величина» (т. е. континуальная пространственная величина) – мыслятся раздельно и несводимы одна к другой. Числом занимается арифметика, величинами – геометрия, и познавательный статус первой, согласно платоновско-пиф агорейской традиции, выше, чем второй. Средневековье углубляет дискуссию о соотношении непрерывности и прерывности, вводя новые важные логические дистинкции (напр., категории синкатегорематической и категоруматической бесконечности, тесно связанные с проблемой деления континуума). С изобретением в 17 в. дифференциального и интегрального исчислений проблема арифметизации континуума становится все более насущной. Однако положительного решения ее пришлось ждать вплоть до 2-й пол. 19 в., когда появились арифметические конструкции действительного числа К. Вейерштрасса, Ш. Мере, Р. Дедекинда и Г. Кантора. Все эти конструкции существенно использовали актуальную бесконечность. Кантор попытался в рамках созданной им теории множеств оценить мощность арифметических моделей континуума. Мощность множества натуральных чисел («счетного множества») обозначалась им через К0 («алеф» – первая буква древнееврейского алфавита). Тогда, согласно теоремам теории множеств, мощность арифметического континуума будет 2К0. Кантор выдвинул предположение («континуум – гипотеза»), что мощность континуума является наименьшей из следующих за К0 мощностей, т. е. 2*°= К,. Доказательство континуум-гипотезы означало бы, что континуум в некотором обобщенном смысле может быть «исчислен» или «сложен из точек». Эту гипотезу, однако, не удалось доказать ни Кантору, ни его последователям. В 1963 П. Коэн показал, что континуум-гилотеза не может быть ни доказана, ни опровергнута в теории множеств, опирающейся на систему аксиом Цермело—Френкеля. В более же широком смысле понятие непрерывности определяется в сегодняшней математике формально, в рамках топологии. Через аксиоматически вводимое понятие близости точек («окрестность точки») можно определить понятия предельного перехода и непрерывности функций. Т. о. возникают самые различные топологические пространства, моделирующие всевозможные типы непрерывности (включая и дискретную топологию). В то же время существует целый ряд нестандартных моделей континуума: конструкции Л. Э. Бра– уэра и Г. Вейля в рамках интуиционистской математики, специальные модели в альтернативных (неканторовских) теориях множеств, в «нестандартном анализе» А. Робинсона. Взаимосоотнесенность свойств непрерывности и прерывности ярко проявилась в 20 в. в квантовой физике. Классические представления о движении частицы и волны пришлось заменить представлением о сосуществовании корпускулярных и волновых свойств в едином физическом объекте. Наряду с классическими представлениями о пространственно-временном континууме предпринимаются попытки квантования пространства и времени. В 1970-х гг. в связи с прогрессом компьютерной техники началась революция в методах обработки дискретной («цифровой») информации. Фантастически возрастающее быстродействие компьютера позволяет внедрять его в качестве узлового звена в сложные процессы современного управления производством, военными системами, образованием и т. д. Вместе с этим встают сложнейшие философские вопросы о границах человеческой ответственности, о допустимых пределах автоматизации, о природе мышления и человеческой сущности вообще. «Взрывное» развитие сегодняшней компьютерной техники заставляет говорить о начале новой «информационной цивилизации» и вновь ставит вопросы о соотношении дискретного и континуального в человеке и в природе вообще. Лкг.: Дедекинд Р Непрерывность и иррациональные числа. Одесса, 1923; Вейль Г. Математическое мышление. М., 1989; Кантор Г. Труды по теории множеств. М, 1985; ГейтингА. Интуиционизм. Введение. М., 1965; Зубов В. П. Развитие атомистических представлений до начала XIX века. М., 1965; Коэн П. Теория множеств и континуум-гипотеза. М., 1973; КатасоновВ. Н. Метафизическая математика XVII века. М., 1993; Breidert W. Das aristotelische Kontinuum in der Scholastik. Munster, 1970; Duhem P Leonard de Vinci et les deux infinis.– Etudes sur Leonard de Vinci. P., 1909. B. H. KamacoHoe