Текст книги "Новая философская энциклопедия. Том третий Н—С"

Автор книги: авторов Коллектив

536

СИМВОЛЫ ВЕРЫ не. В реалистическом же символизме символы онтологич– ны – они сами реальны и приводят людей к еще более высоким истинным реальностям (a realibus ad realiora – девиз Иванова-символиста). Здесь символы тоже связывают сознания субъектов, но в ином плане – они приводят их (как в христианском богослужении) «чрез Августиново transcende te ipsum» в соборное единение «общим мистическим лицезрением единой для всех, объективной сходности» (Собр. соч., т. 2. Брюссель, 1974, с. 552). Реалистический символизм является, по убеждению Иванова, формой сохранения и в какой-то мере развития на современном уровне мифа, как глубинного содержания символа, понятого в качестве реальности. Истинный миф лишен каких-либо личностных характеристик; это объективная форма хранения знания о реальности, обретенная в результате мистического опыта и принимаемая на веру до тех пор, пока в акте нового прорыва к той же реальности не будет открыто о ней новое знание более высокого уровня. Тогда старый миф снимается новым, который занимает его место в религиозном сознании и в духовном опыте людей. Сверхзадачу символизма Иванов видел в мифотворчестве – не в художественной обработке старых мифов или в писании новых фантастических сказок, чем, по его мнению, занимается идеалистический символизм, а в истинном мифотворчестве, которое он понимал, как «душевный подвиг самого художника». Художник «должен перестать творить вне связи с божественным всеединством, должен воспитать себя до возможностей творческой реализации этой связи. И миф, прежде чем он будет переживаться всеми, должен стать событием внутреннего опыта, личного по своей арене, сверхличного по своему содержанию» (там же, с. 558). В этом и заключается «теургическая цель» символизма. Многие русские символисты осознавали, что им тесно в рамках искусства, и осмысливали символизм как некую творческую систему будущего, которая должна выйти за пределы искусства. Символизм, по их мнению, по-своему ведет человека к той же цели, что и религия, не покушаясь на подмену ее или вытеснение. Эллис писал, что художественный символизм, отрывая душу от привязанности к чисто материальному миру и увлекая ее в бесконечные сферы духа, тем не менее не может вести ее в этом направлении до логического конца и как бы удерживает на полпути. В этом он видел принципиальный антиномизм символизма, его духовно-гносеологическую ограниченность. Определенный итог русскому символизму подвел Н. Бердяев в работе «Смысл творчества. Опыт оправдания человека» (1916). Он полностью солидарен с символистами в понимании символа как основы любого искусства и символизма – как его высшей ступени. Несколько варьируя их формулировки, он утверждал, что «символ есть мост, переброшенный от творческого акта к сокровенной последней реальности». Однако, убежден Бердяев, на путях искусства нет возможности достичь этой «реальности». В символизме творчество перерастает рамки искусства и культуры, оно рвется не к ценностям культуры, а к новому бытию. «Символизм есть жажда освободиться от символизма через осознание символической природы искусства. Символизм есть кризис культурного искусства, кризис всякой серединной культуры. В этом его мировое значение». Трагедия христианского творчества «с его трансцендентной тоской завершается в символизме». Символисты стали предтечами и провозвестниками «грядущей мировой эпохи творчества», творчества самой жизни на новых духовных основаниях. За символизмом следует «мистический реализм», за искусством – теургия (Собр. соч., т. 2. Paris., 1985, с. 276-277). Символизм оказал существенное влияние на целый ряд художественных направлений 20 в. (экспрессионизм, футуризм, сюрреализм, театр абсурда, постмодернизм – см. Авангард), на творчество целого ряда крупных писателей и художников. Многие теоретические находки символистов нашли отражение в крупных эстетических течениях. В то же время обостренно духовная, а часто и религиозно-мистическая ориентация большинства символистов оказалась чуждой главной тенденции искусства 20 в. Лет.: [Эстетические манифесты, теоретические труды символистов) – Белый Андрей. Символизм. М., 1910; Он лее. Луг зеленый. М., 1910; Он же. Арабески. М., 1911; О« же. Символизм как миропонимание. М., 1994; Литературное наследство, т. 27—28. М., 1937; Бодлер Ш. Об искусстве. М., 1986; Поэзия французского символизма. Лотреамон. Песни Мальдорора. М, 1993; Эллис. Русские символисты. Томск, 1996; Baudelaire Ch. Curiosites esthetiques. L'art romantique et autres oeuvres critiques. P., 1962; Denis M. Theories. 1890—1910. P., 1920; Michaud G. Message poetique du symbolisme. La doctrine symboliste, v. 1—3. P., 1947; MockelA. Esthetique du symbolisme. Bruxelles, 1962; MitchellB. Les manifestes litteraires de la belle epoque. 1886-1914. Antologie critique. P., 1966; ОбломиевскийД. Французский символизм. M., 1973; МазаевА. И. Проблема синтеза искусств в эстетике русс кого символизма. М., 1992; Крючкова В. А. Символизм в изобразительном искусстве. Франция и Бельгия. 1870—1900. М., 1994; Кассу Ж. Энциклопедия символизма. М., 1998; Бычков В. В. Эстетические пророчества русского символизма. – «Полигнозис», 1999, № 1, с. 83—120; Он же. Символизм в поисках духовного. – В кн.: Он же. 2000 лет христианской культуры sub specie aesthetica, т. 2. M., 1999, с. 394– 456; Bowra С. M. The Heritage of Symbolism, v 1-3. L., 1943; Christof– fel U. Malerei und Poesie. Die symbolische Kunst des 19 Jahrhunderts. Wien, 1948; Lehmann A. The Symbolist Aesthetic in France 1885-1895. Oxf, 1950; Holthusen J. Studien zur Asthetik und Poetik des russischen Symbolismus. Gottingen, 1957; Hofstatter H. H. Symbolismus und die Kunst der Jahrhundertwende. Koln, 1965; Weinberg B. The Limits of Symbolism. Chi., 1966; Ho?tatter H H. Idealismus und Symbilismus. Wien—Munch., 1972; Goran S. The Apocalyptic Symbolism of Andrej Belyj. P., 1973; Jullian Ph. The Symbolists. L., 1973; Goldwater R. Symbolism. L, 1979; Pierre J. Symbolism. L., Woodbury, 1979; Houston J. P. French Symbolism and the Modernist Movement, Baton Rouge, La., 1980; WoronzqffAl. Andrej Belyfs «Peteibuig», James Joyce's «Ulysses» and the Symbolist Movement. Bern, 1982; BalakianA. The Fiction of the Poet: From Mallarme to the Post-Symbolist Mode. Princeton. N. J., 1992. В. В. Бычков

СИМВОЛЫ ВЕРЫ – краткие изложения основных истин христианского учения в форме исповедания веры. В раннехристианскую эпоху (1—4 вв.) местные церкви имели свои символы веры, которые выполняли двоякую функцию: теоретическую, поскольку были первыми опытами формулирования догматов веры (см. Догматы христианское), обозначая границы ортодоксии; и практическую, т. к. использовались в качестве личного исповедания при приеме в церковь новых членов, будучи одновременно литургическим вероисповедным текстом всей общины. Основные пункты символов веры касались веры в Троицу – Отца, Сына и Святого Духа, а также жизни, смерти и воскресения Иисуса Христа Изменения в тестах символов веры отражали процесс формирования христианского догматического сознания при постоянной апелляции к изначальному учению апостолов. После обращения в христианстю императора Константина Великого (313), в условиях противостояния и борьбы различных богословских течений, возникла необходимость составления Символа веры, призванного выразить общую веру всей

537

СИМВОЛЫ В КУЛЬТУРЕ церкви, чтобы тем самым отличить от еретических учений. Эту задачу выполнили два первых Вселенских Собора (325 и 381 ), результатом которых стало принятие т. н. Никео-Константи– нопольского символа веры, состоящего из 12 «членов». Этот символ веры поныне является основным вероисповедным текстом Восточно-православной церкви. Появившаяся в Западной церкви в 6 в. вставка во 2-й член этого Символа веры, касающаяся исхождения Святого Духа не только «от Отца», но «и [от] Сына» (Filioque), явилась одним из существенных догматических расхождений, вызвавших разрыв между Восточной и Западной (римской) церквами в 11 в. Никео-Конста нтинопольский символ веры является, с одной стороны, знаком вероучительной преемственности церкви, а с другой – догматическим минимумом, принятие которого – необходимое условие членства в церкви (этот символ веры произносится крещаемым в момент его принятия в церковь, а также церковной общиной—во время совершения евхаристической литургии). С течением времени, после подробной разработки христианского догматического учения и появления сложных теологических систем, символы веры перестали быть наиболее полным теоретическим выражением веры. В современной ситуации сосуществования различных христианских конфессий обращение к древним символам веры как к общехристан– ской вероучительной основе является неотъемлемой частью экуменических усилий (см. Экуменизм), направленных на сближение и воссоединение христианских церквей. Вместе с тем приверженность букве древних символов веры необязательно способствует достижению утраченного христианского единства; оно также питает современный христианский фундаментализм, по природе своей склонный к богословскому минимализму и игнорированию проблем, связанных с языком, на котором.выражаются неизменные с церковной точки зрения истины веры. А. И. Кырлежев

СИМВОЛЫ В КУЛЬТУРЕ. Символ как элемент и инструмент культуры становится специальным предметом внимания и научного исследования в связи с формированием новой гуманитарной дисциплины – культурологии. В одних случаях культура в целом трактуется как символическая реальность (вплоть до их отождествления, как в «философии символических форм» Кассирера), в других – вырабатывается методология «расшифровки» того смысла, который бессознательно (или во всяком случае нецеленаправленно) был придан объекту культуры, в третьих – символ изучается как сознательно творимое сообщение культуры, и в этом случае интерес представляет как поэтика его создания, так и механизмы его восприятия. Если выделить три типа передачи сообщения в культуре – прямое (однозначная связь смысла и знаковой формы), косвенное (полисемантичная форма, имеет фиксированный смысл, но предполагает свободную интерпретацию) и символическое (полисемантичная форма, имеет смысл только как заданность предела интерпретации), то символическое сообщение будет наиболее специфичным для культуры как мира творческих объективации, поскольку частные целеполагания всегда остаются для культуры в целом лишь встроенными в нее элементами. В этом смысле даже однозначный авторский замысел в культурном контексте становится символом с бесконечной перспективой интерпретации. Наиболее проблематичным является понимание символов культуры, лишенных прямой эмблематичности: такими могут быть художественный образ, миф, религиозное или политическое деяние, ритуал, обычай и т. п. Среди подходов, задающих алгоритмы понимания культурного символа, выделяются как наиболее влиятельные морфология Шпенглера, с ее вычленением биоморфных первосимволов творчества; марксистская и неомарксистская социология, разоблачающая культурную символику как превращенную форму классовых интересов; структурализм и семиотика (особенно Московско-Тартуская школа), стремящиеся найти и описать устойчивые закономерности порождения смысла знаками и значащими системами; психоанализ, сводящий символотворчество культуры к защитной трансформации разрушительной энергии подсознательного; иконология (Варбург, Панофский), расширившая искусствоведение до общей дисциплины о построении и передаче культурного образа; герменевтика, онтологизирую– щая символ, перенося при этом ударение не столько на него, сколько на бесконечный, но законосообразный процесс его интерпретации; близкие герменевтике, но полемизирующие с ней диалогизм Бахтин, Бубер, Розеншток-Хюсси) и трансцендентальный прагматизм (Апель), делающие акцент на непрозрачности и нередуцируемости культурного символа, обретающего смысл в межличностной коммуникации. Часто ключевым решением проблемы оказывается вычленение и изучение своего рода элементарной частицы культурной символики (напр., «прафеномены» Шпенглера, «архетипы» Юнга, «патос-формулы» Варбурга), которая позволяет объяснять мир культуры методами, аналогичными анализу и синтезу (т. е. традиционными методами европейского рационалистического знания). А. Л. Доброхотов

СИМЕОН НОВЫЙ БОГОСЛОВ (Iuhecuv o veoc ©eoXoyoc) (2-я пол. 10 – нач. 11 в.) – византийский богослов, поэт и мистик. Основным источником биографических сведений о нем служит «Житие», написанное его учеником Никитой Стифатом. Согласно хронологии бельгийского ученого И. Озэрра, Симеон родился в 949 (по хронологии греческого патролога П. Христу—в 956) в Пафлагонии в аристократической семье. С11 лет жил в Константинополе и делал успешную придворную карьеру, однако в возрасте 27 лет под влиянием своего духовного наставника, монаха Студийского монастыря Симеона Благоговейного, оставил мир и поступил в Студийский монастырь. В возрасте 31 года стал игуменом монастыря св. Маманта Ксирокерского, которым руководил свыше 20 лет. Мистическое учение Симеона вызвало воинственную оппозицию, которую возглавил митрополит Стефан Ни– комидийский; под его влиянием церковный Синод около 1005 изгнал Симеона из Константинополя. Умер в монастыре св. Марины в 1022 (согласно П. Христу – в 1037). Память его в Православной Церкви совершается 12 марта. Главная тема всех произведений Симеона – учение о видении Божественного Света, который, согласно его учению, есть Сам Бог в Его откровении человеку. Симеон определяет этот свет как «нематериальный», «простой и безвидный, совершенно несложный, бестелесный, неделимый». Божественный свет – за пределом любых категорий материи или формы, каки за пределом человеческой речи и понимания: это «сокровище невыразимое, неизреченное, бескачественное, бесколичественное, безвидное, нематериальное, не имеющее формы, оформленное лишь невыразимой красотой». Божественный свет невидим для телесных глаз, но его можно видеть «очами ума», или «очами души». Являясь человеку, Божественный

538

СИММЕТРИИ ПРИНЦИП свет преображает его ум, душу и тело: при созерцании света «тело твое просияет, как и душа твоя, душа же... будет блистать подобно Богу». Учение Симеона о видении света имеет свою предысторию в сочинениях Григория Богослова, Евагрия Понтийского, автора «Макариевского корпуса», Максима Исповедника, Исаака Сирина, однако то, что пишет Симеон, основано целиком на его собственном опыте: он был, безусловно, первым и единственным из всех византийских писателей, для кого видение света являлось главной целью всех аскетических подвигов и добродетелей и кто с такой решительностью заявлял, что «для того всякое подвижничество и всякое делание совершается нами, чтобы света Божественного, подобно светильнику, мы приобщались, когда, как единый воск, душа вся отдается неприступному свету». Тема обожения – сердцевина всей богословской мысли Симеона. Обожение неразрывно связано для него с Боговопло– щением: по учению Симеона, Бог воспринял Свою человеческую плоть от Приснодевы Марии и дал Ей взамен Свое божество; ныне в таинстве Причащения Он дает Свою плоть верующим, чтобы обожить их. Обожение есть полное и всецелое преображение естества человека, оно охватывает все его члены и пронизывает их светом. Хотя окончательное воскресение человеческого естества наступит в будущем веке, процесс обожения начинается в настоящей жизни. Достигнув обожения, человек становится всецело подобным Богу, светоносным и триипостасным: «Бог есть свет, и с кем Он соединится, тем уделяет, по мере очищения, от Своего сияния... О чудо! Человек соединяется с Богом духовно и телесно, ибо не отделяется ни душа от ума, ни тело от души, ко благодаря сущностному соединению [человек] становится триипостасным по благодати, а по усыновлению – единым богом из тела, души и Божественного Духа». Соч.: Божественные гимны преподобного Симеона Нового Богослова, пер. с греч. иеромонаха Пантелеймона (Успенского). Сергиев Посад, 1917; Главы богословские, умозрительные и практические, пер. иеромонаха Илариона (Алфеева). М., 1998; Слова преподобного Симеона Нового Богослова в переводе на русский язык с новогреческого еп. Феофана, вып. I—II. М, 1890—1892; Catecheses, ed. В. Krivocheine, J. Paramelle, 1.1—III (Sources Chretiennes 96,104,113). P., 1963—65; Chapitres theologiques, gnostiques et pratiques, ed. J. Dar– rouzus (Sources Chretiennes 51-bis). P., 1980; Hymnes, ed. J. Koder, J. Paramelle, L. Neyrand, 1.1—III (Sources Chretiennes 156, 174, 196). P., 1969—73; Traites theologiques et ethiques, ed. J. Darrouzus, 1.1—11 (Sources Chretiennes 122,129). P., 1966—67; Tod ooiov тгатрос ducov ioi3 Neov 06OAOYOD та supiaKOneva, ed. Dionyios Zagoraios. Venetia, 1790. Лит.: Преподобный Никита Стифат. Жизнь и подвижничество иже во святых отца нашего Симеона Нового Богослова, игумена монастыря святого Маманта Ксирокерского. – «Церковь и время», 1999, 2(9); 2000, № 1(10); Василий (Кривошеим), архиепископ. Преподобный Симеон Новый Богослов (949—1022). Париж, 1980; Иларион (Алфеев), иеромонах. Преподобный Симеон Новый Богослов и православное Предание. М., 1988; Ной К. Enthusiasmus und Bussgewalt beim griechischen Monchtum. Eine Studie zu Symein dem neuen Theologen. Lpz., 1898; Volker W. Praxis und Theoria bei Symeon dem neuen Theologen. Ein Beitrag zur byzantinischen Mystik. Wiesbaden, 1974; Moloney G. The Mystik of Fire and Light. Denville (N.J.), 1975; Fraigneau– Julien B. Les sens spirituels et la vision de Dieu selon Symeon le Nouveau Theologien. P., 1986; Natzopoulos A. Two Outstanding Cases in Byzantine Spirituality: Symein the New Theologian and Macarian Homilies. Thes– saloniki, 1991; Turner H. tymeon the New Theologian and Spiritual Fatherhood. Leiden-N. Y.-Koln, 1990. Иларион (Алфеев)

СИМЕОН ПОЛОЦКИЙ (в миру Самуил Емельянович Петровский-Ситнианович) (1629, Полоцк – 25 августа 1680, Москва) – церковный деятель, переводчик, поэт, драматург. Учился в Киево-Могилянской академии, Виленской иезуитской коллегии; вступил в Базилианский орден доминиканцев, что не помешало ему стать монахом Богоявленского монастыря в Полоцке. По приглашению царя Алексея Михайловича, благосклонно выслушавшего панегирик в свой адрес, приезжает в Москву, где с 1664 становится придворным пиитом, воспитателем царских детей, послушным идеологом, определявшим культурную политику власти. Творческое наследие велико: сохранились в авторских рукописях «Риф– мологион» и «Вертоград многоцветный»; изданы в основанной им типографии «Обед душевный» и «Вечеря душевная»; автор пьес «О Навуходоносоре царе» и «Комедия о блудном сыне». Первым создал стихотворный перевод Псалтири на русском языке, явился основателем русской силлабической поэзии. Издана лишь малая часть его наследия, сохранившегося в рукописных хранилищах. Уделял большое внимание философской и богословской тематике. Философию определял как знание, которое научает «тако людем жити, еже бы по силному Богу точным быти» («Памятники литературы Древней Руси». 17 век, кн. 3. М., 1994, с. 146). Ссылаясь на Фалеса, считал, что мудрость есть высшая ценность, на Диогена – что она научает терпению, на Аристиппа – что она учит смелости с сильными мира сего, на Аристотеля – что она врачует нравы. Его собственные взгляды сложились под влиянием поздней схоластики томистского типа, доминировавшей на территории Речи Посполитой. Явился ретранслятором польской культуры барокко, главой партии латинистов, полемизировавших с грекофилами и старообрядцами, идеологом просвещенного абсолютизма, энтузиастом создания в Москве академии с преподаванием филологических, богословских, философских наук. Соч.: Избр. соч., подг. текста и ком. И. П. Еремина. М.—Л., 1953; Вирши, подг. текста и ком. В. К. Былинина, Л. У. Звонаревой. Минск, 1990. Лит.: Татарский И. Симеон Полоцкий. Его жизнь и деятельность. М., 1886; Попов В. Е. Симеон Полоцкий как проповедник. М., 1886; Серман И. 3. «Псалтирь рифмотворная» Симеона Полоцкого и русская поэзия IS в. М.—Л., 1962; Симеон Полоцкий и его книгоиздательская деятельность. М., 1982; Панченко А. М. Русская культура в канун петровских реформ. Л., 1984. M. H. Громов

СИММЕТРИИ ПРИНЦИП (в науке) – эвристический и методологический принцип научного исследования, в соответствии с которым определенные свойства и взаимосвязи объектов, формулируемые как законы в составе научных теорий, инвариантны относительно некоторых преобразований (составляют группу симметрии); в этом смысле принцип симметрии можно понимать как некоторое обобщение принципов относительности, инвариантности (см. также Простоты принцип). Напр., релятивистская симметрия (в рамках специальной теории относительности) заключена в том, что законы изменения состояний физических систем инвариантны в любых координатных системах, находящихся относительно друг друга в равномерном поступательном движении; при этом скорость света в любой системе координат постоянна и независима от того, покоится или движется источник света (Эйнштейн). В рамках общей теории относительности в группу симметрии включены все законы, определяющие свойства пространства-времени и включающие только динамические переменные. Основываясь на понятии «полного описания физической системы», включающего однозначные определе-

539

СИММЕТРИЯ ния движений всех частиц и напряженностей полей во всех пространственно-временных точках, можно свести принцип симметрии к следующим положениям: 1 ) полное описание сохраняется при всех преобразованиях в любых эквивалентных системах координат; 2) все движения, возможные в одной системе координат, возможны во всех эквивалентных системах; 3) уравнения движения инвариантны во всех эквивалентных системах (формулировка Хаага– Вигнера). Принцип симметрии способствует выявлению структуры физических теорий и взаимосвязи фигурирующих в них законов. Это позволяет устанавливать систематические отношения между теориями в рамках единой научно-исследовательской программы или сопоставлять такие программы. Конкретные виды симметрии могут различаться по степени общности и устойчивости (сопротивлению эмпирическим опровержениям); к числу наиболее общих и стабильных относятся релятивистская симметрия, а также симметрии, связанные с законами сохранения (эта связь может быть исследована на основании теорем Негер, устанавливающих соотношения между фундаментальными группами симметрии, динамическими законами и физическими параметрами, для которых выполняются законы сохранения). Однако любые симметрии являются эмпирическими обобщениями; в этом смысле принципиально возможны открытия фактов нарушения симметрии (напр., нарушение четности в слабых взаимодействиях) либо открытие новых, ранее не фиксировавшихся типов симметрии (напр., в физике элементарных частиц). Принцип симметрии сыграл значительную роль в формировании «Эрлангенской программы» Ф. Клейна как общий метод определения структуры и способа построения широкого класса геометрий (1873). В физике теоретико-инвариантные идеи и принцип симметрии приобрели особенную значимость с развитием релятивистской механики и последующей «геометризации» физики, став методологической основой прогноза относительно возникновения новых направлений теоретического анализа в этой области. В этой связи оказались плодотворными типологии и классификации типов симметрии, различных модификаций и ограничений «эрлангенского» подхода. В методологическом плане принцип симметрии может указывать источники и способы возможных разрешений проблемных ситуаций в науке, которые связаны с обнаружением не известных ранее симметрии или с нарушениями установленных симметрии. Напр., ньютоновская механика может рассматриваться как разрешение проблемной ситуации, возникшей с обнаружением Кеплером симметрических закономерностей движения планет, которые не могли быть последовательно совмещены с механикой Галилея; эмпирическиеформулы распределения спектральных линий Бальмера(1885) и Пашена(1908), свидетельствующие о симметрии в структуре атома водорода, получили теоретическое объяснение в первой квантовой теории (Н. Бор), а затем в квантовой механике; открытия нарушений фундаментальных физических симметрии (Ли и Янг, С. By, Дж. Кронин и др.) стали мощнейшим стимулом прогресса в теоретической физике, во многом определявшимся методологической установкой на сохранение симметрии и связанной с этим перестройкой оснований физики слабых взаимодействий. См. также ст. Симметрия. Лит.: Новые свойства симметрии элементарных частиц. М., 1957; Вигнер ? Этюды о симметрии. М, 1971 ; Методологические принципы физики: история и современность. М, 1974; Визгин В. П. Эрлан– генская программа и физика. М., 1975. В. Н. Порус

СИММЕТРИЯ – свойство, отражающее структурную особенность объекта, остающегося неизменным при изменении порядка расположения в пространстве и/или времени равных между собой частей этого объекта. Понятие симметрии может быть расширено на случай, когда неизменными при преобразовании остаются только некоторые характеристики объекта. Принцип симметрии – один из общих методологических принципов науки. В зависимости от характера объекта и его частей понятие симметрии может относиться к эстетике или математике, естествознанию или лингвистике. Для каждой из этих областей симметриия имеет конкретную расшифровку. Вне зависимости от того, какой конкретный тип симметрии рассматривается, всегда предполагается, что операции, приводящие к взаимозаменяемости различных симметричных частей объектов, операции симметрии, обладают взаимной независимостью и их можно реализовывать в определенной последовательности, получая, напр. в случае пространственных симметрии, фигуры со сложной симметрией, выражаемой суммой (последовательным выполнением) отдельных операций симметрии. В естествознании особый интерес представляют совокупности симметрии, образующих группу, т. е. отвечающих требованиям, предъявляемым к группе: в группе существует нулевая операция симметрии, у каждой входящей в группу операции симметрии есть обратная операция, в сумме с которой они дают нулевую операцию симметрии, сумма любых двух операций симметрии из группы есть операция симметрии группы. Принцип симметрии был отнесен к разряду порождающих принципов науки, и было показано, что имплицитно он функционирует в подобном качестве со времен античности. В эстетике понятие симметрии традиционно ассоциируется с гармонией, красотой, порядком. Известные с древности свойства симметрии геометрических тел отражали и эти эстетические критерии. По определению, пространственной симметрией обладает геометрический объект, части которого совпадают, будучи отраженными либо относительно некоторой мысленной линии или плоскости, проходящих внутри этого объекта, либо вокруг точки, принадлежащей объекту. В первом случае линия называется осью или плоскостью симметрии тела, во втором – центром симметрии. Линия может находиться вне тела, а часть объекта совпадать с ним самим, в этом случае имеет место зеркальная симметрия относительно оси. Сфера – пример геометршеского тела, имеющего бесконечно много плоскостей симметрии и осей симметрии, проходящих через ее центр, именно она рассматривалась в античности как наиболее совершенное из всех геометрических тел, что дает пример совпадения эстетического критерия и свойства симметрии. Первое применение свойств симметрии в физике относится к 1-й трети 19 в., когда были обнаружены И. 1есселем 32 кристаллографических класса – единственные группы поворотов в трехмерном пространстве (на 60, 90 и кратные им углы), оставляющие неизменными кристаллы. В конце 20 в. Е. С. Федоров классифицировал все 230 возможных групп пространственной симметрии кристаллов. Во 2-й пол. 19 в. в рамках классической теория химического строения была открыта зависимость от строения молекулы химического вещества его химических свойств (изомерия), что позволило приближенно предсказать на основе свойств симметрии строение молекул. Впоследствии было показано, что разные химические свойства имеют вещества с зеркально-симметричной структурой. Двусторонняя, зеркальная симметрия играет осо-

540

симпликий бую роль в природе. Она известна как наиболее типичная структурная особенность живых организмов (зеркальная симметрия листьев, человеческого тела и т. д.) наряду с характерной для них функциональной симметрией, понимаемой как тождественность функций симметричных органов. С концепцией симметрии связано и понятие симметричности. В логике бинарное отношение R, определенное на некотором множестве M будет симметричным, если для любых х и у из M : из хКу – следует yRx. В математике функция f(x, y,-Z) называется симметричной по переменной х, определенной в области М, если она не меняется при замене х на х, тоже принадлежащем M: f(x, y,... z)=f(-x, y,... г). Функция, симметричная по всем своим переменным внутри области определения, называется симметричной. В 20 в. возросла роль симметрии в построении физических теорий в связи с развитием концепции физических принципов симметрии. В нач. 20 в. Г. Гамелъ установил связь между законами сохранения и основными симметриями пространства и времени, позднее Э. Нетер была установлена связь между инвариантностью физической системы относительно преобразований симметрии, описываемой непрерывной группой симметрии с независимыми параметрами и числом сохраняющихся величин в данной системе. Принципиально новым использованием законов симметрии в физике бьшо введение В. А. Фоком непространственной группы симметрии для объяснения случайного вырождения в спектре водорода. Позже было установлено универсальное правило сохранения СРТ симметрии, одновременно зарядовой симметрии, временной симметрии и пространственной четности. Это означает, что физические процессы останутся без изменения, если у взаимодействующих частиц одновременно изменить знак зарядов, направление стрелы времени и координаты на зеркально-симметричные. В современной физике широко используются т. н. внутренние, или динамические, симметрии, которые, по замечанию Е. Вигнера, «формулируются в терминах законов природы». Наиболее широко применяема всовременной физике элементарных частиц калибровочная симметрия – термин, введенный Г. Вейлем. Такой симметрией обладает электромагнитное поле. Этой симметрией обладают системы, чей лагранжиан инвариантен относительно группы непрерывных преобразований с параметрами, зависящими от пространственно-временных координат. В современной физике свойства симметрии используются для задач классификации, выявления новых законов сохранения, построения новых обобщенных теорий, упрощения конкретных расчетов, напр. в спектроскопии, получения правил отбора. Лит.: Вигнер Е. Этюды о симметрии. М., 1971; Овчинников Н. Ф. Принципы теоретизирования в науке. М., 1997; Окунь Л. Физика элементарных частиц. М, 1988; Узоры симметрии. М., 1980. Т. Б. Романовская