Текст книги "Логика и рост научного знания"

Автор книги: Карл Поппер

сообщить о нарушении

Текущая страница: 31 (всего у книги 44 страниц)

рые стали полезными физическими понятиями только в

гаться по следующему пути. (1) Вначале я покажу, той степени, в какой они потеряли свое первоначаль-

что с точки зрения частотной интерпретации против ин-

ное метафизическое или антропоморфное значение.

терпретации вероятности как предрасположенности мо-

Такова в общих чертах точка зрения сторонника

гут быть выдвинуты возражения, которые, как кажется, статистической теории вероятностей. Защищая интер-

делают последнюю неприемлемой. (2) Затем я дам

претацию вероятности как предрасположенности, я со-

предварительный ответ на эти возражения и (3) про-

бираюсь использовать два различных аргумента: сна-

демонстрирую некоторые затруднения, с которыми

чала в (2) я дам предварительный ответ на высказан-

должна неминуемо столкнуться частотная интерпрета-

ные в (1) возражения, а затем построю аргумент, ко-

ция, хотя с первого взгляда эти трудности не выглядят

торый сводится к попытке поменяться ролями со сто-

действительно серьезными. (4) В заключение я покажу, ронником частотной теории. Этот последний аргумент

что избавления от этих затруднений следует искать на

будет рассматриваться в пунктах (3) и (4).

путях модификации частотной интерпретации, и, хотя та-

(2) В качестве предварительного ответа на сформу-

кая модификация выглядит незначительной, ее проведе-

лированные возражения мне представляется уместным

ние оказывается эквивалентным принятию интерпрета-

принять предположение об аналогии понятия предрас-

ции вероятности в терминах предрасположенностей.

положенности с понятием силы, особенно полей сил.

(1) С точки зрения чисто статистической интерпре-

При этом сразу же следует оговориться, что, несмотря

тации вероятности интерпретация вероятности как пред-

на весь возможный метафизический психологизм и ан-

расположенности представляется неприемлемой. Дело в

тропоморфизм терминов «сила» и «предрасположен-

том, что .предрасположенности можно трактовать как

ность», принципиальная аналогия между этими поня-

возможности (или как меры, или «веса», возможностей), тиями касается не их метафизической плоскости. Эта

обладающие тенденциями, или диспозициями, к само-

аналогия выражается в том факте, что оба названных

реализации и ответственные за статистические частоты, понятия привлекают наше внимание к ненаблюдаемым

при помощи которых эти возможности фактически са-

диспозиционным свойствам физического мираи по-

мореализуются в длинных последовательностях повто-

этому помогают построить интерпретацию физической

рений эксперимента. Таким образом, предрасположен-

теории. Именно здесь они демонстрируют свою полез-

ности вводятся для того, чтобы помочь нам объяснить

ность. Понятие силы, или, лучше сказать, понятие поля

и предсказать статистические свойства некоторых по-

сил, вводит диспозиционную физическую сущность, следовательностей, « это их единственная функция.

описываемую определенными уравнениями " (а потом

Следовательно, заявляет сторонник частотной теории, уже соответствующими метафорами) с целью объяснить

они не позволяют предсказывать единичные события

наблюдаемые нами ускорения тел. Аналогичным обра-

или вообще что-либо говоритьо них, за исключением

зом понятие предрасположенности или поля предраспо-

того, что повторение события при определенных усло-

ложенностей вводит диспозиционное свойство син-

виях порождает последовательность с определенными

гулярной физической организации эксперимента, то есть

статистическими свойствами. Это рассуждение, по его

сингулярных физических событий, с целью объяснить

мнению, показывает, что интерпретация вероятности

наблюдаемые частоты в последовательностях повторе-

как предрасположенности ничего не может прибавить

ний этих событий. В обоих случаях введение этих новых

к частотной интерпретации, за исключением нового сло-

понятий можно оправдать только ссылкой на их полез-

ва —· «предрасположенность» – и ассоциированных с ним

ность для интерпретации соответствующей физической

новых образов или метафор, таких, как «тенденции», теории. Оба эти понятия «оккультны» в том смысле

«диспозиции» или «побуждения». К тому же эти антро-

этого слова, который вкладывал в него Беркли, и

поморфные и психологические метафоры приносят еще

представляют собой «только слова» (см. [4]). Вместе с

420

421

тем полезность этих понятий частично объясняется как

нашим предпосылкам, являются элементами последова-

раз их способностью приводить к мысли, что теория

тельностисо статистической частотой 1/4.

имеет дело с ненаблюдаемойфизической реальностью.

Я считаю, что это простое возражение, несмотря на

Наблюдению же доступны только некоторые наиболее

возможность разнообразных ответов на него, имеет для

внешние проявления этой реальности, которые и делают

нас решающее значение.

возможной проверку нашей теории. Главный аргумент

Один из возможных ответов достаточно упомянуть

в пользу интерпретации вероятности как предрасполо-

лишь мимоходом, поскольку он сводится к попытке вер-

женности следует искать в ее способности устранить

нуться к субъективной интерпретации вероятности. Он

из квантовой теории некоторые крайне неудовлетвори-

состоит в заявлении, что изменение вероятности вызва-

тельные элементы иррационального и субъективистско-

но исключительно наличием у нас особого знания,осо-

го характера, то есть элементы, которые, по моему глу-

бой информацииотносительно бросаний правильной

бокому убеждению, значительно более «метафизичны», кости. Поскольку по многим причинам я не доверяю

чем предрасположенности, и к тому же метафизичны

субъективной теории вероятностей, я не склонен при-

в плохом смысле этого слова. О состоятельности или

знавать это возражение действительным. К тому же я

несостоятельности предлагаемой интерпретации теории

считаю, что рассматриваемый случай даже позволяет

вероятности следует судить по ее успеху именно в этой

сформулировать новый довод (хотя и не очень суще-

области ее применения.

ственный) против субъективной теории. Дело в том, Подчеркнув этот пункт, я перехожу к изложению

что мы можем и не знать, какое из бросаний сделано

моего главного аргумента в пользу интерпретации ве-

правильной костью, хотя и знаем, что таких бросаний

роятности как предрасположенности. Он состоит в ука-

было только два или три. В такой ситуации вполне

зании на те трудности, с которыми неминуемо должна

осмысленно заключать пари (при условии, что пари за-

столкнуться частотная интерпретация. Таким образом, ключается относительно значительного числа броса-

мы переходим к упомянутому ранее пункту (3).

ний), исходя из вероятности 1/4 (или вероятности, (3) Против частотной интерпретации вероятности

близкой к 1/4), даже в том случае, когда мы осведом-

было выдвинуто множество возражений. По большей

лены о наличии двух или трех бросаний правильной

части они относятся к идее бесконечной последователь-

кости, при которых не следует заключать пари на этих

ности событий и предела относительных частот. Я не

условиях, разве что нам удалось бы их идентифициро-

буду сейчас говорить об этих возражениях, поскольку, вать. Мы знаем, что для этих бросаний вероятность вы-

по моему мнению, на них вполне можно удовлетвори-

падения шестерки меньше 1/4 и фактически равна 1/6, тельно ответить. Вместе с тем имеется одно простое и

но мы прекрасно сознаем невозможность идентифициро-

важное возражение, которое, насколько мне известно, в

вать эти бросания и то, что они оказывают очень не-

излагаемой далее форме никогда ранее не выдвига-

большое влияние на всю последовательность при до-

лось.

статочно большом числе ставок. После сказанного

Предположим, что в нашем распоряжении имеется

становится совершенно ясно, что, даже приписывая

кость со свинцом и после длинной серии экспериментов

этим неизвестным бросаниям вероятность, равную 1/6, мы убедились, что вероятность выпадения шестерки на

мы не имеем и не можем иметь в виду под словом

этой кости со свинцом практически равна 1/4. Теперь

«вероятность» «разумный коэффициент ставок, полу-

рассмотрим последовательность Ь,состоящую, скажем, ченный на основе всего имеющегося в нашем распоря-

из бросаний кости со свинцом, но вместе с тем вклю-

жении знания», как утверждается в субъективной тео-

чающую и несколько бросаний (два или самое боль-

рии вероятностей.

шее три) однородной и симметричной кости. Об этих

Оставим, однако, субъективную теорию в покое. Что

бросаниях правильной кости нам, очевидно, следует

Может ответить на наши возражения сторонник частот-

сказать, что вероятность выпадения шестерки в этом

ной теории?

случае равна 1/6, а не 1/4, хотя эти бросания, согласно

Будучи в течение многих лет приверженцем частот-

422

423

ной теории, я прекрасно знаю, что же в таком случае

£ такому классу.Дело в том, что в нашем примере с

ответил бы по крайней мере один из ее сторонников.

не является виртуально бесконечной последователь-

Данное нами описание последовательности bпока-

ностью. Согласно нашему предположению, она содер-

зывает, что bслагается из бросаний кости со свинцом

жит самое большее три элемента. В последовательности

и правильной кости. Согласно нашей оценке или скорее

beшестерка может не выпасть ни разу, выпасть один, нашему предположению, сформулированному на осно-

два или три раза. Но она навернякане встречается в

вании нашего предыдущего опыта или интуиции (каков

последовательности beс частотой 1/6, так как н-ам из-

источник этого предположения – не имеет никакого

вестно,что эта последовательность соостоит не более

значения), грань с цифрой «шесть» будет появляться в

чем из трех элементов.

последовательности бросаний кости со свинцом с часто-

Таким образом, в данном случае имеются две бес-

той 1/4, а в последовательности бросаний правильной

конечные или очень длинные последовательности: (ак-

кости – с частотой 1/6. Обозначим эту последнюю по-

туальная) последовательность bи (виртуальная) по-

следовательность, то есть последовательность бросаний

следовательность с.Рассматриваемые бросания кости

правильной кости, через «с». Тогда имеющаяся у нас

принадлежат сразу к обеим последовательностям. Вся

информация о строении последовательности bтакова: наша проблема заключается в следующем: хотя инте-

(1) p (а,Ь) = 1/4 (или очень близка к 1/4), потому что

ресующие нас бросания принадлежат обеим последо-

почти все бросания производятся костью со свинцом, и

вательностям и хотя нам известно только то, что эти

(2) be– класс бросаний, принадлежащих и последова-

конкретные бросания beвходят в последовательность bтельности Ъ,и последовательности с,– непуст. Посколь-

(но нам неизвестно, где именно они входят, и поэтому

ку же beсостоит из бросаний, принадлежащих после-

мы не можем их идентифицировать), мы все же увере-

довательности с,мы имеем право заявить, что сингу-

ны, что в случае совершения этих бросаний их собствен-

лярная вероятность выпадения шестерки в последова-

ную, реальную сингулярную вероятность следует оце-

тельности бросаний, принадлежащих be,будет равна

нивать как равную 1/6, а не 1/4. Иными словами, хотя

1/6. Это заключение основывается на факте вхождения

совершаемые бросания принадлежат обеим последова-

рассматриваемых сингулярных бросаний в последова-

тельностям, мы не сомневаемся в том, что их сингуляр-

тельность с, для которой ρ (α, с) = 1/6.

ная вероятность должна быть оценена как равная час-

Я думаю, что в свое время я отвечал бы именно та-

тоте последовательности с,а не последовательности Ь.

ким образом. Теперь мне остается только удивляться: И основанием этого является то простое обстоятель-

как я мог удовлетвориться таким ответом! В настоящее

ство, что это – бросания другой (правильной) костью, а

время мне представляется очевидным, что этот ответ

согласно нашей оценке или предположению, в последо-

совершенно неудовлетворителен.

вательности бросаний правильной кости шестерка бу-

Конечно, нет никаких сомнений в совместимости двух

дет выпадать с частотой 1/6.

равенств:

(4) Сказанное означает, что сторонник частотной

(I) p (a, b) =1/4,

теории вынужден модифицировать – на первый взгляд

весьма незначительно – свою теорию. Теперь он может

(II) р(а,Ьс)=1/6.

сказать, что приемлемая последовательность событий

Не вызывает сомнений и то, что оба этих случая мож-

(референтная последовательность, или «коллектив») но реализовать в частотной теории. Мы могли бы,к

всегда должна быть последовательностью повторяющих-

примеру, построить некоторую последовательность Ь,ся экспериментов или, в общем случае, что приемлемые

для которой выполнялось бы равенство (I), а выделен-

последовательности должны быть виртуальными или

ная из нее последовательность be– очень длинная и,, актуальными последовательностями, характеризующими-

возможно, бесконечная последовательность, элементы

ся множеством порождающих, условий,то есть множе-

которой принадлежат одновременно Ь и с, – выполняла

ством условий, при повторении которых получаются

бы равенство (II). Однако наш случай не принадлежит

Элементы данной последовательности.

424

425

Как только вводится эта модификация, наша про-

поскольку вероятность является свойством порождающих

блема немедленно разрешается. Теперь последователь-

его условий.

ность bкак таковая,более не является приемлемой ре-

Без сомнения, сторонник частотной теории может

ферентной последовательностью. Вместе с тем ее основ-

возразить, что вероятность, рассматриваемая как свой-

ная часть, которая состоит из бросаний кости со свин-

ство порождающих условий, тем не менее равна отно-

цом, будет приемлемой последовательностью, и по ее

сительной частоте в виртуальной или актуальной по-

поводу не может возникнуть никаких неясностей.

следовательности, порожденной этими условиями. Од-

Остальная ее часть – be– состоит из бросаний правиль-

нако более продолжительное раздумье над этим аргу-

ной кости, и она принадлежит виртуальной последова-

ментом приведет нас к заключению, что, выдвигая его, тельности таких бросаний с,которая также является при-

сторонник частотной теории, по сути дела, превратил-

емлемой. С ней равным образом не возникает никаких

ся в сторонника теории предрасположенности. Действи-

проблем. Итак, принятие предложенной модификации яв-

тельно, если вероятность является свойством порождаю-

но устраняет все затруднения частотной интерпретации.

щих условий организации эксперимента и поэтому опре-

К тому же, как кажется, описанная здесь «модифи-

деляется в зависимости от характера этих условий, то

кация», по сути дела, только в явном виде выражает

приведенное возражение сторонника частотной теории, допущение, которое большинство сторонников частот-

по существу, означает, что возможная частота также

ной интерпретации (включая и меня самого) всегда

зависит от этих условий. Таким образом, мы вынужде-

принимало на веру.

ны рассматривать данные условия как бы обременен-

И все же, если более тщательно приглядеться к

ными некоторой тенденцией, диспозицией или предрас-

этой на первый взгляд совершенно незначительной мо-

положенностью к порождению последовательностей, дификации, то мы обнаружим, что она, по существу, частоты которых равны их вероятностям, что, собствен-

равносильна переходу от частотной интерпретации к

но говоря, и утверждается интерпретацией вероятности

интерпретации вероятности как предрасположенности.

как предрасположенности.

При частотной интерпретации вероятность всегда

берется по отношению к некоторой заранее заданной

4

последовательности. Эта интерпретация имеет смысл

Не исключено, что некоторые усомнятся в необходи-

только в том случае, если допустить, что вероятность

мости последнего шага – приписывания порождающим

представляет собой свойство некоторой данной последо-

условиям предрасположенностей, – поскольку, по их

вательности.При проведенной же модификации инте-

мнению, вполне достаточно говорить об одних только

ресующая нас последовательность определяется с по-

возможностях, не вводя в рассмотрение никаких пред-

мощью множества порождающих условий,причем опре-

расположенностей. На этом пути есть надежда избе-

деление имеет такую форму, что вероятность, по суще-

жать той стороны нашей интерпретации вероятности

ству, становится свойством порождающих условий.

как предрасположенности, которая кажется наиболее

Такая интерпретация значительно отличается от тра-

сомнительной, а именно ее интуитивного сходства с

диционной частотной интерпретации, особенно при рас-

«жизненными силами» и тому подобными антропоморф-

смотрении сингулярного события (или «явления»). Те-

ными метафорами, по заслугам признаваемыми годны-

перь для того, чтобы приписать сингулярному событию

ми только для бессодержательных псевдообъяснений.

α вероятность р(а, Ь),достаточно знать, что оно яв-

Конечно, интерпретация вероятности в терминах

ляется событием, произведенным или выбранным со-

возможностей очень стара. Имея целью дальнейшие на-

гласно порождающим условиям Ь,и вовсе не обязатель-

Ши рассуждения, мы можем на минуту позабыть об-

но знать, является ли оно элементом последователь-

щеизвестные возражения (иллюстрируемые случаем

ности Ьили нет. При таком способе приписывания ве-

Кости со свинцом) против классического опреде-

роятности сингулярное событие может иметь некоторую

ления вероятности в терминах равныхвозможностей.

вероятность, даже если оно случилось только один раз, Напомним, что при классическом подходе вероятность

426

427

равна частному от деления числа благоприятных воз-

Однако, признав допустимость интерпретации воз-

можностей на число всех возможностей. Для сравнения

можностей, близких к нулю и соответственно близких

классического определения с интерпретацией вероят-

к единице как предсказаний событий, которые «прак-

ности в терминах предрасположенности можно ограни-

тически никогда не случаются» или «практически всег-

читься рассмотрением случаев с симметричными кос-

да случаются», легко показать, что две возможности

тями или монетами.

(выпадения орлов и решек), по определению предпо-

Две эти интерпретации вероятности имеют много

лагающиеся исчерпывающими, исключающими· и рав-

общих черт. В исходном пункте обе имеют дело с син-

ными, также должны интерпретироваться как предска-

гулярными событиями и возможностями, внутренне

зания. Они соответствуют предсказаниям о «практиче-

присущими тем условиям, при которых происходят та-

ской достоверности реализации примерно в половине

кие события. При обеих интерпретациях предполагает-

случаев». При помощи теоремы Бернулли (и приведен-

ся принципиальная воспроизводимость условий, кото-

ного примера последовательности длины п)можно

рые благодаря этому способны порождать последова-

показать, что такая интерпретация возможностей, вес

тельности событий. Поэтому может показаться, что их

которых равен 1/2, логически эквивалентнаданной нами

различие состоит только в том, что одна из этих интер-

интерпретации возможностей, вес которых близок к ну-

претаций вводит весьма сомнительные метафизические

лю или единице.

предрасположенности,тогда как другая просто ссы-

В несколько иной форме наше утверждение будет

лается на физическую симметрию условий – на рав-

выглядеть следующим образом: чистые возможности ни-

ные возможности, допускаемые указанными условиями.

когда не могут служить основанием для каких-либо

И все же это их согласие лежит только на поверх-

предсказаний. Вполне возможно, к примеру, что завт-

ности. Нетрудно заметить, что рассмотрение одних

ра землетрясение разрушит вседома между тринадца-

только чистых возможностей недостаточно для наших

тыми северной и южной параллелями (и не разрушит

целей, как и для целей физика или игрока в азартные

никакихдругих домов). Вряд ли кто-либо может вы-

игры. Ведь даже в классическом определении неявно

числить вероятность этого события, но большинство

предполагается, что равным возможностям необходимо

людей оценило бы ее как исчезающе малую. Следова-

приписывать равные диспозиции, тенденции или пред-

тельно, в то время как чистая возможность как таковая

расположенности к реализации таких возможностей.

не дает основания для каких-либо предсказаний, оцен-

Справедливость последнего утверждения легко про-

ка ее как исчезающе малой может послужить основа-

демонстрировать, рассмотрев для начала равные воз-

нием для предсказания, согласно которому описываемое

можности, очень близкие к нулю. Примером таких рав-

событие («по всей вероятности») не совершится.

ных возможностей, очень близких к нулю, будет вероят-

Таким образом, именно оценка мерывозможностей, ность произвольно заданной последовательности 0 (ор-

то есть оценка вероятности, приписанной ей, обладает

лов) и 1 (решек) длины п.Существует в точности

функцией предсказания. Если же нам сообщат только

2" таких последовательностей, и, следовательно, в слу-

о чистой возможности некоторого события, то мы вряд

чае равновозможности исходов каждая возможность

ли сможем предсказать, совершится оно или нет. Ины-

имеет вес 1/2", который для больших n очень близок

ми словами, мы не предполагаем, что возможность как

к нулю. Вес дополнений к этим возможностям, есте-

таковаяобладает какой-либо тенденцией к самореали-

ственно, столь же близок к единице. Возможности, вес

зации. А вот вероятностные меры, или «веса», приписы-

которых столь близок к нулю, обычно интерпретируют-

ваемые рассматриваемой возможности некоторого со-

ся как «практически невозможные», или как «практи-

бытия, интерпретируются как меры присущей ей дис-

чески никогда не реализующиеся», а дополнения к ним, позиции, тенденции или предрасположенности к само-

вес которых близок к единице, естественно, интерпре-

реализации. В физике (как и при заключении пари) тируются как «практически необходимые», или как

нас интересуют именно такие меры, или «веса», воз-

«практически всегда реализующиеся».

можностей событий, позволяющие делать предсказа-

428

429

ния. Поэтому меры возможности будут рассматривать-

аристотелевскими потенциями. Однако между этими

ся .нами как диспозиции, тенденции или предрасположен-

понятиями имеется и существенное различие: предрас-

ности. Само название «интерпретация в терминах пред-

положенности» вопреки Аристотелю, не могут быть внут-

расположенности»я выбрал, стремясь подчеркнуть имен-

ренне присущими индивидуальным вещам.Они не яв-

но эту сторону дела, которая, как показывает история тео-

ляются свойствами, присущими игральной кости или

рии вероятностей, легко может быть упущена из виду.

монете, а принадлежат вещи несколько более абстракт-

Из сказанного ясно, почему я не боюсь обвинения в

ной, хотя и физически реальной. Они являются свой-

антропоморфности понятия предрасположенности и его

ствами организации эксперимента, то есть тех условий, сходстве с понятием жизненной силы. (Последнее поня-

которые во время повторения эксперимента предпола-

тие действительно до сих пор было совершенно бесплод-

гаются неизменными. Поэтому предрасположенности

ным, и оно вообще представляется весьма сомнитель-

сходны с понятием силы или поля сил. Действительно, ным. Однако понятие диспозиции, тенденции или пред-

ньютоновская сила не является свойством некоторого

расположенности большинства организмов к борьбе за

объекта, а представляет собой реляционное свойство по

существование вовсе не является бесплодным понятием.

крайней мере двух объектов. И реальные силы, дей-

Напротив, оно неоднократно демонстрировало свою по-

ствующие в физической системе, всегда представляют

лезность. Бесплодность понятия жизненной силы скорее

собой свойство всей физической системы. Таким обра-

всего вызвана как раз тем фактом, что оно, несмотря

зом, сила, подобно предрасположенности, является ре-

на все свои устремления, неспособно добавить что-либо

существенное к утверждению о предрасположенности

ляционным понятием.

Полученные результаты подкрепляют приведенные

большинства организмов к борьбе за существование.) мною в ходе рассмотрения второго аргумента замеча-

Итак, подводя итоги, можно сказать, что интерпре-

ния о роли bв p (a, b)(и сами подкрепляются ими).

тация вероятности как предрасположенности поддержи-

Эти результаты показывают, что, хотя мы и можем ин-

вает взгляд на вероятность как на предполагаемые или

терпретировать bкак имя (потенциальной или вир-

оцениваемые статистические частоты в достаточно

туальной) последовательности событий, мы тем не ме-

длинных (актуальных или виртуальных) последователь-

нее не должны допускать все возможные последова-

ностях. Обратив внимание на тот факт, что эти после-

тельности. Допускаются только такие последователь-

довательности определяются способом порождения их

ности, которые можно описать как повторения экспери-

элементов, то есть экспериментальными условиями, мента и определить с помощью метода их порождения, можно показать, что предполагаемые вероятности при-

то есть при помощи порождающего множества экспери-

ходится приписывать именно этим экспериментальным

условиям. В такой ситуации нам не остается ничего

ментальных условий.

иного, как признать, что элементы таких последователь-

5

ностей зависят от указанных условий и могут изме-

Представленные в этой статье доводы, особенно при-

няться вместе с ними. Такая модификация частотной

веденные в двух предшествующих разделах, можно лег-

интерпретации практически неизбежно ведет к предпо-

ко понять неправильно. Их можно истолковать как

ложению о том, что вероятности являются диспозицион-

иллюстрацию метода анализа значения.Все, что я сде-

ными свойствами этих условий, то есть предрасполо-

лал или предполагал сделать, может быть понято как

женностями. Это позволяет нам интерпретировать ве-

попытка показать, что слово «вероятность» в опреде-

роятность сингулярногособытия как свойство самого

ленных контекстах используется для обозначения пред-

события, измеряемое скорее его предполагаемой потен-

расположенностей. Я, пожалуй, даже дал повод для

циальной,или виртуальной,статистической частотой, такого истолкования (особенно в разд. 3), высказав

чем его актуальнойчастотой.

мысль о том, что частотная теория своим происхожде-

Подобно всем диспозиционным свойствам, пред-

нием в некотором смысле обязана ошибочному анализу

расположенности демонстрируют некоторое сходство с

значения или неполному анализу такого рода. Однако

430

431

я вовсе не собирался предложить другой способ анализа

qç говоря, Я в свою очередь будет иметь вид (или из

значения. Это легко понять, если уяснить, что целью

JIбудут следовать высказывания вида) : всех моих усилий было выдвижение новой физической

(или, быть может, метафизической)

–(Я) /7(а,Ь) = л

гипотезы,аналогич-

ной ньютоновской гипотезе сил. Согласно этой гипоте-

В этом случае, с моей точки зрения, Я представляет

зе, каждый способ организации эксперимента (и, следо-

собой утверждение о том, что при наличии условий 6

вательно, каждое состояние физической системы) по-

существует предрасположенность события а* к само-

рождает физические предрасположенности, которые

реализации, равная г.

можно проверить с помощью частот. Эта гипотеза про-

Теперь мы можем принять в качестве логического

веряема, и она подкрепляется определенными экспери-

принципа,что всякий раз, когда Я представляет собой

ментами в квантовой теории. Так, например, экспери-

(или из него следует) ρ (а, Ь)=г,то

мент двух щелей вполне может быть истолкован как

(РР) Р(а,ЬН) = г

некоторый решающий эксперимент, определяющий вы-

бор между чисто статистической интерпретацией и ин-

Логически истинно.Пожалуй, именно это имеет в виду

терпретацией вероятности как предрасположенности, Гуд. Однако, даже если мы принимаем этот принцип, причем этот эксперимент свидетельствует не в пользу

необходимо интерпретировать вероятностное высказы-

чисто статистической интерпретации.

вание Я. Эта необходимость совершенно независима от

Примечание, добавленное в корректуре.В февраль-

(РР), и ее нельзя устранить просто, приняв (РР), по-

ском номере журнала «The British Journal for the скольку высказыванию Н,которое входит в (РР), сле-

Philosophy of Science» Гуд затронул мою интерпрета-

дует заранее придать какое-либо значение или некото-

цию вероятности как предрасположенности [1]. По-

рую интерпретацию.

скольку в его анализе содержатся некоторые недоразу-

Гуд предлагает считать Я в (РР) «самоочевидным»

мения, в интересах точности полезно разъяснить эти не-

и. опускать его в записи высказывания

доразумения.

Гуд в качестве основополагающей берет логическую, (Р) Р(а,Ь) = г

или субъективную, интерпретацию вероятности p (a, Ь).

при условии принятия соглашения о том, что это вы-

Мы будем обозначать ее чеЩз P (a, Ь),и выражение

сказывание означает в точности то же самое, что

P(a,b) = r

и (РР).

Высказывание (Р) по своему внешнему виду весь-

будет пониматься нами приблизительно так: «На осно-

ма схоже с Н,что, возможно, помогает нам понять, вании информации bрационально верить в α со сте-

почему Гуд выбрал для Я (то есть для введенных мною

пенью уверенности, равной г».Гуд утверждает, что

высказываний о предрасположенности) именно такую

введенные мной предрасположенности (или, как он

форму. Тем не менее (Р) на самом деле совершенно

предпочитает говорить, физические вероятности) можно

отлично от Я. Проще всего это можно показать сле-

определить как частный случай логических или субъ-

дующим образом.

ективных вероятностей следующим образом. Пусть Я —

Согласно введенному нами логическому принципу,все истинные законы природы, тогда

(РР) или (Р) будет логически истиннымвсякий раз, (РР)

Ρ (а, ЪН)

когда Н = р(а, b)=r.Следовательно, логическая вероят-

ность (Р) в таком случае будет равна 1. Однако вряд

можно назвать физической вероятностью апри д а н -

ли кто-либо станет утверждать, что логическая вероят-

ном Ь.

ность высказывания Я равна 1. (Наоборот, если Я

•Чтобы опровергнуть утверждение Гуда, нам следует

представляет собой произведение всех законов приро-

учесть, что многие, если не все, законы природы, вхо-

ДЫ, включая и те, которые мы, может быть, никогда

дящие в Н,будут иметь вероятностный характер. Ина-

не сумеем открыть, то его логическая вероятность бу-

432

28—913 433

à

да к понятию вероятности, как он представлен, напри-

дет, согласно мнению большинства авторов, очень ма-

мер, в работах Колмогорова (см. [12, с. 327]).

ла; если же принять мнение некоторых авторов, к ко-

В рамках колмогоровского подхода предполагается, торым принадлежу и я, то эта вероятность вообще бу-

дет равна 0.)

что объекты α и bв p (a, Ь)являются множествами

{или совокупностями). Однако это допущение удовле-