Текст книги "Логика и рост научного знания"

же самым, что и вероятность.

риорные вероятности этих гипотез g(относительно любогоданного

Это центральный пункт моего понимания данной проблемы. По-

свидетельства h)изменяются точно так же, как и их априорные ве-

следующие замечания в тексте лишь выводят из него следствия: если

роятности. Таким образом, в то время как его вероятности изменяют-

вы дорожите высокой вероятностью, вы должны говорить очень ма-

ся аналогично тому, как изменяются (абсолютные) логические веро-

ло или, еще лучше, вообще ничего не говорить – действительно, тав-

ятности, моя принципиальная позиция состоит в том, что степени под-

тологии всегда имеют высшую степень вероятности.

крепляемости и подкрепления изменяются противоположным образом..

216

217

подкрепления наших гипотез, то почему бы нам не до-

Используя мою терминологию, можно сказать, что

вольствоваться одними базисными высказываниями?*27

в теории Кейнса считается, что подкрепление (или ве-

Другая точка зрения, порождающая аналогичные

роятность гипотез) уменьшаетсяс ростом проверяе-

вопросы, принадлежит Кайле (см. [39, с. 140]). В то

мости. К этому мнению его приводит вера в индуктив-

время как я считаю, что именно простые теории и тео-

ную логику*25. Именно индуктивная логика стремится

рии, использующие немного вспомогательных гипотез

к тому, чтобы сделать научные гипотезы как можно бо-

(см. разд. 46), могут быть хорошо подкреплены как

.лее достоверными.При этом исходят из того, что раз-

раз вследствие их логической невероятности, Кайла —

личные гипотезы обладают научной ценностью лишь в

подобно Кейнсу– интерпретирует ситуацию прямо про-

той степени, в которой они оправданы эксперименталь-

тивоположным образом. Он также видит, что высокую

но. Теории приписывается научное значение только

вероятность (в нашей терминологии – высокую «ве-

благодаря ее логической близости(см. [70, разд. 48, роятность гипотез») мы обычно приписываем простым

прим. 2] ) к эмпирическим высказываниям. Это озна-

теориям, в частности тем, которым требуется немного

чает только, что содержаниетеории должно как можно

вспомогательных гипотез. Однако он опирается на

меньшевыходить за рамки того, что эмпирически уста-

основания, противоположные моим. В отличие от меня

новлено*26. Такая точка зрения тесно связана с тенден-

он приписывает высокую вероятность таким теориям

цией отрицать ценность предсказаний. «Особое до-

не потому, что они строго проверяемы или логически

стоинство предсказания, – пишет Кейнс, – является все-

невероятны, то есть имеют, так сказать, a priori много

цело вымышленным. Существенно число рассмотренных

возможностей столкнуться с базисными высказывания-

примеров и связи между ними, а вопрос о том, когда

ми.Напротив, он приписывает высокую вероятность

была выдвинута та или иная гипотеза – до ее провер-

простым теориям с небольшим количеством вспомога-

ки или после нее, – не имеет никакого значения» [44, тельных гипотез на основании своей веры в то, что

с. 305]. Относительно гипотез, которые были «выдвину-

система, состоящая из немногихгипотез, будет a priori ты a priori», то есть прежде чем было получено их до-

иметь меньшуювозможность столкнуться с реаль-

статочное индуктивное обоснование, Кейнс пишет: ностью, чем система, содержащая много гипотез. По-

«...если такаягипотеза представляет собой лишь до-

этому здесь вновь у нас возникает удивление – зачем

гадку, то ее счастливое появление до того, как были

мы вообще должны стремиться строить такие стран-

обнаружены некоторые или даже все верифицирующие

ные теории? Если мы хотим избежать конфликта с

ее примеры, нисколько не повышает ее ценности» (там

реальностью, то зачем нам нарываться на него, форму-

же). Такое понимание предсказания является вполне

лируя те или иные утверждения? Если мы стремимся к

последовательным. Однако оно заставляет задуматься

безопасности, то надежнее всего было бы пользовать-

над вопросом о том, зачем мы вообще стремимся к

обобщениям. Для чего мы создаем все эти теории и

гипотезы? С точки зрения индуктивной логики такая

деятельность оказывается совершенно непонятной. Ес-

*27 Карнап в работе [17] признает практическуюценность пред-

ли в познании мы больше всего ценим надежность и

сказаний, однако он частично разделяет только что сформулирован-

ное утверждение о том, что мы могли бы довольствоваться одними

если предсказания как таковые ничего не дают для

базисными высказываниями. Так он утверждает, что теории (он го-

ворит о «законах») не являются «необходимыми» для науки, они не

обязательны даже для предсказаний: мы всегда можем обходиться

одними сингулярными высказываниями. «Тем не менее, – пишет

*25 В моей теории подкрепления – в противоположность теориям

°н> – целесообразно, конечно, формулировать универсальные законы

вероятности Кейнса, Джеффриса и Карнапа – подкрепление не умень-

в книгах по физике, биологии, психологии и т. д.» [17, с. 575]. Однако

шается сростом проверяемости, а имеет тенденцию растивместе

с ней.

это не вопрос целесообразности, а вопрос научной любознательности.

Некоторые ученые хотят объяснить мир:их цель – найти удовлетво-

*2б зто утверждение можно также выразить посредством такого, рительные объяснительные теории, хорошо проверяемые, то есть про-

совершенно неприемлемого правила: «Всегда выбирай те гипотезы, стые, теории и проверить их (см. также {70, прил. *Х]).

которые в наивысшей степени являются гипотезами ad hoc!»

219

218

ся теоретическими системами, вообще не содержащими

об отношениях выводимости. Поэтому вместо того, что-

гипотез [«Слово – серебро, молчание – золото»].

бы говорить: «Предсказание ρистинно при условии

Выдвинутое же мною правило, требующее, чтобы

истинности теории tи базисного высказывания Ь», мы

вспомогательные гипотезы использовались как можно

можем сказать, что высказывание pследует из (непро-

более осторожно («принцип экономии – в использова-

тиворечивой) конъюнкции tи £>. Фальсификацию тео-

нии гипотез»), не имеет ничего общего с рассуждения-

рии можно описать аналогичным образом. Вместо того

ми Кайлы. Меня интересует не уменьшение числа на-

чтобы назвать теорию «ложной», мы можем сказать, ших утверждений, а их простота в смысле их высокой

что она противоречит определенному множеству при-

проверяемости.Именно это приводит меня, с одной сто-

нятых базисных высказываний. Не нужно нам говорить

роны, к правилу: вспомогательные гипотезы должны

и о базисных высказываниях, что они «истинны» или

использоваться как можно более экономно, а с другой

«ложны», так как их принятие мы можем интерпрети-

стороны, к требованию сокращать число наших аксиом, ровать как результат конвенционального решения, а

то есть число наиболее фундаментальных гипотез. По-

сами принятые высказывания считать следствиями это-

следний пункт вытекает из того требования, что в на-

уке следует предпочитать высказывания высокого уров-

го решения.

Это не означает, конечно, что нам запрещено поль-

ня универсальности и что система, состоящая из многих

зоваться понятиями «истинно» и «ложно» или что их

«аксиом», должна быть, если это возможно, выведена

использование создает какие-либо трудности. Сам тот

(и, таким образом, объяснена) из системы с меньшим

факт, что мы можем обойтись без них, показывает, что

количеством «аксиом» и с аксиомами более высокого

введение этих понятий не может породить каких-то но-

уровня универсальности.

вых фундаментальных проблем. Использование поня-

84. Замечания об использовании понятий

В результате благодаря теории Тарского я больше не испытываю

«истинно» и «подкреплено»

колебаний, говоря об «истинности» и «ложности». И аналогично воз-

зрениям каждого человека (если только он не прагматист) мое соб-

В развиваемой нами концепции логики науки можно

ственное понимание этой проблемы оказалось по существу совмести-

избежать употребления понятий «истинно» и «лож-

мым с теорией абсолютной истины Тарского. Поэтому, хотя мои воз-

но»*

зрения на формальную логику и ее философию испытали революцион-

28. Их можно заменить логическими утверждениям и

ное влияние теории Тарского, мое понимание науки и ее философии

осталось при этом принципиально тем же самым, хотя и стало более

28 Вскоре после того как это было написано, мне посчастливи-

лось встретить Тарского, который объяснил мне основные идеи своей

•ясным.

Большая часть современной критики теории Тарского мне пред-

теории истины. Очень жаль, что эта теория – одно из двух великих

ставляется совершенно несостоятельной. Говорят, что его определе-

открытий, сделанных в области логики со времени «Prîncipia Mathe-

ние является искусственным и сложным. Однако, поскольку он опре-

matica»[92], – часто все еще истолковывается неправильно. Следу-

деляет истину для формализованных языков, он вынужден опирать-

ет обратить особое внимание на то, что понятие истины Тарского (для

ся на определение правильно построенной формулы в таких языках, определения которого относительно формализованных языков он

и его определение имеет точно такую же степень «искусственности»

предложил соответствующий метод) есть то же самое понятие, ко-

или «сложности», как и определение правильно построенной форму-

торое имел в виду Аристотель и которое подразумевает большинство

лы. Говорят также, что истинными или ложными могут быть только

людей (за исключением прагматистов), а именно: истина есть соот-

•суждения или высказывания, а не предложения. Возможно, термин

ветствие фактам(или реальности). Однако что мы имеем в виду, ког-

–«предложение» был не очень хорошим переводом оригинальной тер-

да о некотором высказыванииговорим, что оно соответствует фак-

минологии Тарского (лично я предпочитаю говорить о «высказыва-

там (или реальности)? Как только мы поняли, что это соответствие

ниях», а не о «предложениях» – см., например, мою статью [65, не может быть структурным подобием, задача разъяснения данного

«. 388, прим. 1]). Однако сам Тарский сделал вполне ясным то об-

соответствия начинает казаться безнадежной и, как следствие этого, стоятельство, что неинтерпретированная формула (или цепочка сим-

понятие истины становится подозрительным, и мы предпочитаем не

волов) не может быть названа истинной или ложной и что эти по-

использовать его. Тарский решил эту, казалось бы, неразрешимую

нятия применимы лишь к интерпретированным формулам – «осмыс-

проблему (для формализованных языков) путем введения семантиче-

леннымпредложениям» (в английском переводе «meaningful senten-

ского метаязыка, с помощью которого идея соответствия сводится к

ces»). Улучшения терминологии всегда допустимы, но критиковать

более простой идее «выполнимости».

теорию по терминологическим основаниям – явный обскурантизм.

220

221

тий «истинно» и «ложно» совершенно аналогично ис-

так сказать, определенный индекс, указывающий на ту

пользованию таких понятий, как «тавтология», «проти-

систему базисных высказываний, к которой относится

воречие», «конъюнкция», «импликация»и т. п. Они яв-

данное подкрепление (например, отмечая дату их при-

ляются не эмпирическими, а логическими понятиями29, нятия, см. прим. 15).

Они описывают или оценивают некоторое высказыва-

Таким образом, подкрепление не является «истин-

ние безотносительно к каким-либо изменениям в эмпи-

ностной оценкой», то есть оно не может быть поставле-

рическом мире. Хотя мы считаем, что свойства физиче-

но в один ряд с понятиями «истинно» и «ложно»' (у ко-

ских объектов («генетически тождественных» объектов

торых нет временных индексов). Одно и то же выска-

в смысле Левина) с течением времени изменяются, ло-

зывание может иметь любое число различных оценок

гические предикаты мы решаем использовать таким об-

подкрепления, которые все могут быть «корректны»

разом, что логические свойства высказываний оказы-

или «истинны» в одно и то же время, ибо эти оценки

ваются вневременными: если некоторое высказывание

логически выводимы из теории и различных множеств

является тавтологией, оно будет тавтологией всегда.

базисных высказываний, принимаемых в разные момен-

Точно такую же вневременность мы – в соответствии с

ты времени.

обычным употреблением – придаем также понятиям

Высказанные соображения могут помочь нам также

«истинно» и «ложно». Говорить о некотором высказыва-

оценить различие между моим пониманием истины и

нии, что оно было вполне истинно вчера, но сегодня

точкой зрения прагматистов, которые предлагают опре-

стало ложным, не соответствует общепринятому упо-

делять «истину» в терминах успеха теории и, следова-

треблению. Если вчера мы считали истинным высказы-

тельно, в терминах ее полезности, ее подтверждения

вание, которое сегодня оцениваем как ложное, то в этой

или подкрепления.Если они при этом намереваются

оценке содержится неявное признание того, что вчера

утверждать лишь то, что логическая оценка успеха тео-

мы ошибались,что данное высказывание было ложным

рии может быть не более чем оценкой ее подкрепления, уже вчера – ложным безотносительно ко времени, по

то с этим я согласен. Однако, мне кажется, было бы

мы ошибочно «принимали его за истинное».

далеко не «полезно»отождествлять понятие подкрепле-

В этом пункте мы ясно можем видеть различие

ния с понятием истины*30. Это противоречит также и

между истиной и подкреплением. Оценка некоторого

общепринятому словоупотреблению. О теории вполне

высказывания как подкрепленного или неподкреплен-

можно сказать, что она до сих пор вообще едва под-

ного также является логической и, следовательно, креплена или что она все еще остается неподкреплен-

вневременной оценкой: она говорит о том, что между

ной, однако обычно мы не говорим, что теория до сих

теоретической системой и некоторой системой принятых

пор вообще едва истинна или что она все еще ложна.

базисных высказываний имеется определенное логиче-

ское отношение. Однако мы никогда не можем просто

сказать о некотором высказывании, что оно как тако-

85. Путь науки

вое или само по себе «подкреплено» (аналогично тому

В эволюции физики можно обнаружить нечто вроде

как мы можем утверждать, что оно «истинно»). Мож-

общего направления – от теорий более низкого уровня

но лишь сказать, что оно подкреплено относительно не-

универсальности к теориям более высокого уровня уни-

которой системы базисных высказываний,принимаемой

версальности. Это направление обычно называют «ин-

в определенный момент времени. «Подкрепление, полу-

дуктивным», и тот факт, что физика продвигается в

ченное теорией вчера», логически не тождественно«под-

этом «индуктивном» направлении, казалось бы, можно

креплению, полученному теорией сегодня». Поэтому

каждой оценке подкрепления мы должны приписать,

*30 Если бы мы определили «истинное» как «полезное» (что пред-

лагают некоторые прагматисты) или как «успешное», «подтвержден-

ное» или «подкрепленное», то мы ввели бы лишь новое «абсолютное»

29 Карнап, по-видимому, сказал бы «синтаксическими понятиями»

(см. [15]).

и «вневременное» понятие, играющее роль «истины».

222

223

проверяемой наукой данного периода), возможно, дают

использовать как аргумент в пользу индуктивного ме-

начало «метафизическим системам». В этом случае даже

тода.

если из такой системы могут быть выведены (или вы-

Однако продвижение в индуктивном направлении

ведены только частично, как это, например, имеет мес-

не обязательно складывается из последовательности ин-

то в системе Спинозы) высказывания, принадлежащие

дуктивных выводов. Действительно, мы показали, что

к господствующей в это время научной системе, среди

его можно объяснить совершенно иным образом – в

них не будет новыхпроверяемых высказываний. Это

терминах степени проверяемости и подкрепляемости.

означает, что нельзя поставить решающего эксперимен-

Теория, которая была хорошо подкреплена, может быть

та для проверки рассматриваемой системы*

превзойдена только теорией более высокого уровня уни-

32. Если же

решающий эксперимент можно поставить, то система

версальности, то есть теорией, которая лучше проверяе-

будет содержать в качестве первого приближения не-

ма и которая вдобавок содержитстарую, хорошо под-

которую хорошо подкрепленную теорию, а также нечто