Текст книги "Логика и рост научного знания"

Автор книги: Карл Поппер

сообщить о нарушении

Текущая страница: 14 (всего у книги 44 страниц)

леме. Эти замечания в основном согласуются с моими взглядами, из-

отметили, была предвосхищена в 1921 году Джеффрисом и Ринчем [38].

ложенными в разд. 82, хотя и сам мой подход, и мои аргументы в его

Однако если Вейль просто не смог заметить то, что теперь (согласно

пользу значительно отличаются от подхода Вейля (см. прим. 18 к

Нилу) «легко заметить», то Джеффрис действительно придерживался

гл. X и прим. *6 к этой главе).

185

184

имеющий форму функции первой степени, легче под-

дается фальсификации, чем закон, выражаемый посред-

проблему простоты. Это верно, в частности, для поня-

ством функции второй степени. Однако в ряду законов, тия степени универсальности некоторой теории. Мы

математической формой которых являются алгебраиче-

знаем, что более универсальное высказывание может

ские функции, второй закон все же принадлежит к

заменить много менее универсальных высказываний и

классу хорошо фальсифицируемых законов. Это согла-

по этой причине его можно назвать «более простым»..

суется с тем, что говорит о простоте Шлик. «Мы, —

Можно также сказать, что понятие размерности теории

пишет он, – определенно расположены рассматривать

придает точность идее Вейля об использовании числа

функцию первой степени как более простую по сравне-

параметров для определения понятия простоты*6. Не-

нию с функцией второй степени, хотя последняя так-

сомненно также, что наше различение материальной и

же, без сомнения, представляет собой очень хороший

формальной редукций размерности теории (см. разд.

закон» [86, с. 148] (см. прим. *1).

40) может подсказать ответ на некоторые возможные

Как мы уже видели, степень универсальности и

возражения против теории Вейля, например на возра-

точности некоторой теории возрастает вместе со сте-

жение, согласно которому множество эллипсов, для

пенью ее фальсифицируемости. Таким образом, мы, по-

которых даны соотношения их осей и численный экс-

видимому, можем отождествить степень строгоститео-

центриситет, имеет в точности столько же параметров, рии, то есть степень, так сказать, жесткости тех огра-

как и множество окружностей, хотя второе множество, ничений, которые теория при помощи закона налагает

очевидно, является более «простым».

на природу, с ее степенью фальсифицируемости. Отсю-

Самое же важное состоит в том, что наша теория

да следует, что понятие степени фальсифицируемости

объясняет, почему простота ценится столь высоко.Что-

выполняет те самые функции, которые, по мнению

бы понять это, нам не нужно принимать ни «принцип

Шлика и Фейгля, должно выполнять понятие простоты.

экономии мышления», ни какой-либо другой принцип

Я могу добавить, что различение, которое Шлик хотел

провести между законом и случаем, также может быть

уточнено с помощью идеи степеней фальсифицируе-

*6 Как упоминалось в прим. *3 и *5, именно Джсффрис и Ринч

впервые предложили измерять простоту некоторой функции малочис-

мости. Оказывается, что вероятностные высказывания о

ленностью ее свободно заменимых параметров. Однако они вместе

последовательностях со случайными характеристиками, с тем предлагали приписывать более простой гипотезе большую

во-первых, имеют бесконечную размерность (см. [70, априорную вероятность. Таким образом, их взгляды могут быть вы-

разд. 65]), во-вторых, являются сложными, а не про-

ражены следующей схемой:

стыми (см. [70, разд. 58 и конец разд. 59] ) и, в-третьих, простота=малочисленность параметров —высокая

фальсифицируемы только при принятии специальных

априорная вероятность.

мер предосторожности (см. [70, разд. 68]).

Получилось так, что я исследовал эту проблему совсем с другой

Сравнение степеней проверяемости подробно обсуж-

стороны. Меня интересовала оценка степеней проверяемости, и я вна-

далось ранее, в разд. 31—40. Приводимые там примеры

чале обнаружил, что проверяемость можно измерить при помощи «ло-

гической невероятности» (которая в точности соответствует исполь-

и отдельные соображения можно легко перенести на

зуемому Джеффрисом понятию «априорной» невероятности). Затем

я обнаружил, что проверяемость и, следовательно, априорная неве-

и до сих пор придерживается воззрения, совершенно противоположного

роятность могут быть отождествлены с малочисленностью парамет-

моей теории простоты: он приписывает более простому закону боль-

ров, и только в конечном итоге я отождествил высокую степень про-

шую априорную вероятность, а не большую априорную невероятность, веряемости с высокой степенью простоты. Таким образом, мои взгля-

как это делаю я. (Таким образом, сопоставление взглядов Джеффри-

ды могут быть выражены такой схемой:

са и Нила может служить иллюстрацией к замечанию Шопенгауэра

проверяемость = высокая априорная

о том, что решение проблемы часто сначала выглядит как парадокс, невероятность= малочисленность параметров= простота.

а потом как трюизм.) Я хотел бы добавить здесь, что в последнее

время я значительно продвинулся в разработке моих взглядов на по-

Заметим, что две эти схемы частично совпадают. Однако в ре-

нятие простоты, при этом я старался усвоить, и, надеюсь, небезуспеш-

шающем пункте, когда речь заходит о вероятности и невероятности, но, кое-что из книги Нила.

они находятся в прямом противоречии друг с другом (см. также [70, прил. *VIII]).

186

187

такого же рода. Когда нашей целью является знание, ляется графическим представлением, в котором оси ко-

простые высказывания следует ценить выше менее

ординат не взаимозаменяемы (к примеру, ось χможет

простых, потому что они сообщают нам больше, потому

представлять атмосферное давление, а ось у– высоту

-что больше их эмпирическое содержание и потому что

над уровнем моря). По этой же причине преобразова-

'Они лучше проверяемы.

ния подобия также не играют здесь никакой роли. Ана-

логичные соображения применимы и к колебаниям си-

44. Геометрический образ и функциональная форма

нусоидывокруг некоторой конкретной оси, к примеру

вокруг оси времени, и ко многим другим случаям.

Наша концепция простоты помогает нам разрешить

•ряд противоречий, которые до сих пор ставили под со-

45. Простота евклидовой геометрии

мнение полезность применения понятия простоты.

Одним из вопросов, занимавших важное место в

Немногие, я думаю, считают геометрический образ,большинстве дискуссий о теории относительности, был

•скажем, логарифмической кривой очень простым. Од-

вопрос о простоте евклидовой геометрии. При этом

нако закон,который может быть представлен с помощью

никто даже не пытался усомниться в том, что евклидо-

логарифмической функции, обычно считается простым.

ва геометрия как таковая проще, чем любая неевкли– ·

Аналогичным образом функция синуса,по общему мне-

дова геометрия с данной постоянной кривизной, не го-

нию, является простой, хотя геометрический образ си-

.воря уже о неевклидовых геометриях с переменной кри-

нусоиды,возможно, не является столь простым.

визной.

Трудности такого рода можно устранить, если мы

На первый взгляд кажется, что используемое при

вспомним о связи между числом параметров и сте-

таком сравнении понятие простоты не имеет почти ни-

пенью фальсифицируемости и проведем различение

чего общего со степенями фальсифицируемое™. Одна-

между формальной и материальной редукциями раз-

ко если высказывания о простоте различных геометрий

мерности. (Здесь могут помочь и соображения о роли

сформулировать в виде эмпирических гипотез, то обна-

инвариантности по отношению к преобразованиям си-

ружится, что два интересующих нас понятия – простота

стем координат.) Когда речь идет о геометрической

и фальсифицируемость – совпадают и в этом случае.

-.форме или об образенекоторой кривой, мы требуем от

Рассмотрим, какие эксперименты могут оказать нам

нее инвариантности по отношению ко всем преобразо-

помощь в проверке следующей гипотезы: «В нашем ми-

ваниям, принадлежащим к группе переносов. Мы мо-

ре необходимо использовать некоторую метрическую

жем также потребовать при этом инвариантности по

геометрию с таким-то и таким-то радиусом кривизны».

отношению к преобразованиям подобия, так как обыч-

Эта гипотеза допускает проверку только в том случае, но предполагается, что геометрическая форма или гео-

если мы отождествим некоторые геометрические сущ-

метрический образ не связаны с определенным местом

ности с определенными физическими объектами, на-

на плоскости. Следовательно, если мы рассматриваем

пример прямые линии ·– со световыми лучами, точки —

форму однопараметрической логарифмической кривой

с пересечением нитей и т. п. Если принять такое отож-

(y = logax),не связывая ее с определенным местом на

дествление (то есть соотносящее определение или, воз-

плоскости, то такая кривая будет зависеть от пятипа-

можно, некоторое остенсивное определение – см. разд.

раметров (если допустить преобразования подобия).

17), то можно показать, что гипотеза о справедливости

Таким образом, она ни в коем случае не является весь-

евклидовой геометрии световых лучей фальсифицируе-

ма простой кривой. Если же некоторая логарифмическая

ма в большей степени, чем любая другая конкурирую-

кривая представляет теорию или закон,то указанные

щая гипотеза, утверждающая справедливость некоторой

преобразования координат не имеют значения. В таких

неевклидовой геометрии. Дело в том, что если мы из-

случаях использование вращений, параллельных пере-

мерим сумму углов светового треугольника, то любое

носов и преобразований подобия не имеет смысла, так

значительное отклонение от 180 градусов фальсифици-

жак логарифмическая кривая здесь, как правило, яв-

рует евклидову гипотезу. В то же время гипотеза о

188

189

нятия простоты. Странно, что сами конвенционалисты

справедливости геометрии Больяи – Лобачевского с

не заметили конвенционального характера самого фун-

данной кривизной будет совместима с любым конкрет-

даментального для них понятия – понятия простоты.

ным измерением, результат которого не превосходит

Да они и не могли заметить его, так как в противном

180 градусов. К тому же для фальсификации второй

случае им пришлось бы признать то, что никакая апел-

гипотезы необходимо измерить не только сумму углов, ляция к простоте не может спасти от произвольности

но также и (абсолютный) размер треугольника, а это

того, кто однажды вступил на путь принятая произ-

означает, что в придачу к углам потребовалось бы

вольных конвенций.

ввести новую единицу измерения, такую, например, как

С моей точки зрения, некоторую систему следует

единицу площади. Таким образом, мы видим, что для

считать в высшей степени сложной,если в соответствии

фальсификации второй гипотезы требуется большее

с практикой конвенционалистов, мы, безусловно, при-

число измерений, что данная гипотеза совместима с

нимаем ее в качестве раз и навсегда установленной

большими отклонениями в результатах измерений и

системы, которую, как только она оказывается в опас-

что, следовательно, эту гипотезу труднее фальсифици-

ности, следует спасать при помощи введения дополни-

ровать. Иначе говоря, вторая гипотеза фальсифицируе-

тельных гипотез. Дело в том, что степень фальсифици-

ма в меньшей степени. То же самое можно выразить, руемости охраняемой таким образом системы равна

сказав, что евклидова геометрия является единственной

нулю. Итак, наше понятие простоты вновь привело нас

метрической геометрией с определенной кривизной, в

к методологическим правилам, сформулированным в

которой возможны преобразования подобия. Как след-

разд. 20, и в частности к правилу или принципу, кото-

ствие этого, фигуры евклидовой геометрии могут быть

рый удерживает нас от снисходительного отношения к

инвариантными по отношению к большему числу пре-

введению гипотез ad hoc и дополнительных гипотез, то

образований, то есть они могут иметь меньшую размер-

есть к принципу экономии используемых нами гипотез.

ность и поэтому быть проще.

Добавление 1972 года

46. Конвенционализм и понятие простоты

В этой главе я попытался показать, насколько да-

То, что конвенционалист называет «простотой», не

леко можно провести отождествление простоты со сте-

совпадает с моим понятием простоты. Никакая теория

пенями проверяемости. При этом менее всего принима-

однозначно не детерминируется опытом – вот централь-

лось во внимание само слово «простота» – я никогда

ная идея и исходный пункт конвенционалиста, и я раз-

не спорил о словах и не ставил своей целью раскрыть

деляю эту точку зрения. Исходя из этого, конвенциона-

сущность простоты. На самом деле я попытался сде-

лист убежден в том, что он должен выбрать «простей-

лать только следующее.

шую теорию». Однако поскольку теории для

Многие великие ученые и философы высказывались

конвенционалиста не являются фальсифицируемыми

•о простоте и ее ценности для науки. Я полагаю, что не-

системами, а представляют собой конвенциональные

которые из этих утверждений станут более понят-

соглашения, то под «простотой» им, безусловно, под-

ными, если предположить, что, говоря о простоте, они

разумевается нечто отличное от степени фальсифицн-

иногда имели в виду проверяемость. Это проливает

руемости.

свет даже на некоторые примерыПуанкаре, хотя и рас-

Конвенционалистское понятие простоты в действи-

ходится с его взглядами.

тельности оказывается частично эстетическим, частично

Затем я хотел бы подчеркнуть два следующих поло-

практическим. Поэтому, когда Шлик говорит о том, «что

жения. (1) Мы можем сравнивать теории по их прове-

понятие простоты, очевидно, можно определить только

ряемости только в том случае, если по крайней мере

при помощи конвенции, которая всегда оказывается

некоторые из проблем,которые, как предполагается, они

произвольной» [86, с. 148], то это его замечание (см.

предназначены решать, совпадают. (2) Гипотезы ad также разд. 42) полностью применимо к конвенционали-

hoc нельзя сравнивать таким образом.

стскому понятию простоты, но не затрагивает моего по-

190

79. Относительно так называемой верификации

гипотез

То, что теории неверифицируемы, часто упускают

из виду. Обычно говорят, что теория верифицирована, если верифицированы некоторые предсказания, выве-

денные из нее. Можно, конечно, согласиться с -тем, что

такая верификация не вполне безупречна с логической

ГЛАВА X. ПОДКРЕПЛЕНИЕ, ИЛИ КАК ТЕОРИЯ

точки зрения и что высказывание никогда нельзя окон-

ВЫДЕРЖИВАЕТ ПРОВЕРКИ

чательно обосновать посредством обоснования некото-

рых его следствий. Однако на такие возражения обычно

склонны смотреть как на вызванные излишней щепе-

Теории неверифицируемы, однако они могут быть

тильностью. Конечно, верно, говорят нам, и даже три-

«подкреплены».

виально, что мы не можем достоверно знать, взойдет

Часто предпринимались попытки описывать теории

ли завтра солнце, но этой недостоверностью можно пре-

не как истинныеили ложные, акак более или менее

небречь. Тот факт, что теории могут не только улуч-

вероятные.Для этого специально была разработана

шаться, но и фальсифицироваться новыми эксперимен-

индуктивная логика, в рамках которой высказываниям

тами,говорит ученым о вполне реальной возможности, приписываются не только два значения «истина» и

которая в любой момент может стать действитель-

«ложь», но также и степени вероятности. Логику тако-

ностью. Вместе с тем еще никогда теория не считалась

го типа стали называть «вероятностной логикой».Со-

гласно мнению представителей вероятностной логики, вится «более вероятной» в смысле исчисления вероятностей. Другими

степень вероятности некоторого высказывания опреде-

словами, термин «степень подкрепления» я ввел главным образом

ляется с помощью индукции. А принцип индукции

для получения возможности обсуждать проблему – можно ли «сте-

либо

пень подкрепления» отождествлять с «вероятностью» (например, делает несомненнымто обстоятельство, что полученное

в частотном смысле или в смысле Кейнса).

путем индукции высказывание «вероятно значимо», ли-

Мой термин «степень подкрепления» («degree of corroboration», бо делает это лишь вероятным, таккак принцип индук-

«Grad der Bewährung»), который я впервые ввел в дискуссии, прохо-

ции в свою очередь сам является только «вероятно зна-

дившие в Венском кружке, Карнап перевел как «степень подтверж-

дения» («degree of confirmation») (см. [16, с. 427]), и термин «сте-

чимым». Однако с моей точки зрения, вся проблема

пень подтверждения» быстро получил широкое распространение. Мне

вероятности гипотез основана на недоразумении. Вме-

этот термин не нравится из-за некоторых связанных с ним ассоциа-

сто обсуждения «вероятности» гипотез мы должны по-

ций («делать прочным», «твердо устанавливать», «поставить вне сом-

пытаться оценить, какие проверки, какие испытания

нений», «доказать», «верифицировать»; термин «подтверждать» боль-

ше соответствует терминам «erhärten» («делать твердым») или «bes-

они выдержали, то есть мы должны установить, в ка-

tätigen» («удостоверять»), чем «bewähren» («оказываться пригод-

кой степени гипотеза может доказать свою жизнеспо-

ным»)). Поэтому в письме к Карнапу (написанном, как мне кажется, собность, выдерживая проверки. Короче говоря, мы

около 1939 года) я предложил использовать термин «подкрепление»

должны попытаться установить, в какой степени она

(«corroboration»). (Этот термин был мне подсказан Партоном.) Од-

нако Карнап отклонил мое предложение, и я принял его термин, счи-

«подкреплена» *1

тая, что дело не в словах, которые мы используем. Это объясняет, почему в течение определенного времени я и сам использовал термин

*' Я ввел в эту книгу термины «подкрепление» («corroboration»,

«подтверждение» («confirmation») в некоторых своих публикациях.

Оказалось, однако, что я ошибался: ассоциации, связанные со

«Bewährung») и «степень подкрепления» («degree of corroboration»,

«Grad der

словом «подтверждение», к несчастью, вскоре дали о себе знать. Тер-

Bewährung», «Bewährungsgrad») потому, что мне нужен

был нейтральныйтермин для описания того, в какой степени гипотеза

мин «степень подтверждения» («degree of confirmation») стал исполь-

выдерживает строгие проверки и, таким образом, «доказывает свою

зоваться, причем самим же Карнапом, как синоним (или «экспли-

устойчивость». Под «нейтральным» я понимаю термин, не связанный

кат») термина «вероятность» («probability»). Поэтому теперь я отка-

зываюсь от него в пользу термина «степень подкрепления» («degree с тем предубеждением, что гипотеза, выдержавшая проверки, стано-

of corroboration»).

192

13—913 193

фальсифицированной благодаря внезапному нарушению

Допустим, что солнце завтра не взойдет (но что мы

хорошо подтвержденного закона. Никогда не случалось

тем не менее будем продолжать жить и интересоваться

так, чтобы старые эксперименты вдруг давали новые

наукой). Если бы такое событие произошло, наука

результаты. Бывали лишь случаи, когда новые экспери-

должна была бы попытаться объяснитьего, то есть вы-

менты выступали против старой теории. Даже если

вести его из законов. В этой ситуации существующие

старая теория превзойдена, она часто сохраняет свое

теории, по-видимому, должны коренным образом быть

значение как некоторый предельный случай новой тео-

пересмотрены. Однако исправленные теорий должны

рии; она все еще применяется с высокой степенью точ-

были бы не только объяснить создавшееся положение

ности, по крайней мере в тех случаях, в которых она

дел: наш старый опыт также должен быть выводим из

успешно применялась ранее. Короче говоря, закономер-

них.Отсюда ясно, что с методологической точки зре-

ности, непосредственно проверяемые экспериментом, не

ния принцип единообразия природы должен быть за-

изменяются. Конечно, их изменение мыслимо или логиче-

менен постулатом инвариантности естественных зако-

ски возможно, однако эта возможность не учитывается

новотносительно пространства и времени. Поэтому, я

эмпирической наукой и не влияет на ее методы. Напро-

думаю, было бы ошибочно утверждать, что природные

тив, научный метод предполагает неизменность естест-

закономерности не изменяются. (Высказывание такого

венных процессов,или «принцип единообразия природы».

типа нельзя ни защитить, ни опровергнуть.) Скорее

Можно было бы кое-что сказать по поводу этого

можно сказать, что если мы постулируем инвариант-

рассуждения, но оно не оказывает влияния на защи-

ность законов относительно пространства и времени, то

щаемый мною тезис. Это рассуждение выражает мета-

это является частью нашего определениязакона приро-

физическую веру в существование закономерностей в

ды; то же самое относится к постулату о том, что за-

нашем мире – веру, которую я сам разделяю и без ко-

кон не допускает исключений. Таким образом, с

торой нельзя было бы понять практическую деятель-

методологической точки зрения возможность фальсифи-

ность людей (см. [70, прил. *Х]). Стоящий же перед

кации подкрепленного закона отнюдь не лишена смыс-

нами вопрос, который в контексте нашего анализа при-

ла. Она помогает нам выяснить, чего мы требуем и

дает существенное значение неверифицируемости тео-

чего мы ждем от законов природы. Что же касается

рии, имеет совершенно иную природу. В соответствии с

«принципа единообразия природы», то его можно рас-

моей позицией по отношению к другим метафизическим

сматривать как метафизическую интерпретацию некото-

вопросам я и здесь не буду обсуждать аргументы за

рого методологического правила – аналогично тому как

или против веры в существование закономерностей в

мы сделали это ранее относительно родственного ему

нашем мире. Вместо этого я попытаюсь показать, что

«закона причинности».

неверифицируемость теорий имеет большое методологи-

Попытка заменить подобные метафизические утверж-

ческое значение.Именно в этом плане я не согласен с

дения методологическими принципами приводит к

приведенным выше рассуждением.

«принципу индукции», который, как предполагается, Поэтому я буду считать относящимся к существу

лежит в основе индуктивного метода и, следовательно, дела лишь один пункт из этого рассуждения —ссылку

метода верификации теорий. Однако эта попытка не

яа так называемый «принцип единообразия природы».

приносит успеха, так как принцип индукции сам носит

Мне кажется, что этот принцип весьма поверхностно

метафизический характер. Как я показал в разд. 1, выражает важное методологическое правило, а также

предположение о том, что принцип индукции является

еще одно правило, которое легко можно вывести из ана-

эмпирическим, приводит к регрессу в бесконечность.

лиза неверифицируемости теорий*

Поэтому его можно ввести лишь в качестве исходного

2.

утверждения (постулата или аксиомы). Однако это не

меняет существа дела, так как в любом случае прин-

*2 Я имею в виду следующее правило: любая новая система ги-

цип индукции должен рассматриваться как нефальси-

потез должна содержать или объяснять старые подкрепленные зако-

фицируемое высказывание.Действительно, если бы этот.

номерности.

13·

194

195

принцип, который, по предположению, предназначен

Как и индуктивная логика в целом, теория вероят-

для обоснования вывода теорий, сам был бы фальси-

ности гипотез возникла, по-видимому, в результате сме-

фицируемым, то он был бы фальсифицирован первой

шения психологических вопросов с логическими. Можно

же фальсифицированной теорией: такая теория являет-

предположить, что наше субъективное чувство убежден-

ся заключением, полученным с помощью принципа ин-

ности имеет разную интенсивность, и степень уверен-

дукции, и этот принцип в качестве посылки фальсифи-

ности, с которой мы ожидаем выполнения предсказа-

цируется по modus toi lens всегда, когда фальсифици-

ний и дальнейшего подкрепления некоторой-гипотезы, рована выведенная из него теория*

скорее всего зависит, помимо всего прочего, от того, 3 . Это означает, что

фальсифицируемый принцип индукции вновь и вновь

как эта гипотеза до сих пор выдерживала проверки, —

подвергался бы фальсификации с каждым новым успе-

от ее прошлого подкрепления. То обстоятельство, что

хом науки. Поэтому если принимать принцип индукции, эти психологические вопросы не относятся к теории по-

знания или к методологии науки, достаточно хорошо

то его необходимо считать нефальсифицируемым, что

известно даже тем, кто верит в вероятностную логику.

равносильно введению ошибочного понятия «синтетиче-

Однако они утверждают, что на основе индуктивист-

ское высказывание, которое верно a priori», то есть не-

ских решений можно приписать степени вероятности

опровержимого высказывания о реальности.

самим гипотезами что понятие вероятности гипотез

Таким образом, если нашу метафизическую веру в

можно свести к понятию вероятности событий.

единообразие природы и в верифицируемость теорий мы

В большинстве случаев вопрос о вероятности гипо-

пытаемся превратить в теоретико-познавательную кон-

тез рассматривается лишь как специальный случай об-

цепцию, опирающуюся на индуктивную логику, нам

щей проблемы вероятности высказываний,а последняя

остается выбирать только между регрессом в бесконеч-

в свою очередь считается не чем иным, как проблемой

ность и априоризмом.

вероятности событий,выраженной в особой терминоло-

гии. Так, например, у Рейхенбаха мы читаем: «Припи-

80. Вероятность гипотез и вероятность событий:сываем ли мы вероятность высказываниям или собы-

критика вероятностной логики

тиям– это лишь вопрос терминологии. Если мы рас-

сматриваем вероятность событий, то выпадению одной

Даже если согласиться с тем, что теории никогда

из граней игральной кости мы приписываем вероятность

полностью не верифицируемы, то нельзя ли сделать их

1/6. Однако мы вполне можем сказать, что вероятность

хотя бы более или менее надежными – более или ме-

1/6 приписывается высказыванию«выпадет грань с 1»»

нее вероятными? В конце концов может оказаться, что

[74, с. 171].

вопрос о вероятности гипотезможно свести, скажем, к

Это отождествление вероятности событий с вероят-

вопросу о вероятности событийи, таким образом, сде-

ностью высказываний станет еще более понятным, если

лать его доступным для математической и логической

вспомнить то, что было сказано в разд. 23. Понятие

обработки*4.

«событие» было определено там как класс сингулярных

высказываний. Поэтому вместо того чтобы говорить о

вероятности событий, допустимо говорить о вероятности

*3 Посылки при выводе теории (согласно обсуждаемой здесь ин-

дуктивистской точке зрения) состоят из принципа индукции ивыска-

высказываний.Это можно рассматривать лишь как из-

зываний наблюдения. При этом последние считаются надежными и

менение терминологии: интересующая нас последова-

воспроизводимыми, так что на них нельзя возложить ответственность

тельность событий интерпретируется как последова-

за крушение теории.

тельность высказываний. Если «альтернативы» или,

*4 Настоящий раздел содержит главным образом критику попыт-

ки Рейхенбаха интерпретировать вероятность гипотезв терминах ча-

точнее, их элементы мы мыслим как представляемые

стотной теории вероятности событий.Критика подхода Кейнса дана

высказываниями, то выпадение орла мы можем описать

в разд. 83. ""Следует заметить, что вероятность высказываний или

посредством высказывания «А есть орел», а выпадение

гипотез(то, что много лет спустя Карнап назвал «вероятностью1»), решки – посредством отрицания этого высказывания.

Рейхенбах стремится свести к частоте («вероятности2»).

197

196

Следуя этим путем, мы получаем последовательность

высказываний вида р/, p

ностью вероятности высказываний, постольку она долж-

k, pi, рт, рп, ..·,в которой вы-

сказывание piиногда оценивается как «истинное», а

на подпасть под понятие «вероятность высказываний»

иногда – как «ложное» (в этом случае над ним ста-

в только что определенном смыслеэтого понятия. Но

вится черта). В результате вероятность некоторой аль-

это заключение необоснованно, и используемая в этом

тернативы может быть интерпретирована как относи-

случае терминология является в высшей степени непод-

тельная «частота истинности»

ходящей. Поэтому, может быть, лучше вообще·не упо-

5 высказываний в некото-

рой последовательности высказываний(а не как относи-

треблять выражение «вероятность высказываний», если

тельная частота какого-либо свойства).

мы имеем в виду вероятность событий*7.

При желании мы можем назвать трансформирован-

Независимо от того, насколько приемлемо это мое

ное таким образом понятие вероятности «вероятностью

предложение, я настаиваю на том, что вопросы, возни-

высказываний», или «вероятностью суждений». Можно

кающие в связи с понятием вероятности гипотез,вооб-

показать весьма тесную связь этого понятия с понятием

ще не затрагиваются, когда мы опираемся на вероят-

«истина». Если последовательность высказываний ста-

ностную логику. И я утверждаю, что если кто-то гово-

новится все короче и короче и в конце концов сокра-

рит о гипотезе, что она не истинна, а «вероятна», то

щается до одного элемента, то есть до одного-единствен-

такое высказывание ни при какихобстоятельствах

ноговысказывания, то вероятность, или частота истин-

нельзя перевести в высказывание относительно вероят-

ности, этой последовательности может принять лишь

ности событий.

одно из двух значений 1 и 0 – в зависимости от того, Если идею вероятности гипотез пытаются свести к

будет ли это единственное высказывание истинным или

идее частоты истинности, которая использует понятие

ложным. Таким образом, истинность или ложность не-

последовательности высказываний, то сразу же сталки-

которого высказывания можно рассматривать как пре-

ваются с вопросом: относительно какой последователь-

дельный случай вероятности, и, наоборот, вероятность

ностивысказываний можно приписывать гипотезам ве-

можно считать обобщением понятия истины, поскольку

роятностную оценку? Рейхенбах отождествляет «есте-

оно включает в себя понятие истины в качестве пре-

ственнонаучное высказывание», под которым он под-

дельного случая. Наконец, операции над частотам«

разумевает научную гипотезу, с соответствующей по-

истинности можно определить так, что обычные истин-

следовательностью высказываний. Он говорит, что «есте-

ностные операции классической логики станут пре-

ственнонаучные высказывания никогда не являются син-

дельными случаями этих операций. Исчисление же та-

гулярными высказываниями, а представляют собой по-

ких операций можно назвать «вероятностной логикой»

следовательности высказываний, которым, строго гово-

6.

Можем ли мы, однако, действительно отождествить

ря, нужно приписывать не степень вероятности 1, а

вероятность гипотез сопределенной таким образом

меньшую вероятностную оценку. Поэтому только вероят-

вероятностью высказываний и тем самым – косвенно —

ностная логика дает логическую форму, способную