Текст книги "Личностный потенциал. Структура и диагностика"

Автор книги: авторов Коллектив

сообщить о нарушении

Текущая страница: 41 (всего у книги 59 страниц)

Таким образом, катастрофа – это отображение некоторой области пространства управляющих параметров, имеющей размерность от 1 до 5, на одномерное или двумерное пространство действительных чисел. Эта зависимость не только нелинейная, но и неоднозначная. То есть при одном и том же наборе значений управляющих параметров зависимая переменная может принимать различные значения, причем все зависит от предыстории (пути, по которому система пришла в состояние, характеризующееся данными значениями управляющих параметров). Едва заметные колебания в области управляющих параметров могут приводить к скачку (резкому переходу) от одного значения зависимой переменной к другому значению. Такой скачок и называется катастрофой.Самая распространенная в прикладных социальных исследованиях катастрофа – сборка – устанавливает зависимость одной переменной от двух параметров на основании следующей системы уравнений:

Второе уравнение в системе в точности задает поверхность точек равновесия.

Свойства этого уравнения становятся наглядно видны, если изобразить его геометрически. Пусть значения параметра aи bзадают оси горизонтальной плоскости, а значения переменной x – вертикальную ось. На рис. 1 изображен качественный портрет катастрофы сборки. В области, лежащей внутри бифуркационной кривой (клюва) на плоскости управляющих параметров, зависимая переменная x,задаваемая линией 4b 3 =27a 2, при одних и тех же значениях параметров a, bможет иметь два разных значения (бимодальность).

Рис. 1.Катастрофа «сборка»

При непрерывном изменении параметров возможен резкий переход из одного состояния в другое (катастрофа). Параметр aназывается нормальным фактором, а b – расщепляющим, так как при b>0поверхность «расщепляется» на два листа. Изначально катастрофу «сборка» использовали в физике, в частности, для моделирования фазового перехода «жидкость – газ» в зависимости от температуры и давления. Катастрофическим скачкам соответствует конденсация и парообразование, а области бимодальности – зона метастабильных состояний.

В некоторых работах ( Stewart, Peregoy, 1983; Ta’eed, Ta’edd, Wright, 1988) катастрофа сборки использовалась для объяснения иллюзий восприятия двойственных стимулов, изучаемых в гештальт-психологии. Взглянув на рисунок, человек в зависимости от своего настроя может увидеть в одном случае старуху, в другом – красивую молодую женщину. Другим примером является сочетание, позволяющее увидеть фигуру женщины или голову мужчины. В используемом уравнении x 3 – bx – a = 0, x – это вероятность увидеть одно из двух возможных изображений, колеблющаяся между уверенным видением одного образа ( x  = 1) и столь же уверенным видением образа альтернативного ( x= 0), b – бифуркационный параметр, соответствующий степени прорисованности рисунка (число деталей), a – параметр асимметрии, указывающий на то, что на рисунке присутствует большее или меньшее число деталей, провоцирующих восприятие первого или второго образа.Значительно реже, но все же используются более экзотические катастрофы: ласточкин хвостустанавливает зависимость одной переменной от трех управляющих параметров:

бабочкаустанавливает зависимость одной переменной от четырех управляющих параметров:

Таким образом, ласточкин хвостгеометрически представляет собой поверхность в четырехмерном пространстве (три параметра и одна зависимая переменная), а бабочка – в пятимерном, поэтому наглядно изобразить их геометрически будет крайне сложно. Подробные схемы и примеры можно найти в работах ( Zeeman, 1977; Guastello, 1995).

Содержательный смысл при описании конкретного психологического процесса все эти модели обретают при соответствующей интерпретации параметров и переменных. Исследователи в своих исследованиях выбирают ту или иную модель теории катастроф в зависимости от числа управляющих параметров, взаимосвязь которых исследуется – от простейшей складки, самой популярной сборки, до сложных ласточкиного хвостаи бабочки.

Американский исследователь С. Гастелло ( Guastello, 1995, 2002, 2010), специалист в области организационной психологии, активно использует модели теории катастроф для изучения взаимосвязей мотивации профессиональной успешности (она берется в качестве зависимой переменной) с другими личностными и ситуативными характеристиками; в том числе мотивация профессиональной деятельности, отношение к карьере, уклонение от работы и желание ее сменить, корпоративная сплоченность, результативность работы как отдельного сотрудника, так и коллектива в целом (выбираются в качестве управляемых параметров). Катастрофические модели позволяют выделять и описывать устойчивые состояния и пути смены этих состояний, например, наглядно объяснить, почему рост мотивации работника или улучшение профессионального климата могут не дать ожидаемого положительного влияния на профессиональную успешность. Под теоретическую модель собираются эмпирические данные, и методом нелинейной регрессии оценивается их соответствие теоретической модели.

Модели теории катастроф позволяют устанавливать моменты бифуркации, когда один установившийся тип функционирования сменяется другим. Достаточно небольшого количественного изменения управляющего параметра, чтобы система приняла качественно новый способ поведения. Бифуркации – это действительно переломные моменты в жизни отдельной личности и общества в целом. Примерами бифуркаций в психологии можно считать инсайт в творческом мышлении, выбор жизненного пути в ходе личностного развития. Функционирование любой сложной системы можно рассматривать как смену одного устойчивого состояния другим, однако переходный процесс между ними (область хаотического перехода) может быть столь протяженным, что им также нельзя пренебречь. Можно также говорить, что мир – это постоянное развитие, вечная неустойчивость, а периоды стабилизации – лишь краткие остановки на этом пути. Л.С. Выготский говорил: «Кризисы – это не временное состояние, а путь внутренней жизни» ( Выготский, 1984. Т. 5, с. 24). Особый интерес представляет то, что происходит именно в моменты изменения характера динамики, выбора одного из возможных альтернатив развития. Рассмотрение динамики как множества точек бифуркаций (в которых происходит выбор дальнейшего движения) и периодов осуществления этого однозначного движения позволяет описать многие психологические модели. Главным содержанием точки бифуркации является расширение спектра возможностей действия, которые может раскрыть для себя субъект, максимизация потенциальных смыслов, которые может нести в себе ситуация, и самоопределение по отношению к ним (открытая диссипативная система). Главным содержанием фазы регулярного движения является относительная замкнутость.

Здесь уместно вспомнить о двух качественно разных типах переработки информации – амбиентном и фокальном, первый из которых характеризуется равнозначной открытостью к любой новой информации (имеет место в точке бифуркации), а второй – селекцией и фильтрацией информации, подчиненной текущей задаче (в периоды регулярной динамики) ( Величковский, 2003; 2006). Другой пример – процесс принятия решений, как он описан немецким исследователем Ю. Кулем (так называемая модель Рубикона). Это постоянная смена мотивационных и волевых состояний. В первом случае происходит выбор из имеющихся возможностей на основании любой доступной системе информации (точка бифуркации), во втором, когда решение уже принято, действие принимает конкретную направленность и сознание «закрывается» от всего, что может эту направленность поколебать (устойчивое регулярное движение) ( Леонтьев, 2006 б; см. также настоящее издание, с. 120–124). В этих и других примерах оба типа качественно разнородных процессов представляют собой естественно сменяющие друг друга равно необходимые фазы единого цикла действия или познавательной переработки.

Актуальной задачей является определение момента выхода из хаотического режима и переход в регулярный и обратно. Необходимо учитывать, что то или иное регулярное состояние может быть достигнуто при определенных значениях управляющих параметров, которые определяются на более высоком системном уровне.

Существуют различные способы преодоления хаотических режимов. Так, в медицине были открыты принципиально новые методы стабилизации работы сердца при появлении аритмий и фибрилляций ( Лоскутов, 1998). Сердечная мышца рассматривается как возбудимая система, в которой все элементы обладают идентичными свойствами.Если некоторую область возбудимой среды начать периодически возмущать, то в этой области возникнет источник концентрически расходящихся волн возбуждения, подобно концентрическим кругам на воде от брошенного камня. Каждый такой элемент способен находиться в одном из трех состояний – покоя, возбуждения и состоянии рефрактерности (релаксации), которое наступает после возбуждения – каждому элементу требуется определенный перерыв, во время которого он восстанавливает свою способность к возбуждению. Из состояния покоя элемент может перейти в возбужденное состояние, в котором будет находиться определенное время. Затем он переходит в состояние рефрактерности и только потом вновь в состояние покоя. Таким образом, переход в возбужденное состояние оказывается возможным лишь из состояния покоя. В результате волна возбуждения распространяется упорядоченно, однако при частой подаче импульсов (или при большом периоде рефрактерности) часть элементов может оказаться блокированными.

Источник возбуждения называют ведущим центром, или пейсмекером. Если в возбудимой среде существуют несколько пейсмекеров, то они начинают конкурировать между собой: пейсмекер меньшей частоты генерации с течением времени подавляется пейсмекером большей частоты. В идеальной ситуации через определенное время во всей среде останется только один пейсмекер. Однако в зависимости от частоты поступления импульсов и времени рефрактерности может возникать сложное поведение среды (хаотическая динамика). Еще один возможный источник возбуждения в возбудимых средах – спиральные волны (это «вращающиеся» спирали, имеющие одинаковую частоту) – представляют собой главный тип элементарных самоподдерживающихся устойчивых структур в однородных возбудимых средах. Они всегда сосуществуют между собой, но способны гасить ведущий центр.

Медики связывают аритмию с появлением в сердечной мышце нескольких источников возбуждения, взаимодействие которых приводит к нарушению ритмичных сокращений, а фибрилляцию – с большим числом различных по характеру возмущений, в том числе спиральных, которые могут вращаться в противоположных направлениях. Традиционный способ преодоления состояния фибрилляции – подача короткого электрического импульса высокого напряжения и большой силы тока. Исходя из теории нелинейных динамических систем, можно обойтись существенно более мягкими средствами: подобрать фазу и частоту внешнего воздействия таким образом, что волны начнут двигаться навстречу друг другу и при наложении аннигилируют.

Если предположить подобную схему применительно к человеку, где возмущение связано с усилением какого-либо мотива, а элементы системы – различные личностные структуры – могут каким-то образом на данное возмущение реагировать (положительно, отрицательно или индифферентно), то можно прогнозировать динамику совместного сосуществования конкурирующих мотивов: устойчивое вытеснение всех одним (точечный аттрактор) или хаотическое поведение (финальное множество является странным аттрактором). Для того чтобы преодолеть личностный кризис, вовсе необязательно принимать кардинальные меры, заниматься «шоковой терапией»: необходимо «воздействовать» мотивом «нужной частоты». Возможно, интуитивно люди так или иначе делают что-то подобное (выражение «клин клином вышибают» тому свидетельство). Основная проблема при этом – операционализировать понятие частоты колебания мотива (потребностей), и это задача будущих исследований. Необходим анализ феноменологии, иллюстрирующей данные принципы. Так, можно привести примеры очень быстрой смены человеком ценностной ориентации, или готовности отказаться от чего-то, что было крайне значимым ранее. Можно предположить, что эти две идеи конкурировали друг с другом и их можно «выводить из игры» какими-то дополнительными внешними (не очень сильными, но очень точными) воздействиями.

Методология заимствования моделей

Наиболее целесообразным здесь является использование уже известных и хорошо изученных моделей, например из физики, и переопределение переменных, управляющих параметров в соответствии с изучаемым процессом ( Abraham, Abraham, Shaw, 1990; Милованов, 2005). Достаточно часто, для того чтобы адекватно описать сложное пространственно-временное поведение распределенных сред с громадным числом степеней свободы (каковыми являются, например, мотивационные структуры), необходимо небольшое число нелинейных дифференциальных уравнений. Если далее удастся (хотя бы частично, с определенной степенью допущений) написать в явном виде эти уравнения, отражающие зависимость показателей, характеризующих состояние системы, от времени, то решение (поведение переменных и зависимость этого поведения от управляющих параметров) можно восстановить (по аналогии с тем, что уже известно в физике) и интерпретировать полученные результаты в терминах, соответствующих исследуемой социальной реальности, в допустимых пределах делая прогноз финального поведения. При этом важным является не количественное, а качественное исследование полученной системы, выявление ее характерных черт. Содержательная интерпретация применения модели заключается в приведении топологически неизоморфных структур фазового портрета в соответствие анализируемым процессам или объектам. В некоторых случаях вообще оказывается достаточным только выявление области устойчивости положений равновесия ( Милованов, 2005). При этом, конечно же, недопустимо безусловное копирование модели без учета различий в изучаемых системах. Электроны, атомы и неживые тела всегда отличаются от биологических клеток и, тем более, индивидов, обладающих сознанием. Однако какие-то аналогии при достаточном обосновании вполне допустимы.

Второй (эмпирический) подход – от частного к общему – строится на основе эмпирических данных: решаются уравнения, отражающие эмпирические зависимости между переменными. Полученные решения интерпретируются и объясняются с точки зрения имеющихся теорий (или строятся новые) ( Петренко, Митина, 1997; Митина, Петренко, 1999; Mitina, Abraham, Petrenko2002; Abraham, Mitina, Petrenko,2001; Guastello, 1995; 2002).

Корректное применение методологии синергетики для изучения феноменологии социальных и гуманитарных наук не допускает безусловного переноса моделей без учета различий в исследуемых системах, предполагает обязательную их адаптацию. Следует также помнить, что, прежде чем применять нелинейные модели, следует попробовать традиционные «линеаризованные» схемы. Если они работают, то не следует отказываться от них.

В качестве примера рассмотрим ситуацию изучения поведения колебательных систем. Идея того, что энергия, движущая структуру психического, питающая волю, чувства и действия, влияющая на отношения, интересы и возможности, подчиняется принципу энантиодромии, что дословно означает «возвращающиеся колебания маятника», принадлежит Юнгу (1994). Эго может увеличить поток энергии в сторону одной из крайностей, но в конечном итоге, индивид, сознательно или бессознательно, должен вернуться обратно: напряжение – расслабление, открытие – закрытие, оценка – решение. Находясь в динамическом равновесии, психика движется как прогрессивно (внешняя адаптация), так и регрессивно (внутренняя адаптация) ( Hampden-Turner, 1981). Внутригрупповое взаимодействие или функционирование отдельных индивидов, психические процессы которых (на разных уровнях от психофизиологии до ценностных отношений) являются колебательными режимами, очевидно, также определяет колебательные системы уже на уровне социума.

В психотерапии нашла применение известная модель Лотки – Вольтерра, возникшая в биологии для описания совместного обитания в одном водоеме двух популяций – жертв и хищников, задаваемая системой обыкновенных дифференциальных уравнений. В самом простом виде это выглядит так:

x’=ax – bxy —скорость изменения численности популяции жертв,

y’=cxy – dy —скорость изменения численности популяции хищников, где a, b, cи d – положительные константы.

Оценка управляющих параметров, полученных в результате анализа модели (например, сопоставления эмпирических данных с моделью при нелинейной регрессии) дает возможность реально влиять на процесс (см. подробнее Митина, Петренко, 2002).

Эта же модель позволяет описывать процесс формирования иерархии мотивов, потребностей, удовлетворяющих их актов и намерений, смысловой сферы, причем охватить достаточно широкий спектр психологических теорий – от бихевиоризма до гуманистических теорий. При формировании мотивационно-потребностной сферы роль «жертв» играют базисные потребности более низкого порядка, создающие первичное напряжение, «питающее» потребности более высокого порядка ( Петренко, Митина, 2002). Американский исследователь Г. Сабелли ( Sabelli, 2001, 2002) выделил специальные хаотические режимы, свойственные живым и социальным системам, называя их байосом («byos» по аналогии с «chaos»). Строго говоря, байос задается разностным уравнением Y j+1 =Y j +λ sin Y jпри достаточно больших λ. Внешне график уравнения байоса похож на график логистического уравнения и описываемые им процессы при соответствующих значениях управляющего параметра λ по-прежнему удовлетворяют условиям детерминированного хаоса (апериодичны, чувствительны к начальным условиям, неустойчивы); на шкале в направлении от детерминированных процессов к стохастическим они занимают положение, соответствующее самым ранним симптомам возникновения детерминированного хаоса. Выделяются эпизодические паттерны с явно выраженным началом и окончанием, существует конечное число аттракторов и низкий процент рекурсий, распределение является ассиметричным. Образно говоря, если синонимом хаоса является непредсказуемость, то синонимом байоса является новизна.

Интеллектуальные нейронные сети

Интеллектуальные нейронные сети (ИНС) стали использовать в 40-х гг. XX века применительно к задачам, связанным с вычислительными и информационными технологиями. Ведущую роль здесь сыграли американские математики, предложившие заимствовать принципы организации и функционирования биологических нейронных сетей для решения задач, связанных с анализом и обработкой информации в электронных вычислительных системах (У. Маккалох, Д. Хебб, Ф. Розенблатт, М. Минский, Дж. Хопфилд) ( Джейн, Мао, Моиуддин, 1997; Круглов, Борисов, 2001; Bar-Yam, 2003). Термин «интеллектуальная нейронная сеть» получил официальное признание в середине 1950-х гг. Термин «интеллектуальная» используется, чтобы отличить компьютерные нейронные сети от биологических. Таким образом, под ИНС подразумеваются алгоритмы, построенные по аналогии с представлениями середины прошлого века о процессах взаимодействия нейронов в человеческом мозге и реализующие распределенные и параллельные системы получения, передачи и обработки сигналов, адаптирующиеся в ходе своего функционирования. За более чем полвека ИНС получили широкое распространение в области задач искусственного интеллекта. Они широко используются в экономике для предсказания, например, ситуаций на финансовом рынке; в медицине для диагностики различных болезней; в экологии для контроля окружающей среды; в политологии и социологии для предсказания результатов политических выборов, кризисных ситуаций в общественном сознании; для решения задач, связанных с распознаванием визуальных и звуковых образов; для моделирования принятия решений в проблемных ситуациях и др. ( Горбань, Дунин-Барковский, Кирдини др., 1998; см. также URL: http://cs.mipt.ru/docs/comp/rus/develop/neuro/nauroinform/main.pdf).

Задачи, решаемые с помощью нейронных сетей, можно свести к следующей математической постановке. Необходимо построить отображение X→Yтакое, чтобы на каждый возможный входной сигнал Xформировался правильный выходной сигнал Y. Отображение задается конечным набором пар (<известный вход>, <известный выход>). Число таких пар (обучающих примеров) существенно меньше общего числа возможных сочетаний значений входных и выходных сигналов. Совокупность всех обучающих примеров носит название обучающей выборки. Большая часть прикладных задач может быть сведена к реализации сложного многомерного функционального преобразования. Выделяют следующие типы задач, решаемые в интеллектуальных нейронных сетях.

Классификация образов.Требуется указать принадлежность входного образа X(например, речевого сигнала или рукописного символа), представленного вектором признаков, к одному или нескольким предварительно определенным классам Y: распознавание букв, распознавание речи, классификация сигнала электроэнцефалограммы, типологизация людей в соответствии с их личностными характеристиками.

Кластеризация/категоризация.Требуется разместить близкие образы Xв один кластер Y. Кластеры при этом могут быть заранее неизвестны. Чаще всего этот тип задач используется для сжатия данных, выявления априорно неизвестных свойств объектов.

Аппроксимация функций.Необходимо оценить неизвестную функцию, искаженную шумом. Входной сигнал Xявляется аргументом этой функции, а выходной Y – ее значением. Используется для моделирования функциональных зависимостей.

Предсказание/прогноз.Предсказать значение временнóго ряда в некоторый будущий момент времени t n+1.на основании значений этого ряда в последовательные моменты времени t 1 , t 2 …., t n. В качестве входных сигналов Xиспользуется набор значений временного ряда полученных в nпоследовательных промежутках времени. Выходной сигнал Y –значение временного ряда в n+1промежуток.

Оптимизация.Найти решение, удовлетворяющее системе ограничений и максимизирующее или минимизирующее целевую функцию. Примером является так называемая задача коммивояжера, требующая проложить кратчайший путь. На вход подаются координаты пунктов, на выход – искомый кратчайший путь. В психологии в данный класс задач попадают многие задачи принятия решений, нахождения компромисса и пр.

Память, адресуемая по содержанию.Среди множества объектов найти максимально похожий на предъявляемый. Предъявляемый объект, подаваемый на вход, представляет собой частичное или искаженное воспроизведение какого-либо объекта, находящегося в памяти и подаваемого в качестве ответа на выход. Используется для моделирования семантических пространств.

Управление.Определить величину входного управляющего воздействия на систему таким образом, чтобы получить желаемый результат управления. X – набор контролируемых параметров управляемого объекта, Y – код, определяющий управляющее воздействие, соответствующее текущим значениям контролируемых параметров. Примером может служить оптимальное управление коллективом, психотерапевтическое воздействие.

В последнее время в связи с возрастанием интереса к исследованиям нелинейных процессов, появились работы, предлагающие для реализации нелинейных моделей использовать не только соответствующие активационные функции, но и вычислять взвешенную сумму входов нейрона по нелинейным зависимостям, например:

Пример использования нейросетей для предсказания итогов президентских выборов в США стал уже хрестоматийным ( Круглов, Борисов, 2001). На основе таблицы данных с результатами 31 предвыборной ситуации президента США (с 1860 по 1980 г.), содержащей данные по 12-ти бинарным признакам (да/нет) и результатами выборов (победе правящей или оппозиционной партии) была построена сеть, «предсказавшая» результаты вторых выборов Рейгана, победу Буша над Дукакисом, обе победы Клинтона.

Алгоритмы нейронных сетей позволяют анализировать тексты, политические ситуации, разрабатывать типологию ментальности, политических, религиозных, экономических установок, проводить исследования возможности прогнозирования индивидуального и массового поведения.

Нелинейные идеи в многомерной статистике

Нелинейная методология получает все большее распространение даже в таких традиционно линейных областях, как многомерная статистика. К достаточно широко распространенным нелинейным регрессионным моделям добавляется нелинейный факторный анализ, использование нелинейных пространств в многомерном шкалировании.

Структурное моделирование – методология, которой удалось органично совместить мощь факторного, регрессионного анализа с необходимой строгостью, присущей более простым статистическим методам. Она позволяет определить не только силу связей, но и зависимость этой силы от других показателей. В некоторых ситуациях при более низком уровне личностного развития связи между переменными носят больше жесткий, детерминистический характер, а на высоком уровне развития одни выступают по отношению к другим лишь как предпосылки, не предопределяя их однозначно. Моделирование траекторий латентных изменений позволяет выявить факторы, влияющие на показатели, определяющие характер функций, задающих динамику того или иного показателя на разных этапах развития индивида как носителя сознания. Например, и в детском, и в более зрелом возрасте показатель, связанный с жизненным опытом, мудростью растет со временем. Но на начальном этапе личностного развития скорость роста этого показателя в большей степени детерминирована характеристиками семейного окружения и родительского отношения; с подросткового возраста скорость роста в большей степени зависит от личностных характеристик человека. Имея накопленные лонгитюдные данные, можно не только показать, что различные категориальные структуры сознания в разные возрастные периоды по-разному обусловливаются различными предикторами, но и количественно оценить эту разницу, выявить критические точки, в которых, несмотря на непрерывность динамики, могут меняться параметры, детерминирующие латентные переменные, обусловливающие эту динамику, а также сам характер этой динамики.

Еще одна перспективная методология – иерархическое многоуровневое моделирование, позволяющее реализовать идеи зависимости управляющих параметров в подсистемах более низкого уровня от характеристик подсистем более высокого уровня. В результате исследователь имеет возможность использовать одни и те же уравнения для описания различных моделей. Различия реализуются на основе определения самих коэффициентов как функций

В заключение отметим, что, несмотря на достаточно широкий спектр приведенных нелинейных методов и подходов, используемых для построения моделей и методов исследования личности, не все оказались упомянутыми, в силу того, что не являются еще слишком часто используемыми и надежно себя зарекомендовавшими. Однако можно с уверенностью утверждать, что сферы применения нелинейных методов анализа многообразны. Идет определенное сближение новаторского неклассического моделирования и развитого статистического аппарата, что открывает хорошие перспективы для использования математических методов в исследовании личности.

Нелинейные методы эффективны в исследованиях личностной структуры, ментальности, ценностно-идеолого-религиозных представлений, жизненных сценариев, рефлексии жизненного пути, динамики изменения человека и его картины мира и в ходе психотерапии.

Поскольку практическая ценность той или иной модели напрямую зависит от ее прогностических возможностей, проблема прогнозирования на основе предлагаемых моделей стала общей для многих направлений современной науки и нуждается в дополнительном осмыслении. Какое суждение можно называть прогнозом? Если путь (траектория) развития системы проходит через странный аттрактор или перемешивающий слой, в качестве прогноза указывается ограниченное в фазовом пространстве финальное множество, описывается его структура и говорится о том, что система может принимать одно из возможных состояний из этого множества или переключаться в рамках набора состояний. Установив хаотичность системы, мы доказываем, что невозможность точного точечного прогнозирования объясняется не плохим знанием исследуемой области, а объективными причинами, аналогично тому как, например, в настоящее время научно доказана невозможность долгосрочных метеорологических прогнозов.

Если вдруг обнаруживаются феномены, которые невозможно измерить, а затем формализовать и построить модель, то это не указывает ни на слабость количественного подхода, ни на какой-то «особый статус» данного феномена, требующего гуманитарного подхода, зачастую связываемого с более высокой «духовностью» такого исследователя в противовес технологичности и прагматичности человека, выполняющего какие-либо вычисления. Вполне возможно, что построение подходящей математической модели еще впереди.

Литература

Буданов В.Г.Методология синергетики в постнеклассической науке и в образовании. М.: УРСС, 2007.

Величковский Б.Когнитивная наука. Основы психологии познания. М.: Смысл, 2006.

Величковский Б. Успехи когнитивных наук: технологии, внимательные к вниманию человека // В мире науки. 2003. № 12. С. 87–93.

Выготский Л.С.Диагностика развития и педологическая клиника трудного детства // Собр. соч.: В 6 т. М.: Педагогика, 1984. Т. 5. С. 257–321.

Горбань А.Н., Дунин-Барковский В.Л., Кирдин А.Н., Миркес Е.М., Новоходько А.Ю., Россиев Д.А., Терехов С.А., Сенашова М.Ю., Царегородцев В.Г.Нейроинформатика. Новосибирск: Наука, 1998.

Данилов Ю.А., Кадомцев Б.Б.Нелинейные волны. Самоорганизация. М.: Наука, 1983.

Джейн А.К. Мао Ж., Моиуддин К.М.Введение в искусственные нейронные сети // Открытые системы. 1997. № 4. С. 16–24.

Капица С.П.Синергетика и демография // Режимы с обострением. Эволюция идеи. Законы коэволюции сложных систем. М.: Наука, 1999. С. 236–246.

Капица С.П., Курдюмов С.П., Малинецкий Г.Г.Синергетика и прогнозы будущего. М.: Наука, 1997.

Князева Е.Н.Синергетический вызов культуре // Синергетическая парадигма. Многообразие поисков и подходов / Под ред. В.И. Аршинова, В.Г. Буданова, В.Э. Войцеховича. М.: Прогресс-Традиция, 2000. С. 243–261.

Круглов В.В., Борисов В.В.Искусственные нейронные сети. Теория и практика. М.: Горячая линия – Телеком, 2001.

Леонтьев Д.А.Личность как преодоление индивидуальности: основы неклассической психологии личности // Психологическая теория деятельности: вчера, сегодня, завтра / Под ред. А.А. Леонтьева. М.: Смысл, 2006 а. С. 134–147.