Текст книги "Большая Советская Энциклопедия (МА)"
Автор книги: Большая Советская Энциклопедия
Жанр:
Энциклопедии
сообщить о нарушении
Текущая страница: 44 (всего у книги 155 страниц)
Макрурусы
Макру'русы , семейство рыб; то же, что длиннохвосты .
Макс Баденский
Макс Ба'денский (Max von Baden) (10.7.1867. Баден-Баден, – 6.11.1929, Констанц), наследник баденского престола, рейхсканцлер Германии в 1918. В последний период 1-й мировой войны 1914—18, оставаясь на империалистических позициях, высказывался за ограничение захватнических целей Германии и проведение частичных реформ, чтобы предотвратить революцию. В условиях военного поражения Германии М. Б. 3 октября 1918 был поставлен во главе псевдолиберального правительства, главной целью которого было спасение монархии. Правительство М. Б. и кайзеровский режим в целом были сметены Ноябрьской революцией 1918 .
Соч.: Erinnerungen und Dokumente, Stuttg., 1968.
Максакова Мария Петровна
Макса'кова Мария Петровна [родилась 26.3(8.4).1902, Астрахань], русская советская певица (меццо-сопрано), народная артистка СССР (1971). С 1921 ученица М. К. Максакова. В 1923—53 солистка Большого театра СССР (в 1925—27 – Ленинградского театра оперы и балета). Голос М. высокий, гибкий, тёплого лирического тембра; она обладала большим драматическим талантом, ярким темпераментом. Среди лучших партий – Кармен («Кармен» Бизе), Марина Мнишек, Марфа («Борис Годунов», «Хованщина» Мусоргского; Государственные премии СССР, 1949, 1951). Выступала как концертная певица. Государственная премия СССР (1946). Ведёт педагогическую работу. С 1935 гастролировала за рубежом. Награждена 2 орденами.
Соч.: Путь к искусству, «Советская музыка», 1962, № 5.
М. П. Максакова.
Максарёв Юрий Евгеньевич
Максарёв Юрий Евгеньевич [р. 28.7(10.8). 1903, Порт-Артур, ныне Люйшунь, КНР], советский государственный деятель, Герой Социалистического Труда (1943). Член КПСС с 1921. Родился в семье военнослужащего. Окончил в 1930 Ленинградский технологический институт. С 1918 работал монтёром. В 1920—22 в Красной Армии, участник Гражданской войны. В 1922—24 кочегар на корабле. В 1930—38 мастер, механик цеха, заместитель главного инженера на заводе «Красный путиловец» (ныне Кировский завод) в Ленинграде. В 1938—46 директор машиностроительного завода. С 1946 1-й заместитель министра, с 1950 министр транспортного машиностроения СССР. С 1955 заместитель председателя, с 1957 председатель Государственного научно-технического комитета Совета Министров СССР. В 1961—74 председатель Комитета по делам изобретений и открытий при Совете Министров СССР. С 1974 председатель Государственного комитета Совета Министров СССР по делам изобретений и открытий. Кандидат в члены ЦК КПСС в 1952—61. Депутат Верховного Совета СССР 2-го созыва. Государственная премия СССР. Награжден 7 орденами Ленина, орденом Октябрьской Революции, 4 другими орденами, а также медалями. С 1978 на пенсии.
Максатиха
Макса'тиха , посёлок городского типа, центр Максатихинского района Калининской области РСФСР. Расположен на реке Молога (бассейн Волги), в 120 км к северу от Калинина. Железнодорожная станция на линии Бологое – Сонково. Деревообрабатывающий комбинат, ткацкая фабрика, леспромхоз.
Максвелл Джеймс Клерк
Ма'ксвелл (Maxwell) Джеймс Клерк (Clerk) (13.6.1831, Эдинбург, – 5.11.1879, Кембридж), английский физик, создатель классической электродинамики , один из основателей статистической физики . Член Лондонского королевского общества (1860). Сын шотландского дворянина из знатного рода Клерков. Учился в Эдинбургском (1847—50) и Кембриджском (1850—54) университетах. Профессор Маришал-колледжа в Абердине (1856—60), затем Лондонского университета (1860—65). С 1871 профессор Кембриджского университета, где М. основал первую в Великобритании специально оборудованную физическую лабораторию – Кавендишскую лабораторию , директором которой он был с 1871.
Научная деятельность М. охватывает проблемы электромагнетизма, кинетической теории газов, оптики, теории упругости и многое другое. Свою первую работу «О черчении овалов и об овалах со многими фокусами» М. выполнил, когда ему ещё не было 15 лет (1846, опубликована в 1851). Одними из первых его исследований были работы по физиологии и физике цветного зрения и колориметрии (1852—72, см. Цветовые измерения ). В 1861 М. впервые демонстрировал цветное изображение, полученное от одновременного проецирования на экран красного, зелёного и синего диапозитивов, доказав этим справедливость трёхкомпонентной теории цветного зрения и одновременно наметив пути создания цветной фотографии. Он создал один из первых приборов для количественного измерения цвета, получившего название диска М. (см. Колориметр трёхцветный). В 1857—59 М. провёл теоретическое исследование устойчивости колец Сатурна и показал, что кольца Сатурна могут быть устойчивыми лишь в том случае, если они состоят из не связанных между собой твёрдых частиц.
В исследованиях по электричеству и магнетизму (статьи «О фарадсевых силовых линиях», 1855—56; «О физических силовых линиях», 1861—62; «Динамическая теория электромагнитного поля», 1864; двухтомный фундаментальный «Трактат об электричестве и магнетизме», 1873) М. математически развил воззрения М. Фарадея на роль промежуточной среды в электрических и магнитных взаимодействиях. Он попытался (вслед за Фарадеем) истолковать эту среду как всепроникающий мировой эфир , однако эти попытки не были успешны. Дальнейшее развитие физики показало, что носителем электромагнитных взаимодействий является электромагнитное поле , теорию которого (в классической физике) М. и создал. В этой теории М. обобщил все известные к тому времени факты макроскопической электродинамики и впервые ввёл представление о токе смещения , порождающем магнитное поле подобно обычному току (току проводимости, перемещающимся электрическим зарядам). М. выразил законы электромагнитного поля в виде системы 4 дифференциальных уравнений в частных производных (см. Максвелла уравнения ). Общий и исчерпывающий характер этих уравнений проявился в том, что их анализ позволил предсказать многие неизвестные до того явления и закономерности. Так, из них следовало существование электромагнитных волн , впоследствии экспериментально открытых Г. Герцем . Исследуя эти уравнения, М. пришёл к выводу об электромагнитной природе света (1865) и показал, что скорость любых других электромагнитных волн в вакууме равна скорости света. Он измерил (с большей точностью, чем В. Вебер и Ф. Кольрауш в 1856) отношение электростатической единицы заряда к электромагнитной и подтвердил его равенство скорости света. Из теории М. вытекало, что электромагнитные волны производят давление. Давление света было экспериментально установлено в 1899 П. Н. Лебедевым .
Теория электромагнетизма М. получила полное опытное подтверждение и стала общепризнанной классической основой современной физики. Роль этой теории ярко охарактеризовал А. Эйнштейн: «... тут произошел великий перелом, который навсегда связан с именами Фарадея, Максвелла, Герца. Львиная доля в этой революции принадлежит Максвеллу… После Максвелла физическая реальность мыслилась в виде непрерывных, не поддающихся механическому объяснению полей... Это изменение понятия реальности является наиболее глубоким и плодотворным из тех, которые испытала физика со времен Ньютона» (Собрание научных трудов, т. 4, М., 1967, с. 138).
В исследованиях по молекулярно-кинетической теории газов (статьи «Пояснения к динамической теории газов», 1860, и «Динамическая теория газов», 1866) М. впервые решил статистическую задачу о распределении молекул идеального газа по скоростям (см. Максвелла распределение ). М. рассчитал зависимость вязкости газа от скорости и длины свободного пробега молекул (1860), вычислив абсолютную величину последней, вывел ряд важных соотношений термодинамики (1860). Экспериментально измерил коэффициент вязкости сухого воздуха (1866). В 1873—74 М. открыл явление двойного лучепреломления в потоке (эффект М.).
М. был крупным популяризатором. Он написал ряд статей для Британской энциклопедии, популярные книги [такие как «Теория теплоты» (1870), «Материя и движение» (1873), «Электричество в элементарном изложении» (1881), переведённые на русский язык]. Важным вкладом в историю физики является опубликование М. рукописей работ Г. Кавендиша по электричеству (1879) с обширными комментариями М.
Соч.: The scientific papers, v. 1—2, Camb., 1890; Theory of heat, L., 1871; A treatise on electricity and magnetism, v. 1—2, Oxf., 1873; в русском переводе – Избранные сочинения по теории электромагнитного поля, М., 1954; Статьи и речи, М., 1968 (имеется библиография трудов М. и работ о нём).
Лит.: Мак-Дональд Д., Фарадей, Максвелл и Кельвин, перевод с английского, М., 1967; Campbell L., Carnett W., The life of J. C. Maxwell, L., 1882.
Я. Г. Дорфман.
Дж. К. Максвелл.
Максвелл (единица магн. потока)
Ма'ксвелл , единица магнитного потока в СГС системе единиц . Названа в честь английского физика Дж. К. Максвелла . Сокращённое обозначение: русское мкс , международное Мх. М. – магнитный поток, проходящий при однородном магнитном поле с индукцией 1 гаусс через поперечное сечение площадью 1 см2 , нормальное к направлению поля: 1 мкс =(1 гс )´(1 см2 ). М. может быть также определён на основе явления электромагнитной индукции как магнитный поток, при равномерном изменении которого до нуля за время 1 сек в охватывающем его замкнутом контуре индуцируется эдс, равная 1 единице СГС разности потенциалов (10-8 в ). 1 мкс = 10-8вебер.
Максвелла – Больцмана распределение
Ма'ксвелла – Бо'льцмана распределе'ние, то же, что Больцмана распределение; см. Больцмана статистика .
Максвелла – Кремоны диаграмма
Ма'ксвелла – Кремо'ны диагра'мма, взаимная диаграмма усилий, графический метод определения усилий в стержнях плоских ферм . Разработан английским физиком Дж. К. Максвеллом и итальянским математиком Луиджи Кремоной (1830 – 1903). Построение М. – К. д. основано на рассмотрении условий равновесия узлов фермы и заключается в последовательном построении замкнутых многоугольников внешних и внутренних сил, стороны которых параллельны соответствующим стержням фермы и изображают в некотором масштабе продольные усилия в них. Основные достоинства М. – К. д. – компактность и наглядность построения.
Максвелла распределение
Ма'ксвелла распределе'ние, распределение по скоростям (или импульсам) молекул системы, находящейся в состоянии термодинамического равновесия. Впервые установлено Дж. К. Максвеллом в 1859. Согласно М. р., вероятность Dw (vx , vy , vz ) того, что проекции скорости молекулы лежат в малых интервалах от vx до vx + Dvx , от vy до vy + Dvy и от vz до vz + Dvz определяется формулой:
(1)
Здесь m – масса молекулы, Т – абсолютная температура системы, k – постоянная Больцмана.
Вероятность того, что абсолютное значение скорости лежит в интервале от v до v + Dv , вытекает из (1) и имеет вид:
(2)
Эта вероятность достигает максимума при
Скорость v называется наиболее вероятной. Чем ниже температура системы, тем большее число молекул имеют скорости, близкие к наиболее вероятной (см. рисунок).
Среднее число частиц в 1 см3 газа со скоростями в интервале от v до v + Dv равно Dn (v ) = n Dw(v ), где n – полное число частиц в 1 см3 .
С помощью М. р. можно вычислять средние значения скоростей молекул и любых функций этих скоростей. В частности, средняя квадратичная скорость 
лишь немного (в 
раз) превышает наиболее вероятную скорость. Например, для азота при Т » 300 К 
м/сек, a v » 360 м/сек .
М. р. вытекает из Гиббса распределения канонического в том случае, когда поступательное движение частиц можно рассматривать в классическом приближении (см. Статистическая физика ). М. р. не зависит от характера взаимодействия частиц системы и от внешних сил и потому справедливо как для молекул газа, так и для молекул жидкостей и твёрдых тел. М. р. справедливо также для броуновских частиц, взвешенных в газе или жидкости (см. Броуновское движение ).
Экспериментальное подтверждение М. р. получено в опытах с молекулярными пучками.
Лит.: Кикоин И. К., Кикоин А. К., Молекулярная физика, М., 1963; Штрауф Е. А., Молекулярная физика, Л. – М., 1949.
Г. Я. Мякишев.
Распределение молекул азота по скоростям v при двух значениях абсолютной температуры T1 и T2 ; Dw/Dv – отношение вероятности того, что абсолютное значение скорости лежит в интервале от v до v + Dv к интервалу скорости Dv.
Максвелла теорема
Ма'ксвелла теоре'ма, см. Взаимности перемещений принцип .
Максвелла уравнения
Ма'ксвелла уравне'ния, фундаментальные уравнения классической макроскопической электродинамики , описывающие электромагнитные явления в произвольной среде. М. у. сформулированы Дж. К. Максвеллом в 60-х годах 19 века на основе обобщения эмпирических законов электрических и магнитных явлений. Опираясь на эти законы и развивая плодотворную идею М. Фарадея о том, что взаимодействия между электрически заряженными телами осуществляются посредством электромагнитного поля , Максвелл создал теорию электромагнитных процессов, математически выражаемую М. у. Современная форма М. у. дана немецким физиком Г. Герцем и английским физиком О. Хевисайдом .
М. у. связывают величины, характеризующие электромагнитное поле, с его источниками, то есть с распределением в пространстве электрических зарядов и токов. В пустоте электромагнитное поле характеризуется двумя векторными величинами, зависящими от пространственных координат и времени: напряжённостью электрического поля Е и магнитной индукцией В . Эти величины определяют силы, действующие со стороны поля на заряды и токи, распределение которых в пространстве задаётся плотностью заряда r (зарядом в единице объёма) и плотностью тока j (зарядом, переносимым в единицу времени через единичную площадку, перпендикулярную направлению движения зарядов). Для описания электромагнитных процессов в материальной среде (в веществе), кроме векторов Е и В , вводятся вспомогательные векторные величины, зависящие от состояния и свойств среды: электрическая индукция D и напряжённость магнитного поля Н .
М. у. позволяют определить основные характеристики поля (Е, В, D и Н ) в каждой точке пространства в любой момент времени, если известны источники поля j и r как функции координат и времени. М. у. могут быть записаны в интегральной или в дифференциальной форме (ниже они даны в абсолютной системе единиц Гаусса; см. СГС система единиц ).
М. у. в интегральной форме определяют по заданным зарядам и токам не сами векторы поля Е, В, D, Н в отдельных точках пространства, а некоторые интегральные величины, зависящие от распределения этих характеристик поля: циркуляцию векторов Е и Н вдоль произвольных замкнутых контуров и потоки векторов D и B через произвольные замкнутые поверхности.
Первое М. у. является обобщением на переменные поля эмпирического Ампера закона о возбуждении магнитного поля электрическими токами. Максвелл высказал гипотезу, что магнитное поле порождается не только токами, текущими в проводниках, но и переменными электрическими полями в диэлектриках или вакууме. Величина, пропорциональная скорости изменения электрического поля во времени, была названа Максвеллом током смещения. Ток смещения возбуждает магнитное поле по тому же закону, что и ток проводимости (позднее это было подтверждено экспериментально). Полный ток, равный сумме тока проводимости и тока смещения, всегда является замкнутым.
Первое М. у. имеет вид:
, (1, a)
то есть циркуляция вектора напряжённости магнитного поля вдоль замкнутого контура L (сумма скалярных произведений вектора Н в данной точке контура на бесконечно малый отрезок dl контура) определяется полным током через произвольную поверхность S , ограниченную данным контуром. Здесь jn – проекция плотности тока проводимости j на нормаль к бесконечно малой площадке ds , являющейся частью поверхности S, 
– проекция плотности тока смещения на ту же нормаль, а с = 3×1010см/сек – постоянная, равная скорости распространения электромагнитных взаимодействий в вакууме.
Второе М. у. является математической формулировкой закона электромагнитной индукции Фарадея (см. Индукция электромагнитная ) записывается в виде:
, (1, б)
то есть циркуляция вектора напряжённости электрического поля вдоль замкнутого контура L (эдс индукции) определяется скоростью изменения потока вектора магнитной индукции через поверхность S , ограниченную данным контуром. Здесь Bn – проекция на нормаль к площадке ds вектора магнитной индукции В ; знак минус соответствует Ленца правилу для направления индукционного тока.
Третье М. у. выражает опытные данные об отсутствии магнитных зарядов, аналогичных электрическим (магнитное поле порождается только токами):
, (1, в)
то есть поток вектора магнитной индукции через произвольную замкнутую поверхность S равен нулю.
Четвёртое М. у. (обычно называемое Гаусса теоремой ) представляет собой обобщение закона взаимодействия неподвижных электрических зарядов – Кулона закона :
, (1, г)
то есть поток вектора электрической индукции через произвольную замкнутую поверхность S определяется электрическим зарядом, находящимся внутри этой поверхности (в объёме V , ограниченном данной поверхностью).
Если считать, что векторы электромагнитного поля (Е, В, D, Н ) являются непрерывными функциями координат, то, рассматривая циркуляцию векторов Н и Е по бесконечно малым контурам и потоки векторов B и D через поверхности, ограничивающие бесконечно малые объёмы, можно от интегральных соотношений (1, а – г) перейти к системе дифференциальных уравнений, справедливых в каждой точке пространства, то есть получить дифференциальную форму М. у. (обычно более удобную для решения различных задач):
rot
,
rot
, (2)
div
,
div
.
Здесь rot и div – дифференциальные операторы ротор (см. Вихрь ) и дивергенция , действующие на векторы Н , Е , B и D . Физический смысл уравнений (2) тот же, что и уравнений (1).
М. у. в форме (1) или (2) не образуют полной замкнутой системы, позволяющей рассчитывать электромагнитные процессы при наличии материальной среды. Необходимо их дополнить соотношениями, связывающими векторы Е, Н, D, В и j , которые не являются независимыми. Связь между этими векторами определяется свойствами среды и её состоянием, причём D и j выражаются через Е , а B – через Н :
D = D (E ), B = B (Н ), j = j (E ). (3)
Эти три уравнения называются уравнениями состояния, или материальными уравнениями; они описывают электромагнитные свойства среды и для каждой конкретной среды имеют определённую форму. В вакууме D º Е и B º Н . Совокупность уравнений поля (2) и уравнений состояния (3) образуют полную систему уравнений.
Макроскопические М. у. описывают среду феноменологически, не рассматривая сложного механизма взаимодействия электромагнитного поля с заряженными частицами среды. М. у. могут быть получены из Лоренца – Максвелла уравнений для микроскопических полей и определённых представлений о строении вещества путём усреднения микрополей по малым пространственно-временным интервалам. Таким способом получаются как основные уравнения поля (2), так и конкретная форма уравнений состояния (3), причём вид уравнений поля не зависит от свойств среды.
Уравнения состояния в общем случае очень сложны, так как векторы D , B и j в данной точке пространства в данный момент времени могут зависеть от полей Е и Н во всех точках среды во все предшествующие моменты времени. В некоторых средах векторы D и B могут быть отличными от нуля при Е и H равных нулю (сегнетоэлектрики и ферромагнетики ). Однако для большинства изотропных сред, вплоть до весьма значительных полей, уравнения состояния имеют простую линейную форму:
D = eE , B = mH , j = sE + jcтр . (4)
Здесь e (x, у, z ) – диэлектрическая проницаемость , а m (x, у, z ) – магнитная проницаемость среды, характеризующие соответственно её электрические и магнитные свойства (в выбранной системе единиц для вакуума e = m = 1); величина s(x, у, z ) называется удельной электропроводностью; j cтр – плотность так называемых сторонних токов, то есть токов, поддерживаемых любыми силами, кроме сил электрического поля (например, магнитным полем, диффузией и т. д.). В феноменологической теории Максвелла макроскопические характеристики электромагнитных свойств среды e, m и s должны быть найдены экспериментально. В микроскопической теории Лоренца – Максвелла они могут быть рассчитаны.
Проницаемости e и m фактически определяют тот вклад в электромагнитное поле, который вносят так называемые связанные заряды, входящие в состав электрически нейтральных атомов и молекул вещества. Экспериментальное определение e, m, s позволяет рассчитывать электромагнитное поле в среде, не решая трудную вспомогательную задачу о распределении связанных зарядов и соответствующих им токов в веществе. Плотность заряда r и плотность тока j в М. у. – это плотности свободных зарядов и токов, причём вспомогательные векторы Н и D вводятся так, чтобы циркуляция вектора Н определялась только движением свободных зарядов, а поток вектора D – плотностью распределения этих зарядов в пространстве.
Если электромагнитное поле рассматривается в двух граничащих средах, то на поверхности их раздела векторы поля могут претерпевать разрывы (скачки); в этом случае уравнения (2) должны быть дополнены граничными условиями:
[nH ]2 – [nH ]1 = 
,
[nE ]2 – [nE ]1 = 0, (5)
(nD )2 – (nD )1 = 4ps,
(nB )2 – (nB )1 = 0.
Здесь jпов и s – плотности поверхностных тока и заряда, квадратные и круглые скобки – соответственно векторное и скалярное произведения векторов, n – единичный вектор нормали к поверхности раздела в направлении от первой среды ко второй (1®2), а индексы относятся к разным сторонам границы раздела.
Основные уравнения для поля (2) линейны, уравнения же состояния (3) могут быть и нелинейными. Обычно нелинейные эффекты обнаруживаются в достаточно сильных полях. В линейных средах [удовлетворяющих соотношениям (4)] и, в частности, в вакууме М. у. линейны и, таким образом, оказывается справедливым суперпозиции принцип : при наложении полей они не оказывают влияния друг на друга.
Из М. у. вытекает ряд законов сохранения. В частности, из уравнений (1, а) и (1, г) можно получить соотношение (так называемое уравнение непрерывности):
, (6)
представляющее собой закон сохранения электрического заряда: полный ток, протекающий за единицу времени через любую замкнутую поверхность S , равен изменению заряда внутри объёма V , ограниченного этой поверхностью. Если ток через поверхность отсутствует, то заряд в объёме остаётся неизменным.
Из М. у. следует, что электромагнитное поле обладает энергией и импульсом (количеством движения). Плотность энергии w (энергии единицы объёма поля) равна:
, (7)
Электромагнитная энергия может перемещаться в пространстве. Плотность потока энергии определяется так называемым вектором Пойнтинга
. (8)
Направление вектора Пойнтинга перпендикулярно как Е , так и Н и совпадает с направлением распространения электромагнитной энергии, а его величина равна энергии, переносимой в единицу времени через единицу поверхности, перпендикулярной к вектору П . Если не происходит превращений электромагнитной энергии в другие формы, то, согласно М. у., изменение энергии в некотором объёме за единицу времени равно потоку электромагнитной энергии через поверхность, ограничивающую этот объём. Если внутри объёма за счёт электромагнитной энергии выделяется тепло, то закон сохранения энергии записывается в форме:
(9)
где Q – количество теплоты, выделяемой в единицу времени.
Плотность импульса электромагнитного поля g (импульс единицы объёма поля) связана с плотностью потока энергии соотношением:
. (10)
Существование импульса электромагнитного поля впервые было обнаружено экспериментально в опытах П. Н. Лебедева по измерению давления света (1899).
Как видно из (7), (8) и (10), электромагнитное поле всегда обладает энергией, а поток энергии и электромагнитный импульс отличны от нуля лишь в случае, когда одновременно существуют и электрическое и магнитное поля (причём эти поля не параллельны друг другу).
М. у. приводят к фундаментальному выводу о конечности скорости распространения электромагнитных взаимодействий (равной с = 3×1010см/сек ). Это означает, что при изменении плотности заряда или тока в некоторой точке пространства порождаемое ими электромагнитное поле в точке наблюдения изменяется не в тот же момент времени, а спустя время t = R/c , где R – расстояние от элемента тока или заряда до точки наблюдения. Вследствие конечной скорости распространения электромагнитных взаимодействий возможно существование электромагнитных волн , частным случаем которых (как впервые показал Максвелл) являются световые волны.
Электромагнитные явления протекают одинаково во всех инерциальных системах отсчёта , то есть удовлетворяют принципу относительности. В соответствии с этим М. у. не меняют своей формы при переходе от одной инерциальной системы отсчёта к другой (релятивистски инвариантны). Выполнение принципа относительности для электромагнитных процессов оказалось несовместимым с классическими представлениями о пространстве и времени, потребовало пересмотра этих представлений и привело к созданию специальной теории относительности (А. Эйнштейн , 1905; см. Относительности теория ). Форма М. у. остаётся неизменной при переходе к новой инерциальной системе отсчёта, если пространств, координаты и время, векторы поля Е, Н, В, D , плотность тока j и плотность заряда r изменяются в соответствии с Лоренца преобразованиями (выражающими новые, релятивистские представления о пространстве и времени). Релятивистски-инвариантная форма М. у. подчёркивает тот факт, что электрическое и магнитное поля образуют единое целое.
М. у. описывают огромную область явлений. Они лежат в основе электротехники и радиотехники и играют важнейшую роль в развитии таких актуальных направлений современной физики, как физика плазмы и проблема управляемых термоядерных реакций , магнитная гидродинамика , нелинейная оптика , конструирование ускорителей заряженных частиц , астрофизика и т. д. М. у. неприменимы лишь при больших частотах электромагнитных волн, когда становятся существенными квантовые эффекты, то есть когда энергия отдельных квантов электромагнитного поля – фотонов – велика и в процессах участвует сравнительно небольшое число фотонов.
Лит.: Максвелл Дж. К., Избранные сочинения по теории электромагнитного поля, перевод с английского, М., 1952; Тамм И. Е., Основы теории электричества, 7 изд., М., 1957; Калашников С. Г., Электричество, М., 1956 (Общий курс физики, т. 2); Фейнман Р., Лейтон Р., Сэндс М., Фейнмановские лекции по физике, (перевод с английского], в. 5, 6, 7, М., 1966; Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М., Теория поля, 5 изд., М., 1967 (Теоретическая физика, т. 2); их же, Электродинамика сплошных сред, М., 1959.
Г. Я. Мякишев.
