Текст книги "Большая Советская Энциклопедия (МА)"
Автор книги: Большая Советская Энциклопедия
Жанр:
Энциклопедии
сообщить о нарушении
Текущая страница: 122 (всего у книги 155 страниц)
Массовая сила
Ма'ссовая си'ла , сила, действующая на каждый элемент объёма тела и пропорциональная массе этого элементарного объёма; то же, что объёмная сила .
Массового обслуживания теория
Ма'ссового обслу'живания тео'рия , математическая дисциплина, изучающая системы, предназначенные для обслуживания массового потока требований случайного характера (случайными могут быть как моменты появления требований, так и затраты времени на их обслуживание). Типичным примером объектов М. о. т. могут служить автоматические телефонные станции, на которые случайным образом поступают «требования» – вызовы абонентов, а «обслуживание» состоит в соединении абонентов с другими абонентами, поддержании связи во время разговора и т. д. Целью развиваемых в М. о. т. методов является, в конечном счёте, отыскание разумной организации обслуживания, обеспечивающей заданное его качество. С этой точки зрения М. о. т. рассматривают как часть операций исследования .
М. о. т. широко использует аппарат теории вероятностей и (в меньшей степени) математической статистики. Задачи М. о. т., сформулированные математически, обычно сводятся к изучению специального типа случайных процессов . Исходя из заданных вероятностных характеристик поступающего потока вызовов и продолжительности обслуживания и учитывая схему системы обслуживания (наличие отказов или очередей и т. п., см. также Очередей теория ), М. о. т. определяет соответствующие характеристики качества обслуживания (вероятность отказа, среднее время ожидания начала обслуживания, среднее время простоя линий связи и т. д.). В ряде более простых случаев это определение возможно аналитическими методами, в более сложных случаях приходится прибегать к моделированию соответствующих случайных процессов по Монте-Карло методу .
Пример. Предположим, что автоматическая линия связи имеет n одинаково доступных для абонентов каналов. Вызовы поступают в случайные моменты времени. Если при поступлении очередного вызова все n каналов линии связи оказываются занятыми, то поступивший вызов получает отказ и теряется. В противном случае немедленно начинается разговор по одному из свободных каналов, длящийся, вообще говоря, случайное время.
Одной из характеристик эффективности работы такой линии связи является доля вызовов, получающих отказ, то есть предел р при Т ®¥ (если он существует) отношения nT/NT числа nT вызовов, потерянных в течение времени Т , к общему числу NT вызовов, поступивших за это время. Этот предел можно назвать вероятностью отказа.
Другим, не менее естественным, показателем качества работы линии связи может служить относительное время её занятости, то есть предел р* при T ®¥ (если он существует) отношения tТ/Т , где tТ – суммарное время, в течение которого за период Т все n каналов линии связи одновременно заняты. Этот предел можно назвать вероятностью занятости. Обозначим X(t) число каналов, занятых в момент t . Тогда можно показать, что: 1) если моменты поступления вызовов образуют пуассоновский поток однородных событий, 2) длительности разговоров последовательных абонентов суть независимые (между собой и от моментов поступления вызовов) одинаково распределённые случайные величины, то случайный процесс X(t) , t ³ 0, обладает эргодическим распределением, то есть существуют [не зависящие от начального распределения Х(0) ] пределы
причём
(*)
где r – произведение интенсивности потока поступлений вызовов на среднюю длительность разговора отдельного абонента. Кроме того, в этом случае р = р *, и их общее значение равно pn . Формулы (*) используются для расчёта минимального количества каналов линии связи, обеспечивающей заданную вероятность отказа. Эти формулы называются Эрланга формулами . Следует добавить, что при отказе от условия 1) равенство р = р * может не выполняться.
Становление М. о. т. было вызвано интересом к математическим задачам, возникающим в организации телефонных сетей, датского инженера А. К. Эрланга, первые публикации которого относятся к 20-м годам 20 века. М. о. т. получила дальнейшее развитие в 40—50-х годах в работах К. Пальма (Швеция), Ф. Поллачека (Франция), А. Я. Хинчина (СССР). Последнему принадлежит сам термин «М. о. т.». Эти работы были продолжены советским математиком Б. В. Гнеденко и другими. Развитие М. о. т. в значительной мере стимулируется расширением круга её применений. Являясь формально частью теории случайных процессов, М. о. т. выделилась в самостоятельную область исследований со своим кругом задач и методов их решения и в свою очередь стимулирует развитие теории случайных процессов.
Лит.: Хинчин А. Я., Работы по математической теории массового обслуживания, М., 1963; Розенберг В. Я., Прохоров А. И., Что такое теория массового обслуживания, М., 1965; Гнеденко Б. В., Коваленко И. Н., Введение в теорию массового обслуживания, М., 1966; Саати Т. Л., Элементы теории массового обслуживания и её приложения, перевод с английского, М., 1971; Боровков А. А., Вероятностные процессы в теории массового обслуживания, М., 1972.
О. В. Висков.
«Массовое действо»
«Ма'ссовое де'йство» , театрализованное зрелище, в котором участвуют большие массы народа (исполнители и зрители). «М. д.» проводятся обычно под открытым небом – на площадях, улицах, в парках, на стадионах. Яркие образцы народных зрелищ создала Древняя Греция (празднества, состязания, игры – олимпийские, пифийские и другие). Истоки «М. д.» восходят к средневековым мистериям. В Англии в 17 веке устраивался театрализованный майский праздник, основой которого стала игра о легендарном народном герое Робин Гуде. Во время Великой французской революции появились агитационные, проникнутые революционным пафосом массовые представления. 14 июля 1790 в празднестве на Марсовом поле участвовали представители 83 департаментов.
В России «М. д.» вначале были связаны с сельскими праздниками и народным творчеством. В 15—16 веках они стали частью церковного богослужения. Новые монументальные формы народного массового празднества возникли после Октябрьской революции 1917. В 1918—21 были осуществлены масштабные представления: «Действо о III Интернационале», «Мистерия освобожденного труда», «К мировой коммуне», «Взятие Зимнего дворца» (все в Петрограде), «Борьба труда и капитала» (Иркутск). Постановщики этих «М. д.» – крупнейшие советские режиссёры Н. В. Петров, К. А. Марджанов, Н. П. Охлопков и другие. В последующие годы большое распространение получили тематические массовые представления на стадионах. В 1957 в дни 6-го Международного фестиваля молодёжи и студентов в Москве проводились торжественная церемония открытия фестиваля на стадионе и заключительное представление-митинг на Манежной площади. В 1961 в Севастополе было показано массовое представление «Пролог» об обороне Севастополя в 1854—55, в котором воссоздавались также важнейшие эпизоды боев города-героя во время Великой Отечественной войны 1941—45.
Лит.: Луначарский А. В., О народных празднествах, в его книге: Театр и революция, М., 1924, с. 63—67; История советского театра, т. 1, Л., 1933, с. 264—90.
А. И. Дубинская.
«Массовое общество»
«Ма'ссовое о'бщество» (англ. mass society), понятие, употребляемое немарксистскими социологами и философами для обозначения ряда специфических черт современного общества. В области социально-экономической «М. о.» связывается с индустриализацией и урбанизацией, стандартизацией производства и массовым потреблением, бюрократизацией общественной жизни, распространением средств массовой коммуникации и «массовой культуры» .
Истоки теорий «М. о.» – в консервативно-аристократической критике буржуазно-демократических преобразований в Европе и Америке в 18—19 веках. Э. Бёрк (Великобритания), Ж. де Местр, Л. Г. А. Бональд (Франция) выступили против разрушения средневековых общественных групп и корпораций, что, по их мнению, превращает общество в массу изолированных индивидов. Ясно сознавая неизбежность «нового порядка», А. Токвиль (Франция) использовал идею «М. о.» для характеристики развивающегося буржуазного общества с точки зрения соотношения в нём свободы и равенства. Токвиль показал, что централизация и бюрократизация, осуществляемые во имя равенства в борьбе с феодальной аристократией, приводят к установлению контроля буржуазного государства над всеми сферами обществ, жизни и удушению свободы. С конца 19 века идеи «М. о.» получают развитие в элитарной критике так называемого «омассовления», «деспотизма масс» [Ф. Ницше, О. Шпенглер (Германия), Х. Ортега-и-Гасет (Испания), Н. А. Бердяев].
Возникновение фашизма в Европе в 20—30-х годах 20 века обусловило резкое изменение содержания теорий «М. о.»: аристократическая защита ценностей элиты от «сверхдемократии» сменяется защитой буржуазно-демократических прав от неограниченного господства «властвующей элиты» (К. Манхейм, Э. Ледерер, Х. Арендт – Германия). В этих концепциях, не раскрывающих подлинные социально-экономические причины и классовую сущность фашизма, игнорируется противоположность между фашистской диктатурой и социализмом, критика фашизма тесно переплетается с антикоммунизмом.
После 2-й мировой войны 1939—45 критика авторитарных тенденций государственно-монополистического капитализма с позиций буржуазного и мелкобуржуазного либерализма и романтизма становится основным направлением в концепциях «М. о.». Р. Миллс, Э. Фромм, Д. Рисмен (США) подвергают критике различные стороны буржуазного общества: экономическое, политическое и социальное отчуждение, централизацию власти и упадок промежуточных автономных ассоциаций и организаций, конформизм «массового» человека, распространение стандартизированной культуры. Эта социальная критика нередко превращается в обвинительный акт против современного государственно-монополистического капитализма. Однако она абсолютизирует отчуждение и отрицает существование социальных сил, способных разрушить зловещий мир «М. о.».
Против этих концепций выступили многие буржуазные социологи (Т. Парсонс, А. Этциони, Д. Белл, Р. Виленский – США), подчёркивая их односторонность, абстрактность и показывая, что критики «М. о.» недооценивают значение как первичных групп и организаций, промежуточных между индивидом и государством, так и ценностных ориентаций индивидов, через призму которых преломляется восприятие средств массовой коммуникации. Параллельно с этой критикой в современной буржуазной социологии были предприняты попытки «позитивной трактовки» «М. о.» (Д. Мартиндейл, Д. Белл, Э. Шилс – США). Испытав большое влияние со стороны доктрин «народного капитализма», «государства всеобщего благоденствия» и особенно теории «единого среднего класса», данный вариант теории «М. о.» разрывает с интеллектуальной традицией, в русле которой выросли критические концепции«М. о.». Анализируя материальные основы «М. о.», его социальные и культурные институты, представители этого направления утверждают, что под влиянием массового производства и массового потребления происходит процесс становления экономической, социальной и политической однородности, стирание классовых различий. Таким образом, в этой концепции социальный критицизм сменяется прямой апологетикой буржуазного общества.
Марксистский анализ теорий «М. о.», раскрывая их теоретическую несостоятельность, лежащие в их основе идеологические иллюзии и фикции, в то же время отмечает постановку в них ряда важных проблем (о судьбах социальной свободы, личности и культуры в современном буржуазном мире, значении средств массовой коммуникации, роли «первичных» и «промежуточных» групп и др.) и критику буржуазной цивилизации.
Лит.: Миллс P., Властвующая элита, перевод с английского, М., 1959; Стрельцов Н. Н., Теоретические истоки и эволюция концепций «массового общества», «Вопросы философии», 1970, № 12; Ашин Г. К., Доктрина «массового общества», М., 1971; Kornhauser W., The politics of mass society, 4 ed., N. Y., 1965; Mass society in crisis, ed. by B. Rosenberg (a. o.), 2 ed., N. Y., 1966.
Н. Н. Стрельцов.
Массовое производство
Ма'ссовое произво'дство , один из типов организации производства, характеризующийся ограниченной номенклатурой однородной продукции, изготовляемой в больших количествах. М. п. представляет собой высшую форму специализации производства, позволяющую сосредоточивать на предприятии выпуск одного или нескольких типоразмеров одноимённых изделий или деталей этих изделий. М. п. характерно для многих отраслей промышленности: машиностроения (производство инструментов, крепёжных материалов, подшипников), приборостроения (производство часов), лёгкой промышленности (изготовление обуви, галантереи), пищевой промышленности (производство консервов). М. п. может быть организовано как в рамках отдельных цехов, их участков, так и предприятия в целом. М. п. обеспечивает, как правило, значительное увеличение объёма продукции при постоянном или улучшенном её качестве, рост производительности труда благодаря применению специальных оборудования и оснастки и сведения к минимуму подготовительно-заключительного времени на операции, снижение себестоимости и повышение рентабельности. Особенности М. п. отражаются в самом процессе производства и методах его осуществления, в специализации рабочих мест и их расположении в порядке следования операций. Технологический процесс в большинстве случаев прогрессивен и относительно постоянен. Квалификация рабочих при узкой специализации должна быть высокой. Технологические операции при М. п. синхронизируются, и движение предметов труда по рабочим местам происходит непрерывно, часто с применением механизированных транспортных средств (конвейеров ). Это обеспечивает минимальную продолжительность производственного цикла и как следствие – максимальную скорость оборота. При М. п. различные изделия выпускаются одновременно и, как правило, непрерывно. Условие этого – максимальная стандартизация и нормализация узлов и деталей при конструировании (см. Стандартизация ).
При М. п. возрастают степень загрузки рабочих мест, механизация учёта и контроля, осуществляются непрерывная дистанционная диспетчеризация производства, внедрение автоматизированных систем управления предприятием (АСУП).
Лит. см. при статьеОрганизация производства .
Массовое число
Ма'ссовое число' , число нуклонов (протонов и нейтронов) в атомном ядре; обозначается буквой A и указывается обычно слева вверху рядом с символом элемента, например 32 S означает изотоп серы с A = 32. М. ч. и заряд ядра Z , выраженный в единицах элементарного электрического заряда , определяют состав атомного ядра: Z протонов и (A – Z ) нейтронов. Масса любого атома, выраженная в атомных единицах массы и округлённая до ближайшего целого числа, равна его М. ч. См. Ядро атомное , Атомная масса .
Массон Михаил Евгеньевич
Массо'н Михаил Евгеньевич [родился 21.11(3.12).1897, Петербург], советский археолог и историк-востоковед, академик АН Туркменской ССР (1951). Профессор, заведующий кафедрой археологии (с 1940) Среднеазиатского государственного университета в Ташкенте. Участник археологических экспедиций в республиках Средней Азии. Проводил раскопки кушанского и средневекового Термеза (1936—38). С 1946 руководитель Южно-Туркменистанской археологической комплексной экспедиции, ведущей работы в Туркменской ССР, в том числе раскопки парфянских Нисы и Мерва . Исследования М. посвящены доказательству существования в Средней Азии рабовладельческого строя, закономерностям развития городов (Самарканд, Бухара, Ташкент и другие), истории денежного хозяйства и горного дела, архитектуре, эпиграфике, исторической географии. Награжден орденом Трудового Красного Знамени.
Лит.: Овезов Д. М., Академик АН Туркменской ССР М. Е. Массон. [Биобиблиография], Аш., 1970.
Массообмен
Массообме'н , самопроизвольный необратимый процесс переноса массы данного компонента в пространстве с неоднородным полем химического потенциала этого компонента (в простейшем случае – с неоднородным полем концентрации или парциального давления этого компонента). В случае термодиффузии М. вызывается также разностью температур. М. между движущейся средой и поверхностью раздела с другой средой называется массоотдачей. Массообменные процессы обычно многостадийны и включают как перенос вещества в пределах одной фазы, так и переход вещества через фазовую поверхность.
М. лежит в основе многих технологических процессов: ректификации, экстракции, абсорбции, адсорбции, сушки, изотопного обмена и других, которые широко используются для разделения веществ и для их очистки от вредных или балластных примесей.
При прохождении через аппарат потока вещества D , концентрация диффундирующего компонента в котором изменяется от y1 до y2 , количество вещества G = D (y1 – y2 ), перешедшее за время t через межфазную поверхность F , определяется уравнением массообмена
G = K DcF t,
где Dс – средняя разность рабочих и равновесных концентраций фазы, движущая сила процесса М., которая может быть выражена через разности химических потенциалов, концентраций, парциальных давлений и т. д.; К – коэффициент массопередачи, численная величина которого определяется физико-химическими свойствами контактирующих фаз, конструкцией аппарата и гидродинамическими условиями процесса. При технологических расчётах часто используется понятие объёмного коэффициента массопередачи, поскольку неизвестна истинная поверхность контакта фаз.
Лит.: Кафаров В. В., Основы массопередачи, М., 1972; Рамм В. М., Абсорбция газов, М., 1966; Трейбал Р., Жидкостная экстракция, перевод с английского, М., 1966; Франк-Каменецкий Д. А., Диффузия и теплопередача в химической кинетике, 2 изд., М., 1967; Хоблер Т., Массопередача и абсорбция, перевод с польского, Л., 1964.
В. Л. Пебалк.
Массоотдача
Массоотда'ча , процесс конвективного массообмена между движущейся средой и поверхностью раздела с другой средой (твёрдым телом, жидкостью или газом).
Масс-спектрометры
Масс-спектро'метры , приборы для разделения ионизированных частиц вещества (молекул, атомов) по их массам, основанные на воздействии магнитных и электрических полей на пучки ионов, летящих в вакууме. В М.-с. регистрация ионов осуществляется электрическими методами, в масс-спектрографах – по потемнению чувствительного слоя фотопластинки, помещаемой в прибор.
М.-с. (рис. 1 ) обычно содержит устройство для подготовки исследуемого вещества 1; ионный источник 2, где это вещество частично ионизуется и происходит формирование ионного пучка; масс-анализатор 3, в котором происходит разделение ионов по массам, точнее, обычно по величине отношения массы m иона к его заряду e ; приёмник ионов 4, где ионный ток преобразуется в электрический сигнал, который затем усиливается и регистрируется. В регистрирующее устройство 6, помимо информации о количестве ионов (ионный ток), из анализатора поступает также информация о массе ионов. М.-с. содержит также системы электрического питания и устройства, создающие и поддерживающие высокий вакуум в ионном источнике и анализаторе. Иногда М.-с. соединяют с ЭВМ.
При любом способе регистрации ионов масс-спектр в конечном счёте представляет собой зависимость величины ионного тока I от m . Например, в масс-спектре свинца (рис. 2 ) каждый из пиков ионного тока соответствует однозарядным ионам изотопов свинца. Высота каждого пика пропорциональна содержанию данного изотопа в свинце. Отношение массы иона к ширине dm пика (в единицах массы) 
называется разрешающей силой или разрешающей способностью М.-с. Поскольку ширина пика на разных уровнях относит. интенсивности ионного тока различна, величина R на разных уровнях также различна. Так, например, в спектре рис. 2 в области пика изотопа 208 Pb на уровне 10 % относительно вершины пика R = 250, а на уровне 50 % (полувысота) R = 380. Для полной характеристики разрешающей способности прибора необходимо знать форму ионного пика, которая зависит от мн. факторов. Иногда разрешающей способностью наз. значение той наибольшей массы, при которой два пика, отличающиеся по массе на 1, разрешаются до заданного уровня. Т. к. для мн. типов М.-с. R не зависит от отношения м/е, то оба приведённых определения R совпадают. Принято говорить, что М.-с. с R до 102 имеет низкую разрешающую силу, с R ~ 102 – 103 – среднюю, с R ~ 103 – 104 – высокую, с R > 104 – 105 – очень высокую.
Общепринятого определения чувствительности М.-с. не существует. Если исследуемое вещество вводится в ионный источник в виде газа, то чувствительностью М.-с. часто называют отношение тока, создаваемого ионами данной массы заданного вещества, к парциальному давлению этого вещества в ионном источнике. Эта величина в приборах разных типов и с разными разрешающими способностями лежит в диапазоне от 10-6 до 10-3 а/мм рт. ст. Относительной чувствительностью называется минимальное содержание вещества, которое ещё может быть обнаружено с помощью М.-с. в смеси веществ. Для разных приборов, смесей и веществ она лежит в диапазоне от 10-3 до 10-7 %. За абсолютную чувствительность иногда принимают минимальное количество вещества в r, которое необходимо ввести в М.-с. для обнаружения этого вещества.
Масс-анализаторы. В основе классификации М.-с. лежит принцип устройства масс-анализатора. Различают статические и динамические М.-с. В статических масс-анализаторах для разделения ионов используются электрические и магнитные поля, постоянные или практически не изменяющиеся за время пролёта иона через прибор. Разделение ионов является в этом случае пространственным: ионы с разными значениями m/е движутся в анализаторе по разным траекториям. В масс-спектрографах пучки ионов с разными величинами m/е фокусируются в разных местах фотопластинки, образуя после проявления следы в виде полосок (выходное отверстие ионного источника обычно делается в форме прямоугольной щели). В статических М.-с. пучок ионов с заданным m/е фокусируется на щель приёмника ионов. Масс-спектр образуется (развёртывается) при изменении магнитного или электрического поля, в результате чего в приёмную щель последовательно попадают пучки ионов с разными величинами m/е . При непрерывной записи ионного тока получается график с ионными пиками (рис. 2 ). Для получения в такой форме масс-спектра, зарегистрированного масс-спектрографом на фотопластинке, используются микрофотометры .
На рис. 3 приведена схема распространённого статического масс-анализатора с однородным магнитным полем. Ионы, образованные в ионном источнике, выходят из щели шириной S1 в виде расходящегося пучка, который в магнитном поле разделяется на пучки ионов с разными
,
причём пучок ионов с массой mb фокусируется на щель S1 приёмника ионов. Величина mb /e определяется выражением:
, (1)
где mb – масса иона (в атомных единицах массы ), е – заряд иона (в ед. элементарного электрического заряда ), r – радиус центральной траектории ионов (в см ), Н – напряжённость магнитного поля (в э), V – приложенная разность потенциалов (в в ), с помощью которой ускорены ионы в ионном источнике (ускоряющий потенциал).
Развёртка масс-спектра производится изменением Н или V . Первое предпочтительнее, т. к. в этом случае по ходу развёртки не изменяются условия «вытягивания» ионов из ионного источника. Разрешающая способность такого М.-с.:
(2)
где s1 – ширина пучка в месте, где он попадает в щель приёмника S2 .
Если бы фокусировка ионов была идеальной, то в случае масс-анализатора, у которого X1 = X2 (рис. 3 ), s1 было бы в точности равно ширине щели источника S1 . В действительности s1 >S1 , что уменьшает разрешающую способность М.-с. Одной из причин уширения пучка является разброс в кинетической энергии у ионов, вылетающих из ионного источника. Это в большей или меньшей степени неизбежно для любого ионного источника (см. ниже). Другими причинами являются: наличие у данного пучка значительной расходимости, рассеяние ионов в анализаторе из-за столкновения с молекулами остаточного газа, «расталкивание» ионов в пучке из-за одноимённости их зарядов. Для ослабления влияния этих факторов применяют «наклонное вхождение» пучка в анализатор и криволинейные границы магнитного поля. В некоторых М.-с. применяют неоднородные магнитные поля, а также т. н. призменную оптику (см. Электронная и ионная оптика ). Для уменьшения рассеяния ионов стремятся к созданию в анализаторе высокого вакуума (£10-8мм рт. cm. в приборах со средней и высокой величиной R). Для ослабления влияния разброса по энергиям применяют М.-с. с двойной фокусировкой, которые фокусируют на щель S2 ионы с одинаковыми m/е , вылетающие не только по разным направлениям, но и с разными энергиями. Для этого ионный пучок пропускают не только через магнитное, но и через отклоняющее электрическое поле специальные формы (рис. 4 ).
Сделать S1 и S2 меньше на несколько мкм технически трудно. Кроме того, это привело бы к очень малым ионным токам. Поэтому в приборах для получения высокой и очень высокой разрешающей способности приходится использовать большие величины r и соответственно длинные ионные траектории (до нескольких м ).
В динамических масс-анализаторах для разделения ионов с разными m/е используют, как правило, разные времена пролёта ионами определённого расстояния. Существуют динамические анализаторы, в которых используется сочетание электрического и магнитного полей, и чисто электрические анализаторы. Для динамических масс-анализаторов общим является воздействие на ионные пучки импульсных или радиочастотных электрических полей с периодом, меньшим или равным времени пролёта ионов через анализатор. Предложено более 10 типов динамических масс-анализаторов, в том числе время-пролётный (1), радиочастотный (2), квадрупольный (3), фарвитрон (4), омегатрон (5), магнито-резонансный (6), циклотронно-резонансный (7). Первые четыре анализатора являются чисто электрическими, в последних трёх используется сочетание постоянного магнитного и радиочастотного электрических полей.
Во время-пролётном М.-с. (рис. 5 ) ионы образуются в ионном источнике очень коротким электрическим импульсом и «впрыскиваются» в виде «ионного пакета» через сетку 1 в анализатор 2, представляющий собой эквипотенциальное пространство. «Дрейфуя» вдоль анализатора по направлению к коллектору ионов 3, исходный пакет «расслаивается» на ряд пакетов, каждый из которых состоит из ионов с одинаковыми m/е . Расслоение обусловлено тем, что в исходном пакете энергия всех ионов одинакова, а их скорости и, следовательно, времена пролёта t анализатора обратно пропорциональны 
:
, (3)
Здесь V – ускоряющий потенциал, L – длина анализатора. Последовательность ионных пакетов, приходящих на коллектор, образует масс-спектр, который регистрируется, например на экране осциллографа.
В радиочастотном М.-с. (рис. 6 ) ионы приобретают в ионном источнике одинаковую энергию eV и проходят через систему последовательно расположенных сеточных каскадов. Каждый каскад представляет собой три плоскопараллельные сетки 1, 2, 3, расположенные на равном расстоянии друг от друга. К средней сетке относительно двух крайних приложено высокочастотное электрическое w поле Uвч . При фиксированных частоте этого поля и энергии ионов eV только ионы с определённым m/е имеют такую скорость u, что, двигаясь между сетками 1 и 2 в полупериоде, когда поле между ними является ускоряющим для ионов, они пересекают сетку 2 в момент смены знака поля и проходят между сетками 2 и 3 также в ускоряющем поле. Т. о., они получают макс. прирост энергии и попадают на коллектор. Ионы других масс, проходя эти каскады, либо тормозятся полем, т. е. теряют энергию, либо получают недостаточный прирост энергии и отбрасываются в конце пути от коллектора высоким тормозящим потенциалом U3 . В результате на коллектор попадают только ионы с определённым m/е . Масса таких ионов определяется соотношением:
(4)
где а – численный коэффициент, S – расстояние между сетками. Перестройка анализатора на регистрацию ионов других масс осуществляется изменением либо начальной энергии ионов, либо частоты высокочастотного поля.
В квадрупольном М.-с. (рис. 7 ) разделение ионов осуществляется в поперечном электрическом поле с гиперболическим распределением потенциала. Поле создаётся квадрупольным конденсатором (квадруполем), состоящим из четырёх стержней круглого или квадратного поперечного сечения, расположенных симметрично относительно центр, оси и параллельно ей. Противолежащие стержни соединены попарно, и между парами приложены постоянная и переменная высокочастотные разности потенциалов. Пучок ионов вводится в анализатор вдоль оси квадруполя через отверстие 1. При фиксированных значениях частоты w и амплитуды переменного напряжения U только у ионов с определённым значением m/е амплитуда колебаний в направлении, поперечном оси анализатора, не превышает расстояния между стержнями. Такие ионы за счёт начальной скорости проходят через анализатор и, выходя из него через выходное отверстие 2, регистрируются, попадая на коллектор ионов. Сквозь квадруполь проходят ионы, масса которых удовлетворяет условию:
, (5)
где а – постоянная прибора. Амплитуда колебаний ионов др. масс нарастает по мере их движения в анализаторе так, что эти ионы достигают стержней и нейтрализуются. Перестройка на регистрацию ионов других масс осуществляется изменением амплитуды Uo или частоты w переменной составляющей напряжения.
В фарвитроне (рис. 8 ) ионы образуются непосредственно в самом анализаторе при ионизации молекул электронами, летящими с катода, и совершают колебания вдоль оси прибора между электродами 1 и 2. При совпадении частоты этих колебаний w с частотой переменного напряжения Uвч , подаваемого на сетку, ионы приобретают дополнит. энергию, преодолевают потенциальный барьер и приходят на коллектор. Условие резонанса имеет вид:
(6)
где а – постоянная прибора.
В динамических М.-с. с поперечным магнитным полем разделение ионов по массам основано на совпадении циклотронной частоты вращения иона по круговым траекториям в поперечном магнитном поле с частотой переменного напряжения, приложенного к электродам анализатора. Так, в омегатроне (рис. 9 ) под действием приложенных высокочастотного электрического поля Е и постоянного магнитного поля Н ионы движутся по дугам окружности. Ионы, циклотронная частота которых совпадает с частотой w поля Е , движутся по спирали и достигают коллектора. Масса этих ионов удовлетворяет соотношению:
(7)
где а – постоянная прибора.
