Текст книги "Лекции по общей психологии"

Автор книги: Лев Ительсон

сообщить о нарушении

Текущая страница: 50 (всего у книги 58 страниц)

Как же осуществляется инвентивное образование понятий? Исследования показывают, что это может достигаться:

1. Переходом на другую ступень организации, когда ранее самостоятельные совокупности становятся частями более широкого целого, или наоборот. Например, переход от понятий «млекопитающие», «птицы», «пресмыкающиеся» и т.д. к понятию «позвоночные». Нетрудно заметить, что это совпадает с процессом объединения или обобщения. Обратный процесс – расчленение или конкретизация.

2. Изменением принципа организации, когда координация (сочетание элементов внутри данной совокупности) заменяется их субординацией (подчинением) или обратно. Так, например, сначала целые и дробные числа являются для ученика равноправными самостоятельными разновидностями чисел (координация). С введением понятия «рационального числа» целые числа превращаются в частный случай дробей, т.е. становятся видовым понятием, подчиненным более общему родовому понятию дробного числа (субординация). Такой процесс называют центрированием, а обратный ему – децентрированием.

3. Перецентрированием, т.е. выдвижением в качестве существенных тех элементов, которые были второстепенными, и обратно. Так, например, при переходе от понятия тождественных треугольников к понятию подобных, размеры соответственных сторон становятся второстепенным, а размеры соответствующих углов – главным признаком объединения.

Напомним, что «вещами», с которыми имеют дело понятия, являются идеальные объекты, а именно значения, т.е. идеальные отражения определенных общих свойств вещей и явлений. Поэтому, когда говорят, что в понятии закреплены закон связи, правило порождения, способ «изготовления» определенных объектов, речь идет фактически о способах построения идеальных объектов, о существенных отличительных признаках этих идеальных объектов, о структурах и функциях идеальных объектов.

Так, например, в природе не существует такого самостоятельного объекта, как «окружность». В природе есть круглые предметы. Общая им всем форма закреплена в значении слова «круг». А «окружность»? Этот термин фиксирует уже определенное понятие: «геометрическое место точек на плоскости, равноудаленных от данной точки (О), называемой центром».

Значения «круглый», «круг» могут быть обнаружены сопоставлением множества реальных округлых предметов, которые мы видим на каждом шагу: колеса автомобилей, стекла очков на носу прохожего, пуговицы на его пальто, циферблат электрических часов на столбе и т.д. Значение слов «круг», «круглый» мы как бы видим во всех этих вещах. Но, как справедливо отмечает А.И. Ракитов, геометрическое место точек, отвечающее определению окружности, вы не сможете увидеть даже в самый сильный микроскоп.

Все дело в том, что понятие «окружность» относится уже не к вещам, а к значениям слов «круг», «круглый». В нем, в понятии «окружности», раскрывается и фиксируется то, что определяет форму всех кругов, то, что делает их кругами.

Нетрудно заметить, что то же самое можно переформулировать по-другому, сказав, что приведенное понятие фиксирует и раскрывает существенные свойства формы «круга», структуру его формы, инвариантные отношения его элементов, способ построения «круга», условия, при которых существует «круг» и т.д.

В начале лекции мы видели, что принципиально это достигается с помощью тех же процессов, что и формирование значений – а именно координированной системой операций анализа – синтеза – сопоставления – абстрагирования – обобщения. Но на ступени, когда «изготовляются» понятия, все эти действия осуществляются уже над значениями, т.е. не над вещами, а над отношениями вещей, отраженными в психике.

С помощью операций анализа, синтеза, сравнения и т.д. мы теперь исследуем, выделяем и закрепляем не свойства круглых вещей вообще, а только отделенной от них в уме «круглости», т.е. некоторого одного свойства – формы некоторого идеального объекта – «круга» как такового. Поэтому те же процессы приобретают иные свойства и работают по-другому.

Чтобы разобраться в этом, возьмем опять простейший «модельный» пример. Например, рассмотрим, как образуется приведенное выше понятие окружности.

Начнем с анализа. Мы видели, что на рассматриваемой ступени он выступает в виде анализа отношений как неких идеальных объектов мысли, обозначаемых словами, или, по-другому, как анализ значений. Сказать это нетрудно, чего только нельзя сказать! Но вот понять намного труднее.

Ведь отношение, свойство, значение – это не вещь, которую можно расчленить, разложить, разъединить физически на элементы или даже идеально – на свойства различных категорий, т.е. в разных отношениях. Так, например, круглые вещи можно разбирать, разъединять физически. Можно различать в них идеально разные свойства, в том числе «круглость». Но как расчленить саму круглость? Как различить в ней отдельные свойства и стороны. Ведь здесь речь идет уже об анализе разных отношений отношения, составных свойств свойства, различных значений значения.

В чем психологическая суть такого анализа и как он осуществляется? Вернемся к нашей модели – понятию окружности. Конечно, саму «округлость» никакими операциями, ни практическими, ни идеальными, не разложить на элементы или свойства. Но зато можно осуществлять определенные операции над различными круглыми телами и их изображениями или представлениями.

При этом одни результаты будут наблюдаться у всех таких круглых объектов, а другие – нет. Например, будем пересекать их прямой. У любых круглых тел граница будет пересекаться этой прямой в двух точках (если прямая проходит внутри круга, т.е. является секущей). А вот взвешивание разных круглых тел или измерение поверхности разных кругов даст разные результаты. Аналогично, у любого круга все прямые, которые делят его пополам, окажутся пересекающимися внутри круга в одной точке (центре). Все их отрезки, заключенные внутри круга, окажутся равны друг другу. Построенный на таком отрезке (диаметре) треугольник всегда окажется прямым и т.д.

Вот эти результаты определенных операций (пересечения прямой, измерения прямых, проходящих через центр и т.д.), одинаковые для разных круглых объектов, мы можем считать свойствами, которые неразрывно связаны с «круглостью», или проще – свойствами самой круглости.

Нахождение таких свойств и есть анализ свойств «круглости».

Аналогично, например, у всех объектов, именуемых «газами», мы обнаруживаем при помещении в любой замкнутый сосуд способность занимать весь объем. При объемном сжатии их объем уменьшается. При нагревании они все расширяются. При сдвиге (например, скольжении одного слоя над другим) их деформация может расти неограниченно без возникновения противодействия в виде упругих сил. Соответственно, все эти свойства могут рассматриваться как признаки «газа», а вот например, воздействие на живое (ядовитость, нейтральность, полезность), цвет, вес неодинаковы у разных газов. Поэтому они не могут рассматриваться как элементы значения «газа» вообще.

Достигнутое нами понимание можно еще углубить. Для этого напомним, что свойства объектов суть их проявления, их «поведение» в определенных отношениях, их реагирование на определенные воздействия.

При этом «поведение» объекта определяется, с одной стороны, теми отношениями, в которые он попал в данный момент. А с другой – его собственной природой, его способами реагировать на воздействия.

По-видимому, те формы поведения, те свойства, которые неизменно наблюдаются у всех объектов данного класса, выражают их собственную природу. А те свойства, которые встречаются только иногда, обусловлены случайными внешними обстоятельствами, той конкретной системой отношений, в которую попал именно данный объект.

С этой точки зрения, теоретический анализ представляет не только выявление и различение общих свойств некоторого класса объектов, но и отвлечение от единичных особенностей, вызванных случайными обстоятельствами, в которых возник, развивался и находится каждый отдельный объект этого класса.

Нетрудно заметить, что в отличие от эмпирического анализа, который опирается на конкретное, теоретический анализ неразрывно связан с абстракцией. Он основан на отвлечении от случайных конкретных свойств единичных вещей и явлений. Он различает, расчленяет, дифференцирует только те свойства, которые являются общими у всего круга объектов данного класса и, соответственно, содержатся в их значении.

Теоретический анализ есть поэтому анализ абстракций, или анализ на базе абстракции. Таков способ решения психикой задачи, которую мир ставит перед мышлением. Задача эта заключается в том, чтобы подвергнуть анализу суммарный итоговый эффект еще не известных воздействий на вещь, расчленить различные воздействия, которым подвергаются вещи, выделив из них основные, вычленить в суммарном эффекте каждого из воздействий на вещь внутренние свойства вещи (явления), преломляясь через которые, эти воздействия дают данный эффект, и, таким образом, определить внутрен^ ние, т.е. собственные, свойства вещей или явлений (C.JI. Рубинштейн).

Эту особую природу теоретического анализа, его опору на абстракцию вы уже, наверное, чувствуете на себе. Теоретический анализ самого процесса теоретического анализа завел нас в изрядные абстракции. Но «такова селяви», как говорят шутники, перефразируя французов (c’est la vie – такова жизнь). Если нельзя узнать вкус пудинга, не попробовав его, то и «вкус» анализа абстракций нельзя отведать без абстрагирования.

Однако, необходимое не всегда приятно (как, впрочем, и приятное не всегда необходимо). Поэтому, слегка пригубив абстрактные высоты теоретического анализа, вернемся к более ощутимым реальностям конкретных примеров и фактов.

По-видимому, каждый помнит еще из школьной геометрии, что обнаружением и различением общих свойств кругов дело не кончается. Следующий (или одновременный) шаг – эго выяснение, какие из абстрактных (общих) свойств, обнаруженных у кругов, встречаются только у круглых объектов, присущи только форме круга, а какие имеют место и у объектов иной формы.

Для этого круги сопоставляют с «не кругами». При этом обнаруживается, что, например, пересечение прямой контура в двух точках наблюдается не только у круга, но и у овала, квадрата, правильного восьмиугольника и т.д. (Это свойство потом отдельно закрепляется понятием «выпуклого многоугольника»). А вот такие признаки, как наличие одного центра и равенство радиусов, т;е. любых расстояний от этого центра до контура, имеются только у круга.

Если их нет, то круг не существует. Это – способ существования круга, суть его структуры. Соответственно, указанные признаки являются существенными для формы объектов, которые мы называем круглыми.

Нетрудно заметить, что в обнаружении этих обстоятельств участвовали процессы сопоставления и синтеза. Мы уже знаем, что на концептуальной ступени отражения эти процессы носят характер сопоставления отношений (т.е. общих свойств) и синтеза отношений (т.е. общих свойств).

Поэтому к ним приложимы все те вопросы, которые нас интересовали по поводу анализа отношений.

Займемся сначала сопоставлением. В чем его суть на данном этапе, какую форму оно имеет, как производится и к чему приводит?

Часть ответов на эти вопросы мы уже получили в нашем примере. Сопоставление отношений осуществляется через сравнение различных классов объектов с точки зрения отношения у них определенных свойств, или иначе, с точки зрения характеристик этих классов в различных отношениях, или еще иначе, по результатам определенных преобразований этих классов.

Здесь отчетливо выступает особенность ступени теоретических понятий. Так же, как на ступени эмпирических значений (иногда их называют обыденными понятиями), мы имеем здесь дело с классами объектов, объединенных общими в некоторых отношениях свойствами. Но на ступени эмпирических значений классы выступают как множества отдельных объектов, и умственные действия относятся к этим реальным единичным объектам или их представлениям. На ступени теоретических понятий классы выступают как целое, как своеобразные идеальные объекты, и все умственные действия направляются на эти объекты, существующие только в голове – на классы в целом, признаки класса в целом, отношения классов в целом и т.д. Поэтому иногда эмпирическую ступень называют еще конкретным уровнем, а теоретическую – абстрактным уровнем отражения.

Соответственно, на эмпирическом уровне процесс сопоставления направлен на отношение отдельных конкретных объектов. Такая его форма называется сравнением. На теоретическом уровне сопоставляются классы объектов. Такая форма сопоставления может быть названа соотнесением.

Если вы помните, сравнение обнаруживало одинаковость, подобие, сходство или различие отдельных вещей и явлений по определенным свойствам. Какие же отношения между признаками классов может установить их соотнесение?

Ясно, что это не может быть, например, отношение одинаковости. Классы – это не конкретные вещи, которые существуют во множестве экземпляров. Каждый класс существует только «в одном экземпляре». Поэтому они не могут быть одинаковы. Так, например, различные экземпляры автомобилей марки «Москвич-402» одинаковы по конструкции. Но все они составляют один класс «Москвич-402». Этот класс не может иметь отношения «одинаковость по конструкции» ни с каким другим классом, иначе он будет неотличим от этого другого класса и составит с ним один класс по этому признаку. По той же причине есть бесконечное множество четных чисел – но только один класс «Четное число», миллиарды людей, но только один класс «Человечество» и т.д.

Причина этого в том, что класс фиксирует отличия

некоторого множества объектов от всех остальных в определенных отношениях. Эти отличительные свойства вещей и составляют признаки их класса. Поэтому никакой класс не может быть одинаков с каким-нибудь другим классом по своим признакам.

Значит ли это, что над классами нельзя производить операции замены, которая лежит в основе признака (отношения) одинаковости? Нет, не значит.

Так, например, когда речь идет о принципах устройства двигателя, класс «Москвич-402» можно заменить классом «Волга», «Жигули» и т.д., поскольку принципы конструкции двигателя у всех этих классов автомобилей одинаковы. Точно так же, например, с точки зрения практической несжимаемости, одинаковы вещества, относимые как к классу «вода», так и к классу «масла» и т.д.

Значит, сами классы всегда различны. Но объекты, которые входят в разные классы, могут быть в чем-то одинаковы. Тогда один класс в соответствующем отношении может быть заменен другим.

Такое отношение полной взаимной заменимости классов в определенном отношении называют эквивалентностью (равноценностью). Нетрудно заметить, что оно является выражением отношения «одинаковости» для таких идеальных объектов, как классы. Однако, классы – вещи идеальные. «Увидеть» их одинаковость невозможно. Поэтому мы вынуждены формулировать отношение эквивалентности через термины операций замены одного класса другим классом.

С этой точки зрения отношение эквивалентности двух и более классов характеризуется следующими свойствами.

1. Каждый класс всегда эквивалентен самому себе. Это свойство называют рефлексивностью и записывают

х ~ х.

2. Если х-у, тоу~ х. Это свойство именуют симметричностью.

3. Если х ~ у и у ~ z, то х ~ z. Это свойство называют транзитивностью.

Таким образом, эквивалентность представляет рефлексивное, симметричное и транзитивное отношение классов. Нетрудно заметить, что вся эта совокупность характеристик выражает просто условия, обеспечивающие возможность полной взаимной замены классами х, у, z друг друга в определенном отношении (Л).

Соответственно, частичная взаимозаменимость выступает на уровне классов как отношение рефлексивности и симметричности. (Но не обязательно транзитивности.) Например, по образу жизни дельфины частично одинаковы с человеком (живородящие, дышат воздухом). Они же, дельфины, по образу жизни частично одинаковы с рыбами (живут в воде). Но отсюда не следует, что человек одинаков с рыбами по какому-нибудь из указанных признаков образа жизни.

Такое отношение классов называется толерантностью. Нетрудно заметить, что оно является выражением отношения «сходности» для таких абстрактных объектов, как классы.

Градуированное по некоторому признаку различие объектов мы называли подобностью. На уровне классов ему отвечает отношение порядка. Это отношение характеризуется транзитивностью, антирефлексивностью и антисимметричностью (строгий порядок), т.е.

1) х не < х;

2) если х < у, то у не < х;

3) если х < у и у < z, то х < Z-

Пример: 1) Калий не активнее калия. 2) Если калий активнее натрия, то натрий не активнее калия. 3) Если калий активнее натрия и натрий активнее кальция, то калий активнее кальция.

Итак, в отношении классов сопоставление выступает как соотнесение и имеет своим результатом обнаружение эквивалентности, толерантности или упорядоченности классов, или, наоборот, их несоответствия.

Такое соотнесение данного класса с другими представляет теоретический синтез. Он позволяет выяснить, какие из признаков, обнаруженных анализом, есть также и у других классов, а какие – только у данного. Таким образом, теоретический синтез обнаруживает и объединяет существенные признаки класса, или иначе условия его существования (например, для круга такими условиями являются наличие одного центра, равенство расстояний от него до контура и расположения центра и всего контура в одной плоскости).

Выделение и отделение этого существенного представляет теоретическую абстракцию. Такая абстракция, как отмечал С.Л. Рубинштейн, «всегда есть отвлечение существенных свойств предмета или явлений от несущественных...»

Как и все идеальные действия, процесс теоретической абстракции тоже отражает определенные стороны практической деятельности. Только это иные стороны, чем отражаемые эмпирической абстракцией.

Практический корень эмпирической абстракции – трудовая деятельность, отделение, разделение, преобразование, позволяющие отделять части и элементы вещей. Практическая основа теоретической абстракции – эксперимент, при котором мы сохраняем условия, от коих надо отвлечься, неизменными, константными.

Если наблюдение и практический опыт являются способами обнаружения отношений (т.е. свойств) вещей или явлений, то эксперимент представляет способ обнаружения отношений (т.е. законов изменения свойств).

Так, например, вычленяя отдельно такое существенное свойство газа, как связь, между изменениями его объема и давления, мы оставляем остальные признаки (например, температуру, состав и др.) неизменными. То есть берем только одни изотермические отношения и отвлекаемся от всех других отношений. Когда мы хотим выделить другое существенное свойство газа – связь между изменениями его объема и температурой, мы, наоборот, сохраняем неизменным давление и тем самым устраняем влияние этого фактора.

Мысль здесь как бы повторяет или исследует соответствующий реальный эксперимент с газами.

Отсюда видно, что существенные свойства объектов выступают на данном уровне отражения в виде правила или закона их изменения при определенных воздействиях, в форме определенной связи или отношения их сторон и свойств.

Теоретическая абстракция как бы воспроизводит результаты экспериментального выделения и исследования соответствующих связей и отношений между определенными свойствами вещей и явлений.

Однако есть и здесь одно коренное отличие. Практически в реальном эксперименте мы принципиально никогда не сможем удержать температуру или давление газа строго постоянными. Хоть ничтожные, но колебания здесь будут за счет изменения множества внешних и внутренних условий эксперимента.

А вот идеально, «в уме» мы можем это сделать, можем мыслить все условия, кроме, например, давления, абсолютно одинаковыми. И тогда связь, которую мы выведем, будет описывать идеальный случай, т.е. идеальное поведение газа. Мы получим абстрактные признаки или идеальные свойства газа, т.е. каким он был бы, если бы его не «портили» разные случайные конкретные влияния и особенности.

То же самое можно увидеть и на нашем модельном примере теоретического исследования «круглости». И здесь выявленные отдельные существенные свойства выражают связи различных сторон (элементов) круглой формы (например, равенство расстояний от центра до контура, совпадение точек пересечения всех диаметров и т.д.). И здесь эти существенные свойства обнаруживаются экспериментированием. И здесь абстракция описывает идеальный, предельный случай.

Действительно, ведь фактически на свете не существует таких круглых тел, у которых все радиусы равны и имеется точно один центр. Даже в наиболее тщательно изготовленных металлических дисках расстояние от центра до двух любых точек на контуре отличаются друг от друга, хотя и на тысячные доли миллиметра. Совершенствуя станки, измерительные приборы и способы обработки, мыв будущем наверняка сумеем сделать эти колебания еще меньше. Но все равно практически уничтожить неодинаковость расстояний от центра до точек контура люди не смогут никогда. Этому принципиально препятствует прерывное, зернистое, молекулярное строение твердых тел.

Значит, «истинный» круг, у которого все точки контура находятся на одинаковом расстоянии от центра, невозможно ни встретить в природе, ни изготовить. Его можно только помыслить. Он может существовать только в мысли в виде идеального объекта. Его можно изготовить только мысленно, путем идеализации фактических отношений.

Суть этой идеализации заключается в том, что мы выделяем какие-нибудь определенные изменения предметов или явлений, отвлекаемся от всего, что фактически им препятствует, и доводим соответствующие изменения «в уме» до конца. Так, например, мы можем, последовательно дробя тело, все уменьшать и уменьшать размеры его частичек. Однако, мы не можем фактически сделать их меньше размера элементарной частицы: ядра, электрона и т.д. Но в «уме» мы можем продолжить этот процесс в бесконечность, пока не дойдем до частицы, не имеющей длины, ширины и высоты.

Такой процесс называют еще предельным переходом. Он основан на абстракции от реальных возможностей и ограничений вещей и процессов, он «как бы показывает материальным вещам и процессам, во что они могли бы превратиться, если бы им это позволили законы природы» (Ракитин).

Таким образом, теоретическая абстракция не просто выделяет и отделяет определенные свойства и отношения реальных вещей. Она выделяет определенный закон изменения свойств (отношений) вещей (процессов). Она отвлекается от всех остальных законов, которым подчинены данные свойства (отношения) вещей (процессов). Таким образом, она доводит соответствующее изменение до его логического конца. В результате возникает «в уме» некий «идеальный объект», в котором данное свойство, данный закон реализованы в чистом виде.

Например, идеальная «окружность» представляет в уме форму, которая получилась бы, если бы удалось сделать все расстояния от центра до контура одинаковыми. «Точка» представляет объект, который получился бы, если бы удалось до бесконечности провести дробление тела. «Инерциальное движение» представляет движение, каким оно было бы, если бы полностью удалось изолировать тело от воздействия всех внешних сил и т.д.

Отражения таких идеальных объектов в психике называют абстрактными понятиями. Область абстрактных понятий – это особый мир идеальных объектов, у которых в чистом виде реализованы все «лучшие», т.е. закономерные, правилосообразные черты, какие можно заметить только в «нечистом», «искаженном» помехами виде у «грубых» реальных вещей и явлений. Поэтому каждое понятие содержит, как отмечал В.И. Ленин, и некоторый отлет от действительности, некоторую долю воображения. Поэтому понятия выводятся не просто (как значения) из действий с предметами, а из определенных гипотез о законах, управляющих ими, из предположения, что получилось бы, если бы объекты подчинялись бы только данному закону в чистом виде. Поэтому понятия в определенной мере придумываются, изобретаются для закрепления нашего понимания мира. Но это не означает, что понятия не имеют отношения к реальности, составляют какой-то особый самостоятельный воображаемый мир. Нет, понятия всегда есть понятия о реальных вещах, они фиксируют в чистом виде гипотезы об определенных зависимостях и способах существования реальных явлений. Поэтому они контролируются реальностью.

Можно заметить, что понятия составляют как бы набор эталонов, моделей объектов, реализующих определенные законы, т.е. отношения отношений. Соответственно, они выступают как орудия организации окружающего мира, как мерила для его оценки, как средства для выявления соответствующих его законов.

Если вы помните, примерно так же на образном уровне выступали эталонные перцептивные свойства и образы. Они позволяли сразу узнавать в воспринимаемых объектах определенные чувственные свойства и структуры (цвет, форму, упругость и т.д.). Абстрактные понятия воплощают в идеальных объектах алфавит эталонных закономерностей и связей действительности. Тем самым они дают как бы идеальные эталонные выражения того, каким должен быть объект, подчиняющийся соответствующему закону. Поэтому, сопоставляя с ними реальные вещи и процессы, можно узнавать в этих вещах и процессах определенные категории закономерных связей, т.е. существенных свойств.

Нетрудно заметить, что образование теоретических понятий представляет собой одновременно с абстрагированием от реальности также широчайшее ее обобщение, так как оно объединяет «под одной крышей» все вещи и процессы, подчиняющиеся тому же закону, или, иначе, имеющие те же существенные свойства.

Отсюда видно, что обобщение отношения отношений, или иначе, теоретическое обобщение представляет особый способ, а именно обобщение через абстракцию. Оно не сводится, как эмпирическое обобщение, к простому отбору наблюдаемых общих свойств вещей или явлений. Теоретическое обобщение – это всегда и преобразование вещей или явлений, их идеализация. «Общее понятие, будучи продуктом научной абстракции, «идеализирует» явления, оно берет их не такими, какими они непосредственно даны, а в чистом виде, не осложненном, не замаскированном сторонними, привходящими обстоятельствами» (C.J1. Рубинштейн).

Таким образом, любое научное понятие, с одной стороны, обозначает определенный широкий круг явлений и предметов, подчиняющихся некоторому закону (т.е. характеризуемых определенной связью между изменениями их свойств). С другой стороны, любое понятие содержит в себе закрепление определенной зависимости, определенного закона, так как оно воплощает действие этой зависимости, этого закона.

Так, например, научное понятие идеального «газа» обозначает все тела, подчиняющиеся законам Бойля-Мариотта и Гей-Люссака. Но оно же тем самым фиксирует эти законы, воплощает их в «идеальной модели», представляющей понятие «идеального газа», аналогично понятие «массы инерции» не только означает некоторое общее свойство тел, но скрыто содержит в себе второй закон Ньютона (ибо его воплощает и из него выводится и т.д.).

Таким образом, на абстрактном, теоретическом уровне общее представляет закон существования частного, особенного, а не просто внешнее сходство или наличие тождественных свойств, частей и т.п.

Это составляет силу и достоинство абстрактных понятий. Но это же составляет их слабость. Они слишком многого требуют от действительности. Они требуют, чтобы определенная выделенная сторона ее связей существовала и действовала только одна, в чистом виде, независимо от других. Но это не соответствует действительной природе связей вещей и явлений. И это несоответствие проявляется в противоречиях, к которым приходит осмысливание действительности, основанное на односторонних абстрактных понятиях.

Такие противоречия абстрактного умозрительного познавания связей и свойств реальности обнаружили уже древние греки. В частности, философское направление, получившее наименование элейцев или элеатов. Один из этих элеатов философ Зенон сформулировал их в так называемых апориях. Вот одна из них: «апория стрелы». Чтобы пролететь свой путь до цели, стрела должна сначала пролететь половину этого пути. Но до этого она должна пролететь половину этой половины. И так далее до бесконечности, пока не дойдем до участка нулевой длины. Но на нулевом расстоянии нет движения. Стрела находится в покое. Однако из бесконечного числа неподвижных состояний нельзя сложить движения.

Так ум приводит нас к выводу, что стрела не движется. Однако, глаза (да и наше тело, если стрела попала в нас) свидетельствуют, что стрела летит. Так «истина ума» вступает в противоречие с «истиной чувств».

Аналогичный характер носит «апория об Ахиллесе и черепахе», где подобным же способом доказывается, что Ахиллес не сможет догнать черепаху (пока он добежит до места, с которого «стартовала» черепаха, та пройдет на сколько-то вперед; пока он пробежит этот кусочек, черепаха успеет еще насколько-то от него продвинуться и т.д. до бесконечности).

Все эти и им подобные апории, казавшиеся такими безвыходными древним мудрецам, фактически просто отражают идеализованный предельный характер абстрактных понятий. Например, апория стрелы вытекает из предположения, что время и пространство действительно могут дробиться бесконечно. Но это допускается только в их идеализованных абстрактных понятиях, отвлеченных от всех свойств реальных тел, кроме их протяженности и длительности. Фактически, однако, такая бесконечная делимость невозможна, потому что пространство и время есть характеристики материальных тел, а материальные тела не могут дробиться до бесконечности и существовать бесконечно малое время.

В новое время противоречия такого рода были тщательно собраны, систематизированы и проанализированы немецким философом Иммануилом Кантом под названием антиномий. Они заключаются в возможности одинаково доказать такие противоречащие друг другу утверждения как «Вселенная вечна и бесконечна» и «Вселенная имеет начало во времени и границы в пространстве», «Любое вещество может быть разложено на более простые элементы» и «Не всякое вещество может быть разложено на более простые элементы» и т.д.

Кант показал, что эти противоречия вытекают из самой природы абстрактного теоретического мышления. Далее, другой великий немецкий философ Гегель показал, что эти противоречия присущи каждому абстрактному понятию. Они вытекают из ограниченности, односторонности абстрактных понятий. И они-то заставляют мышление двигаться вперед, создавать понятия все более богатые и содержательные.