Текст книги "Спиноза Б. Избранные произведения"

Автор книги: Андрей Майданский

сообщить о нарушении

Текущая страница: 15 (всего у книги 42 страниц)

нас большей силой соглашения, чем мы уже

2

14

имеем для того, чтобы соглашаться со всем понятым. Тем более

достаточной была бы сила, какой мы теперь обладаем, чтобы

соглашаться с бесконечно многим. Действительно, мы узнаем, что

соглашаемся со многим, чего мы не вывели из определенных аксиом.

Отсюда очевидно, что, если бы разум простирался так же далеко, как

сила воли, или последняя не могла бы простираться далее разума, или, наконец, мы могли бы удержать силу воли внутри границ

разума, то мы никогда не впадали бы в заблуждение (по т. 14).

Н

о мы не имеем силы выполнить оба первые требования, ибо для

этого нужно было бы, чтобы воля не была неограничена, а созданный

разум был неограничен. Таким образом, остается исследовать третье

условие, т.е. имеем ли мы силу удержать нашу волю в пределах

нашего разума. Но наша воля свободна в определении самой себя, следовательно, мы имеем силу удерживать способность соглашения

в пределах нашего разума и таким образом предохранять себя от

заблуждения. Отсюда вполне очевидно, что быть всегда

обеспеченным от ошибок зависит лишь от употребления нашей воли.

Свобода же нашей воли подробно доказана в § 39, ч. I «Начал» и в

«Четвертом размышлении» и мною самим в последней главе

«Приложения». И если мы должны соглашаться с ясно и отчетливо

воспринятым, то это необходимое согласие зависит не от слабости

нашей воли, но только от ее свободы и совершенства. Ибо согласие

является в нас поистине совершенством (как это само собой

разумеется), и воля никогда не бывает совершеннее и свободнее, чем

когда она вполне определяет себя сама. Так как это может наступить

лишь тогда, когда дух постигает что-либо ясно и отчетливо, то он

необходимо тотчас дает себе это совершенство (по акс. 5). Поэтому

мы вовсе не должны считать себя менее свободными потому, что при

восприятии истины ни в какой мере не остаемся равнодушными.

Скорее может считаться достоверным, что мы тем менее свободны, чем более равнодушны.

И

так, здесь остается еще объяснить, как заблуждение представляет в

отношении к человеку только лишение, а в отношении к богу

отрицание. Это легко понять, если предварительно принять во

внимание, что, воспринимая наряду с ясно познанным еще многое

другое, мы являемся более совершенными, чем если бы последнее не

имело

2

15

места. Это ясно вытекает из того, что если бы мы вовсе ничего не

могли воспринимать ясно и отчетливо, но все лишь смутно, то мы не

обладали бы ничем более совершенным, чем это смутное

восприятие, и тогда ничто другое не было бы желательно для нашей

природы. Далее, согласие с чем-либо даже смутным, поскольку это

есть деятельность, представляет совершенство. Это было бы всякому

ясно, если, как сделано выше, предположить, что ясное и отчетливое

восприятие противоречит человеческой природе. Тогда стало бы

ясно, что для человека гораздо лучше соглашаться даже со смутным

и упражнять свою свободу, чем оставаться всегда равнодушным, т.е.

(как мы только что показали) на низшей степени свободы. Это

окажется совершенно необходимым, если обратить внимание на

целесообразное и полезное в человеческой жизни, как этому в

достаточной мере учит ежедневный опыт каждого.

П

оэтому, поскольку все отдельные виды нашего мышления, рассматриваемые сами по себе, совершенны, постольку они не могут

содержать того, что составляет форму заблуждения. Если же

обратить внимание на различные виды хотения, то одни окажутся

совершеннее других в той мере, в какой они делают волю менее

равнодушной, т.е. более свободной. Далее видно, что, пока мы

соглашаемся со смутно представленным, мы делаем наш дух менее

способным отличать истину от заблуждения и потому еще не

обладаем высшей степенью свободы. Поэтому согласие со смутными

представлениями, поскольку оно является чем-то положительным, еще не содержит несовершенства или формы заблуждения; оно

является несовершенством лишь постольку, поскольку мы лишаем

себя этим лучшей свободы, принадлежащей нашей природе и

находящейся в нашей власти. Таким образом, все несовершенство

заблуждения состоит только в этом лишении высшей степени

свободы, что и называют заблуждением. Оно называется лишением, так как мы им лишаемся совершенства, присущего нашей природе, и

заблуждением, так как по нашей вине мы не обладаем этим

совершенством, поскольку мы, хотя и могли бы, не удерживаем воли

в пределах разума. Если поэтому заблуждение в отношении к

человеку является только лишением совершенного или правильного

употребления свободы, то следует, что она не содержится ни в одной

из способностей, какие человек имеет от бога, и ни в какой

деятельности этих способно-

2

16

стей, поскольку она зависит от бога. Нельзя также сказать, что бог

лишил нас большего разума, который он мог дать нам, и потому

сделал нас способными впадать в заблуждение. Ибо природа любой

вещи не может требовать от бога ничего, кроме того, что воля бога

хотела ей даровать; ибо до воли бога нечто не существует и даже не

может быть представлено (как мы более подробно покажем в нашем

«Приложении», гл. 7 и 8). Поэтому бог так же мало лишил нас

большего разума или более совершенной способности разумения, как

круг свойств шара или окружность свойств сферической

поверхности.

П

оэтому, так как ни одна из наших способностей, как бы их ни

рассматривать, не может указать никакого несовершенства в боге, отсюда ясно следует, что это несовершенство, в котором состоит

форма заблуждения, представляет лишение лишь в отношении

человека, напротив, в отношении к богу, как причине, оно не может

быть названо лишением, но лишь отрицанием.

Теорема 16

Б

ог бестелесен.

Д

оказательство. Тело есть непосредственный субъект местного

движения (по опр. 7): так что, если бы бог был телесен, то он мог бы

делиться на части. Но так как это содержит несовершенство, то было

бы противоречием допускать это о боге (по опр. 8).

Д

ругое доказательство. Если бы бог был телесен, то он мог бы быть

разделен на части (по опр. 7). Но каждая из этих частей либо могла

бы существовать сама по себе, либо нет; в последнем случае она

была бы подобна остальным вещам, созданным богом, и потому, как

всякая созданная вещь, созидалась бы далее той же силою бога (по

т. 10 и акс. 11), и потому, как все остальные сотворенные вещи, уже

не принадлежала бы природе бога, что противоречиво (по т. 5). Если

же каждая часть существует сама по себе, она должна включать

необходимое существование (по лемме 2, т. 7), и потому каждая

часть была бы существом в высшей степени совершенным (по кор. к

лемме 2, т. 7). Но это также нелепо (по т. 11), следовательно, бог

бестелесен, что и требовалось доказать.

2

17

Теорема 17

Б

ог простейшее существо.

Д

оказательство. Если бы бог состоял из частей, то эти части (как

каждый легко согласится) должны были бы, по крайней мере по их

природе, предшествовать богу, что нелепо (по кор. 4 к т. 12); следовательно, бог – простейшее существо, что и требовалось

доказать.

К

оролларий. Отсюда следует, что разум бога, его воля, или решение, и власть различаются от его сущности лишь до точке зрения.

Теорема 18

Б

ог неизменен.

Д

оказательство. Если бы бог был изменчив, то он должен был бы

изменяться не только по частям, но всей своей сущностью (по т. 17).

Но сущность бога пребывает с необходимостью (по т. 5, 6 и 7), следовательно, бог неизменен, что и требовалось доказать.

Теорема 19

Б

ог вечен.

Д

оказательство. Бог в высшей степени совершенное существо (по

опр. 8), отсюда следует (по т. 5), что он необходимо существует.

Если же приписать ему ограниченное существование, то пределы его

существования необходимо должны познаваться, если не нами, то

богом (по т. 9), так как он всеведущ. Таким образом, бог познавал

бы, что он, будучи совершеннейшим существом (по опр. 8), не

существует за этими пределами, что нелепо (по т. 5); поэтому бог

имеет не ограниченное, а беспредельное существование, что

обозначают вечностью (ср. гл. 1, ч. II моего «Приложения»). Поэтому

бог вечен, что и требовалось доказать.

Теорема 20

Б

ог все предопределил от вечности.

Д

оказательство. Так как бог вечен (по т. 19), то и разум его вечен, ибо

он принадлежит его вечной сущности (но кор. к т. 17). По его разум

по существу не отличается

2

18

от его воли или решения (по кор. к т. 17); поэтому, когда говорят, что

бог от вечности познал все вещи, то одновременно говорят, что он от

вечности все вещи восхотел или решил, что и требовалось доказать. К

оролларий. Отсюда следует, что бог в высшей степени постоянен в

своих творениях.

Теорема 21

С

убстанция, протяженная в длину, ширину и глубину, действительно

существует; и мы соединены с одной частью ее.

Д

оказательство. Протяженная вещь, как мы ясно и отчетливо

постигаем, не принадлежит к природе бога (по т. 10). Но она может

быть сотворена богом (по кор. к т. 7 и по т. 8). Далее мы понимаем

ясно и отчетливо (как каждый, поскольку он мыслит, заметит в себе), что протяженная субстанция есть достаточная причина, чтобы

вызвать в нас щекотку, боль и подобные идеи, т.е. ощущения, которые постоянно возбуждаются в нас даже без нашего содействия.

Если бы мы кроме этой протяженной субстанции захотели

представить себе другую причину наших ощущений, например бога

или ангела, то мы тотчас нарушили бы ясное и отчетливое понятие, которое мы имеем. Поэтому, если * мы обращаем должное внимание

на наши представления и ничего не признаем, кроме ясно и

отчетливо воспринятого, то мы будем вполне склонны и ни в коей

мере не равнодушны к тому, чтобы допустить, что протяженная

субстанция – единственная причина наших ощущений, и поэтому

утверждать, что существует протяженная вещь, сотворенная богом.

В этом мы во всяком случае не можем ошибаться (по т. 14 со сх.); поэтому правильно утверждают, что существует субстанция, протяженная в длину, ширину и глубину. Это – во-первых.

Д

алее, мы замечаем среди наших ощущений, которые должны (как

выше показано) вызываться в нас протяженной субстанцией, большое различие; например, когда я говорю, что вижу или

воспринимаю дерево, или когда говорю, что чувствую жажду или

боль, и т.д. Причину различия, как я ясно вижу, я не могу понять

ранее, чем

__________________

*

См. док. т. 14, и сх. к теор. 15.

2

19

я познаю, что я тесно соединен с одной частью материи, а с другими

частями не так тесно. Так как я это понимаю ясно и отчетливо и не

могу себе представить никаким другим образом, то истинно (по т. 14

со сх.), что я соединен с частью материи. Это – во-вторых. Таким

образом, доказано то, что и требовалось доказать.

П

римечание. Если читатель рассматривает себя здесь не как

только мыслящую вещь, не имеющую тела, и если он не отвергает

как предрассудки все свои прежние основания для допущения

существования тела, то он напрасно будет стараться понять это

доказательство.

В

ТОРАЯ ЧАСТЬ

П

ОСТУЛАТ

Здесь требуется только, чтобы каждый обращал самое тщательное

внимание на спои восприятия, чтобы отличать ясное от смутного.

О

ПРЕДЕЛЕНИЯ

1. П

ротяжение есть то, что состоит из трех измерений, но мы под этим

не понимаем ни акта распространения, ни чего-либо, отличного от

величины.

2.П

од субстанцией мы понимаем то, что нуждается для своего

существования лишь в помощи бога.

3. А

том – неделимая по своей природе часть материи.

4. Б

езграничное (Indefinitum) – то, границы чего (если они имеются) не

могут быть постигнуты человеческим умом.

5. П

устота есть протяжение без телесной субстанции.

6.М

ежду пространством и протяжением различие существует лишь в

мысли, в действительности же между ними различия нет (см. § 10, ч. II «Начал»).

7.М

ы называем делимым, по крайней мере в возможности, то, что может

быть разделено мысленно.

8. М

естное движение (Motus localis) есть перенос одной части материи

или одного тела из соседства тел, непосредственно касающихся его и

предполагаемых в покое, в соседство других тел.

2

21

Д

екарт пользуется этим определением, чтобы объяснить местное

движение. Чтобы его понять как следует, надо заметить: 1)Ч

то под частью материи он понимает все, что передвигается

целиком, хотя бы оно само опять состояло из многих частей; 2) ч

то для избежания путаницы в этом определении он говорит лишь о

том, что постоянно находится в подвижной вещи, т.е. в переносе, чтобы оно не смешивалось, как это случалось часто со многими, с

силой или действием, которое вызывает перенос. Вообще думают, что эта сила, действие нужны лишь для движения, но не для покоя; это, однако, заблуждение. Ибо, разумеется, нужна равная сила для

того, чтобы сообщить покоящемуся телу известные степени

движения, как и для того, чтобы у него снова отнять эти степени

и привести его к покою. Опыт также учит этому; ибо нужна

почти равная сила для того, чтобы привести в движение судно, находящееся в спокойной воде, как и для того, чтобы привести

движущееся судно в покой. Обе силы были бы, конечно, равны, если

бы одна сила не поддерживалась тяжестью и косностью воды, подымаемой судном при остановке его;

3) ч

то он говорит о переносе из соседства смежных тел в соседство

других, а не из одного места в другое. Ибо место (как он сам

объясняет в § 13 ч. II) не представляет ничего действительного, но

находится лишь в нашей мысли, почему о том же самом теле

можно сказать, что оно в одно и то же время меняет а не меняет

место. Но нельзя также сказать, что оно одновременно

переносится и не переносится из соседства одного смежного тела, ибо в одно и то же мгновение лишь некоторые определенные тела

могут касаться того же подвижного тела;

4)ч

то он не говорит, что перенос происходит вообще из соседства

смежных тел, но лишь таких, которые считаются покоящимися.

Ибо для того, чтобы тело А было перенесено от покоящегося тела

В, нужна та же сила с одной и другой стороны, что очевидно, например, в случае лодки, завязшей в тине и песке на дне воды, так

как для передвижения лодки нужно приложить ту же силу ко дну, как и к лодке. Поэтому сила, с которой должно двигаться тело, тратится как на движущееся, так и на покоящееся тело. Но

передвижение взаимно; ибо, когда лодка отделяется от песка, то и

песок отделяется от

2

22

лодки. Таким образом, если мы хотим сообщить равные движения в

противоположном направлении двум удаляющимся друг от друга

телам, то, для того чтобы и первое и второе тело обладало одним

и тем же действием, мы были бы вынуждены тогда сообщать и

телам, которые всеми считаются покоящимися, например песку, от которого лодка должна отделиться, столько

же движения, как и движущимся телам; ибо, как

я показал, требуется одинаковое действие с

одной и другой стороны и перемещение взаимно.

Однако это сильно отступало бы от

обыкновенного способа выражения. Если даже

тела, от которых отделяются другие,

считаются покоящимися и так обозначаются, то мы всегда

должны помнить, что все, что находится в движущемся теле

(почему его называют «движущимся»), содержится и в покоящемся

теле;

5

) наконец, из определения также очевидно, что каждое тело имеет

лишь одно свойственное ему движение,

так как оно может удаляться лишь от

тех же самых смежных и покоящихся тел.

Если же подвижное тело есть составная

часть других тел, имеющих другое

движение, то можно ясно видеть, что и

оно может принимать участие в

бесчисленных других движениях. Но, так

как не легко познать одновременно

столько движений и все они даже не

могут быть познаны, то достаточно рассмотреть лишь одно, свойственное каждому телу (см. § 31 ч. II «Начал»).

9

. Под кругом движущихся тел разумеется лишь то, что последнее

тело, движущееся под влиянием толчка другого тела, непосредственно касается первоначально двигавшегося, хотя бы

линия, описываемая всеми телами в результате толчка одного этого

движения, была очень кривая (см. фиг. 2).

А

КСИОМЫ

1.Н

ичто не обладает свойствами.

2.Т

о, что без нарушения целостности вещи может быть отнято от нее, не

составляет ее сущности; напротив,

2

23

то, что при отнятии уничтожает вещь, образует ее сущность.

3.О

тносительно твердости ощущение не учит нас ничему, и мы не имеем

о ней никакого иного ясного и отчетливого представления, кроме

того, что части твердого тела оказывают сопротивление движению

наших рук.

4.П

риближаются ли тела друг к другу или удаляются одно от другого, от

этого они не занимают большего или меньшего пространства.

5.Ч

асть материи не теряет природы тела ни вследствие податливости, ни

вследствие сопротивления.

6.Д

вижение, покой, форма и тому подобное не могут быть представлены

без протяжения.

7.К

роме чувственно воспринимаемых свойств в теле остается лишь

протяжение с его состояниями, как они выведены в части I «Начал». 8.Т

о же самое пространство или любое протяжение не могут быть один

раз больше, чем другой.

9.В

сякое протяжение делимо, по крайней мере мысленно.

В

истине этой аксиомы не усомнится никто, кто только изучал

элементы математики. Так, пространство между кругом и его

касательной можно разделить бесконечно многими все большими

кругами. То же очевидно для ассимптот гиперболы.

10.Н

икто не может представить себе пределы протяжения или

пространства, не представляя себе за ними другого пространства, непосредственно примыкающего к первому.

11

Е

сли материя разнородна и одна материя не соприкасается

непосредственно с другой, то каждая необходимо заключена в

границы, за которыми нет материи.

12.Н

аименьшие тела легко уступают движению наших рук.

13.О

дно пространство не проникает через другое, и один раз не бывает

больше, чем другой.

14.Е

сли канал А такой же длины, как канал С, а С вдвое шире А, и жидкое

вещество проходит чрез канал А вдвое скорее, чем одинаковое

вещество чрез канал С, то в равное время равное количество

вещества проходит чрез канал А, как и чрез канал С; и если чрез А

проходит то же количество, как через С, то оно должно двигаться в А

вдвое быстрее, чем в С.

2

24

15.В

ещи, согласующиеся с третьей вещью, согласуются между собою; и

если они вдвое больше третьей, то они равны между собою.

16.Е

сли материя движется различным образом, то она имеет по крайней

мере столько действительно (actu) раздельных частей, сколько в ней

одновременно наблюдается различных степеней скорости.

17.П

рямая линия есть кратчайшее расстояние между двумя точками.

18.Е

сли тело А, движущееся от С к В, отражается противным толчком, то

оно будет двигаться по той же линии по направлению к С.

19.Е

сли встречаются тела с противоположными движениями, то оба или

по крайней мере одно из них должно испытать известное изменение. 20.И

зменение в одной вещи исходит от большей силы.

21.Е

сли тело 1 (см. фиг. 2) движется против тела 2 и толкает его, а тело

8 от этого Толчка движется к 1, то тела 1, 2, 3 и т.д. не могут

находиться на прямой линии, но должны образовать полный круг

вместе с 8. См. опр. 9.

Лемма 1

Г

де есть протяжение или пространство, там необходимо есть и

субстанция.

Д

оказательство. Протяжение или пространство не может быть

чистым ничто (по акс. 1), следовательно оно атрибут, который

необходимо должен быть сообщен вещи, которая не может быть

богом (по т. 16, ч. I). Следовательно, оно может быть сообщено лишь

вещи, которая для своего существования нуждается в помощи бога

(по т. 12, ч. I), т.е. субстанции (по опр. 2 той же части), что и

требовалось доказать.

2

25

Л

емма 2

Р

азрежение и сгущение ясно и отчетливо представляются нами, хотя мы не допускаем, что тела в состоянии разрежения занимают

большее пространство, чем при сгущении.

Д

оказательство. Действительно, они могут быть ясно и отчетливо

представлены уже потому, что части одного тела удаляются друг от

друга или приближаются одно к другому. Поэтому они (по акс. 4) не

будут занимать большего или меньшего пространства. Ибо, когда

части тела, например, губки, сближаясь, вытесняют тела, наполняющие их промежутки, то вследствие этого тело становится

плотнее, и поэтому его части не будут занимать меньшего

пространства, чем прежде (по акс. 4). Если же они потом опять

удалятся друг от друга и промежутки наполнятся другими телами, то

наступит разрежение, причем части не займут большего

пространства. То, что на примере губки отчетливо воспринимается

чувствами, на примере всех тел можно представить себе в уме, хотя

промежутки между частями недоступны восприятию человеческих

чувств. Таким образом, разрежение и сгущение ясно и отчетливо

представляются нами и т.д., что и требовалось доказать.

Предпослать это казалось нужным для того, чтобы разум

избавился от ложных представлений о пространстве, разрежении и

т. д. и стал способен к пониманию нижеследующего.

Теорема 1

Е

сли даже отнять от тела твердость, вес и другие чувственные

свойства, то, несмотря на это, природа тела останется не

нарушенной.

Д

оказательство. О твердости, например камня, ощущение не

сообщает нам ничего, и мы относительно нее не усматриваем ничего

ясно и отчетливо, кроме того, что части твердого тела оказывают

сопротивление движению наших рук (по акс. 3); поэтому и твердость

но представляет ничего больше (по т. 14, ч. I). Если же такое тело

растолочь на мельчайшие частицы, то его части легко будут уступать

рукам (по акс. 12) и все-таки не потеряют природы тела (по акс. 5), что и требовалось доказать.

Т

очно так же ведется доказательство для веса и прочих чувственных

свойств.

2

26

Т

еорема 2

П

рирода тела, или материи, состоит только в протяжении.

Д

оказательство. Природа тела не устраняется от устранения его

чувственных свойств (по т. 1); следовательно, они не составляют его

сущности (по акс. 2). Так остается лишь протяжение и его состояние

(по акс. 7). Поэтому, если и их устранить, то не останется ничего

принадлежащего природе тела, и оно будет этим совершенно

устранено; следовательно, природа тела состоит (по акс. 2) только в

его протяжении, что и требовалось доказать.

К

оролларий. Пространство и тело в действительности не

различаются.

Д

оказательство. Тело и протяжение в действительности не

различаются (по предыдущей т.); точно так же пространство и

протяжение не различаются реально (по опр. 6), поэтому

пространство и тело (по акс. 15) также не различаются реально, что и

требовалось доказать.

С

холия. Хотя мы и говорим *, что бог повсюду, мы не предполагаем

тем самым, что бог протяжен, т.е. (по т. 2) телесен; ибо вездесущие

(esse ubique) относится лишь к могуществу бога и его содействию, которым он поддерживает все вещи. Поэтому вездесущие бога так

же мало относится к протяжению или телу, как к ангелам и

человеческим душам. Если же мы говорим, что его могущество

повсюду, то этим его сущность не должна быть исключена, потому

что, где его могущество, там находится и его сущность (по кор. к

т. 17, ч.]). Скорее должна быть исключена лишь телесность, т.е. бог

находится повсюду, не через телесное могущество, но лишь чрез

божественное могущество и сущность, которые сообща охраняют

протяжение и мыслящие вещи (по т. 17, ч. I), которых он

действительно не мог бы сохранить, если бы его могущество, т.е. его

сущность, было телесным.

Теорема 3

П

устота сама по себе противоречивое понятие.

Д

оказательство. Под пустотой разумеют протяжение без телесной

субстанции (по опр. 5), т.е. (по т. 2 этой части) тело без тела, что

нелепо.

*

См. об этом подробнее в «Приложении», ч. II, гл. 3 и 9.

2

27

Д

ля полного выяснения и устранения ложных представлений о

пустоте прочти § 17 и 18, ч. II « Начал», где особенно отмечается, что тела, между которыми ничего не находится, необходимо

соприкасаются, и далее, что ничто не обладает свойствами.

Теорема 4

Ч

асть тела не занимает один раз большего пространства, чем

другой раз, и наоборот, то же пространство не содержит один раз

более тела, чем другой раз.

Д

оказательство. Пространство и тело реально не различаются (по

кор. к т. 2). Поэтому, говоря, что пространство один раз не является

большим, чем другой (по акс. 13), мы в то же время говорим, что

тело не может быть один раз больше, т.е. занимать большее

пространство, чем другой; это было первое. Далее, из того, что тело

и пространство реально не различаются, следует, что, говоря, что

одно и то же тело не может занимать один раз большее пространство, чем другой, мы в то же время говорим, что одно и то же

пространство не может содержать один раз больше тела, чем другой, что и требовалось доказать.

К

оролларий. Тела, занимающие равное пространство, например

золото или воздух, содержат также равное количество материи или

телесной субстанции.

Д

оказательство. Телесная субстанция состоит не в твердости, например золота, не в мягкости, например воздуха, не в других

чувственных качествах (по т. 1, ч. II), но лишь в протяжении (по т. 2, ч. II). Но, так как (по предположению) в первом столько же

пространства, или (по опр. 6) протяжения, как во втором, то в

каждом заключается столько же телесной субстанции, что и

требовалось доказать.

Теорема 5

Н

ет никаких атомов.

Д

оказательство. Атомы суть части материи, не делимые по своей

природе (по опр. 3), но, так как природа тела состоит в протяжении

(по т. 2, ч. II), которое по своей природе, как бы оно ни было мало, делимо (по акс. 9 и

2

28

опр. 7), то всякая самая малая часть материи по природе делима, т.е.

нет никаких атомов или неделимых по своей природе частей

материи, что и требовалось доказать.

С

холия. Вопрос о существовании атомов всегда был труден и запутан.

Некоторые утверждают, что атомы существуют, так как одна

бесконечность не может быть больше другой, и, если бы две

величины, например А и 2 А, были бесконечно делимы, то они могли

бы могуществом бога, который усматривает их бесконечные части

одним взором, действительно быть разделены на бесконечно многие

части. Но если, как сказано, одна бесконечность не может быть

больше другой, то величина А была бы равна 2А, что нелепо. Далее, задают вопросы, бесконечна ли также половина бесконечного числа, четная она или нечетная, и другие подобные этим. Декарт отвечает

на все это, что нельзя отвергать постижимое для нашего разума и

представляемое ясно и отчетливо ради того, что превосходит наш

разум и наше понимание и потому не постигается нами вовсе или же

весьма недостаточно. Но бесконечность и ее свойства превосходят

конечный по своей природе человеческий разум, и потому было бы

безумно отвергать или сомневаться в том, что мы представляем ясно

и отчетливо в отношении пространства, только потому, что мы не

можем понять бесконечности. Поэтому то, в чем мы не замечаем

никаких границ, каковы протяжение мира, делимость частей материи

и т.д., Декарт обозначает как безграничное (indefinitum) (см. об этом

§ 26, ч. I «Начал»).

Теорема 6

М

атерия безгранично протяженна, и материя неба и земли одна и та

же.

Д

оказательство первой части. Нельзя представить себе никаких границ

протяжения, т.е. (по т. 2, ч. II) материи, не представляя себе тотчас за

ними непосредственно прилегающие пространства (по акс. 10), т.е.

(по опр. 6) протяжение или материю, и так без конца. Это – первое. Д

оказательство второй части. Сущность материи состоит в

протяжении (по т. 2, ч. II), притом лишенном границ (по первой

части этого доказательства), т.е. (по

2

29

опр. 4) таком, которое не может быть представлено человеческим

разумом как ограниченное. Поэтому, она не многообразна (по

акс. 11), но везде одна и та же. Это – второе.

С

холия. До сих пор мы рассуждали о природе или сущности

протяжения. Но, что оно, как мы его представляем, создано богом и

существует, доказано в последней теореме, ч. I, а из т. 12, ч. I следует, что это протяжение поддерживается той же силой, которая

его создала. Далее, в последней теореме, ч. I мы доказали, что мы как

мыслящие существа соединены с одной частью этой материи и с ее

помощью в состоянии воспринимать и что действительно

существуют все те различия, к которым материя, как мы знаем из ее

созерцания, способна, как, например, делимость, местное движение

или перенос части материи с одного места на другое, который

познается отчетливо и ясно, поскольку мы видим, что на место

уходящих являются другие части материи. Это деление материи и

это движение представляются нами бесконечно различными

способами, и потому можно представить бесконечно многие

разновидности материи. Я говорю, что они воспринимаются нами

ясно и отчетливо, пока мы воспринимаем их как виды протяжения, а

не вещи, которые реально отличны от протяжения, как подробно

объяснено в ч. I «Начал». Правда, философы придумали еще много

других видов движения, но мы можем допустить лишь то движение, которое представляем ясно и отчетливо, а ясно и отчетливо мы

видим, что лишь это местное движение причастно протяжению. А

так как ни одно другое движение не доступно нашему воображению, то можно допустить лишь одно местное движение.

П

равда, говорят, что Зенон отрицал местное движение по разным

основаниям. Циник Диоген опроверг это на свой лад, прохаживаясь

по школе, где Зенон обучал этому, смущая тем самым его

слушателей. Заметив, что один из них задержал его, мешая прогулке, Диоген выбранил помешавшего, говоря: «Как ты смеешь

опровергать таким образом доводы твоего учителя?» Однако пусть

никто не заблуждается относительно доводов Зенона и не думает, что чувства показывают нам нечто такое – а именно движение, —

что противоречит разуму, так что самый дух заблуждается в том, что

он воспринимает ясно и отчетливо с помощью разума. Я приводу

здесь главные до-

2

30

воды Зенона и покажу, что они основаны лишь на ложных

предрассудках, именно потому, что этот философ не имел

правильного понятия о материи.

В

о-первых, говорят, он утверждал, что если бы существовало местное

движение, то очень быстрое круговое движение тела не отличалось

бы от покоя. Но последнее нелепо, а следовательно, нелепо и первое, как это доказывается следующим образом. Именно, в покое

находится то тело, все точки которого всегда

остаются на том же месте; но все точки тела,

которое с наибольшей скоростью вращается

по кругу, остаются на том же месте,

следовательно и т.д. Зенон, говорят, объяснял

это сам на примере колеса. Пусть это будет

колесо АВС. Если оно вращается с известной

скоростью вокруг центра, то точка А будет

совершать свой оборот через В я С скорее, чем если бы оно вращалось медленнее.

Допустим, например, что по истечении часа

точка А при медленном движении будет там,

откуда она вышла. Если же допустить, что

движение вдвое скорее, то она в полчаса достигнет прежнего места; а

если движение вчетверо скорее, то в четверть часа. Если же принять