Текст книги "Трактат об электричестве и магнетизме. Том 2."

Автор книги: Джеймс Максвелл

сообщить о нарушении

Текущая страница: 34 (всего у книги 34 страниц)

Постольку поскольку магнитные заряды рассматриваются как вспомогательные величины, вводимые ради методических удобств, то не имеет смысла говорить и о плотности механической силы, действующей на них со стороны поля, как о величине физически измеряемой, однако можно утверждать, что суммарная (интегральная) сила на всю систему токов проводимости будет совпадать с силой на эквивалентные им магнитные листы. Причём если в силе, действующей на токи, фигурирует вектор магнитной индукции, то в силе на магнитные заряды «занят» вектор напряжённости магнитного поля 𝐇. По существу, это равносильно тому, что, так сказать, «будущий» принцип двойственности, т.е. принцип инвариантности уравнений поля относительно дуальной замены 𝐄→𝐇, 𝐇→-𝐄, ρ^𝑒→ρ^𝑚, 𝐣^𝑒→𝐣^𝑚, ρ^𝑚→-ρ^𝑒, 𝐣^𝑚→-𝐣^𝑒, – справедлив также и в своём силовом проявлении. Останется ли такая дуальность справедливой при воздействии на «реальные» магнитные монополи, если таковые всё-таки будут найдены в природе, по-видимому, нельзя разрешить внутри собственно максвелловской электродинамики, а в прогностических теориях неоспариваемой ясности нет вплоть до настоящего времени [14].

Однако дуальность заведомо должно быть соблюдена при чисто абстрактном использовании магнитных зарядов, основанном на переопределении токовых источников поля по правилам (β): ρ^𝑚=-div 𝐌, где 𝐌 – вектор намагничения, отыскиваемый как одно из возможных решений интегрального уравнения вида

𝐦

=

1

2𝑐

∫

𝑉

𝐣

^𝑒

_пр

×

𝐫𝑑𝑉

=

∫

𝑉

𝐌

𝑑𝑉

,

что отвечает двум рецептам введения магнитного момента: для системы токов и для системы зарядов.

Таким образом, в выражении (С) нет излишеств, но приведено одновременно два выражения для силы, действующей на токи или на магнитные заряды в зависимости от предпочитаемого описания фактических источников магнитного поля. Однако, строго говоря, при зарядовом описании в уравнение (С) должен быть введён ещё один член, связанный с появлением магнитных токов. Действительно, по смыслу введения магнитных зарядов в уравнения поля как источников этого поля (фиктивных или реальных) они должны удовлетворять закону сохранения, и, значит, любое изменение во времени плотности ρ^𝑚 сопровождается подтеканием или оттеканием магнитного тока (фиктивного или реального) с плотностью 𝐣^𝑚:

div

𝐣

^𝑚

=-

∂ρ^𝑚

∂𝑡

.

(10)

Уравнение непрерывности (10) двойственно (𝐣^𝑒→𝐣^𝑚, ρ^𝑒→ρ^𝑚) уравнению непрерывности (7). И потому последовательный учёт принципа двойственности в задаче о механическом действии электромагнитного поля на источники (строго говоря, конечно, на «носители источников») должен в общем случае дополнить (С) членом

1

𝑐

𝐣

^𝑚

×

𝐃

.

И, наконец, последнее замечание, также относящееся к выражению (С). В той части силы, которая определяет воздействие поля на токи (строго говоря, конечно, на носители токов), Максвелл оперирует не с током проводимости, а с истинным током, дополнительно содержащим ещё и ток смещения. Это отличает соотношение (С) от используемого нами теперь. Разница обусловлена несколько иным определением понятия силы (во-первых) и отсутствием ещё одного члена, двойственного члену с электрическим током смещения (во-вторых). Поскольку вопрос представляет не только исторический интерес, остановимся на нём подробнее. Без ущемления сути дела в целях сокращения формул положим сразу ε=1, μ=1, т.е. будем рассматривать силы, действующие на заряды и токи в вакууме.

Закон сохранения импульса в этом случае принимает вид

div 𝑇⃡

–

∂𝐠

∂𝑡

=

𝐟

_мех

,

(11)

где

𝐟

_мех

=

ρ

^𝑒

𝐄

+

1

𝑐

𝐣

^𝑒

_пр

×

𝐇

,

𝐠

=

1

4π𝑐

𝐄

×

𝐇

,

𝑇⃡

→

𝑇

_αβ

=

1

4π

(𝐸

_α

𝐸

_β

+𝐻

_α

𝐻

_β

)

–

1

8π

δ

_αβ

(𝐸²+𝐻²)

.

Здесь 𝐠 – плотность электромагнитного импульса, 𝑇_αβ – тензор напряжения, дающий поток импульса (втекающий, а не вытекающий, внутрь объёма, где находятся источники – отсюда и различие в знаках по сравнению с обычной записью законов сохранения). Соотношение (11) может быть переписано в несколько ином виде, если ввести понятие «обобщённой» силы, включающей в себя наряду с обычной механической (по нашей терминологии – лоренцовой) силой ещё и изменение электромагнитного импульса

div 𝑇⃡

=

𝐟

_∑

=

𝐟

_мех

+

∂𝐠

∂𝑡

=

=

ρ

^𝑒

𝐄

1

𝑐

𝐣

^𝑒

_пр

×

𝐇

+

1

𝑐

𝐣

^𝑒

_см

×

𝐇

+

1

4π𝑐

𝐄

×

∂𝐇

∂𝑡

.

(12)

Сравнивая выражение для 𝐟_∑ в (12) с максвелловской формулой (С) (где для однозначности подхода нужно сразу же положить ρ^𝑚), нетрудно обнаружить, что они отличаются только наличием дополнительного члена в (12)

1

4π𝑐

𝐄

×

∂𝐇

∂𝑡

=-

1

𝑐

𝐣

^𝑚

_см

×

𝐄

,

(13)

которому может быть придан вид, сходный с лоренцовым, если ввести условно «магнитный ток смещения»:

𝐣

^𝑚

_см

=

1

4π

∂𝐇

∂𝑡

.

Следовательно, формулы (11) или (12) допускают такую дуально симметричную запись:

div 𝑇⃡

=

𝐟

_∑

=

ρ

^𝑒

𝐄

+

ρ

^𝑚

𝐇

+

1

𝑐

𝐣

^𝑚

_пол

×

𝐇

–

1

𝑐

𝐣

^𝑒

_пол

×

𝐄

.

Причина отсутствия у Максвелла добавочного члена (13) отчасти раскрывается в п. 641-643, где он выводит выражение для механической силы, дифференцируя тензор напряжений (его магнитную часть), и проводит соответствующие обобщения на переменные во времени процессы. Воспроизведём это вычисление в наших обозначениях. Если в магнитостатике задан тензор

𝑇

𝑚

αβ

=

1

4π

𝐻

_α

𝐻

_β

–

1

4π

δ

_αβ

𝐻²

,

то его дивергенция равна

∂𝑇

𝑚

αβ

  ∂𝑥

β

=

1

4π

∂

𝑥_β

𝐻

_α

𝐻

_β

–

1

8π

∂

𝑥_β

δ

_αβ

𝐇²

=

1

4π

𝐻

_β

∂𝐻_α

𝑥_β

+

1

4π

𝐻

_α

∂𝐻_β

𝑥_β

–

1

8π

∇

_α

𝐇²

=

=

1

4π

(𝐇∇)

𝐻

_α

+

1

4π

𝐻

_α

div 𝐇

–

1

8π

∇

_α

𝐇²

.

(14)

Здесь по дважды встречающимся индексам проводится суммирование

⁔

β,β

≡

3

∑

β=1

.

Приняв во внимание тождество

∇𝐇²

=

2(𝐇∇)𝐇

+

2𝐇

×

rot 𝐇

,

можно соотношению (14) придать окончательный (для случая магнитостатики) вид:

div 𝑇⃡

^𝑚

=-

1

4π

𝐇

×

rot 𝐇

+

1

4π

𝐇 div 𝐇

=

1

𝑐

𝐣

^𝑒

_пр

×

𝐇

.

(15)

Именно эта формула и приводится Максвеллом в п. 642-644. Обобщение состоит в замене 𝐣^𝑒_пр→𝐣^𝑒_пр+𝐣^𝑒_см. Таким образом, уравнение (22) п. 644 подтверждает итоговое уравнение (С).

Однако в переменных полях соотношение (15) следует сложить с двойственным ему соотношением для электрической части тензора напряжений

div 𝑇⃡

^𝑒

=

1

4π

𝐄 div 𝐄

–

1

4π

𝐄× rot 𝐄

=

ρ

^𝑒

𝐄

+

1

4π𝑐

𝐄×

∂𝐇

∂𝑡

(16)

и в результате взамен максвелловской формулы (С) получить выражение (12).

Конечно, с помощью современного оперативного формализма, следуя Хевисайду, восстановление дуальной симметрии в выражении для силы (15) и (16) выглядит почти как очевидное. Но следует напомнить, что в «Трактате» вопрос о симметрии не обсуждался в столь общей постановке и, более того, его выяснение было отчасти затруднено отсутствием выписанного в явном виде уравнения (2). Вполне возможно, что это было причиной ненаписания последнего члена в (12) и (16).

Заметим в конце, что мы ограничились здесь комментированием только основных уравнений в их «итоговом» приведении (А)-(γ). Однако в тексте «Трактата» имеется несколько важных разбросанных замечаний, позволивших впоследствии обобщить эти уравнения на случай движущихся сред при наличии конвективных токов и т.д.

6. Незавершённость

Когда выстраивается новая система взглядов, охватывающая все явления ранее считавшиеся независимыми, разрозненными, как-то несправедливо говорить о незавершённости монографии, где впервые дано последовательное изложение основ теории и где не только установлены её общие уравнения, но и приоткрыты тайны «феномена осенения» – скачка мысли в направлении, показавшемся сначала просто правильным, а потом оказавшемся единственно правильным. И всё же в отличие от «Начал» Ньютона – а максвелловский «Трактат» может быть отнесён по некоторым критериям к следующей за ними вехе в истории познания мира (заметим, кстати, что по-латыни они не «Начала», а «Принципы», т. е. главные положения) – в «Трактате» нет такого широкого панорамного разворота применений найденных уравнений. Максвелл прожил недолгую жизнь (1831– 1879) и до самой кончины, даже в последней болезни продолжал работать над «Трактатом», так что при других, более благоприятных, стечениях обстоятельств мы могли бы унаследовать от него второе издание «Трактата», как принято сейчас писать, полностью переработанное и улучшенное. Он, конечно же, не успел воспользоваться всеми плодами своих уравнений и в продвижении по «дедуктивному спуску» ограничился лишь некоторыми демонстрациями. Но это были впечатляющие примеры.

Прежде всего, уравнениям подчинились все законы электростатических, магнитостатических, стационарно-токовых и квазистационарных полей и стало возможным понять точность соответствующих приближений. Далее, Максвелл извлёк из найденных им уравнений несомненно наиболее представительное решение для произвольно быстрого изменения полей во времени и пространстве – плоские электромагнитные волны в однородной среде, распространяющиеся со скоростью света и способные переносить энергию и импульс. Это был Триумф Великого Объединения – электричества, магнетизма и оптики, предсказанного ещё Фарадеем. И, как мы понимаем теперь, гакие решения можно воспринимать как фундаментальные: их суперпозиция (в линейном случае) даёт любое распределение поля, удовлетворяющее уравнениям Максвелла, так что в известном смысле оба описания – через уравнения или через совокупность фундаментальных решений – эквивалентны. Наконец, Максвелл наметил схему объяснения «воздействия магнетизма на свет», т.е. фарадеевского эффекта вращения плоскости поляризации в замагниченной среде – прообраза будущих параметрических и нелинейных электромагнитных эффектов.

Среди максвелловедов (людей, изучающих не только особенности творения, но и свойства Творца) бытует несколько очевидных «эвристических недоумений» типа «странно, что Максвелл не обратил внимание на…». И ведь действительно странно, что он, получив электромагнитную волну для свободного значения частоты, ограничился только оптическими приложениями, ни словом не упомянув о возможности существования электромагнитных волн в более низкочастотных диапазонах. По-видимому, и не нужно искать всему этому каких-либо особых объяснений. Прошло более 115 лет со времени выхода первого издания «Трактата», а исследования содержательности максвелловских уравнений не ослабевают. Максвеллу удалось проникнуть в одну из самых ёмких сокровищниц Природы, оценить масштабы богатств которой люди смогли только за несколько поколений. Освоить их одному смертному, даже такому великому и радивому, как Максвелл, было не по силам; тем более ещё не спало «волнение достижения» и ещё оставалась известная неуверенность в исчерпывающей полноте найденных законов.

Поэтому если и имеет смысл обсуждать какую-то незавершённость «Трактата», то только в узком смысле, рабочую незавершённость, касающуюся некоторых вопросов, которые Максвелл по характеру предшествующего материала, казалось, должен был затронуть и замкнуть. Выше указывалось на них. Так, сходство структур электростатических и магнитостатических полей позволило Максвеллу подробнейшим образом проследить, как сопоставляются их математические описания и тем самым установить статический вариант принципа двойственности (иногда говорят, перестановочной двойственности, чтобы отойти от терминологического совпадения с дифракционным принципом Бабине). Естественно было бы завершить это сопоставление формулировкой общего принципа, что относительно быстро и случилось потом (Хевисайд, 1885-1891 гг.), но, понятно, что это произошло лишь после «восстановления» уравнения (2).

Вторая рабочая незаконченность относится к законам сохранения энергии, импульса и момента импульса. И здесь Маквелл ещё в статических разделах «Трактата» отрабатывает многие тонкие моменты, связанные с этими понятиями, опираясь на них потом в обобщениях на быстропеременные поля, но всё же последний шаг остался не сделанным, хотя математически любые законы сохранения могли, быть сформулированы по типу уравнения непрерывности (div 𝐮ρ+(∂ρ/∂𝑡)), так всесторонне (и модельно, и отвлечённо) разработанному в «Трактате» на примере закона сохранения электрического (7) и магнитного (10) зарядов.

Наконец, несколько слов о полях и потенциалах. Максвелл тщательно продумывал измерительную (метрологическую) сторону вопроса, связанного с введением электромагнитных полей (см. Предварительную главу), и мог высказаться поэтому поводу в главах X и XI части IV после обсуждения уравнения электродинамики. Недаром же у него уравнение (С) для механической силы записано через поля, а не через потенциалы. Таким образом, он должен был выйти на утверждение об измеримости полей и вспомогательности потенциалов в общем случае, тем более что опять же в статике и квазистатике эти моменты им не были опущены.

Возможно, что к перечню сему можно присоединить ещё несколько обоснованных домыслов, например, об описаниях полей в движущихся системах отсчёта, об обобщениях материальных уравнений ит. п. Однако и без того эти рассуждения выглядят несколько спекулятивно, т.е. основываются скорее не на доводах, а на отсутствии контрдоводов.

И всё же особого замечания заслуживает вопрос об инвариантности уравнений относительно преобразований координат и времени. Максвелл был первым человеком, который придал установленным им законам Природы релятивистски инвариантный облик; однако он не акцентировал своё достижение, предоставив это сделать впоследствии другим (Фитцжеральд, Лоренц, Пуанкаре, Эйнштейн). Вообще говоря, преобразования, которые мы называем лоренцовыми, могли бы быть написаны ещё в XVIII в. при изучении одномерного волнового уравнения (уравнения струны, например), но они наверняка рассматривались бы тогда, как некое забавное, чисто формальное, свойство уравнения.

Поскольку максвелловские уравнения тоже приводят к волновым уравнениям для полей (или для потенциалов), то они в этом ограниченном смысле не дают фактического продвижения. Оно наступило после понимания того, что законы природы должны быть одинаковы во всех инерциальных системах отсчёта, т.е. после упрочения убеждённости в справедливости принципа относительности. И максвелловской электродинамике «повезло» в том смысле, что электродинамическая постоянная, совпавшая со скоростью света в вакууме, оказалась элитарно выделенной, предельно возможной среди всех других скоростей движения тел, и тем самым волновое уравнение для электромагнитных полей в вакууме тоже обрело свойство элитарной уникальности.

Этим замечанием мы решаем закончить Послесловие. В конце списка цитированной литературы приведён систематизированный перечень некоторых известных нам монографий по максвелловской электродинамике на русском языке, где в той или иной степени восполнены ещё и образовательные функции.

Перевод I тома «Трактата» выполнен И. Л. Бурштейном и Б. М. Болотовским, второго тома, а также Введения, Предварительной главы и вспомогательных материалов – М. А. Миллером и Е. В. Суворовым. Большую помощь в просмотре и подготовке рукописи оказала С. Д. Жерносек. Общее редактирование «Трактата» осуществлено М. Л. Левиным, М. А. Миллером и Е. В. Суворовым. В процессе работы весьма полезными были советы В. С. Багоцкого.

ЛИТЕРАТУРА^*

^* Литература 1-15 цитирована в Послесловии.– Примеч. ред.

Левин М. Л., Миллер М. А. Максвелловский Трактат об электричестве и магнетизме // УФН. 1981. Т. 135, вып. 3.

Wise М. N. The Maxwell literature and British dynamic theory. Reviews and Bibl. Essays // Historical Study in Phys. Science. 1982. Vol. 13, part 1. P. 175–205.

Максвелл Дж. Клерк. Избранные сочинения по теории электромагнитного поля / Под ред. П. С. Кудрявцева. М.: Гостехиздат, 1950.

Из предыстории радио: Сборник оригинальных статей и материалов / Сост. С. М. Рытов, под ред. Л. И. Мандельштама. М.; Л.: Изд-во АН СССР, 1948. Вып. 1.

Фарадей М. Экспериментальные исследования по электричестну / Под ред. Т. П. Кравца. М.: Изд-во АН СССР, 1947-1959. Т. 1-3.

Фейнберг Е. Л. Перевод и культура // Природа. 1958. № 8.

The Scientific paper of James Clerc Maxwell / Ed. W. D. Niven. London – Dover, 1890.

Пуанкаре А. Теория Максвелла и герцовы колебания. СПб., 1900.

Болотовский Б. М. Оливер Хевисайд. М.: Наука, 1985.

Мищенко А. С., Соловьёв Ю. П. Кватернионы // Квант. 1983. № 9.

Кантор И. Л., Солодовников А. С. Гиперкомплексные числа. М.: Наука, 1973.

Раман П. Теория поля. М.: Мир, 1984.

Игнатов А. М., Рухадзе А. А. О неоднозначности определения магнитной проницаемости материальных сред // УФН. 1981. Т. 135, вып. 1.

Коулмен С. Магнитный монополь пятьдесят лет спустя // УФН, 1984. Т. 144, вып. 2.

Максвелл и развитие физики XIX– XX веков. Сб. статей / Под ред. Л. С. Полака. М.: Наука, 1985.

МОНОГРАФИИ ПО МАКСВЕЛЛОВСКОЙ ЭЛЕКТРОДИНАМИКЕ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ

Лорентц Г. А. Теория электромагнитного поля. М.: Гостехиздат, 1933.

Лорентц Г. А. Теория электронов и её применение к явлениям света и теплового излучения. М.: Гостехиздат, 1956.

Абрагам М., Беккер Р. Введение в теорию электричества Максвелла. // Теория электричества. М.: Гостехиздат, 1939.

Беккер Р. Электронная теория // Теория электричества. М.: Гостехиздат, 1941. Т. II.

Планк М. Теория электричества и магнетизма // Введение в теоретическую физику. М.: ГТТИ, 1933. Ч. III.

Зоммерфельд А. Электродинамика. М.: ИЛ, 1958.

Стрэттон Дж. Теория электромагнетизма. М.: Гостехиздат, 1948.

Смайт В. Электростатика и электродинамика. М.: ИЛ, 1954.

Поль Р. В. Учение об электричестве. М. : Физматгиз, 1962.

Фейнман Р., Лейтон Р., Сэндс М. Электричество и магнетизм. Физика сплошных сред // Фейнмановские лекции по физике. М.: Мир, 1966. Т. 5-7.

Парселл Э. Электричество и магнетизм // Берклеевский курс физики. М.: Наука, 1983. Т. II.

Джексон Дж. Классическая электродинамика. М.: Мир, 1965.

Пановский В., Филипс М. Классическая электродинамика. М.: Физматгиз, 1963.

Рамо С., Уиннери Дж. Поля и волны в современной радиотехнике. М.: Гостехиздат, 1950.

Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Теория поля. Электродинамика сплошных сред // Теоретическая физика. М.: Наука, 1973. Т. II; 1982. Т. VIII.

Тамм И. Е. Основы теории электричества. М.: Наука, 1976.

Власов А. А. Макроскопическая электродинамика. М.: Гостехиздат, 1955.

Вайнштейн Л. А. Электромагнитные волны. М.: Сов. радио, 1957. Второе изд. М.: Радио и связь, 1988.

Семёнов А. А. Теория электромагнитных волн. М. Изд-во МГУ, 1962.

Говорков В. А. Электрические и магнитные поля. М.: Госэнергоиздат, 1960.

Никольский В. В. Теория электромагнитного поля. М.: Высш. шк., 1964.

Фёдоров Н. Н. Основы электродинамики. М.: Высш. шк., 1965.

Кацелененбаум Б. 3. Высокочастотная электродинамика. М.: Наука, 1966.

Гольдштейн Л. Д., Зернов Н. В. Электромагнитные поля и волны. М.: Сов. радио, 1971.

Вольман В. И., Пименов Ю. 3. Техническая электродинамика. М.: Связь, 1971.

Баскаков С. И. Основы электродинамики. М.: Сов. радио, 1973.

Никольский В. В. Электродинамика и распространение радиоволи. М.: Наука, 1973.

Иваненко Д. Д., Соколов А. А. Классическая теория поля. М.: Гостехиздат, 1951.

Гринберг Г. А. Избранные вопросы математической теории электрических и магнитных явлений. М.: Изд-во АН СССР, 1948.

Ампер А. М. Электродинамика. Сб. тр. М.: Изд-во АН СССР, 1948.

де Гроот С. Р., Сатторп Л. Г. Электродинамика. М.: Наука, 1982.

Тонелла М. А. Основы электромагнетизма и теория относительности. М.: ИЛ, 1962.

Новаку В. Введение в электродинамику. М.: ИЛ, 1963.

Скиллинг Г. Г. Введение в теорию электромагнитных волн. М.: Связьиздат, 1947.

Френкель И. Я. Электродинамика: (Общая теория) // Собр. избр. тр. М.: Изд-во АН СССР, 1956. Т. 1.

Савельев И. В. Механика. Электродинамика // Основы теоретической физики. М.: Наука, 1975. Т. 1.

Семёнов А. А. Введение в электродинамику излучающих систем. М.: Изд-во МГУ, 1963.

Марков Г. Т. и др. Электродинамика и распространение радиоволн. М.: Сов. радио, 1979.

Матвеев А. Н. Электродинамика. М.: Высш. шк., 1980.

Матвеев А. Н. Электродинамика и теория относительности. М.: Высш. шк., 1964.

Хайкин С. Э. Электромагнитные колебания и волны. М.: Госэнергоиздат, 1959.

Новожилов Ю. В., Яппа Ю. А. Электродинамика. М.: Наука, 1978.

Семёнов Н. А. Техническая электродинамика. М.: Связь, 1973.

Терлецкий Я. П., Рыбаков Ю. П. Электродинамика. М.: Высш. шк., 1980.

Кузнецов Б. Г. Эволюция основных идей электродинамики. М.: Изд-во АН СССР, 1963.

Поливанов К. М. Электродинамика движущихся тел. М.: Энергоиздат, 1982.

Иродов И. Е. Основные законы электромагнетизма. М.: Высш. шк., 1983.

Красюк Н. П., Дымовин Н. Д. Электродинамика и распространение радиоволн. М.: Высш. шк., 1974.

Туров Е. А. Материальные уравнения электродинамики. М.: Наука, 1983.

Покровский С. И. Электричество и магнетизм. М.: ГТТИ, 1933. Ч. I.; 1935. Ч. II.

Стражев В. И., Томильчик Л. М. Электродинамика с магнитным зарядом // Наука и техника, 1975.

Дучков В. М. Электродинамика: История и методология макроскопической электродинамики. М.: Высш. шк. 1975.

Вычислительные методы в электродинамике / Под ред. Р. Митры. Мир, 1977.

Фрадкина Э. М. Лекции по курсу «Теория Максвелла и электромагнитные волны». М.: МАИ, 1971.

Фредерикс В. К. Электродинамика и введение в теорию света. Л. Кубуч, 1934.

Рудаков В. Н. Теория электромагнитного поля, (в III ч.). Л.: Электротехн. ин-т им. В. И. Ульянова (Ленина), 1971.

Фальковский О. И. Техническая электродинамика. М. Связь, 1978.

Бейтмен Г. Математическая теория распространения электромагнитных волн. М.: Физматгиз, 1958.

Медведев В. В. Начала теоретической физики. М.: Наука, 1977.

Ахиезер А. М., Ахиезер И. А. Электромагнетизм и электромагнитные волны. М.: Высш. шк., 1985.

Фушич В. И., Никитин А. Г. Симметрия уравнений Максвелла. Киев: Наук. думка, 1983.

ОГЛАВЛЕНИЕ

Содержание

7

ЧАСТЬ III

МАГНЕТИЗМ

Глава I.

Элементарная теория магнетизма

23

Глава II.

Магнитная сила и магнитная индукция

39

Глава III.

Магнитные соленоиды и магнитные оболочки

47

Глава IV.

Индуцированная намагниченность

57

Глава V.

Частные задачи магнитной индукции

67

Глава VI.

Веберовская теория индуцированного магнетизма

82

Глава VII.

Магнитные измерения

93

Глава VIII.

О земном магнетизме

119

ЧАСТЬ IV

ЭЛЕКТРОМАГНЕТИЗМ

Глава I.

Электромагнитная сила

126

Глава II.

Исследования Ампера по взаимодействию электрических токов

139

Глава III.

Об индукции электрических токов

153

Глава IV.

О самоиндукции тока

167

Глава V.

Об уравнениях движения систем со связями

170

Глава VI.

Динамическая теория электромагнетизма

179

Глава VII.

Теория электрических контуров

188

Глава VIII.

Исследование поля с помощью вторичного контура

191

Глава IX.

Общие уравнения электромагнитного поля

205

Глава X.

Размерности электрических единиц

215

Глава XI.

Об энергии и напряжении в электромагнитном поле

221

Глава XII.

Токовые листы

231

Глава XIII.

Параллельные токи

254

Глава XIV.

Круговые токи

265

Глава XV.

Электромагнитные приборы

278

Глава XVI.

Электромагнитные измерения

295

Глава XVII.

Сравнение катушек

309

Глава XVIII.

Электромагнитная единица сопротивления

314

Глава XIX.

Сравнение электростатических единиц с электромагнитными

323

Глава XX.

Электромагнитная теория света

334

Глава XXI.

Магнитное действие на свет

348

Глава XXII.

Объяснение ферромагнетизма и диамагнетизма молекулярными токами

363

Глава XXIII.

Теория действия на расстоянии

370

Алфавитный указатель

381

Иллюстрации

388

ПРИЛОЖЕНИЯ

I.

Предисловие ко второму изданию

392

Предисловие к третьему изданию

393

II.

Комментарии

395

III.

Послесловие (редакторов перевода)

403

Литература

432

ДЖЕЙМС КЛЕРК МАКСВЕЛЛ

ТРАКТАТ ОБ ЭЛЕКТРИЧЕСТВЕ И МАГНЕТИЗМЕ

II

Утверждено к печати

Редакционной коллегией серии

«Классики науки»

Редактор издательства Г. Г. Гуськов

Художественный редактор М. Л. Храмцов

Технические редакторы М. Ю. Соловьёва, Л. И. Куприянова

Корректоры Н. Б. Габасова, Л. А. Стойкина

ИБ № 39868

Сдано в набор 17.11.88.

Подписано к печати 15.05.89.

Формат 70x90¹/₁₆

Бумага типографская № 2

Гарнитура литературная

Печать высокая

Усл. печ. л. 34, Усл. кр.-отт. 33,64. Уч.-изд. л. 32,6

Тираж 3100 экз. Заказ 3683

Цена 3 р. 70 к.

Ордена Трудового Красного Знамени

издательство «Наука»

117864 ГСП-7» Москва В-485, Профсоюзная ул., 90

Набрано в ордена Октябрьской Революции

и ордена Трудового Красного Знамени

МПО «Первой Образцовой типографии»

Государственного комитета СССР

по делам издательств, полиграфии

и книжной торговли

113054, Москва» Валовая, 28

Отпечатано во 2-й типографии издательства «Наука»

121099, Москва, Г-99, Шубинский пер., 6

В ИЗДАТЕЛЬСТВЕ

«НАУКА»

ГОТОВЯТСЯ К ПЕЧАТИ:

Фаминцин А. С.

ОБМЕН ВЕЩЕСТВ И ПРЕВРАЩЕНИЕ ЭНЕРГИИ В РАСТЕНИЯХ

57 л. 10 р. 20 к.

Становление физиологии растений в нашей стране связано с деятельностью А. С. Фаминцина (1835-1918). Книга учёного – первая монография по физиологии растений, вышедшая в 1883 г. С неё начинаются отечественная физиология и биохимия растений. Она вошла в историю науки как классический образец обобщения чрезвычайно сложного материала на важном, переломном этапе развития биологии. Основная ндея монографии – единство биохимических процессов растительного и животного мира.

Издание рассчитано на физиологов, биохимиков, историков науки.

Бернштейн Н. А.

ФИЗИОЛОГИЯ ДВИЖЕНИЙ

43 л. 7 р.

В настоящее издание вошли две основные книги Н. А. Бернштейна: «О построении движений» (1947 г.), удостоенная Государственной премии СССР, и «Очерки по физиологии движений и физиологии активности» (1966 г.), подводящая итог научной работы автора. Трудами Бернштейна начата новая глава в физиологии движений – живой организм рассматривается не как реактивная (только лишь реагирующая на стимулы), а как активная система, стремящаяся к достижению «потребного будущего». Статья академика О. Г. Газенко и профессора И. М. Фейгенберга знакомит читателя с жизненным и творческим путём учёного.

Издание рассчитано на физиологов, психологов, биологов, философов, медиков, инженеров, математиков, специалистов по кибернетике.

УИЛЬЯМ ГАМИЛЬТОН

Избранные труды

Оптика

Механика

Кватернионы

36 л. 4 р.

В сборнике избранных трудов известного английского физика, математика и механика У. Р. Гамильтона (1805-1865) включены его основополагающие труды по геометрической оптике (законы распространения, отражения и преломления света, открытие конической рефракции), физической оптике (открытие различия между групповой и волновой скоростями света), оптико-механической аналогии, аналитической механике (вариационный принцип, гамильтониан и т.д.), теории кватернионов (гиперкомплексные числа, исчисление векторов и т.д.). Многие работы переведены на русский язык впервые. В приложении помещены статьи о жизни и научном творчестве учёного, комментарии, библиография.

Издание рассчитано на физиков, математиков, механиков и историков науки.

ДЛЯ ПОЛУЧЕНИЯ КНИГ ПОЧТОЙ ЗАКАЗЫ ПРОСИМ НАПРАВЛЯТЬ

ПО АДРЕСУ:

АДРЕСА МАГАЗИНОВ «АКАДЕМКНИГА»:

480091

АЛМА-АТА, ул. Фурманова, 91/97 («Книга – почтой»);

370001

БАКУ, ул. Коммунистическая, 51 («Книга – почтой»);

232600

ВИЛЬНЮС, ул. Университето, 4;

690088

ВЛАДИВОСТОК, Океанский проспект, 140 («Книга – почтой»);

320093

ДНЕПРОПЕТРОВСК, проспект Гагарина, 24 («Книга – почтой»);

734001

ДУШАНБЕ, проспект Ленина, 95 («Книга – почтой»);

375002

ЕРЕВАН, ул. Туманяна, 31;

664033

ИРКУТСК, ул. Лермонтова, 289 («Книга – почтой»);

420043

КАЗАНЬ, ул. Достоевского, 53 («Киига – почтой»);

252030

КИЕВ, ул. Ленина, 42;

252142

КИЕВ, проспект Вернадского, 79;

252030

КИЕВ, ул. Пирогова, 2;

252030

КИЕВ, ул. Пирогова, 4 («Книга – почтой»);

277012

КИШИНЁВ, проспект Ленина, 148 («Книга – почтой»);

343900

КРАМАТОРСК, Донецкой обл., ул. Марата, 1 («Книга – почтой»);

660049

КРАСНОЯРСК, проспект Мира, 84;

443002

КУЙБЫШЕВ, проспект Ленина, 2 («Киига – почтой»);

191104

ЛЕНИНГРАД, Литейиый проспект, 57;

199164

ЛЕНИНГРАД, Таможенный пер., 2;

196034

ЛЕНИНГРАД, В/О, 9 линия, 16;

197345

ЛЕНИНГРАД, Петрозаводская ул., 7 («Книга – почтой»);

194064

ЛЕНИНГРАД, Тихорецкий проспект, 4;

220012

МИНСК, Ленинский проспект, 72 («Книга – почтой»);

103009

МОСКВА, ул. Горького, 19а;

117312

МОСКВА, ул. Вавилова, 55/7;

117192

МОСКВА, Мичуринский проспект, 12 («Книга – почтой»);

630076

НОВОСИБИРСК, Красный проспект, 51;

630090

НОВОСИБИРСК, Морской проспект, 22 («Книга – почтой»);

142284

ПРОТВИНО Московской обл., ул. Победы, 8;

142292

ПУЩИНО Московской обл., МР, «В», 1 («Книга – почтой»)

620151

СВЕРДЛОВСК, ул. Манина-Сибиряка, 137 («Книга – почтой»)

700000

ТАШКЕНТ, ул. Ю. Фучика. 1;

700029

ТАШКЕНТ, ул. Ленина, 73;

700070

ТАШКЕНТ, ул. Шота Руставели, 43;

700185

ТАШКЕНТ, ул. Дружбы народов, 6 («Книга – почтой»);

634050

ТОМСК, наб. реки Ушайки, 18;

634050

ТОМСК, Академический проспект, 5;

450059

УФА, ул. Р. Зорге, 10 («Книга – почтой»);

450025

УФА, ул. Коммунистическая, 49;

720000

ФРУНЗЕ, бульвар Дзержинского, 42 («Книга – почтой»);

310078

ХАРЬКОВ, ул. Чернышевского, 87 («Книга – почтой»).