Текст книги "Трактат об электричестве и магнетизме. Том 2."

Автор книги: Джеймс Максвелл

сообщить о нарушении

Текущая страница: 30 (всего у книги 34 страниц)

АЛФАВИТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ ^*

^* В указателе Д. К. Максвелл ссылается на параграфы (пункты), нумерация которых сплошная по I и II томам.– Примеч. ред.

Абсорбция

электрическая, 53, 227, 329

света, 798

Ампер Андре Мари (Ampère André Marie), 482, 502-528, 638, 687, 833, 846

Анион, 237

Анод, 237

Апериодический гальванометр, 741

Араго (Arago) диск, 668, 669

Астатические весы, 504

Атмосферное электричество, 221

Ациклические области, 19, 113

Барклей и Гибсон (Barclay and Gibson), 229, 789

Батарея вольтова, 232

Бафф, Генрих (Buff Heinrich), 271, 368

Бетти (Betti Е.), 173, 864

Битц (Beetz W.), 255, 265, 442

Бифилярный (двухнитевой) подвес, 459

Борда (Borda J. С.), 3

Браун Джон Аллан (Broun John Allan), 462

Брайт, Сэр К. и Кларк (Bright, Sir С. and Clare), 354, 367

Броди, Сэр Б. К. (Brodie, Sir В. С.), 359

Вариации магнитных элементов, 472

Варлей (Varley С. F.), 210, 271, 332, 369

Вебер (Weber W.), 231, 338, 346

Вебера

электродинамическая формула, 846-861

электродинамометр, 725

индуцированный магнетизм, 442-448

единица сопротивления, 760-762

Вектор, 10

Вектор-потенциал, 405, 422, 590, 617, 657

Величина физическая, выражение для неё, 1

Величины электромагнитные, классификация, 620-629

Вердье (Verdet М. Е.) 809, 830

Вертхайм (Wertheim W.), 447

Ветер электрический, 55

Взаимные свойства

электростатические, 86

электрокинетические, 281, 348

кинетические, 565

магнитные, 421, 423

Видеманн (Wiedemann W.), 236, 370, 446, 447

Висмут, 425

Вихри молекулярные, 822-831

Вихрь, 25

Воды сопротивление, 365

Волны распространение, 784, 785

Вольт, 629

Вольта (Volta А.), 246

Вольтметр, 237

Воображаемая магнитная материя, 380

Вращение плоскости поляризации, 806

Вращение, явление в магнетизме, 821

Временное намагничение, 444

Газы

сопротивление, 369

электрический разряд, 55-57, 370

Гальванометр, 240, 707

дифференциальный, 346

чувствительный, 717

стандартный, 708

наблюдения с помощью, 742-751

Гамильтон, Сэр У. Роуан (Hamilton, Sir W. Rowan), 10, 561

Гассио (Gassiot J. P.), 57

Гаусс (Gauss С. F.) 18, 70, 131, 140, 144, 409, 421, 454, 470, 706, 733, 744, 851

Гельмгольц (Helmholtz H.), 202, 421, 543, 713, 823, 854

Геометрия положений (топология), 421

Геометрическое среднее расстояние, 691-693

Гетеростатические электрометры, 218

Гибсон и Барклей (Gibson and Barclay), 789

Гидравлический домкрат, 547

Главные оси, 299, 302

Гладстоун (Gladstone, Dr. J. Н.), 789

Гипосинус (Hyposine), синус гиперболический, 151

Гогейн (Gaugain J. М.), 366, 712

Грассман (Grassmann Н.), 526, 687

Грин (Green George), 70, 84, 318, 439

Грина

функция, 98

теорема, 96

Гроув, Сэр У. P. (Grove, Sir W. R. ), 272, 779

Гуттаперча, 51, 367

Гюйгенс (Huegens Christian), 782

Деламбр (Delambre J. В.), 3

Даниэля элемент (Daniell’s cell), 232, 272

Движения уравнения, 553-565

Движущиеся

оси, 600

проводники, 602

изображения, 662

Декремент логарифмический, 736

Деллман (Dellmann F.), 221

Демпфер, 730

Действие на расстоянии, 103, 641-646, 846-866

Дженкин (Jenkin Fleeming), 763, 774

Дженкинс (Jenkins, William), 546

Джоуль (Joule J. P.), 242, 262, 448, 457, 463, 726, 767

Диамагнетизм, 429, 440, 838

Дигограмма, 441

Диполярный, 173, 381

Директриса, 517

Диск, 177

Араго, 668, 669

Диффузия магнитной силы, 801

Диэлектрик, 52, 109, 111, 229, 325-334, 366-370, 784

Доказательство закона обратных квадратов, 74

Единицы

физических величин, 2

три основные, 3

производные, 6

электростатические, 41, 625

магнитные, 374, 625

электродинамические, 526

электромагнитные, 526, 620

классификация, 620-629

практические, 629

сопротивления, 758-767

соотношения двух систем, 768-780

Ёмкость

электростатическая, 50, 226

конденсатора, 50, 87, 102, 196, 227-229, 771, 774-780

расчёт, 102, 196

измерения, 227-229

в электромагнитных единицах, 774, 775

Железо, 424

Жидкость

электрическая, 36, 37

несжимаемая, 61, 111, 295, 329, 334

магнитная, 380

Задачи

электростатические, 155-205

электрокинематические, 306-333

магнитные, 431-441

электромагнитные, 647-706

Заряд электрический, 31

Затухающие колебания, 732-742, 762

Защитное кольцо, 201, 217, 228

Зеебек (Seebeck Т. J.), 250

Земной магнетизм, 465-474

Зональные гармоники, 138

Идиостатические электрометры, 218

Излучение; сила, связанная с ним, 792

Измерения

теория, 1

электрической силы, 38

электростатической ёмкости, 226-229

электродвижущей силы или потенциала. 216, 358

сопротивления, 335-357

постоянных токов, 746

переходных токов, 748

катушек, 708, 752-757

магнитные, 449-464

Изображения

электрические, 119, 155-181, 189

магнитные, 318

движущиеся, 662

Изоляторы, 29

Импульс, 6

электрокинетнческий, 578, 585

Инверсия электрическая, 162-181, 188, 316

Индуктивность электромагнитная катушки, 706, 756, 778, 779

Индукция

электростатическая, 28, 75, 76, 111

магнитная, 400

Индуцированная намагниченность, 424-448

Индуцированные (наведённые) токи, 528-552

в плоских листах, 656-669

теория Вебера, 856

Инерция электрическая, 550

Инерции моменты и произведения, 565

Интеграл по времени, 541, 558

Ион, 237, 255

Иохман (Jochmann Е.), 669

Ирншоу (Earnshaw S.), 116

Искра, 57, 370

Кавендиш Генри (Cavendish Henry), 3, 74

Калибровочный электрометр, 218

Каминг Джеймс (Cumming James), 252

Канавка, электрический эффект, 199

Катион, 237

Катод, 237

Катушки, измерение их, 708

Катушки, сравнение их, 752-757

Катушки сопротивления, 335-344

Катушки электромагнитные, 694-706

Квадрантный электрометр, 219

Квадратичные поверхности, 147-154

Кватернионы, 11, 303, 490, 522, 618

Квинке (Quincke G.), 316

Кейли A. (Cayley А.), 553

Кинетика, 553-565

Кирхгоф Густав (Kirchhoff, Gustav), 282, 316, 439, 758

Кларк Лэтимер (Clark Latimer), 358, 629, 725

Классификация электрических величин, 620-629

Клаузиус P. (Clausius R.), 70, 256, 863

Колебания период, 456, 738

Кольрауш Рудольф (Kohlrausch Rudolph), 265, 365, 723, 771

Коммутатор, 775

Конвекция, 55, 238, 248

Конвергенция, 25

Конденсатора ёмкость, 50, 87, 90, 102, 196, 227-299, 771, 774-780

Контактное электричество, 246

Контур электрический, 578-584

Конфокальные поверхности второго порядка, 147-154, 192

Концентрация (лапласиан) 26, 77

Коутс Роджер (Cotes Roger), 865

Коши О. Л. (Cauchy A. L. ), 827

Коэрцитивная сила, 424, 444

Коэффициенты индуцированной намагниченности, 426

Коэффициенты

потенциала, 87, 90

самоиндукции, 756, 757

сопротивления и проводимости, 297, 298

электростатической ёмкости и индукции, 87, 90, 102

электромагнитной индукции, 755

«Краеугольный камень электродинамики», 861

Кристалл

магнитные свойства, 435, 436, 438

проводимость, 297

распространение света, 794-797

Круговые токи, 694-706

телесный угол, опирающийся на них, 695

Крутильные весы, 38, 215, 373, 726

Кулон Ш. A. (Coulomb С. А.), 38, 74, 215, 223, 373

Кулона закон, 79, 80

Ламеллярный (слоистый) магнит, 412

Линейный интеграл, 16-20

Линии

равновесия, 112

электрической индукции, 82, 117-123

магнитной индукции, 404, 489, 529, 541, 597, 702

потока, 22, 293

электрической силы, 69, 622

магнитной силы, 401, 481, 498, 499, 590, 606, 607, 622

Линней (Linnaeus С.), 23

Листинг (Listing J. В.). 18, 23, 421

Лиувилль (Liouville J.), 173, 176

Лагранжа уравнения динамики (Lagrange’s), 533-565

Ламе (Lame G.), 17, 147

Лаплас (Laplace P. S.), 70

Лапласа

коэффициенты, 128-146

разложение, 135

уравнение, 26, 77, 301

Лежандра (Legendre’s) коэффициенты, 139

Лейбниц (Leibnitz G. W.) 18, 424

Ленц (Lenz Е.), 265, 530, 542

Ложные магнитные полюса, 468

Лоренц (Lorenz L.), 805

Лошмидт (Loschmidt J.). 5

Линейная плотность, 64, 81

Луч электромагнитного возмущения, 791

Магнетизм

корабельный, 441

земной, 465-474

Магнит

магнитный момент, 384, 390

направление осей, 372-390

потенциальная энергия, 389

свойства, 371

центр и главные оси, 392

Магнитное действие света, 806

Магнитной силы

закон, 374

интенсивность, 453

направление, 372, 452

определение через полюса, 398

Магнитная «материя», 380

Магнитная индукция, 400

Магнитные

вариации, 472

возмущения, 473

измерения, 449-464

полюса, 468

Магнитокристаллические явления, 425, 435, 839

Магнуса (Magnus) закон, 251

Манса (Mance’s Genry) метод, 357

Маттиссен (Matthiessen Aug.), 352, 360

Медь, 51, 360, 362, 761

Металлы

сопротивление, 363

Мичелл (Michell John), 38

Миллер (Miller W. Н.), 23

Многозначные функции, 9

Молекулы

размер, 5

электрические, 260

магнитные, 430, 832-845

Молекулярные

токи, 833

эталоны, 5

вихри, 822

Молекулярный электрический заряд, 259

Момент

магнитный, 384

инерции, 565

Моссотти (Mossotti О. F.), 62

Мост Уитстона *) (Wheatstone’s), 347, 756, 775, 778

электростатический, 353

Мыльный пузырь, 125

* Сэр Чарльз Уитстон в своей работе «Новые инструменты и процессы» (Phil. Trans., 1843) представил это устройство на ознакомление широкой публике и вместе с этим выразил признательность первоначальному изобретателю г-ну С. Хантеру Кристи (S. Hunter Christie), описавшему этот прибор в своей заметке «Наведённые токи» (Phil. Trans., 1833). Там он был назван разностным устройством. См. заметку г-на Лэтимера Кларка в Society of Telegraph Engineers за май, 8, 1872.

Накопители (конденсаторы), 50, 226-228

Накопитель с защитным кольцом, 229

Наклонение магнитное, 461

Намагничение

индуцированное, 424-430

составляющие, 384

теория Ампера, 638, 833

теория Вебера, 442, 838

теория Пуассона, 420

Направленные величины (векторы), 10

Напряжение

электрокинетическое, 641, 645, 646

электростатическое, 105-111

Натяжение

электромагнитное, 645, 646

электростатическое, 48, 59, 107, 108

Непрерывность во времени и в пространстве, 7

Непрерывности уравнение, 35, 295

Несовместимые кривые, 20, 421

Нейман (Neumann С. G.), 190, 830, 863

Неймана (Neumann’s F. Е.)

коэффициенты намагничения, 430

намагничение эллипсоида, 439

теория индуцированных токов, 542

Никель, 425

Никольсона (Nichilson’s) вращающийся удвоитель, 209

Нулевой метод считывания показаний, 735

Нуль-методы, 214, 346, 503

Оболочка магнитная, 409, 484, 485, 606, 652, 670, 694, 696

Ом (Ohm G. S.), 241, 333

Ом (единица), 338, 340, 629

Ома закон, 241

Отклонение, 453, 743

Особые (сингулярные) точки, 129

Остаточное намагничение, 444

Остаточный заряд, 327-334

Паальцов (Paalzow А.), 364

Параболоиды конфокальные, 154

Параллельно (многократно) соединённые проводники, 276, 344

Парамагнетик (то же, что и ферромагнетик) 425, 429, 844

Пелтье (Peltier А.), 249

Первое отклонение, 745

Переключения катушек метод, 750

Переходные токи, 232, 530, 536, 537, 582, 748, 758, 760, 771, 776

Период (время) колебания, 456, 738

Периодические функции, 9

Перифрактическая область, 22, 113

План трактата, 59

Планетарный эллипсоид, 151

Плоские токовые листы, 656-669

Плотность

измерение, 223

тока, 285

электрическая, 64

Плюкер Юлиус (Plücker Julius), 839

Поверхностная плотность, 64, 78, 223

Поверхностный интеграл, 15, 21, 75, 402

Поверхность

эквипотенциальная, 46

заряженная, 78

Поглощение света, 798

Подвес Джоуля (Joule’s), 463

Подвес бифилярный (двухнитевой), 459

Подвес однонитевой, 449

Подвес Томсона (Thomson’s) 721

Подвешенная катушка, 721-729

Поле

однородной силы, 672

электрическое, 44

электромагнитное, 585-619

Положительные и отрицательные величины, договорённость относительно их, 23, 27, 36, 37, 63, 68-81, 231, 374, 394, 417, 489, 498

Полюса

магнита, 373

магнитные Земли, 468

Поляризация магнитная, 381

Поляризация

света, 381, 791

круговая, 813

электролитическая 257, 264-272

электростатическая, 59, 111

Полярность, 381

Пополнитель, 210

Постоянные (основные) катушки, 700, 753, 754

Потенциал векторный, 405, 422, 590, 617, 657

Потенциал, 16

двух колец, 698

двух контуров, 423

магнитный, 383, 391

намагничения, 412

электрический, 45, 70 , 220

Поток, 12

Правая и левая системы осей координат, 23, 498, 501

Правило определения направления магнитной силы, 477, 494, 496

Право– и лево-циркулярно поляризованные лучи, 813

Притяжение

электрическое, 221

объясняемое натяжением в среде, 105

Пробная плоскость, 223

Проводимость и прозрачность, 798

Проводимости уравнение, 298, 609

Проводник, 29, 80, 86

Проводников заряженных система, 84-94

Прозрачность, 708

Проницаемость магнитная, 428, 614

Пространственная вариация, 17, 71, 835

Проводимость

в диэлектриках, 325-334

вдоль линии, 273-284

объёмная, 285-334

поверхностная, 294

электролитическая, 255-265

Пуассон (Poisson S. D.), 155, 431, 437, 647

Пуассона

теория магнетизма, 427, 429, 431, 441, 832

теория распространения волн, 784

уравнение, 77, 148

Работа, 6

Равновесия точки, 112-117

Размерности, 2, 42, 88, 278, 620-629

Разрывность, 8

Разряд, 5

Результирующая электрическая сила в точке, 68

Решётки электрический эффект, 203

Риман Бернард (Riemann Bernhard), 421, 862

Риттера (Ritter’s J. W.) вторичная батарея, 271

Ритчи (Ritchie W.), 542

Ртути сопротивление, 361

Рэнкин (Rankine W. J. М.), 115, 831

Рюльман (Riihlmann R.), 370

Самоиндукция, 7

измерение 756, 778, 779

катушка с наибольшей самоиндукцией, 706

Свет

электромагнитная теория, 781-805

и магнетизм, 806-831

Свечение электрическое, 55

Секторная гармоника, 132, 138

Селен, 51, 362

Серии наблюдений, 746, 750

Сила

измерение, 6

действующая на расстоянии, 103

механическая, 69, 93, 103-111, 174, 580, 602

электродвижущая, 49, 111, 233, 241, 246-254, 358, 579, 595, 598

электромагнитная, 475, 580, 583

Силовые линии, 82, 117-123, 404

Сименс (Siemens С. W.), 336, 361

Синусов метод, 455, 710

Скаляр, 11

Скорость, представленная как отношение электрических единиц, 768-780

Скорость, соответствующая единице сопротивления, 338, 628, 758

Скорость

света, 787

электрического тока, 569

электромагнитного возмущения, 784

Слоистые проводники, 319

Смещение электрическое, 60, 75, 76, 111, 328-334, 608, 783, 791

Сми (Smee А.), 272

Смит Арчибальд (Smith Archibald), 441

Смит (Smith W. R.), 123, 316

Соленоид магнитный, 407

электромагнитный, 676-681, 727

Соленоидальные возмущения, 21, 82, 407

Сопротивление проводников, 51, 275

Сопротивления

таблицы, 362-365

уравнения, 297

единица, 758-767

электростатическая мера, 355, 780

Сопряжённые

гармоники, 136

проводники, 282, 347

контура, 147-154, 192

функции, 182-206

Сохранение энергии, 93, 242, 262, 543

Спираль, 813

логарифмическая, 731

Сравнение

ёмкостей, 229

катушек, 752-757

сопротивлений, 345-358

электродвижущих сил, 358

Среда

люминофорная, 806

электромагнитная, 866

Стокс (Stokes G. G.), 24, 115, 784

Стоуни (Stoney G. J.), 5

Стрэтт (Strutt Hon. J. W.), 102, 306

Сфера, 125

Сферические гармоники, 128-146, 391, 431

Сферические проводники, 145, 146

Таблицы

для намагничения цилиндра, 439

временного и остаточного намагничения, 445

коэффициентов катушки, 700

магнитного вращения, 830

скорости света и электромагнитного возмущения, 787

сопротивления, 363-365

электродвижущей силы, 358

размерностей, 621-629

Тален Тобиас Роберт (Thalen Tobias Robert), 430

Тангенсов метод, 454, 710

Тангенсный гальванометр, 710

Твёрдое железо, 424-444

Телеграфный кабель, 332, 689

Телесный угол, 409, 417-422, 485, 695

Теорема

Кулона, 80

Ирншоу, 116

Гаусса, 409

Грина, 96

Томсона, 100

Теория действия на расстоянии, 103, 641-646, 846-866

Теория молекулярных вихрей, 822

Теория

одножидкостная, 37

двухжидкостная, 36

магнитной материи, 380

магнитных молекул, 430, 832-845

молекулярных токов, 833

Тепло, выделяемое током, 242, 283, 299

Теплопроводность, 801

Термоэлектричество, 253

Термоэлектрические токи, 249-254

Тодхантер (Todhunter), 128, 140

Ток

индуцированный, 582

наилучший способ подключения, 744

переходный, 232, 530, 536, 537, 582, 748, 758, 760, 771, 776

постоянный, 232

термоэлектрический, 249-254

электрический, 230

Тока функция, 294

Токовый лист, 647-681

Токовые весы, 726

Толщина проволоки в гальванометре, 716, 719

Томсона и Тэта монография «Натуральная философия», 128, 139, 140, 162, 303, 553, 676

Томсон, Сэр Уильям (Thomson, Sir William)

приборы, 127, 201, 210, 211, 216-222, 272, 722, 724

магнетизм, 318, 398, 400, 407-416, 428

сопротивление, 338, 351, 356, 763

опыты, 51, 57, 248, 369, 772

электрические изображения, 43, 121, 155-181, 173

вихревое движение, 20, 487, 702

теория электричества, 27, 37, 543, 831, 856

термоэлектричество, 207, 242, 249, 252, 253

теоремы, 100, 263, 299, 304, 652

Торричелли Эвангелиста (Torricelli Evangelista), 866

Точки равновесия, 112

Тэт (Tait P. G.), 25, 254, 387, 522, 687, 731

Удельная индуктивная способность, 52, 58, 94, 111, 229, 325, 334, 627, 788

Удельная проводимость, 278, 627

Удельная теплоёмкость, обусловленная электричеством, 253

Удельное сопротивление, 277, 627

Уивелл (Whewell W.), 237

Уитстона (Wheatstone’s) мостик, 347

электростатический, 353, 756, 775, 778

Умножения метод, 747, 751

Уравнение

Лапласа, 77

магнитной индукции, 591

намагничения, 400, 605

непрерывности, 35

полных токов, 610

проводимости (прохождения тока), 298, 609

Пуассона, 77

сопротивления, 297

электрических токов, 607

электродвижущей силы, 508

электромагнитной силы, 603

Фарада, 629

Фарадей М. (Faraday М.)

методы, 37, 82, 122, 493, 528, 529, 541, 592, 594, 604

открытия, 52, 55, 236, 255, 530, 531, 534, 546, 668, 806

рассуждения, 54, 60, 83, 107, 109, 245, 429, 502, 540, 547, 569, 645, 782

эксперименты, 28, 429, 530, 668

Феличи P. (Felici R.), 536-539, 669

Феррерс (Ferrers), 128, 140

Ферромагнетик, 425, 429, 844

Фехнер (Fechner G. Т.), 231, 274, 848

Физо (Fizeau Н. L.), 787

Фуко (Foucault L.), 787

Фурье (Fourier J. В. J.), 2, 243, 332, 333, 801-805

Хайне (Heine), 128, 140

Харрис, Сэр У. Сноу (Harris Sir W. Snow), 38, 216

Хокин Чарльз (Hockin Charles), 352, 360, 800

Хольтца (Holtz W.) электрическая машина, 212

Хорнштейн Карл (Hornstein Carl), 471

Центробарическое распределение, 98

Циклическая область, 18, 113, 481

Цилиндр

заряженный, 189

намагниченный, 436, 438, 439

токи в цилиндре, 682-690

Цилиндрическая катушка, 676-681

Чувствительный гальванометр, 717

Шкала для зеркальных наблюдений, 450

Щётка, 56

Электрическая

искра, 57

конвекция, 211, 238, 248, 255, 259

машина, 207

проводимость, 26

энергия, 84

щётка, 56

Электрический

ветер, 55

заряд, 31

потенциал, 70

разряд, 55-57

ток, 230

Электрическое

натяжение, 48, 59, 107, 108, 111

смещение, 60, 75, 76, 111, 328-334, 608, 783, 791

Электрод, 237

Электродвижущая сила, 49, 69, 111, 241, 246-254, 358, 569, 579

Электродинамическая система измерений 526

Электродинамометр, 725

Электролиз, 236, 255-272

Электролит, 237, 255

Электролитическая поляризация, 257, 264-272

Электролитическая проводимость, 255-272, 363, 799

Электромагнетизма динамическая теория, 568-577

Электромагнитная сила, 475, 580, 583

Электромагнитное вращение, 491

Электромагнитные

измерения, 495

наблюдения, 730-780

Электромагнитный импульс, 585

Электромагнитных и электростатических единиц связь, 768-780

Электрометры, 214-220

Электроскоп, 33, 214

Электростатическая

поляризация, 59, 111

система единиц, 620

Электростатические измерения, 214-229

Электростатическое притяжение, 103-111

Электротоническое состояние, 540

Электрофор, 208

Эллипсоид, 150, 302, 437, 439

Эллиптические интегралы, 149, 437, 701

Элонгация (отклонение), 734

Энергия, 6, 85, 630-638, 782, 792

Эрстед Г. X. (Örsted Н. С.), 239, 475

Эталонный

гальванометр, 708

электрометр, 217

Эйри, Сэр Дж. Б. (Airy, Sir G. В.), 454, 830

Эфир, 782

Яйцеобразный эллипсоид, 152

Якоби (Jacobi М. Н.), 336

ИЛЛЮСТРАЦИИ

Рис. XIV (п. 388). Два поперечно намагниченных цилиндра

Рис. XV (п. 434). Поперечно намагниченный цилиндр в направлении север – юг, помещённый в однородное магнитное поле

Рис. XVI (п. 436). Поперечно намагниченный цилиндр в направлении восток-запад, помещённый в однородное магнитное поле

Рис. XVII (п. 496). Однородное магнитное поле, возмущённое электрическим током в прямом проводнике

Рис, XVIII (п. 487, 702). Круговой ток

Рис. XIX (п. 713). Два круговых тока

Рис. XX (п. 225). Круговой ток в однородном поле силы

ПРИЛОЖЕНИЯ

I

ПРЕДИСЛОВИЕ КО ВТОРОМУ ИЗДАНИЮ

Когда меня попросили прочитать корректуру второго издания «Электричества и Магнетизма», работа по его печатанию продвинулась до девятой главы, большая часть которой уже была переработана автором.

Те, кто знаком с первым изданием, сравнивая его с этим, увидят, какие обширные изменения были внесены Профессором Максвеллом и по существу предмета, и по форме изложения, и насколько сильно пострадало настоящее издание от его преждевременной смерти. Первые девять глав в некоторых случаях были полностью переписаны и дополнены многими новыми материалами, а их прежнее содержание было перестроено и упрощено.

С девятой главы и далее настоящее издание лишь немногим отличается от простой перепечатки предыдущего. Единственная вольность, которую я позволил себе, состояла во внесении в разных местах, где это казалось полезным для читателя, промежуточных математических обоснований, а также нескольких сносок по разделам, которые, как показал мой собственный опыт и опыт учеников, посещавших мои занятия, требуют дальнейшего освещения. Эти сноски заключены в квадратные скобки. *

* Некоторые примечания У. Нивена вынесены в комментарии. – Примеч. пер.

Я знаю, что Профессор намеревался значительно изменить изложение двух мест, а именно математическую теорию электрической проводимости в проволочных цепях и определение коэффициентов индуктивности проволочных катушек. Однако по этим вопросам я не счёл себя вправе добавить что-либо существенное из его заметок, поэтому текст оставлен неизменным в соответствии с прежним изданием, исключение составляет численная таблица, напечатанная во втором томе: она оказалась очень полезной для расчёта коэффициентов индукции в кольцевых проволочных витках.

Для столь оригинальной, содержащей такое большое количество подробностей, относящихся к новым результатам, работы вряд ли было возможным избежать в первом издании кое-каких ошибок. Но я думаю, что в этом издании большая часть их будет выявлена для дальнейшего исправления. Моя высокая уверенность при выражении этой надежды основана на том, что в чтении корректуры мне помогали разные друзья, хорошо знакомые с этим трудом, среди которых я могу особенно отметить моего брата Профессора Чарльза Нивена и г-на Дж. Дж. Томсона, члена Тринити Колледжа в Кембридже.

У. Д. Нивен

Тринити Колледж, Кембридж,

W. D. (Niven)

Окт. 1, 1881 г.

ПРЕДИСЛОВИЕ К ТРЕТЬЕМУ ИЗДАНИЮ

Я взял на себя труд по прочтению корректуры этого издания по просьбе представителей Кларендон Пресс, от которых я узнал, к своему глубокому сожалению, что г-н У. Д. Нивен под бременем своих официальных обязанностей не счёл возможным просмотреть текст следующего издания Трактата.

Читатели максвелловских произведений весьма обязаны той неустанной работе, которую проделал над ними г-н Нивен, и я уверен, что они столь же остро, как и я, будут сожалеть о том, что какие-то обстоятельства лишили третье издание преимуществ его опеки.

Сейчас прошло уже около двадцати лет с тех пор, как была написана эта книга; за это время науки об Электричестве и Магнетизме развивались с быстротой, почти не имеющей параллелей в их предыдущей истории, в немалой степени благодаря взглядам, введённым в них этой книгой: многие её параграфы послужили отправными точками для важных исследований. Когда я начал пересматривать это издание, я имел намерение дать в комментариях некоторые сведения об успехах, достигнутых после опубликования первого издания, не только потому, что считал это полезным для студентов-электриков, но и потому, что все недавние исследования подтверждают наиболее примечательным образом представления, развитые Максвеллом. Вскоре, однако, я увидел, что прогресс в этой науке столь велик, что выполнить моё намерение невозможно, не обезобразив книгу непропорционально большим количеством комментариев. Тогда я решил придать этим комментариям несколько более последовательную форму и издать их отдельно. Они уже почти готовы для публикации и увидят свет, я надеюсь, через несколько месяцев ¹. Ссылки на эти комментарии даются как на «Дополнительный том». Несколько сносок, относящихся к отдельным изолированным пунктам, которые можно было прокомментировать кратко, помещены в книге. Все тексты, добавленные к этому изданию, вставлены в фигурные скобки ².

¹ Этот дополнительный том был издан в 1893 г.: J. J. Thomson, Notes on Recent Researches in Electricity and Magnetism, The Clarendon Press, Oxford, 1893; в русском переводе не появлялся. – Примеч. пер.

² Так же, как и комментарии, сделанные Нивеном, некоторые из замечаний Дж. Дж. Томсона вынесены в Приложения (II). – Примеч. пер.

Я попытался кое-что дополнить в пояснениях аргументации тех разделов, где, как показал мой преподавательский опыт, почти все студенты испытывали значительные трудности, но, чтобы снабдить пояснениями все выкладки, в которых, насколько я знаю, студенты испытывают затруднения, потребовалось бы значительно большее увеличение объёма, чем это было в моем распоряжении.

Я попытался подтвердить результаты, даваемые Максвеллом без доказательств, но не во всех случаях получил приводимые им ответы. Тогда различие указывалось мною в примечаниях.

Я перепечатал из работы Максвелла «Динамическая Теория Электромагнитного Поля» его метод определения самоиндукции катушки. Из-за того что он был опущен в предыдущих изданиях, этот метод часто приписывают другим авторам.

При подготовке этого издания максимально возможную помощь мне оказал г-н Чарльз Чри, член Кингз Колледжа в Кембридже. Он прочитал все листы корректуры, и его советы были бесценными. Мне помогали также г-н Лapмор, член Колледжа Св. Джона, г-н Уилберфорс, демонстратор Кавендишской Лаборатории и г-н Уокер, член Тринити Колледжа.

Дж. Дж. Томсон

Кавендишская Лаборатория

(

J. J. Thomson

)

Дек. 5, 1891 г.

II

КОММЕНТАРИИ*

* Комментарии приведены к параграфам I и II томов «Трактата».– Примеч. ред.

45. Максвелл различает полную электродвижущую силу, которая совпадает с современным понятием ЭДС, и электродвижущую силу в точке, или интенсивность (напряжённость) электродвижущей силы, которая на современном языке есть просто напряжённость электрического поля и совпадает с только что введённой (в п. 44) результирующей электродвижущей напряжённостью.

51. Здесь и во многих местах далее Максвелл приводит экспериментальные данные без достаточно подробных оговорок условий или обстоятельств, при которых они получены. Наверное, он не преследовал при этом справочных целей, а хотел пояснить некоторые тенденции. Почти все данные о численных значениях физических величин можно почерпнуть, например, из «Таблиц физических величин» (Справочник под ред. акад. И. К. Кикоина. М.: Атомиздат, 1976). Что же касается недоговоренностей, содержащихся в тексте, они оставлены в неприкосновенности.

52. К этому времени Максвелл уже приступил к подготовке к печати трудов Кавендиша, которые затем были изданы под его редакцией. (The Electrical Researches of Henry Cavendish/ Ed. J. C. Maxwell. Cambridge: Cambr. University Press, 1879.)

52. Здесь приходится сталкиваться с очень многозначной терминологией, оттенки которой трудно передать по-русски. Максвелл вводит термин Specific Inductive Capacity – удельную индуктивную ёмкость диэлектрика, которую потом совмещает с диэлектрической проницаемостью или диэлектрической постоянной. Одновременно он оперирует с ёмкостью (capacity) конденсатора, которая в точности совпадает с нашим понятием ёмкости. Далее, однако, он будет употреблять аналогичные понятия и для магнитных полей, где возникает Specific Magnetic Inductive Capacity, которую уже невозможно перевести как «магнитная ёмкость среды», так как это создавало бы у современного читателя ассоциации, на которые Максвелл вряд ли мог рассчитывать. Поэтому здесь и далее слово capacity в значении проницаемость переводится как «способность», а термин «ёмкость» употребляется только в современном его значении.

59. Д. Д. Томсон обратил внимание на то, что утверждение Максвелла о единственности распределения должно быть видоизменено,– распределение, указанное Максвеллом, является одним из многих, приводящих к нужному механическому воздействию.

80. Максвелл часто направление действия силы ставит в соответствие с выбранным знаком заряда, не делая специальных оговорок. Так, фраза «напряжённость должна быть направлена по нормали к поверхности, равняться 4πσ и действовать в наружном направлении» подразумевает, что σ>0, а при σ<0 отрицательная напряжённость действует в наружном направлении, т.е. напряжённость направлена внутрь.

82. Максвелл не различает здесь силовую трубку (образованную линиями напряжённости поля) и трубку индукции (образованную линиями электрической индукции), но фактически далее он говорит о последней, см. конец п. 82.

82. В формуле 𝑅=-4πσ, в отличие от п. 80, напряжённость считается направленной из трубки, т.е. внутрь проводника.

87. Величины 𝑞_𝑟𝑠=𝑑𝑒_𝑟/𝑑𝑉_𝑠, называемые в современной литературе ёмкостными коэффициентами, Максвелл разделяет на собственные емкостные коэффициенты 𝑞_𝑟𝑟, называя их ёмкостями, и на взаимные емкостные коэффициенты 𝑞_𝑟𝑠(𝑟=𝑠), называя их коэффициентами взаимной индукции. Эта терминология здесь сохранена, хотя было бы правильнее говорить об электростатической индукции, тем самым избегая терминологического совпадения с коэффициентами взаимной индукции контуров с токами.

96 г. Как заметил Д. Д. Томсон, стоящий в правой части (4𝑏) интеграл ∭Φ∇²𝑑ς не должен распространяться на объём малой сферы, внутри которой Φ имеет особенность; это уже учтено последним членом в левой части (4𝑏).

97 а. В формулах (10), (11) и далее нормаль ν' направлена внутрь, а нормаль ν – наружу.

98. Раздел этот, посвящённый функции Грина, снабжён отдельной нумерацией формул (1) – (6); далее, в п. 99а, продолжается нумерация формул п. 97.

102 в. Приводим комментарий Д. Д. Томсона: «Полученные выражения для поверхностных плотностей заряда не очень строгие и не совпадают с результатами, полученными точными методами для случая двух сфер, двух цилиндров, сферы и плоскости, цилиндра и плоскости, расположенных близко друг к другу. Выражения для поверхностной плотности заряда могут быть найдены следующим образом. Обозначим ось симметрии через 𝑧, она пересечёт эквипотенциальные поверхности под прямыми углами. Пусть 𝑅₁ и 𝑅₂ – главные радиусы кривизны эквипотенциальной поверхности в точке пересечения её с осью 𝑧, тогда условие солеиоидальности в проекции на 𝑧, как нетрудно показать, будет таким:

𝑑²𝑉

𝑑𝑧²

+

⎛

⎜

⎝

1

𝑅₁

+

1

𝑅₂

⎞

⎟

⎠

𝑑𝑉

𝑑𝑧

=

0.

Если 𝑉_𝐴 и 𝑉_𝐵 – соответственно потенциалы двух поверхностей, а 𝑡 – расстояние между ними вдоль 𝑧, то

𝑉

_𝐵

=

𝑉

_𝐴

+

𝑡

⎛

⎜

⎝

𝑑𝑉

𝑑𝑧

⎞

⎟

⎠𝐴

+

1

2

𝑡²

⎛

⎜

⎝

𝑑²𝑉

𝑑𝑧²

⎞

⎟

⎠𝐴

+…

.

Обозначив через 𝑅_𝐴₁ и 𝑅_𝐴₂, главные радиусы кривизны первой поверхности и подставив 𝑑²𝑉/𝑑𝑧² из дифференциального уравнения, получим

𝑉

_𝐵

–

𝑉

_𝐴

=

𝑡

⎛

⎜

⎝

𝑑𝑉