Текст книги "Итоги тысячелетнего развития, кн. I-II"
Автор книги: Алексей Лосев
Жанр:
Философия
сообщить о нарушении
Текущая страница: 50 (всего у книги 115 страниц)
Наконец, с этими телесно–материальными, числовыми и геометрическими построениями совпадало у пифагорейцев и платоников также и музыкальноепостроение, о котором мы сейчас распространяться не будем, но для ознакомления с которым мы отошлем читателя тоже к нашему предыдущему изложению (273 – 300).
ж)Чтобы понять все эти античные учения и убедиться в том, что это для античности вовсе не было курьезом, но самой серьезной философией и эстетикой, нужно помнить только одно. Вся античная культура, как это мы везде доказывали раньше, основана на материально–телесной интуиции вещи. Поскольку эта вещь основана сама на себе и это тело основано тоже само на себе, в такой вещи и в таком теле есть своя собственная правильность. Но когда мышление стало находить эту телесную правильность в реальных вещах, оно должно было выдвинуть необходимость признавать эту телесную правильность везде и во всем как нечто одинаковое и единое. И вот почему арифметические числа (и особенно числа первого десятка), геометрическая правильность и музыкальная пропорциональность должны были совпасть в нечто единое. Телесно правильная интуиция здесь была настолько сильна, что она не боялась даже тех различий, которые существуют между арифметикой, геометрией и музыкой. Это – результат в античном мышлении тех требований, которые возникали повсюду как следствие безраздельного господства материально–телесной интуиции. Даже звуки и те представлялись древним в виде материальных тел.
2. Более важные тексты
Поскольку число определялось как совпадение противоположностей предела и беспредельного и становилось совокупностью монад (58 B 2=I 451, 26 – 27), оно становилось"сущностью всего"(B 8=453, 31) или, точнее говоря, принципом всеобщих космических связей (Филолай В 23), то есть"первичной моделью творения мира"(гл. 18, 11),"органом суждения творца мира"(там же), почему бог и оказывался"неизреченным числом"(гл. 46, 4). Вследствие этого все числа не только относятся между собою смысловым образом (58 B 2=I 451, 506 24) и не только являются сами по себе"соразмерностями", то есть особого рода структурами и потому"гармониями"(B 15=454, 36 – 37), или"благом"(B 27=457, 20; ср. 40 B 2=I 393, 5). Но числа являются также и принципом всеобщего оформления и у богов, и у людей, и в природе, и в искусствах, и во всем космосе (Филолай B 11=I 412, 4 – 8), так что Еврит (2.3), например, при помощи камешков строил фигуры людей и вещей. И вообще,"все существует благодаря подражанию числам"(58 B 12), так что у пифагорейцев, как и у Платона,"числа суть причинные основы сущности для всего прочего"(B 13), и Аристотель довольно красочно и подробно изображает это пифагорейское воззрение на всеобщую творческую силу числа (B 4. 5. 10), так что из чисел состоит весь космос (B 22=I 456, 35), все небо (B 5=452, 34, B 9. 38). Очень интересно читать о том, что у пифагорейцев и весь небесный свод есть число (там же), и душа есть число или соотносится с числом (B 15=455, 11, Филолай B 22=I 419, 1; гл. 18, 11), а также что не только душа, но и ум тоже есть число (58 B 4=I 452, 5), и что благоприятное время, справедливость и всякая добродетель и даже брак есть число (B 4=452, 20 – 25). Словом, число владеет всем (B 2=451, 23 – 42).
3. Бесконечные числовые структуры
Анализируя раннее пифагорейство, мы убеждаемся, что пифагорейцы этого времени больше интересуются или отдельными конечными числами, или числом вообще. Что же касается бесконечных чисел, то есть бесконечных числовых структур, то очень яркую картину в этом отношении представляет собою философия Анаксагора. Поскольку эта философия Анаксагора подробно излагалась нами раньше (I 320 – 325), сейчас мы должны дать только краткую сводку.
а)Анаксагор, подобно атомистам, конструирует всю действительность из неделимых элементов, которых насчитывает бесконечное количество. Уже тут понятие бесконечности выступает в очень настойчивой и смелой форме. Но интереснее всего то, что эти свои неделимые элементы Анаксагор ни на одно мгновение не представляет себе в полной взаимной изоляции. Интуиция целости, как и всегда у античных мыслителей, берет верх и заставляет видеть ее в каждом отдельном элементе. И здесь тоже возникает весьма настойчивое требование находить всю бесконечность элементов в каждом отдельном элементе. Можно только поражаться смелости такого утверждения, но факт остается непреложным: если весь космос есть целое, то эта целость отражается и в каждом его отдельном элементе. Эта общая космическая целость в каждом элементе дана по–разному, потому что и все элементы, из которых состоит космос, тоже повсюду разные. И, следовательно, вся бесконечность элементов содержится и в каждом отдельном элементе, но каждый раз специфично. Все элементы, содержащиеся в отдельном элементе, несут на себе специфику этого элемента, отражают эту специфику, делаются ему подобными. Поэтому такой сложный элемент и получил название"гомеомерия", или"подобочастное". Каждый из бесконечных по числу элементов отражает всю эту бесконечность элементов специфично, так что все элементы, отраженные в данном элементе, оказываются подобными друг другу, неся на себе то или иное специфическое качество, создаваемое данным господствующим элементом.
Но мало и этого. Анаксагор утверждает, что каждый из бесконечных элементов, отраженных в данном элементе, в свою очередь, бесконечно делим и является не каким нибудь стабильным качеством, но таким качеством, которое пребывает в вечном становлении. Таким образом, каждому элементу у Анаксагора свойственна двойная бесконечность: одна – это отражение в нем всех вообще бесконечных элементов, которые только существуют; и другая – это бесконечное и непрерывное становление каждого из этих раздельных элементов внутри него самого. Такое замечательное совмещение двух типов бесконечности в каждом минимальном элементе действительно проводится у Анаксагора весьма четко и смело, и в дальнейшем мы его найдем лишь в аристотелевском учении о ставшей чтойности (ниже, часть шестая, глава II, §4, п. 2). Здесь же, в период ранней классики, речь идет пока, конечно, только о физических элементах, в то время как у Аристотеля речь будет идти об элементах в самом широком смысле слова, то есть и в математическом и вообще в понятийном смысле. Важно подчеркнуть еще и то, что в анаксагоровских гомеомериях, а именно в учении о бесконечной делимости элементов, весьма мощно представлено то, что мы должны назвать непрерывным становлением (в связи с бесконечной делимостью), или континуумом.
б)К этому античному понятию континуума надо относиться со всей серьезностью и отнюдь не игнорировать его, подобно большинству новых и новейших исследователей. Обычно думают так, что для античности больше всего характерна скульптура, то есть ясное и яркое изображение телесной единораздельной цельности. Становление же, в полном смысле этого слова, находят только в Новое время в связи с учением о бесконечно малых. Такое воззрение безусловно ошибочно. Ведь если действительно в основе античной культуры лежит телесная интуиция, то эти тела тоже находятся в становлении, так что и сами они вполне дробимы до бесконечности и всякое их внутреннее становление тоже дробимо на бесконечно малые моменты. Кроме того, раз все движется и все течет, значит, и каждая отдельная вещь, хотя она и берется целиком, все равно тоже движется и тоже течет. Тут совершенно нет ничего непонятного, и нет никакой необходимости связывать непрерывное становление только с учением Ньютона и Лейбница о бесконечно малых. Конечно – и это разумеется само собою, – интуиция тела в античности прежде всего фиксирует само это тело как единораздельную цельность. Это – в первую очередь. Но та же самая чувственно–материальная интуиция безусловно требовала также признания и подвижности вещей и их текучести. Эта текучесть вещей в последующих периодах античности будет развиваться и усложняться; и в период ранней классики, как это ясно из нашей общей характеристики всей досократики, она будет связана по преимуществу с элементным становлением действительности. Но это нисколько не мешает ее наличию, поскольку и все прерывное только и может мыслиться на фоне непрерывности.
Нечего и говорить, что в понимании такого всеобщего континуума Гераклит превзошел решительно всех мыслителей ранней классики. Но, например, такой мыслитель, как Эмпедокл, не отменил, а углубил эту концепцию непрерывности и только связал ее с учением о вечном возвращении (397 – 404). Диоген Аполлонийский (418 – 422) довел это представление о всеобщей текучести даже до понятийного понимания, поскольку его непрерывно протекающий воздух все создает своим мышлением. Наконец, представление о совокупном единстве прерывности и непрерывности торжествует в античном атомизме, а именно в учении о раздельных атомах и безраздельной, неразличимой пустоте (422 – 425).
Не нужно думать, что приведенные сейчас у нас досократовские концепции не имеют отношения к числу, а являются вообще учениями о вещественных количествах. На самом деле числовые структуры настолько здесь неотделимы от вещей, а вещи от чисел, что, например, Гиппас прямо говорил о числе как о душе, а о душе как о числе, хотя он же считал душу и огнем (264). Что же касается атомистов, то атомы у них – это тоже геометрические тела, неприкасаемые и невесомые, как и всякое геометрическое тело. И Аристотель (462) прямо писал о них:"Ведь некоторым образом и они все сущее считают числами и все производят из чисел".
Учение о континууме в период античной классики представлено настолько разнообразно, что требует для себя очень подробного и трудоемкого исследования. Мы хотели бы только на одном мыслителе, и притом самом знаменитом, показать в качестве примера, насколько интуиция континуума была глубока и настойчива в период ранней классики и насколько разнообразно она здесь представлена. Именно, даже у общеизвестного Гераклита вопрос о проповедуемой им всеобщей текучести вовсе не так прост, и сейчас мы попробуем сказать об этом грандиозном примере с Гераклитом несколько подробнее.
4. Континуум у Гераклита
Всем известно, что всеобщая текучесть у Гераклита возникает благодаря тому, что противоположности не могут удержаться в полной взаимной изоляции, что они должны совпадать и что их совпадение как раз и образует собою всеобщую континуальную текучесть. Попробуем разобраться в этом на текстах [213].
Несмотря на внешнее разнообразие и даже разнобой дошедших до нас материалов, можно убедиться, что проявление всеобщей огненной закономерности в виде борьбы противоположностей обладает у Гераклита несомненным единством, которое далеко не все исследователи понимают во всей его логической структуре.
1. Прежде всего, противоположности при своем совпадении вполне остаются у Гераклита сами собой. Аристотель говорит об одновременном существовании вещи по Гераклиту (A 7). Дионис и Аид – тождественны, хотя они и разное (B 15). О таком же раздельном тождестве у Гераклита читаем в отношении жизни и смерти (B 20. 21. 26. 62).
2. Противоположности при своем совпадении остаются сами собой, но при этом возникает нечто третье, в чем они совпадают, но что обладает своей собственной структурой. Особенно ярко этот момент выражен у Гиппократа, подражателя Гераклита: все живое и неживое состоит из огня и воды при разных дозировках того и другого (C 1 из трактата de victu 1, 3 – 5).
3. Противоположности переходят одна в другую постепенно, с исчезновением одной из них."Душам смерть стать водою, воде же смерть стать землею. А между тем из земли возникает вода, из воды же душа"(B 36)."Луку (biós) имя жизнь (bios), а дело его смерть"(B 48). День и ночь – одно (B 57), добро и зло суть одно, как, например, болезненное врачевание ведет к выздоровлению (B 58). Взаимно переходят день и ночь, зима и лето, война и мир, насыщение и голод (B 67). Души переходят в телесных людей, а эти последние – в души (B 77)."В нас всегда одно и то же: жизнь и смерть, бдение и сон, юность и старость"(B 88)."Болезнь делает приятным здоровье, зло – добро, голод – насыщение, усталость – отдых"(B 111)."Холодное становится теплым, теплое – холодным, влажное – сухим, сухое – влажным"(B 126).
4. Противоположности сохраняются, но структура того третьего, в чем они совпадают, тоже сохраняется."Путь вверх и вниз один и тот же"(B 60). Конкретнее говоря, Гераклит обобщает здесь круговорот явлений природы, включая испарение и отвердевание, рождение и умирание и пр.
5. Противоположности исчезают в обнимающем их третьем, в котором появляется собственная структура."В одни и те же воды мы погружаемся и не погружаемся, мы существуем и не существуем"(B 49a). Здесь исчезает погружение и непогружение в воду, но зато остается вечно текучая вода."Расходящееся с собой: [оно есть] возвращающаяся [к себе] гармония, подобно тому, что [наблюдается] у лука и лиры"(B 51). Здесь вместо натяжения и ослабления, уже перестав быть предметом внимания, возникла третья структура, а именно единая гармония. Прямой и кривой путь, теряя свое самостоятельное качество, превращается в нечто новое и тоже со своей собственной структурой, как, например, окружность круга (B 59)."Все обменивается на огонь и огонь на все, подобно тому как на золото товары и на товары золото"(B 90). Аполлон не высказывает и не утаивает, но говорит намеками, или символами (B 93)."В окружности начало и конец совпадают"(B 103).
6. Противоположности исчезают в обнимающем их третьем, в котором тоже исчезает вся его структура."Все произошло из огня, и в огонь все разрешается"(A 1 из Диог. Л IX 7)."Природа любит скрываться"(B 123)."Скрытая гармония сильнее явной"(B 54). Это и значит, что подлинная структура того третьего, в чем совпадают две противоположности, остается для нас неизвестной.
7. Противоположности исчезают в обнимающем их третьем, в котором тоже исчезает вся его структура, но в котором зато выступает активно действующая сила. Всякое животное (или, может быть, всякое пресмыкающееся) гонится бичом (может быть, бога) к корму (B 11)."Имеется определение судьбы на все случаи"(B 137)."Все совершается по определению судьбы"(A 1 из Диог. Л. IX 7. 8).
8. Третье обладает порождающей моделью для входящих в него противоположностей. Этот пункт есть соединение последних двух пунктов. Сюда относятся тексты из Гераклита, говорящие о судьбе как о принципе круговорота в природе."Гераклит объявил сущностью судьбы Логос, пронизывающий субстанцию Вселенной. Это – эфирное тело, сперма рождения Вселенной и мера назначенного круга времени"(A 8). Другими словами, логос, судьба, разум, бог и необходимость, согласно Гераклиту, являются не чем иным, как тем же самым мировым первоогнем, но в котором уже проявляется модель, порождающая собою все"мерное", то есть закономерное, в природе. При всей хаотической текучести Гераклит постулирует единую закономерность природы (B 114). То, что мировой"живой огонь","мерами вспыхивающий и угасающий", является"мировым порядком, тождественным для всех"(B 30), – это есть тоже учение об огне как о порождающей модели. В частности, солнце тоже является закономерностью жизни (B 100); но и само оно не может сойти со своих путей, так как иначе его"настигли бы Эринии, блюстительницы правды"(B 94).
9. Высшее единство, в котором все совпадает, трактуется даже выше того, чтобы быть порождающей моделью. Сюда относятся тексты о судьбе, в которых она уже не является порождающей моделью, но чем то более высоким, или, по крайней мере, неизвестным. Это мировое единство даже выше того, чтобы быть какой нибудь цельностью."[Неразрывные] сочетания образуют целое и нецелое, сходящееся и расходящееся, созвучие и разногласие; и всего одно и из одного все [образуется]"(B 10)."Каким образом кто либо укроется от того [разумного света], что никогда не заходит?"(B 16). Здесь явно мыслится единство, превосходящее собою все отдельное и единичное. Логос общ для всех, несмотря на разнообразие индивидуальных мнений (B 2)."Мышление обще у всех"(B 113). Оно же есть и мировое мышление, логос, который не только тождествен с огнем, но и выше огня (B 31)."Единая мудрость не хочет и хочет называться Зевсом"(B 32). Не хочет потому, что она выше всего отдельного, выше богов и даже выше самого Зевса; а хочет потому, что она не существует отдельно от мира и всех его закономерностей."Повиновение воле одного есть закон"(B 33). Значит,"воля одного", или мировое единство, есть высший закон, гораздо более общий, чем отдельные и частные закономерности."Все едино: делимое – неделимое, рожденное – нерожденное, смертное – бессмертное, Логос – вечность, отец – сын, бог – справедливость"."Мудро согласиться, что все едино"(B 50). Между прочим, под"отцом"понимается здесь то, от чего порождается мир, а под"сыном"то, что является самим миром. Но, согласно общей тенденции философии природы у Гераклита, такого рода термины, как"судьба","бог", логос"(в B 72 назван"правителем вселенной"),"отец","единое","всеобщее","закон","периодическое воспламенение космоса"или"мировые пожары", отнюдь не являются какими нибудь надмирными субстанциями, но указывают лишь на внутреннюю закономерность самой природы, причем эту закономерность, неотделимую от огня, он уже научился понимать не просто как огонь.
Если мы вдумаемся в указанные у нас 9 пунктов, характерные для гераклитовской диалектики противоположностей, то мы, безусловно, убедимся, что вопрос о совпадении противоположностей продумывался Гераклитом в самых разнообразных направлениях, при самой разнообразной его детализации и при самой разнообразной интенсивности составляющих его конструкций. И эта диалектика природы у Гераклита уже не мифология, но самая настоящая философия природы, хотя, повторяем, и на первой ступени ее развития.
В заключение мы сказали бы, что категория становления действительно специфична для философии природы у Гераклита. Однако, и это мы показали выше, отнюдь нельзя сводить Гераклита только к одной этой категории.
У него имеется и непрерывное становление, и прерывная дробность этого становления, и восхождение к высшему единству, которое лишено всякого становления, и, наконец, фиксация всего чувственного и частичного, что можно рассматривать и без категории становления.
Такие глубокие понятия, как"противоположность","совпадение","единство","всеобщность","связь явлений","закон","разумность"и"огонь", носят в разных контекстах у Гераклита весьма разнообразный, если не прямо противоречивый смысл. Вся эта терминология Гераклита еще ждет своего исследователя, достаточно вооруженного дифференцированными методами лексикологии, семасиологии и природоведения.
§3. Зрелая и поздняя классика
Поскольку многое из остальных периодов учения о числе в свое время излагалось нами весьма подробно, в настоящем общем обзоре можно будет иной раз ограничиваться лишь краткими замечаниями.
1. Платон
Учение Платона о числе разработано у этого представителя развитой и зрелой классики очень глубоко. Этому у нас было посвящено много места (ИАЭ II 311 – 405). Мы пришли к выводу, что вся система Платона, особенно позднего периода, буквально пронизана числовыми теориями и числовыми интуициями. Теория Платона сводится к следующему.
а)Произведя четкое отличие отвлеченных чисел от именованных с правильным усмотрением обобщенности первых (Theaet. 196a) и утвердив объективно–бытийственную значимость отвлеченного числа (Soph. 238a), именно общевеличинную, а не прикладную (Gorg. 451bc. R. P. VII=522b – 526b и особенно 524b), Платон требует признать за каждым числом не только его делимость на отдельные единицы, но и его как цельную и неделимую субстанцию, подобно тому, как мы говорим"тысяча"без всякого раздельного представления обозначаемых этими словами отдельных единиц; любое число, большое или малое, целое или дробное, всегда есть нечто, значит, есть нечто неделимое, поскольку никакая целость вообще не сводится на сумму своих частей. Это и есть"числа сами по себе", без которых мышление не обходится и которые ведут к истине (525d – 526a).
Платону принадлежит также и самая четкая диалектика числа, с которой в описательном виде мы встречались еще и в ранней классике. У Платона она дается сознательно – как чисто категориальная диалектика. Именно, всякое число занимает среднее место между неделимой единицей и бесконечностью единиц, или, как он говорит, между пределом и беспредельным (Phileb. 16d, 18a, 24e – 25e, а также Parm. 143d – 144a). Здесь явно мыслится нечто вроде геометрической фигуры, начерченной на бесконечном и бесформенном фоне. Чтобы такая фигура получилась, нужно сразу и одновременно представлять себе как беспредельный фон, так и необходимую для данной фигуры границу между данной определенной фигурой и ее неопределенным фоном. Ясно, что Платон оперирует здесь не только с диалектикой, но и с весьма отчетливой интеллектуальной интуицией.
б)Эта интеллектуально–интуитивная диалектика особенно ярко выступает в тех местах из сочинений Платона, где специально анализируются категории непрерывности. Необходимые тексты для этого платоновского континуума у нас тоже приводились раньше (II 326 – 327). О том, что для возникновения континуума необходимо тождество появления и тут же исчезновения каждой раздельной точки движения, весьма отчетливо трактует"Парменид", как это мы отмечаем на указанных у нас сейчас страницах II тома нашей"Истории". Но эту непрерывность Платон трактует как в ноуменальной области, так и в чувственно–материальной области, так что разделение умопостигаемой и чувственной материи впервые было высказано не Плотином, но уже Платоном. Точно так же и диалектика слияния прерывности и непрерывности в однофигурное целое и для умственной и для чувственной области с безукоризненной отчетливостью тоже проведена Платоном.
Обширная литература о платоновских математических теориях приведена у нас в своем месте (ИАЭ II 699 – 701).
2. Аристотель
Как мы хорошо знаем, основное отличие Аристотеля от Платона заключается в чрезвычайно внимательном и зорком отношении Аристотеля к частностям и ко всему единичному в сравнении с общими категориями и особенно с предельно–общими. Это мы называли дистинктивно–дескриптивным характером всего аристотелизма. Аристотель ни в каком случае не отрицает огромной значимости предельных обобщений. Он только утверждает, что эти предельные общности вовсе не образуют каких нибудь самостоятельных и изолированных субстанций. Идеи и числа в этом смысле Аристотель трактует только в виде абстракции, полученной из обыкновенного чувственного опыта.
Тут, однако, очень легко ошибиться и понять аристотелевскую абстракцию как нечто совсем никак не существующее. Наоборот, Аристотель этой абстракции придает огромное значение и характеризует ее как бытие потенциальное. Но потенциальное, по Аристотелю, есть тоже особого рода бытие, хотя пока еще только смысловое, предназначенное для того, чтобы осмысливать всю реальную действительность. Числа и есть такие абстракции, без которых не могут существовать никакие реальные вещи. А поскольку эти абстракции несут с собой обобщение, без них невозможна была бы и никакая наука, в которой обобщение играет первую роль.
В нашей специальной работе по этому вопросу [214]мы установили, что общая система соотношения разных слоев бытия у Платона и Аристотеля одна и та же. Ни Платон не отрицает необходимости изучать единичные вещи и делать на их основании общие выводы, ни Аристотель не отрицает общих идей и не запрещает переходить от них к чувственно–материальным единичностям. Но дело в том, что постоянная дистинктивно–дескриптивная склонность Аристотеля, конечно, заставляет его гораздо меньше анализировать общие категории, чем это было у Платона, так что субстанциальность этих общностей иной раз даже целиком отрицалась у него. Точнее говоря, Аристотель просто находился под влиянием своей формальной логики и не всегда понимал то простое диалектическое утверждение, что ни общего не существует без единичного, ни единичного без общего. Никаких общностей он не отрицает, но относится к ним описательно, а не диалектически–объяснительно. Поэтому можно объяснить только излишней увлеченностью то, что общее и единичное переставали быть для него равносильными категориями. И эта увлеченность настолько была у Аристотеля сильна, что пифагорейские числовые конструкции он прямо высмеивал как нечто наивное и фантастическое.
Основные материалы по вопросу об отношении аристотелевского и платоновского учений о числе содержатся в XIII и XIV книгах"Метафизики". Из XIII книги мы укажем: на 2 главу с доказательством того, что числа не образуют собой ни чувственной, ни сверхчувственной действительности, но среднее между тем и другим; на 3 главу с указанием необычайной важности этого среднего положения числа для понимания и осмысления вещей и их красоты. Из XIV книги укажем на 1 и 2 главы с критикой пифагорейско–платонического конструирования всякого числа на основании монады и неопределенной диады, а также на 6 главу с доказательством невозможности понимать числа как причины вещей. Обе эти книги"Метафизики"пересыпаны разными доказательствами несубстанциальности чисел. Но все эти доказательства основаны на понимании платонической числовой субстанциальности в слишком грубом и вещественном смысле, чего Платон вовсе не думал. Аристотель плохо разбирается в том, что сам он является только продолжателем платоновского учения о числах, поскольку он все таки оставляет за ними очень тонкое смысловое функционирование. Но прогресс у Аристотеля все таки был, поскольку Аристотель умел мастерски характеризовать то, что он называл потенциальной природой числа и что мы теперь могли бы назвать осмысливающей и оформляющей природой числа. Аристотеля интересует порождающая роль чисел, которая у Платона, конечно, мыслится на втором плане в сравнении с вечной, предельно обобщенной и потому неподвижной природой чисел.
§4. Ранний эллинизм
1. Назревание принципа континуально–сущностной эманации у философов разных периодов классики
Об этом назревании необходимо, сказать несколько слов потому, что эманация будет играть огромную роль в позднем эллинизме, то есть в неоплатонизме, а в позднем эллинизме как раз и будет сформулировано последнее и окончательное античное представление о числе.
а)Собственно говоря, уже в знаменитых парадоксах Зенонасодержится открытый протест против дробления непрерывной величины на отдельные изолированные части. Ахилл потому не может догнать черепахи, что проходимый им путь, как и путь, проходимый черепахой, все время дробится на меньшие и меньшие отрезки. И так как расстояние между отдельными точками положений Ахилла и черепахи, как бы оно ни было мало, никогда не может стать нулем, то и получается, что Ахилл в конце своего известного продвижения никогда не может оказаться в той же самой точке, в которой находится в этот момент черепаха. Зенон думает, что любое расстояние на прямой есть нечто абсолютно единое, то есть абсолютно нераздельное и непредставимое в виде отдельных точек. Континуум нельзя составить из отдельных различных точек. Парменид вполне определенно понимает свое единое, или"бытие", вовсе не как изолированную ото всего сущность, но то, что вполне раздельно и в этом раздельном остается одним и тем же. Другими словами, это не просто единое, но еще и непрерывное. Любопытно, что самый этот термин"непрерывное"(syneches) употребляется в поэме Парменида несколько раз (B 8, 6. 25). Мелисс (B 7=I 270, 15 – 16) тоже называет элейское единое"вечным","беспредельным"и"совершенно однородным". Термины эти тоже указывают вовсе не на исключение всякой раздельности и разнокачественности, но только на одинаковое присутствие единого и бытия во всем раздельном и разнокачественном. То же и в других текстах Мелисса (A 5=I 260, 9 – 14).
Таким образом, уже элейцы учили о континуальном становлении, то есть о таком текуче–сущностном становлении, которое лишено всякой раздельности (ИАЭ I 331 – 334, 338 – 339).
б)Можно сказать, что античность никогда не расставалась с двумя идеями: бесконечная делимость, постепенно переходящая в сплошное и чистое становление, близкое к нулю и потому граничащее с отсутствием всякой делимости и с превращением этой делимости в сплошную и неделимую текучесть; с другой стороны, все существующее для античного мышления всегда было чем то раздельным, единораздельным целым, структурой, ясно очерченным кристаллом, фигурой и скульптурно оформленным целым, или телом. Совмещение этих двух идей было, можно сказать, основным и заветным намерением греческих философов. И если у элейцев неделимость брала верх, то у Анаксагорамы находим замечательную попытку совместить то и другое. В этом смысле мы и давали раньше (ИАЭ I 320 – 323) характеристику анаксагоровского учения о гомеомериях.
По Анаксагору, все делимо до бесконечности, то есть деление доходит до величин, едва отличных от нуля. С другой стороны, однако, эта стремящаяся к нулю делимость не превращается у Анаксагора в сплошной туман или в пыль, не превращается в непознаваемую мглу. Каждое качество, испытывающее бесконечную делимость, остается у Анаксагора раз и навсегда самим собою. Оно в основе своей уже неделимо. Мало того. Каждое качество содержит в себе всю бесконечность качеств, но каждый раз со своей собственной структурой этой бесконечности. Но и эта структурно определенное качество, взятое само по себе, в свою очередь тоже делимо до бесконечности.
Таким образом, по Анаксагору, все на свете погружено в вечное становление, поскольку оно бесконечно делимо; а с другой стороны, все на свете везде и всюду является неподвижным целым, вечно сохраняющим свою отчетливую фигурность. И эта фигурность, доходящая в своей делимости до какой угодно малой величины, не расплывается до полного своего уничтожения, а, наоборот, остается тем целым, к которому его части могут приближаться как угодно близко. После этого неудивительно, что один немецкий ученый понял учение Анаксагора о гомеомериях как открытие теории бесконечно малых [215].
И вообще, учение Анаксагора очень часто излагается в слишком элементарной и чересчур примитивной форме. Все знают, например, что, по Анаксагору, вначале имеется хаос отдельных частиц, а уже потом ум приступает к оформлению этого хаоса и к превращению его в космос. Но при этом забывают, что никаких малых частей, которые представляли бы собою как нибудь оформленное целое, по Анаксагору, вовсе не существует. Каждая малая часть, по Анаксагору, может стать еще более малой, и это уменьшение никогда не может довести ее до нуля. По Симплицию, Анаксагор (59 B 3) прямо говорил:"В началах нет ни наименьшего, ни наибольшего… Ибо если все во всем и все из всего выделяется, то и из того, что кажется наименьшим, выделится нечто меньше его, и то, что кажется наибольшим, выделилось из чего то большего, чем оно". В том же фрагменте читаем:"И в малом ведь нет наименьшего, но всегда есть еще меньшее. Ибо бытие не может разрешиться в небытие". Также не может существовать и такого абсолютно большого, в отношении чего не существовало бы ничего еще большего (A 45=II 18, 8 – 10). Поэтому если Анаксагор учит, что вначале все вещи были вместе, то есть что вначале был хаос вещей, то это нужно понимать не в том смысле, что каждый такой элемент был какой то определенной конечной величиной, он не был просто конечной величиной, но такой, которая могла бы стать меньше любой заданной величины. Наличие инфинитезимальной интуиции здесь вполне очевидно.
