Текст книги "Избранные научные труды"

Автор книги: Нильс Бор

сообщить о нарушении

Текущая страница: 56 (всего у книги 58 страниц)

87 Сольвеевские конгрессы и развитие квантовой физики [139]

Послание XII Сольвеевскому конгрессу, состоявшемуся в Брюсселе 9—14 октября 1961 г. и посвящённому проблемам квантовой теории поля. Эта последняя законченная работа Бора вместе со статьями (85) и (86) является ценнейшим документом по истории развития квантовой физики.

ПРИЛОЖЕНИЕ

В. А. ФОК

Квантовая физика и философские проблемы ¹

¹ Впервые напечатана в журнале «Вопросы философии», 1971, № 3, стр. 46.

Целью настоящей статьи является разъяснение понятия относительности к средствам наблюдения как основы описания физических явлений. Указанное понятие настолько важно, что заслуживает наименования принципа относительности к средствам наблюдения. Принцип этот особенно важен для правильного понимания квантовой механики. Понятие относительности к средствам наблюдения есть в известном смысле обобщение понятия относительности к системе отчёта. Оба понятия играют в соответствующих теориях – квантовой механике и теории относительности – аналогичную роль. Но в то время как теория относительности, которая опирается на понятие относительности к системе отчёта, учитывает лишь движение средств наблюдения как целого, в квантовой механике необходимо учитывать и более глубокие свойства средств наблюдения.

Что можно вообще сказать о средствах наблюдения? Что сюда входит? Важным является, по нашему мнению, то, что в категорию средств наблюдения входят как органы чувств человека, так и приборы. Между тем и другим нет принципиальной разницы. Например, очки исправляют дефекты глазного хрусталика, микроскопы и телескопы в огромной мере расширяют возможности наблюдения, но наблюдения с их помощью в принципе не отличаются от наблюдений невооружённым глазом. Так что и то, и другое следует отнести к одной категории. Можно сказать, что приборы являются расширением органов чувств человека. Или, если угодно, ту же мысль можно выразить так: органы чувств человека являются приборами, вмонтированными в человеческий организм.

Чем характеризуются приборы в смысле способов их описания? Существенно то, что к приборам применимы классические способы описания, которые основаны на некоторых абстракциях. Мы попытаемся охарактеризовать эти абстракции. Во-первых, такой абстракцией является абсолютизация физических процессов, т. о. допущение, что они происходят «сами по себе» и не возмущаются актом наблюдения, а значит и не требуют дальнейших указаний о способах наблюдения. Как показывает квантовая механика, это допущение выполнимо лишь приближённо. Приборы характеризуются тем, что хотя, конечно, такая абсолютизация в полной мере к ним и не применима, но приближённо при описании их действия мы всё-таки можем ею пользоваться. Это одно допущение. Второй абстракцией является допущение возможности исчерпывающе всестороннего описания действия данного прибора или данной системы. Такая возможность допускается, например, в классической механике. В задаче о движении системы материальных точек с заданными массами и силами взаимодействия всё исчерпывается знанием координат и импульсов материальных точек: к этому нечего добавить. Этим исчерпывается всё, что можно сказать о состоянии системы. Никакие дальнейшие сведения ничего нового не прибавят. Таким образом, эта идеализация, которая применяется в классической физике, означает допущение возможности одновременно судить о разных сторонах явления, по крайней мере приближённо. Применяя её к приборам, мы должны учитывать её приближённый характер.

Чем ограничена возможность такого применения данной идеализации? Мы знаем, что применимость классического способа описания ограничена неравенствами Гейзенберга, которые устанавливают, что обстоятельства, благоприятные для наблюдения одного аспекта явления, например, для. локализации объекта в пространстве координат, являются неблагоприятными для наблюдения других аспектов явления, например, для локализации объекта в пространстве импульсов, т. е. для того, чтобы можно было приписать объекту определённые импульс и энергию. Между обоими аспектами имеется, в этом смысле, дополнительное отношение. Об этом говорит принцип дополнительности Бора. Поскольку наблюдаемость того или иного аспекта явлений есть отражение объективных свойств природы, о принципе дополнительности Бора можно говорить как о законе природы.

Теперь встаёт важный вопрос: что является основой наших суждений о свойствах объекта? На это можно ответить так: наши суждения основаны на анализе результатов взаимодействия объекта с прибором. Средства наблюдения (приборы или органы чувств человека), допускающие классическое описание с учётом принципа дополнительности, являются необходимым посредником между нашими восприятиями и микрообъектом. На этой основе и следует строить для микрообъектов наиболее адекватные им способы описания.

Для этого, прежде всего, необходимо знать внутренние свойства объекта. Исходя из предложения о тех или иных внутренних свойствах объекта и из задания внешних условий, в которых объект находится, нужно уметь судить о возможных результатах взаимодействия объекта с прибором определённого типа. Тип прибора характеризуется той величиной, какую он способен измерять. Так, прибор, способный измерять с большой точностью количество движения частицы, относится к одному типу, прибор, способный точно измерять положение частицы в пространстве, – к другому типу.

Таким образом, основой наших суждений об объекте являются результаты его взаимодействия с прибором того или иного типа. Мы подчёркиваем, что, когда объект задан и состояние его задано, его можно ещё привести к соприкосновению с приборами разного типа: можно заставить его взаимодействовать либо с таким прибором, который даёт возможность измерять одну сторону явления (скажем, локализацию в пространстве), либо с прибором другого типа, который даёт возможность измерять другой аспект явления (скажем, импульс и энергию); а то и другое вместе – невозможно.

Таким образом, законы квантовой физики, которые проявляются во взаимодействии объекта с прибором, должны учитывать как возможность выбора приборов разного типа, так и потенциальные возможности реагирования объекта на включение того или иного прибора. Кроме того, сами результаты взаимодействия не обязаны быть предопределёнными наперёд. В самом деле, при многократном повторении опыта не обязательно должно получаться одно и то же значение измеряемой величины; в общем случае речь идёт о распределении вероятностей возможных результатов взаимодействия.

Уже само понятие вероятности свидетельствует о том, что речь идёт о потенциальных возможностях. Другая сторона потенциальных возможностей состоит в возможности выбора приборов разного типа. Эти приборы разного типа нельзя пустить в ход совместно, и совместить большую точность в измерении дополнительных свойств невозможно; соответствующие неточности связаны неравенствами Гейзенберга.

Таким образом, что следует требовать от теории? Теория должна давать распределение вероятностей для каждой доступной измерению величины, иначе говоря, для результатов взаимодействия объекта с прибором, приспособленным для измерения этой величины. Пока прибор не выбран и не приведен в действие, существуют только потенциальные возможности, совокупность которых и характеризует состояние объекта.

Математическая форма законов квантовой физики должна давать адекватное отражение этих потенциальных возможностей. В квантовой механике это достигается при помощи волновой функции, которая позволяет вычислять относящиеся сюда вероятности. Как известно, эти вероятности выражаются либо прямо через волновую функцию, как квадрат её модуля, либо после соответствующего преобразования к новым переменным, как квадрат модуля преобразованной волновой функции.

Естественно, что от волновой функции мы требуем выражения закона распределения вероятностей по только для одной величины, но и для двух разных, соответствующих разным приборам. Более полное описание объекта и его состояния, выражение потенциальных возможностей, реализуемых при взаимодействии объекта со средствами наблюдения – в этом состоит её физический смысл. Это даёт и ответ на вопрос: является ли квантовомеханическое описание полным. Поскольку в таком описании исчерпываются все потенциальные возможности, оно несомненно является полным. Чего же ещё требовать помимо отображения всех существующих потенциальных возможностей?

Таким образом, та полемика по вопросу о полноте квантовой механики, которая была начата Эйнштейном ещё в 1935 году, очевидно, уже исчерпала себя, потому что теперь ответ на поставленные тогда вопросы совершенно ясен.

Как отмечалось в начале, оба принципа относительности – относительность но отношению к системе отчёта и относительность к средствам наблюдения – имеют, собственно говоря, одну и ту же природу. Относительность в теории пространства и времени есть относительность к системе отсчёта; в квантовой же физике относительность к средствам наблюдения требует более глубокой их характеристики, учитывающей также и принцип дополнительности. И это позволяет несравненно глубже проникать в сущность явлений природы.

Таким образом, по нашему мнению, принцип относительности к средствам наблюдения может оказаться применимым не только в квантовой механике, но, возможно, и в других областях знаний. В этом состоит его философское значение.

БИБЛИОГРАФИЯ ^*

* Библиография трудов Нильса Бора и работ о нем составлена У. И. Франкфуртом и А. М. Френком. При составлении настоящей библиографии были использованы следующие источники:

Niels Bohr. Et Mindeskrift. København, 1963.

K. M. Meyer-Abich. Korrespondenz, Individualität und Komplementarität. Wiesbaden, 1965, S. 191—198.

Biographical Memoirs of the Fellows of Royal Society, 1963, v. 9, p. 37—53.

L. Rosenfeld. Niels Bohr’s publications. Nuclear physics, 1963, 41, p. 8—12.

J. C. Poggendorffs Biographisch-Literarisches Handwörterbuch der exacten Naturwissenschaften. 1966, Bd. VII, Teil 1, Lief. 3, S. 451—455.

Fortschritte der Physik (1909—1918); Physikalisclie Berichte (1920—1941); Physics Abstracts (1941—1969); Реферативный журнал. Физика (1954—1969).

Были просмотрены также каталоги Государственной библиотеки СССР им. В. И. Ленина, Всесоюзной Государственной библиотеки иностранной литературы, Библиотеки МГУ и сводный каталог иностранных книг, поступавших в библиотеки СССР.

I. ТРУДЫ Н. БОРА

1.

Determination of the surface tension of water by the method of jet vibration. – Phil. Trans. Roy. Soc., 1909, A209, p. 281—317.

2.

On the determination of the tension of a recently formed water-surface. – Proc. Roy. Soc., 1910, A84, p. 395—403.

3.

Studier over metallernes elektrontheori. Dissertation. København, 1911.

4.

Note on the electron theory of thermo-electric phenomena. – Phil. Mag., 1912, 23, p. 984-986.

5.

On the theory of the decrease of velocity of moving electrified particles on passing through matter. – Phil. Mag., 1913, 26, p. 10—31.

6.

On the constitution of atoms and molecules. – Phil. Mag., 1913, 26, I, p. 1—25; II, p. 476—502; III, p. 857—875. Вошла в [23].

7.

The spectra of helium and hydrogen. – Nature, 1913, 92, p. 231—232. Вошла в [23].

8.

Om brinlspektret. – Fys. Tidsskrift, 1914, 12, s. 97—114. Вошла в [29].

9.

Atomic models and X-ray spectra. – Nature, 1914, 92, p. 553—554. Вошла в [23].

10.

On the effect of electric and magnetic fields on spectral lines. – Phil. Mag., 1914, 27, pp. 506—524. Вошла в [23].

11.

On the series spectrum of hydrogen and the structure of the atom. – Phil. Mag., 1915, 29, p. 332—335. Вошла в [23].

12.

The spectra of hydrogen and helium. – Nature, 1915, 95, p. 617. Вошла в [23].

13.

On the quantum theory of radiation and the structure of the atom. – Phil. Mag., 1915, 30, p. 394—415. Вошла в [23].

14.

On the decrease of velocity of swiftly moving electrified particles in passing through matter. – Phil. Mag., 1915, 30, p. 581—612.

15.

Henry Gwyn Jeffreys Moseley (together with Makower, addition to a paper of E. Roy Lankester). – Phil. Mag., 1916, 31, p. 174—176.

16.

Die Anwendung der Quantentheorie auf periodische Systeme (написана для апрельского номера Phil. Mag., 1916. Впервые опубликована в [23]).

17.

On the quantum theory of line spectra. I. On the general theory. II. On the hydrogen spectrum. – Kgl. danske vid. selskab. skr. Naturvid. og math, afd., 1918. raekke 8, Bd. IV, 1918, № 1, s. 1-36, 37—100.

18.

On the model of a triatomic hydrogen molecule. Medd. Kgl. Vetenskapsakad. Nobelinstitut, Stockholm 1915, 5, № 28, 16 S.

19.

Über die Serienspektra der Elemente. – Z. Phys., 1929, 2, S. 423—469; УФН, 1922, 3, стр. 29—64. Вошла в [29].

20.

Atomic structure. – Nature, 1921, 108, p. 104—107.

21.

Zur Frage der Polarisation der Strahlung in der Quantentheorie. – Z. Phys., 1921, 6, S. 1—9.

22.

Atomic structure. – Nature, 1921, 108, p. 208—209.

23.

Abhandlungen über Atombau aus den Jahren 1913—1916, Braunschweig, 1921. Содержание: предисловие, [6], [7], [9], [10], [11], [12], [13], [16].

24.

Atomemes bygning of stoffernes fysiske og kemiske egenskaber. – Fys. Tidsskr., 1921, 19, S. 153—220; Z. Phys., 1922, 9, S. 1—67; УФН, 1923, 3, стр. 214-233 (сокращенный перевод). Отд. дат. издание: Kobenhavn, 1922. Вошла в [29].

25.

Unsere heutige Kenntnis vom Atom. – Die Umschau, 1921, 25, S. 229—232.

26.

Om Forklaringen af det periodiske system. – Fys. Tidsskrift, 1922, 20, s. 119—120.

27.

The difference between series spektra of isotopes. – Nature, 1922, 109, p. 746.

28.

The effect of electric and magnetic fields on spectral lines. – Proc. Phys. Soc., 1923, A35, p. 275-302.

29.

Drei Aufsätze über Spektren und Atombau. Braunschweig, 1922, 2 Verh., 1924. Англ, пер.: The theory of spectra and atomic structure. Three essays. Cambridge, 1922; 2-ed., Cambridge, 1924. Русск. перевод: Три статьи о спектрах и строении атомов. Франц, перевод: Les spectres et la structure de l’atome. Paris, 1923. Содержание: [8], [19], [24].

30.

On the selection principle of the quantum theory. – Phil. Mag., 1922, 43, p. 1112—1116.

31.

On the quantum theory of line spectra. III. Kgl. danske vid. Selskabs skr., 1922, Rk. 8, Bd. IV, S. 101—118 (написана в 1918 г., опубликована с небольшим дополнением в 1922 г.). Нем. перевод всех трех частей и дополнения: Ober die Quantentheorie der Linienspektren. Braunschweig, 1923.

32.

Om atomernes bygning. Nobelforedrag. Les Prix Nobel en 1921/22. Stockholm, 1923. —Fys. Tidsskrift, 1923, 21, S. 6—44; Naturwiss., 1923, 11, S. 6.06—624; Nature, 1923, 112, p. 29—44; УФН, 1923, 3, стр. 417—448; Новые идеи в физике. Сб. № 10, Пг., 1924, стр. 6—41. Отд. нем. издание: Über den Bau der Atome. Berlin, 1924.

33.

Rüntgenspektren und periodisches System der Elemente (In Gemeinschaft mit D. Coster). —Z. Phys., 1923, 12, S. 342—374.

34.

Linienspektren und Atombau. – Ann. d. Phys., 1923, 71, S. 228—288.

35.

L’application de la théorie des quanta aux problèmes atomiques. В кн.: Atomes et electrons. Rapports et discussions du III Conseil de physique Solvay (1—6 avril 1921). Paris, 1923, p. 228—247, discussion, p. 255—271.

36.

Über die Anwendung der Quantentheorie auf den Atombau. I. Die Grundpostu-late der Quantentheorie. – Z. Phys., 1923, 13, S. 117—165; Proc. Cambr. Philos. Soc., 1924, 22, Suppl., 42 p.

37.

The spectra of the lighter elements. – Nature, 1924, 113, p. 223—224.

38.

Über die Quantentheorie der Strahlung (Im Gemeinscnaft mit H. A. Kramers und J. C. Slater). —Z. Phys., 1924, 24, S. 69—87; Phil. Mag., 1924, 47, p. 785—802.

39.

Zur Polarisation des Fluoreszenzlichtes. – Naturwiss., 1924, 12, S. 1115—1117.

40.

Über die Wirkung von Atomen bei Stössen. – Z. Phys., 1925, 34, S. 142—157.

41.

Atomic theory and mechanics. – Nature, 1925, 116, p. 845—852; Naturwiss., 1926, 14, S. 1—10; УФН, 1926, 6, стр. 93-111. Вошла в [50], [52].

42.

Spinning electrons and the structure of spectra. – Nature, 1926, 117, p. 265.

43.

Sir Ernest Rutherford. – Nature, 1926, 118, Suppl., p. 51—52.

44.

Sir J. J. Thomson’s seventieth birthday. – Nature, 1926, 118, p. 879.

45.

Nogle Traek fra Atom teoriens senere Udvikling. – Fys. Tidsskr., 1926, 24, S. 20—21.

46.

The quantum postulate and the recent development of atomic theory. В кн.: Atti del Congresso Internationale dei Fisici. Como 1927, v. II. Pavia—Roma, 1927. p. 565—588, 589—598. – Nature, 1928, 121, p. 580—590. – Naturwiss., 1928, 16, S. 245—257; УФН, 1928, 8, стр. 306—337. Отд. нем. изд. в кн.: W. Heisenberg, N. Bohr. Die Kopenhagener Deutung der Quantentheorie. Stuttgart, 1963. Франц, перевод в кн.: «Electrons et photons. Rapports et discussions du 5

^e

conseil de physique tenu à Bruxelles du 24 au 29 octobre 1927 sous les auspices de l’lnstitut International de physique Solvay». Paris, 1928, p. 215—247; discussion, p. 248-256.

47.

Sommerfeld und die Atomtheorie. – Naturwiss., 1928, 16, S. 1036.

48.

Atom. Encyclopedia Britannica. 14 Ed. London, 1928, v. 2, p. 642—647.

49.

Wirkungsquantum und Naturbeschreibung. —Naturwiss., 1929, 17, S. 483—486. Вошла в [50], [52].

50.

Atomteori og naturbeskrivelse. København, 1929. Содержание: предисловие, [41], [46], [49].

51.

Atomteorien pog grundprincipperne for naturbeskrivelsen. – Fys. Tidsskrift, 1929, 27, S. 103-114.-Naturwiss., 1930, 18, S. 73-78. Вошла в [52].

52.

Atomtheorie und Naturbeschreibung. Berlin, 1931. Франц, пер.: La théorie atomique et la description des phénomènes. Paris, 1932. Англ, пер.: Atomic theory and the Description of Nature. Cambridge, 1934; 2-ed. Cambridge, 1961 (с новым предисловием). Другие издания: K0benhavn, 1958 (дат.); Oslo, 1969 (норв.). Содержание: предисловие, предисловие к [50], статьи [41], [46], [49], [51].

53.

Maxwell and modern theoretical physics. – Nature, 1931, 128, p. 691—692. Русск. перевод в кн.: Д. К. Максвелл. Статьи и речи. М., «Наука», 1968, стр. 248-251.

54.

Chemistry and the quantum theory of atomic constitution. – J. Chem. Soc., 1932, 134, p. 349-384.

55.

Atomic stability and conservation laws. В кн.: «Atti del Convegno di fisica Nucleare della Fondatione Allessandro Volta», 1931. Roma, 1932, p. 119—130.

56.

Light and Life. «С. R. 2e Congres Internat. de la lumiere. Copenhague, 1932», Copenhague, 1933. – Nature, 1933, 131, p. 421—423, 457—459; Naturens Verden, 1933, 17, S. 49—59; Naturwiss., 1933, 21, S. 245—250. Вошла в [124].

57.

Zur Frage der Messbarkeit der elektromagnetischen Feldgrössen (In Gemeinschaft mit L. Rosenfeld). – Kgl. Danske Vid. Selslabs, Mathem.-Fys. Meddelelser, 1933, 12, № 8, S. 3—65. Англ, перевод: On the question of the measurability of electromagnetic field strenghts. 1960.

58.

Sur la méthode de correspondance dans la théorie de l’électron. В кн.: «Structure et propriétés des noyaux atomiques. Rapports et discussions du septième conseil de physique, tenu à Bruxelles du 22 au 29 octobre 1933 sous les auspices de l’Institut internationale de physique Solvay.» Paris, 1934, p. 216—228. Замечания Бора в дискуссиях см. стр. 72, 175, 180, 287—288, 327—328, 329, 331, 334.

59.

Friederich Paschen zum siebzigsten Geburtstag. – Naturwiss., 1935, 23, S. 73.

60.

Zeeman effect and theory of atomic constitution. В кн.: «Verhandelingen, op. 25 mei 1935 aangebogen aan P. Zeeman». Gravenhague 1935, S. 131—134.

61.

Quantum mechanics and physical reality. – Nature, 1935, 136, p. 65.

62.

Can quantum-mechanical description of physical reality be considered complete? – Phys. Rev., 1935, 48, p. 696—702; УФН, 1936, 16, стр. 446—457.

63.

Neutron capture and nuclear constitution. —Nature, 1936, 137, p. 344—348, 351; Naturwiss., 1936, 24, S. 241—245; УФН, 1936, 16, стр. 425—433.

64.

Conservation laws in quantum theory. —Nature, 1936, 138, p. 25—26.

65.

Atomkernernes Egenskaber. – Fysisk Tidsskrift, 1936, 34, S. 186—194.

66.

Kausalität und Komplementarität. – Erkenntnis, 1937, 6, S. 293—303; Naturens Verden, 1937, 21, S. 113—122; Philosophy of Science, 1937, 4, p. 289—298.

67.

On the transmutation of atomic nuclear by impact of material particles (together with F. Kalckar). – Kgl. Danslce Vid. Selskabs, Mathem.-Fys. Meddelelser, 1937, 14, № 10, 40. УФН, 1938, 20, стр. 317-340.

68.

Transmutation of atomic nuclei. – Science, 1937, 86, p. 161—165; УФН,. 1937, 18, стр. 337—345.

69.

Tribute to the late Lord Rutherford of Nelson. – Nature, 1937, 140, p. 752—753; 1048-1049.

70.

Biology and atomic physics. «Congressi di fisica, radiologia e biologia sperimentale, Bologna 1937 (Celebrazione del secondo centenario della nascita di Luigi Galvani)» Bologna 1938, p. 6—15. – Nuovo Cim., 1938, 15, p. 429—438; Naturens Verden 1938, 22, S. 433-442. Вошла в [124].

71.

Wirkungsquantum und Atomkern. – Ann. d. Phys., 1938, 32, S. 5—19; Fysisk Tidsskrift, 1938, 36, S. 69—84. Франц, перевод вышел отд. изд.: «Quantum d’action et noyaux atomiques». Paris, 1939.

72.

Mechanique nucléaire. В кн.: «Reunion internationale de physique-chimie-biologie. Congrès du Palais de la decouverte (Paris, octobre 1937)» II. Physique nucléaire. Paris, 1938, p. 1-2 (81-82).

73.

Analysis and synthesis in science. В кн.: «International Encyclopedia of unified science», v. I, № 1, Chicago, 1938, p. 28.

74.

Nuclear photo-effect. – Nature, 1938, 141, p. 326-327; УФН, 1938, 20, стр. 341-343.

75.

Resonance in nuclear photoeffects. – Nature, 1938, 141, p. 1096—1097.

76.

Natural philosophy and human cultures. «С. r. Congr. Internat. Sci. Antropol. et Etnology». Copenhague, 1938. – Nature, 1939, 143, p. 268—272; Tilskueren, 1939, 56, № 1. Вошла в [124].

76а.

Foreword in: С. M Øller, E. Rasmussen. Atomer og andre Smaating. København, 1938. Англ, перевод: The world and the atom. London, 1940, p. 7.

77.

Disintegration of heavy nuclei. —Nature, 1939, 143, p. 330.

78.

Resonance in uranium and thorium desintegrations and the phenomenon of nuclear fission. – Phys. Rev., 1939, 55, p. 418—419.

79.

Nuclear reactions in the continuous energy region (Together with R. Peierls and G. Placzek). —Nature, 1939, 144, p. 200—201.

80.

The mechanism of nuclear fission (Together with J. A. Wheeler). – Phys. Rev., 1939, 56, p. 426—450.

81.

The fission of protactinium (Together with J. A. Wheeler). – Phys. Rev., 1939, 56, p. 1065-1066.

82.

The causality problem in atomic physics. В кн.: «Conference on New Theories in Physics. Warsaw, 1938». Paris, 1939, p. 11—30.

83.

Der Dichter und Wissenschaftler. В кн.: «Festskrift til Niels Møller paa firsaarsdagen 11 Dec. 1939». København, 1939, s. 80.

84.

Scattering and stopping of fission fragments. – Phys. Rev., 1940, 58, p. 654—655.

85.

Velocity-range relation for fission fragments (Together with J. K. Bøggild, K. J. Brostrøm and T. Lauritsen). – Phys. Rev., 1940, 58, p. 839—840.

86.

Succesive transformations in nuclear fission. – Phys. Rev., 1940, 5§, p. 864—866.

87.

Velocity-range relations for fission fragments. – Phys. Rev., 1941, 59, p. 270—275.

88.

Nyere undersøgelser over atomkernernes omdannelser. – Fys. Tidsskrift, 1941, 39, S. 3-32; Cosmos, 1946, 24, S. 24-57.

89.

Mechanism of deuteron-induced fission. – Phys. Rev., 1941, 59, p. 1042; Nature, 1944, 148, p. 229.

90.

Universitetet og forskningen. – Politiken, 3/VII—1941.

91.

Dansk Kultur. В кн.: «Danmarks Kultur ved Aar 1940». København, 1943.

92.

Ole Chievitz. – Ord och Bild, 1947, 55, S. 49—53.

93.

Science and civilization.—Times, 11/VIII—1945.

94.

A challenge to civilization. – Science, 1945, 102, p. 363—364.

95.

Newton’s principles and modern atomic mechanics. В кн.: «Royal Society. Newton Tercentenary Celebrations». Cambridge, 1946, p. 56—61.

96.

Om Maalingsproblemet i Atomfysikken. – Mat. Tidsskrift, 1946, B., S. 163—167.

97.

Atomic physics and international cooperation. – Proc. Amer. Phil. Soc., 1947, 91, p. 137—140; Universitas, 1951, 6, S. 547—550.

98.

Problems of elementary-particle physics. «Reports of an International Conference on Fundamental Particles and Low Temperature, held at the Cavendish Laboratory, Cambridge, 1946», vol. I. London, 1947, p. 1—4.

99.

The penetration of atomic particles through matter. Kgl. Danske Videnskabernes Selskab, Mathem.-Fysiske Meddelelsker, 1948, Bd. 18, N. 8, 144 S. Русск. перевод: Прохождение атомных частиц через вещество (перевод с англ. А. Д. Галанина, под ред. Я. А. Смородинского). М., 1950.

100.

On the notions of causality and complementarity. —Dialectjca, 1948, 2, p. 312—319; Science, 1950, 3, p. 51—54; «Les particules elementaires, Rapports et discussions du 8-e Conseil de Physique Solvay tenuà Bruxelles, 1948». Paris, 1950, p. 9—17.

101.

Discussion with Einstein on epistomological problems in atomic physics. В кн.: «А. Einstein, philosopher-scientist» Evanston, 1949, p. 201—241. Нем. перевод в кн.: «Albert Einstein als Philosoph und Naturforscher. Stuttgart 1955. Русск. пер. УФН, 1958, 66, стр. 571—598. Вошла в [124].

102.

Field and charge measurements in quantum electrodynamics (Together with L. Rosenfeld). Phys. Rev., 1950, 78, p. 794—798; Франц, перевод (сокр.) в кн.: «Colloques internationaux du Centre national de la recherche scientifique, v. 38. Particles fondamentales et noyaux. Paris 24—29 avril 1950». Paris, 1953, p. 87—88; discussion p. 88—90.

103.

Open Letter to the United Nations. Kopenhagen, 1950; Cambridge, 1950. – Science, 1950, 112, p. 1—6. Датск. перевод: Abent Brew til de Forende Nationer 9 juni 1950. København, 1950.

104.

Martin Knudsen (1871—1949). В кн.: «Oversigt over Kgl. Danske Videnskab. Selsk. Virksomhed 1949/1950», København, 1950, S. 61—65.

105.

Some General Comments on the Present Situation in Atomic Physics. «Les particules élémentaires. Rapports et discussions de 8-e conseil de Physique Solvay tenu à Bruxelles», Paris, 1950, p. 376—380.

106.

Natureidenskabens orkendelsesproblem. В кн.: «Oversigt over Kgl. Danske Videnskab. Selsk. Virksomhed. 1950/1951». København, 1951, S. 39.

107.

Tale ved Københavns universitets højtidelighed pǎ hundredårsdagen for H. C. Ørsteds dod. Fysisk Tidsskr., 1951, 49, S. 6—20.

108.

Medical research and natural philosophy. – Acta medica scandinavica, 1952, 142, Suppl., 266, p. 967—972.

109.

Hendrik Anthony Kramers. – Ned. Tid. Natuurkunde, 1952, 18, S. 161—166.

110.

Ved Hendrik Anthony Kramers dod. – Politiken, 27/IV—1952.

111.

Physical science and the study of religions. В кн.: «Studia Orientalia loanni Pedersen, septuagenario A. D. VII id Nov. Anno MCMLIII» København, 1953, p. 385—390.

112.

Electron capture and loss by heavy ions penetrating through matter (Together with J. Lindhard). – Kgl. Danske Videnskab. Selskab., Mathem.-Fys. Medd., 1954, 28, № 7, p. 3-30.

113.

Hendrik Anthony Kramers. – Fys. Tidsskr., 1954, 52, S. 1—8.

114.

The unity of knowledge. Address delivered at a conference in October 1951 in connection with the Bicentennial of Columbia university. New York. В кн.: «The Unity of Knowledge». N. Y., 1955, p. 17—62. Вошла в [124].

115.

Det fysiske grundlag for industriel udnyttelse at a tomkerneenergien. – Tidsskr. f. Industri, 1955, № 7/8, p. 168-179.

116.

Physical Science and man’s position. В кн.: «Ргос. Internat. Conf. on the Peaceful Use of the Atomic Energy at Geneva, August 1955», v. 16, 1956, p. 57—61; Ingeniøren, 1955, 64, S. 810—814; Philosophy today, 1957, p. 65—69.

117.

Rydberg’s discovery of the spectral law. – Lunds Univ. Arsskrift, 1955, avd. 2, 50, № 21, p. 15-21.

118.

Albert Einstein: 1879—1955. – Scientific American, 1955, 192, № 6, p. 31.

119.

Mathematics and natural philosophy. – Scientific Monthly, 1956, 82, p. 85—88.

120.

Hans Marius Hansen. – Fysisk Tidsskr., 1956, 54, S. 97.

121.

Atomene og den menneskelige erkendelse. В кн.: «Oversigt over det Kg]. Danske Videnskab. Selsk. Virksomhed 1955—1956», København, 1956, S. 112—124. – Daedalus 1958, 87, p. 164—174. Вошла в [124].

122.

Selvbiografi. – Acta jutlandica, 1956, 28, № 2, Aaarsberetning, 1955—1956, S. 135-138.

123.

Die Physik und das Problem des Lebens. Впервые опубл. в [124] (переработанный текст доклада, прочитанного в Датском мёд. об-ве в феврале 1949 г.). Вошла в [124].

124.

Atomfysik og menneskelig erkendelse. Kobenhavn, 1957. Нем. перевод: Atomphysik und menschliche Erkenntnis, Braunschweig, 1958. Англ, перевод: Atomic physics and human knowledge. N. Y., 1958; 2ed. N. Y., 1961. Швед, перевод: Atomfysik och mansklight vetande. Stockholm, 1959. Франц, перевод: Physique atomique et connaissance humaine. Paris, 1961. Польск. перевод: Fysika atomova a wiedza ludzka. Warszawa, 1963. Венг. перевод: Atomfizika es emberi megis-meres. Budapest, 1964. Содержание: [56], [70], [76], [101], [114], [121], [123].

125.

Quantum physics and philosophy. (Causality and complementarity.) В кн.: «Philosophy in the mid-century. A survey» Firehze 1958, p. 308—314; УФН, 1959, 67, стр. 37—42. Вошла в [131] и [141].

126.

Ueber Erkenntnisfragen der Quantenphysik. В кн.: «Мах Planck-Festsclirift» Berlin, 1958, S. 169—175. – Naturwiss. Rundschau, 1960, 13, S. 252—255.

127.

Quantum physics and biology. B кн.: «Symposia of the Society for Exper. Biology, №14; Models and Analogues in Biology» Cambridge, 1960, p.1—5. Вошла в [141].

128.

E. К. Rasmussen (1901—1959). – Fys. Tidsskr., 1960, 58, S. 1.

129.

Foreword in «Theoretical Physics in the Twentieth Century. A memorial volume to Wolfgang Pauli». New York, 1960, p. 1—4. Русск. перевод в кн.: «Теоретическая физика XX века». Памяти Вольфганга Паули (под ред. Я. А. Смородинского). М., 1962, стр. 11—14.

130.

Den menneskelige erkendelses enhed. Foredrag pa Den Europaeiske kulturfonds kongres. – Berlingske Tidende 22/X-1960; Europa, 1961, August. Вошла в [141].

131.

Атомная физика и человеческое познание. М., 1961. Содержание: [56], [70], [76], [101], [114], [121], [123], [125], [127] (кроме последних двух работ, всё входят в [124]).

132.

Teoria dell’atomo е conoscenza umana. Torino, 1961. Содержание: все статьи, вошедшие в сборники [23], [29], [52], [124], кроме [101].

133.

The connexion between the sciences. Address at the International Congress of Pharmaceutic Sciences, Kopenhagen 1960. Опубликована впервые в русск. пер. под названием «О единстве человеческих знаний». – УФН, 1962, 76, стр. 21—24. Вошла в [141].

134.

Physicals models and living organismus. В кн.: «А Symposium on Light and Life. Baltimore, 1960». Baltimore, 1961, p. 1—3.

135.

Ueber die Einheit unseres Wissens. – Universitas, 1961, 16, S. 835—840.

136.

Atomvidenskaben og menneskehedens krise. – Politiken, 20/IV-1961.