Текст книги "Избранные научные труды"

Автор книги: Нильс Бор

сообщить о нарушении

Текущая страница: 1 (всего у книги 58 страниц)

АКАДЕМИЯ НАУК СОЮЗА ССР

КЛАССИКИ НАУКИ

НИЛЬС БОР

ИЗБРАННЫЕ НАУЧНЫЕ ТРУДЫ

В ДВУХ ТОМАХ

ПОД РЕДАКЦИЕЙ

И. Е. ТАММА, В. А. ФОКА,

Б. Г. КУЗНЕЦОВА,

ИЗДАТЕЛЬСТВО «НАУКА»

МОСКВА 1971

НИЛЬС БОР

ИЗБРАННЫЕ НАУЧНЫЕ ТРУДЫ

II

СТАТЬИ

1925—1961

ИЗДАТЕЛЬСТВО «НАУКА»

МОСКВА 1971

СЕРИЯ «КЛАССИКИ НАУКИ»

Серия основана академиком С. И. Вавиловым

РЕДАКЦИОННАЯ КОЛЛЕГИЯ:

академик И. Г. Петровский (председатель),

академик А. А. Имшенецкий, академик Б. А. Казанский,

член-корреспондент АН СССР Б. Н. Делоне, академик Б. М. Кедров,

профессор И. В. Кузнецов (зам. председателя),

профессор Ф. А. Петровский, профессор Л. С. Полак,

профессор Н. А. Фигуровский, профессор И. И. Шафрановский

Составитель У. И. Франкфурт

2-3-2

236-70(I)

ОТ РЕДАКЦИИ

Во втором томе помещены работы Нильса Бора, опубликованные после 1925 г. Они охватывают в основном вопросы квантовой механики, квантовой электродинамики и теории атомного ядра. Кроме того, в том вошёл ряд статей по общим вопросам современного естествознания, по истории физики и несколько очерков о выдающихся физиках – современниках Бора. В совокупности публикуемые работы в достаточно полной мере характеризуют научное творчество выдающегося датского учёного после создания квантовой механики.

Как и в первом томе, краткие комментарии имеют в основном исторический и библиографический характер (составители М. Э. Омельяновский, У. И. Франкфурт, А. М. Френк, С. И. Ларин, А. Я. Ильин).

Помещённая в конце тома библиография состоит из трех частей. Первая часть, при составлении которой учитывались все ранее публиковавшиеся библиографии, охватывает труды самого Бора. Здесь приведены данные о первичных публикациях всех его работ и об основных переизданиях; даны полные сведения о всех русских переводах книг и статей. Во второй части перечисляются доклады и сообщения Бора, никогда полностью не публиковавшиеся. В третьей части приведен список работ о Боре – человеке и учёном; эта часть не претендует на полноту.

Именной указатель относится к обоим томам.

Переводы статей, включённых во второй том, выполнены В. А. Фоком (статьи 39,44,55), В. А. Фоком и А. В. Лермонтовой (статьи 38, 48, 52, 57, 72, 77, 79—83), В. Я. Френкелем (статьи 42, 43, 50, 51, 58, 59, 68, 74—76), А. М. Френком (статьи 29, 31, 33—35, 41, 46, 54, 85), А. П. Бухвостовым (статьи 47, 60—62, 71, 78) и В. М. Степановой (статьи 32, 37, 49, 63—65). Отдельные статьи переводили А. В. Баутин (статья 70), А. Н. Вяльцев (статья 56), И. М. Дремин (статья 30), А. А. Ильина (статья 45), Р. Э. Каллош (статьи 53, 73), С. А. Каменецкий (статья 36), О. А. Ольхов (статья 40), И. И. Ройзен (статьи 66, 67, 69), А. А. Сазыкин (статья 84), С. Г. Суворов (статья 87), В. А. Угаров (статья 86), Л. Я. Штрум (статья 28).

1925

28 АТОМНАЯ ТЕОРИЯ И МЕХАНИКА ^{* 1}

^*Atomic Theory and Mechanics. Nature, Suppl, 1925, 116, 845—852.

¹ Немецкий перевод опубликован в «Naturwissenschaften», 1926, 14, 1. – Прим. ред.

КЛАССИЧЕСКИЕ ТЕОРИИ

Изучение равновесия и движения тел не только представляет собой основу физики, но также доставляет обширный материал для математических исследований и оказалось чрезвычайно плодотворным для развития методов чистой математики. Связь между механикой и математикой непосредственно проявилась ещё в трудах Архимеда, Галилея и Ньютона. В их трудах было завершено образование понятий, необходимых для анализа механических явлений. Со времён Ньютона развитие методов разработки механических проблем шло рука об руку с развитием математического анализа; достаточно напомнить имена Эйлера, Лапласа, Лагранжа. Дальнейшее развитие механики, базировавшееся на трудах Гамильтона, также было тесно связано с развитием математических методов – вариационного исчисления, теории инвариантов. В новейшее время эта связь отчётливо проявляется в работах Пуанкаре.

Быть может, наибольших успехов механика достигла в области астрономии, но и механическая теория тепла также дала интересные применения в течение последнего столетия. Кинетическая теория газов, основы которой были заложены Клаузиусом и Максвеллом, объясняет свойства газов главным образом как результат механического взаимодействия между атомами и молекулами, движущимися во всевозможных направлениях. Напомним прежде всего то толкование обоих начал термодинамики, которое даёт эта теория. В то время как первое начало есть непосредственный результат механического закона сохранения энергии, второе начало, закон энтропии, может быть выведено согласно Больцману на основании статистических свойств большого числа механических систем. Интересно отметить по этому поводу, что статистические соображения привели к объяснению не только средних свойств атомов, но и флуктуаций, а изучение этих последних, в частности броуновского движения, неожиданно дало возможность произвести подсчёт числа атомов. Неотъемлемым инструментом систематического развития статистической механики явилась математическая теория канонических систем дифференциальных уравнений, столь многим обязанная Гиббсу.

Развитие теории электромагнетизма во второй половине прошлого столетия, последовавшее за открытиями Эрстеда и Фарадея, привело к глубокому обобщению механических понятий. Хотя, например, механические модели играли существенную роль в создании электродинамики Максвелла, впоследствии удалось достичь значительных успехов благодаря тому, что, наоборот, механические представления были выведены из теории электромагнитного поля. В этой теории законы сохранения энергии и количества движения основаны на том, что энергия и количество движения считаются распределёнными в пространстве, окружающем тела. В частности, таким путём может быть дано объяснение явлений излучения.

Теория электромагнитного поля непосредственно привела к открытию электромагнитных волн, которое сыграло столь важную роль в электротехнике. Далее, электромагнитная теория света, основанная Максвеллом, позволила дать глубокое обоснование волновой теории света, восходящей ещё к Гюйгенсу. С помощью атомных теорий было получено общее описание излучения света и тех явлений, которые происходят при прохождении света через вещество. Для этого было сделано допущение, что атомы состоят из электрически заряженных частиц, которые могут совершать колебания около положения равновесия.

Свободные колебания частиц являются причиной испускания излучения, состав которого мы наблюдаем в атомных спектрах элементов. Кроме того, частицы могут совершать вынужденные колебания под влиянием световых волн и становятся таким образом центрами вторичных волн, которые интерферируют с первичными волнами и вызывают известные явления отражения и преломления света. Если частота колебаний падающих волн приближается к частоте одного из свободных колебаний атома, то это вызывает явление резонанса, при котором частицы приходят в состояние особенно сильных колебаний. Таким образом было получено простое объяснение явлений резонансного излучения и аномальной дисперсии для света, частота которого близка к частоте одной из спектральных линий.

Подобно кинетической теории газов истолкование оптических явлений на основе электромагнетизма не ограничивается изучением среднего действия большого числа атомов. Так, например, при рассеянии света беспорядочное расположение атомов обусловливает такое влияние отдельных атомов, которое даст возможность подсчитать их число. Действительно, Рэлею удалось по интенсивности рассеянного голубого света неба определить число атомов в атмосфере; при этом полученные им результаты находятся в удовлетворительном согласии с подсчётом числа атомов, произведённым Перреном при изучении броуновского движения.

Рациональное математическое изложение электромагнитной теории основано на применении векторного анализа или, в более общем виде, тензорного анализа многомерных многообразий. Этот анализ, основы которого заложил Риман, дал Эйнштейну средство для формулировки теории относительности, которая вводит понятия, выходящие за пределы галилеевой кинематики, и может считаться естественным обобщением классических теорий.

ТЕОРИЯ КВАНТОВ

Несмотря на значительные успехи в приложениях механических и электродинамических идей к атомной теории, при дальнейшем развитии исследований встретились очень серьёзные затруднения. Если механика и электродинамика действительно дают полное описание теплового движения и излучения, связанного с этим движением, то общие законы теплового излучения должны были бы получить непосредственное объяснение. Однако вопреки всяким ожиданиям оказалось, что вычисления, основанные на наших соображениях, не могут объяснить эмпирических законов. Планк пошёл дальше. Основываясь на больцмановском выводе второго начала термодинамики, он показал, что законы теплового излучения вынуждают ввести в описание атомных процессов некоторый элемент прерывности, совершенно чуждый классическим теориям. Планк нашёл, что при определении статистических свойств частиц, совершающих простые гармонические колебания около положения равновесия, должны быть приняты в расчёт только такие колебательные состояния, при которых энергия равна целому кратному «кванта» ωℎ где ω – частота колебаний частицы, а величина ℎ – универсальная постоянная, так называемый квант действия Планка.

Однако более точная формулировка теории квантов оказывается чрезвычайно трудной, если принять во внимание, что все концепции прежних теорий основаны на таких представлениях, согласно которым должны существовать непрерывные изменения. Это затруднение особенно резко выступает в глубоких исследованиях Эйнштейна. Согласно последним, основные черты взаимодействия между светом и материей приводят к заключению, что свет распространяется не в виде волн, а в виде «световых квантов», которые сосредоточены в небольшой части пространства и содержат в себе энергию ℎν где ν – частота света. Формальный характер этого утверждения очевиден, так как определение и измерение частоты основаны исключительно на представлениях волновой теории.

СОСТАВНЫЕ ЧАСТИ АТОМА

Недостаточность классических теорий отчётливо выступила благодаря развитию наших знаний о строении атомов. В прежнее время рассчитывали, что сведения об атоме могут быть постепенно расширены при помощи анализа свойств элементов, основанного на классических теориях, которые оказались столь плодотворными в различных отношениях. Эти надежды получили подтверждение незадолго до появления теории квантов, когда Зееман открыл влияние магнитного поля на спектральные линии. Как показал Лоренц, это явление соответствует во многих случаях тому самому воздействию магнитного поля на движение колеблющихся частиц, которое может быть предсказано на основании классической электродинамики. Кроме того, из этой теории были выведены такие заключения о природе колеблющихся частиц, которые находились в прекрасном согласии с экспериментальными открытиями Ленарда и Дж. Дж. Томсона в области электрических разрядов в газах. В результате всех этих исследований было установлено, что отрицательно заряженные частицы, электроны, представляют собой составные части, общие всем атомам.

Правда, так называемый аномальный эффект Зеемана, наблюдаемый для многих спектральных линий, представлял значительные затруднения для классической теории. С подобными же затруднениями встретились также при попытке объяснить при помощи электродинамических моделей те простые эмпирические закономерности спектральных частот, которые были установлены в трудах Бальмера, Ридберга и Ритца. В частности, подобного рода объяснение спектральных законов не удавалось согласовать с оценкой числа электронов в атоме, произведённой Дж. Дж. Томсоном из наблюдений рассеяния рентгеновских лучей путём непосредственного приложения классической теории.

Эти затруднения можно было временно объяснить тем, что нам недостаточно хорошо известны силы, которые связывают электроны внутри атома. Но положение значительно изменилось благодаря экспериментальным открытиям в области радиоактивности, которые дали физикам новые средства для изучения строения атомов. Изучая прохождение частиц, испускаемых радиоактивными веществами, сквозь материю, Резерфорд пришёл к мысли о ядерном строении атома. Согласно этому представлению большая часть массы атома сосредоточена внутри положительно заряженного ядра, которое очень мало по сравнению с размерами всего атома. Вокруг ядра движется определённое число лёгких отрицательно заряженных электронов.

Таким образом, проблема строения атома получила, казалось, большое сходство с проблемами небесной механики. Но ближайшее рассмотрение этого вопроса показало вскоре, что имеет место и существенное различие между атомом и планетной системой. Атом должен обладать устойчивостью, которая имеет черты, чуждые механической теории. Законы механики допускают возможность непрерывных изменений движения, а это противоречит тому обстоятельству, что каждый элемент имеет совершенно определённые свойства. Различие между атомом и электродинамической моделью становится очевидным, если рассмотреть структуру испускаемого излучения. В моделях такого рода, в которых, согласно классической теории, частота обращения непрерывно изменяется вместе с энергией, частота излучения должна непрерывно изменяться во время испускания. Такое излучение не имеет ничего общего с линейчатыми спектрами элементов.

КВАНТОВАЯ ТЕОРИЯ СТРОЕНИЯ АТОМА

Попытки найти более точную формулировку для представлений теории квантов и при этом такую формулировку, которая могла бы преодолеть указанные нами затруднения, привела к установлению следующих постулатов.

1. Атомная система обладает некоторым многообразием состояний, «стационарных состояний», которым соответствует дискретный ряд значений энергии и которым присуща специфическая устойчивость. Это выражается в том, что каждое изменение энергии атома вызвано «переходом» атома из одного стационарного состояния в другое.

2. Возможность испускания и поглощения излучения атомом обусловлена возможностью изменения энергии атома, причём частота излучения связана с разностью значений энергии в начальном и конечном состояниях с помощью такого соотношения:

ℎν

=

𝐸

₁

–𝐸

₂

.

Эти постулаты, которые не могут быть объяснены на основе классических представлений, дают, по-видимому, достаточное основание для общего описания наблюдаемых физических и химических свойств элементов. В частности, они дали непосредственное объяснение фундаментальной черты эмпирических спектральных законов. Принцип комбинации спектральных линий – принцип Ритца – устанавливает, что частота каждой линии спектра может быть представлена в виде разности двух термов из многообразия спектральных термов, характеризующего данный элемент. Действительно, мы видим, что эти термы могут быть отождествлены со значениями энергии стационарных состояний атома, разделёнными на ℎ. Кроме того, это описание происхождения спектров даёт также непосредственное объяснение существенного различия между спектрами поглощения и испускания. Согласно постулатам условие для частоты избирательного поглощения, соответствующей комбинации двух термов, заключается в том, что атом должен находиться в состоянии с меньшей энергией, в то время как для испускания он должен находиться в стационарном состоянии с большей энергией. Короче говоря, описанная картина находится в очень хорошем согласии с результатами опыта по возбуждению спектров. Особенно ясно это доказывается открытием Франка и Герца, относящимся к столкновениям электронов с атомами. Франк и Герц нашли, что передача энергии электрона атому может происходить только в количествах, которые в точности равны разностям значений энергии стационарных состояний, вычисленным из спектральных термов. Возбуждение атома, который затем излучает, происходит вообще мгновенно. С другой стороны, возбуждённый атом может, согласно Клейну и Росселанду, потерять свою излучающую способность при соударении с электроном, энергия которого увеличивается на соответствующую величину.

Как показал Эйнштейн, эти постулаты дают также достаточное основание для рациональной разработки статистических проблем, в частности для очень ясного вывода закона излучения Планка. В теории Эйнштейна допускается, что атом, который может совершить переход между двумя стационарными состояниями и находится в более высоком состоянии, обладает известной «вероятностью», зависящей только от атома, спонтанно перейти в данный промежуток времени в нижнее состояние. Кроме того, допускается, что при освещении атома извне излучением с частотой, соответствующей переходу, атом имеет вероятность, пропорциональную интенсивности излучения, перейти из нижнего состояния в верхнее. Существенной особенностью теории является также допущение, что если атом освещается таким излучением, находясь в нижнем состоянии, то он имеет, кроме своей спонтанной вероятности, ещё добавочную вероятность ¹ перехода в нижнее состояние.

¹ Эта последняя вероятность, называемая вероятностью индуцированного перехода, пропорциональна интенсивности излучения. – Прим, ред.

КВАНТОВАЯ ТЕОРИЯ ИЗЛУЧЕНИЯ

Теория теплового излучения Эйнштейна, подтверждая приведённые выше постулаты, подчёркивает в то же время формальную природу условия частот. Из условий теплового равновесия Эйнштейн выводит заключение, что всякий процесс поглощения и излучения сопровождается передачей количества движения ℎν/𝑐 где 𝑐 – скорость света, как и следовало ожидать на основании представления о световых квантах. Значение этого вывода было подчёркнуто интересным открытием Комптона, который нашёл, что рассеяние монохроматических рентгеновских лучей сопровождается изменением длины волны рассеянного излучения, причём это изменение зависит от направления, в котором наблюдаются рассеянные лучи. Такое изменение частоты непосредственно следует из теории световых квантов, если при расчёте отклонения кванта принять во внимание законы сохранения энергии и количества движения.

Противоречие между волновой теорией света, применяемой для объяснения оптических явлений, и теорией световых квантов, которая хорошо объясняет многие особенности взаимодействия света с веществом, всё увеличивалось и привело к мысли, что недостаточность классической теории может даже отразиться на справедливости законов сохранения энергии и количества движения. Эти законы, которые занимают центральное положение в классической теории, могли бы иметь лишь статистический смысл при описании атомных процессов. Однако такое допущение не даёт удовлетворительного разрешения дилеммы, как показывают опыты по рассеянию рентгеновских лучей, произведённые недавно с помощью изящных методов, позволяющих непосредственно наблюдать индивидуальные процессы. Гейгеру и Боте удалось показать, что электроны отдачи, сопровождающие рассеянное излучение, и фотоэлектроны, появляющиеся при поглощении его, попарно соответствуют друг другу, как и следует ожидать на основании теории световых квантов. Комптон и Саймон доказали в экспериментах с камерой Вильсона, что существует не только попарное соответствие электронов, но и требуемая теорией световых квантов зависимость между направлением, в котором наблюдается рассеянное излучение, и направлением скорости электронов отдачи, сопровождающих это рассеяние.

Из этих результатов следует, по-видимому, что в общей проблеме квантовой теории приходится иметь дело не только с видоизменением механических и электродинамических теорий, которое может быть выражено при помощи обычных физических представлений, но и с существенным недостатком пространственно-временны́х образов, на которых было основано до сих пор описание явлений природы. Этот недостаток выявляется при ближайшем рассмотрении соударений. Именно для соударений, продолжительность которых мала по сравнению с естественными периодами атома и для которых можно было бы ожидать очень простых результатов на основании обычных механических представлений, оказывается, что постулат стационарных состояний, по-видимому, несовместим с пространственно-временны́м описанием столкновения, основанным па современном учении о строении атомов ¹.

¹ Более подробное обсуждение этих вопросов имеется в статье автора (см., в особенности, приложение): Zs. f. Phys., 1925, 34, 142 (статья 27 тома I. – Ред.).

ПРИНЦИП СООТВЕТСТВИЯ

Тем не менее оказалось возможным построить такие механические образы стационарных состояний, которые основаны на ядерной модели атома и которые сыграли существенную роль в объяснении специфических свойств элементов. В простейшем случае атома с одним электроном, каковым является нейтральный атом водорода, орбита электрона представляет собой согласно классической механике замкнутый эллипс, подчиняющийся законам Кеплера. Согласно этим законам большая ось и частота обращения связаны простой зависимостью с работой, которую нужно затратить для полного разделения образующих атом частиц. Если считать, что спектральные термы атома водорода характеризуют эту работу, то спектр даёт нам указание на существование ряда последовательных процессов, во время которых электрон связывается атомом всё сильнее, переходя на орбиты всё меньших размеров и испуская при этом излучение. Когда электрон связан сильнее всего и поэтому атом не может излучать, то достигнуто нормальное состояние атома. Размеры орбиты, вычисленные по спектральным термам, имеют величину того же порядка, что и размеры атомов, полученные на основании механических свойств элементов. Но согласно самому характеру постулатов такие механические характеристики, как частота обращения и форма электронных орбит, не могут сравниваться с результатами опытов. Символический характер этих образов лучше всего виден из того обстоятельства, что атом в нормальном состоянии вовсе не излучает, хотя согласно механическим представлениям электрон продолжает двигаться.

Несмотря на это, изображение стационарных состояний при помощи механических представлений привело к далеко идущей аналогии между квантовой теорией и классической механикой. Эта аналогия была проведена при определении тех начальных состояний описанного выше процесса связывания, в которых движения, соответствующие соседним стационарным состояниям, сравнительно мало отличаются друг от друга. Здесь оказалось возможным отметить асимптотическое соответствие между спектром и движением. На основании этого соответствия выводится количественное соотношение, в котором постоянная, фигурирующая в формуле Бальмера для спектра атома водорода, выражена через постоянную Планка и значения массы и заряда электрона. Важная роль этой формулы видна из того, что на основании теории удалось предсказать зависимость между спектром и зарядом ядра. Последний результат можно рассматривать как первый шаг к выполнению программы, которая намечена учением о ядерной модели атома и ставит себе целью выразить взаимодействие между свойствами элементов только с помощью одного целого числа, обозначающего число единичных положительных зарядов ядра, так называемого атомного номера.

Доказательство асимптотическою соответствия между спектром и движением привело к формулировке «принципа соответствия», согласно которому возможность всякого процесса перехода, связанного с излучением, обусловлена существованием соответствующих гармонических компонент в движении атома. Частоты соответствующих гармонических компонент асимптотически совпадают со значениями, полученными из условия частот, в предельном случае, когда значения энергии стационарных состояний сближаются. Но, кроме того, и амплитуды механических компонент колебания дают в пределе асимптотическую меру для вероятностей процесса перехода, а от этих вероятностей зависят интенсивности наблюдаемых спектральных линий. Принцип соответствия выражает тенденцию использовать при систематическом развитии теории квантов каждую черту классической теории. Но целесообразная интерпретация такого рода производится с учётом существенного различия между постулатами обеих теорий.

ПРАВИЛА КВАНТОВАНИЯ

Значительный шаг вперёд был сделан тогда, когда оказалось возможным сформулировать некоторые общие законы, так называемые правила «квантования», при помощи которых можно из непрерывного многообразия механических движений отобрать движения, присущие стационарным состояниям. Эти правила относятся к атомным системам, для которых решения механических уравнений однократно или многократно периодичны. В этих случаях движение каждой частицы может быть представлено как сумма дискретных гармонических колебаний. Правила квантования можно рассматривать как рациональное обобщение первоначальных заключений Планка относительно возможных значений энергии гармонического осциллятора. Согласно этим правилам, известные составляющие действия, характеризующие решения механических уравнений движения, приравниваются целым кратным постоянной Планка. Благодаря правилам квантования разработана классификация стационарных состояний, в которой каждому состоянию соответствует несколько целых чисел, «квантовых чисел»; количество последних равно степени периодичности механического движения.

В формулировке правил квантования существенную роль сыграло современное развитие математических методов в приложении к механическим проблемам. Достаточно напомнить теорию фазовых интегралов, использованную в особенности Зоммерфельдом, или свойство адиабатической инвариантности этих интегралов, указанное Эренфестом. Теория получила очень изящную форму благодаря введению униформированных переменных Штекеля. При такой формулировке основные частоты, характеризующие периодичность механического решения, представляются в виде частных производных от энергии по тем составляющим действия, которые подвергаются квантованию. Отсюда получается обоснование для асимптотического соответствия между движением и спектром, который вычислен из условия частот.

С помощью правил квантования было получено объяснение различных особенностей спектров. Особенно интересно было полученное Зоммерфельдом доказательство того, что тонкая структура спектральных линий водорода объясняется небольшими отклонениями от кеплеровского движения, которые зависят от видоизменения ньютоновой механики, внесённого теорией относительности. Кроме того, напомним объяснение, данное Эпштейном и Шварцшильдом для открытого Штарком расщепления спектральных линий под влиянием внешнего электрического поля. Мы имеем здесь дело с механической проблемой, разработка которой значительно продвинулась в руках таких математиков, как Эйлер и Лагранж, после которых Якоби нашёл свое знаменитое изящное решение с помощью уравнения в частных производных Гамильтона. Особенно после применения принципа соответствия, – с помощью которого была объяснена не только поляризация компонент штарковского расщепления, но и, как показал Крамерс, распределение интенсивностей по отдельным компонентам, – мы можем сказать, что в этом явлении возможно различить каждую черту решения Якоби, хотя и под покровом квантовой теории. В связи с этим интересно упомянуть, что при помощи принципа соответствия можно исследовать влияние магнитного поля на атом водорода таким образом, что этот метод оказывается очень сходным с теорией эффекта Зеемана, предложенной Лоренцом на основании классической электродинамики, особенно в форме, данной Лармором.

УСТОЙЧИВОСТЬ АТОМНОЙ СТРУКТУРЫ

Упомянутые нами проблемы представляют непосредственное применение правил квантования. Но в задаче о строении атомов с несколькими электронами мы встречаемся с таким случаем, когда общее решение механической проблемы не обладает периодическими свойствами, которые представляются необходимыми для механического изображения стационарных состояний. Однако естественно напрашивается мысль, что это дальнейшее ограничение применимости механических образов к изучению свойств атомов с несколькими электронами, по сравнению с атомами, содержащими по одному электрону, непосредственно связано с постулатом об устойчивости стационарных состояний. Действительно, взаимодействие электронов в атоме представляет задачу, аналогичную задаче о столкновении между атомом и свободным электроном. Подобно тому, как нельзя дать никакого механического объяснения устойчивости атома при таком столкновении, также приходится допустить при всяком описании стационарных состояний атома, что при взаимодействии электронов доля участия каждого из них вносится совершенно немеханическим путём.

Эта точка зрения находится в согласии со спектроскопическими данными. Одним из важнейших данных этого рода является тот установленный Ридбергом факт, что в эмпирические формулы для сериальных спектров всех элементов входит такая же постоянная, как в формуле Бальмера, несмотря на более сложное строение спектра различных элементов по сравнению со спектром водорода. Это открытие получает простое объяснение, если видеть в сериальных спектрах отражение процесса присоединения электрона к атому, причём электрон связывается шаг за шагом всё сильнее, и испускания излучения. Характер связи других электронов остаётся в это время неизменным, а постепенное усиление связи данного электрона происходит на орбитах, которые сначала велики по сравнению с обычными размерами атома, а затем становятся всё меньше и меньше, пока не будет достигнуто нормальное состояние атома. В том случае, когда атом обладает одним положительным зарядом перед захватом электрона, притяжение электрона остальной частью атома имеет с этой точки зрения большое сходство с взаимным притяжением частей водородного атома. Отсюда понятно, почему спектральные термы, представляющие связывание электронов, обнаруживают асимптотическое совпадение с термами спектра атома водорода. Таким же путём можно получить непосредственное объяснение той общей зависимости сериальных спектров от состояния ионизации атома, которая была установлена замечательными работами Фаулера и Пашена.

Характерные указания на тот способ, каким связаны электроны в атоме, даёт изучение рентгеновских спектров. С одной стороны, сделанное Мозли фундаментальное открытие поразительного сходства между рентгеновским спектром элемента и спектром, соответствующим связыванию единственного электрона ядром, может быть легко объяснено, если принять во внимание, что внутри атома влияние ядра на природу связи каждого отдельного электрона значительно превосходит взаимное влияние электронов. С другой стороны, рентгеновские спектры обнаруживают характерное отличие от сериальных спектров. Это отличие объясняется тем обстоятельством, что в рентгеновском спектре мы не встречаемся со связыванием нового присоединяющегося электрона, а с перестройкой остающихся электронов после удаления одного из электронов, который раньше был связан. Благодаря этому обстоятельству, которое особенно отмечалось Косселем, удалось пролить свет на новые важные стороны вопроса об устойчивости атомной структуры.