Текст книги "Избранные научные труды"

Автор книги: Нильс Бор

сообщить о нарушении

Текущая страница: 36 (всего у книги 58 страниц)

*

Следующий Сольвеевский конгресс (1933 года) был посвящен проблемам строения и свойств атомных ядер. В этой области как раз в то время были достигнуты большие успехи как благодаря экспериментальным открытиям, так и благодаря новым плодотворным применениям квантовой механики. В связи с этим едва ли нужно напоминать, что новые данные, полученные благодаря изучению искусственного превращения ядер, дали самое прямое подтверждение фундаментальному закону Эйнштейна об эквивалентности массы и энергии; этому закону суждено было оказаться всё более и более важным руководящим началом в ядерных исследованиях. Упомянем здесь также, что интуитивная догадка Эйнштейна о тесной зависимости между законом радиоактивных превращений и вероятностными правилами, которым подчинены индивидуальные излучательные эффекты (см. выше, стр. 403), была подтверждена квантовомеханическим объяснением спонтанного распада ядра. Действительно, мы имеем здесь типичный пример статистического способа описания, и дополнительное отношение между сохранением энергии и количества движения, с одной стороны, и локализацией во времени и в пространстве – с другой, резко выступает наружу в известном парадоксе о проникновении частицы сквозь потенциальные барьеры.

Сам Эйнштейн не присутствовал на этом конгрессе, который происходил в эпоху, омраченную трагическим развитием событий в политическом мире; этим событиям суждено было так сильно повлиять и на личную судьбу Эйнштейна и сделать ношу, взятую им на себя на службе человечеству, ещё тяжелее. За несколько месяцев перед тем я всё же встретил Эйнштейна; это было при моем посещении Принстона, где он тогда был гостем в только что основанном Институте высших знаний, постоянным членом которого он вскоре стал. При этом посещения я имел случай ещё раз поговорить с ним о вопросах атомной физики, примыкающих к теории познания, но различия в нашем подходе и в нашем способе выражения мыслей всё ещё препятствовали взаимному пониманию. До сих пор в описанных здесь дискуссиях принимали участие сравнительно немногие; но вскоре критическая позиция Эйнштейна (к которой присоединился ряд других физиков), занятая им по отношению к воззрениям, принятым в квантовой механике, стала известна более широким кругам благодаря статье ¹¹, опубликованной в 1935 г. Эйнштейном, Подольским и Розеном под заглавием «Можно ли считать, что квантовомеханическое описание физической реальности является полным?».

¹¹ A. Einstein, В. Podolsky, N. Rosen. Phys. Rev., 1935, 47, 777 (см. перевод: А. Эйнштейн. Собр. научн. трудов, т. 3, стр. 604. – Прим. ред.).

Аргументация этой работы зиждется на критерии, который авторы формулируют следующим образом: «Если мы можем без какого бы то ни было возмущения системы предсказать с достоверностью (т. е. с вероятностью, равной единице) значение некоторой физической величины, то существует элемент физической реальности, соответствующий этой физической величине». Авторы применяют даваемое аппаратом квантовой механики представление состояния системы к тому случаю, когда система состоит из двух частей, взаимодействовавших в течение короткого промежутка времени. Путём изящного анализа следствий, вытекающих из такого предположения, авторы показывают следующее. Существуют такие величины, что их значения не могут быть одновременно фиксированы в представлении одной из подсистем, но тем не менее могут быть предсказаны после измерения над другой подсистемой. На основании своего критерия авторы приходят тогда к заключению, что «квантовая механика не даёт полного описания физической реальности», и выражают свое убеждение в том, что должно быть возможным более соответствующее действительности описание явлений. Благодаря своей ясности и, казалось бы, безупречной аргументации работа Эйнштейна, Подольского и Розена вызвала волнение среди физиков и сыграла большую роль в дискуссии об общефилософских вопросах физики. Несомненно, спор идёт об очень тонких вопросах, и он очень подходит для того, чтобы обратить внимание, насколько в квантовой механике мы стоим далеко за пределами применимости наглядных картин. Однако можно убедиться, что мы имеем здесь дело с проблемами точно такого же рода, какие выдвигал Эйнштейн на прежних дискуссиях. В статье, опубликованной несколько месяцев спустя ¹², я попытался показать, что с точки зрения дополнительности кажущиеся противоречия совершенно устраняются. Ход рассуждений был в основном тот же, как и на предыдущих страницах, но стремление напомнить тогдашние споры пусть послужит извинением тому, что я приведу здесь некоторые отрывки из моей статьи.

¹² N. Воhr. Phys. Rev., 1935, 48, 696 (статья 44).

После изложения выводов, к которым пришли Эйнштейн, Подольский и Розен на основании своего критерия, я писал: «Однако такого рода аргументация едва ли годится для того, чтобы подорвать надежность квантовомеханического описания, основанного на стройной математической теории, которая автоматически охватывает все случаи измерения, подобные указанному. Кажущееся противоречие на самом деле вскрывает только существенную непригодность обычной точки зрения натуральной философии для описания физических явлений того типа, с которым мы имеем дело в квантовой механике. В самом деле, конечность взаимодействия между объектом и измерительным прибором, обусловленная самим существованием кванта действия, влечёт за собой – вследствие невозможности контролировать обратное действие объекта на измерительный прибор (а это невозможность будет непременно иметь место, если только прибор удовлетворяет своему назначению) – необходимость окончательного отказа от классического идеала причинности и радикальный пересмотр наших взглядов на проблему физической реальности. Как мы увидим ниже, всякий критерий реальности, подобный предложенному упомянутыми авторами, будет – какой бы осторожной ни казалась его формулировка – содержать существенную неоднозначность, если мы станем его применять к действительным проблемам, которые нас здесь интересуют».

По отношению к частной проблеме, рассмотренной Эйнштейном, Подольским и Розеном, я показал затем, что, применяя аппарат квантовой механики к представлению состояния системы из двух взаимодействующих друг с другом атомных объектов, мы приходим к выводам, которые вполне соответствуют тем простым аргументам, какие были приведены выше в связи с дискуссией об экспериментальных установках, пригодных для изучения дополнительных явлений. Известно, что всякая пара 𝑞 и 𝑝 канонически сопряженных переменных (координат и импульсов) подчинена правилу некоммутативного умножения, выраженному формулой (2), так что переменные этой пары могут быть фиксированы лишь со взаимной неопределённостью, даваемой формулой (3). Тем не менее разность 𝑞₁-𝑞₂ между пространственными координатами двух составных частей системы будет коммутировать с суммой 𝑝₁+𝑝₂ соответствующих компонент количества движения; это прямо следует из коммутативности 𝑞₁ с 𝑝₂ и 𝑞₂ с 𝑝₁. Поэтому в сложной системе можно точно фиксировать как 𝑞₁-𝑞₂, так и 𝑝₁+𝑝₂, и, следовательно, для такого состояния системы можно предсказывать значения 𝑞₁ или 𝑝₁, если 𝑞₂ или соответственно 𝑝₂ определены прямыми измерениями. Беря в качестве обеих частей системы частицу и диафрагму (как на рис. 5), видно, что возможности определения состояния частицы при помощи измерений над диафрагмой в точности соответствуют ситуации, описанной на стр. 415 и рассмотренной дальше, на стр. 423. Там было указано, что после прохождения частицы сквозь диафрагму у нас остается в принципе свободный выбор: мы можем измерять положение диафрагмы или же её количество движения, и в каждом из этих случаев мы можем делать соответствующие предсказания о последующих наблюдениях над частицей. Как мы уже неоднократно подчёркивали, самое важное здесь то, что такие измерения требуют взаимно исключающих экспериментальных установок.

Рассуждения нашей статьи резюмированы в следующем её отрывке: «С нашей точки зрения, мы видим теперь, что формулировка упомянутого выше критерия физической реальности, предложенного Эйнштейном, Подольским и Розеном, содержит двусмысленность в выражении «без какого бы то ни было возмущения системы». Разумеется, в случае, подобном только что рассмотренному, нет речи о том, чтобы в течение последнего критического этапа процесса измерения изучаемая система подвергалась какому-либо механическому возмущению. Но и на этом этапе речь идёт по существу о возмущении в смысле влияния на самые условия, определяющие возможные типы предсказаний будущего поведения системы. Так как эти условия составляют существенный элемент описания всякого явления, к которому можно применять термин «физическая реальность», то мы видим, что аргументация упомянутых авторов не оправдывает их заключения о том, что квантовомеханическое описание существенно неполно. Напротив того, как вытекает из наших предыдущих рассуждений, описание может быть охарактеризовано как разумное использование всех возможностей однозначного толкования измерений, совместимого с характерным для квантовых явлений конечным и не поддающимся учёту взаимодействием между объектом и измерительными приборами. В самом деле, только взаимное исключение всяких двух экспериментальных манипуляций, которые позволили бы дать однозначное определение двух взаимно дополнительных физических величин, – только это взаимное исключение и освобождает место для новых физических законов, совместное существование которых могло бы, на первый взгляд, показаться противоречащим основным принципам построения науки. Именно эту совершенно новую ситуацию в отношении описания физических явлений мы и пытались характеризовать термином дополнительность.

Перечитывая теперь эти строки, я глубоко сознаю неудовлетворительность и неуклюжесть выражения моих мыслей и чувствую, что эти недостатки изложения должны были сильно затруднить понимание хода моих рассуждений. Моя аргументация имела целью выявить неоднозначность, присущую всякой попытке приписать определённые физические атрибуты объектам в тех случаях, когда имеем дело с явлениями, не допускающими резкого разграничения между поведением объектов самих по себе и их взаимодействием с измерительными приборами. Я надеюсь, однако, что настоящее изложение имевших место в прошлом дискуссий с Эйнштейном, столь сильно способствовавших нашему ознакомлению с положением вещей в атомной физике, сможет дать более ясное представление о том, насколько необходим, в целях восстановления логического порядка в этой области знаний, радикальный пересмотр основных принципов объяснения физических явлений.

Тогдашние воззрения самого Эйнштейна изложены им в статье «Физика и реальность», появившейся в 1936 г. в журнале Франклиновского института ¹³. Эйнштейн начинает с чрезвычайно ясного изложения постепенного развития фундаментальных принципов в теориях классической физики и их отношения к проблеме физической реальности. Эйнштейн стоит здесь на той точке зрения, что аппарат квантовой механики должен рассматриваться лишь как средство для описания среднего поведения большого числа атомных систем. Свое отношение к убеждению, согласно которому этот аппарат даёт возможность исчерпывающего описания элементарных (индивидуальных) явлений, Эйнштейн выражает в следующих словах: «Такое убеждение, без сомнения, логически возможно и не приводит к противоречиям; однако оно так противно моему научному чутью, что я не могу отказаться от поисков более совершенной системы понятий».

¹³ A. Einstein. J. Franklin Inst., 1936, 221, 349 (см. перевод: А. Эйнштейн. Собр. научн. трудов, т. 4. М., 1967, стр. 200. – Прим. ред.).

Но даже если не считать такую точку зрения экстравагантной, нужно всё же помнить, что она означает отрицание всей изложенной выше аргументации, целью которой было показать, что в квантовой механике мы имеем дело не с произвольным отказом от детального анализа атомных явлений, но с признанием того, что такой анализ принципиально исключается. Свойственная квантовым эффектам неделимость ставит нас в отношении понимания результатов опыта, проведённого в точно определённых условиях, перед новой ситуацией, не предусмотренной классической физикой и не совместимой с обычными представлениями, приспособленными для того, чтобы разбираться в опытах обычного типа. Именно в этом отношении пришлось пересмотреть в результате развития квантовой теории основания для применения простейших понятий, и этот пересмотр составил дальнейший шаг в том развитии теории, которое началось с создания теории относительности и которое так характерно для современной науки.

В последующие годы теми сторонами ситуации в атомной физике, которые примыкают к философским вопросам, начали интересоваться всё более широкие круги; философские вопросы дискутировались, в частности, на Втором Международном конгрессе единства науки в июле 1936 г. в Копенгагене. В докладе ¹⁴, сделанном мною по этому поводу, я пытался прежде всего подчеркнуть аналогию в теоретико-познавательном отношении между ограничениями, налагаемыми на причинный способ описания в атомной физике, и тем положением, с которым мы встречаемся в других областях. Одной из главных целей таких сравнений было привлечь внимание к тому, что во многих областях знания, представляющих общий интерес, возникают те же по существу проблемы, как и в квантовой механике; тем самым я стремился связать с более привычными понятиями тот на первый взгляд странный способ выражения, какой физики вынуждены были разработать, чтобы справиться со своими трудностями.

¹⁴ N. Bohr. Erkenntnis, 1937, 6, 293; Phil, of Sci., 1937, 4, 289 (статья 47).

Наряду с психологией, где ярко проявляются свойства дополнительности, о чем я уже говорил (стр. 419), примеры таких соотношений можно найти и в биологии, в частности при сравнении между механическим и виталистическим воззрениями. Последний вопрос и его связь с проблемой наблюдения были несколько лет тому назад предметом речи, произнесенной мною на Втором Международном конгрессе по светотерапии в 1932 г. в Копенгагене ¹⁵. В этой речи, между прочим, было указано, что даже психофизический параллелизм в форме, данной Лейбницем и Спинозой, раздвинул свои рамки благодаря развитию атомной физики, которая вынуждает нас в проблеме явлений занять позицию, напоминающую мудрый завет древних: в поисках гармонии в жизни никогда не забывать, что в драме бытия мы являемся одновременно и актерами, и зрителями.

¹⁵ N. Bohr. 11^e Congrès International de la Lumière, Copenhague, 1932; Nature, 1933, 131, 421, 457 (статья 38).

Высказывания такого рода могли, конечно, вызвать у многих впечатление некоего мистицизма, чуждого духу науки; поэтому я попытался в 1936 г. на упомянутом выше съезде устранить такого рода недоразумения и разъяснить, что речь идёт единственно о том, чтобы попытаться выяснить для каждой области знаний условия для анализа и синтеза данных, получаемых из опыта. И всё-таки я боюсь, что в этом отношении мне не слишком посчастливилось и едва ли удалось убедить моих слушателей: ведь для них тот факт, что расхождение во мнениях наблюдается даже среди физиков, уже сам по себе естественно заставляет сомневаться в необходимости столь далеко идущего отказа от привычных требований, предъявляемых к объяснению явлений природы. И, в частности, во время дискуссии с Эйнштейном, возобновившейся в Принстоне в 1937 г. (которая, впрочем, свелась к полушутливому спору о том, чью сторону принял бы Спиноза, если бы он переживал вместе с нами современное развитие физики), я особенно почувствовал необходимость крайней осторожности во всех вопросах терминологии и диалектики.

Эти аспекты положения дел подробно обсуждались на съезде, организованном в 1938 г. в Варшаве Международным институтом интеллектуального сотрудничества при Лиге Наций ¹⁶. Предыдущие годы принесли большие успехи в области квантовой физики благодаря ряду фундаментальных открытий, относящихся к строению и свойствам атомных ядер, а также благодаря значительному развитию математического формального аппарата в направлении учёта требований теории относительности. В этом отношении гениальная квантовая теория электрона, созданная Дираком, дала поразительный пример силы и плодотворности общего квантовомеханического способа описания. В самом деле, в явлениях рождения и аннигиляции электронно-позитронных пар мы имеем дело с новыми фундаментальными чертами атомной природы материи, которые тесно связаны с неклассическими сторонами квантовой статистики, нашедшими свое выражение в принципе Паули; эти новые черты потребовали ещё большего отказа от объяснения явлений на основе наглядных модельных представлений.

¹⁶ «New Theories in Physics». Paris, 1938, p. 11.

Тем временем дискуссия о проблемах теории познания в атомной физике привлекала к себе внимание больше, чем когда-либо, и при комментировании взглядов Эйнштейна относительно неполноты квантовомеханического способа описания мне пришлось более подробно и непосредственно затронуть вопросы терминологии. При этом я особенно предостерегал против часто встречающихся в физической литературе оборотов вроде: «возмущение явлений наблюдением» или «придание атомным объектам физических атрибутов при помощи измерений». Такие выражения, правда, могли бы служить напоминанием о кажущихся парадоксах квантовой теории, но в то же время они способны создать путаницу, потому что слова «явления» и «наблюдения» так же, как слова «атрибуты» и «измерения», употребляются здесь в таком смысле, который едва ли совместим с разговорным языком и с практическим их определением.

В качестве более целесообразного способа выражения я советовал употреблять слово «явление» исключительно в связи с наблюдениями, произведёнными в точно определённых условиях, включающих указания о всём опыте в целом. При такой терминологии проблема наблюдения освобождается от всякой неоднозначности, потому что ведь в действительных экспериментах все наблюдения выражаются в виде совершенно однозначных утверждений того же типа, как, например, регистрация точки попадания электрона на фотографическую пластинку. Кроме того, такой способ выражения особенно хорошо подчёркивает то обстоятельство, что правильное физическое толкование символического аппарата квантовой механики может дать только предсказания однозначного или статистического характера, относящиеся к неделимым явлениям, возникающим в классически определяемых физических условиях.

Несмотря на все различия между физическими проблемами, породившими теорию относительности и теорию квантов, если сравнивать релятивистский и дополнительный способы описания в их чисто логическом аспекте, то бросается в глаза замечательное сходство в отношении отказа от придания абсолютного смысла обычным физическим атрибутам объектов. Также и пренебрежение атомной структурой самих измерительных приборов при описании реальных опытов одинаково характерно для теории относительности и для теории квантов. Малость кванта действия по сравнению с действиями, с которыми мы имеем дело в обычных опытах, включая установку и обслуживание физических приборов, столь же важна в атомной физике, как чудовищное число атомов, составляющих вселенную, важно для общей теории относительности, требующей, как известно, чтобы размеры угломерных приборов были малы по сравнению с радиусом кривизны пространства.

В моем варшавском докладе я следующим образом комментировал употребление в теории относительности и теории квантов математического аппарата, лишенного непосредственной наглядности: «Даже математические аппараты обеих теорий, дающие каждый в соответствующих рамках надлежащие средства для охвата всего мыслимого опыта, обнаруживают глубокое сходство. Поразительная простота обобщения классических физических теорий, получаемого в одном случае при помощи многомерной геометрии и в другом случае при помощи некоммутативной алгебры, по существу основана в обоих случаях на введении условного символа √-1. Абстрактный характер рассматриваемых формальных аппаратов одинаково типичен для теории относительности и для квантовой механики: в этом отношении это вопрос традиции, считать ли первую теорию завершением классической физики или же первым решительным шагом в глубоко идущем пересмотре системы наших понятий как средства для сопоставления наблюдений – шагом, к которому нас вынуждает современное развитие физики».

Конечно, верно то, что в атомной физике мы стоим перед рядом нерешённых фундаментальных проблем, в частности перед вопросом о зависимости между элементарной единицей электрического заряда и универсальным квантом действия. Однако эти проблемы связаны с рассмотренными здесь вопросами теории познания не теснее, чем законность релятивистского способа описания связана с ещё не решёнными задачами космологии. Как в теории относительности, так и в теории квантов мы имеем дело с новыми аспектами научного анализа и синтеза; в связи с этим стоит отметить, что даже во времена великой эпохи критической философии прошлого столетия дело шло только о том, в какой мере возможно априорное обоснование для координации нашего опыта в пространстве и во времени и для его причинной взаимосвязи, но никогда не возникал вопрос о рациональных обобщениях таких категорий человеческого мышления или о присущих им ограничениях.

Хотя за последние годы я несколько раз имел случай встретиться с Эйнштейном, но дальнейшие разговоры (которые всегда давали мне новую зарядку) до сих пор ещё не привели нас к общей точке зрения на проблемы теории познания в атомной физике. Наши противоположные взгляды, может быть, наиболее чётко выражены в одном из последних выпусков журнала «Диалектика» ¹⁷, содержащем общую дискуссию по этим проблемам. Но так как я отдаю себе отчёт во многих препятствиях, стоящих на пути взаимопонимания по вопросу, в котором позиция каждого сильно зависит от подхода и от других условий, то я приветствовал настоящий повод для подробного обзора того развития, которое, как мне кажется, привело к преодолению серьёзного кризиса в физической науке. Урок, который мы из этого извлекли, решительно продвинул нас по пути никогда не кончающейся борьбы за гармонию между содержанием и формой; урок этот показал нам ещё раз, что никакое содержание нельзя уловить без привлечения соответствующей формы и что всякая форма, как бы ни была она полезна в прошлом, может оказаться слишком узкой для того, чтобы охватить новые результаты.

¹⁷ N. Bohr. Dialectica, 1948, 1, 312 (статья 71).

В таком положении, как описанное, когда оказалось, что взаимопонимания трудно достигнуть не только между философами и физиками, но даже и между физиками различных школ, корень затруднений, несомненно, может иногда лежать в предпочтении определённой терминологии, соответствующей тому или иному подходу. В Копенгагенском институте, куда в те годы съезжался для дискуссий целый ряд молодых физиков из разных стран, мы имели обыкновение в трудных случаях утешаться шутками, среди которых особенно любимой была старая пословица о двух родах истины. К одному роду истин относятся такие простые и ясные утверждения, что противоположные им очевидно не верны. Другой род, так называемые «глубокие истины», представляют, наоборот, такие утверждения, что противоположные им тоже содержат глубокую истину. Развитие в новой области обычно идёт этапами, причём хаос постепенно превращается в порядок: но, пожалуй, как раз на промежуточном этапе, где преобладают «глубокие истины», работа особенно полна напряженного интереса и побуждает фантазию к поискам твердой опоры. В этом стремлении к равновесию между серьёзным и веселым мы имеем в личности Эйнштейна блестящий образец; и, выражая свое убеждение в том, что благодаря особенно плодотворному сотрудничеству целого поколения физиков мы приближаемся к той цели, где логический порядок позволит нам в большей мере избегать «глубоких истин», я надеюсь, что это убеждение будет воспринято в эйнштейновском духе и в то же время послужит извинением за отдельные высказанные на предыдущих страницах критические суждения.

*

Споры с Эйнштейном, составляющие предмет этой статьи, растянулись на много лет, в течение которых были достигнуты большие успехи в области атомной физики. Все наши личные встречи, долгие или короткие, неизменно производили на меня глубокое и длительное впечатление; и пока я писал этот очерк, я как бы спорил с Эйнштейном всё время, даже и тогда, когда я разбирал вопросы, казалось бы, далекие от тех именно проблем, которые обсуждались при наших встречах. Что касается передачи разговоров, то здесь я, конечно, полагаюсь только на свою память; я должен также считаться с возможностью того, что многие черты развития теории квантов, в котором Эйнштейн сыграл столь большую роль, ему самому представляются в другом свете. Но я твердо надеюсь, что мне удалось дать ясное представление о том, как много для меня значила возможность личного контакта с Эйнштейном, вдохновляющее влияние которого чувствовалось всеми, кто с ним встречался.

Институт теоретической физики

Копенгагенского университета