Текст книги "Избранные научные труды"

Автор книги: Нильс Бор

сообщить о нарушении

Текущая страница: 40 (всего у книги 58 страниц)

1955

75 ОТКРЫТИЕ РИДБЕРГОМ СПЕКТРАЛЬНЫХ ЗАКОНОВ ^*

^*Rydberg's Discovery of the Spectral Laws. Lunds Univ. Årsskrift 1955, adv. 2, 50, 15—21.

Мне доставило большое удовольствие принять приглашение на эту конференцию, посвящённую столетнему юбилею со дня рождения Ридберга, на которой силами столь многих специалистов с разных концов света будет дан обзор современного уровня наших знаний о спектроскопии, памятуя о пионерской работе Ридберга в этой области. Я хотел бы особо подчеркнуть прямую преемственность между его замечательными открытиями и развитием наших представлений о строении атома, а также поделиться некоторыми собственными воспоминаниями.

Как известно, открытие Ридбергом спектроскопических закономерностей явилось результатом большого интереса, проявлявшегося им к проблеме взаимоотношений, существующих между химическими элементами, которая во второй половине прошлого века была выдвинута на передний план прежде всего работами Менделеева. Замечательная периодичность физических и химических свойств элементов, расположенных в порядке возрастания их атомных весов, поразила пытливое воображение Ридберга. Склонный к численным расчётам, он особенно заинтересовался оптическими спектрами, в которых высокая точность измерений допускала установление весьма строгих арифметических соотношений.

Выдающимся достижениям Ридберга в этой области способствовала счастливая интуиция, которая с самого начала подсказала ему необходимость отыскания соотношений не между непосредственно применяемыми длинами волн спектральных линий, но между обратными им величинами, которым соответствует число длин волн, укладывающихся на единице длины, т. е. тем, что теперь называется волновым числом. К этому выводу он пришёл исходя из постоянного значения разностей между волновыми числами в случае так называемых дублетных и триплетных линий. Обнаружение Ридбергом этого постоянства интервалов было оригинальным открытием, но когда его работа была продвинута уже достаточно далеко, он – по его собственному честному и скромному признанию – узнал, что существование такого рода соотношений в случае сложных линий было установлено несколькими годами ранее Хартли. Однако Ридберг гораздо более глубоко вник в этот вопрос и широко использовал разности волновых чисел как основной инструмент для выяснения спектральных закономерностей.

Дальнейшие возможности в деле решения этой задачи предоставляло изучение так называемых спектральных серий, которые в течение предшествующего десятилетия были открыты во многих спектрах Ливингом и Дьюаром. Линии в пределах каждой серии обнаруживают сходство в своем внешнем облике (резкие, диффузные и т. п.), а также постепенное и гармоничное уменьшение как интенсивности, так и расстояния между соседними линиями. Затем Ридберг обнаружил, что все серии проанализированных спектров, будучи описаны в терминах волновых чисел и при соответствующем выборе начала отсчёта шкалы волновых чисел, демонстрируют столь тесные взаимосвязи, так что он получил возможность представить эти волновые числа линий каждой серии в виде разностей между неким постоянным членом и членом, который одинаковым образом уменьшался по мере продвижения в пределах серии. Соответствующее соотношение он выразил формулой

σ=𝑎-φ(𝑛-α),

(1)

где 𝑛 – целое число, которое служит для определения порядкового номера сериальной линии, φ является некой универсальной функцией, в то время как 𝑎 и α оказываются постоянными, характерными для каждой отдельной серии.

В качестве первой попытки определения функции φ, которая с очевидностью должна была стремиться к нулю по мере возрастания 𝑛, Ридберг использовал выражение

φ(𝑛+α)

=

𝐶

𝑛+α

,

(2)

но не получил ни удовлетворительного согласия для далёких серий, ни требуемого постоянства величины 𝐶 для всех серий. Тогда в качестве лучшей альтернативы он попытался выбрать φ в виде

φ(𝑛+α)

=

𝑅

(𝑛+α)²

.

(3)

В своей знаменитой работе, представленной Шведской академии в 1899 г., он пишет, что как раз тогда, когда он занимался проверкой этой формулы, он узнал об открытии Бальмером простого закона

λ=𝐵

𝑛²

𝑛²-4

(4)

который с такой удивительной точностью представлял длины волн известной серии спектра атома водорода. Заменяя длины волн соответствующими волновыми числами, Ридберг записал формулу Бальмера в виде

σ=

𝑅

2²

–

𝑅

𝑛²

,

(5)

представлявшем собой частный случай его собственной формулы. Такие соображения подводили его к точному определению новой, предположительной универсальной константы 𝑅, которая теперь называется постоянной Ридберга, и вскоре он оказался в состоянии не только проверить весьма общую справедливость формул (1) и (3), но смог с их помощью со значительной точностью определить значения постоянных 𝑎 и α для любой серии.

Этот большой успех позволил Ридбергу проследить ещё более глубокие связи между различными сериями, составляющими спектр элемента. В самом деле, он обнаружил, что не только некоторые серии с различающимися значениями а характеризуются одним и тем же значением 𝑎, но и что в любой серии значение этой постоянной 𝑎 обязательно совпадает с одним из переменных членов (термов) в каких-либо других сериях того же элемента. В частности, Ридберг нашёл, что различие между пределом главной серии и общим пределом для диффузной и резкой серий как раз равно волновому числу первого члена главной серии – результат, который, как известно, был позднее независимо получен Шустером. Таким образом, в своей оригинальной работе Ридберг предложил следующую исчерпывающую формулу, описывающую любую спектральную линию элемента:

σ

=

𝑅

(𝑛₁-α₁)²

–

𝑅

(𝑛₂-α₂)²

,

(6)

согласно которой каждой серии соответствует постоянное значение 𝑛₁ различные значения 𝑛₁. В этой схеме характерная сложность многих линий серии непосредственно объяснялась множественностью значений α.

Говоря о пределах применимости своей окончательной формулы, Ридберг высказывался с замечательной тонкостью и осторожностью. С одной стороны, он хорошо знал, что специальная форма двух комбинирующихся по формуле (6) термов не приводит к строгому согласию с данными наблюдений. С другой стороны, он подчёркивал, что его формула в основных существенных чертах удовлетворяет условиям общности, которые требуются от фундаментальных законов природы. Эта позиция особенно чётко выражена в последней части статьи Ридберга при обсуждении сериальных формул, которые как раз в то время были использованы Кайзером и Рунге для представления результатов их обширных и точных измерений спектральных линий. Высоко оценивая большую точность их формул, Ридберг отметил, что в его намерения входило не получение подходящей интерполяционной формулы для каждой индивидуальной серии, но скорее отыскание неких универсальных соотношений с использованием в процессе вычислений как можно меньшего числа констант.

Однако поиски механизма, который мог бы объяснить спектральные закономерности, к тому времени натолкнулись на казавшиеся непреодолимыми трудности. Здесь особенно уместно напомнить замечание Рэлея о том, что любой анализ нормальных типов колебаний устойчивой механической системы приводит к соотношениям между квадратами частот, а не между самими частотами. Как известно, Ритц, вдохновлённый объяснением эффекта Зеемана, данного Лоренцем, попытался объяснить спектральные законы с помощью введённого им представления об атомных магнитных полях, влияние которых на электрически заряженные компоненты атома – в противоположность влиянию обычных механических сил – существенно зависит от скоростей. Однако несмотря на всё остроумие таких попыток на этом пути не удалось достигнуть объяснения спектральных законов, не входя в противоречие с интерпретацией других атомных свойств.

Всё же глубокое исследование Ритцем спектральных проблем, особенно подкреплённое его тесным сотрудничеством с Пашеном, привело его к различным уточнениям численных формул для спектральных серий и к предсказанию новых серий, что по существу завершало анализ многих линейчатых спектров. В связи с этой работой, важное значение для которой, несомненно, имели открытия и оригинальные концепции Ридберга, Ритц в 1908 г. установил общий закон, известный ныне как комбинационный принцип Ридберга—Ритца, согласно которому волновое число любой линии спектра может быть строго представлено в виде

σ=

𝑇

₁

–𝑇

₂

,

(7)

где 𝑇₁ и 𝑇₂ – два члена из набора термов, характерных для данного элемента.

Новая эпоха в развитии наших представлений о строении атома началась вскоре, с открытием Резерфордом в 1911 г. атомного ядра. Это открытие привело к замечательно простой картине атома как системы электронов, движущихся вокруг центрального заряженного ядра ничтожно малых размеров, в котором сконцентрирована практически вся масса атома. Сразу же стало ясно, что все физические и химические свойства элемента, которые зависят от взаимодействия атомных электронов, в большой степени регулируются полным зарядом ядра, определяющим число электронов в нейтральном атоме. Этот так называемый атомный номер с очевидностью следовало идентифицировать с порядковым номером элемента в периодической таблице, который является главным фактором, управляющим свойствами элементов, на что так отчётливо указывал Ридберг. Как известно, эта точка зрения несколькими годами позже нашла решающее подтверждение в фундаментальных исследованиях Мозли в области характеристических рентгеновских спектров элементов. Интересно напомнить, что его определение атомных номеров всех без исключения химических элементов в различных отношениях подтвердило ожидавшиеся Ридбергом длины периодов менделеевской таблицы.

Однако сразу же вслед за открытием Резерфорда возникли ещё большие трудности в объяснении спектральных закономерностей на основе классической физики. В самом деле, с точки зрения обычной механики и электродинамики система точечных зарядов не могла быть стабильной, что было необходимо для объяснения постоянства специфических свойств элементов, столь впечатляющим образом проявляющихся в их линейчатых спектрах. В частности, излучение, обусловленное движением электронов, должно было являться причиной непрерывной потери ими энергии, сопровождающейся постепенным изменением частоты вращения и уменьшением размеров их орбит, до тех пор, пока электроны не сливались бы с ядрами, образуя миниатюрные нейтральные системы.

Ключ к пониманию проблемы стабильности атомов и природы линейчатых спектров был найден лишь с открытием универсального кванта действия, к которому пришёл в начале нашего века Планк в результате искусного анализа явлений теплового излучения. Как известно, спустя несколько лет вслед за этим Эйнштейн указал, что формула Планка 𝐸=𝑛ℎω, представляющая возможные значения энергии гармонического осциллятора с частотой колебаний ω, позволяет не только объяснить наблюдавшиеся при низких температурах аномалии в поведении теплоемкости различных веществ, но что характерные особенности атомного фотоэффекта также требуют представления о том, что излучение и поглощение света с частотой ν=𝑐σ происходит в виде так называемых световых квантов или фотонов с энергией ℎν. Хотя более глубокий анализ этих явлений в рамках привычных представлений был невозможен, как это было особенно ясно видно из связанной с понятием фотона дилеммы о структуре излучения, было очевидно, что здесь мы имеем дело с существенными особенностями атомных процессов в целом, особенностями, совершенно чуждыми представлениям классической физики.

На этой основе сама собой напрашивалась идея о том, что при любом изменении энергии атома мы сталкиваемся с процессом перехода между двумя стационарными квантовыми состояниями и что любое излучение, участвующее в таком процессе перехода, проявляется в форме фотона. В самом деле, так называемые квантовые постулаты сразу же позволяли дать интерпретацию комбинационного принципа, отождествив численные значения каждого спектрального терма, умноженные на ℎ𝑐, с энергией возможного стационарного состояния атома. Более того, было указано решение казавшейся загадочной случайной природы явлений избирательного поглощения и излучения света атомами. При обычных условиях атом находится в своем нормальном состоянии с наименьшей энергией, соответствующей наибольшему значению спектрального терма, величина которого задавалась пределом главной серии. Понятно поэтому, что в процессе избирательного поглощения проявляется только эта серия, в частности, в пределе наступает поглощение в непрерывном спектре, которое, очевидно, соответствует удалению электрона из атома. Вскоре эти выводы были непосредственно подтверждены знаменитыми опытами Франка и Герца по возбуждению спектральных линий электронными соударениями. Эксперименты показали, что любой возможный обмен энергией между электроном и атомом соответствует переходу атома из нормального состояния в более высокое стационарное состояние и что минимальная энергия, необходимая для ионизации атома, как раз равна умноженному на ℎ𝑐 значению волнового числа, соответствующего пределу главной серии.

Вспоминая оживлённые дискуссии тех лет, быть может, интересно рассказать о беседе между Эйнштейном и Хевеши, которым я, как один из учеников Резерфорда, в то время сообщал о новых взглядах и перспективах. Когда Эйнштейна спросили о его отношении к этим идеям, он ответил, что они не абсолютно чужды его образу мыслей, но добавил в шутку, что он чувствует, что, если бы они были восприняты всерьёз, это означало бы конец физики. Оглядываясь назад, можно признать это высказывание справедливым. В самом деле, нам ведь пришлось пересмотреть все наши представления о том, что следует понимать под физическим объяснением. Между тем оказалось возможным шаг за шагом в ещё большей степени использовать спектроскопические данные для расширения наших знаний о строении атома. Достижение этой цели, как мы знаем, потребовало развития соответствующего математического аппарата, существенно отличавшегося от аппарата классической физики. Но для начала следовало подойти к решению проблем, попытавшись использовать более простые методы. Руководящим принципом при этом оказался в первую очередь так называемый принцип соответствия, который характеризовала попытка применить к рассмотрению всех явлений обычные физические представления, не вступая непосредственно в противоречие с квантовым постулатом.

Первым шагом было установление формулы

𝑅

=

2π²𝑒⁴𝑚

𝑐ℎ³

,

(8)

выражающей постоянную Ридберга через массу 𝑚 и заряд 𝑒 электрона и фундаментальные константы 𝑐 и ℎ. В самом деле, можно было показать, что это соотношение является необходимым условием того, чтобы частоты линий спектра атома водорода асимптотически стремились к некоторым пределам, как и частоты вращения электрона по кеплеровским орбитам вокруг тяжёлого ядра с единичным зарядом. Подобные представления одновременно давали простое объяснение появления постоянной Ридберга в описании спектров других элементов, если принять, что рассматриваемые серии возникают в результате перехода между стационарными состояниями, в которых один из атомных электронов связан с ядром менее сильно, чем другие, и что поэтому силы, оказываемые на него со стороны ионного остова, по крайней мере на больших расстояниях имеют очень большое сходство с силами, действующими на электрон в атоме водорода.

Специальная проблема возникла в связи с вопросом о происхождении серии линий, впервые наблюдавшихся в 1899 г. Пиккерингом в спектрах звёзд. Эта серия с большой точностью описывалась формулой

σ=

𝑅

⎛

⎜

⎝

1

2²

–

1

(𝑛+1/2)²

⎞

⎟

⎠

.

(9)

В связи с тем, что эта серия очень походила на бальмеровскую, её приписали водороду, и эта точка зрения, казалось, в сильной степени подкреплялась работой Ридберга, который сравнил между собой серии Бальмера и Пиккеринга, с одной стороны, и диффузными и резкими сериями других спектров, с другой. При этом им было предсказано существование ещё одной водородной серии

σ=

𝑅

⎡

⎢

⎣

1

(3/2)²

–

1

𝑛²

⎤

⎥

⎦

.

(10)

соответствующей обычной главной серии.

К 1912 г. Фаулер в процессе изучения сильного разряда в смеси водорода и гелия обнаружил не только линии серии Пиккеринга, но и серию линий, описываемых формулой (10), а также и ещё одну серию, представляемую формулой

σ=

𝑅

⎡

⎢

⎣

1

(3/2)²

–

1

(𝑛+1/2)²

⎤

⎥

⎦

.

(11)

Однако отнесение всех этих линий к спектру атома водорода было несовместимо с принципом соответствия, который, напротив, наводил на мысль, что серия Пиккеринга, а также и серии (10) и (11) следует приписывать иону гелия, представляющему собой электрон, связанный с ядром с зарядом, равным двум единичным. В самом деле, ожидалось, что такая система будет давать спектр того же типа, что и атом водорода, с той разницей, что для неё величину 𝑅 следовало заменить на 4𝑅.

Эти идеи на первых порах оспаривались ведущими спектроскопистами, в том числе Фаулером и Рунге. Я, в частности, припоминаю предупреждение, сделанное Рунге на коллоквиуме в Гёттингене и направленное против столь очевидно произвольного использования спектроскопических данных теоретиками, которые, как ему казалось, не ценят должным образом красоту и гармонию общей картины спектральных серий, обнаруженных прежде всего благодаря изобретательности Ридберга. Однако этот спор был вскоре разрешен ко всеобщему удовлетворению. Не только линии Пиккеринга и Фаулера вскоре после этого наблюдались Эвансом в гелии высокой чистоты, в котором отсутствовали следы линий водорода; более того, оказалось даже возможным показать, что незначительные отклонения линий, измеренных Фаулером, от формулы Ридберга в точности соответствуют небольшой поправке к ридберговской постоянной, выведенной чисто теоретически, если принять во внимание реальные значения масс атомных ядер.

Важным выводом из всей этой дискуссии было признание того факта, что определённые серии спектра магния, наблюдавшиеся Фаулером в сильном искровом разряде, могли быть сведены в более простую схему серий за счёт замены постоянной Ридберга на 4𝑅. Подобные системы серий, в открытие которых в случае многих элементов Фаулер, а также Пашен внесли столь значительный вклад в последующие годы, известны теперь как искровые спектры. В противоположность обычным дуговым спектрам, возникающим от нейтральных атомов, эти спектры относятся к ионам единичного заряда, в которых слабо связанный электрон оказывается в условиях, сходных с теми, которые характеризуют электрон в ионе гелия. Полностью оправдалось также и предсказание о том, что ионы ещё большего заряда, 𝑁⋅𝑒 должны дать спектры, соответствующие обобщённой схеме Ридберга, в которой в общем случае постоянная Ридберга будет иметь вид 𝑁²𝑅. Едва ли мне необходимо говорить обо всём этом подробнее здесь, в этом превосходном институте, руководимом Эдленом, который, к восхищению всех физиков, с таким мастерством и настойчивостью в течение ряда лет получает и анализирует многообразие спектров многократно ионизованных атомов.

В рамках этого короткого доклада я ограничился пионерской работой Ридберга и некоторыми аспектами, вытекавшими из его открытия. Этому открытию довелось сыграть решающую роль на начальных этапах развития атомной физики, когда спектроскопические данные предоставили нам возможность так глубоко проникнуть в проблему строения атома. В частности, благодаря ему мы пришли к классификации связанных состояний электрона в оболочечной структуре, объяснившей во всех деталях свойства периодичности элементов. Истинная кульминация этого полуэмпирического приближённого подхода, характерного для рассмотренного первого периода, наступила, когда Паули сформулировал свой принцип исключения, который впоследствии столь гармонично вошёл в систему рациональных методов квантовой теории. Эти методы, хотя и заставили нас отказаться от привычных наглядных представлений, не уступают классической механике и электродинамике в последовательности и закономерности, и обеспечивают прочную основу для использования неисчерпаемых спектроскопических данных.

Для представителей нашего поколения было поистине большой удачей оказаться свидетелями всего этого развития науки, которое временами протекало с почти ураганной скоростью. Так, я особенно отчётливо припоминаю конференцию, которая с успехом проходила здесь, в Лунде, в 1919 г., когда новый этап исследований был открыт работами Зоммерфельда и его школы, а перспективы обсуждались с большим энтузиазмом и взаимной пользой. Мы собирались в старом Fysikum’e, в котором богатые традиции прошлого столь счастливо поддерживались молодыми преемниками Ридберга. В их числе был Зигбан, который с таким мастерством блестяще продолжил работы Мозли, и Хейрлингер, внёсший важный вклад в теоретическую интерпретацию полосатых спектров. Хотя сам Ридберг из-за болезни и не имел возможности участвовать в работе конференции, все мы живо ощущали его влияние, направляющее наши усилия, как мы ощущаем их и сегодня, на этом заседании, посвящённом его памяти.