Текст книги "Избранные научные труды"

Автор книги: Нильс Бор

сообщить о нарушении

Текущая страница: 30 (всего у книги 58 страниц)

1940

63 РАССЕЯНИЕ И ТОРМОЖЕНИЕ ОСКОЛКОВ ДЕЛЕНИЯ ^*

^*Scattering and Stopping of Fission Fragments. Phys. Rev., 1940, 58, 654, 655.

Снимки треков осколков деления урана в газах, полученные Брострёмом, Боггилдом и Лауритсеном ¹ с помощью камеры Вильсона, обнаружили ряд интересных различий между этими треками и треками протонов и α-частиц. Эти различия, как нетрудно показать, обусловлены сравнительно большими зарядом и массой осколков деления; это значит, что столкновения с ядрами играют много большую роль в этом явлении, чем в случае лёгких частиц.

¹ K. J. Brostrtøm, J. K. Bøggild, T. Lauritsen. Phys. Rev., 1940, 58, 651.

Для таких частиц, как протоны и α-частицы, рассеяние на значительные углы при столкновениях с ядрами сравнительно редко, и практически всё торможение обусловлено взаимодействием между этими частицами и электронами атомов газа. В случае осколков деления не только возникают ответвления треков вследствие лобовых столкновений с ядрами, что является скорее правилом, чем исключением; эффект рассеяния и торможения при более периферических столкновениях ясно можно видеть в нерегулярных постепенных изгибах треков, так же как и в специфической форме кривой, выражающей зависимость пробега от скорости. Кроме того, вклад электронов в торможение сильно уменьшен за счёт того факта, что осколки деления за время их полного пробега будут уносить с собой большое число связанных электронов, которые при отсутствии существенного влияния ядерных столкновений будут нейтрализовать большую часть эффективного заряда осколков при столкновениях с электронами.

Непрерывный захват и потеря электронов высокоскоростными осколками представляет собой довольно сложное явление; однако в первом приближении можно предположить, что осколки будут иметь средний эффективный заряд, равный отношению их скорости 𝑉 к «орбитальной» скорости 𝑉₀∼10⁸ см/сек наиболее слабо связанных электронов в нейтральном атоме. Так как орбитальная скорость какого-либо электрона, грубо говоря, пропорциональна эффективному заряду ядра в области, занятой атомом, то отсюда фактически следует, что орбитальная скорость будет больше или равна 𝑉, если предположить, что все электроны уносятся осколком.

В случае столкновения осколка с тяжёлым атомом, обладающим слабо связанными электронами, а также электронами со скоростями, большими 𝑉, можно предположить, что только первые из них (в количестве примерно 𝑉/𝑉₀, будут эффективны для торможения. Это верно, поскольку более быстрые электроны, так же как электроны, которые несёт осколок, будут оказывать просто адиабатическое влияние в течение столкновения и, следовательно, не будут иметь запаздывающего эффекта.

Расчёт тормозной способности при таких условиях особенно прост, так как вследствие сравнительно высокого эффективного заряда атома классическая механика может быть непосредственно применена для вычисления энергии и передаваемого импульса при столкновении. Используя указанные выше оценки эффективного заряда и обозначая через μ и ε массу и заряд электрона, получаем для средней потери скорости на единицу пути осколка с массой 𝑀 и атомным номером 𝑍 в газе с 𝑁 атомами с массой 𝑚 и атомным номером 𝑍 в единице объёма

𝑑𝑉

𝑑𝑥

=

4πε⁴𝑁

𝑀μ𝑉₀³

⎧

⎨

⎩

ln

⎛

⎜

⎝

𝑉

𝑉₀

⎞2

⎟

⎠

+

𝑍²𝑧²(𝑀+𝑚)

𝑀𝑚

⎛

⎜

⎝

𝑉

𝑉₀

⎞3

⎟

⎠

⋅

⋅

ln

⎡

⎢

⎣

𝑀𝑚(𝑍+𝑧)

μ(𝑀+𝑚)𝑍²𝑧²

⎤

⎥

⎦

⎛

⎜

⎝

𝑉

𝑉₀

⎞3

⎟

⎠

⎫

⎬

⎭

.

(1)

Здесь первый член в фигурных скобках обязан взаимодействию с электронами, а второй – прямым ядерным столкновениям.

В случае осколка деления с массовым числом 140 и атомным номером 50, проходящего через газообразный аргон с массовым числом 40 и атомным номером 18, постоянный множитель перед логарифмом во втором члене будет около 10. Этот член, который в начальной части пробега, где скорость составляет около 20𝑉₀, много меньше первого члена, будет таким образом больше в конце пробега, когда скорость уменьшится до 2𝑉₀. Поэтому из формулы (1) можно ожидать, что кривая зависимости пробега от скорости должна иметь существенно различные черты в начале и конце пробега. В самом деле, пренебрегая медленным изменением логарифмического члена, можно ожидать, что потеря скорости на единицу пути должна быть практически линейной в начале пробега и обратно пропорциональной кубу скорости в конце пробега.

Кривая именно такого характера, по-видимому, должна совпадать с экспериментальными данными, и согласие должно быть удовлетворительным также в количественном отношении. Для сравнения теории с экспериментом в самом конце пробега существенно заметить, что условием справедливости рассматриваемого приближения является то, что аргумент логарифмов в обоих членах должен быть больше единицы. Это значит, что первый член имеет смысл только при 𝑉 > 𝑉₀, тогда как второй может иметь смысл в некотором приближении даже при 𝑉 < 𝑉₀, поскольку постоянный множитель в аргументе логарифма будет около 10,

Так как, согласно формуле (1), потеря скорости на единицу пути на большей части пробега не зависит от 𝑍 и обратно пропорциональна 𝑀, два ядра с высокими атомными номерами и одинаковыми начальными импульсами будут иметь приблизительно одинаковые пробеги. Это хорошо согласуется с экспериментально найденными фактами, что треки двух осколков, возникающих в отдельном процессе деления в тонкой урановой мишени, имеют почти одинаковые длины, хотя их массы и заряды в общем значительно отличаются. В этой связи надо также заметить, что вследствие преобладающего эффекта ядерных столкновений в конце пробега, здесь можно ожидать много большего разброса, чем в случае протонов и α-частиц. В то время как для лёгких частиц среднее квадратичное значение относительного разброса в пробегах имеет тот же самый порядок величины, что и отношение масс тормозящих электронов и движущейся частицы ¹ мы ожидаем, что это значение будет порядка 𝑚/𝑀 на значительной части пробега частиц, возникающих при делении.

¹ N. Bohr. Phil. Mag., 1915, 30, 581 (статья 13, т. I).

Кроме того, можно показать, что характерное искривление треков осколков деления, обнаруженное на снимках в камере Вильсона, которое должно быть простым следствием рассеяния за счёт многократных ядерных столкновений, слишком мало, чтобы привести к заметному ответвлению трека. Действительно, легко показать, что средний квадрат отклонения угла в пределах той части пробега, где энергия меняется на Δ𝐸, имеет вид

Φ

²

=

𝑚

𝑀

Δ𝐸

𝐸

⎡

⎢

⎣

Δ_𝑁𝐸

Δ_𝑁𝐸+Δ_ε𝐸

⎤

⎥

⎦

;

(2)

здесь Δ_𝑁𝐸 и Δ_ε𝐸 – относительные вклады в Δ𝐸 ядерных и электронных столкновений соответственно. Несмотря на то, что здесь выражение в скобках мало́ в начальной части пробега, вблизи конца пробега оно равно почти 1 и здесь, где изгиб трека легко измерим, формула (2) весьма удовлетворительно согласуется с экспериментом.

Указанные здесь расчёты будут более подробно изложены в работе, которая должна быть опубликована в «Communications of the Copenhagen Academy of Science».

Институт теоретической физики

Копенгагенского университета

Поступила 9 июля 1940 г.

64 СООТНОШЕНИЕ МЕЖДУ СКОРОСТЬЮ И ПРОБЕГОМ ДЛЯ ОСКОЛКОВ ДЕЛЕНИЯ ^*

(Совместно с Я. Боггилдом, К. Брострёмом и Т.Лауритсеном)

* Velocity-Range Relation for Fission Fragments (With J. K. Bøggild, K. J. Brostrøm, T. Lauritsen). Phys. Rev., 1940, 58, 839, 840.

В недавно опубликованных работах ^{1, 2} обсуждался ряд особенностей прохождения осколков деления урана через вещество, которые обнаружены на фотографиях, полученных с помощью камеры Вильсона. В частности, было указано, что мы имеем дело с соотношением нового типа между скоростью и пробегом, которое определяется взаимосвязью захвата электронов осколками на всем пути их пробега, с одной стороны, и окончательным торможением путём ядерных столкновений. В этой связи было также показано, что быстрое убывание полного заряда осколков с уменьшением скорости означает, что даже значительная разница в массах и зарядах осколков ядер будет сравнительно мало влиять на полный пробег осколков, испущенных с одним и тем же импульсом. Вследствие этого факта предварительное изучение треков в камере Вильсона непосредственно не даёт каких-либо указаний на наличие двух основных групп осколков, которые так ясно обнаруживаются при химическом анализе продуктов деления, а также при измерении полной ионизации отдельных осколков ³. Однако более тщательный анализ большого количества новых данных даёт определённое указание на наличие двух групп треков и в то же самое время информацию относительно соотношения пробег – скорость.

¹ K. J. Brostrøm, J. K. Bøggild, T. Lauritsen. Phys. Rev., 1940, 58, 651.

² N. Bohr. Phys. Rev., 1940, 58, 654 (статья 63).

³ Cp.: L. Turner. Rev. Mod. Phys., 1940, 12, 22.

Это указание получено частично из измерения полной длины небольшого числа отобранных треков в тонких слоях урана и частично из счёта ответвлений в различных частях пробега для большого числа треков, возникающих в толстых урановых мишенях. Измерения длины двенадцати треков, из которых восемь принадлежали парам треков, испущенных в противоположных направлениях, и четыре были одиночными, дали две группы с пробегами 22 и 29 см в воздухе при нормальных условиях. Однако вследствие довольно большого разброса в пределах каждой группы трудно вынести совершенно определённое заключение на основе столь малого количества измерений. К счастью, из статистического анализа числа ответвлений, которые представляют собой весьма заметные детали треков, можно получить ещё более определённое доказательство этого группирования треков. Вследствие совершенно случайного распределения ответвлений, конечно, невозможно какое-либо группирование отдельных треков на основе ответвлений, но в зависимости от характера распределения числа ответвлений на данной части пробега для большого числа треков группирование совершенно очевидно.

Если бы вероятность образования ответвления для всех треков была одна и та же на данном расстоянии от конца пробега, то число ответвлений, длина которых лежит в заданных пределах, в некоторой части трека должно было бы иметь распределение в соответствии с известным законом ⁴

𝑃(𝑛)

=

ω

^𝑛

𝑒

^-ω

/𝑛!

,

где ω – среднее значение числа ответвлений в рассматриваемом интервале и 𝑃(𝑛) – вероятность встретить как раз 𝑛 ответвлений в этом интервале. Измерения нескольких тысяч треков в газообразном аргоне дают результат, что в интервале длин треков от 0,3 до 1,15 см (при нормальных условиях в воздухе) от конца пробега среднее значение числа ответвлений составляет около 2,2, а доли треков с 0, 1, 2 и 3 ответвлениями соответственно равны 0,17; 0,25; 0,20 и 0,15, тогда как эта формула даёт 0,11; 0,24; 0,27 и 0,20. Из этих цифр совершенно ясно, что вероятность ответвления в различных треках не одна и та же. Однако почти полное совпадение с экспериментальными значениями получается, если предположить, что треки разделены на две группы, в три раза различающиеся по среднему числу ответвлений. Аналогичный анализ распределения ответвлений на последних 0,3 см от конца пробега даёт значительно лучшее совпадение с этой формулой, справедливой для отдельной группы, указывая, что здесь отношение средних значений для двух групп треков близко к единице.

⁴ Ср., например: N. Bohr. Phil. Mag., 1915, 30, 581 (статья 13, т. I).

Так как вероятность передачи энергии в ядерных столкновениях зависит помимо скорости просто от зарядов и масс сталкивающихся ядер, статистический анализ распределения ответвлений вдоль треков приводит к прямому способу получения усреднённого соотношения пробег—скорость для осколков деления, если только известно соотношение пробег– энергия для частиц, дающих ответвления. Вследствие большой неопределённости этих соотношений, включающих и низкие энергии, а также трудностей идентификации ответвлений на фотографиях, полученные таким образом абсолютные определения скорости ненадёжны; однако их относительные значения дают полезную информацию об общем характере соотношения скорость—пробег и подтверждают вывод, предварительно сделанный из прямых измерений по отдельным большим ответвлениям ⁵.

⁵ См. примечание 1 на стр. 355.

Рис. 1. Соотношение скорость-пробег для осколков деления

Данные относительно соотношения скорость—пробег для осколков деления, выведенные из обсуждавшегося материала, представлены на рис. 1. Две кривые соответствуют двум основным группам осколков, имеющим различные пробеги и различные начальные скорости. Эти скорости рассчитаны в предположении ⁶, что два ядерных осколка, вылетевших с полной кинетической энергией 160 Мэв, имеют отношение масс 2 : 3. Приписывание более короткого пробега более тяжёлой частице следует непосредственно из общего характера кривых для более высоких скоростей, где их ход близок к линейному, а наклоны не отличаются сильно для двух групп осколков. Форма кривых для более низких скоростей определена путём подсчёта числа ответвлений. Точки, изображённые на рис. 1, дают в соответствующем масштабе средние скорости в этой области, вычисленные по числу ответвлений в заданных пределах длины в различных интервалах пробега.

⁶ Из-за арифметической ошибки в оценке средних начальных скоростей осколков кривая на рис. 3 в более ранней заметке (примечание 1 на стр. 355. – Ред.) была проведена слишком высоко. Однако эта поправка не меняет выводов относительно общего характера кривой.

Поскольку быстрое убывание скорости в конце пробега должно быть приписано эффекту многочисленных ядерных столкновений ⁷, скорость тяжёлого осколка в этой области должна быть больше; на это указывает также изучение распределения ответвлений. Действительно, вероятность ответвления, обязанного ядерному столкновению, пропорциональна (𝑍²/𝑉²), где 𝑍 – атомный номер, а 𝑉 – скорость; поэтому приближённое равенство среднего числа ответвлений для двух групп в этой области означает, что эффект различия зарядов частично нейтрализован различием в скорости. С другой стороны, большое различие в среднем числе ответвлений для этих групп при больших расстояниях от конца пробега является ясным указанием на то, что здесь скорость лёгкого осколка более высокая. В этой области быстрота уменьшения импульса приблизительно одинакова для двух типов осколков, как и следовало ожидать из общих теоретических соображений. Однако эта быстрота оказывается несколько большей для более тяжёлых частиц, что указывает на немного более высокий результирующий заряд при одной и той же скорости; это согласуется также с более слабой связью внешних электронов в атомах с более высокими атомными номерами.

⁷ См. примечание 2 на стр. 355.

Различные вопросы, обсуждавшиеся в этой заметке, будут рассмотрены более подробно в двух работах, которые появятся в «Communications of the Copenhagen Academy», ссылки на которые мы уже делали в наших более ранних статьях.

Институт теоретической физики

Копенгагенского университета

Поступила 3 сентября 1940 г.

65 ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНЫЕ ПРЕВРАЩЕНИЯ ПРИ ДЕЛЕНИИ ЯДЕР ^*

^*Successive Transformations in Nuclear Fission. Phys. Rev., 1940, 58, 864—866.

Если допустить, что деление тяжёлых ядер конкурирует с испусканием нейтрона из сильно возбуждённых составных систем, то можно ожидать, что при достаточно сильном возбуждении системы деление остаточного ядра ещё может осуществиться после испускания нейтрона. Так как в этой второй стадии процесса условия конкуренции с испусканием нейтрона в некоторых случаях более предпочтительны, чем в первой стадии, такие эффекты могут приводить к увеличению сечений процесса деления.

Как было показано в более ранних работах ¹, основные черты деления тяжёлых ядер можно объяснить на основе предположения, что процесс связан со сравнительно долго живущим промежуточным состоянием сложной системы, в которой энергия возбуждения распределена по всем степеням свободы, как при тепловом равновесии. Действительно, чрезмерная деформация составного ядра, приводящая к разрыву, может быть связана с флуктуациями в этом распределении энергии, случайно приводящими к концентрации значительной части энергии возбуждения в определённых видах колебаний сильно связанных систем ядерных частиц. Поэтому вероятность того, что осуществляется деление составной системы, определяется конкуренцией с другими процессами распада или излучения, которые приводят к уменьшению энергии возбуждения остаточной системы до такой величины, что деление становится уже невозможным.

¹ N. Bohr. Nature, 1939, 143. 330 (статья 58); Phys. Rev.. 1939, 55, 418 (статья 59) и особенно: N. Bohr, J. A. Wheeler. Phys. Rev., 1939, 56, 426, 1065 (статьи 61 и 62) (далее цитируются как БУ).

В обычных случаях, когда составная система имеет энергию, ненамного превышающую необходимую для деления, осуществление одного или другого конкурирующего процесса будет уменьшать имеющуюся энергию до значения ниже критического. Если, однако, энергия возбуждения составной системы очень высока, остаточная система может иметь возбуждение, допускающее деление. На второй стадии вероятность деления будет, конечно, опять зависеть от конкуренции с другими процессами распада или излучения. Такие последовательные превращения уже кратко обсуждались (БУ, стр. 449), особенно в связи с делением под действием дейтронов, но в то время в нашем распоряжении не было экспериментальных доказательств осуществления этого процесса. Однако недавние эксперименты по делению под действием быстрых нейтронов, а также дейтронов, по-видимому, предоставляют нам определённые данные о последовательных превращениях и в то же время проливают свет на конкурирующий характер процесса деления. Очевидно, интересно рассмотреть их здесь несколько подробнее.

Прежде всего, Агено, Амальди, Боккиарелли и Трабакки ² было обнаружено, что сечение деления урана при столкновении с нейтроном остаётся практически постоянным для энергий нейтронов примерно от 1 до 10 млн. электронвольт, но что оно значительно возрастает для нейтронов ещё более высоких энергий, полученных при бомбардировке лития дейтронами. Этот результат может быть легко понят из того факта, что при низких энергиях мы просто имеем дело с конкуренцией между испусканием нейтронов из составного ядра ₉₂U²³⁹ и его делением, причём для нейтронов с энергией выше 1 Мэв отношение вероятностей этих конкурирующих процессов почти постоянно. Однако, если энергия нейтрона выше 10 Мэв, имеется значительная вероятность, что остаточное ядро ₉₂U²³⁸, полученное после испускания нейтрона, будет иметь достаточное возбуждение, чтобы произошло деление. Кроме того, условия для деления в этом случае особенно благоприятны, так как в ₉₂U²³⁸ мы имеем дело с ядром чётного заряда и массового числа, для которого, как и в составном ядре ₉₂U²³⁶. образованном при столкновении с нейтроном редкого изотопа урана ₉₂U²³⁵, критическая энергия деления несколько ниже, чем энергия связи нейтрона. Таким образом, для энергии возбуждения ядра ₉₂U²³⁸ как раз над критической энергией деления испускание нейтрона не может происходить; даже при более высоком возбуждении вероятность деления в этом процессе много больше, чем вероятность испускания нейтрона.

² М. Ageno, Е. Amaldi, D. Bocciarelli, G. С. Trabacchi. Atti Acc. d’Italia, 1940. Об этом любезно сообщил автору проф. Э. Амальди.

Оценка разности между критической энергией деления 𝐷_𝑓 и энергией связи нейтрона 𝐷_𝑛 может быть получена для всех рассматриваемых ядер с помощью простого рассуждения (БУ. стр. 430, 433); результат этой оценки может быть резюмирован в следующей приближённой формуле:

Δ

𝐸

=

𝐸

_𝑓

–𝐸

_𝑛

=

0,27(𝐴-238)-1,32(𝑍-92)

+

+

⎧

⎨

⎩

-0,6, если 𝐴-𝑍 чётно

+0,4, если 𝐴-𝑍 нечётно

(1)

которая даёт Δ𝐸 (в Мэв) для составного ядра с массовым числом 𝐴 и порядковым номером 𝑍. Различие двух констант в последнем слагаемом представляет как раз различие примерно в 1 Мэв между энергией связи нейтрона в тяжёлом ядре при чётном и нечётном числах (𝐴-𝑍) ядерных нейтронов.

Для ₉₂U²³⁹ и ₉₂U²³⁸ формула (1) соответственно даёт значения Δ𝐸 = +0,7 Мэв и Δ𝐸 = -0,6 Мэв, из которых следует, что для достаточно высоких возбуждений отношение ρ вероятностей испускания нейтрона и деления, которое для ₉₂U²³⁹ составляет примерно 4:1, будет для ₉₂U²³⁸ меньше, чем 1:3. Для средних сечений σ'_𝑓 и σ''_𝑓 деления урана под действием быстрых нейтронов в одну и две стадии соответственно получаем

σ'

_𝑓

=

1

4+1

σ

₀

=

1

5

σ

₀

,

σ''

_𝑓

=

4

5

⋅

3

4

ασ

₀

=

3

5

ασ

₀

,

где σ₀ – сечение образования составной системы ₉₂U²³⁹, и коэффициент а, грубо говоря, представляет собой долю остаточных ядер ₉₂U²³⁹, имеющих энергию возбуждения, превышающую критическую энергию деления. Так как эксперимент показывает, что среднее сечение для нейтронов от реакции D+Li на 40% выше, чем среднее сечение для нейтронов от реакций D + Be и D + B, то множитель α в этом случае будет иметь среднее значение несколько большее ¹/₁₀, что следует из известного спектра нейтронов от реакции ³ D + Li.

³ Т. W. Воnпеr, W. Brubaker. Phys. Rev., 1935, 48, 748.

Сравнительно больший эффект последовательных превращений должен ожидаться в случае деления тория быстрыми нейтронами. Действительно, из формулы (1) мы получаем для ₉₀Тh²³³ и ₉₀Тh²³² приближённо Δ𝐸 = +1,7 и +0,4, что отвечает значениям ρ соответственно около 24:1 и 2:1. Следовательно, в этом случае получим

σ'

_𝑓

=

σ

₀

/25

,

σ''

_𝑓

=

8α⋅σ

₀

/25

,

С тем же самым значением а, какое указано выше, мы, таким образом, ожидаем, что среднее сечение для нейтронов от D + Li будет почти вдвое больше, чем для нейтронов от D + Be. Ещё более ярко выраженных эффектов следует, конечно, ожидать в случае нейтронов с хорошо определёнными высокими скоростями, для которых α может быть почти равным 1; это даёт полное сечение деления, примерно в 10 раз большее полученного для нейтронов с энергиями лишь в несколько миллионов электронвольт, для которых а есть ещё нуль.

В этой связи, по-видимому, интересно отметить, что подобные эффекты можно также ожидать для деления протактиния быстрыми нейтронами. Здесь для составных ядер ₉₁Pa²³² и ₉₁Pa²³¹ мы находим из формулы (1)

Δ

𝐸

=+0,1 и

Δ

𝐸

=-1,2,

откуда получаем значения ρ около 1:1 и 1:10, которые приводят к

σ'

_𝑓

=

1

2

σ

₀

,

σ''

_𝑓

=

5α⋅σ

₀

/11

.

Таким образом, мы ожидаем увеличения выхода процесса деления примерно вдвое при переходе от нейтронов с энергией в несколько миллионов электронвольт к нейтронам с энергией выше 10 Мэв.

Что касается деления под действием дейтронов, то из простых теоретических соображений (БУ, стр. 448) следует, что достаточное возбуждение составной системы может быть получено только при соударении, приводящем к полному слиянию дейтрона с начальным ядром. Следовательно, такой выход реакции будет в первую очередь зависеть от того, насколько легко дейтрон проникает через электростатическое поле, окружающее ядро; при этом сечения порядка геометрического сечения ядра можно ожидать только для дейтронов с энергией, приближающейся к 10 Мэв. Это согласуется с экспериментальными данными Гента ⁴, который определил порог этого процесса для урана примерно 8 Мэв, по не предпринимал попыток измерить сечение. Такие измерения для урана, а также для тория, недавно были выполнены в этом институте Якобсеном и Лассеном ⁵, которые нашли для обоих элементов быстрое возрастание выхода этой реакции в области энергий между 8 и 9,5 Мэв, который соответствует сечению порядка 10^-26 см² при последнем значении энергии.

⁴ D. Н. Т. Gant. Nature, 1939, 144, 707.

⁵ J. С. Jасоbsеn, N. О. Lassen. Phys. Rev., 1940, 58, 867.

При делении урана и тория, вызванном дейтронами, мы ожидаем последовательные преобразования, включающие составные ядра ₉₃EkaRe²⁴⁰, ₉₃EkaRe²³⁹ и ₉₁Pa³³⁴, ₉₁Pa²²³ соответственно. Из формулы (1) мы получим

Δ

𝐸

=-0,4

Мэв

и

Δ

𝐸

=-1,7

Мэв

для последовательных превращений урана и

Δ

𝐸

=+0,6

Мэв

и

Δ

𝐸

=-0,7

Мэв

для превращений тория, соответствующие значениям ρ около 1:2 и 1:24 для урана и около 3:1 и 1:4 для тория. Таким образом, мы можем ожидать для урана

σ'

_𝑓

=

2

3

σ

₀

,

σ''

_𝑓

=

8

25

ασ

₀

.

и для тория

σ'

_𝑓

=

1

4

σ

₀

,

σ''

_𝑓

=

3

5

ασ

₀

.

В то время как σ'_𝑓 для тория составляет лишь ¹/₃ значения для урана, мы видим, что полные сечения σ'_𝑓+σ''_𝑓 становятся почти одинаковыми для этих двух элементов, если а близко к единице, как это можно ожидать из высокого возбуждения (около 15 Мэв) составной системы. Поэтому эксперименты Якобсена и Лассена, показывающие, что для дейтронов с энергией 9 Мэв выход деления в случае тория составляет около 0,7 соответствующего значения в случае урана, по-видимому, подтверждают, что здесь мы имеем дело с последовательными превращениями.

В эффектах деления урана быстрыми нейтронами и дейтронами присутствие редкого изотопа урана ₉₂U²³⁵ будет в противоположность случаю деления медленными нейтронами, где этот изотоп ответствен за весь эффект, иметь пренебрежимо малое значение.

В экспериментах с разделёнными изотопами урана мы, конечно, также ожидаем, что для ₉₂U²³⁵ будут наблюдаться последовательные превращения такого же типа, как и обсуждаемые здесь; но ввиду того факта, что для составных ядер ₉₂U²³⁶ и ₉₃EkaRe²³⁷, прямо образующихся в результате столкновений с нейтроном и дейтроном, мы имеем из формулы (1) большие отрицательные значения Δ𝐸=-1,2 и Δ𝐸=-2,3, соответствующие очень малым значениям ρ такие эффекты будут гораздо менее резко выражены, чем в рассмотренных выше случаях. Подобное рассмотрение применимо и к делению протактиния при столкновении с дейтроном.

Из этого краткого обсуждения последовательных превращений при делении ядер можно видеть, что исследование этих явлений даёт способ значительного увеличения числа различных ядер, в которых может быть исследован процесс деления.

Институт теоретической физики

Копенгагенского университета

Поступила 12 августа 1940 г.