Текст книги "Избранные научные труды"

Автор книги: Нильс Бор

сообщить о нарушении

Текущая страница: 33 (всего у книги 58 страниц)

1947

70 ПРОБЛЕМЫ ФИЗИКИ ЭЛЕМЕНТАРНЫХ ЧАСТИЦ ^*

^*Problems of Element ary-particle Physics. «Reports of an International Conference on fundamental particles and low temperature, held at the Cavendish Laboratory, Cambridge, on 22—27 July 1946». London, 1947, vol. I, Fundamental Particles, p. 1—4.

В качестве введения следует вкратце упомянуть о классической теории электрона и, в частности, заметить, что простое рассмотрение электрона как заряженной точечной массы ограничивает в принципе описание явлениями, в анализе которых не встречается величина размерности длины, сравнимая или меньше, чем так называемый классический радиус электрона

𝑟

₀

=

𝑒²

𝑚𝑐²

,

(1)

где 𝑒 и 𝑚 заряд и масса электрона, 𝑐 – скорость света. В этой связи следует подчеркнуть, что любая попытка преодолеть эти ограничения модификацией классической теории будет, по-видимому, включать элемент произвола, так как в области, о которой идёт речь, как известно, играют решающую роль явления, обусловленные существованием кванта действия.

Что касается квантовомеханического описания атомных явлений, то акцент лежит на его логичности и широте охвата и особенно на разъяснении известного парадокса относительно проблемы познаваемости «физической реальности», состоящей в том, что в собственно квантовых эффектах мы имеем дело с явлениями, для которых невозможно чёткое разделение между независимым поведением объектов и их взаимодействием с измерительным прибором, который необходим для описания наблюдаемого явления. Хотя это не может быть согласовано с обычными методами в классической физике, они являются дополнительными в том смысле, что только вместе они исчерпывают все знания относительно тех свойств объектов, которые однозначно определимы.

Если говорить о свойствах элементарных частиц, то лежащая в основе современного квантовомеханического формализма идея о точечности заряда, во-первых, оправдывается ввиду больших размеров атомных систем по сравнению с 𝑟₀; во-вторых, этот формализм обусловлен тем, что безразмерная постоянная

α

=

𝑒²

ℏ𝑐

,

(2)

выражающая связь между квантом электрического заряда и квантом действия, мала.

Это наводит на мысль, что характерная особенность ситуации состоит в том, что малое значение α определяется конечным значением ℏ таким образом, который не допускает какого-либо асимптотического перехода к классической картине без потери внутренней устойчивости атомных структур и существенных свойств элементарных частиц, таких, как спин и статистика. Рассмотрение атомных проблем методом последовательных приближений в виде разложения по степеням α влечёт за собой значительные трудности. Хотя таким образом можно отделить в известной мере собственно механическое описание атомных систем и реакцию излучения, мы встретимся, как известно, с расходимостями при рассмотрении вопросов излучения в высших приближениях.

Особые трудности такого рода, которые обсуждались уже много лет, встречаются в проблеме так называемой собственной энергии точечного заряда. Не говоря уже о проблемах, известных в классической теории электрона и вызванных взаимодействием между заряженной частицей и создаваемым ею полем, в квантовой электродинамике мы должны даже в пространстве, свободном от фотонов, принять во внимание вклад в собственную энергию, обусловленный флуктуациями напряжённости поля.

Простые оценки этого вклада дают в первом приближении выражение вида

𝑊(𝑟)

∼

𝑒²ℏ

𝑚𝑐𝑟²

=

α

^-1

𝑚𝑐

²

⎛

⎜

⎝

𝑒²

𝑚𝑐²𝑟

⎞2

⎟

⎠

,

(3)

где 2π𝑟 означает нижний предел длины волны учтенных компонент поля. Ввиду наличия множителя α^-1 в этом выражении 𝑊(𝑟) очень велико по сравнению с 𝑚𝑐² даже для 𝑟ℏ𝑟₀; следовательно, подобные вычисления служат иллюстрацией радикального различия между проблемой собственной энергии в классической и в квантовой теориях.

Дальнейшие типичные различия появляются при учёте типа квантовых статистик тождественных частиц. Фактически в то время как выражение типа (3) сохраняется для частиц, которые подчиняются статистике Бозе, можно в первом приближении получить существенно другую формулу для электронов в дираковской теории дырок, основанной на принципе Паули. Как впервые было показано Вайскопфом, эта теория вследствие обменных эффектов между электроном и «морем» электронов с отрицательной энергией для полной полевой собственной энергии ведёт к выражению вида

𝑊(𝑟)

∼

α𝑚𝑐

²

ln

⎛

⎜

⎝

ℏ

𝑚𝑐𝑟

⎞

⎟

⎠

.

(4)

Особенно важно то, что это выражение в противоположность (3) мало по сравнению с 𝑚𝑐², если 𝑟∼𝑟₀, хотя, конечно, оно становится бесконечным для 𝑟=0.

Интересная попытка избежать этих бесконечностей была недавно предпринята Пайсом, который показал, что в первом приближении можно получить в квантовой теории конечное выражение для собственной энергии точечного заряда, если постулировать связь не только через электромагнитное поле, но также через короткодействующее поле, вызывающее притяжение между электрическими зарядами одного знака на малых расстояниях. Эта идея, напоминающая собой одну из попыток избежать трудностей вследствие расходимостей в классической теории электрона, существенно предполагает использование короткодействующего поля, которое оказалось необходимым в теории ядерной материи. Однако в настоящее время, по-видимому, трудно судить о справедливости такой гипотезы для проблемы собственной энергии, так как в рассматриваемой области ситуация оказывается в других отношениях существенно изменённой дальнейшими следствиями теории дырок.

Помимо сказанного выше тот факт, что при взаимодействии фотонов достаточно больших энергий могут рождаться электронные пары, требует более глубокого анализа непротиворечивости квантовой теории поля в пределах высоких частот. Фактически для длин волн, сравнимых с 𝑟₀, вычисленные сечения для фотон-фотонного взаимодействия становятся так велики, что нарушается фундаментальный принцип теории поля – принцип суперпозиции. Следовательно, в этой области вся процедура последовательных приближений едва ли является адекватным приближением к проблеме взаимодействия частиц и полей. Как было указано некоторое время назад рядом авторов, в особенности Борном, обстоятельства таковы, что предел непосредственного применения понятий квантовой теории поля в случае электронов и электромагнитных полей оказывается сравнимым с 𝑟₀. Это, по-видимому, оставляет открытой возможность того, что правильная трактовка проблемы собственной энергии для массы электрона, несмотря на её существенно другую природу, должна напоминать собой программу, намеченную классической теорией электрона.

В случае нуклонов проблема собственной энергии первоначально связывалась с их твердой сердцевиной, взаимодействующей с мезонным полем. Здесь предел прямой применимости полевых понятий должен лежать вследствие подобных аргументов относительно выше, чем для электронов, но, однако, значительно ниже, чем 𝑟₀, ввиду большой массы нуклонов, как это и предполагается во всех теориях ядерной материи, где ядра трактуются как точечные массы, подверженные действию сил, выведенных из простого линейного мезонного поля. В противоположность часто высказываемой точке зрения, состоящей в том, что последовательная теория элементарных частиц потребует существенно нового отправного пункта, включающего универсальную длину порядка 𝑟₀, такой анализ будет, по-видимому, предполагать, что корни ограниченности сферы применимости обычной процедуры лежат в основах квантовой теории, причём признаки этого имеются уже в современном формализме. Это и может явиться ключом к установлению размерного соотношения, которое будет характеризовать разумные ограничения фундаментальных понятий частицы и поля.

Проблема квантованного поля (типа мезонного) в некоторых аспектах существенно отличается от той, что обсуждалась выше. Во-первых, происхождение массы мезона нельзя искать главным образом во взаимодействии с полем, действующим на него, хотя оно и связано непосредственно с радиусом действия самого мезонного поля. Далее, несовместимость локализации энергии поля с фиксированием числа квантов поля будет, по-видимому, существенно ограничивать концепцию частицы в области большей, чем радиус действия поля, который для мезона сравним с 𝑟₀. Более того, собственная энергия электромагнитного поля заряженных мезонов, подчиняющихся статистике Бозе, в первом приближении будет выражаться формулой типа (3), причём эффективное обрезание электромагнитного поля при 𝑟∼𝑟₀ ведёт к вкладу по порядку величины αμ𝑐, так как масса мезона μ сравнима с α^-1𝑚. То обстоятельство, что эта величина мала по сравнению с энергией покоя мезона, фактически согласуется с лежащим в основе современной мезонной теории предположением, что с точностью до высших приближений массы заряженного и нейтрального мезонов равны. Хотя поточность такого рассмотрения очевидна, оно тем не менее может служить иллюстрацией того, как тесно постоянная α, играющая такую фундаментальную роль в атомной теории, оказывается связанной с другими безразмерными постоянными типа отношения между электронной, мезонной и нуклонной массами, как это часто предполагается.

По-видимому, не исключено, что анализ условий непротиворечивости теории атомных явлений в подобных направлениях может привести к новым аргументам для установления истинного численного значения всех этих констант.

В этой связи стоит обратить внимание на очевидные парадоксы как в квантовой теории поля, так и в теории электрона Дирака, которые предполагают существование плотности энергии и заряда в свободном пространстве, что в большой степени согласуется с основами общей теории относительности даже с учётом предполагаемых ограничений концепций поля и частицы. В то время как плотность заряда, соответствующая «морю» электронов, может считаться нейтрализованной при аналогичной трактовке проблемы протона, компенсация отрицательной плотности энергии может потребовать введения в эту картину положительной энергии поля в низшем состоянии. В настоящее время, по-видимому, нет смысла проводить подобное рассмотрение более детально; оно лишь указывает на то, как тесно могут быть связаны понятия поля и частицы в будущей теории, и подчёркивает дуалистический характер этих понятий. Это имеет свои корни в том обстоятельстве, что такие свойства частиц, как масса и заряд, определяются полем сил, которое они вызывают, или действием поля на них; и, наоборот, поля сами определяются через их действие на частицы.

Прежде чем закончить эти предварительные замечания, следует упомянуть о новом направлении, предложенном Гейзенбергом, который поставил цель создать достаточно широкие основания последовательной теории атомных явлений, строго ограничивая описание непосредственно наблюдаемыми величинами. Ещё не было сделано никаких попыток расширить идеи, которые развивались главным образом Мёллером и которые, несомненно, будут главной темой дискуссий на этой встрече. Можно только сказать, что вопрос о пределах «наблюдаемости» или скорее «определимости» не так уж легко обсуждать до того, как будет установлен соответствующий формализм. Но даже при таком подходе дальнейший анализ смысла характерных черт атомной теории может постепенно пролить свет на эти проблемы и, следовательно, не будет излишним.

1948

71 О ПОНЯТИЯХ ПРИЧИННОСТИ И ДОПОЛНИТЕЛЬНОСТИ ^*

^*On the Notions of Causality and Complementarity. Dialectica, 1948, 2, 312—319.

Причинный способ описания имеет глубокие корни в осознанном стремлении использовать наши знания на практике в приложениях к окружающим нас явлениям и в связи с этим он входит в наш повседневный язык неотъемлемой составной частью. Ввиду того, что представление о причинах и следствиях являлось основой всякого анализа во многих областях человеческого познания, принцип причинности даже стал восприниматься как идеал научного объяснения.

В физике причинное описание, первоначально применявшееся к проблемам механики, основывается на том предположении, что знание о состоянии системы в некоторый момент времени позволяет предсказать её состояние в любой последующий момент времени. Однако уже здесь определение состояния системы требует специального рассмотрения; вряд ли нужно напоминать, что адекватный анализ механических явлений возможен лишь при условии осознания того факта, что описание состояния системы тел должно включать в себя задание не только положений этих тел, но также и их скоростей.

В классической механике считалось, что силы, действующие между телами, зависят только от их положений и скоростей в данный момент времени. Однако открытие запаздывания электромагнитного действия сделало необходимым ввести в рассмотрение силовые поля в качестве существенной составной части физической системы и включить в описание состояния системы в некоторый заданный момент времени также значения этих полей в каждой точке пространства. В то же время установление дифференциальных уравнений, связывающих скорости изменения электромагнитных напряжённостей в пространстве и времени, как известно, оставило возможность описания электромагнитных явлений, полностью аналогичного причинному описанию в механике.

Правда, с точки зрения теории относительности таким атрибутам физических объектов, как положение и скорость материальных тел и даже напряжённости электрического и магнитного полей, не может быть приписано абсолютное содержание. Однако именно теория относительности, придавшая классической физике необыкновенную широту и единство, позволила кратко сформулировать принцип причинности наиболее общим образом после того, как она чётко установила условия однозначного применения самых простых физических понятий.

Совершенно новая ситуация в физической науке была создана открытием универсального кванта действия, которое обнаружило элементарную «индивидуальность» атомных процессов далеко за пределами применимости старой доктрины ограниченной делимости материи, введённой первоначально в качестве основы для причинного описания специфических свойств материальных объектов. Эта новая черта не только совершенно чужда классическим теориям механики и электромагнетизма, но и просто несовместима с самой идеей причинности.

В самом деле, задание состояния физической системы, очевидно, не позволяет сделать определённый выбор между различными индивидуальными процессами перехода в другие состояния. Поэтому при объяснении квантовых эффектов мы с необходимостью должны оперировать понятием вероятности того, что произошёл какой-то один из различных возможных процессов перехода. Здесь мы имеем дело с ситуацией существенно иного характера, чем при использовании статистических методов в применении к сложным системам, которые считаются подчиняющимися законам классической механики.

Границы применимости обычной физической картины к объяснению атомных явлений очень ярко иллюстрируются известной дилеммой о корпускулярных и волновых свойствах материальных частиц и электромагнитного излучения. Далее, важно понимать, что всякое определение постоянной Планка основывается на сравнении различных аспектов некоторого явления, которое может быть описано лишь с помощью представлений, не поддающихся объединению на основе классических физических теорий. Эти теории в действительности представляют собой идеализации, справедливые лишь асимптотически, в пределе, когда все величины размерности действия, участвующие в анализе явления па любом этапе, велики по сравнению с элементарным квантом действия.

В этой ситуации мы оказываемся перед необходимостью радикального пересмотра самих основ для описания и объяснения физических явлений. Прежде всего здесь нужно отчётливо сознавать, что как бы далеко ни выходили квантовые эффекты за пределы возможностей анализа классической физики, описание экспериментальной установки и регистрация результатов наблюдения всегда должны производиться на обычном языке, дополненном терминологией классической физики. Это есть простое логическое требование, поскольку слово «эксперимент» в сущности может применяться лишь для обозначения такой ситуации, когда мы можем рассказать другим, что мы сделали и что узнали в итоге.

Тот факт, что квантовые явления не могут быть проанализированы на классической основе, означает невозможность отделить поведение атомных объектов от взаимодействия этих объектов с измерительными приборами, необходимыми для определения условий, в которых протекают рассматриваемые явления. В частности, индивидуальность типичных квантовых эффектов находит свое выражение в том обстоятельстве, что любая попытка подразделения явления на составные элементы связана с необходимостью изменений в экспериментальной установке, которые являются новым источником неконтролируемого взаимодействия между объектами и измерительными приборами.

В такой ситуации приписывание атомным объектам обычных физических атрибутов связано с принципиально неизбежным элементом неопределённости. Ярким примером такой неопределённости является упоминавшаяся дилемма относительно свойств электронов и фотонов, где мы сталкиваемся с противоречием, которое обнаруживается при сравнении результатов наблюдений над атомным объектом, получаемых с помощью различных экспериментальных установок. Такие эмпирические указания свидетельствуют о наличии соотношений нового типа, не имеющих аналога в классической физике, которые удобно обозначить термином дополнительность, чтобы подчеркнуть то обстоятельство, что в противоречащих друг другу явлениях мы имеем дело с различными, но одинаково существенными аспектами единого чётко определённого комплекса сведений об объектах.

Адекватным инструментом для дополнительного способа описания является квантовомеханический формализм, в котором канонические уравнения классической механики сохраняют свой вид, но физические переменные заменяются символическими операторами, подчиняющимися правилам некоммутативной алгебры. В этом формализме постоянная Планка входит лишь в перестановочное соотношение

𝑞𝑝

–

𝑝𝑞

=

√

–1

ℎ

2π

(1)

между символами 𝑞 и 𝑝, соответствующими паре канонически сопряженных переменных, или в эквивалентное соотношение, получающееся с помощью подстановок вида

𝑝

=

–√

–1

ℎ

2π

∂

∂𝑞

,

(2)

которые одному из каждой пары канонически сопряженных переменных сопоставляют дифференциальный оператор. В соответствии с этими двумя альтернативными подходами квантовомеханичесцие расчёты могут выполняться или с помощью представления переменных в виде матриц, элементы которых относятся к индивидуальным переходам между двумя состояниями системы, или с использованием так называемого волнового уравнения, решения которого описывают такие состояния и позволяют получить вероятности переходов между ними.

Весь формализм в целом следует рассматривать как инструмент, с помощью которого могут быть сделаны либо совершенно определённые предсказания, либо предсказания статистического характера – в отношении сведений, которые могут быть получены в определённых экспериментальных условиях, причём эти условия описываются на классическом языке и конкретно определяются некоторыми параметрами, входящими в алгебраические или дифференциальные уравнения, решением которых являются соответственно матрицы или волновые функции. Эти символы сами по себе не поддаются наглядной интерпретации, на что указывает уже использование мнимых чисел; и даже получаемые вещественные функции, подобные плотностям и токам, следует рассматривать как характеристики вероятностей осуществления отдельных событий, которые могут наблюдаться в некоторых чётко определённых экспериментальных условиях.

Характерной чертой квантовомеханического описания является то, что задание состояния системы никогда не может означать точное определение обоих членов пары канонически сопряженных переменных 𝑞 и 𝑝. Фактически вследствие некоммутативное таких переменных, выражаемой равенствами (1) и (2), всегда должно выполняться соотношение

Δ

𝑞

⋅

Δ

𝑝

=

ℎ

4π

(3)

между минимальными значениями погрешностей Δ𝑞 и Δ𝑝, с которыми могут быть зафиксированы эти переменные. Эти так называемые соотношения неопределённости в явном виде обнаруживают ограниченность причинного анализа; однако важно иметь в виду, что невозможно дать этим соотношениям однозначной интерпретации, пользуясь словами, применяемыми для описания ситуации, в которой физические атрибуты воплощаются классически.

Таким образом, выражения типа «мы не можем одновременно знать импульс и координату электрона» сразу же порождают вопросы относительно физической реальности этих двух атрибутов, разрешить которые можно, лишь сославшись на взаимоисключающие условия, в которых допустимо использование пространственно-временно́го описания, с одной стороны, или динамических законов сохранения, с другой. В действительности всякая попытка зафиксировать расположение атомных объектов в пространстве и времени требует применения экспериментальной установки, допускающей принципиально неконтролируемый обмен энергией и импульсом между изучаемыми объектами и теми масштабами и часами, которые используются в качестве системы отсчёта. Обратно, любая установка, пригодная для проверки законов сохранения энергии и импульса, не позволяет произвести описания явления как цепи событий в пространстве и во времени.

Строго говоря, всякое применение динамических понятий означает анализ физических результатов (которые в конечном счёте сводятся к регистрации пространственно-временны́х совпадений) на основе классической механики. Таким образом, и при описании атомных явлений использование энергии и импульса в качестве переменных, характеризующих начальные условия и результаты наблюдений, неявно подразумевает упомянутый анализ и поэтому требует соблюдения условия, чтобы применяемые при этом экспериментальные установки имели пространственные размеры и интервалы временного разрешения, достаточно большие для того, чтобы можно было не принимать во внимание соотношения неопределённости, выраженного формулой (3). При таких условиях, конечно, вопрос о том, до какой степени классические аспекты явлений можно считать включёнными в соответствующее квантовомеханическое описание, в определённой мере решается из соображений удобства. При квантовомеханическом описании проводится принципиальное различие между измерительными приборами, трактовка которых всегда должна быть основана на пространственно-временно́й картине, и изучаемыми объектами, относительно которых можно делать проверяемые наблюдениями предсказания, вообще говоря, лишь с помощью очень ненаглядного формализма.

Можно заметить, кстати, что конструкция и принцип работы всех приборов, например диафрагм или затворов, определяющих геометрию и временные соотношения в данной экспериментальной установке, или фотопластинок, регистрирующих положение атомных объектов в пространстве, зависит от свойств материала, которые сами существенно определяются квантом действия. Тем не менее это обстоятельство не играет роли при изучении простейших атомных явлений, когда при определении экспериментальных условий даже с весьма высокой степенью точности мы всегда можем отвлечься от молекулярного строения измерительных приборов. Для этого достаточно лишь, чтобы приборы были значительно тяжелее исследуемых атомных объектов, и тогда мы можем, в частности, пренебречь описываемым формулой (3) требованием, относящимся к определению взаимного расположения в пространстве и во времени отдельных элементов прибора.

Квантовая механика, представляя собой обобщение классической механики с учётом существования кванта действия, в то же время оставляет достаточно широкие возможности для объяснения эмпирических закономерностей, которые не могут быть охвачены классическим способом описания. Помимо характерной стабильности атомов, которая явилась первым толчком к развитию квантовой механики, здесь можно указать на особые закономерности поведения систем, состоящих из тождественных частиц, подобных фотонам или электронам; эти закономерности играют важную роль в определении равновесия с излучением, а также существенных свойств материальных объектов. Известно, что такие закономерности адекватно описываются свойствами симметрии волновой функции, представляющей состояние всей системы. Конечно, связанные с этим проблемы не могут решаться применением какой бы то ни было экспериментальной установки, предназначенной для прослеживания поведения в пространстве и во времени каждой из тождественных частиц в отдельности.

Далее поучительно рассмотреть условия возможности определения координат и динамических переменных в каком-либо состоянии системы, состоящей из нескольких атомных частиц. Хотя любая пара канонически сопряженных переменных 𝑞, 𝑝 (координата и импульс) подчиняется правилу некоммутативного умножения, выражаемому формулой (1), так что допустимая точность их одновременного задания ограничена пределами (3), разность 𝑞₁-𝑞₂ координат двух частиц, входящих в состав системы, коммутирует с суммой 𝑝₁+𝑝₂ соответствующих этим координатам импульсов, что прямо следует из коммутативности 𝑞₁ с 𝑝₂ и 𝑞₂ с 𝑝₁. Поэтому как 𝑞₁-𝑞₂, так и 𝑝₁+𝑝₂ могут быть заданы в некотором состоянии сложной системы с произвольной степенью точности. Следовательно, мы можем предсказать значения либо 𝑞₁ либо 𝑝₁, если соответственно 𝑞₂ или 𝑝₂ определено непосредственным измерением. Можно добиться, чтобы в момент измерения прямое взаимодействие между двумя объектами полностью отсутствовало, и потому может показаться, что и 𝑞₁, и 𝑝₁ должны рассматриваться как чётко определённые физические атрибуты изолированного объекта. В связи с этим высказывалось мнение, что квантовомеханическое представление состояния не может являться адекватным способом полного описания физической реальности. Однако нужно подчеркнуть, отвечая на эти возражения, что любые две экспериментальные установки, допускающие точное измерение 𝑞₂ или 𝑝₁, оказываются несовместимыми, и потому предсказания относительно 𝑞₁ или соответственно 𝑝₁ принадлежат к роду явлений, в своей основе имеющих дополнительный характер.

В связи с вопросом о полноте квантовомеханического способа описания нужно отчётливо представлять себе, что здесь мы имеем математически последовательную схему, применимую – в конкретных пределах – ко всякому процессу измерения; об адекватности её мы можем судить, лишь сравнивая её предсказания с результатами действительных наблюдений. Существенно также отметить, что во всех конкретных приложениях квантовой механики бывает необходимым задание состояния всей установки в целом. В частности, наш произвол в выборе параметров, определяющих данную квантовомеханическую задачу, как раз соответствует свободе выбора конструкции и принципа работы измерительных приборов, что в свою очередь эквивалентно свободе выбора типа дополнительных явлений, которые мы намерены изучать.

Чтобы избежать логических противоречий в описании незнакомой ситуации, мы, очевидно, должны проявлять большую осторожность во всех вопросах, связанных с терминологией и диалектикой. Так, в физической литературе часто встречаются обороты типа «возмущение явлений, вносимое наблюдением» или «создание физических атрибутов объекта посредством измерения». Здесь применение терминов явления и наблюдение, атрибут и измерение вряд ли согласуется с их обычным: употреблением и практическими определениями и лишь способствует возникновению неправильного понимания. В качестве более удачного способа выражения можно усиленно рекомендовать использовать слово явление в более узком смысле, относя его исключительно к таким наблюдениям, которые проводятся в специальных условиях, позволяющих получить полное описание всего эксперимента в целом.

Применение такой терминологии делает проблему наблюдения в атомной физике свободной от каких-либо специальных трудностей, поскольку в действительных экспериментах все результаты получаются в воспроизводимых условиях и выражаются в виде однозначных утверждений, касающихся, например, фиксации точки попадания атомной частицы на фотопластинку или соответствующего показания какого-либо, усилительного устройства. Более того, то обстоятельство, что все такие наблюдения включают процессы существенно необратимого характера, придаёт каждому явлению именно те черты законченности, которые необходимы для его чёткой интерпретации в рамках квантовой механики;

Возвращаясь к уже сказанному, заметим, что невозможность подразделения индивидуальных квантовых эффектов, как и невозможность отделить самостоятельное поведение объектов от их взаимодействия с измерительными приборами, предназначенными для изучения условий протекания явления, влечёт за собой неоднозначность в приписывании обычных атрибутов атомным явлениям. Это обстоятельство вызывает необходимость пересмотра нашего отношения к проблеме физического объяснения. В этой новой ситуации даже старый вопрос об окончательной детерминированности явлений природы потерял свою концептуальную основу, и именно этой основе противопоставляет себя принцип дополнительности как рациональное обобщение самого классического идеала причинности.

Дополнительный способ описания в действительности не означает произвольного отказа от привычных требований, предъявляемых ко всякому объяснению; напротив, он имеет целью подходящее диалектическое выражение действительных условий анализа и синтеза в атомной физике. Между прочим, попытки прибегнуть к трехвалентной логике, предлагаемые иногда в качестве способа рассмотрения парадоксальных черт квантовой механики, представляются не слишком пригодными для ясного освещения ситуации, поскольку все чётко определённые экспериментальные данные, даже если их невозможно анализировать с точки зрения классической физики, всегда должны быть выражены на привычном языке, использующем обычную логику.

Эпистемологический урок, полученный нами из недавнего развития физической науки, в которой возникающие проблемы допускают сравнительно краткую формулировку основных принципов, может помочь в выборе подхода также и в других областях знания, где ситуация носит значительно менее определённый характер. Примером является биология, в которой механистические и виталистические аргументы употребляются типично дополнительным образом. В социологии подобная диалектика также часто может оказаться полезной, в частности в решении проблем, с которыми мы сталкиваемся при изучении и сравнении человеческих культур. Здесь перед нами возникает задача преодоления некоторого элемента самодовольства, присущего каждой отдельной национальной культуре и проявляющегося в предрассудках, которые, очевидно, не могут быть приняты с точки зрения других наций.