Текст книги "Избранные научные труды"

Автор книги: Нильс Бор

сообщить о нарушении

Текущая страница: 20 (всего у книги 58 страниц)

Хотя эта картина весьма поучительно освещает существенные черты эффекта резонанса, она (как вскоре выяснилось) оказывается недостаточной, чтобы объяснить детали наблюдаемых явлений. В частности, подсчёт вероятности радиационных эффектов при таких процессах простого столкновения показывает, что эта вероятность всегда будет больше вероятности захвата или сравнима с ней, что противоречит экспериментальным данным. Опыт показывает, что часто наблюдаемая необычайно большая вероятность захвата медленных нейтронов никогда не сопровождается столь же большим эффектом рассеяния.

Чтобы обойти это затруднение, Г. Брейт и Е. Вигнер ¹ предложили несколько иное объяснение резонансных эффектов при столкновениях с медленными нейтронами. По их мысли, в некотором промежуточном состоянии происходит следующее: падающий нейтрон вступает во взаимодействие с другой ядерной частицей и переводит её из нормального в более высокое квантовое состояние; сам же нейтрон оказывается связанным в поле ядра в некотором стационарном состоянии с энергией, слишком малой для того, чтобы немедленно вылететь. Действительно, волна падающего нейтрона обладает очень небольшой способностью проникновения в потенциальную яму ядерных размеров; поэтому, как показали указанные авторы, при таких столкновениях достаточно даже сравнительно малой вероятности передачи энергии от нейтрона к другой внутриядерной частице, чтобы изменить в обратную сторону баланс между процессами рассеяния и сопровождаемого излучением захвата. Однако, как уже было указано ранее в А, наблюдаемая чрезвычайная резкость явлений резонанса и их сравнительно частое появление требуют гораздо большего времени жизни промежуточной системы и гораздо более тесного расположения уровней энергии, чем может дать какая бы то ни было модель ядра со слабой связью между отдельными частицами. Способ рассмотрения проблемы резонанса, предложенный Брейтом и Вигнером и состоящий в выводе общих формул для изменения сечений рассеяния и захвата нейтронов в резонансной области, представляет тем не менее определённый шаг вперёд, так как эти формулы очень ценны для анализа экспериментальных данных. Обозначая через Γ_𝑛 и Γ_𝑟 соответственно вероятность распада составной системы с вылетом нейтрона и вероятность её перехода, сопровождаемого излучением, можно написать эти формулы для сечений в виде

σ

_расп.

=

λ₂

4π

Γ_𝑛²

(𝐸-𝐸₀)² ℎ^-2 + ¼ (Γ_𝑛+Γ_𝑟)²

,

(14)

σ

_изл.

=

σ

_𝑟

=

λ₂

4π

Γ_𝑛Γ_𝑟

(𝐸-𝐸₀)² ℎ^-2 + ¼ (Γ_𝑛+Γ_𝑟)²

,

(15)

где λ и 𝐸 – соответственно длина волны и кинетическая энергия падающего нейтрона, а 𝐸₀ – значение энергии, которое следует приписать полустабильному стационарному состоянию составной системы.

¹ G. Вrеit, Е. Wigner. Phys. Rev., 1936, 49, 519.

Удивительное сходство формул (14) и (15) с известными дисперсионными формулами оптики представляет замечательное обстоятельство, позволяющее сделать ряд заключений по аналогии. В частности, эта аналогия показывает, насколько трудно в резонансных столкновениях отделить вероятность образования составной системы от вероятности процессов излучения и распада этой системы. Относительное количество рассеянных и захваченных нейтронов (отношение сечений) определяется исключительно отношением вероятности распада к вероятности излучения; зависимость же абсолютных величин этих сечений от Γ_𝑛 и Γ_𝑟 показывает, каким образом эти вероятности влияют на остроту оптимального резонанса и тем самым на вероятность образования составной системы.

При анализе экспериментальных данных с помощью формул (14) и (15) особенно важно то, что измерение ширины области резонанса

β=ℎ(Γ

_𝑛

+Γ

_𝑟

)

(16)

и максимального сечения захвата

(σ

_𝑟

)

_макс

=

λ²

π

Γ_𝑛Γ_𝑟

(Γ_𝑛+Γ_𝑟)²

(17)

делают принципиально возможным определение обеих величин: как Γ_𝑛, так и Γ_𝑟. Более точный анализ явлений показывает, что для более тяжёлых элементов Γ_𝑟 будет порядка 10¹⁴сек^-1 и что отношение Γ_𝑟 к Γ_𝑛 для нейтронов тепловой скорости равно около 10³. Следует ожидать, что с изменением энергии Γ_𝑟 будет на протяжении значительного интервала энергий меняться лишь медленно; что же касается Γ_𝑛, то из совершенно простых квантовых соображений вытекает, что в той области энергий, где длина волны нейтрона велика по сравнению с размерами ядра, Γ_𝑛 должно быть прямо пропорционально скорости падающего нейтрона. В самом деле, в таком случае баланс между процессами будет зависеть только от вероятности нахождения нейтрона вблизи ядра ¹. Поэтому мы должны ожидать, что для энергий нейтронов, близких к 10⁵эв, Γ_𝑛 и Γ_𝑟 будут одного порядка величины. Для ещё больших энергий следует ожидать, что Γ_𝑛 будет возрастать ещё быстрее и скоро станет много больше, чем Γ_𝑟, что согласуется с экспериментальными данными о столкновениях с быстрыми нейтронами ².

1 Как было указано Фришем и Плачеком (O. R. Frisch, G. Placzek. Nature, 1936, 137, 357) и Уиксом, Ливингстоном и Бете (Р. Weeks, М. Levingstone, Н. Be the. Phys. Rev., 1936, 49, 471), подобные простые рассуждения дают прямой метод определения небольших скоростей нейтронов. В самом деле, для процесса распада ядра, вызванного столкновениями с медленными нейтронами и ведущего к испусканию быстрых α-лучей, сечение будет в хорошем приближении и для большой области энергий обратно пропорционально скорости нейтрона. Действительно, в подобном случае время жизни составной системы будет очень мало, и все типичные явления резонанса исчезнут; это видно и из формулы (15), если β, определяемое из (16), очень велико по сравнению с энергией падающих нейтронов во всей рассматриваемой области.

² В недавней статье Бете и Плачека (Н. Веthе, G. Placzek. Phys. Rev., 1937, 51, 450) дан подробный анализ экспериментальных данных, касающихся столкновений с медленными нейтронами. В статье выведены формулы немного более общего типа, чем (14) и (15), в которых явно принято в расчёт влияние спиновых свойств рассматриваемых ядер на явления резонанса.

В формулах (14) и (15) предполагается, что причиной аномального изменения сечений захвата и рассеяния является только одно полустабильное состояние составной системы. Но совершенно так же, как и в случае оптической дисперсии, здесь можно учесть и комбинированные эффекты нескольких резонансных уровней, если только ширина каждого уровня мала по сравнению с расстоянием между соседними уровнями. В случае же, если у составной системы в рассматриваемой области энергий распределение уровней является непрерывным, такой анализ не приводит к определённому результату. Но если в этой области длина волны падающего нейтрона всё-таки велика по сравнению с размерами ядра, то сечение рассеяния и захвата будет выражаться простой формулой (17), если только понимать в ней под Γ_𝑛 и Γ_𝑟 медленно изменяющиеся вероятности распада и излучения составной системы. В самом деле, в отличие от случая столкновения с быстрыми нейтронами, в этой области сечения определяются балансом между процессами образования и распада составной системы; это очень напоминает то, что происходит при полном резонансе (см. добавление VIII).

§ 6. Испускание заряженных частиц ядром

Как известно из квантовомеханического объяснения распада радиоактивных ядер, при котором испускаются α-лучи, заряженная частица может вылетать из ядра, даже если её потенциальная энергия в области, непосредственно прилегающей к самой поверхности ядра, будет больше, чем её кинетическая энергия на больших расстояниях. И действительно, мы имеем весьма поучительное объяснение характерной зависимости между энергией, с которой α-лучи вылетают из радиоактивных ядер, и средним временем жизни таких ядер; это объяснение вытекает из сравнения такого рода распада с прохождением частицы через фиксированный потенциальный барьер, окружающий ядро. Такой барьер образуется в результате комбинированного действия сил притяжения между ядерными частицами при малых расстояниях и их электростатического отталкивания за пределами радиуса действия этих сил. Как известно из теории Гамова, таким путём для вероятности распада в единицу времени получается выражение

Γ

_α

=

τ

^-1

exp

⎛

⎜

⎝

–

4π

ℎ

_𝑏

∫

^𝑎

√

2𝑚[𝑃(𝑟)-𝐸]

𝑑𝑟

⎞

⎟

⎠

,

(18)

где 𝑚 и 𝐸 – масса частицы и энергия, с которой она вылетает, 𝑃(𝑟) – потенциал частицы на расстоянии 𝑟 от центра ядра, 𝑎 – внутренний радиус этого барьера и 𝑏 – классическое расстояние наибольшего сближения.

Формула (18) служила, в частности, основой для оценки радиусов радиоактивных ядер по их известным постоянным распада. Однако надёжность таких вычислений была поставлена под сомнение, с тех пор как было установлено решающее влияние обмена энергиями между отдельными ядерными частицами на вероятность вылета незаряжённых частиц из составной системы, образованной в результате ядерных столкновений. В самом деле, мы должны иметь в виду, что нельзя считать, будто α-частица до своего вылета свободно двигалась в потенциальной яме. Напротив, её вылет из ядра мы должны рассматривать как процесс, состоящий из двух более или менее резко разграниченных этапов. Первый из них состоит в отрыве α-частицы от ядерной материи, а второй – в проникновении её в виде свободной частицы сквозь потенциальный барьер. Сравнивая первый этап этого процесса с вылетом быстрых нейтронов и сильно возбуждённых ядер, Бете в недавно опубликованной статье ¹ пришёл к выводу, что проницаемость барьера для α-частиц должна быть во много раз больше, чем это принималось до сих пор. Он получил таким путём значительно большие значения радиусов ядер, чем те, которые принимаются обычно; такие радиусы потребовали бы радикального изменения всех расчётов влияния внеядерных электрических сил на реакции заряженных частиц.

¹ Н. Веthе. Phys. Rev., 1936, 50, 977.

При оценке такого рода аргументации не следует забывать, что только внешний склон барьера вполне определяется действующим на больших расстояниях электрическим отталкиванием между отдельными ядерными частицами; внутренний же подъем его зависит главным образом от специфических ядерных сил, действующих на малых расстояниях. Следовательно, ядерные силы не будут препятствовать распаду воображаемого ядра, которое осталось бы после полного удаления барьера, в той же мере, в какой они препятствуют вылету нейтральной частицы из реальных ядер. Очевидно, что разница между этими двумя процессами будет тем больше, чем выше гребень потенциального барьера поднимается над энергией вылетающей частицы. В частном случае радиоактивных ядер, находящихся в нормальном состоянии, когда высота барьера для α-лучей того же порядка, что и 𝐾, неустойчивость ядерной системы, остающейся после удаления этого барьера, по-видимому, настолько велика, что вероятность распада ядра практически определяется одним только действием барьера. Поэтому, несмотря на неточность, присущую всем определениям радиусов ядер, произведённым без более точного учёта разницы между различными возможными типами ядерных реакций, радиусы радиоактивных ядер, вычисленные с помощью формул типа (18), едва ли сильно изменятся, если принять во внимание новую постановку задачи как задачи многих тел (см. добавление IX).

Как уже отмечено в § 4, в сильно возбуждённых составных ядрах, образовавшихся при столкновениях, непосредственное действие сил отталкивания часто сводится просто к последующему ускорению заряженных частиц, испаряющихся из ядерной материи; поэтому соотношение между влиянием этих сил отталкивания и влиянием обмена энергиями между отдельными ядерными частицами на вероятности распада будет обратным тому, которое наблюдается при α-распаде радиоактивных ядер в их нормальном состоянии. Указанное действие сил отталкивания (ускорение вылетевшей частицы) особенно ясно проявляется в хорошо изученных превращениях ядра, вызванных столкновениями α-лучей с лёгкими ядрами, в результате которых вылетают очень быстрые протоны. Оказывается, что после вылета протона более вероятно, что ядро останется в возбуждённом, а не в нормальном состоянии, если только энергия достаточно велика; это походит на обстоятельства, сопровождающие вылет нейтрона. Единственная разница между относительным количеством различных групп протонов, появляющихся при таких превращениях, и тем же фактором для соответствующих групп нейтронов состоит в том, что благодаря отталкиванию даже самые медленные протоны обладают энергиями, значительно превышающими температуру составного ядра. Что же касается вычисления абсолютных значений вероятностей распада при помощи формул испарения типа (12), то следует помнить, что нельзя просто отождествлять скрытую теплоту испарения с энергией, необходимой для удаления на бесконечность протона при нормальном состоянии составного ядра; к этой энергии нужно прибавить потенциал протона у самой поверхности ядра с наружной её стороны.

§ 7. Столкновения между заряженными частицами и ядрами

Если энергия заряженных частиц, сталкивающихся с ядром, достаточно велика (например, сравнима с энергией быстрых нейтронов), то в ядерных превращениях, вызванных такими столкновениями, мы можем рассматривать образование составной системы как прямое следствие соприкосновения падающей частицы с первоначальным ядром. В случае заряженных частиц энергия, конечно, должна быть столь велика, чтобы даже после преодоления частицей отталкивания электростатического поля, окружающего ядро, длина волны её оставалась малой по сравнению с размерами ядра. Для столкновения очень быстрых α-частиц с более лёгкими ядрами приближённое выполнение этих условий (которые являются условиями возможности элементарной трактовки механизма образования составной системы) доказывается тем фактом, что полный выход процессов распада почти не зависит от скорости падающих частиц. Это выступает ясно в тех случаях, когда в результате столкновений могут вылетать в сравнительно больших количествах как протоны, так и нейтроны; для этих случаев было найдено, что сумма количества испущенные протонов и нейтронов остаётся для большой области энергий α-лучей замечательно постоянной, даже если их относительные количества и сильно меняются внутри этой области ¹. В то же время это наблюдение показывает весьма убедительно, что вылетающие при таких столкновениях протоны и нейтроны не имеют прямого индивидуального отношения к падающим α-лучам, но что испускание протонов и нейтронов представляет собой два конкурирующих между собой процесса распада составной системы ².

¹ О. Haxel. Zs. f. Phys., 1935, 93, 400.

² См.: О. Haxel. Цит. соч.¹ Этот взгляд недавно был поддержан также Харкинсом (W. D. Harkins. Proc. Nat. Acad. Sci., 1937, 23, 120), который, не разбирая более подробно вопроса о механизме ядерных реакций, уже несколько лет назад стал защищать ту точку зрения, что ядерные превращения всегда начинаются с образования составной системы.

В случае столкновений с α-лучами, обладающими меньшей энергией, мы встречаемся с более сложным положением отчасти потому, что уровни энергии составной системы уже не будут распределены непрерывно, но отделены друг от друга более или менее резко, а отчасти и потому, что установление контакта между падающей частицей и первоначальным ядром представляет само по себе типичную квантовую задачу. Что касается последнего вопроса, то всем хорошо известно, что гамовская теория прохождения частицы сквозь потенциальный барьер позволяет удовлетворительно объяснить изменение выхода с увеличением энергии α-лучей во многих случаях распада ядра, вызванного столкновением с α-лучами. В некоторых случаях распада ядер, сопровождаемого вылетом весьма быстрых протонов, наблюдались замечательные максимумы выхода для определённых энергий α-лучей. Однако очевидно, что эти максимумы не могут быть объяснены обычным путём, который состоит в следующем: падающей α-частице приписывается полустабильное состояние внутри барьера; из этого состояния α-частица может, согласно этому обычному объяснению, перейти к некоторому более низкому квантовому состоянию, причём этот переход сопровождается переходом протона с нормального уровня энергии внутри ядра на уровень, достаточно высокий для того, чтобы этот протон мог вылетать. В подобных объяснениях резонансных эффектов как α-частица, так и протон предполагаются в первом приближении движущимися в фиксированном поле ядра.

Но ни одно подобное объяснение никоим образом не может быть согласовано с наблюдаемой большой вероятностью испускания протонов в результате столкновений с более быстрыми α-частицами, которые должны легко проникать внутрь ядра. Действительно, уже несколько лет назад Моттом ¹ было указано следующее. Упомянутый опытный факт заставляет предполагать, что связь между α-частицей и протоном должна быть настолько сильной, что резонанс не может развиться даже и при меньших энергиях α-лучей, для которых проникновение α-частицы в ядро уже существенно зависело бы от потенциального барьера, тогда как для протона избыток энергии был бы ещё достаточен, чтобы он мог беспрепятственно пройти над гребнем барьера.

¹ N. F. Моtt. Ргос. Roy. Soc., 1931, 133, 228.

Рассматриваемый резонансный эффект следует, очевидно, приписать совпадению суммы энергии свободной α-частицы и первоначального ядра с энергией какого-то стационарного состояния составной системы, соответствующего некоторому квантованному коллективному типу движения всех составляющих его частиц. Острота этих состояний, а стало быть, и эффект резонанса будут зависеть от времени жизни составной системы, которое определяется суммой вероятностей различных конкурирующих между собой процессов распада системы. За исключением особых случаев наиболее вероятным процессом будет испускание протонов; как. ясно видно из упомянутого в § 6 распределения скоростей вылетевших протонов, это испускание их связано с процессом, подобным испарению ядерной материи, и наличие вне ядра отталкивающих сил будет влиять на него лишь косвенно. Это согласуется с наличием резонанса в той области энергии, где протон может без труда перескочить через потенциальный барьер; кроме того, это объясняет тот факт, что ширина резонансных уровней для не слишком быстрых α-лучей меняется лишь медленно с возрастанием энергии α-лучей, хотя лёгкость, с которой α-частица проходит сквозь потенциальный барьер, должна была бы возрастать очень быстро с увеличением её энергии.

При более подробном обсуждении ядерных превращений, вызванных столкновением с α-частицами, следует далее принимать во внимание, что длина волны α-частицы, даже в области резонанса, обычно бывает того же порядка величины, как размеры ядра; поэтому нужно особо учитывать возможность различных значений её момента количества движения относительно ядра и влияние их на абсолютные значения эффективных сечений процесса распада. Влияние это, в частности, скажется при оценке относительной роли потенциального барьера и внутриядерного обмена энергиями в создании вероятности вылета α-частиц в данной области энергий. В связи с этим интересно также отметить, что явление так называемого аномального рассеяния α-лучей при близких столкновениях с ядрами нельзя приписывать исключительно отклонению α-луча в постоянном силовом поле, как это делается обычно; это явление может существенно зависеть от возможности временного захвата α-частицы и включения в составное ядро, которое затем испускает её в результате самостоятельного процесса распада.

При превращениях ядер, вызванных искусственно ускоренными протонами, преобладающее влияние на все явление будут иметь силы отталкивания, что обусловлено сравнительно малой энергией падающей частицы. Это видно также по той большой точности, с какой из гамовской теории получается относительное изменение количества вылетевших частиц в зависимости от энергии протона (за исключением случаев, особенно острого резонанса). Простые вычисления вероятности прохождения протонов сквозь потенциальный барьер не могут, однако, объяснить, почему при бомбардировке различных ядер получаются столь сильные различия в абсолютных значениях выхода процессов превращения. Эти специфические эффекты в самом деле очень убедительно показывают, насколько сильно вероятность образования составной системы может (в собственно квантовой области) зависеть от вероятности процессов распада той же системы; эта последняя вероятность в свою очередь может в большей степени зависеть от спиновых свойств первоначального ядра и продуктов его распада ^{1, 2}.

¹ М. Goldhaber. Ргос. Camb. Phil. Soc., 1934, 30, 361; L. R. Нafstad, N. P. Heydenburg, M. A. Tuve. Phys. Rev., 1936, 50, 504.

² См. добавление IV.

В частном случае сильно избирательного захвата медленных протонов некоторыми лёгкими ядрами мы встречаемся с особенно поучительной аналогией с захватом медленных нейтронов; эта аналогия касается того, как сечение захвата зависит от вероятности вылета протона и от вероятностей переходов, сопровождаемых излучением. В то же самое время оба эти явления (захват протона и захват медленного нейтрона) представляют крайние различия в механическом отношении. Действительно, сечение захвата протона и ширина области резонанса могут, очевидно, быть выражены общими формулами того же типа, как (15) и (16). Но вероятность вылета нейтрона Γ_𝑛 зависит только от обмена энергиями внутри ядерной материи, тогда как соответствующая вероятность вылета протона Γ_𝑝 будет также сильно зависеть от внеядерного отталкивания. Всё же благодаря сильному возбуждению составной системы этот случай существенно отличается от рассмотренного в § 6 случая α-распада радиоактивных ядер, находящихся в нормальном состоянии, и влияние на механизм выбрасывания протона из ядра будет здесь сравнимо с действием барьера.

В превращениях, вызванных столкновениями с дейтронами, проявляются существенно новые черты. Отдача в этих превращениях часто бывает (для довольно больших областей энергии) гораздо больше ожидаемой на основании вычисления квантовой вероятности того, что материальная точка с таким же зарядом и такой же массой, как у дейтрона, достигает поверхности ядра. Как указали Оппенгеймер и Филиппс ¹, мы должны принимать здесь во внимание, что благодаря сравнительно большим размерам и малой устойчивости дейтрона он может во время столкновения расщепиться, в результате чего нейтрон захватывается ядром, а протон отталкивается внешним полем ядра. Для самых малых скоростей дейтрона эта гипотеза действительно даёт, по-видимому, удовлетворительное объяснение экспериментальным данным. Для несколько больших скоростей дейтронов, но когда энергия всё ещё слишком мала для того, чтобы проникновение заряженной материальной точки внутрь ядра могло стать достаточно вероятным, необходимо уже учитывать следующее обстоятельство: если области, в которых движутся элементарные частицы, составляющие соответственно ядро и дейтрон, наложатся друг на друга хотя бы частично, то в результате может получиться полное слияние обеих систем в полустабильное составное ядро.

¹ J. R. Oppenheimer, М. Phillips. Phys. Rev., 1935, 48, 500.

Благодаря слабой энергии связи дейтрона возбуждение составного ядра будет теперь почти в два раза больше, чем возбуждение при столкновении с нейтроном или протоном. Но и тут энергия возбуждения составной системы будет по сравнению с полной энергией связи её частиц настолько малой, что столкновение можно будет расчленить на два хорошо разграниченных этапа подобно тому, как это можно делать при изучении других ядерных превращений. Исключением может быть только случай взаимного столкновения двух дейтронов; в этом случае промежуточное сколько-нибудь устойчивое состояние не может образоваться потому, что полная энергия системы слишком мало отличается от энергии двух свободных протонов и двух свободных нейтронов.

Получаемое в столкновениях с дейтронами высокое возбуждение составной системы как раз и обусловливает большое разнообразие процессов её распада; оно даёт много поучительных примеров конкуренции различных возможностей, в результате которой получается окончательный продукт ядерной реакции.

Добавления

I. При упрощающем предположении, что каждый уровень представляет комбинацию некоторого числа величин, принимающих почти равноотстоящие значения, можно просто рассчитать плотность уровней ядра для высоких возбуждений. Обозначим через 𝑝(𝑛) число возможных способов представления целого числа в виде суммы меньших положительных целых чисел. Для 𝑝(𝑛) была выведена Г. Харди и С. Рамануджаном ² асимптотическая формула, на которую нам недавно было указано. Для больших значений 𝑛 эту формулу можно приближённо написать в виде

𝑝(𝑛)

∼

1

4√3𝑛

𝑒

^π√2𝑛/3

Возьмём за единицу значение энергии, равное 2⋅10⁵ эв, приблизительно соответствующее среднему расстоянию между самыми низкими уровнями более тяжёлых ядер. Для числа комбинаций, при помощи которых можно получить энергию возбуждения, равную 8⋅10⁶ эв, мы найдём тогда значение ¹ 𝑝(40)∼2⋅10⁴. Это значит, что среднее расстояние между уровнями равно около 10 эв, что грубо соответствует плотностям распределения уровней, вычисленным из столкновений с медленными нейтронами.

² G. N. Hardy, S. Ramanujan. Proc. London. Math. Soc., 1918, XIII, 75.

¹ Точное значение 𝑝(40) равно 37 338. – Прим. ред.

II. Более точное теоретическое рассмотрение характерных черт распределения уровней в ядре было дано Бете ² (см. также А). На основании общих теорем статистической механики, дающих связь между энтропией термодинамической системы и средней энергией, Бете произвел оценку плотности уровней энергии сильно возбуждённого ядра для двух различных упрощённых моделей возбуждения ядра. В первой модели ради простоты совершенно не принимается во внимание связь между движениями отдельных частиц в ядре, а энергия возбуждения сравнивается с энергией так называемого Ферми-газа при низких температурах. Во второй модели связь предполагается сильной, но вся энергия возбуждения приписывается капиллярным колебаниям ядерной материи (колебаниям того же типа, как упомянутые выше в тексте). Хотя действительные условия в ядре не воспроизводятся правильным образом ни в одной из этих моделей, вычисления Бете весьма интересны. Они дают поучительные примеры того, каким именно образом типичный характер схемы ядерных уровней получается из представления, что энергия возбуждения распределена между ядерными частицами так, как соответствовало бы тепловому равновесию.

² Н. Вéthе. Phys. Rev., 1936, 50, 352.

Дальнейшие интересные результаты по этой проблеме были получены Вайскопфом ³. Здесь без каких-либо специальных предположений относительно природы возбуждения ядра была вычислена термодинамическим путём плотность уровней ядра в предположении, что среднее значение энергии возбуждения для тяжёлого ядра пропорционально квадрату ого абсолютной температуры. Это условие (которое выполняется и в первом из двух частных случаев, рассмотренных Бете) в действительности означает, что собственные колебания в ядрах обладают почти равноотстоящими значениями энергии. Поэтому интересно отметить, что формулы для плотности ядерных уровней, полученные из термодинамических аналогий, практически совпадают, по крайней мере в отношении экспоненциальной зависимости от полной энергии возбуждения ядра, с выражением для 𝑝(𝑛) из добавления I, если под числом 𝑛 понимать меру полной энергии, выраженную через разности энергий между низшими уровнями, принятые за единицу.

³ W. Weisskopf. Phys. Rev., 1937, 52, 295; Sov. Phys., 1937, 11, 556.

III. Вопрос о природе возбуждения ядра связан с большими трудностями, проистекающими не только от недостаточности наших сведений о специфических ядерных силах, но и от сложного характера соответствующей квантовой задачи. Поэтому цель наших простых замечаний в тексте состоит прежде всего в обсуждении некоторых возможностей упрощённого полуэмпирического подхода. В этом отношении наличие квазиупругих колебаний ядра подсказывается соображениями, основанными непосредственно на принципе соответствия; однако весьма сомнительно, чтобы подобные рассуждения были законны в применении к аналогии между возбуждением ядра и капиллярными колебаниями. В самом деле, с этой аналогией связано уподобление ядра невязкой жидкости, которое едва ли является обоснованным ввиду сильной связи между движениями отдельных частиц в ядре. Кроме того, как любезно указал проф. Пайерлс на недавней дискуссии в Копенгагене, подобное уподобление заставило бы нас рассматривать и другие типы ядерных движений, что, в частности, было бы несовместимо с упомянутым в тексте уподоблением вращательного движения ядра вращательному движению твердого тела.

IV. Вопрос о взаимодействии между орбитальными моментами количества движения и спинами ядерных частиц часто обсуждался не только в связи со значениями спинов ядер, но и при попытках объяснить замечательные правила отбора для различных ядерных превращений. Обычно эти эффекты приписываются слабой связи между орбитальными моментами отдельных частиц и их спинами, подобной связи в атомах. В недавней статье Калькара, Оппенгеймера и Сербера ¹ показано, однако, что эти правила, по-видимому, можно объяснить на основе предположения, что полный момент количества движения и полный спин ядерных частиц связаны достаточно слабо, чтобы можно было говорить об их взаимной ориентации ².

¹ F. Kalckar, J. Oppenheimer, R. Serber. Phys. Rev., 1937, 52, 279.

² Это предположение, по-видимому, неверно, но для объяснения правил отбора оно и не нужно, так как эти правила вытекают из свойств симметрии ядра по отношению к отражениям.– Прим. ред.

V. Попытка такой трактовки ядерного фотоэффекта, которая находилась бы в согласии с изложенными здесь взглядами на возбуждение ядер и на их излучение, сделана в недавней статье Калькара, Оппенгеймера и Сербера ¹. В частности, там показано, как из замечательных опытов Боте и Гентнера с α-лучами большой энергии ² можно вычислить вероятности сопровождаемых излучением переходов из возбуждённых состояний ядра в нормальное состояние. Для ядер среднего атомного веса и для возбуждения в 17 Мэв эти вероятности в некоторых случаях оказываются порядка τ^-1⋅10^-9, т. е. около 1/100 наибольшей вероятности излучения для таких ядер. Эта сравнительно большая вероятность таких далёких переходов резко отличается от того, чего можно было на первый взгляд ожидать, если просто сравнивать ³ излучение возбуждённого ядра с излучением чёрного тела при температуре около миллиона электронвольт на каждую степень свободы (см. § 4). Впрочем, такое сравнение связано с трудностями, происходящими от высокой полярности ядерного излучения и от упомянутой в тексте тесной связи между различными способами возбуждения (собственными колебаниями). Кроме того, тот факт, что выход ядерного фотоэффекта меняется от элемента к элементу довольно нерегулярным образом, заставляет думать, что в переходах из этих сильно возбуждённых состояний ядра в его нормальное состояние проявляются какие-то особые свойства механизма излучения, быть может, связанные с появлением дипольных моментов.