Текст книги "Избранные научные труды"

Автор книги: Нильс Бор

сообщить о нарушении

Текущая страница: 18 (всего у книги 58 страниц)

46 ЗАКОНЫ СОХРАНЕНИЯ В КВАНТОВОЙ ТЕОРИИ ^*

^*Conservation Laws in Quantum Theory. Nature, 1936, 138, 25, 26.

Недавно Боте и Майер-Лейбниц выполнили новые опыты, касающиеся связи между рассеянием и отдачей при комптон-эффекте. Их результаты, как и данные описанных выше опытов Якобсена ¹, противоречат выводам Шенкленда об отсутствии связи между этими явлениями. В связи с этим мне хотелось бы сделать следующие краткие замечания по поводу возобновившейся после опытов Шенкленда дискуссии ² относительно возможной несостоятельности законов сохранения энергии и импульса в атомных явлениях.

¹ Эта заметка Бора помещена в «Nature» от 4 июля 1936 г. сразу же за письмом Якобсена, в котором описываются эти опыты. – Прим. ред.

² Р. Dirac. Nature, 1936, 137, 298; Е. J. Williams. Nature, 1936, 137, 614; R. Peierls. Nature, 1936, 137, 904.

Сомнения относительно справедливости законов сохранения в элементарных квантовых процессах высказывались и раньше, при первых попытках ³ обобщить классическую теорию излучения в целях её приспособления для разъяснения сложной дилеммы корпускулярного и волнового характера излучения. Но тогда положение было совершенно иное, чем сейчас. Дело не только в том, что последующие экспериментальные открытия заставили нас привыкнуть к подобным парадоксам в поведении электронов и других материальных частиц. Здесь важно главным образом то, что рациональные методы, разработанные квантовой механикой и электродинамикой, подтвердили возможность совместить существование кванта действия со строгим выполнением законов сохранения во всех явлениях, подобных дифракции электрона и комптон-эффекту. Более того, начатая Гейзенбергом работа по рассмотрению дополнительных ограничений измерения механических величин и компонент электромагнитного поля ⁴ в квантовой теории полностью устранила любые парадоксы в этом отношении. Можно сказать, что суть аргументов в том, что любая попытка недвусмысленной пространственно-временно́й координации в квантовых явлениях подразумевает отказ от строгого применения законов сохранения. Это вызывается принципиальной неконтролируемостью обмена энергией и импульсом между исследуемым объектом и твердыми телами и часами, определяющими пространственно-временну́ю систему отсчёта. И наоборот, строго определённое применение законов сохранения в квантовых явлениях предполагает существенный отказ от пространственно-временно́й координации ⁵.

³ N. Bohr, H. A. Kramers, J. C. Slatter. Phil. Mag., 1924, 47, 785 (статья 25).

⁴ N. Bohr, L. Rosenfeld. Kgl. Danske Vidensk. Math-Fys. Medd., 1933, 12, 8 (статья 39).

⁵ N. Bohr. Phys. Rev., 1935, 48, 69G (статья 44).

Так как фундаментальное соотношение между волновым и корпускулярным аспектом света и вещества могут быть выражены в полном соответствии с принципом относительности, не решённые до сих пор трудности квантовой электродинамики, как недавно указывал в связи с этой дискуссией Дирак, едва ли могут быть приписаны некоторой несовместимости основ квантовой теории и теории относительности. Корень этих затруднений надо искать скорее в атомистической природе электричества, столь же чуждой классическим физическим теориям, как и сам квант действия. Рациональное соединение этих различных аспектов атомных проблем в единую исчерпывающую теорию потребует, очевидно, совершенно новых точек зрения, если учесть атомистическую структуру всех рассматриваемых измерительных средств. Но в настоящее время, по-видимому, нет никаких оснований считать, что это могло бы повлечь за собой отказ от законов сохранения энергии и импульса.

В заключение нужно заметить, что основания для серьёзных сомнений ⁶ в строгой справедливости законов сохранения при испускании β-лучей атомным ядром сейчас в основном устранены благодаря многообещающему согласию между быстро увеличивающимися экспериментальными данными по явлениям β-излучения и следствиями нейтринной гипотезы Паули, столь блестяще развитой в теории Ферми.

⁶ N. Воhr. J. Chem. Soc., 1932, 134, 349 (статья 37).

Институт теоретической физики

Копенгаген

6 июня

1937

47 ПРИЧИННОСТЬ И ДОПОЛНИТЕЛЬНОСТЬ ^*

^*Kausalität und Komplementarität. Erkenntniss, 1937, 6, 293—303. 204

В прошлом я не раз имел случай отметить то обстоятельство, что опыт, который предоставляет новейшее развитие физики, относительно необходимости постоянного обобщения системы наших понятий в направлении упорядочения данных, приводит нас к некой общей теоретико-познавательной точке зрения, которая может помочь в преодолении кажущихся формальных трудностей, возникающих в других областях науки. Однако истолкование этой точки зрения сводится к утверждению, что речь в ней идёт о противоречащем духу науки мистицизме. Поэтому я приветствую готовность учёных, представляющих различные области науки и объединённых стремлением найти общий фундамент, на котором покоятся наши знания, вернуться к обсуждению этого вопроса и прежде всего попытаться прояснить могущие возникнуть здесь недоразумения.

Прежде чем перейти к обсуждению поставленных проблем, я думаю, достаточно будет лишь кратко напомнить, как часто развитие физики даёт нам поучительные примеры того, что целесообразное применение даже самых элементарных понятий, совершенно необходимых при описании повседневного опыта, оказывается связанным с отчётливо не сознаваемыми нами предположениями; при этом осознание подобных предположений существенно влияет на способ изложения других, более обширных областей познания, делая изложение наиболее наглядным и по возможности свободным от произвола. Вряд ли есть необходимость особо подчёркивать роль, которую сыграло такое развитие в прояснении самых основ человеческого познания. Если в последнее время можно говорить о всё новых достижениях во многих областях знания, то одновременно мы получаем все более убедительные подтверждения того, что анализ новых данных обнаруживает новые, ранее не известные предпосылки однозначного применения таких наших простейших абстрактных построений, какими являются пространственно-временно́е описание и причинная связь.

Выяснение парадоксов в описании событий движущимися относительно друг друга наблюдателями, связанное с конечностью скорости света, вскрыло произвол, содержавшийся в понятии одновременности, и привело к серьёзным изменениям в понимании вопроса о той связи пространства и времени, которая находит свое выражение в теории относительности. Как известно, в этой теории стало возможным единое описание событий во всех системах отсчёта. Тем самым была чётко выявлена принципиальная эквивалентность физических закономерностей, которые ранее не были связаны друг с другом. Однако то обстоятельство, что мы узнали о существенной зависимости любого физического явления от системы отсчёта наблюдателя, никоим образом не вынуждает нас —и это особенно подчёркивал сам Эйнштейн – отказаться от лежащего в основе классического идеала причинности предположения, что поведение физического объекта относительно заданной координатной системы определяется однозначным образом независимо от того, производится ли над ним наблюдение или нет.

Между тем открытие универсального кванта действия привело к необходимости дальнейшего анализа проблемы наблюдения. Из этого открытия следует, что весь способ описания, характерный для классической физики (включая теорию относительности), остаётся применимым лишь до тех пор, пока все входящие в описание величины размерности действия велики по сравнению с квантом действия Планка. Если это условие не выполняется, как это имеет место в области явлений атомной физики, то вступают в силу закономерности особого рода, которые не могут быть включены в рамки причинного описания (обозначим его 𝐴_I). Этот результат, первоначально казавшийся парадоксальным, находит, однако, свое объяснение в том, что в указанной области нельзя более провести чёткую грань между самостоятельным поведением физического объекта и его взаимодействием с другими телами, используемыми в качестве измерительных приборов; такое взаимодействие с необходимостью возникает в процессе наблюдения и не может быть непосредственно учтено по самому смыслу понятия измерения (описание 𝐴_II).

Это обстоятельство фактически означает возникновение совершенно новой ситуации в физике в отношении анализа и синтеза опытных данных. Она заставляет нас заменить классический идеал причинности некоторым более общим принципом, называемым обычно «дополнительностью». Получаемые нами с помощью различных измерительных приборов сведения о поведении исследуемых объектов, кажущиеся несовместимыми, в действительности не могут быть непосредственно связаны друг с другом обычным образом; а должны рассматриваться как дополняющие друг друга. Таким образом, в частности, объясняется безуспешность всякой попытки последовательно проанализировать «индивидуальность» отдельного атомного процесса, которую, казалось бы, символизирует квант действия, с помощью разделения такого процесса на отдельные части. Это связано с тем, что если мы хотим зафиксировать непосредственным наблюдением какой-либо момент в ходе процесса, то нам необходимо для этого воспользоваться измерительным прибором, применение которого не может быть согласовано с закономерностями течения этого процесса. Между постулатом теории относительности и принципом дополнительности при всём их различии можно усмотреть определённую формальную аналогию. Она заключается в том, что подобно тому, как в теории относительности оказываются эквивалентными закономерности, имеющие различную форму в разных системах отсчёта вследствие конечности скорости света, так в принципе дополнительности закономерности, изучаемые с помощью различных измерительных приборов и кажущиеся взаимно противоречащими вследствие конечности кванта действия, оказываются логически совместимыми.

Чтобы дать по возможности ясную картину сложившейся в атомной физике ситуации, совершенно новой с точки зрения теории познания, мы хотели бы здесь прежде всего рассмотреть несколько подробнее такие измерения, целью которых является контроль за пространственно-временны́м ходом какого-либо физического процесса. Такой контроль в конечном счёте всегда сводится к установлению некоторого числа однозначных связей поведения объекта с масштабами и часами, определяющими используемую нами пространственно-временну́ю систему отсчёта. Мы лишь тогда можем говорить о самостоятельном, не зависимом от условий наблюдения поведении объекта исследования в пространстве и во времени, когда при описании всех условий, существенных для рассматриваемого процесса, можем полностью пренебречь взаимодействием объекта с измерительным прибором, которое неизбежно возникает при установлении упомянутых связей. Если же, как это имеет место в квантовой области, такое взаимодействие само оказывает большое влияние на ход изучаемого явления, ситуация полностью меняется, и мы, в частности, должны отказаться от характерной для классического описания связи между пространственно-временны́ми характеристиками события и всеобщими динамическими законами сохранения. Это вытекает из того, что использование масштабов и часов для установления системы отсчёта по определению исключает возможность учёта величин импульса и энергии, передаваемых измерительному прибору в ходе рассматриваемого явления. Точно так же и наоборот, квантовые законы, в формулировке которых существенно используются понятия импульса или энергии, могут быть проверены лишь в таких экспериментальных условиях, когда исключается строгий контроль за пространственно-временны́м поведением объекта.

Способ описания таких ситуаций, как известно, находит свое выражение в так называемой квантовой механике, в которой возможность непротиворечивого учёта новых закономерностей обеспечивается тем, что обычные кинематические и динамические понятия заменяются символами, подчиняющимися определённым правилам математических действий. В этом отношении между квантовой механикой и теорией относительности также имеется интересная формальная аналогия: в обоих случаях строго логический формализм, позволяющий продвинуться в новую область познания, стал возможным лишь на основе введения абстрактных алгебраических или геометрических понятий. В связи с часто дискутировавшимся вопросом о том, можно ли эти формализмы рассматривать как расширение возможностей нашего познания, следует, однако, иметь в виду, что как в теории относительности изображение пространства-времени в виде четырёхмерного многообразия, так и в квантовой механике представление кинематических и динамических величин с помощью некоммутативной алгебры всецело основываются на старом математическом приеме введения мнимых величин. В самом деле, фундаментальные константы скорости света и кванта действия входят в определение четвёртой координаты и соответственно в перестановочные соотношения канонически сопряженных величин лишь с множителем √-1.

Конечно, у меня нет намерения входить здесь в подробное обсуждение столь специальных вопросов; я хотел бы лишь подчеркнуть, что при этом логическая стройность может быть получена лишь за счёт решительного отказа от обычных требований, обусловленных наглядными соображениями. В связи с этим, возможно, будет уместно предостеречь от неправильного понимания известных соотношений неопределённости Гейзенберга, которые играют такую же важную роль в вопросе о непротиворечивости принципиально статистического способа описания квантовой механики, какую в теории относительности играют формулы преобразования Лоренца в разрешении возникающих там парадоксов. Это неправильное понимание легко может возникнуть, когда всё содержание соотношений неопределённости пытаются изложить фразой типа: «положение и импульс частицы не могут быть одновременно измерены с произвольной точностью». Такое высказывание наводит на мысль, что здесь всё дело в добровольном отказе от измерения одного из двух чётко определённых атрибутов объекта, и оставляет место для надежд на то, что в будущей, более полной теории оба этих атрибута будут приниматься в рассмотрение в соответствии с требованиями классической физики. Однако из предыдущего объяснения должно быть очевидно, что ситуация в атомной физике в целом лишает всякого смысла такие самостоятельные атрибуты, взятые из арсенала классической физики. Напротив, основная роль соотношений неопределённости состоит в том, что они выражают в количественной форме логическую непротиворечивость закономерностей, кажущихся несовместимыми друг с другом и обнаруживающихся при использовании двух различных измерительных приборов; при этом лишь один из приборов допускает оправданное применение понятия положения, и лишь для другого имеет однозначный смысл понятие импульса, определяемого на основе законов сохранения.

Итак, мы видим, что неудачи попыток каузального истолкования квантовых явлений непосредственно связаны с предположениями о применимости самых элементарных понятий, используемых для описания рассматриваемых явлений. В связи с этим неоднократно высказывались предположения, что решительная перестройка старой системы понятий, пригодной в повседневном опыте, могла бы обеспечить сохранение представлений классической причинности и в области атомной физики. Однако такой взгляд основан на недооценке существующего положения вещей. Уже само требование, чтобы обстоятельства опыта и результаты измерения могли быть сообщены кому угодно, означает, что мы можем говорить на языке обычных понятий, основанных на нашем опыте. Мы, в частности, не должны забывать, что понятие причинности лежит в основе объяснения результата каждого отдельного измерения. Точно так же и при сопоставлении различных результатов по самой природе вещей никогда не может идти речи о чётко определённом разрыве причинной цепи событий. Наш вынужденный отказ от представлений классической причинности в атомной физике вызван, если рассуждать абстрактно, лишь тем, что мы не можем говорить о самостоятельном поведении физического объекта вследствие неизбежного взаимодействия его с измерительным прибором. Это взаимодействие принципиально не может быть учтено, если прибор в соответствии с поставленной перед ним задачей позволяет однозначно применять понятия, необходимые для описания явления. В конечном счёте искусственный термин как «дополнительность», который не принадлежит к повседневным понятиям и которому поэтому невозможно придать наглядный смысл с помощью обычных представлений, служит лишь той цели, чтобы напоминать о совершенно новой теоретико-познавательной ситуации, имеющейся во всяком случае в физике (𝐴_E).

Вновь и вновь высказываемые надежды на то, что существенно статистический характер квантовомеханического описания может быть устранен с помощью предположения о некотором каузальном механизме, лежащем в основе атомных явлений, но недоступном для наблюдения на современном уровне, по-видимому, столь же бесплодны, как и всякая надежда на примирение существенного углубления наших представлений о мире, достигаемого на основе общей теории относительности, с обычной картиной абсолютного пространства и абсолютного времени. Эти надежды основаны на недооценке принципиальной противоположности между господствующими в атомной физике закономерностями и нашим повседневным опытом, находящим свое исчерпывающее выражение в представлениях классической физики. В рамках принципа дополнительности не только разрешается известная дилемма между корпускулярным и волновым характером света и вещества; даже своеобразные свойства стабильности атомных структур, неразрывно связанные с существованием кванта действия, но находящиеся в очевидном противоречии со свойствами любой мыслимой механической модели, сами оказываются необходимой предпосылкой существования тех объектов и измерительных приборов, поведение которых описывает классическая физика. Современное понимание квантовой механики при всей его плодотворности воспринимается при более близком рассмотрении лишь как первый шаг на пути необходимого обобщения классического способа описания, характеризующийся возможностью отвлечься при объяснении результатов опыта от атомного строения самих измерительных приборов в широкой области их применения. При исследовании более глубоких закономерностей природы, когда возникает вопрос не только о взаимном влиянии частиц, рассматриваемых обычно как элементарные кирпичики, но и об их собственной стабильности, такое предположение уже не может считаться справедливым, и мы должны ввести в рассмотрение более широкое обобщение принципа дополнительности, которое потребует ещё более решительного отказа от обычных требований так называемой наглядности.

Я надеюсь, что этими замечаниями мне удалось убедить вас в том, что отказ от причинного описания в атомной физике означает не легкомысленное утверждение невозможности охватить всё многообразие явлений, а серьёзную попытку истолковать обнаруженные нами новые закономерности в смысле общего философского учения о необходимости равновесия между анализом и синтезом. В связи с этим мне казалось интересным отметить, что мы и в других областях человеческого познания сталкиваемся с видимыми противоречиями, которые могут быть устранены только с помощью принципа дополнительности. При этом я совершенно не склонен разделять широко распространённое мнение, что новейшее развитие в области атомной физики будто бы может помочь найти прямой ответ на вопросы типа «механизм или витализм» и «свобода воли или каузальное принуждение», решив их в пользу той или другой альтернативы. Тот факт, что парадоксы атомной физики могут быть устранены лишь на основе оценки непротиворечивости определений и возможностей измерения, а не на основе одностороннего подхода к старой проблеме детерминизма и индетерминизма, заставляет нас лишний раз проверить, как в этом отношении обстоят дела с подобными неясными вопросами в биологии и психологии.

Прежде всего таким вопросом является вопрос о том, насколько мы вправе надеяться объяснить характерные особенности живых организмов с помощью сведений, получаемых лишь при изучении неживой природы. При этом не следует забывать, что само определение жизни составляет теоретико-познавательную проблему. Если машину обычно считают неживой, то под этим вряд ли подразумевается нечто большее, чем тот факт, что существенные для её работы условия могут быть полностью описаны на языке понятий классической физики. Понятно, однако, что такое определение неживого не может считаться справедливым ввиду неприменимости классического описания в атомной физике. После того как были исчерпаны допустимые «объяснения» жизни, вопрос был вновь поднят в связи с заново осознанной возможностью разделить макроскопические явления на отдельные атомные процессы, играющие существенную роль в функционировании организма, во всяком случае, в той части, которая касается восприимчивости органов чувств (𝐴_IV). Однако вместе с тем сознание того, что для преодоления пропасти между живым и неживым мы должны углубиться в область атомных явлений, очень чётко выявило связанные с этим практические и логические трудности.

Само собой разумеется, что – в той мере, в какой мы в состоянии проследить поведение атомов в организмах в условиях, аналогичных условиям основных экспериментов в атомной физике, – мы можем рассматривать лишь такие закономерности, открытые с помощью этих экспериментов, которые, несмотря на чуждые духу классической физики черты индивидуальности, не могут внести какой-либо ясности в вопрос о так называемых холистических или финалистических чертах живых организмов. Поэтому единственная логическая возможность избежать противоречия между формулировкой физических закономерностей и системой понятий, применяемых при описании биологических процессов, должна быть связана с существенно различным характером соответствующих условий опыта. Ранее я пытался выразить это положение вещей таким образом, что всякая мыслимая экспериментальная установка, имеющая целью следить за поведением составляющих организм атомов настолько полно, насколько это позволяют физические ограничения, связанные с наблюдением и определениями, такая установка несовместима с сохранением жизни организма (положение В). Такое положение вполне аналогично тому, когда результаты опытов, получаемые с помощью измерительных приборов, которые позволяют подробно контролировать пространственно-временно́е поведение элементарных кирпичиков, составляющих атомы и молекулы, находятся в дополнительном отношении ко всем результатам, которые могут быть получены при обстоятельствах, позволяющих изучать стабильность подобных атомных структур, определяющую физические и химические свойства вещества.

Для лучшего освещения этой точки зрения в цитированной статье указывалось, что неразрывно связанный с жизнью обмен веществ организмами исключает возможность установить, какие из атомов, строго говоря, принадлежат к живому организму, так что мы уже в этом отношении сталкиваемся с проблемой, которая – не говоря об её сложности – в принципе не может быть решена методами атомной механики. Эти методы, на которых основаны все наши знания в области физики и химии, вместе с тем, как и методы классической механики, применимы лишь к системам, отдельные части которых, рассматриваемые как элементарные, могут в принципе считаться заданными. Поэтому естественно возникает мысль, что существенные черты живых организмов, проявляющиеся лишь в таких условиях, когда точный учёт поведения их атомарных составных частей исключается, являются закономерностями природы, находящимися в дополнительном отношении к тем закономерностям, которыми интересуются физика и химия. Таким образом, существование жизни как в смысле возможностей наблюдения, так и в смысле возможностей определения в биологии можно рассматривать как элементарный факт, подобный факту существования кванта действия в атомной физике.

Я всё время стремился к тому, чтобы было ясно, что такая точка зрения вопреки опасениям философов и биологов отнюдь не означает чисто метафизических спекуляций или произвольного отказа от возможности узнавать всё больше о функционировании организмов, всё время продолжая исследования. Напротив, здесь речь идёт о том, чтобы устранить вопросы, вызывающие бессодержательные споры, анализируя предположения и степень применимости входящих в рассмотрение понятий. Хотя принцип дополнительности отвергает всякий компромисс с каким-либо антирационалистическим витализмом, он в то же время с равным успехом может служить разоблачению определённых предрассудков так называемого механистического понимания. С одной стороны, эта точка зрения исключает возможность какого бы то ни было нарушения чётко определённых физико-химических закономерностей в органической жизни, примером чего является часто неправильно излагаемое противоречие между жизнедеятельностью и основными законами термодинамики с другой стороны, всякое стремление к аналогии между самим существованием жизни и такими закономерностями отвергаются ею как иррациональное. Как уже подчёркивалось в цитированной статье, с нынешним положением вещей не связаны какие-либо ограничения на применение физико-химических методов описания и исследования в биологии. Подобно тому как в атомной физике описываемые классические экспериментальные приборы являются основой всех получаемых нами сведений, точно так же целесообразное применение таких методов остаётся нашим единственным, никогда не иссякающим источником исследования биологических явлений.

Наблюдающаяся тенденция отводить место для биологических явлений в рамках системы понятий, применимых для описания материальных систем, делает описываемый подход совершенно чуждым всякой попытке истолковать нарушение причинного описания в атомной физике в спиритуалистическом смысле. Напротив, только что упоминавшаяся точка зрения в отношении основных вопросов биологии способна пролить новый свет на старую проблему психофизического параллелизма. Мои размышления (𝐴_III,𝐵) над вопросами психологии в связи с проблемами атомной физики преследовали кроме всего прочего две различные важные цели. Первой было напомнить общеизвестным примером самонаблюдения и связанных с ним трудностей анализа и синтеза психических переживаний, что в этой области познания мы вынуждены сталкиваться с ситуацией, во многих отношениях формально сходной с той, которую мы имеем в атомной физике, к величайшему беспокойству многих физиков и философов. Другая цель состояла в том, чтобы выразить надежду, что теоретико-познавательная точка зрения, которая в области атомной физики прояснила значительно более лёгкие вопросы, окажется полезной также и при обсуждении психологических проблем. Фактически уже само употребление таких слов, как «мысль» и «чувство» или «инстинкт» и «благоразумие», для описания различного рода психических переживаний указывает на существование характерных дополнительных соотношений, обусловленных особенностями самонаблюдения. Именно в условиях принципиальной невозможности при самонаблюдении проводить чёткое различие между субъектом и объектом в смысле классического представления о причинности прежде всего может найти себе естественное место представление о чувстве воли (Willensgefühl).

Я опасаюсь, что те краткие пояснения, которыми я вынужден был ограничиться в этом докладе по последнему поводу, как и по многим другим, возможно, излишне сильно подчёркивают тот очевидный факт, что в конечном счёте непосредственное употребление каждого слова находится в дополнительном отношении к подробному анализу его собственного смысла. Однако я надеюсь, что мне удалось в какой-то степени передать вам моё убеждение в том, что развитая здесь точка зрения нисколько не противоречит нашему общему стремлению достигнуть возможно большего единства науки в каждой области исследования, преодолевая на этом пути всевозможные предрассудки.