Текст книги "Избранные научные труды"

Автор книги: Нильс Бор

сообщить о нарушении

Текущая страница: 52 (всего у книги 58 страниц)

Этот конгресс, проходивший накануне того политического хода событий в Германии, которые вынудили Эйнштейна эмигрировать в Соединённые Штаты, был последним, в работе которого он принимал участие.

Незадолго перед следующим конгрессом, созванным в 1933 г., мы все были поражены известием о безвременной кончине Эренфеста. Его вдохновляющую роль в развитии физики в трогательных словах описал Ланжевен, когда мы собрались снова.

VII

Конгресс 1933 г., специально посвящённый структуре и свойствам атомного ядра, был созван в то время, когда эта проблема находилась в стадии наиболее быстрого и богатого событиями развития. Конгресс был открыт докладом Кокрофта, в котором после краткого описания обширных наблюдений ядерных распадов при бомбардировке α-частицами (эти частицы исследовались в предыдущие года Резерфордом и его сотрудниками) он подробно рассказал о новых важных результатах, достигнутых бомбардировкой ядер протонами, ускоренными высоковольтными установками до огромных скоростей.

Как хорошо известно, первые эксперименты Кокрофта и Уолтона по получению быстрых α-частиц бомбардировкой ядер лития протонами впервые дали прямое подтверждение эйнштейновской формулы для общего соотношения между энергией и массой, которое в последующие годы служило неизменным руководством в ядерных исследованиях. Более того, Кокрофт указал, насколько точно измерения зависимости сечений от скоростей протонов подтверждали предсказания волновой механики, к которым пришёл Гамов в связи с теорией спонтанного α-распада, развитой им и другими. В докладе, включающем в себя все известные в то время данные, касающиеся так называемого искусственного расщепления ядра, Кокрофт сравнивал также результаты экспериментов в Кембридже по протонной бомбардировке с результатами произведённых в Беркли экспериментов с дейтронами, ускоренными в циклотроне, только что сконструированном Лоуренсом.

Обсуждение следующей темы было начато Резерфордом. Выразив чувство большого удовлетворения, которое принесло ему новейшее развитие того, что он называл современной алхимией, Резерфорд сообщил о наиболее интересных результатах, которые он вместе с Олифантом только что получил путём бомбардировки лития протонами и дейтронами. Эти эксперименты принесли доказательство существования неизвестных до того времени изотопов водорода и гелия с атомными массами 3, свойства которых в наши годы привлекли столь большое внимание. Лоуренс, весьма детально описавший конструкцию своего циклотрона, подробно доложил о самых последних исследованиях группы в Беркли.

Огромное значение имел другой результат – открытие Чэдвиком нейтрона. Это открытие самым драматическим образом подтвердило предвидение Резерфорда о тяжёлых нейтральных составляющих атомного ядра. Чэдвик начал доклад с описания планомерного исследования аномалий в рассеянии альфа-излучения в Кембридже и закончил некоторыми соображениями о роли, которую играет нейтрон в структуре ядра, а также о его важной роли в возбуждении ядерных превращений. Ещё до того как на конгрессе были обсуждены теоретические аспекты, связанные с открытием нейтрона, участникам было сообщено о другом важном успехе, а именно, о так называемой искусственной радиоактивности, которая создаётся контролируемым распадом ядер.

Сообщение об этом открытии, сделанном только за несколько месяцев перед конгрессом, было включено в доклад Фредерика Жолио и Ирен Кюри: этот доклад содержал обзор многих аспектов их плодотворных исследований, в которых были обнаружены процессы β-распада с испусканием как положительных, так и отрицательных электронов. В дискуссии, последовавшей за этим докладом, Блеккет изложил историю открытия позитрона Андерсоном и им самим при исследовании космических лучей и интерпретацию этого открытия в рамках релятивистской теории электрона Дирака. Фактически мы оказались перед началом новой стадии развития квантовой физики, имеющей дело с процессами рождения и аннигиляции материальных частиц, аналогичных процессам испускания и поглощения излучения, в которых рождаются и исчезают фотоны.

Как хорошо известно, исходным пунктом Дирака было утверждение, что его релятивистски инвариантная формулировка квантовой механики, применённая к электронам, содержала в себе, кроме вероятностей процессов перехода между обычными физическими состояниями, также и вероятности переходов из таких состояний в состояния с отрицательной энергией. Чтобы избежать такие нежелательные следствия, он выдвинул остроумную идею о так называемом дираковском фоне (море), в котором все состояния с отрицательной энергией заполнены в полном соответствии с принципом исключения эквивалентных стационарных состояний. В этой картине электроны рождаются парами; в каждой паре один электрон с обычным зарядом появляется из фона, в то время как другой с противоположным зарядом изображается «дыркой» в фоне. Как хорошо известно, эта концепция подвела нас к представлению об античастицах (т. е. о частицах с противоположным зарядом и с магнитным моментом, направленным обратно по отношению к направлению спина); наличие античастиц оказалось фундаментальным свойством вещества.

На конгрессе были обсуждены многие особенности радиоактивных процессов, а наиболее содержательный доклад был сделан Гамовым; это был доклад об интерпретации спектров гамма-излучения, опирающейся на его теорию спонтанного и индуцированного альфа-излучения и протонной эмиссии и их связь с тонкой структурой спектров α-излучения. Особым пунктом, который горячо обсуждался, была проблема непрерывного спектра β-излучения. Исследования Эллиса по тепловому эффекту, производимому при поглощении испущенных электронов, казались просто несовместимыми с детальным балансом энергии и импульса в процессе β-распада. Более того, данные о спинах ядер, участвующих в процессе, казались противоречащими сохранению момента импульса. Чтобы избежать таких трудностей, Паули ввёл смелую идею о том, что при β-распаде вместе с электронами испускается сильно проникающее излучение, состоящее из частиц с исчезающе малой массой покоя и полуцелым спином – из так называемых нейтрино; плодотворность этой идеи была доказана позже.

Вопрос о структуре и стабильности атомного ядра в целом рассматривался в очень важном докладе Гейзенберга. Исходя из принципа неопределённости он очень ясно почувствовал зыбкость предположения о том, что в пределах столь малой области, какую занимает атомное ядро, находятся столь лёгкие частицы, как электроны. Поэтому он сразу ухватился за открытие нейтрона, чтобы принять, что реальными составными частями ядра являются только протоны и нейтроны, и на этой основе дал объяснение многих свойств ядра. В частности, его модель подразумевала, что явление β-распада должно рассматриваться как доказательство рождения положительных или отрицательных электронов и нейтрино при высвобождении энергии, сопровождающем превращение нейтрона в протон, и наоборот. И в самом деле, вскоре после конгресса большой прогресс в этом направлении был достигнут Ферми; исходя из этих предположений, ставших в дальнейшем направляющими, Ферми развил последовательную теорию β-распада.

Центральной фигурой на Сольвеевском конгрессе 1933 г. был, конечно, Резерфорд, как всегда с необыкновенной энергией принимавший участие во многих дискуссиях. Этот конгресс оказался последним, в котором он участвовал. Он скончался в 1937 г. Его научная деятельность была на редкость плодотворной, и в истории физической науки трудно найти другой такой же пример.

VIII

Политические события, приведшие ко второй мировой войне, на многие годы нарушили регулярные сессии Сольвеевских конгрессов; они были возобновлены только в 1948 г. В те тревожные годы прогресс ядерной физики не ослабевал; он был даже доведён до практического использования колоссальной энергии, заключённой в атомном ядре. Хотя серьёзные осложнения в связи с этим прогрессом были у каждого на уме, никакого упоминания о них на конгрессе не было. Конгресс был посвящён проблеме элементарных частиц, – области, в которой появились новые перспективы благодаря открытию частиц с массой покоя, лежащей между массами электрона и нуклона. Как известно, существование таких частиц, мезонов, было уже предсказано Юкавой прежде, чем они были обнаружены в космическом излучении Андерсоном в 1937 г.; Юкава рассматривал их в качестве квантов полей с короткодействующими силами, которые возникают между нуклонами и весьма существенно отличаются от электромагнитных полей, изученных на ранней стадии развития квантовой физики.

Богатство этих новых аспектов проблемы частиц было как раз перед конгрессом раскрыто Пауэллом и его сотрудниками в Бристоле, которые систематически исследовали треки на фотопластинках, подвергавшихся действию космического излучения, а также изучали эффекты соударений нуклонов, обладающих высокой энергией, впервые полученных на гигантском циклотроне в Беркли. Действительно, выяснилось, что такие соударения непосредственно приводили к рождению так называемых π-мезонов, которые в последующем распаде с испусканием нейтрино превращаются в μ-мезоны. В противоположность π-мезонам, μ-мезоны, как было выяснено, не обнаруживают тенденции к сильной связи с нуклонами и самопроизвольно распадаются на электроны с излучением двух нейтрино. На конгрессе подробные доклады о новых экспериментальных данных сопровождались весьма интересными комментариями, которые касались многих сторон их теоретической интерпретации. Однако, несмотря на обнадёживающие успехи в различных направлениях, возникло общее убеждение, что физика стоит перед началом такого этапа, когда потребуются новые теоретические взгляды.

Особо обсуждался вопрос о том, как преодолеть трудности, связанные с появлением расходимостей в квантовой электродинамике, в частности, бросающиеся в глаза в вопросе о собственной энергии заряженных частиц. Попытки разрешения проблемы путём переформулировки классической электронной теории, фундаментальной для трактовки в духе принципа соответствия, явно терпели крах в силу того, что число сингулярностей зависит от вида квантовой статистики, которой подчиняются рассматриваемые частицы. Действительно, как впервые показал Вайскопф, сингулярности в квантовой электродинамике значительно снизились в случае фермионов, в то время как в случае бозонов собственная энергия расходится даже ещё сильнее, чем в классической электродинамике, в рамках которой, как уже подчёркивалось в дискуссиях конгресса 1927 г., все различия квантовых статистик просто несущественны.

Несмотря на радикальный отход от наглядного детерминистического описания, к которому мы пришли, основные особенности обычных идей причинности сохраняются в духе принципа соответствия тем, что различным индивидуальным процессам приписывается суперпозиция волновых функций, определённых в области обычного пространства-времени. Однако возможность такой трактовки покоится, как это было подчёркнуто в ходе дискуссий, на сравнительно слабом взаимодействии между частицами и полями, которое выражается через малую безразмерную константу α=𝑒²/ℏ𝑐, позволяющую с высокой степенью точности различать между состоянием системы электронов и её реакцией излучения при взаимодействии с электромагнитным полем. Что касается квантовой электродинамики, то как раз в это время она начала сильно развиваться благодаря работам Швингера и Томонаги, ведущим к так называемой процедуре перенормировки, содержащей в себе поправки того же порядка, что и α, особенно проявившиеся при открытии лэмбовского сдвига.

Однако между нуклонами и пионными полями существует сильная связь и она препятствует адекватному применению простых аргументов в духе принципа соответствия, особенно при изучении процессов столкновений, в которых рождается большое число пионов; в этих случаях оказался необходимым отход от линейности в фундаментальных уравнениях; Гейзенберг предложил даже ввести элементарную длину, представляющую конечный предел пространственно-временно́й координации. С точки зрения наблюдения такие пределы могут быть тесно связаны с ограничениями, которые налагаются на пространственно-временны́е измерении атомной структурой аппаратуры. Не вступая, конечно, в противоречие с утверждением, что в любом строго определённом описании физического опыта невозможно точно учесть взаимодействие между атомным объектом, подлежащим исследованию, и средствами наблюдения, такая ситуация придала бы этой аргументации достаточный простор для логического охвата более глубоких закономерностей. Ко времени конгресса, однако, едва ли были предприняты какие бы то ни было попытки, в рамках которых в качестве условия согласованности всего этого направления пытались определить, например, константу связи α или же вывести другие безразмерные соотношения между массами элементарных частиц и константами связи. Тем временем всё же искали путь дальнейшего развития в направлении изучения различных соотношений симметрии. И этот путь оправдал себя, что подтверждается быстрым успехом в открытии множества частиц, проявляющих столь неожиданные свойства, что они даже были охарактеризованы различной степенью «странности». Среди самых последних достижений можно вспомнить, как хорошо известно, большой успех смелого предложения Ли и Янга в 1957 г. об ограниченной сфере сохранения чётности, подтверждённого прекрасными экспериментами г-жи By и её сотрудников. Обнаружение спиральности нейтрино заново возбудило старый вопрос о различении между правым и левым в описании явлений природы. Однако эпистемологический парадокс в этом отношении удалось избежать установлением связи между симметрией отражения в пространстве и времени и симметрией частиц и античастиц.

Сказанное нельзя, конечно, рассматривать как моё стремление такими беглыми замечаниями исчерпать проблемы, возникающие в период новых важных экспериментальных и теоретических открытий; они составят главную тему на предстоящем конгрессе, и все мы жаждем узнать о них от участников из более молодого поколения. И всё же мы будем часто ощущать отсутствие наших покойных коллег и друзей – Крамерса, Паули и Шредингера, принимавших участие в конгрессе 1948 г., последнем из конгрессов, который я посетил. Мы сожалеем также и о том, что болезнь помешала Максу Борну присутствовать среди нас.

В заключение я хочу надеяться, что настоящий обзор некоторых черт исторического развития будет воспринят как выражение признательности Сольвеевскому институту, которому сообщество физиков многим обязано, и в равной степени как выражение тех надежд, которые мы все связываем с его будущей деятельностью.

Комментарии

Комментарии составлены М. Э. Омельяновским (к статьям 34, 35, 43, 44, 47, 57, 71, 72, 77—80, 82), А. Я. Ильиным (к статьям 38, 52, 81, 83), С. И. Лариным (к статьям 37, 45, 48, 49, 53, 55, 56, 58—62, 65, 67), У. И. Франкфуртом и А. М. Френком (к статьям 28-33, 36, 39—42, 46, 50, 51, 54, 63, 64, 66, 68-70, 73—76, 84—87).

В качестве приложения к настоящему тому (стр. 648—650) помещена статья В. А. Фока «Квантовая физика и философские проблемы», представляющая собой дальнейшее развитие философской интерпретации квантовой механики. Статья может облегчить читателю понимание работ Бора, в которых были заложены физические основы правильного толкования этой теории.

Как и в I томе, цифры в квадратных скобках означают порядковые номера работ в библиографии, помещённой в настоящем томе, а цифры в круглых скобках – номера работ в настоящем издании.

28 Атомная теория и механика [41]

Статья представляет собой переработанное изложение доклада на VI скандинавском математическом конгрессе в Копенгагене 30 августа 1925 г. В текст статьи добавлен раздел, написанный под впечатлением появившихся после доклада статей Гейзенберга «О квантово-теоретическом истолковании кинематических и механических соотношений» ¹ и Борна и Иордана «К квантовой механике» ². Статья Гейзенберга поступила в редакцию 29 июля 1925 г. и была опубликована в сентябрьском номере журнала, статья Борна и Иордана поступила 27 сентября и вышла в свет лишь в декабре, но Бор ознакомился с ней в рукописи (статья Бора появилась 5 декабря, дата поступления в редакцию не указана). Это был первый отклик Бора на идеи зарождавшейся квантовой механики. Основная идея Гейзенберга сформулирована в аннотации к его статье следующим образом: «В работе сделана попытка найти основу для квантово-теоретической механики, построенной исключительно на соотношениях между наблюдаемыми величинами». Знаменательна и аннотация к статье Борна и Иордана: «Предложенный недавно Гейзенбергом подход развивается (прежде всего для систем с одной степенью свободы) в систематическую теорию квантовой механики. Математическим аппаратом служит матричное исчисление. После краткого изложения основ этого исчисления из некоторого вариационного принципа выводятся механические уравнения и показывается, что, беря за основу квантовое условие Гейзенберга, можно получить закон сохранения энергии и боровское условие частот из уравнений механики. На примере ангармонического осциллятора обсуждается вопрос об однозначности решения и о значении фаз парциальных колебаний. В конце статьи делается попытка включить в новую теорию законы электромагнитного поля».

¹ W. НеisеnЬеrg. Z. Phys., 1925, 33, 879.

² М. Воrn, Р. Jоrdan. Z. Phys., 1925, 34, 858.

29 Вращающийся электрон и структура спектров [42]

Заметка Бора была опубликована сразу же за письмом Уленбека и Гаудсмита ¹ в которой была выдвинута гипотеза спина электрона. Впервые эта гипотеза была ими опубликована в 1925 г. в статье под названием «Замена гипотезы немеханического «натяжения» требованием, относящимся к внутреннему поведению атома» ². Они указали на ряд трудностей, встречавшихся при попытках объяснения структуры спектров атомов, помещённых в магнитное поле. Ещё в 1921 г. на возможность существования собственного вращения намекал Комптон ³, но он не связывал это вращение с особенностями эффекта Зеемана, и его идея не привлекла внимания. В январе 1925 г. подобную идею развивал Крониг, но, не встретив поддержки, не опубликовал свои результаты. Физики школы Бора предпочитали объяснять всю совокупность явлений, проявляющихся в тонкой структуре спектров и в расцеплении спектральных линий в магнитном поле, с помощью гипотезы Бора [34] о «немеханическом натяжении» как причине раздвоения термов. Паули ⁴ пытался приписать самому электрону четвёртое квантовое число, но не указал смысла этой характеристики в модели атома. Уленбек и Гаудсмит уже в первой заметке сопоставили четырём квантовым числам четыре степени свободы электрона и выдвинули идею о внутреннем моменте количества движения и магнитном моменте, равным одному магнетону Бора, но не раскрыли связи последнего с орбитальным движением. Только после того как, пользуясь указаниями Эйнштейна, они вывели формулу для дублетного расщепления с множителем 2 и применили свою идею к спектру водорода, Бор, а за ним и другие, признали плодотворность гипотезы спина. В письме к Кронигу 26 марта 1926 г. Бор писал: «Когда я приехал в Лейден на торжества, посвящённые Лоренцу (декабрь 1925 г.), Эйнштейн спросил меня сразу как только я его увидел, что я думаю о вращающемся электроне. На мой вопрос о причине взаимодействия направления спина с орбитальным движением он ответил, что это взаимодействие является непосредственным следствием теории относительности. Его замечания были для меня полным откровением, и с тех пор я никогда не сомневался, что нашим затруднениям пришёл конец» ⁵. В 1926 г. Гейзенберг и Иордан ⁶ включили спин в общую схему квантовой механики и показали, что полученные таким образом результаты по эффекту Зееману и тонкой структуре спектров хорошо согласуются с данными эксперимента. Последовательное включение понятия спина в формальный аппарат нерелятивистской квантовой механики было осуществлено Паули ⁷. В 1927 г. Дирак выяснил связь между спином и статистикой. В действительности спин частиц – релятивистский эффект, находящий свое объяснение в релятивистской квантовой механике Дирака ⁸.

¹ G. Е. Uhlеnbесk, S. Gоudsmit. Nature, 1926, 117, 264.

² G. E. Uhlenbeck, S. Goudsmit. Naturwiss., 1925, 13, 953.

³ A. Compton. J. Franklin Inst., 1921, 192, 145.

⁴ W. Pаuli. Z. Phys., 1925, 31, 765.

⁵ Цит. по статье: Б. Ван дер Варден. Принцип запрета и спин. В кн.: Теоретическая физика XX века. М., ИЛ, 1962, стр. 248.

⁶ W. Неisеnbеrg, Р. Jоrdan. Z. Phys., 1926, 37, 263.

⁷ W. Рauli. Z. Phys., 1927, 43, 601.

⁸ Р. A. М. Dirac. Proc. Roy. Soc., 1928, A117, 610; A118, 351.

30 Сэр Эрнест Резерфорд [43]

Эрнест Резерфорд (1871—1937) —выдающийся английский физик. Родился в Новой Зеландии; там же окончил университет. В 1894—1897 гг. работал в Кавендишской лаборатории в Кембридже под руководством Дж. Дж. Томсона. В 1897—1907 гг. руководил кафедрой физики в Монреальском университете, в 1907—1919 —в Манчестерском университете. В 1919 г. заменил Томсона на посту директора Кавендишской лаборатории. Ему принадлежат многочисленные, ставшие классическими, работы по атомной и ядерной физике. Его учениками были многие, ставшие впоследствии знаменитыми, физики: Мозли, Чэдвик, Кокрофт, Олифант, Гейгер, Марсден, Ган, Капица, Харитон. Бор познакомился с Резерфордом в ноябре 1911 г. и стажировался у него в Манчестере с марта по июль 1912 г. Именно в это время у него возникла мысль о применении квантовой гипотезы Планка к модели атома Резерфорда. В 1914—1916 гг. Бор работал в должности доцента в Манчестере на кафедре, возглавлявшейся Резерфордом. Об отношениях между ними и влиянии Резерфорда на ход его научных исследований Бор писал в [69], [138].

31 К семидесятилетию Дж. Дж. Томсона [44]

Джозеф Джон Томсон (1856—1940) – знаменитый английский физик, член Лондонского королевского общества, лауреат Нобелевской премии. Родился вблизи Манчестера, образование получил в Манчестере и Кембридже. С 1884 г. – профессор экспериментальной физики в Кембридже и директор знаменитой Кавендишской лаборатории. Ему принадлежат выдающиеся работы в различных областях физики: измерение удельного заряда катодных частиц, с чем была связана его гипотеза о существовании электрона и её экспериментальное подтверждение; объяснение природы сплошного рентгеновского спектра; разработка теории движения электрона в электрическом и магнитном полях и создание на её основе метода исследования изотопов; изучение многих особенностей электрического разряда в газах. Является одним из основоположников электронной теории металлов. Томсон построил одну из первых моделей атома, модель связанного электрона. Бор в качестве стипендиата Карлсбергского фонда стажировался у Томсона в Кавендишской лаборатории с сентября 1911 по март 1912 г.

32 Квантовый постулат и новейшее развитие атомной теории [46]

Доклад, прочитанный 16 сентября 1927 г. в Комо на международном физическом конгрессе, посвящённом памяти А. Вольта. Это же название носил и доклад Бора на V Сольвеевском конгрессе, состоявшемся 24—29 октября 1927 г. В текст журнальной статьи, опубликованной в 1928 г., были внесены некоторые дополнения. Конгресс в Комо был созван по случаю столетия со дня смерти выдающегося итальянского физика Вольта. На нем присутствовало большинство ведущих физиков: Лоренц, Резерфорд, Планк, Зоммерфельд, Дебай, Борн, Лауэ, Гейзенберг, Штерн, Франк, Милликен, Комптон, Паули, Вентцель, Ланде, Ферми и др. Советский Союз представляли П. П. Лазарев и Я. И. Френкель. Ввиду важности обсуждавшихся проблем, связанных с новейшими успехами атомной физики, Бору была предоставлена четырёхкратная норма времени (1 час), а дискуссия по его докладу заняла всю заключительную часть конгресса. Если к середине 1926 г. математический аппарат квантовой механики был в основном построен и с его помощью были решены многие задачи, то физический смысл новой теории оставался ещё неясным. В своем докладе Бор выдвинул концепцию дополнительности как основы для интерпретации квантовой механики. Основная дискуссия развернулась вокруг его тезиса, что «как бы далеко не выходили явления за рамки классического физического объяснения, все опытные данные должны описываться при помощи классических понятий».

На Сольвеевском конгрессе присутствовали Лоренц, М. Кюри, Эйнштейн, Ланжевен, Бор, Борн, Брэгг, Л. Бриллюэн, Л. де Бройль, Комптон, Дебай, Дирак, Эренфест, Гейзенберг, Крамерс, Паули, Планк, Шредингер. Тема конгресса была «Электроны и фотоны», но основная дискуссия развернулась по вопросу об интерпретации квантовой механики. Особенно резкой критике выдвинутая Бором точка зрения подверглась со стороны Эйнштейна. Бору удалось объяснить все выдвинутые Эйнштейном в качестве возражения мысленные эксперименты. Глубокий анализ этой дискуссии был дан Бором в работе [72].

В 1929 г. Бор написал статью «Атом» для четырнадцатого издания Британской энциклопедии ¹. В первой части статьи излагалась так называемая старая квантовая теория строения атома в той форме, которую она приняла к 1925 году. Последняя часть была посвящена развитию теории после появления знаменитых работ Гейзенберга и Шредингера. Статья перепечатывалась без изменений в последующих изданиях; лишь в 1955 г. Э. Р. Пек внёс некоторые изменения в первую часть, оставив без изменения вторую. Эта часть представляет несомненный исторический интерес как свидетельство отношения Бора к квантовой механике в первые годы её развития. Поэтому приводим перевод этой части полностью.

¹ Encyclopedia Britannica. 14th Ed., v. II, London, 1929, 642.

«Современные достижения. Такова в общих чертах теория атома и его строения, какой она была в 1925 г. (Имеется в виду первая часть статьи. – Ред.). С тех пор произошло заметное развитие теории строения атома благодаря установлению рациональных квантово-теоретических методов, позволивших провести количественное рассмотрение таких задач атомной физики, к которым раньше можно было применить лишь рассуждения скорее качественного характера. Два источника послужили началом развития этих методов. С одной стороны формальная процедура «квантовой механики», основанной Гейзенбергом и развитой, благодаря сотрудничеству нескольких замечательных физиков, в систему, которая по своей общности и последовательности может быть сравнима с классической механикой. С другой стороны – новые мощные и плодотворные идеи «волновой механики», развитой Э. Шредингером; исходным пунктом для него послужила пионерская работа Л. де Бройля. В последней используется аналогия между оптикой и механикой, на которую уже давно указал У. Р. Гамильтон. Согласно де Бройлю, движение материальной частицы сопоставимо с распространением цуга волн, частота которых задана общим квантовым соотношением 𝐸=ℎν, где 𝐸 —кинетическая энергия частицы, вычисленная на основе формул теории относительности. Фактически эта точка зрения может рассматриваться как инверсия тех соображений, с помощью которых Эйнштейн пришёл к гипотезе, что переносчиками света нужно считать не волны, а частицы – так называемые световые кванты, – обладающие энергией ℎν, сконцентрированной в очень малом объёме. Несмотря на необходимость волновых представлений для понимания обычных оптических опытов, гипотеза Эйнштейна оказалась очень плодотворной при объяснении некоторых важных явлений, например, открытого Комптоном эффекта изменения частоты рентгеновских лучей при их рассеянии на электронах. Точка зрения де Бройля, как бы она ни была чужда классическим воззрениям, получила замечательное подтверждение в открытии Дэвиссоном и Джермером селективного отражения электронов от металлических кристаллов. Действительно, в их опытах электроны проявляли себя как волны, обладающие длиной, предсказанной квантовой теорией.

Первым указанием на важность идеи волны в решении проблемы строения атома была мысль де Бройля, что стационарные состояния атома могут быть интерпретированы как результат интерференции волн, ассоциированных со связанным электроном. Но реального успеха в этом направлении впервые добился Шредингер, которому удалось заменить классические уравнения движения частиц в атоме некоторым дифференциальным уравнением, подобным известному уравнению теории упругих колебаний твердых тел. Как известно из акустики, любое такое колебание может быть разложено на некоторое число чисто гармонических компонент, представляющих основные тоны музыкального инструмента. Было найдено, что «характеристические решения» волнового уравнения Шредингера, соответствующие таким чисто гармоническим колебаниям, дают детальное истолкование свойств стационарных состояний. Прежде всего оказалось, что значения энергии, появляющиеся в квантовой теории спектров, получаются умножением частоты характеристических колебаний на постоянную Планка. Затем Шредингеру удалось связать решение своего волнового уравнения с непрерывным распределением электрического заряда и тока; в применении к характеристическому колебанию оно представляет электростатические и магнитные свойства атома в соответствующем стационарном состоянии.

Этот выдающийся результат проложил путь к возобновлению дискуссии относительно физической природы ингредиентов атома. В пользу взглядов Шредингера говорит то обстоятельство, что идея волны даёт реальную картину атома путём прямого применения методов классической физики. С его точки зрения волновая механика представляет собой естественное обобщение классической механики материальных частиц, к которой она относится так, как современная оптика, базирующаяся на основных уравнениях электродинамики, относится к более примитивной геометрической оптике, использующей понятие световых лучей. Но на самом деле оказалось, что ситуация намного сложнее. Учитывая сильный контраст между идеями квантовой теории и фундаментальными принципами классической физики, вряд ли можно надеяться, что мы будем в состоянии отчётливо представлять себе атомные явления с помощью классических идей. В дилемме, касающейся природы света и простейших составных частей вещества, мы видим общую черту, присущую квантово-теоретическому описанию. В самом деле, волновые и корпускулярные идеи в равной мере необходимы, если мы хотим дать полное описание опыта. Положение прояснилось, когда были развиты формальные методы квантовой механики, в которой была установлена тесная связь между соображениями соответствия и работой Шредингера. Как только принят правильный взгляд на особенности обсуждаемого дуализма, квантовая теория, как бы она ни была непривычной, может рассматриваться как естественное развитие обычного описания физических явлений.