Текст книги "Избранные научные труды"
Автор книги: Нильс Бор
Жанр:
Физика
сообщить о нарушении
Текущая страница: 19 (всего у книги 58 страниц)
48 О ПРЕВРАЩЕНИЯХ АТОМНЫХ ЯДЕР, ВЫЗВАННЫХ СТОЛКНОВЕНИЯМИ С МАТЕРИАЛЬНЫМИ ЧАСТИЦАМИ
1. ОБЩИЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СООБРАЖЕНИЯ *
(Совместно с Ф. Калькаром)
* On the Transmutations of Atomic Nuclei by Impact of Material Particles. I. General Theoretical Remarks (With F. Kalckar). Kgl. Danske Videnskab. Selsk., Math.-Fys. Medd. 1937, 14, № 10, 1-40.
ПРЕДИСЛОВИЕ
Как видно из заглавия, настоящая статья должна была составлять первую часть труда, состоящего из трех частей, которые должны были появиться непосредственно друг за другом. Вторая часть мыслилась как более подробное изложение теории ядерных столкновений на основе общих соображений, изложенных ниже; третья же часть должна была содержать анализ имеющихся опытных данных о превращениях атомных ядер, основанный па тех же идеях. Однако опубликование этой статьи, направленной в печать в январе 1937 г., было задержано, а окончание остальных частей отложено; причиной этому была поездка авторов в некоторые американские университеты для участия в ряде конференций, на которых обсуждались проблемы ядра. Тем временем теория ядра получила быстрое развитие благодаря выходу в свет ряда важных работ, появившихся в течение последних месяцев. Кроме того, прекрасный и полный обзор современного состояния ядерной динамики был опубликован Бете 1. В этот обзор вошёл также и подробный разбор некоторых из развиваемых нами ниже соображений, основанный на устных докладах авторов, сделанных ими на конференции в Вашингтоне в феврале 1937 г. Имея в виду эти обстоятельства, мы временно отказались от нашего плана опубликовать более подробный труд. Для того же чтобы сделать нашу статью более отвечающей настоящему моменту, мы присоединили к ней добавление, написанное в октябре 1937 г.; в нем содержатся указания на важнейшие из последних работ в этой области, а также краткие замечания к ним.
1 H. Béthe. Rev. Mod. Phys., 1937, 9, 69 (см. перевод: Г. Бете. Физика ядра. М., 1947. – Ред.).
§ 1. Основные идеи
В недавно вышедшей статье 1 было указано, что необычайная лёгкость, с которой происходит обмен энергией между плотно упакованными частицами в атомных ядрах, играет решающую роль в ходе их превращений, вызванных столкновениями ядер с материальными частицами. При рассмотрении таких столкновений обычно делалось предположение, что превращение атомного ядра в основном состоит в непосредственной передаче энергии от падающей частицы к какой-нибудь частице первоначального ядра, что и влечёт за собой выбрасывание этой последней. Однако такое предположение должно быть оставлено. Напротив, мы должны ясно себе представлять, что всякое превращение атомного ядра проходит через промежуточный этап, в котором энергия временно оказывается распределённой между всеми частицами составной системы, образованной ядром и падающей частицей. При тех малых расстояниях, о каких идёт речь, между любыми двумя из ядерных частиц возникают большие силы. Благодаря этому связь между частицами составной системы оказывается чрезвычайно тесной. Всякий могущий произойти распад этой системы, – будь то испускание «элементарной» частицы вроде нейтрона или протона или же испускание «сложной» ядерной частицы вроде дейтрона или α-частицы, – следует поэтому рассматривать как отдельное событие, независимое от первого этапа процесса столкновения. Таким образом, можно сказать, что окончательный результат столкновения зависит от свободной конкуренции между всеми различными процессами распада или излучения составной системы, совместимыми с обычными законами сохранения.
1 N. Bohr. Nature, 1937, 136, 344, 351 (статья 45). Далее цитируется как А. [В более новой статье (N. Bohr. Science, 1937, 86, 161) дан краткий обзор дальнейшего развития взглядов, изложенных в цитированной статье. Более полный отчёт, с более подробными ссылками на предшествующую литературу по этому предмету, содержится в речи, произнесенной на Международном физическом конгрессе в Париже в октябре 1937 г. Эта речь должна скоро появиться в докладах конгресса.– Прим. авт. при корректуре.]
С этой точки зрения изучение превращений атомных ядер, вызванных столкновениями, должно прежде всего состоять в рассмотрении баланса между теми отдельными процессами, из которых состоит образование и распад промежуточной полустабильной системы. Несмотря на то что простые механические аналогии (А, стр. 351) очень наглядны, разработка этого вопроса, очевидно, невозможна без соответствующих квантовых соображений. Действительно, прежде всего законы квантовой механики налагают общие ограничения на возможные энергетические состояния составной системы; кроме того, само образование или распад этой системы часто связаны с характерными квантовыми эффектами, хорошо известными по удачному объяснению законов радиоактивного распада, данному Кондоном, Гэрни и особенно Гамовым. Предположенная здесь тесная связь между движениями частиц ядра заставляет, однако, внести значительные изменения в обычный способ рассмотрения таких задач, основанный на предположении, что в первом приближении частица внутри ядра движется в постоянном силовом поле. Но мы увидим, что чрезвычайная сильная связь частиц в ядре приводит к известным упрощениям, позволяющим сделать ряд простых заключений общего характера относительно ядерных реакций.
Представление об атомных ядрах как о квантовомеханических системах, состоящих исключительно из нейтронов и протонов, как известно, привело к чрезвычайно интересным результатам, касающимся строения таких ядер. Представление это даёт, во-первых, объяснение одному факту, выявленному при изучении полосатых спектров и сверхтонкой структуры сериальных линий; а именно, оно объясняет, почему собственный спин ядра любого изотопа равен чётному или нечётному целому кратному ℎ/4π в зависимости от того, чётным или нечётным числом является его атомный вес; кроме того, это представление объясняет в общих чертах то, как меняется устойчивость ядра (а значит, и наличие изотопов и величина их дефекта массы) с атомным весом и атомным номером.
В связи с этим следует особо отметить, что полученные отсюда Гейзенбергом и сотрудниками важные данные относительно сил, действующих между частицами в ядре на малых расстояниях, основаны в сущности на оценке средней кинетической энергии этих частиц при нормальном состоянии ядра. Ввиду того что протоны, так же как и нейтроны, подчиняются принципу Паули, эта кинетическая энергия действительно почти не будет зависеть от условий движения частиц в ядре; что же касается порядка её величины, то она всегда сравнима с той величиной, которая получается для энергии, если предположить, что каждая частица движется в отдельной ячейке внутри ядра.
При рассмотрении строения атомных ядер обычно предполагается, что в первом приближении ядерные частицы движутся независимо друг от друга в консервативном силовом поле подобно внеядерным электронам в атомах. Однако благодаря гораздо более тесной связи между частицами ядра нельзя ожидать, чтобы исследование атомных ядер, основанное на этом обычном способе рассмотрения, дало результаты, сравнимые с действительными свойствами ядра. Несмотря на многообещающие попытки более точного расчёта строения наиболее лёгких ядер, мы должны в настоящий момент удовольствоваться тем, что будем считать атомные ядра состоянием материи с чрезвычайно высокими значениями плотности массы и электрического заряда; свойства этого состояния можно изучать лишь путём анализа экспериментальных данных, касающихся ядерных реакций. При этом дело облегчается тем обстоятельством, что в обычных опытах по превращению атомных ядер энергия возбуждения составного ядра очень мала по сравнению с полной энергией, необходимой для полного разделения всех составляющих ядро частиц; это позволяет, как мы увидим дальше, уподобить многие свойства ядерной материи свойствам обычных твердых или жидких веществ.
§ 2. Распределение ядерных уровней
Как было показано в А, распределение уровней энергии возбуждённых ядер резко отличается от того, какое можно было бы ожидать, если бы эти возбуждённые состояния были вызваны, как это предполагалось обычно, аномально большой энергией какой-либо одной частицы в ядре. Так, опытные данные, касающиеся захвата быстрых и медленных нейтронов тяжёлыми ядрами, сопровождаемого излучением, показывают, что расстояния между уровнями энергии таких ядер с возрастанием возбуждения быстро убывают; в результате распределение уровней энергии становится практически непрерывным. Это будет иметь место даже и для таких энергий возбуждения, которые хотя и достаточны для вылета нейтрона с большой кинетической энергией, но далеко не достаточны для того, чтобы изменить существенно полустабильный характер составной системы. Даже внутри области непрерывного распределения средняя продолжительность жизни составной системы, вероятно, более чем в сто тысяч раз больше промежутка времени, за который быстрый нейтрон прошёл бы сквозь область размером с ядро. Однако типичные черты распределения ядерных уровней могут быть легко объяснены, если мы представим себе, что стационарные состояния ядра должны соответствовать какому-то квантованному коллективному типу движения всех составляющих его частиц. Действительно, быстрое сближение соседних уровней ядра при возрастании энергии напоминает (А, стр. 346) своим характером множество линейных комбинаций, которые можно составить из некоторого числа независимых величин (см. добавление I). Распределение уровней в ядре имеет поэтому большое сходство с распределением квантовых состояний твердого тела, известным из теории теплоемкости при низких температурах (см. добавление II).
Эта аналогия даёт повод провести более непосредственное сравнение между возбуждением ядра и колебаниями упругих тел; сравнение упрощается тем, что за исключением самых лёгких ядер плотность материи и энергии практически одинаковы во всех ядрах. В самом деле, если обозначить через 𝑁 полное число протонов и нейтронов в таком ядре, то объём его выразится приближённо в виде
𝑉
=
𝑁δ³
,
(1)
где постоянная δ равна приблизительно 3⋅10-13 и может быть принята за диаметр ячейки, занимаемой каждой отдельной частицей в ядре. Далее, средняя кинетическая энергия каждой частицы в таких ядрах приближённо выразится простой формулой
𝐾
=
ℎ²
3δ²μ
(2)
где ℎ – постоянная Планка, а μ – масса протона или нейтрона (так как их массы почти равны между собой). Это даёт для 𝐾 приближённо 20 Мэв, а так как измерения дефекта массы дают для средней энергии связи нейтрона или протона приблизительно по 10 Мэв, то средняя потеря потенциальной энергии на одну ядерную частицу оказывается около 30 Мэв. Если величину δ можно рассматривать как единицу длины, характерную для ядерных задач, то единицей времени, подходящей для таких задач, будет промежуток времени τ, необходимый для того, чтобы элементарная частица с кинетической энергией 𝐾 прошла расстояние δ. Порядок величины этого промежутка времени, приближённо выражающегося формулой
τ
=
2
μδ²
ℎ
(3)
равен 10-22 сек.
Далее, энергия возбуждения тяжёлых ядер очень мала по сравнению с полной кинетической энергией 𝑁𝐾 нормального состояния ядра; этот факт подсказывает нам уподобление возбуждений ядра колебаниям объёма и формы некоего шара, возникающим под действием сил упругости е или поверхностного напряжения со, заданных выражениями типа
ε
=
𝐶
ε
𝐾
δ
-3
,
ω
=
𝐶
ω
𝐾
δ
-2
,
(4)
где безразмерные множители 𝐶ε и 𝐶ω должны быть приблизительно постоянными для всех ядер, кроме самых лёгких. Таким образом, νε и νω, частоты колебаний простейшего вида для шара объёмом 𝑉 и с плотностью ω, выражаются обычными формулами
ν
ε
∼
ε
1/2
𝑉
-1/3
σ
-1/2
,
ν
ω
∼
ω
1/2
𝑉
-1/2
σ
-1/2
,
(5)
которые можно легко проверить из соображений размерности. Полагая δ=μδ-3 и пользуясь формулами (1), (2) и (4), мы получаем из (5) для разностей энергий между последовательными квантовыми состояниями ядра, соответствующих таким колебаниям, следующие выражения:
Δ
ε
𝐸
=
ℎν
ε
∼
√
8𝐶
ε
𝑁
-1/3
𝐾
,
Δ
ω
𝐸
=
ℎν
ω
∼
√
8𝐶
ω
𝑁
-1/2
𝐾
.
(6)
Так как численные значения постоянных 𝐶ε и 𝐶ω определить трудно, то главная ценность этих формул заключается в том, что они дают изменение разностей энергий в зависимости от 𝑁. Таким образом, тот факт, что средние разности энергий между наиболее низкими возбуждёнными состояниями ядер изменяются определённо быстрее, чем 𝑁-1/3, и даже немного быстрее, чем 𝑁-1/2, показывает, что по крайней мере в случае более тяжёлых ядер наиболее слабые возбуждённые состояния нельзя приписывать колебаниям, соответствующим Δε𝐸 присутствия таких колебаний можно ожидать лишь при более сильных возбуждениях. Всё же то обстоятельство, что выражение для Δω𝐸 лучше соответствует тому, каким образом среднее расстояние между наиболее низкими уровнями убывает с 𝑁, наводит на мысль о более непосредственном сравнении между поверхностными колебаниями и основными частотами (модами) возбуждения ядер, обусловливающими распределение уровней. Однако собственная поверхностная энергия ядер, вычисленная на основании кривых дефекта массы 1 и подставленная в (4) и (6), даёт для Δω𝐸 значения, превышающие миллион электронвольт даже для тяжёлых ядер, для которых среднее расстояние между уровнями, наверное, не больше нескольких сотен тысяч электронвольт. Это указывает на то, что подобные сравнения наталкиваются на большие затруднения (см. добавление III).
1 С. F. Wеizsäсkеr. Die Atomkerne. Leipzig, 1937.
Очевидно, что все подобные простые соображения могут в лучшем случае служить для первой ориентировки в вопросе о возможном происхождении возбуждения ядер. Для более точного обсуждения этого вопроса требуются более подробные соображения относительно специального характера взаимодействия между отдельными частицами ядра, а также относительно устойчивости ядер и механизма их возбуждения. Недостаточность одних простых соображений явствует не только из известной периодичности кривых дефекта массы, но и из заметной разницы в расстояниях от основного уровня до возбуждённых уровней, наблюдаемой для ядер с чётным и с нечётным атомным весом и номером. Эти эффекты, очевидно, следует приписать различной степени насыщенности связей между парами ядерных частиц; мы имеем в виду связи, которые можно получить для таких ядер при более строгом квантовомеханическом рассмотрении соответствующей системы многих тел на основании ограничений, предписываемых принципом Паули. Ввиду наличия тесной связи между движениями частиц ядра сейчас ещё довольно трудно сказать, насколько надёжными являются выводы, касающиеся обменного характера или зависимости от спина специфических ядерных сил, если эти выводы основаны на изучении моделей ядра со слабой связью между частицами.
В частности, всякая попытка объяснить значение спина, приписывая орбитальные моменты количества движения отдельным частицам в ядре, представляется нам совершенно неоправданной. На самом деле мы должны предположить, что всякий орбитальный момент количества движения распределен между всеми частицами, составляющими ядро, подобно моменту количества движения вращающегося твердого тела. Обозначив через 𝐽 момент инерции, мы получаем величину
Δ
𝑟
𝐸
=
ℎ²
8π²𝐽
∼
𝑁
-5/3
𝐾
(7)
в качестве приближённой оценки величины разностей энергий между самыми низкими квантовыми вращательными состояниями. Для тяжёлых ядер формула (7) даёт значения, малые по сравнению со средним расстоянием между уровнями; поэтому возможно, что формула (7) даёт объяснение тонкой структуры, наблюдаемой у многих энергетических уровней таких ядер. Однако часть этой тонкой структуры, а может быть, и многие другие характерные черты структуры распределения низких уровней можно, вероятно, приписать 1 взаимной ориентации спинов ядерных частиц и получающемуся отсюда результирующему моменту количества движения ядра (см. добавление IV).
1 Это, по-видимому, неверно: см. примечание редактора к добавлению IV. – Прим. ред.
§ 3. Излучательные свойства ядер
Изучение так называемой внутренней конверсии γ-лучей показывает, что свойства полярности излучения, испускаемого возбуждёнными ядрами, часто существенно отличны от полярности излучения возбуждённого атома, в котором только один электрон находится в аномально высоком квантовом состоянии. В случае атома наиболее интенсивное излучение бывает всегда дипольного типа; в случае же излучающего ядра оказываются сравнительно интенсивными излучения, соответствующие полюсам более высокого порядка. Правда, этого как раз и можно было бы ожидать, если бы мы считали, что ядра состоят целиком из составных частей, подобных α-частицам, обладающим одной и той же массой и одинаковыми зарядами; в самом деле, в этом случае электрический центр всегда будет совпадать с центром масс, что исключает появление дипольного момента 1. Вообще же приходится считать, что ядра построены из протонов и нейтронов. В этом случае следует, очевидно, ожидать появления дипольных моментов. Это будет так совершенно независимо от характера сил, действующих между частицами, если только мы предполагаем, что связь между частицами настолько слаба, что состояние ядра можно описать, приписывая каждой отдельной частице вполне определённые квантовые состояния.
1 Ср.: N. Bohr. Journ. Chem. Soc., 1932, p. 381 (статья 37, стр. 107. – Прим. ред.).
Если же, наоборот, связь между движениями отдельных частиц предполагается настолько тесной, что мы имеем дело с коллективно-квантованными состояниями ядра как целого, то положение, очевидно, будет совершенно другим. Действительно, если только возбуждение не настолько велико, чтобы существенно повлиять на относительное положение соседних частиц, то следует ожидать, что излучательные свойства ядра будут сильно походить на излучение вращающегося тела, обладающего практически равномерным распределением заряда; благодаря приближённому совпадению центров массы и заряда дипольные моменты будут при этих условиях отсутствовать или по крайней мере будут сильно подавлены. Такое сравнение даёт также возможность количественно оценить вероятность процессов излучения, связанных с захватом нейтрона. В самом деле, при колебании ядерной материи с частотой ν и амплитудой α квадрупольное излучение, испускаемое в единицу времени, приближённо будет
𝑅
∼
(2πν)
6
𝐸2
𝑐5
α
2
𝑑
4
,
(8)
где 𝐸=𝑍𝑒 – полный электрический заряд, а 𝑑=δ𝑁1/3 диаметр ядра. Далее мы имеем для низкого квантового состояния
ℎν
∼
(2πν)
2
α
2
𝑑
2
𝑀
,
(9)
где 𝑀=𝑁ν – полная масса ядра. Исключая а из (8) и (9), мы получаем для вероятности перехода (в единицу времени), сопровождаемого излучением, выражение
Γ
𝑟
=
𝑅
ℎν
∼
τ
-1
(2πν)
4
𝑒2
ℎ𝑐
𝑍2δ4
𝑁1/3𝑐4
.
(10)
Но время жизни возбуждённых состояний ядра, образованного при столкновении медленного нейтрона с тяжёлым ядром, соответствует значению Γ𝑟, равному приблизительно τ-1⋅10-7. Это согласуется с соотношением (10), если ℎν будет порядка миллиона электронвольт для наиболее вероятного перехода, сопровождаемого излучением; такое значение ℎν в общем согласуется с экспериментальными данными.
Конечно, соотношение (10) справедливо только для случая перехода, действительно сопровождаемого квадрупольным излучением. Для тех же состояний возбуждения, которые соответствуют радиальным пульсациям или простым вращениям, исчезает и квадрупольный момент, и переходы, сопровождаемые излучением, становятся ещё менее вероятными 1. Что же касается вопроса о сопровождаемых излучением переходах между любыми двумя уровнями возбуждённого ядра, то необходимо отметить, что различные возможные типы колебаний не будут, вообще говоря, независимыми друг от друга. В самом деле, расчёт амплитуды этих колебаний, сделанный при помощи формулы (9), показывает, что даже для тяжёлых атомов эти амплитуды будут малы по сравнению с размерами ядра только для самых низких квантовых состояний. Поэтому вообще между упругими колебаниями различных типов, вероятно, существует тесная связь, которая может объяснить часто наблюдаемое появление сравнительно жёсткого излучения возбуждённых ядер, соответствующего переходам между отдельными ядерными уровнями 2. В связи с этим можно надеяться, что дальнейшие опыты над излучением, испускаемым возбуждёнными ядрами, и над распадом ядер под действием γ-лучей помогут выяснить вопрос о механизме возбуждения ядер (см. добавление V).
1 Вейцзекер (С. F. Wеizsäсkеr. Naturwiss., 1936, 24, 813) указал не так давно, что появление так называемых изомеров среди искусственных радиоактивных элементов может быть объяснено чрезвычайно малыми вероятностями, которыми должны обладать для любой модели ядра переходы, сопровождаемые излучением, связанные с изменением момента количества движения на число, кратное ℎ/2π В связи с этим было бы, по-видимому, интересно обратить внимание на возможность того, что однородность распределения заряда плотно упакованной материи ядра может также сделать чрезвычайно малыми вероятности переходов, сопровождаемых излучением, равно как и вероятности процессов внутренней конверсии между некоторыми другими парами состояний ядра.
2 S. Кikuсhi, К. Нusimi, H. Аоki. Nature, 1936, 137, 992.
§ 4. Вылет нейтронов из возбуждённых ядер
Как уже указывалось в § 1, распад составной системы, образующейся в процессе превращения ядер, следует рассматривать как событие, зависящее исключительно от состояния этой системы, а отнюдь не от того, каким путём она образовалась. В самом деле, для такого распада необходимо, чтобы на отдельной частице (которая затем и вылетает) сконцентрировалась, так сказать случайно, значительная часть энергии, существовавшей до того в форме внутренних движений ядерной материи. Эти характерные черты ядерной динамики выявляются особенно ясно в случае такого распада составной системы, в результате которого вылетают нейтроны. Действительно, в случае вылета заряженных частиц электрическое отталкивание, простирающееся за пределы радиуса действия собственно ядерных сил, может при некоторых обстоятельствах иметь значительное влияние на вероятность распада; как мы увидим дальше, в § 6, этот существенно квантовый эффект не всегда может быть вполне точно отделен от кинетических условий для отрыва частицы от материи ядра. Даже в случае столкновения с нейтронами нельзя применять соображения классической механики к движению нейтрона вне ядра; это допустимо только, если де-бройлевская длина волны
λ
=
ℎ
μ𝑣
(11)
меньше размеров ядра или по крайней мере сравнима с ними. Строго говоря, если λ не сравнимо с δ, то не может быть и речи об определённо установившемся взаимодействии между свободным нейтроном и какой-либо частицей внутри ядра. Действительно, образование полуустойчивой составной системы (а такая система при этих условиях получается почти во всех случаях в результате соприкосновения падающего нейтрона с поверхностью ядра) похоже на прилипание молекулы пара к поверхности жидкого или твердого тела. И обратно, распад составной системы, при котором освобождается нейтрон, представляет наглядную аналогию с испарением жидких или твердых веществ при низких температурах.
Эта аналогия была подчёркнута Френкелем в вышедшей недавно статье 1, в которой он путём сравнения с известными формулами для испарения вывел выражение для вероятности вылета нейтрона из возбуждённого ядра; в наших обозначениях эту формулу можно записать в виде
Γ
𝑛
=
𝑁
2/3
τ
-1
exp
⎛
⎝
–
𝑊
𝓀𝑇
⎞
⎠
,
(12)
где 𝑊 – работа, необходимая для освобождения нейтрона из ядерной материи, 𝑇 – эффективная температура и 𝓀 – постоянная Больцмана. Френкель оценивает тепловую энергию ядра, предполагая, что энергия возбуждения распределяется согласно формуле Планка между множеством вибраторов, число которых равно числу степеней свободы системы, состоящей из 𝑁 частиц. Если 𝑈 – полная энергия возбуждённого ядра, то это даёт
𝑈
=
∑
𝑖
ℎν
𝑖
⎛
⎜
⎝
exp
⎧
⎪
⎩
ℎν𝑖
𝓀𝑇
⎫
⎪
⎭
–1
⎞-1
⎟
⎠
(13)
где суммирование распространяется на все вибраторы. Полагая, далее, что частоты этих вибраторов все сравнимы с наиболее низкими частотами излучения, испускаемого возбуждёнными ядрами, Френкель получает для составной системы, образованной столкновением нейтрона с тяжёлым ядром, значения для 𝓀𝑇, равные нескольким сотням тысяч электронвольт. При подстановке в формулу (12) это даёт для Γ𝑛 значения, значительно меньшие, чем вероятности вылета нейтрона, вычисленные из опытов. Однако так как 𝑊 равно около 10 Мэв, то эта формула очень чувствительна к тому, как мы оцениваем величину 𝑇; действительно, можно получить гораздо лучшее совпадение с экспериментальными данными, если принять в расчёт, что возможные колебания ядерной материи обладают весьма различными частотами, лежащими в пределах от значений, даваемых формулами, подобными (7), и до величин порядка 𝓀𝑇/ℎ.
1 Я. И. Френкель. Sow. Phys., 1936, 9, 533.
Практически вся энергия возбуждения составной системы собрана в небольшом числе колебаний ядерной материи с наименьшими частотами, и, следовательно, температура ядра, вычисленная по формуле (13), будет в несколько раз больше той, которую получает Френкель; эта температура оказывается вполне достаточной, чтобы обеспечить приблизительное совпадение с наблюдёнными вероятностями распада в тех случаях, когда можно ожидать, что формула (12) достаточно точна. Количественное сравнение обычного испарения и вылета нейтрона из составной системы ограничено в действительности не только трудностями, связанными с точным подсчётом эффективных температур этой системы, по и тем обстоятельством, что возбуждение ядра, остающегося после вылета нейтрона, обычно будет много меньше, чем возбуждение составной системы; при обычном же явлении испарения, наоборот, во время отрыва единичной молекулы газа изменение тепловой энергии тел, участвующих в реакции, настолько мало, что им можно пренебречь. Поэтому от формулы, подобной (12), можно ожидать приблизительно правильных результатов только в том случае, когда среднее возбуждение остаточного ядра, будучи меньше возбуждения составной системы, будет всё-таки того же порядка величины (см. добавление VI).
В таких случаях аналогия между вылетом нейтрона из составной системы и обычным испарением даёт также простое объяснение относительных вероятностей различных процессов распада, приводящих к различным состояниям возбуждения остаточного ядра. В самом деле, формула (12) даёт прежде всего оценку вероятностей тех процессов распада, при которых энергия вылетающего нейтрона приблизительно такая же, как энергия молекулы газа соответственной температуры; что же касается относительных вероятностей вылета нейтронов с большими скоростями, то следует ожидать, что они будут меньше, приблизительно в согласии с максвелловским распределением скоростей молекул газа. Действительно, такое сравнение даёт простое объяснение следующему факту, наблюдаемому при ядерных реакциях, приводящих к отрыву нейтрона: вероятность того, что этот нейтрон покинет ядро, забрав с собой всю имеющуюся энергию, вообще говоря, весьма мала, если эта энергия велика по сравнению с температурной энергией (см. добавление VII).
Подобные рассуждения находятся также в качественном согласии с наблюдаемой большой вероятностью переноса энергии при столкновениях между ядрами и такими нейтронами, которые обладают кинетической энергией, большей, чем разность энергий между нормальными и самыми низкими возбуждёнными состояниями ядра. Этот эффект, который находится в столь разительном противоречии с обычными представлениями о столкновениях ядер, легко объясняется с новой точки зрения (ср. А, стр. 347). А именно, при таких распадах составной системы, при которых остаточное ядро остаётся в возбуждённом состоянии, для вылета нейтрона требуется меньшая концентрация энергии, имеющейся в ядерной материи, чем при тех процессах распада, при которых ядро остаётся в нормальном состоянии. При очень бурных столкновениях, когда энергия составной системы сравнима с 𝐾 или даже больше 𝐾, мы должны ожидать, что эту систему покинут несколько частиц в результате последовательных отдельных процессов распада. Если такой процесс распада приводит к вылету нейтрона 1, то его наиболее вероятная энергия будет того же порядка величины, что и температурная энергия составной системы; если же освобождается заряженная частица, то её энергия будет больше благодаря добавочному эффекту электрического отталкивания за пределами поверхности ядра, которая в случаях, подобных этому, имеет лишь второстепенное значение для самого процесса отрыва (см. § 6).
1 Вылет более чем одного нейтрона в ядерном столкновении недавно был наблюдён при столкновении с быстрыми нейтронами Ф. Гейном (F. Неуn. Nature, 1936, 138, 723).
§ 5. Столкновения с медленными нейтронами
Как уже было указано, в случае столкновения между ядрами и нейтронами, обладающими столь малой кинетической энергией, что их де-бройлевская длина волны (11) очень велика по сравнению с размерами ядра, мы уже не можем говорить сколько-нибудь определённо о соприкосновении между нейтроном и ядром. Следовательно, мы, очевидно, теряем всякое основание для применения обычного механического описания процессов образования или распада составной системы. Убедительным подтверждением этого может служить замечательное явление поглощения медленных нейтронов; для этих процессов были найдены эффективные сечения ядер, в несколько тысяч раз большие, чем их простые геометрические сечения. В этих сильно избирательных явлениях мы, очевидно, имеем дело с типичным квантовым резонансным эффектом. Поэтому хотя здесь и можно разделить процесс столкновения на достаточно резко разграниченные этапы, но вероятности этих последовательных этапов нельзя вычислить независимо одну от другой.
В первых попытках объяснить наличие такого резонанса предполагалось, что нейтрон движется внутри ядра в фиксированном поле, образующем так называемую потенциальную яму. Благодаря большому падению потенциала кинетическая энергия нейтрона внутри ямы будет действительно настолько большой, что его длина волны станет меньше диаметра ямы, хотя эта длина волны снаружи была много больше. Такое значительное изменение длины волны влечёт за собой почти полное отражение нейтронной волны от внутренних стенок ямы; при подходящих значениях энергии нейтрона благодаря этому отражению образуется стоячая волна значительной интенсивности. Как следствие наличия таких полуустойчивых состояний движения нейтрона внутри ядра для этих значений энергии мы будем иметь, во-первых, аномально большой эффект рассеяния, соответствующий вторичному испусканию нейтрона из такого состояния, и, во-вторых, значительную вероятность захвата нейтрона в результате сопровождаемого излучением перехода на более низкий уровень энергии внутри потенциальной ямы.
