Текст книги "Избранные научные труды"

Автор книги: Нильс Бор

сообщить о нарушении

Текущая страница: 15 (всего у книги 58 страниц)

Если встать на такую точку зрения, то единственный вопрос, который возникает, это вопрос определения точной грани, за которой общая квантовая электродинамика, построенная на основе формализма Дирака, будет находиться уже вне области строгой применимости метода соответствия. Как я говорил, Ландау и Пайерлс попытались ответить на этот вопрос, утверждая, что понятие поля не может иметь никакого логического применения в области, где существенную роль играет квантовая теория; они фактически пытались показать, что в этой области невозможно никакое измерение значения поля. Однако в своих рассуждениях они в качестве пробных тел используют исключительно заряженные материальные точки; использование их с самого начала оказывается очень неудачным. Действительно, необходимое для измерения условие, что взаимодействие между пробным телом и полем должно быть достаточно велико по сравнению с неконтролируемым взаимодействием между этим телом и измерительным прибором, используемым для определения его пространственно-временно́го расположения, требует, чтобы заряд пробного тела был велик по сравнению √ℎ𝑐 это условие оставляет, следовательно, место для точечного заряда в противоположность тому, что имеет место в теории соответствия электрона, и несмотря на реакцию излучения, которая существенно и неконтролируемо изменяет механическое поведение пробного тела.

Но более углубленное исследование показывает, что точечные пробные тела никоим образом не пригодны для измерения полей в квантовой электродинамике. Идеализация, связанная с определением компонент поля в каждой точке пространства-времени, которая характерна для классической электродинамики, не применима в квантовой теории, где мы имеем дело со средними значениями поля в конечных пространственно-временны́х областях. Для измерения таких средних значений мы можем использовать, естественно, лишь пробные тела конечной протяженности, заряд которых распределен некоторым непрерывным образом. Хотя тем самым предполагается, что при всех таких измерениях нужно отвлечься от атомной структуры пробных тел, это, однако, не приводит ни к какому существенному ограничению при проверке следствий квантовой теории полей, поскольку она не содержит никаких других универсальных констант, кроме ℎ и 𝑐; одних же этих констант недостаточно для определения абсолютного пространственно-временно́го размера. В работе, которая скоро появится ¹, Розенфельд и я смогли также показать, что и тогда, когда пренебрегается атомной структурой измерительного прибора, можно эффективно получить полное согласие между возможностями измерения значений электромагнитного поля и аксиомами и следствиями квантовой теории излучения. Установлено, в частности, что любопытные флуктуации величины поля в вакууме, которые являются характерным следствием этой теории и которые, как полагали, свидетельствуют в пользу выводов Ландау и Пайерлса, весьма существенны для непротиворечивого по форме дополнительного описания, потому что они неотделимы от неконтролируемых полей, фатально порождаемых использованием заряженных пробных тел.

¹ См. статью 39.– Прим.ред.,

Я думаю, что предыдущие рассуждения довольно ясно выявили природу противоречия, на первый взгляд довольно удивительного, между теорией соответствия электронов и формализмом квантовой электродинамики. Так же как классическая теория электрона является идеализацией, позволяющей за пределами, определяемыми δ и τ, рассматривать атомные явления в рамках механического и электромагнитного описания до тех пор, пока значения действия велики по сравнению с ℎ, так и квантовая электродинамика является идеализацией, область строгой применимости которой ограничена описанием взаимодействия между электромагнитными полями и материальными телами, заряды которых велики по сравнению с √ℎ𝑐 и линейные размеры которых, следовательно, велики по сравнению с ℎ/𝑀𝑐, где 𝑀 – масса тела. Со своей стороны, теория соответствия электрона является приближённым методом, применимость которого определяется только тем, что константа ξ существенно мала, и который применяется к многочисленным атомным проблемам, оказывающимся между областями применимости двух указанных выше идеализаций. Характерное для этого метода использование (видимо, нелогичное) понятия поля основано исключительно на том факте, что по самой природе этого метода электромагнитное поле никогда не рассматривается как объект, независимый от частиц, к которым применяется квантовая теория. Так, например, поля, определяющие взаимодействие между атомными частицами, рассматриваются исключительно как атрибут этих частиц, поддающийся классическому определению, тогда как эффекты излучения атомов рассматриваются как следствие квантового описания этого взаимодействия. Тот факт, что такой способ рассмотрения эффектов излучения совместим как с общим принципом суперпозиции оптики, так и с сохранением энергии и импульса в отдельных процессах излучения, символизируемым понятием фотона, даёт нам, кроме того, уверенность, что мы никогда не столкнемся с каким-либо противоречием с известными следствиями квантовой электродинамики и не найдём также никакого противоречия, в связи с самой природой метода соответствия, с законными применениями классической теории электрона.

Я хотел бы добавить несколько слов по поводу соотношения между теорией соответствия электрона и проблемой строения ядра. В этой области перед нами предстает совсем новое свойство атомной теории, связанное с существованием нейтрона, стабильность которого, с точки зрения современной атомной теории, является столь же элементарным фактом, как и существование электрона. В частности, отношение μ=(𝑚/𝑀) массы 𝑚 электрона к массе 𝑀 нейтрона является естественной константой, малое значение которой по сравнению с единицей, конечно, так же важно для строения ядер, как мало значение константы ξ для строения электронных конфигураций, окружающих ядра. В самом деле, именно относительно большие массы ядерных частиц позволяют объяснить на основе фундаментальных понятий квантовой теории, таких, как стационарные состояния и индивидуальные процессы перехода, законы радиоактивного α-распада и соотношения между уровнями энергии, которые можно наблюдать благодаря этому распаду, так же как и спектры γ-лучей. Единственное характерное отличие между проблемой строения ядер и теорией строения атомов состоит в том, что в первом случае, в противоположность последнему, мы не можем априори получить из законов классического электромагнетизма никаких сведений о характере сил, действующих между ядерными частицами, и все наши выводы относительно этих сил покоятся на совокупности совершенно новых экспериментов.

Я особенно настаивал бы на том факте, что совершенно невозможно немедленно применять принципы теории электрона в области, касающейся ядерных явлений. Рассматриваем ли мы протон как форму существования нейтрона и позитрона, что в свете последних экспериментов кажется наиболее естественным, или мы рассматриваем его как продукт распада нейтрона, сопровождаемого освобождением электрона, речь идёт о процессе, который не может быть описан обычными способами. Возможность такого процесса следует искать за тем фактом, что известные из эксперимента размеры нейтрона того же порядка величины, что и диаметр электрона δ, означающий предел, начиная с которого понятия классической теории электрона и её использование по методу соответствия становятся совершенно непригодными. По этому поводу можно также отметить, что интересное открытие Штерна, согласно которому значение магнитного момента протона заметно отклоняется от магнетона, умноженного на μ, должно, несомненно, объясняться тем фактом, что диаметр нейтрона, а следовательно, и диаметр протона существенно превышает μλ действительно, как я уже говорил, применение теории электрона Дирака к этим чисто релятивистским явлениям существенно предполагает, что λ велика по сравнению с диаметром электрона δ.

В заключение мне хотелось бы отметить, что если я настаивал на необходимости серьёзного рассмотрения идеи о том, что законы сохранения энергии и импульса могли бы нам изменить в случае непрерывных спектров β-лучей, то моим намерением было подчеркнуть в особенности тот факт, что классические понятия в общем недостаточны для рассмотрения этой проблемы, которая, возможно, преподнесет нам ещё немало больших сюрпризов. Я полностью представляю себе всю весомость аргумента, в соответствии с которым такую возможность можно было бы с трудом примирить с теорией относительности и согласно которому эта возможность представляла бы собой особенно труднообъяснимый контраст с абсолютной справедливостью, простирающейся равным образом на область ядерных явлений, закона сохранения электрического заряда, который в общей теории полей аналогичен другим законам сохранения. В связи с этим следует отметить, что такое же сравнение показывает, насколько трудно было бы доказать прямое отклонение от теории относительности, даже если бы общая масса и энергия, связанная с частицами и полями излучения, не сохранялась в ядерных процессах. Сохранение электрического заряда внутри некоторой области, ограничивающая поверхность которой не пересекается зарядами, является, во всяком случае с макроскопической точки зрения, необходимым следствием справедливости уравнений электромагнитного поля вне этой поверхности; точно так же из теории гравитации, как заметил Ландау, вытекает, что возможные изменения энергии внутри некоторой области будут сопровождаться изменением гравитационных сил вне этой области, и это будет в точности соответствовать переносу массы через поверхность. Здесь возникает вопрос: должны ли мы с необходимостью требовать, чтобы все эти эффекты гравитации имели такое же отношение к атомным частицам, какое электрические заряды имеют к электронам. Следовательно, до тех пор, пока мы не будем иметь новых экспериментов в этой области, трудно занять определённую позицию относительно интересного предположения Паули, который предложил объяснить парадоксы, связанные с β-лучами, тем, что одновременно с электронами испускаются нейтральные частицы, гораздо более лёгкие, чем нейтроны. Во всяком случае, возможное существование этого «нейтрино» представляло бы совершенно новый элемент атомной теории, вмешательство которого в ядерные реакции привело бы к тому, что метод соответствия не смог бы нам предложить никакого удовлетворительного описания.

1935

41 К СЕМИДЕСЯТИЛЕТИЮ ФРИДРИХА ПАШЕНА ^*

^*Friedrich Paschen zum Siebzigsten Geburtstag. Naturwiss., 1935, 23, 73.

22 января 1935 г. Фридриху Пашену исполнилось семьдесят лет. Это даёт каждому физику повод оглянуться с восхищением и благодарностью на его столь важную для развития нашей науки полувековую деятельность, продолжающуюся и сейчас с неослабной силой.

В своих работах Пашен проявляет себя не только как большой мастер экспериментального искусства, который всегда успешно стремился усовершенствовать методы исследования, обогащая наши знания в новых областях. В его творчестве прежде всего выделяется счастливая интуиция, благодаря которой ему удавалось постичь экспериментально такие проблемы, исследование которых имело решающее значение для формирования общих теоретических представлений.

Это в равной мере относится к самой первой работе Пашена, в которой, изучая электрический пробой газов при различных давлениях, он установил носящий его имя закон, важный для развития теории газового разряда, и к исследованиям спектров, имеющим фундаментальное значение для теории строения атома. Этой области он посвятил почти всю свою научную деятельность, и она принесла ему большую славу у коллег.

Со времени его плодотворной совместной работы с Рунге Пашен больше любого другого исследователя способствовал подтверждению и обобщению эмпирических закономерностей спектральных линий, которые выделяются своей точностью во всей физике. При этом особенно открытие им новых черт в строении спектров содействовало постепенному развитию той квантово-теоретической систематики атомных состояний, которая подготовила возникновение рациональной квантовой механики. Трудно переоценить и значение открытия Пашеном совместно с Баком превращения эффекта Зеемана при увеличении напряжённости поля для объяснения глубоких проблем электронной теории.

В соответствии со своей общей установкой, всегда нацеленной на прогресс, Пашен в своей работе постоянно искал новых путей; в последние годы мы видим его занятым с обычным мастерством исследованиями сверхтонкой структуры спектральных линий, являющейся чудесным источником сведений о строении атомного ядра, ставшей с некоторого времени центром интересов естествоиспытателей.

Но влияние деятельности Пашена ни в коем случае не ограничивается его собственными научными достижениями. В его области исследований никто не оказывал более плодотворного влияния личными советами; мало найдётся физических институтов, которым бы так или иначе не оказала помощь традиция, установленная Пашеном.

Его коллеги во всех странах присоединяются сегодня к сердечному пожеланию, чтобы Фридрих Пашен пережил ещё многие счастливые и плодотворные творческие годы служения нашей науке.

42 ЭФФЕКТ ЗЕЕМАНА И СТРОЕНИЕ АТОМА ^*

^*Zeeman Effect and Theory of Atomic Constitution. Zeeman Vorhandelingen, 1935, 131-134.

Открытие Зееманом в 1897 г. того факта, что структура линий испускания или поглощения изменяется, когда вещество, испускающее или поглощающее излучение, помещается в магнитное поле, может быть названо в числе тех, которые поистине открыли новую эпоху в развитии атомной теории. Оно не только дало наиболее решительное подтверждение той теоретической точке зрения, развитой в основном на базе работ Фарадея и Максвелла, согласно которой электрические и оптические свойства веществ определяются движением внутриатомных заряженных частиц, но и впервые предоставило в наше распоряжение источник прямой информации о природе этих частиц. В действительности замечательное соответствие между общими чертами эффекта Зеемана и предсказаниями, вытекающими из теории Лоренца, было вряд ли более впечатляющим, чем близкое совпадение между значением отношения заряда к массе для внутриатомных частиц, выведенным на основе этой теории из экспериментальных данных Зеемана, и значением этого же отношения для заряженных частиц, которые были тогда открыты в опытах с катодными лучами и которые известны сейчас как электроны. Значение этого совпадения для осознания того, что электрон является фундаментальной частицей атомной структуры, всегда подчёркивалось Дж. Дж. Томсоном, который в течение последующих лет внёс больший, чем кто-либо, вклад в развитие электронной теории материи.

В постепенном развитии электронной теории строения атома эффект Зеемана играл не менее важную роль, чем в создании её основ, фактически определяя направление этого развития. Дальнейшее исследование магнито-оптических явлений, приведшее к обнаружению более сложной картины эффекта Зеемана, которая не могла быть объяснена теорией Лоренца, вскоре выявило существенную недостаточность классического фундамента электронной теории для объяснения деталей спектральных явлений. Отмеченное Престоном замечательное соотношение между типом зеемановского расщепления спектральных линий и их последовательностью особенно ясно продемонстрировало тесную взаимосвязь происхождения такой картины эффекта Зеемана с механизмом возникновения линейчатых спектров испускания, который тогда оставался совершенно неясным. В то же время Рунге заметил, что во всякой сложной картине зеемановского расщепления в некоторых её чертах имеется определённое сходство с так называемой картиной нормальных триплетов, предсказанной теорией Лоренца, а Пашен и Бак обнаружили постепенный переход «аномального» зеемановского расщепления в такие триплеты по мере возрастания магнитного поля. Эти открытия давали основание надеяться, что в будущем удастся разрешить все эти загадки на основе электронной теории.

Однако после открытия Резерфордом в 1911 г. атомных ядер, открытия, которое таким неожиданным образом завершило поиски адекватной модели атома, пришлось оставить все надежды на достижение этой цели с помощью соответствующих предположений о природе внутриатомных сил. В то время как ядерная модель атома с самого начала служила безошибочной путеводной нитью в раскрытии удивительных явлений радиоактивности и превращений элементов, её неудовлетворительность в применении к спектральным явлениям – поскольку речь шла о классической основе электронной теории – была столь очевидной, что сразу же наводила на мысль о необходимости радикального отхода от обычных представлений электродинамики. Это привело к попытке исходить при решении проблемы спектров испускания из совершенно нового принципа, не укладывавшегося в рамки классической физики, который впервые выразился в открытии Планком кванта действия и в руках Эйнштейна продемонстрировал свою плодотворность при объяснении им законов фотоэффекта. В то время как эта точка зрения позволила дать немедленное объяснение комбинационного принципа Ридберга—Ритца, которым описываются закономерности спектральных серий и который не поддавался никакой классической интерпретации, в течение долгого времени не существовало возможности достигнуть ясного понимания аномального эффекта Зеемана. Таким образом, прежде всего создавалось впечатление, что ни более простые попытки создания квантовой теории строения атомов, исходившие из ограниченной применимости классических представлений, ни постепенно вырабатываемые квантовомеханические методы, столь могущественные во многих других случаях, не оставляют больше возможности объяснить в рамках классической теории любой тип зеемановского расщепления за исключением нормального лоренцевского триплета. Совпадение между результатами, полученными с помощью этих методов при изучении эффекта Зеемана, и выводы обычной электронной теории, нашедшие свое выражение в известной теореме Лармора, представляли собой совершенно определённый пример так называемого принципа соответствия, намечавшего путь, по которому классические понятия, несмотря на присущие им ограничения, могут быть включены в построение квантовой теории.

Именно эта ситуация и стимулировала более тщательное изучение зеемановского расщепления, которое помимо всего прочего открывало возможность полного анализа этого расщепления на основе общего комбинационного принципа спектральных линий – в согласии с фундаментальными постулатами квантовой теории строения атомов. По существу правильность этого анализа, проведённого главным образом трудами Зоммерфельда и Ланде, в наиболее чёткой форме была подтверждена превосходными экспериментами Штерна и Герлаха по отклонению молекулярного пучка в магнитном поле, а также и исследованием других замечательных магнито-механических эффектов, предсказанных Ричардсоном, Эйнштейном и де Гаазом и, наконец, Барнеттом. Вся эта работа постепенно подготовила основу для последующего фундаментального отхода от классической электронной теории, воплощённого в идее спина электрона. Это новое продвижение началось с установления общего принципа исключения, к которому пришёл Паули в процессе анализа эффекта Пашена—Бака. В результате оно получило предварительное завершение за счёт введения в атомную теорию Уленбеком и Гаудсмитом образного представления о вращающемся электроне с внутренним магнитным моментом. Эта идея в духе принципа соответствия открыла возможность не только удивительно просто интерпретировать наиболее существенные характерные черты аномального эффекта Зеемана, но также и объяснить переход от него к нормальному триплету – по мере возрастания магнитного поля. Последовательное решение проблемы электронного спина было дано в конце концов остроумной теорией Дирака, которая в то же самое время привела к наиболее замечательному завершению электронной теории, выразившемуся в предсказании возможности возникновения – при соответствующих условиях —пар противоположно заряженных электронов. Эта идея получила в дальнейшем блестящее экспериментальное подтверждение.

Дираковская теория электрона не основывалась на каком-либо явном предположении о собственном магнитном поле электрона; в ней всё богатство спектральных явлений и всех деталей эффекта Зеемана выступало в виде прямых следствий неких модификаций, которые не вводились в теорию на основе каких-либо механических моделей, а диктовались классической электронной теории существованием кванта действия. В связи с этим старые трудности в интерпретации эффекта Зеемана представляли особенно поучительную иллюстрацию существенных ограничений приложения пространственно-временны́х представлений в квантовой механике, которые столь отчётливо продемонстрировал принцип неопределённости, сформулированный Гейзенбергом. Подобно общей теории относительности Эйнштейна, которая сделала классическую физику столь совершенной и гармоничной, развиваемые в последние годы в рассматриваемой области физики представления основываются на выводах, получаемых в процессе прямых наблюдений. В то время как теория относительности имеет дело с зависимостью анализа измерений от выбора пространственно-временны́х систем отсчёта, в квантовой теории мы встречаемся с совершенно новой ситуацией, порождённой неизбежным взаимодействием между объектами измерений и измерительными приборами. Поскольку в соответствии с природой измерений указанное взаимодействие является существенно неконтролируемым, оно несёт в себе новые черты взаимного исключения между однозначным применением пространственно-временны́х понятий и динамическими законами сохранения. При этом классические представления о причинной зависимости заменяются более широкой концепцией дополнительности.

Таким образом, открытие Зеемана на всех этапах современной атомной теории, – начиная с момента, когда впервые было осознано электронное строение материи, и кончая современным разъяснением ограниченности методов классической физики в их приложении к описанию электронов в атомах, – играло неоценимую роль путеводной нити. Однако значение этого открытия ни в какой мере не ограничивается этой областью применения. Изучение влияния магнитного поля на тончайшие детали структуры спектральных линий, а также и на наиболее тонкие особенности магнито-механических эффектов позволило даже сделать важные выводы о свойствах атомных ядер. Этот источник информации обещает оказать очень большую помощь нашему познанию законов строения атомных ядер. Исследование же атомных ядер по мере появления всё более замечательных экспериментальных результатов открывает в последние годы совершенно новые перспективы перед физической наукой.