Текст книги "Круг Ландау"
Автор книги: Борис Горобец
Жанр:
Биографии и мемуары
сообщить о нарушении
Текущая страница: 15 (всего у книги 40 страниц)
Иронический постскриптум: гроссмейстерский зевок. В 1959 г. в Киеве состоялась научная конференция, на которой присутствовали Гейзенберг и Ландау. В.И. Гольданский так описывает сценку в холле гостиницы: «Гейзенберг и Ландау о чем-то тихо говорят, поодаль – группа почтительно любопытствующих. К великим подходит Альварес и поочередно отводит каждого из них в сторону и проводит тест. Он открывает столбиком одно за другим числа: 1000, 40, 1000, 30, 1000, 20, 1000, 10 и просит быстро называть сумму. 1000, 1040, 2040, 2070, 3070, 3090, 4090… Но вместо окончательного итога в 4100 все почему-то мгновенно произносят 5000. На сей раз улов особенно завидный – и Гейзенберг, и Дау оба ошибаются, и Альварес, довольный, уходит со своей задачкой к другим группам» [Воспоминания…, 1988. С. 98].
Глава 6
НАУЧНО-ПЕРСОНАЛЬНАЯ
6.1. Ландау – Учитель
«Теорминимум»
Непосредственными учениками Ландау считались те физики, которые сдали ему девять экзаменов «теорминимума»: два по математике, по механике, теории поля, квантовой механике, статистической физике, механике сплошных сред, макроэлектродинамике, квантовой электродинамике. Это вытекало из требования Ландау от желающих стать его учениками предварительного овладения основами всех разделов теоретической физики. Теорминимум начали изучать и сдавать Ландау физики харьковского УФТИ с 1933 г. В послевоенные годы, как и сейчас, готовиться к экзаменам лучше всего было по «Курсу теоретической физики» Ландау—Лифшица. Однако эту естественную мысль было невозможно осуществить в полной мере первым десяткам испытуемых. Из ландауского списка 43-х спешно сдавших весь теорминимум до 1962 г. это человек двадцать. Дело в том, что первые издания пяти книг Курса (соответствующих перечисленным темам экзаменов) вышли в 1938–1944 гг., а книги по макроскопической электродинамике и релятивистской квантовой теории – еще позже, в 1958 и 1968 гг. Но труднее всех было самым первым, так как им приходилось готовиться непосредственно по лекциям Ландау, по их рукописным конспектам. Такой путь прошли: А.С. Компанеец (он аккуратно вел конспекты и сдал теорминимум самым первым в 1933 г.), Е.М. Лифшиц, И.Я. Померанчук, Л.Тисса, В.Г. Левич.
Любой желающий мог получить программу теорминимума в Институте физпроблем или у Ландау лично, например, на лекциях. Сейчас обновленная программа есть в Интернете, в ИТФ и ИФП Возможно, с историко-научной точки зрения, будет интересно взглянуть на программу теорминимума полувековой давности. Фотокопии машинописных программ от 1948 г. для подготовки к третьему и четвертому экзаменам по соответственно квантовой механике и релятивистской квантовой механике опубликованы в книге Б.Л. Иоффе [2004, с. 7, 8]. Приводим для примера взятую из этой книги Программу экзамена по квантовой механике, которая мало изменилась к настоящему времени.[38]38
Сверху справа помечено, что Б.Л. Иоффе сдал этот экзамен 13 сентября 1948 г.
[Закрыть]
III. Квантовая механика
1. Операторы и собственные функции
2. Матрицы
3. Импульс
4. Производные оператора по времени
5. Уравнение Шредингера
6. Осциллятор
7. Момент
8. Разделение переменных поля с центральной симметрией
9. Ротатор
10. Кулоновская задача
11. Нормировка непрерывного спектра
12. Спин и уравнение Шредингера в магнитном поле
13. Симметрия волновой функции по отношению к перестановкам
14. Атомные термы
15. Периодическая система
16. Теория возмущений в переменном поле
17. Эффект Штарка
18. Эффект Зеемана
19. Ван-дер-ваальсовые силы
20. Теория возмущений в переменном поле
21. Дисперсия
22. Фотоэффект
23. Вероятности переходов
24. Электрон в периодическом поле
25. Двухатомная молекула
26. Волчки
27. Общее учение о симметрии. Характеры
28. Уровни атома в поле кристалла
29. Квазиклассический случай
30. Модель Томаса – Ферми
31. Отсутствие дискретных уровней
32. Рассеяние быстрых электронов
33. Учет обмена при рассеянии
34. Точная теория рассеяния
35. Передача энергии при столкновении
36. Теория дейтона
37. Рассеяние нейтронов
Литература [39]39
Некоторые цифры и буквы в оригинале литературного списка было трудно разобрать. поэтому могут присутствовать не очень существенные ошибки. – Б.Г
[Закрыть]
К п. п 1-24 – Блохинцев – Введение в квантовую механику. Гл. III–XV, XVII–XXII, XXIII
к п. 25 – Крониг – Полосчатые спектры и строение молекул. 58, 30 (1929)
к п. 27 – Rosenthal a. Murphy, Rev. Mol. Phys. 8,317 (1933)
к п. 28 – Bethe, Ann. Phys. 3, 133, (1929)
к п. 29 – Pauli, Hab. Phys., §XIV-2,11, 2,12
к п. 30 – Брейлмен, Квантовая статистика § 124
к п. 31 – Peierls, Zs. f. Phys. 2, 59 (1929)
к п. 32 – Bethe, Ann. Phys. 5, 325 (1930)
к п. 33–34 – Мотт и Мосси – Теория атомных столкновений гл. 2 и 6
к п. 35 – Landau, Sov. Phys. 1,08 (1932), 2, 46 (1932)
к п. 36 – Bethe a. Peierls, Proc. Roy. Soc. A, 148, 146 (1935)
к n. 37 – Breit a. Wagner, Phys. Rev. 49, 519 (1936)
Относительно литературного списка Е.М. Лифшиц уточняет: «По мере выхода в свет последовательных томов нашего Курса теоретической физики список рекомендуемой литературы постепенно сводился к указанию требуемых параграфов из соответствующих томов этого курса. Но отнюдь не требовалось знание “примерно всего объема учебников Ландау”<…>. Напротив, Ландау стремился всегда к наиболее экономному отбору материала. Если из “Механики” – основы всей физики – требовалось изучить 46 параграфов из общего числа 51, то, например, из “Гидродинамики” требовалось всего 42 параграфа из 130» [Горелик, Интернет, 2005].
«Вступительный экзамен можно было держать до трех раз <…>. Но если студент проваливался в третий раз, Льва Давидовича невозможно было уговорить разрешить неудачнику четвертую попытку» [Бессараб, 1971. С. 34].
А.А. Абрикосов вспоминает, что он «был его <Ландау> последним успешным аспирантом и как будто последним, у кого он сам принял экзамены по теорминимуму.[40]40
А.А. Абрикосов ошибается: он стоит в списке сдавших теорминимум под № 12 (1947), а Ю.М. Каган, сдававший все экзамены также лично Ландау, – под № 17 (1951).
[Закрыть] После этого Дау произвел реформу. С этого момента аспиранты числились формально за его сотрудниками: Лифшицем, Халатниковым и мной, хотя сам он их всех консультировал. Мы же стали принимать и экзамены теорминимума» [Воспоминания…, 1988. С. 36]. «Но первый экзамен, первое знакомство с каждым новым молодым человеком Лев Давидович всегда оставлял за собой», – пишет Е.М. Лифшиц [Там же, С. 13].
«<…> отметки не выставлялись, – сообщает И.М. Халатников. – В особых случаях ставились восклицательные либо вопросительные знаки. Если у сдающего набиралось три вопросительных знака, то он считался непригодным для занятий теоретической физикой. Наиболее неприятную функцию объявления сдающему экзамены о его непригодности к занятиям теоретической физикой всегда Дау брал на себя» [Там же, С. 280].
А.А. Абрикосов описывает одну весьма необычную особенность отношения Ландау к решению задач экзаменуемыми: «К тому времени вследствие существования Московского физтеха народ повалил толпой. Вскоре мы узнали, что студенты ограничивались списыванием друг у друга немногих задач, дававшихся на экзамене. Тогда я придумал трудный комплексный интеграл и провалил такого ловкача <…>. Когда я рассказал об этом Дау, тот начал меня ругать и потребовал, чтобы мы вернулись к его стандартным задачам. “Дау, ведь они ничего кроме этого знать не будут”, – возразил я. “А ничего больше и не нужно”, – был его ответ» [Там же, С. 36].
Академик Ю.М. Каган так пишет о процедуре сдачи этих экзаменов [Там же, С. 136]:
«В тот период <в 1949 г.> он все экзамены принимал сам, тратя на это много времени. Хотя сдавших весь минимум было совсем немного, всего 43 человека, начинали сдавать многие, к тому же по нескольку раз один и тот же раздел. <…> Он <Ландау> подчеркивал специально, <что> повышенные трудности, связанные со сдачей теорминимума, позволяют самому сдающему оценить свои силы и избежать комплекса неполноценности, уйдя на раннем этапе из теоретической физики, если планка окажется слишком высокой. И он жертвовал своим временем, помогая как тем, кто преодолевал планку, так и тем, кому это было не под силу, способствуя созданию в стране высокопрофессиональной группы физиков-Теоретиков… Вы звонили Л.Д. и говорили, что хотите сдать такой-то экзамен. Он немедленно назначал вам день и час, никогда не прося перезвонить через день, два или неделю, как это бывает обычно. Все экзамены он принимал дома. <…> Позднее меня всегда поражала его точность, он никогда сам не опаздывал ни на минуту… Он приносил из кабинета несколько чистых листов бумаги, писал условие первой задачи и тут же уходил. Через некоторое время он стремительно входил в комнату и смотрел через плечо, что у вас получается. Далее обязательно следовал комментарий типа: “Вы действуете, как тот теоретик, которому предложили вскипятить воду для чая, когда температура воды была уже 80°. Он вылил воду, наполнил чайник заново и поставил на огонь, тем самым сведя задачу к уже известной”. <…> В лучшем случае это звучало так: “Ну ладно, это правильно, давайте решим еще одну задачу”. <…> Что-то существенно изменилось в наших взаимоотношениях после того, как я сдал “Квантовую механику”. Л.Д., не дожидаясь сдачи всего теорминимума, написал письмо с просьбой направить меня после окончания института к нему в аспирантуру. Теперь после каждого экзамена он подолгу беседовал со мной, приглашая иногда пообедать вместе с ним».
Е.М. Лифшиц сообщает, что период сдачи всего теорминимума составлял от двух месяцев до полутора-двух лет. Он констатирует обобщенно, что «после того как человек имел достаточно терпения, чтобы суметь сдать теоретический минимум, Ландау считал своим долгом сделать все, что было в его силах, чтобы подыскать ему хорошую работу, и считал его одним из своих учеников» (см. лекцию Лифшица о Ландау в Приложении): «Об эффективности такого отбора можно судить хотя бы по следующим формальным признакам: из числа этих лиц 7 уже стали академиками и член-коррами, а еще 16 – докторами наук» <на 1984 г., когда были написаны эта Лекция и статья о Ландау в цитируемую книгу>.
Как мне рассказал Ю.М. Брук (ФИАН), теорминимум продолжают сдавать и сейчас. Приходят порядка десяти новых человек в год. Принимают экзамены «внучатые» ученики Ландау, работающие в ИТФ. Территориально сдача происходит в ИФП, в комнате основного здания на втором этаже, принадлежащей теоретическому отделу. Ведется тетрадь с записью сдавших очередной экзамен. В узко утилитарном смысле польза от сдачи теорминимума рассматривается уже несколько иначе. Если раньше успешно сдавшие его могли поступить в аспирантуру к Ландау или его ученикам, или получали его протекцию и рекомендации для устройства на работу, то сейчас процесс идет иначе, организованнее. Существуют теоретические кафедры Московского физтеха, которые работают на базе ФИАН и ИТФ. Практически все работающие на них проэкзаменованные студенты-теоретики могут поступить в аспирантуру или в штат этих институтов. Сдача теорминимума это не только престижный факультатив. Экзамены засчитываются на различных формальных ступенях (сессия в вузе, поступление в аспирантуру, кандидатский минимум). О сдавших его лицах становится известно в кругу теоретиков, их принимают как более зрелых и подготовленных профессионалов. Но самое главное – то, что сдавший теорминимум воспринимает теоретическую физику как единый научный организм, у него появляется особое чутье (insight). Сами сдавшие этот цикл говорят, что они ощущают себя уже иначе – своими людьми в этой науке. И это самое важное.
Семинар Ландау
Конкретных персон школы Ландау можно было лицезреть на еженедельном семинаре Ландау по теоретической физике в Институте физпроблем. (Начались семинары Ландау еще в Харькове в середине 1930-х гг.) Каждый четверг семинар в ИФП начинался ровно в 11.00. «Но обычно все приходили заранее. Когда до начала оставалась одна-две минуты и почти все участники семинара, а их было примерно 10–12 человек, уже сидели на сцене за прямоугольным столом, Ландау шутя говорил: “Осталась еще одна минута, подождем, может быть, Мигдал придет”. И, как правило, тут же открывалась дверь и появлялся А.Б. Мигдал. Семинару посвящены шуточные стихи А.С.Компанейца:
Истекла мигдальская минута.
Начался ученый семинар.
Но докладчик медлит почему-то
Выносить заморский свой товар.
С первых слов, как Вельзевул во плоти,
Навалился Дау на него:
«Лучше вы скажите, что в работе
Ищется как функция чего?»
Не успели вымолвить ответа,
Как пронесся новый ураган:
«Изо всех от сотворенья света
Это самый жалкий балаган!»
На того, кто у доски не дышит,
Уж не смотрит Дау, как удав:
«Автор, хоть и по-дурацки пишет,
Но, быть может, кое в чем и прав.
Крестится докладчик под полою
И слезу невольную отер.
Академик вымолвил: «Не скрою,
Автор – пес, но, кажется, хитер».
Вдруг внезапно замелькали руки,
Взоры полны темного огня:
«Мама, он – грабитель от науки,
Все списал, собака, у меня!»
Принципы подготовки к семинару и регламент его проведения были выработаны самим Ландау. Вот, как их описывает И.М. Халатников. «Задача, стоявшая перед докладчиком на семинаре, была не из легких. Он должен был с полным пониманием изложить содержание многих отобранных статей. Подготовка реферата требовала большой затраты труда и немалой эрудиции. Никто не мог сослаться на свою некомпетентность в каком-либо вопросе для оправдания невозможности прореферировать ту или иную статью. Здесь-то и сказалась универсальная подготовка, которую давал теорминимум. <…> До тех пор пока у Ландау или других участников семинара оставались вопросы, докладчик не имел права покинуть “арену”. Далее Ландау оценивал результаты <…> Если результат был выдающимся, то его вносили в “Золотую книгу” <Е.М. Лифшиц использует название “Золотой фонд”. – Прим. Б.Г.>. Если при обсуждении статьи возникали интересные вопросы, требовавшие дальнейшего исследования, то эти вопросы записывались в тетрадь проблем. Эта тетрадь регулярно велась до 1962 г., и из нее молодые физики черпали задачи для серьезных научных исследований. Некоторые статьи объявлялись “патологией”. Это значило, что в статье, либо в постановке задачи, либо в ее решении нарушены принципы научного анализа (естественно, речь шла не об арифметических ошибках). Сам Ландау физические журналы не читал, и, таким образом, семинар превращался в творческую лабораторию, в которой ученики Ландау, питая его научной информацией, учились у него глубокому критическому анализу и пониманию физики» [Воспоминания…, 1988. С. 269].
Пояснение к термину «патология» у Ландау дает Л.П. Горьков [Там же, С. 102]: «Дау часто говорил, что 90 % работ, публикуемых в том же “Physical Review” <самый известный физический журнал в мире. – Прим. Б.Г.> относятся к разряду “тихой патологии” <…> Это был вполне мирный и рабочий термин, так как под определением подразумевалось только, что автор чужих результатов не присваивает, своих не имеет, но лженаукой не занимается, а тихо и ненужно ковыряется в своей области. Не исключалось, что “патолог” может сделать и хорошую работу. (Не исключалось и обратное, именно, что сильный человек может испустить “патологическую” работу “ни о чем”) Был, правда, еще “бред” или “бредятина”. <…> Но что вызывало в Дау раздражение – это псевдоученые труды, когда пустая суть дела пряталась за ненужной математикой, тяжеловесными фразами. И уж прямую ненависть вызывала агрессивная претензия на научный результат, самореклама (“Эксгибиционизм!” – кричал он) и, конечно, научный обман, закрывание глаз на то, что результат или утверждение противоречит общеизвестным истинам». <Прочитав этот абзац, возможно, иной читатель поймает себя на мысли: какое же множество подобных «научных» работ и работников мы сами встречали! – Прим. Б.Г.>.
Характеристику негативных тонов и супертонов отношения Ландау к научным работникам дополняют следующие фразы из воспоминаний И.Е. Дзялошинского [Там же, С. 121]: «Тщетно раз согрешивший работал бы потом день и ночь или проявлял чудеса понимания. Ландау не менял своего мнения никогда, и лентяй или упрямец отлучались. “Эксгибиционистом” признавался человек, не умевший рассказывать своих (или чужих) работ, но готовый делать доклады где угодно и не взирая ни на какие трудности. Графомания и эксгибиционизм, будучи грехами серьезными, не считались, однако, смертными. <…> В ландауской феноменологии грехи как дефекты человеческой души сосуществовали с недостатками интеллекта. Так, приличная доза глупости вместе с упрямством и графоманией порождала удивительное существо – патолога, т. е. трудолюбивого и тщеславного дурака».
А вот, что пишет о семинаре Ландау постоянный Ученый секретарь семинара А.А. Абрикосов:
«Взять хотя бы его семинар, который он объяснял тем, что сам очень не любит читать статьи и предпочитает, чтобы ему их рассказывали другие. <…> Я приносил ему журналы, и он отмечал, что надо рассказывать. Я составлял картотеку, и “очередники” (а очередь была строго по алфавиту) выбирали оттуда себе карточки. Не было большего греха, чем плохой доклад. Дау устраивал выволочку (любимое ругательство было “гусь!”), а если это повторялось, то человека отстраняли от докладывания, и Дау никаких дел по науке с ним больше не имел» [Там же, С. 35].
Вместе с тем Абрикосов рассказывает следующий анекдотичный случай, показывающий, что Ландау ценил остроумные и нестандартные поступки людей и тогда прощал им даже тяжкий грех необязательности: «Как-то В.Г. Левич не пришел на собственный доклад: то ли что-то случилось, то ли не подготовился. На следующий раз было видно, что Дау уже “разводит пары”. Явился Левич, подошел к Ландау и, прежде чем тот успел раскрыть рот, сунул ему бумажку. Дау прочел и начал дико хохотать. Это была справка по всей форме, за подписью и печатью, о том, что В.Г. Левич умер. Левич был прощен» (Он был «отлучен от церкви» несколькими годами позже за то, что поставил своего директора академика А.Н. Фрумкина соавтором в свою работу – из карьерных соображений, как считал Ландау [Дробанцева-Ландау, 2000].)
«На семинаре царила полная демократичность, – пишет М.И. Каганов, – <…> Каждый участник мог в любую минуту прервать докладчика, требуя разъяснения или высказывая свое неодобрение. Бытует много рассказов о жесткости Ландау в оценке работ, рассказов о том, как тот или иной выступающий был прогнан. Действительно, если выяснялась несостоятельность работы, или автор (либо докладчик, реферирующий чужую работу) не мог объяснить существа дела, он безжалостно лишался слова. Раздавалось сакраментальное: “Алеша, что у нас дальше?” Но следует помнить, что истинной причиной жесткости было абсолютно бескомпромиссное отношение Ландау к науке. А правильность или неправильность результата не зависит от того, получен он близким другом или совершенно посторонним. Ландау нередко защищал докладчика от нападок слушателей. До сих пор многие повторяют часто слышанную от него фразу: “Автор обычно бывает прав”. <…> Демократичность в окружении Ландау была очень откровенная, <…> простота отношений была естественна, никому не демонстрировалась. Многие говорили друг другу “ты”, многие говорили “ты” Ландау, никого не удивляли споры (иногда в резкой форме) между учеными разного возраста и положения» [Каганов, 1998. С. 10, 12].
И.Л. Фабелинский рассказывает о необычном эпизоде с Нобелевским лауреатом индийским физиком Ч.Раманом, приехавшим в Москву в конце 1950-х годов и выступившим на семинаре Ландау, чтобы обсудить свою «новую теорию твердого тела» [Там же, С. 247]: «Докладчик говорил по-английски. Через 15–20 минут, а может быть и раньше, Л.Д. Ландау стало ясно, что излагается неправильная теория, и он короткой репликой по существу предмета буквально пригвоздил докладчика. Не будучи в состоянии дать сколько-нибудь разумный ответ по сути замечания, докладчик буквально взбесился. Он стал размахивать руками, топать ногами и поначалу издавал громкие нечленораздельные звуки. Затем он с выпученными глазами уставился на Льва Давидовича, сидевшего в первом ряду, и заорал: “А!!! <…> Если у тебя большой чуб (forelock), так ты можешь говорить, что хочешь…” Далее я не разобрал и не помню точно, поток каких бранных слов еще обрушился на Льва Давидовича, а он спокойно встал и вышел из зала, где разыгралось все это неприличие». Замечу, что принципиально реагировать на «патологию» Рамана было в то время не так-то просто: Раман был иностранным членом АН СССР и культовой фигурой в «борьбе за мир», лауреатом Ленинской премии «За укрепление мира между народами».
А вот – «ортогональное» мнение о семинаре, высказанное профессором МГУ, старым фиановцем, а ныне главным научным сотрудником ИОФАН А.А. Рухадзе, который проводит любопытное сравнение между семинарами Ландау и Гинзбурга.
«В теоротделе <ФИАН> были и другие семинары, в частности семинар И.Е. Тамма, работал тогда и знаменитый семинар Л.Д. Ландау. Но они были парадными, на них рассказывались завершенные работы, семинар Ландау был к тому же “злым”. Семинар же Гинзбурга, во-первых, был очень доброжелательным <…>, а во-вторых, <…> он был рабочим, на нем рассказывались незавершенные работы, поэтому после этих семинаров люди уходили с зарядом новой активности, особенно докладчики» [Рухадзе, 2003. С. 31]. В этой же связи А.А. Рухадзе так пишет о И.Я. Померанчуке: «О нем ходили разные легенды. Говорили, что он – самый талантливый ученик Л.Д. Ландау, и наверное это действительно так. По крайней мере, он был единственным, кто на семинарах Ландау по четвергам мог возразить Ландау, не будучи обруганным, и, как правило, оказывался прав» [Там же, С. 28].
В связи с этими замечаниями приходит в голову следующая версия, касающаяся загадочной истории с первоооткрытием «абрикосовских вихрей» в жидком гелии[41]41
Так называются вихри магнитного поля, выходящие за пределы сверхпроводящих нитей в неоднородных сверхпроводниках (второго рода). По причинам возникновения они аналогичны вихрям в сверхтекучем гелии, так как сверхпроводимость это сверхтекучесть носителей заряда в окружающей среде: электронов в металлах, протонов в нейтронном веществе звезд (подробнее см. в этой главе, в подразделе «А.А. Абрикосов»).
[Закрыть]. Может быть, А.А. Абрикосов поделился возникшей у него и вчерне просчитанной идеей о таких вихрях с одним лишь Ландау? Ведь он знал, что у них не принято выносить на семинар незавершенные работы, тем более революционную идею, не поддержанную Ландау в личном разговоре. Скорее всего Абрикосов и сам не был тогда убежден в ее правильности, поэтому и не поделился со своими коллегами. Он убедился в существовании «своих» вихрей в сверхпроводниках второго рода только несколько лет спустя, прочитав статью Фейнмана, в которой сообщалось о подобных вихрях, теоретически открытых последним в гелии, (см. в Главе 5 о вихрях, «забракованных» Ландау, которому их демонстрировал Андроникашвили, не понимавший природы странного явления.). Поэтому ничего не слышали об идее А.А. Абрикосова ни В.Л. Гинзбург, ни И.М. Халатников, работавшие в те годы по теме сверхпроводимости, ни Е.М. Лифшиц, который резко выступил впоследствии в защиту Ландау и против приоритета Абрикосова (см. переписку Лифшица и Бардина ниже, в подразделе «А.А. Абрикосов»). Нет сомнений в искренности Е.М. Лифшица. Но Евгений Михайлович принципиально всегда разделял позицию Ландау. Это делает ему честь как абсолютно верному другу, но в историческом смысле не исключает ошибок в оценке поступков последнего.
Правда, если мои колебания «в пользу первооткрытия Абрикосова» обоснованы, то тогда нелегко объяснить, почему, получив сообщение об открытии вихрей Фейнманом, Ландау не поделился с Лифшицем тем, что уже раньше слышал о них от Абрикосова. Более того, по словам Лифшица (в указанной переписке с Бардиным), Ландау сам пришел к идее о вихрях. Получается, что Ландау вовсе забыл о более раннем обсуждении этой идеи с Абрикосовым. При обсуждении этой истории мною с теоретиками из ФИАН-ИОФАН выяснилось, что они тоже осторожно поддерживают версию Абрикосова. По словам А.А. Самохина, В.П. Макарова и В.И. Манько, которые в течение многих лет общались с теоретиками школы Ландау, у главы школы и среди большинства его учеников был вполне приемлем известный афоризм самого Ландау: «Некоторые считают, что учитель обкрадывает учеников, другие считают, что ученики обкрадывают учителя. Я считаю, что правы и те и другие, и это взаимное обкрадывание прекрасно». В этом смысле сильное впечатление производит рассказ Б.Л. Иоффе об истории с открытием Ландау принципа сохранения комбинированной четности [Иоффе, 2004, с. 20–22]. Построить ближе к истине картину об открытии вихрей могли бы помочь теоретики из окружения Ландау, но они молчат (кроме самого А.А. Абрикосова).
Чтобы закончить тему ландауского семинара на жизнерадостной ноте, процитирую описание следующего замечательного эпизода, получившего широкую огласку [«Физики шутят», 1968. С. 278]: «Когда Нильс Бор выступал в Физическом институте Академии Наук СССР, то на вопрос о том, как удалось ему создать первоклассную школу физиков, он ответил: “По-видимому, потому, что я никогда не стеснялся признаваться своим ученикам, что я дурак…” Переводивший речь Нильса Бора Е.М. Лифшиц донес эту фразу до аудитории в таком виде: “По-видимому, потому, что я никогда не стеснялся заявить своим ученикам, что они дураки…” Эта фраза вызвала оживление в аудитории, тогда Е.М. Лифшиц, переспросив Бора, поправился и извинился за случайную оговорку. Однако сидевший в зале П.Л. Капица глубокомысленно заметил, что это не случайная оговорка. Она фактически выражает принципиальное различие между школами Бора и Ландау, к которой принадлежит и Е.М. Лифшиц».
Ландау и математика
Лев Давидович Ландау отличался необыкновенной способностью, как он сам говорил, «тривиализовать проблему». Тривиализовать означает здесь найти наиболее простой способ объяснения, не отступая от истины. Он был врагом всякой туманности, многозначности, часто скрывающей некомпетентность, неумение или нежелание поискать более простых объяснений. Иллюстрацией может послужить поразительный ответ, который Ландау однажды дал на вопрос студента о том, является ли электрон корпускулой или волной: «Электрон – не корпускула и не волна. С моей точки зрения, он – уравнение, в том смысле, что лучше всего его свойства описываются уравнением квантовой механики, и прибегать к другим моделям – корпускулярной или волновой – нет никакой необходимости» [Рындина, 2004, № 5].
Следуя своему принципу тривиализации истины, Ландау считал, что нередко истины облекают в многослойные одежды, и получается, что «из-за леса дров не видно». Так, в частности, обстоит дело с преподаванием теоретической механики и математики в вузах СССР (в России ничего не изменилось). Хорошо известно, как Ландау переделал коренным образом курс «Механики», сделав ее первой частью теоретической физики. В конце 1950-х – начале 1960-х гг. Л.Д. Ландау вел этот курс на первом потоке третьекурсников физфака МГУ, тогда как на втором потоке номинально тот же курс вел доцент В.Петкевич. Курс последнего был нормально-стандартным, как в большинстве втузов страны. Курс Ландау – оригинальным, глубоко физичным (основанным на принципе наименьшего действия).
Но реформировать преподавание математики Л.Д. Ландау не успел. В этом кратком подразделе будут приведены основные соображения Ландау о том, как следует преподавать математику физикам в вузах. Добавлю от себя, что те же принципы можно относить и к преподаванию математики для всех других специальностей – по-видимому, кроме собственно математики (правда, я не слышал, чтобы Ландау как-то оговаривал особенности преподавания математики на мехмате).
Начну с единственного личного разговора, который Л.Д. Ландау вел со мной и который поэтому мне запомнился почти дословно. Однажды осенью 1959 г. Л.Д. Ландау вместе с Е.М. Лифшицем зашел к Зинаиде Ивановне Горобец домой. Мы тогда жили во дворе Института химической физики – менее, чем в километре от Института физпроблем и дома, где жил Ландау. Я учился на первом курсе физического факультета МГУ. Курс математического анализа у нас читал доцент Эдуард Генрихович Позняк. Читал монотонно и педантично, как машина, в основном следуя известному «тонкому» учебнику Фихтенгольца, но иногда забирался и в дебри Фихтенгольца «толстого» (курсы соответственно двух– и трехтомные; учебника В.А. Ильина и Э.Г. Позняка тогда еще не было). Некоторые студенты не понимали, зачем тратить время и сидеть на лекциях (а это строго контролировалось), если все можно прочесть в книгах «один к одному». От личного общения с лектором мы ничего дополнительного, «риторического», помогающего в усвоении глубокого материала, не получали. Мне было очень трудно. Многие (и я в том числе) не успевали за ходом изложения лектора, «отрывались» и по существу остальное время лекции расходовалось зря: все равно потом требовалось неспешно и тщательно работать с учебником. Помню также, что некоторые особо умные студенты брали в библиотеке «толстого Фихтенгольца», штудировали его, пренебрежительно относились к тем, кто считал, что можно обойтись «тонким». Не у кого было получить авторитетный совет.
В дни, когда происходил незабываемый разговор, Позняк читал лекции по теории пределов (с использованием известного языка «эпсилон-дельта», введенного Коши). Я впервые увидел Льва Давидовича так близко. Он был в светло-коричневом костюме со звездой Героя. Мне он казался каким-то сверхъестественным человеком, кем-то вроде волшебника. Ландау, улыбаясь, спросил, как у меня дела в университете. И я рассказал ему, что на днях доцент Позняк читал нам подряд две лекции по два часа каждая, на которых доказывал (и строго доказал) теорему Коши о пределе последовательности. Я спросил Ландау, действительно ли нужно вникать во все детали доказательства довольно очевидных вещей, и как вообще относиться к теории пределов. Ландау возмутился «тем, что, – по его словам, – продолжают творить математики», обращаясь скорее к Лифшицу, чем ко мне. Затем он сказал, обращаясь уже ко мне, примерно так: «Ничего этого не нужно. Нужно уметь находить пределы различных функций, для чего есть соответствующая техника. Нужно уметь дифференцировать и интегрировать любые функции и т. д. Естественно, нужно понимать сущность и целесообразность каждого действия. Математический формализм теории пределов и многое другое это – “математическая лирика”, интересная в основном самим математикам. Они тренируются в логических упражнениях и обожают наводить тень на плетень с помощью изощренной символики даже там, где все просто и очевидно. К физике это не имеет отношения. Я, – продолжал Ландау, – уже давно хочу написать учебник по высшей математики для физиков и техников. Возможно, я поговорю об этом с Петровским.[43]43
И.Г. Петровский – академик-математик, ректор МГУ в те годы.
[Закрыть] Значит, надо этим срочно заняться». Я потом многократно пересказывал сокурсникам этот свой единственный разговор с Ландау.
Много позже в печати были опубликованы «взгляды Ландау на математическое образование физиков…» в ответ на просьбу сообщить свое мнение о программах по математике в одном из физических вузов. Он проводит мысль о том, что эти программы должны составляться с полным учетом требований физических кафедр – тех, кто по своему повседневному опыту научной работы в физике знает, что для этой работы требуется. Он пишет:
