Текст книги "Круг Ландау"

Автор книги: Борис Горобец

сообщить о нарушении

Текущая страница: 13 (всего у книги 40 страниц)

Изначально это, конечно, работа В.Л. Гинзбурга. Естественно предположить, что именно поэтому И.К. Кикоин не включил упоминание о данной работе в Скрижали. Но обсуждение деталей и судьбы этой выдающейся работы в контексте ландауской историографии весьма поучительно для истории новейшей физики.

В статье памяти Ландау [Воспоминания…, 1988] Е.М. Лифшиц поясняет причины фундаментальной «полуошибки», допущенной Гинзбургом и Ландау в указанном члене уравнения. В нем звездочка обозначает величину некоторого элементарного эффективного заряда в сверхпроводнике, распределенного согласно введенной Гинзбургом ψ-функции, е* и m введены В.Л. Гинзбургом в уравнение сверхпроводимости по аналогии с записью волнового уравнения Шредингера, в котором указанные величины есть просто заряд и масса электрона. Однако волновая функция в уравнении сверхпроводимости заведомо не является волновой функцией электрона, и потому m может быть выбрано как произвольный коэффициент. При этом заряд е* не обязан быть априорно зарядом электрона. В.Л. Гинзбург полагал, что заряд е* «нужно <…> оставить в качестве свободного параметра» [Гинзбург, 1995. С. 340; 2003, С. 292]. Однако Ландау отверг идею о том, что в универсальное уравнение может входить некий эфемерный эффективный заряд. Тогда последний должен был бы каждый раз вычисляться заново в соответствии с множеством конкретных параметров сверхпроводника – его основным составом, неоднородностями, вариациями термодинамических и геометрических величин – и теория утрачивала бы свою универсальность. Следовательно, заряд е* должен был представлять собой некоторую универсальную величину чего-то естественного.

И вот Ландау предположил, что «нет оснований считать е* отличным от заряда электрона». Компромисс двух авторов свелся к тому, что вопрос о равенстве е = е* был оставлен открытым до экспериментальной проверки. Лишь в 1956 г. американцы выяснили, что на самом деле е*= 2е – это заряд так называемой куперовской пары электронов. Спаривание возникает при низких температурах у двух электронов с противоположными импульсами и спинами, кулоновское же отталкивание в паре преодолевается за счет обмена виртуальными фононами через кристаллическую решетку (микроскопическая теория сверхпроводимости БК1П, названная так по именам трех физиков – Бардина, Купера и Шрифера, которые получили за нее Нобелевскую премию). Здесь удивительно правильное качественное предсказание Ландау, указавшего на естественность вхождения целого элементарного заряда электрона в уравнение и ошибившегося ровно в два раза. Универсальность основной структуры уравнения Гинзбурга-Ландау обеспечивает возможность его применения во все расширяющемся фронте исследований сверхпроводимости, в частности, в теории сверхпроводящих сплавов (сверхпроводников II рода).

13. Интеграл столкновений в кинетическом уравнении плазмы и затухание Ландау.

Следующее уравнение, которое было выведено Ландау в 1937 г., также можно было бы выгравировать на Скрижали:

– Здесь f – функция распределения, это вероятность нахождения в плазме электрона с импульсом р = mv в точке r в момент времени t; v – скорость электрона;

F = eE₀+ (e/c)v x B₀

– сила, действующая на электрон со стороны внешних электрического Е₀ и магнитного В₀ полей;  – градиент в пространстве импульсов, D – тензорный коэффициент диффузии в этом пространстве.

Правую часть в данном уравнении часто записывают в виде так называемого интеграла столкновений, который первым ввел Ландау. Так он учел эффект от столкновений частиц при больших пролетах, применяя модель диффузии в пространстве скоростей (импульсов).

Несколько слов о затухании Ландау. Пусть в плазме смещено облако электронов, что можно сделать с помощью внешнего поля. Тогда при возвращении этого облака в равновесное положение в плазме возникает электромагнитная волна. В 1946 г. Ландау показал, что колебания, возникающие в возмущенной электронной плазме, затухают, даже если не учитывать кулоновское взаимодействие (трение) между электронами. Математически это следует из кинетического уравнения с нулевой правой частью, т. е. даже при отсутствии интеграла столкновений. Однако тогда следует заменить внешние поля на полные, самосогласованные поля Е и В, при которых уравнение Ландау переходит в уравнение Власова (см. далее). По Ландау, затухание вызвано тем, что число электронов, отстающих от волны, всегда немного больше числа электронов, опережающих фазовую скорость волны. Последнее приводит к излучению Вавилова – Черенкова и потере энергии волной.

14. Во время Великой Отечественной войны Ландау получил совместно с К.П. Станюковичем уравнение состояния вещества при взрыве, уравнение Ландау-Станюковича. Он вывел формулы для определения скорости истечения продуктов детонации газовых и конденсированных взрывчатых веществ, внеся существенный вклад в общую теорию горения и взрыва.

15. В 1945 г. Ландау опубликовал расчеты процесса сверхзвукового обтекания тела и пришел к неожиданному результату: вдали от тела следуют друг за другом две ударные волны, а не одна, как считалось ранее. Любопытно, что, по его рассказам, эти расчеты он сделал, сидя в тюрьме.

16. На мой взгляд, можно дополнить список достижений Ландау важнейшим техническим его результатом, который имеет исключительное общественно-историческое значение. Это результат группы Ландау (Е.М. Лифшиц, И.М. Халатников, С.П.Дьяков, Н.Н. Мейман.) по расчету «коэффициента полезного действия» атомной и водородной бомб. Хотя сам Ландау не любил эту работу и не хотел ею заниматься, но с гордостью носил звезду Героя Социалистического Труда, которой был награжден именно за указанное достижение. (И правильно делал. По существу он получил ее от имени двух сотен миллионов сограждан, которые не хотели бы оказаться под американскими бомбами, как японцы, напавшие на США, как северные вьетнамцы, напавшие на южных вьетнамцев, как югославы, ни на какую страну не нападавшие.)

17. И, наконец, полушутя-полусерьезно обсудим возможность размещения на мраморной доске почета, в последнем пункте, формулы математической «игры Ландау», которая стала популярной лишь примерно с 2000 года. В отличие от научных достижений Ландау, доступных очень узкому кругу физиков-теоретиков, и – только опосредованно через них – применяемых на общее благо человечества, упомянутая развивающая игра доступна в принципе всем успевающим школьникам, начиная с последнего класса, – и, конечно, студентам инженерных и естественно-научных специальностей. Суть игры состоит в том, что нужно добиться равенства двух пар любых двузначных чисел, вписывая перед ними и между сколько угодно любых знаков математических действий или элементарных функций, но не цифр! Для заинтересованных читателей в Приложении помещены полные правила игры Ландау, а также варианты общего ее решения и множество самых разнообразных, часто очень остроумных частных решений, которые читатели прислали в редакцию журнала «Наука и жизнь».

Игра становится все более массовой. Она – потенциально мощный источник задач для математических олимпиад и различных тестов. Профессор М.И. Каганов даже написал мне, что он опасается, как бы в памяти о Ландау в следующих поколениях не осталась лишь эта игра. Такие опасения, конечно, неоправданны. Естественно, что останутся именные теории, эффекты и формулы Ландау. Но столь же несомненно, что останется и замечательная игра Ландау. Писать ее формулу на одной доске с формулами высокой науки, наверное, было бы перебором. Но доставшаяся нам в наследство от Ландау остроумная игрушка (вроде созданного позже кубика Рубика), наверное, неповторима. Так же, как неповторимы художественные продукты – в отличие от научных достижений, к которым приходят с неизбежностью и часто почти одновременно различные авторы.

5.2. Ошибался ли Ландау?

Судьба наделила Ландау потрясающей по силе логической машиной, позволявшей ему немедленно усматривать противоречия и недоделки в работах своих коллег и отбрасывать их как «патологические». Но это же свойство его ума обращалось против него, поскольку он никогда не позволял себе выйти за рамки своей железной логики.

Ю. Румер [32]32
  [Воспоминания О Л.Д. Ландау, 1988. С. 207]


[Закрыть]

Среди шахматистов популярна книга Э.Медниса «Как побеждали Бобби Фишера» (М., 1981, пер. с англ.). Сверхгений шахмат с трагической судьбой, не имевший себе равных в истории этой игры и ушедший непобежденным, тоже проигрывал, хотя и очень редко. Причем бывало – не слишком известным гроссмейстерам. В чем-то, мне кажется, Ландау схож с Фишером. Так же практически непобедим в профессиональных схватках, так же почитаем как гений в своей науке – и так же необычен в повседневной жизни и поступках. Они оба неожиданно и драматически ушли из профессиональной жизни, не успев состариться. Известно, что сокрушающей силой Фишера была его позиционная игра. Он обычно не стремился к усложненным, азартным построениям, присущим комбинационному стилю игры, хуже поддающейся расчету. В такой игре он был несколько менее силен. И если противнику удавалось создать головоломные позиции на доске – чего Фишер стремился не допустить и что случалось очень редко – то Фишер мог проиграть.

Так же и Ландау всегда стремился, по его словам, «тривиализовать проблему». Почти не было прямых расчетных ошибок в его формулах и теориях, что уже удивительно. Но, конечно, были просчеты и концептуальные недооценки даже у Ландау. Небезынтересно и весьма поучительно было бы их собрать в одном месте (наподобие упомянутой книги о Фишере) и проанализировать. По-видимому, лучше всего это было бы сделать коллективу теоретиков, с охватом всего диапазона теоретической физики. Такой труд наверняка стал бы полезным для изучения молодыми физиками-теоретиками. Мне известна лишь одна небольшая заметка на эту тему: «Как Ландау ошибался. Мешал ли он “сотворить великое”?» [Гинзбург, 2003. С. 290–295]. В ней в основном разбираются вопросы, касающиеся сверхпроводимости (см. выше об уравнении Гинзбурга-Ландау). В частности, указывается на одну из давних (1933 г.) ошибочных статей Ландау о гипотезе сверхпроводимости, связанной со спонтанными токами. В ней В.Л. Гинзбург находит один поучительный момент. В указанной заметке им рассматривается также психологическая проблема соавторства Ландау с авторами, которых он консультировал. Эта заметка на пяти страницах и сообщила тот импульс, который привел к нижеследующему подразделу – компиляции «ошибок Ландау», о которых порознь говорится в различных литературных источниках.

Понятно, что неуместной может выглядеть попытка непрофессионала писать об ошибках гения. Но не автор книги их квалифицирует как ошибки, он их только собрал и сопроводил комментариями профессионалов… О степени удачности-неудачности этой компиляции судить, конечно, читателям физикам. Возможно, кто-то. из них захочет сам обратиться к данной теме и сделает это лучше, написав аналитический обзор – наподобие книги о Фишере. Но пока этого не произошло, приглашаю взглянуть на то, что получилось.

Источниками первичной информации послужили, главным образом, книги Э.Л. Андроникашвили [1980], В.Л. Гинзбурга [1995, 2003], сборники «Воспоминания о Л.Д. Ландау» [1988] и «Воспоминания об академике А.Б. Мигдале» [2003]. Кроме того, большую помощь в разъяснении многих затронутых вопросов мне оказали физики-теоретики, перечисленные в авторском предисловии к этой книге.

Уравнение волн в плазме

Вот уже более 60 лет в истории физики бушуют вихри вокруг вклада Л.Д. Ландау в кинетическую теорию плазмы. Дело в том, что в конце 1930-х гг. важнейший вклад в кинетическую теорию плазмы внес также Анатолий Андреевич Власов, который сформулировал уравнение, похожее внешне на уравнение Ландау, но с принципиально другой физической трактовкой входящих в него электромагнитных полей и их взаимодействия с электронами плазмы.

Как говорится в статье А.Ф. Александрова и А.А. Рухадзе [1997], «в 1938 г была опубликована основополагающая работа А.А. Власова «О вибрационных свойствах электронного газа» <ЖЭТФ. 1938, т.8. с.291>, в которой было получено кинетическое уравнение для плазмы в первом основном приближении по кулоновскому взаимодействию – приближении взаимодействия через самосогласованное поле.[33]33
  Самосогласованные поля Е и В входя г в выражение для силы F, такое же, как в п. 13 выше, но, в отличие oi внешних полей (с нуликами в нижних индексах), это теперь полные поля, в которых учтено, что заряженные частицы, летящие в электромагнитном поле плазмы, сами его изменяют и испытывают воздействие этого изменяющегося поля; такую обратную связь в теории поля называют самосогласованном (Прим. Б.Г.).


[Закрыть] Это уравнение получило название уравнения Власова. Хотя в то время оно было не достаточно строго обосновано, но именно полученные с помощью этого уравнения <…> результаты составили основу современной кинетической теории плазмы. Строгое обоснование уравнения Власова было дано в 1946 г. в монографии Н.Н. Боголюбова «Проблемы динамической теории в статистической физике» <…>. Н.Н. Боголюбовым было обосновано не только уравнение Власова как основное приближение для газа кулоновски взаимодействующих частиц, но также показано, что интеграл столкновений Ландау учитывает следующий порядок по кулоновскому взаимодействию частиц в плазме. Уравнение Власова, дополненное интегралом столкновений Ландау, образует общее кинетическое уравнение для плазмы, которое следовало бы назвать уравнением Власова – Ландау. Таким образом, творцами кинетической теории плазмы следует считать А.А. Власова и Л.Д. Ландау. <…> А.А. Власов писал: «Метод кинетического уравнения, учитывающий только парное взаимодействие – взаимодействие посредством удара <речь идет об интеграле столкновений Ландау> для системы заряженных частиц является аппроксимацией, строго говоря, неудовлетворительной. В теории таких совокупностей существенную роль должны играть силы взаимодействия и на далеких дистанциях, а следовательно, система заряженных частиц есть по существу не газ, а своеобразная система, стянутая далекими силами. <…> внутри радиуса действия сил находится одновременно много частиц. <…> Это и натолкнуло А.А. Власова на мысль ввести подобное взаимодействие данной частицы одновременно со всеми частицами плазмы посредством создаваемых ими электромагнитных полей как главное взаимодействие. Парные же взаимодействия должны учитываться как малые поправки» [Александров, Рухадзе, 1997].

Последней статье довольно резко оппонирует В.Л. Гинзбург. Детальный анализ причин оппозиции на линии Рухадзе-Гинзбург, лежит, как мне кажется, не только в исторической плоскости, но и в по-разному воспринимаемых авторами реалиях дней нынешних. Их анализ увел бы нас далеко в сторону от ландауской темы. Но, главное, насколько я смог понять, прочтя соответствующие статьи [Гинзбург и др., 1946; Александров, Рухадзе, 1997; Гинзбург, 2000], их авторы почти не расходятся по существу в своих оценках вкладов как Ландау, так и Власова в кинетическую теорию плазмы. Так, В.Л. Гинзбург пишет: «Нисколько не умаляя заслуги Власова, применившего такое самосогласованное приближение, я не вижу разумных оснований для подобного словоупотребления. <…> Но, разумеется, вопрос о терминологии не имеет особого значения, и когда говорят «уравнение Власова» – физики понимают, о чем идет речь, а по сути дела только это и важно. <.. > В целом работы Ландау <ссыпки на статьи 1936 и 1946 гг.> и Власова <ссылка на статью 1938 г.> заслуживают высокой оценки. <…> Тот факт, что Власов не понял и не учел возможности бесстолкновительного затухания волн, является, конечно, существенным недостатком его работы. В свою очередь Ландау далеко не исчерпал вопрос о бесстолкновительном затухании. Такой ситуации нельзя удивляться, нетривиальные научные работы, как правило, развиваются и уточняются».

Чтобы была понятнее сложная физическая сущность рассматриваемых явлений, предоставим слово для научно-популярного комментария другу Ландау профессору А.И. Ахиезеру.

«В <разреженной> плазме столкновения частиц очень редки, поэтому исходным математическим уравнением, описывающим свойства такой плазмы, является кинетическое уравнение без столкновений, но с учетом так называемого самосогласованного поля частиц. Это уравнение было впервые установлено А.А. Власовым и получило затем название “уравнение Власова”. Для плазмы оно играет важнейшую роль <…>. Ландау подверг сомнению главный результат Власова в теории бесстолкновительной плазмы – закон дисперсии ленгмюровских волн. От критического ума Ландау не ускользнуло то, что Власов беззаботно произвел деление на нуль, что, как говорил Ландау, является “безнравственным”. Ландау показал, как следует обойти этот нуль в знаменателе, или, как говорят математики, обойти полюс. Но при этом он пришел к потрясающему выводу: результат Власова в основном правилен там, где речь идет о законе дисперсии, но волны Ленгмюра не будут затухающими, а будут слегка затухать, и Ландау вычислил это затухание. Ныне оно называется затуханием Ландау и играет важнейшую роль во всех плазменных процессах. <…>. После <…> было показано, что это затухание обусловлено резонансным взаимодействием электронов с самосогласованным полем волны» [Воспоминания…, 1988. С. 62].

Итак, Власов проглядел эффект затухания волн при выполнении условий своего уравнения и, более того, отрицал его в течение всей своей жизни [Рухадзе, 2003; 2005], потому что, действительно, существуют некоторые условия, при которых затухание Ландау в плазме отсутствует. Но ведь и Ландау, как пишет Рухадзе, «в своей работе 1936 г. проглядел возможность применить к рассматриваемой им задаче метод самосогласованного поля, примененный Власовым».

А теперь несколько слов об общечеловеческих причинах конфликта между Ландау и Власовым, резко усиливавших отрицательный эффект досады у обоих, связанный с обоюдными промахами. В.Л. Гинзбург пишет, что «… в 1943 г. <…> на физфаке решили избавиться от неудобного им Тамма и выбрали на его место также подавшего на заведование кафедрой Власова. Это говорит о многом, ведь Власов был, формально говоря, учеником Тамма» [Гинзбург, 2003]. Затем из МГУ были уволены И.Е. Тамм, В.А. Фок, Л.Д. Ландау и М.А. Леонтович. В МГУ остались лишь два теоретика, широко известных международному сообществу, – Д.Д. Иваненко и А.А. Власов. Во время острого противостояния академических и университетских физиков в 1948–1955 гг. Власов находился в числе последних. Иваненко был главным застрельщиком, активно громил противников, требовал их голов. Власов сам не был агрессивен, погромщиком не выступал. Но он был своего рода знаменем университетских физиков (см. в главе 1, а также в книге А.С. Сонина [1994]). Эти события и крайне отрицательное отношение Ландау к Власову привели к стойкому игнорированию имени и заслуг последнего со стороны научной школы Ландау.

Перескажу теперь любопытный старый эпизод, в котором участвовал сам.

В 1964 г. на физфак МГУ в аспирантуру к А.А. Власову поступил аспирант-теоретик из Югославии Божидар Милич. Проработав около года, он разочаровался в плодотворности своего руководителя и стал искать новых научных контактов. Поскольку я был с ним дружен, то спросил совета у Е.М. Лифшица. Тот довольно резко отозвался о Власове, но не стал отвечать на мой вопрос: «Разве уравнение Власова ошибочно, и почему тогда его знают под этим именем во всем мире?» Он просто махнул рукой, сказав, что говорить на эту тему не хочет, а вот Миличу, действительно, следовало бы уйти от Власова и обратиться к Ю.Л. Климонтовичу или А.А. Рухадзе, лучшим теоретикам в Москве по плазме. (Действительно, профессор Рухадзе в дальнейшем стал научным руководителем Б.Милича, тот успешно защитил диссертацию и стал впоследствии профессором Белградского университета.) Мой разговор с Е.М. Лифшицем происходил дома за столом в присутствии тогдашнего неоднократного нашего гостя Ю.М. Кагана (он тогда выдвигался в член-корры АН СССР, вскоре стал таковым, а позже был выбран в академики и к нам в гости уже не ходил). Юрий Моисеевич ответил, как я помню почти дословно, так: «Видите ли, уравнение, о котором Вы говорите, действительно, было предложено Власовым. Оно не ошибочное, но представляет собой частный случай более общего уравнения, которое вывел еще раньше Дау. Самостоятельной роли оно практически не играет. Поэтому многие физики не считают нужным называть его как-то особо. Но на физфаке МГУ, в окружении самого Власова или еще иногда в иностранных журналах этот частный случай все равно именуют по старинке “уравнением Власова”».

Основное состояние гелия-II

В этой проблеме проявилось острое противоборство двух сильнейших школ – Л.Д. Ландау и Н.Н. Боголюбова. Упрощенное конфликтологическое описание проблемы привожу, в основном следуя изложению Элевтера Луарсабовича Андроникашвили (1910-199?). Это грузинский академик, выдающийся физик-экспериментатор, опытным путем измеривший ключевые свойства сверхтекучего гелия, такие как отношение плотностей нормальной и сверхтекучей компонент, вязкость той и другой в широком и труднодостижимом интервале низких температур. Он многие годы работал рядом с Ландау как экспериментатор, они считались друзьями и обсуждали почти любые вопросы физики и жизни. Андроникашвили много места посвятил Ландау в своих мемуарах [1980] (см. также его статью в академических «Воспоминаниях…»[1988]).

Вот что Андроникашвили пишет в своей книге:

«Историю этого вопроса мне напомнил Дмитрий Николаевич Зубарев, профессор теоретической физики и ученик Н.Н. Боголюбова. “<…> в 1946 году, когда отделение физико-математических наук (АН СССР) было еще единым, Николай Николаевич выступил на одном из его заседаний с докладом о сверхтекучести Бозе-газа с наличием сил отталкивания между атомами. Потом выступил Лев Давидович и разругал всю теорию, как не имеющую отношения к делу. Тогда слово взял кто-то из физиков-теоретиков старшего поколения и заявил, что «вот-де как плохо когда математики <Н.Н. Боголюбов был тогда прежде всего математиком. – Прим. Б.Г.> берутся за решение физических проблем, в особенности, если они молодые люди». Николай Николаевич был так расстроен, что хотел бросить заниматься этой проблемой, но его работа успела произвести очень глубокое впечатление на некоторых крупнейших ученых мира».

В ответ Андроникашвили замечает: «Вы ведь знаете, Дау был совершенно опьянен эстетикой своей теории сверхтекучести. И не мог воспринимать ничего другого не по соображениям логики, а из-за ощущения красоты и законченности того, что он сделал. <…> Неестественен, или вернее, сверхъестественен тот гипноз, под которым находились сторонники Ландау, на долгое время лишившиеся способности воспринимать что-либо отличное от теории Дау». Напомним, что то же самое подтверждает А.А. Абрикосов в российском телефильме о нем: «У нас тогда существовал такой дух, что, мол, всё, что сделано по гелию в каком-нибудь другом месте, а не в ландауской группе, это всё вранье» (см. также подраздел <*А.А.Абрикосов» в Гл. 6).

Далее Андроникашвили поясняет: «Ландау, отталкиваясь от открытия Капицы, построил теорию нормальной компоненты гелия-II. Он всесторонне рассмотрел поведение тепловых возбуждений – ротонов и фононов, однако он получил форму энергетического спектра этих тепловых возбуждений не из априорных суждений, а из полуэмпирических данных. Величайшим достижением Ландау как теоретика <…> является то, что он абстрагировался от свойств и поведения сверхтекучей компоненты и хорошо сделал: только так и мог он в свое время построить теорию гелия-II.. Но кроме нормальной компоненты, есть еще и сверхтекучая! Как быть с ней? И вот, еще в 1946 году Боголюбов рассмотрел поведение при низких температурах некой идеальной системы, называемой Бозе-газом.[34]34
  Россмотрен абстрактно, исходя не из экспериментов, а лишь из того, что атомы гелия это бозоны, т. е. частицы с целым спином, описываемые физической бозе-статистикой. – Прим. Б.Г.


[Закрыть] Между частицами этой системы Боголюбов ввел слабое отталкивание. И что же? Боголюбов получил, что такой Бозе-газ будет обладать сверхтекучестью. Но не только это обнаружил Боголюбов, решая свои уравнения. Он показал, что нулевым импульсом даже при нулевой температуре обладают далеко не все атомы, а только <…> небольшая их часть. Эта часть получила название Бозе-конденсата. Но тем не менее при абсолютном нуле сверхтекучая компонента включает в свой состав все атомы гелия: и те, которые образуют Боле-конденсат с импульсами, равными нулю, и те, которые не входят в Бозе-конденсат, импульсы которых отличны от нуля и которые, следовательно, двигаются несмотря на абсолютный нуль, по сосуду, в который заключен этот идеальный газ. И не только в этом заслуга Николая Николаевича. Его заслуга еще и в том, что он для вычисления макроскопического состояния гелия при абсолютном нуле широко пользовался волновой функцией, описывающей поведение не отдельных атомов, а всей системы в целом. <…> С тех пор <книга Андроникашвили вышла в 1980 г. – Прим Б.Г.> этой проблемой <…> занимались многие ученые, такие как Янг, Ли, Онсагер, Фейнман. А по существу, в главном, наиболее принципиальном, сдвига нет. И никто не может сказать об основном состоянии гелия, т. е. о состоянии его сверхтекучей компоненты больше, чем сказал на эту тему много лет назад наш советский ученый Боголюбов. Уточнились только цифры, определяющие плотность конденсата <…>. Но проверить его теорию не так-то легко».

В заключение этой темы Андроникашвили рассказывает, что в 1970-х годах американские теоретики Хоенберг и Плацман предложили схему эксперимента, который потом осуществили канадские физики Вудс и Коули, применив облучение гелия-II нейтронами. По поглощению нейтронов они вычислили, что «7 % всех атомов живут неподвижно. Остальные же 93 %, несмотря на то, что температура близка к абсолютному нулю, двигаются весьма интенсивно; силы отталкивания, о которых догадался Боголюбов, «выдавливают» их из «конденсата», не дают им оставаться неподвижными». О небезупречном отношении Ландау к теории Боголюбова пишет и авторитетнейший физик-теоретик Я.Б. Зельдович [Воспоминания…, 1988. С. 129]. Он был свидетелем дискуссии на эту тему, развернувшейся на семинаре Ландау в 1950-х годах.

Что можно сказать о человеческих взаимоотношениях двух выдающихся школ советских физиков-теоретиков: школы Ландау и школы Боголюбова? Их враждебность друг к другу не скрывалась. Об этом написано в ряде мемуарных книг – у Андроникашвили, Рухадзе, Каганова и т. д. Физики из ближайшего окружения Ландау нечасто ходили на семинары друг к другу. Однако это не относится к тем, кто был от Ландау более независим, например, к И.М. Лифшицу, Я.Б. Зельдовичу, А.Б. Мигдалу, А.С. Компанейцу. Естественно, что были и добрые взаимоотношения между отдельными физиками этих школ. Так, ученик Ландау профессор Я.А. Смородинский успешно работал в Дубне, которая «контролировалась» Н.Н. Боголюбовым, с 1965 года директором Объединенного института ядерных исследований. Прекрасные отношения сложились между профессором МГУ В.Л. Бонч-Бруевичем и Е.М. Лифшицем.

На взаимоотношения двух лидеров школ проливает свет следующий фрагмент из воспоминаний М.И. Каганова. [1998, С. 323]:

«Н.Н. Боголюбов построил свой вариант теории на основании короткой статьи Купера в Phys. Rev. Lett. Надо признаться, что никто в СССР, кроме Н.Н., не обратил внимания на статью Купера. Когда Н.Н. докладывал <на семинаре Ландау>, Дау это четко подчеркнул. Однако потом выяснилось, что Боголюбова опередили Бардин, Купер и Шрифер. Это изменило оценку Ландау роли работы Боголюбова (Ландау очень строго относился к вопросу о приоритете) и послужило резкому ухудшению их и без того плохих отношений. Как-то на мой вопрос, почему бы не наладить отношения с Н.Н., Дау ответил: “Единственное, что удовлетворило бы Боголюбова, – это моя смерть. А умирать мне не хочется”. У гроба Ландау выступал и Н.Н. Боголюбов».

Иногда между двумя школами возникали трения из-за проблем с напечатанием каких-то определенных статей в журналах, например, в ЖЭТФ, полученных от учеников Боголюбова. ЖЭТФ тогда работал под руководством П.Л. Капицы и Е.М. Лифшица, он даже находился в здании Института физпроблем, и в этом ведущем физическом журнале СССР доминировала школа Ландау (в части теорфизики). Возможно, работы боголюбовцев получали более критические рецензии теоретиков, которым редколлегия направляла их на отзыв. Однако, как я знаю, Е.М. Лифшиц в подобных случаях стремился посылать статьи, пришедшие из противоположного лагеря, нейтралам, например, в ФИ АН, ИТЭФ.

Однажды осенью 1959 г. я случайно присутствовал при разговоре Л.Д. Ландау с Е.М. Лифшицем, в котором Ландау рассказывал о встрече в Дубне с Н.Н. Боголюбовым. Две фразы Ландау мне запомнились дословно: «Все было нормально. Он мне сказал, что очень ценит мои работы. Я ему сказал, что тоже ценю его работы».

Действительно, друг Ландау профессор А.И. Ахиезер подтверждает: «Ландау всегда <Так ли? А только что приведенный пример уравнения Власова? – Б.Г.> отдавал должное чужим работам. Например, к крупнейшим достижениям теоретической физики он относил работы <…>. Н.Н. Боголюбова по теории неидеального бозе-газа» [Воспоминания…, 1988. С. 66].

• Справка:Николай Николаевич Боголюбов (1909–1992) – физик-теоретик и математик. Родился в Нижнем Новгороде. В справочниках о нем нет сведений об окончании НН высшего учебного заведения, логично предположить, что он не имел диплома вуза. В Математическом энциклопедическом словаре сказано: «В 1925 был принят непосредственно в аспирантуру АН УССР». В 1928-73 работал в АН Украинской ССР (1939 – член-корр.; 1948 – академик). В 1936-59 – профессор Киевского университета, с 1965 директор Института теоретической физики АН УССР. Академик АН СССР (1953; член-корр. 1946). С 1948 – в Математическом институте им. В.А. Стеклова (Москва), в 1983-87 – его директор. С 1963 академик-секретарь Отделения математики АН СССР. С 1965 директор Объединенного института ядерных исследований в Дубне. Разработал прямые методы вариационного исчисления (1930); методы асимптотического интегрирования дифференциальных уравнений, описывающих нелинейные колебания (1932–1943); распространил свои методы на статистическую физику, выдвинул и обосновал идею об иерархии времен релаксации, проявляющейся в статистической теории необратимых процессов (1945); разработал метод цепочек функций распределения множества частиц в таких процессах (1946); метод приближенного вторичного квантования для определения энергетического спектра слабовозбужденных состояний квантовых систем, рассчитал спектр элементарных возбуждений почти идеального вырожденного бозе-газа и показал, что он совпадает со спектром гелия-II, построил математическую микроскопическую теорию сверхтекучести (1947) и сверхпроводимости (1957); разработал обобщенный метод самосогласования Хартри-Фока с учетом коррелированных пар частиц; развил новые методы в квантовой теории поля (условие микропричинности Боголюбова, 1955). Основоположник крупной научной школы по теоретической и математической физике: А.А. Логунов, Д.В. Ширков, О.С. Парасюк, В.А. Москаленко, А.Н. Тавхелидзе, И. Тодоров В.П. Шелест, Н.Н. Боголюбов-сын, В.Л. Бонч-Бруевич, Д.Н. Зубарев, В.А. Мещеряков, М.К Поливанов, В.Г. Кадышевкий, В.Г. Соловьев, Л.Д. Соловьев, Б.В. Струминский, С.В. Тябликов и др.). Дважды Герой Социалистического Труда (1969,1979), лауреат Сталинских премий (1947,1953), Ленинской премии (1958), премии им. М.В. Ломогносова, медалей М. Планка, Б. Франклина и др. Международный институт теоретической физики (Триест) учредил в 1985 Премию имени Н.Н. Боголюбова за лучшие работы в области математики и физики твердого тела.

Квантовые вихри в гелии-II

История пересказывается целиком со слов Э.Л. Андроникашвили [1980, тема «Творческие разногласия». С. 165–169]. Автор описывает поставленные им опыты с вращающимся стаканом, содержащим гелий, охлажденный до окрестностей лямбда-точки, в которой гелий-I переходит в гелий-II.