Текст книги "Шесть слепых слонов"

Автор книги: Андреас Стив

сообщить о нарушении

Текущая страница: 36 (всего у книги 46 страниц)

В реальном мире, конечно, кто-то бреет его и этим человеком может быть он сам. Мы легко можем избежать парадокса, если опишем мужчин из этой деревни в позитивных терминах. Если мы допустим, что все мужчины в этой деревне выбриты или цирюльником или самостоятельно, то мы получим две категории.

Те, кого бреет цирюльник.

Те, кто бреется самостоятельно.

Будучи описанными в таком виде, эти категории накладываются друг на друга и цирюльник входит в обе категории, поэтому не возникает ни парадокса, ни замешательства.

Мы также можем избежать парадокса, используя отрицание,

но без ссылки на себя («бреются сами»). У нас снова получается две категории, которые в этом случае не накладываются друг на друга.

Те, кого бреет цирюльник.

Те, кого не бреет цирюльник. Категория представляет собой «пустой набор», потому что никто из деревни не вписывается в этот критерий.

И, наконец, мы также можем избежать парадокса, если мы заменим универсальное количественное «все» в первоначальном утверждении на менее универсальное «большинство», «многие», «некоторые» и т.д., которое задает некоторые границы. Если цирюльник бреет большинство тех, кто не бреется сам, то он может теперь брить себя, потому что теперь есть две другие категории.

Те, которые не бреются сами.

Те, кого бреет цирюльник. Категория, которая полностью включает в себя тех, кто не бреется сам и также включает цирюльника.

Около ста лет назад Альфред Норт Уитхед и Бертран Рассел написали «Принципы математики» (58), что представляло в то время фундаментальные знания по логике и математике. Они хотели избежать парадоксов, которые они посчитали достаточно проблемными. Парадокс Рассела о цирюльнике был упрощенной версией сложного парадокса «простая теория множеств» – «множество множеств, которые не содержат себя в качестве своего элемента» или «любой математический объект должен быть тем или иным множеством». Это множество является членом самого себя тогда и только тогда, когда оно не является членом самого себя. Поскольку парадокс требует ссылки на себя, то, исключив это, не будет парадокса, поэтому Рассел представил о, что назвал «Теорией типов».

В соответствии с этой теорией (скорее правилами или принципами, а не теорией) ссылка на себя просто запрещена. Поскольку ссылка на себя является неотъемлемой частью парадокса, то «Теория типов» Рассела исключает парадокс. Любое утверждение типа «это утверждение ложно» просто запрещено.

В основе этой теории лежит принцип иерархичности. Это 03– начает, что логические понятия – утверждения – располагаются в иерархию типов. Существенно, что произвольная функция в ка

честве своих аргументов имеет лишь те понятия, которые предшествуют ей в иерархии.

Несмотря на кажущуюся деспотичность этой теории, она не сильно отличается от других теорий и правил в математике и логике. Например, есть ценное правило, что в выражении «2+2х» вы не может просто сложить данные и получить «4х». Однако теория типов ставит колебания вне закона, так же как и множество ссылок на себя, которые мы постоянно используем в повседневной жизни.

Эта теория типов была использована Грегори Бэйтсоном как способ идентификации и сортировки логических уровней, которая случается в обычной коммуникации, также как и в общении шизофреников. Так как Бэйтсон принял «Теорию типов», он предположил, что любое сообщение со ссылкой на себя является логической ошибкой и влечет патологию.

Несмотря на то, что в формальной логике предпринимаются попытки сохранить разрыв между классами и их членами, я хочу поспорить, что в психологии общения этот разрыв постоянно и неизбежно разрушается, и мы можем априори полагать, что патология появляется в человеке, когда определенные формальные паттерны разрыва случаются в коммуникации между матерью и ребенком (18, стр. 201—202).

Несмотря на пристальное внимание к логическим уровням коммуникации и восприятия, Бэйтсон, похоже, не замечал размеров, которых достигают ссылки на себя в повседневной коммуникации, как говорилось в главе 5. И он также не осознавал, что большинство подобной коммуникации со ссылкой на себя не является патологией. Например, обычное утверждение «я тебя люблю» категоризирует отношение между людьми в то же время являясь примером категории поведений, называемой «любовь». Многие из этих позитивных ссылок на себя, которые произносят люди полезны для создания и поддержания их личностного своеобразия и полезны при коммуникации с другими. Утверждение «я честный» устанавливает и поддерживает способность в человеке, в то же время, говоря окружающем о том, к чему человек стре-

мится. Без ссылок на себя почти никто из нас не мог бы сформировать свои представления о себе самим, что является очень важной частью нашего существования. Ссылки на себя становятся патологией только тогда, когда они включают в себя отрицание и становятся парадоксами.

Обратите внимание, что Рассел и Уитхед могли бы исключить парадокс, запретив отрицание или универсальные количественные, вместо исключения ссылки на себя. Но, это было бы намного проблемнее для поля логики и математики. Математика без отрицания была бы крайне ограниченной и понятие, что «2+2» не всегда равно «4» было бы бесполезным.

Более 30-ти лет назад в 1967 году, Грегори Спенсер Браун доказал, что «теория типов» не является необходимой, что доставило удовольствие Бертрану Расселу. Простое и красивое математическое доказательство приводится в конце главы.

Вспоминая связь Рассела и «теории типов», я с нското– рым возбуждением предложил ему в 1967 году доказатель– . ство того, что данная теория не является необходимой. К моему облегчению, он этому обрадовался. Вопрос в том – как пояснил Рассел – что все жесткие ограничения, которые они с Уитхедом ввели на самом деле не являются теорией, а представляют из себя скорее временную замену и он рад, что дожил до того времени, когда этот вопрос решился. (23).

Удовольствие Рассела в том, что его исправили, является прекрасным примером отношения настоящего ученого к событию, которое означает смерть старой теории, когда новое осмысление делает ее не важной. Несмотря на это, Грегори Бэйтсон и другие его ученики использовали эту устаревшую теорию как основу для их идей и выводов о том, как избежать парадокса в коммуникации между людьми.

В 1972 году Бэйтсон написал о «теории типов», что «пока ученые, занятые изучением поведения человека игнорируют «Принципы математики», они почти 60 лет трудятся впустую» (18, стр. 279). Ирония в том, что Бэйтсон написал это через 5 лет после того, как Браун доказал, что «теория типов» не является необходимой.

Роберт Дилтс все еще пользуется «теорией типов» как основой для большинства его идей (26, стр. 671 – 672).

Пол Вацлавик использовал «теорию типов» как основу для своих идей в его ранних работах (54, стр. 6), но в 1984 году (53, стр. 249 – 256), он рассмотрел доказательство Брауна, используя его как пример того, как мы создаем свою реальность, не делая других выводов из нее.

Брэдфорд Кини рассмотрел все эти вопросы и указал на то, что исключение ссылки на себя и парадокса (который он называл «логической опечаткой») удалит из жизни большинство из «поз– зии, юмора, науки и креативности». Он заключил, что теория типов должна рассматриваться не как непреложное правило, а как описание, которое может быть использовано для привлечения внимания к логическим уровням.

...паттерны логической опечатки категоризируют поэзию, юмор, науку и креативность. Удачное удаление логической опечатки приведет к прямому и застойному взгляду на мир. С другой стороны, использование логической опечатки – это всего лишь способ описания, который ведет к лучшему пониманию и осознанию паттернов обучения.

Теория типов может быть просто использована как инструмент, который описывает различия. С этой точки зрения, теория типов может быть использована скорее как инструмент выявления ссылок на себя и парадоксов, а пе как инструмент их сокрытия (40, стр. 30).

На протяжении многих лет было много дискуссий и замешательств по поводу «теории типов». Иногда это замешательство возникало из-за того, что в математики слово «тип» может иметь несколько значений и применяться по-разному. Я хочу быстро показать вам, они не относятся к «теории типов».

Одним из таких значений является термин «изоморфных типов», который указывает на множество классов, у которых внутренняя изоморфная структура основана на одном и том же критерии. Например, множество из трех членов «а», «б» и «с» является изоморфным с другим множеством членов «1», «2», и «3», если соответствующие взаимосвязи между членами мно

жеств одинаковые. Это можно пояснить еще проще. Раз «а» больше «б», которое больше «с», то «1» больше «2», которое больше «3».

Еще одним примером «изоморфных типов» может служить взаимоотношение между людьми, включенными в категорию «семья», которая включает отца, мать, сына, сына, дочь, бабушка, дедушку, тетю, дядю и т.д. В этом изоморфизме количество членов семьи может варьироваться, но независимо от размера семьи, каждый член может быть включен в определенную подкатегорию отношений.

Подобный тип изоморфизма часто применяется в терапевта– ческих «изоморфных» метафорах (35), когда рассказывается история, в которых отношения между людьми, вещами, событиями являются изоморфными с теми, которые существуют в проблеме клиента, даже если содержание метафоры и проблемы отличаются. В предлагаемой истории эти отношения могут изменяться, предлагая клиенту варианты решения проблемы. Допускается, что клиент заметит изоморфизм – полностью или частично, осознанно или подсознательно – и применит решение проблемы в метафоре к своей текущей проблеме. Гриндер описал эти «изоморфные типы» (52, стр. 295 – 301), но, к сожалению, он использовал термин «логические типы», что опять добавило замешательства к определению слова «тип».

Рассел не описывал подобные изоморфные типы, потому что «теория типов» ничего не говорит о присутствии (или отсутствии) любой внутренней структуры внутри множества или любого изоморфизма между множествами.

В математике «логические типы» относятся к другому типу классификации, в которой члены одного уровня не являются членами более высокого уровня. Например, группа людей может быть членами большой бизнес-организации. Эта организация может, например, быть членом торговой палаты, создавая три разных уровня групп членов – группа людей, бизнес-организация, торговая палата. Однако член бизнес-организации не является членом торговой палаты в том смысле, что «маленький белый кирпич» является членом категории «белый кирпич». Использование термина «логические типы» представляет собой наложение диапазонов, а не включение диапазонов или классов в другие. Это

использование термина «логические типы» также сильно отличается от использования Рассела в «теории типов», и оно не особенно важно для нашего понимания структуры парадокса.

В главе 5 о ссылках на себя, я указал, что петля ссылки на себя может иметь сколько угодно элементов, пока она использует универсальные утверждения, которые по петле возвращаются в начало. Мы используем словарь, как пример этого – поскольку каждое слово в словаре определяется и описывается другими ело– вами, это может создать очень большую петлю. Если эта петля состоит из универсальных утверждений, она станет парадоксом, если также будет включать в себя отрицание.

Но если мы включим в петлю два отрицания, то парадокса не возникнет, потому что два отрицания уничтожат друг друга. Затем, если мы добавим третье отрицание, то это снова станет парадоксом. Давайте для примера рассмотрим трех людей, которые описывают друг друга по петле.

А: «В – лжец».

В: «С говорит правду».

С: «А говорит правду».

Все вместе эти три утверждения создают петлю, похожую на парадокс Эпименидиса – «я – лжец». Если мы добавим второе отрицание, то парадокс исчезнет.

А: «В – лжец».

В: «С говорит правду».

С: «А – лжец».

Два отрицание эквивалентны утверждению «я не лжец», что аналогично «я говорю правду», что все равно представляет из себя ссылку на себя. Но не является парадоксом. Если мы добавим третье отрицание, то петля снова станет парадоксом.

А: «В – лжец».

В: «С—лжец».

С: «А – лжец».

Поскольку предложения с тремя отрицаниями достаточно редки, то можно просто поместить петлю в одно предложение «то, что я вам говорю не является ложью» – «это предложение не не не правда». Но, поскольку мы редко встречаем в одном предложении три отрицания, то не всегда потребуется отслеживать и обрабатывать неизбежный в этом случае парадокс. Поскольку обработать отрицание очень сложно, то кто-то, услышав подобное предложение с тремя отрицаниями, то, чтобы его понять, человек должен погрузиться во внутренние переживания, покинув внешние, т.е. войти в гипнотический транс. Если вы используете предложение с тремя отрицаниями и сразу за ним произнесете еще предложение, то второе предложение обычно будет восприниматься неосознанно, но будет обработано и понято подсознательно.

Я начал эту главу, указав на то, что «вопросы идентификации» всегда представляют собой ссылку на себя, поскольку тот, кто высказывает утверждение одновременно является и субъектом и объектом описания. Если утверждения также являются универсальными (абсолютными) и содержат отрицания, то они создают парадокс. «Я всегда сам себе мешаю», «люди все злые», «моя жизнь полная неудача» – примеры повседневных парадоксов самоопределения, которые загоняют людей в неприятные ловушки. Поскольку парадокс требует наличия всех трех составляющих, то, удалив одно из них, мы можем выбраться из ловушки. .

Самым простым способом уничтожения парадокса является приведение примера, противоположного универсальной катсгори– зации. «Когда ты не мешал себе, несмотря на свое убеждение, что ты всегда себе мешаешь?». Это приведет к использованию слов с определенными границами «некоторые», «большинство», «обычно» и т.д. вместо универсальных «все», «всегда» и т.п.

Мы также можем избегать отрицания, используя позитивные формулировки, например, говоря о том, что кто-то хочет вместо того, что не хочет. «Как ты можешь сказать то же самое, только без отрицания?».      .

Мы также можем избегать ссылок на себя. Это не всегда возможно, хотя иногда ссылки на себя могут быть трансформированы ^в утверждения о других вещах и событиях, а не о самом себе. На

пример, «я – сплошная неудача» может быть изменено в утверждение типа «я бы хотел научиться как вести себя в ситуации X». Хотя это утверждение тоже ссылка на себя в отношении того, что хочет человек, оно не является ссылкой на себя в отношении ситуации X.

Так как любое из подобных вмешательств поможет избежать парадокса, у нас есть три разных варианта действия. Есть еще и четвертый вариант – сделать парадокс полностью очевидным для человека, чтобы он сам растворился.

Терапевтическое использование

логического парадокса

Люди часто используют универсальные и абсолютные утверждения и часто используют отрицания. Обычно они все это осознают. Однако ссылки на себя осознаются намного реже. Поэтому, когда кто-то высказывает парадокс, он не всегда это замечает. Если бы ссылка на себя была бы ясной, то логический парадокс стал бы очевидным, создавая то, что мы называемым терапевтическим парадоксом. Это может очень сильно нам помочь, позволив нам «очнуться» от тирании абсолютного, категоричного мышления и вернуться к сенсорному переживанию окружающего мира.

Например, несколько лет назад мы с моей женой Коннирой были на сессии семейной терапии у Лесли Камерон-Бэндлер. Она предложила, чтобы я согласился всегда делать что-то в определенном контексте. Я возразил: «Я не люблю абсолютного». Лесли посмотрела на меня и спросила – «Это абсолютное утверждение?»

Вопрос Лесли указал на то, что мое утверждение было со ссылкой на себя, с отрицанием, и носило универсальный характер, создавая логический парадокс. Поскольку отрицание применялось к самому себе, то у меня в голове все закружилось, и я улыбнулся и расслабился, готовый к продолжению дискуссии.

Обратите внимание, что неважно как я ответил бы на вопрос Лесли – «да» или «нет». Если бы я ответил «да», то это было бы абсолютным, а я не люблю абсолютного, поэтому мне пришлось бы изменить эту абсолютность. Если бы я ответил «нет», то утверждение не стало бы абсолютным, и я готов был бы рассмотреть то, что предлагала Лесли. Результатом стало то, что я был

вынужден отказаться от своей абсолютности, и я был вынужден стать более разумным. Другого пути просто не было.

Когда кто-то придерживается абсолютного утверждения, которое содержит отрицание и ссылку на себя, то обычно ссылка на себя не замечается, как не замечал ее я. Когда мне на это указали, утверждение превратилось в логический парадокс и, применив отрицание к самому себе, я вышел из него. При терапевтическом парадоксе целью является не замешательство клиента, а изменения в переживаниях клиента, которые помогут ему освободиться из «каменных категорий», что поможет вернуться к сенсорным переживаниям.

Однако при вопросе Лесли, Коннира выглядела озадаченной. Для нее подобный прием не сработал бы, потому что она очень редко мыслит абсолютными категориями. Даже используя слова типа «все», она на самом деле имеет в виду «большинство» или «многие», что исключает парадокс. Мы всегда должны помнить, что слова предназначены для передачи переживания, а не для самого переживания. Слова лишь приблизительно отражают чье-то переживание, а именно переживание и является наиболее важным. Если у нас есть хоть какое-то сомнение в абсолютности чьего-то утверждения, мы всегда можем спросить: «А это всегда верно?» или «Какие есть исключения?» прежде чем мы используем терапевтический парадокс.

А теперь рассмотрим пример из самой обычной коммуникации. Много лет назад я ужинал с одной женщиной и ее мамой. По одному поводу ее мама говорила что-то, что противоречило ее предыдущим словам. Я хотел точно понять, что она говорила, и я попросил ее сделать выбор по поводу ее точек зрения и дать мне конкретный ответ – «да» или «нет». После попыток ответить неконкретно, женщина посмотрела на меня и твердо произнесла: «Я ни на какой вопрос не дам вам конкретного ответа «да» или «нет»». Для дочери, которая 25 лет терпела непостоянство и нетвердость решений матери, это стало открытием.

Был ли ответ матери прямым ответом «да» или «нет»? Если мы применим к нему три критерия парадокса, которые мы раньше рассмотрели то мы получим следующее.

Это абсолютное утверждение, на что указывает и фраза «ни на какой» и ее невербальное маркирование.

Утверждение ссылается на себя, потому что является примером «ответа», описанного в утверждении.

Наличие отрицания «не».

Хотя утверждение и имеет структуру парадокса, является ли оно парадоксом на самом деле зависит от ее переживаний и от ее категоризации. Ее утверждение могло быть описание, которое в ее голове не включает себя. Например, она могла иметь в виду, что не даст конкретного ответа «да» или «нет» по поводу мировых событий, поэтому у нее в голове подобное утверждение было бы описанием только этих событий и не включать себя или ссылаться на себя.

Если бы тогда я знал больше, я бы спросил: «Ваш ответ является прямым «да» или «нет»?», как поступила Лесли, что могло бы указать на ссылку на себя. Ответ матери показал бы, как она вое– принимает подобное утверждение – как ссылку на себя или нет.

Моя мама очень ценила, когда люди не используют свои стандарты и ценности. Этому я научился у нее. Когда же теперь я пользуюсь своим стандартами и ценностями это означает, что я действительно это делаю? Или я просто хочу ее порадовать и использовать ее ценности и стандарты. Или все вместе? Как и многие парадоксы, этот парадокс можно исключить, использовав позитивные формулировки утверждений – «делай то, что ты хочешь делать» вместо «не делай то, что другие хотят, чтобы ты делал». Если вы будет делать то, что вы хотите, это может вступить в противоречие желанию другого человека, но это не обязательно. А даже если это произойдет – это не создаст парадокса.

Когда кто-то говорит: «Жизнь не имеет смысла», то он обычно это говорит с такой интонацией, которая указывает на то, что предложение действительно имеет смысл – тот смысл, который им совсем не нравится. Одним из способов указать на это может быть фраза: «Так в чем смысл говорить мне это?» или «Если жизнь и правда лишена смыла, то зачем это говорить?»

Так как это утверждение является частью жизни человека, то если жизнь не имеет смысла, то и предложение тоже не имеет смысла, и вы можете утилизировать этот парадокс следующим образом – «если жизнь не имеет смысла, то и предложение это тоже не имеет смысла». Чтобы вам на это не ответили, вы можете сказать: «Это тоже не имеет смысла» и продолжать это до тех пор, пока человек не сдастся: «Ладно, черт возьми. Жизнь имеет

смысл». На это вы снова можете сказать: «Раньше вы говорили, что жизнь не имеет смысла. Мне кажется, что вы должны мне доказать, что для вас жизнь имеет смысл». Обычно это приводит к интересной дискуссии о том, что человеку не нравится в его жизни и это будет намного полезней, чем зацикленность на парадоксальном утверждение, что «жизнь не имеет смысла».

Часто человек, находящийся в депрессии, мыслит очень большими абсолютными дискретными категориями, не обращая внимания на все, что не вписывается в эти категории. «Все ужасно» – игнорирует все события, которые нейтральны или приятны. На самом же деле человек имеет в виду, что ему хочется иметь в жизни больше позитивного, но он не может это найти, поэтому он и не видит смысла в наличие позитивного смысла.

Что действительно важно, так это то, что что-то в их жизни пошло не так. Затем они расширили диапазон этого разочарования на всю свою жизнь, и этот большой диапазон стал категоризирован как «безнадежность», «бессмысленность» и т.д. Это заставляет их думать, что они сами очень мало что могут сделать для улучшения своей жизни и смысл этого им неприятен.

Другим способом реакции на фразу «моя жизнь не имеет смыла» может быть – «Великолепно.. .Поскольку в вашей жизни нет смысла, то это дает вам великолепную возможность и полную свободу, чтобы найти в ней тот смысл, какой вы хотите. Ничем себя не ограничивая – ни воспоминаниями, ни убеждениями, ни реакцией других людей». Вряд ли с вами согласятся, но в этом аргументе есть своя логика. Несогласие клиента может послужить отправной точкой к оценке того, как он категоризирует события в своей жизни не очень полезным способом и как можно исследовать другие варианты категоризации.

После рассмотрения деталей того, как работает парадокс, я заметил, что я крайне часто использую отрицание и абсолютные утверждения. Я частенько беру паузу, чтобы перефразировать сказанное мной в позитивных терминах и в менее абсолютных, заменив «все» на «многое» и т.д. Это проясняет то, что я хочу сказать и снижает вероятность возникновения парадокса. Любопытно, что ссылка на себя, которую Рассел хотел уничтожить своей «теорией типов» является единственным элементом парадокса, которые не всегда удается избежать.

Существование и отсутствие

Я хочу завершить эту главу еще одной древней головоломкой, которая занимает мои мысли некоторое время. Все наши мысли и вся наша коммуникация о том, что существует — позитивное утверждение о вещах, событиях, процессах, ощущениях, мыслях, действиях, будущем. Это очень общая категория, которая включает все, что мы можем пережить или о чем мы можем подумать. Хотя прошлое может существовать только в наших воспоминаниях, а будущее может существовать только в наших предположениях, они оба также существуют в настоящем.

Отрицание, с другой стороны, описывает категорию того, что не существует, по крайней мере, в определенном диапазоне, как например, «на этой лодке нет спасательных жилетов».

На первый взгляд существование и отсутствие могут показаться дискретными противоположностями, как черное и белое, верх и низ, что разделяет наш опыт и переживания на два дискретных, не пресекающихся диапазона категорий.

Однако на самом деле, ситуация несколько иная, потому что отрицание всегда накладывается на то, что существует, иначе мы просто не смогли бы говорить об этом. Т.к. несуществующее существует, то существование является более общей категорией, которая включает отрицание, ставя существование на более высокий логический уровень, чем отсутствие.

С другой стороны, отрицание определенной вещи или события превращает его существование в отсутствие, т.к. отрицание переводит событие из одной дискретной категории в другую, ей противоположную. Отрицанию можно подвергнуть все — мы каждый день отрицаем сотни вещей и событий и мы даже можем подумать о том, что вселенная не существовала до «большого взрыва», который как мы можем думать породил вселенную.

Мы также можем подумать об отрицании отрицания. «А что бы было, если бы не было отрицания?». Поскольку все может быть подвергнуто отрицанию, то отрицание создает более общую категорию на более высоком логическом уровне, чем то, что отрицается.

Кажется, что это создает противоречие – отрицание или на более низком, или на более высоком логическом уровне, чем существование в зависимости от того, как мы об этом думаем. Су-

шествование и отсутствие кажутся парадоксально связанными друг с другом, колеблясь между двумя противоположными категориями включений. Если мы снова вернемся к трем критериям парадоксального утверждения, мы обнаружим, что загадка «су– шествование – отсутствие» удовлетворяет всем трем.

Абсолютное, универсальное утверждение. «Все существующее можно отрицать» или «все, что отрицается – существует».

Ссылка на себя. «Отрицание может отрицать только то, что существует, что включает отрицание, которое тоже существует».

Отпииание. Т.к. отрицание является одним из членов загадки, то оно всегда представлено. «Отрицание отрицает существование» или «существование отрицает отрицание».

Этот парадокс кажется отличающимся от классического парадокса Эпименидиса «я – лжец» или «предложение ложно». Но мне кажется, что они отличаются только диапазоном событий, которые описываются в предложении. Предел парадокса Эпимени– диса ограничен только правдивостью или лживостью жителей Крита, а «это предложение ложно» описывает только само предложение.

Этот парадокс «существования-отсутствия» включает все, что существует и все, что не существует в большем диапазоне. Единственное возможное использование этого парадокса я вижу в использовании его в том случае, если кто-то попался в ловушку категорий, которые не существуют. Это может послужить полезным толчком к рекатегоризации. Чтобы полностью ощутить эффект нижеприведенного абзаца, попросите кого-нибудь его вам прочитать, когда у вас закрыты глаза.

«Видите ли, все что существует, может быть подвергнуто отрицанию, т.е. как несуществующее. Но «несуществующее» это само по себе то, что существует, иначе мы даже не могли бы об этом подумать, т.к. и оно тоже может быть подвергнуто отрицанию и «не несуществующее» означает, что что-то существует. Т.е. хотя отсутствие может получиться из-за отсутствия, что-то может выйти из отрицания отсутствия – на самом деле все может выйти из отрицания отсутствия, потому что противоположность к отсутствию не что-то, а все...»

Резюме

Любое абсолютное утверждение, которое содержит ссылку на себя и включает отрицание, будет парадоксом, постоянно колеблясь между истиной и ложью взад и вперед как маятник, с кажущейся бессмысленностью.

Парадокс является соответствующим описанием любой системы, которая последовательно колеблется во времени между двумя состояниями, как различие между сном и бодрствованием. Однако парадокс неприменим для описания стабильных состояний без колебаний. Если парадокс применяется к подобному событию, он часто ведет к замешательству и неприятным ощущениям, когда они применяются к людям и их взаимоотношениям.

Осознание парадокса – это первый шаг к решению проблемы. Есть четыре способа выхода из парадокса:

Вы может описать то же самое событие не в универсальных терминах, а в более ограниченных понятиях как «несколько», «много», «иногда» вместо «все», «всегда» и т.д.

Это же событие может быть описано таким образом, чтобы в нем не было ссылки на себя — описание не описывает само себя.

Вы может описать событие в позитивных терминах без отрицания.

Когда парадокс становится понятным и очевидным, проблемное отрицание применяется к самому себе и уничтожается, избавляя нас от замешательства.

В следующей главе мы рассмотрим терапевтическое применение парадокса, чтобы снизить абсолютную уверенность, которая часто запирает людей в ограничивающих убеждениях, отношении и в поведении, которое не приносит пользы.

Слишком много – это не достаточно.

Ричард Бэндлер

Доказательство Дж. Спенсера Брауна, что

теория типов не является необходимой.

Я попробую изложить доказательство так просто, как смогу. Нам достаточно показать, что парадоксы ссылок на себя, отрицаемые теорией типов ничем не хуже обычных парадоксов со ссылкой на себя, которые считаются приемлемыми в общепринятой теории равенства.

Наиболее известный подобный парадокс в логике содержится в утверждении – «это утверждение ложно».

Предположим, что мы допустим, что утверждение может быть в трех категориях – истинно, ложно, бессмысленно. Если бессмысленное утверждение не истинно, то значит оно ложно. А то, что не ложно, должно быть истинным. Учитывая это, вышеприведенное предложение не кажется бессмысленным (некоторые философы склонялись к этой точке зрения, но с этим легко можно поспорить), то значит оно либо истинно, либо ложно. Если оно истинно, то оно должно быть ложным, как в нем говорится. Но если оно ложно, т.к. именно это оно и утверждает, то оно должно быть истинным.

До настоящего времени никто не обращал внимания, что такой же парадокс существует в обычной теории равенства, потому что мы тщательно себя оберегали от этого. Давайте же теперь рассмотри^! этот парадокс.

Мы опять же примем допущения, аналогичные вышеизложенным. Мы предположим, что число может быть положительным, отрицательным или нулем. Мы также предположим, что число неравное нулю и не положительное должно быть отрицательным, а то, которое не отрицательно, должно быть положительным.

Теперь рассмотрим равенство:

Х²+1=0

После транспонирования мы получаем:

X²—1

Разделив обе части равенства на «X», получим:

Х=-1/Х

Теперь мы видим, что это (как аналоговое утверждение в логике) имеет ссылку на себя. Корневое значение «X», которое мы ищем, должно быть помещено в выражение, в котором мы его ищем.