Текст книги "Курс теоретической астрофизики"

Автор книги: Виктор Соболев

сообщить о нарушении

Текущая страница: 34 (всего у книги 35 страниц)

Подсчёты показывают, что механическое равновесие звезды устанавливается гораздо быстрее энергетического равновесия. Поэтому уравнения (37.1) и (37.2), выражающие условия механического равновесия, можно оставить без изменений (заменив в них, однако, обыкновенные производные на частные). Для получения же уравнений, заменяющих уравнение энергетического равновесия, вместо величины ε в уравнении (37.4) надо писать сумму

ε

–

∂

∂𝑡

⎛

⎜

⎝

𝑅_∗

μ

𝑇

⎞

⎟

⎠

–

𝑃

∂𝑉

∂𝑡

,

где 𝑉 – удельный объём. Второй член этой суммы представляет собой уменьшение энергии, выделяемой единицей массы, за счёт нагревания, а третий – увеличение за счёт сжатия. Так как 𝑉=1/ρ, то последний член суммы можно также записать в виде

𝑃

ρ

∂ρ

∂𝑡

Поэтому вместо уравнения (37.4) имеем

1

4π𝑟²ρ

∂𝐿_𝑟

∂𝑟

=

ε

–

∂

∂𝑡

⎛

⎜

⎝

𝑅_∗

μ

𝑇

⎞

⎟

⎠

+

𝑃

ρ²

∂ρ

∂𝑡

.

(37.16)

Таким образом, в качестве уравнений развития звезды мы получаем уравнения (37.1) – (37.3) (в которых 𝑑/𝑑𝑟 заменено на ∂/∂𝑟), а также уравнение (37.16).

Возникает вопрос о том, в каких случаях уравнения развития звезды можно заменить уравнениями равновесия и в каких случаях этого делать нельзя. Очевидно, что для решения поставленного вопроса существенное значение имеет определение среднего времени, в течение которого вырабатываемая внутри звезды энергия выходит наружу. Если это время мало́ по сравнению с временем, в течение которого заметно меняется мощность источников энергии, то указанная замена возможна, в противоположном случае – нет.

Для определения среднего времени выхода энергии из звезды мы должны разделить количество энергии, находящейся внутри звезды, на количество энергии, выходящей из звезды за единицу времени, т.е. на светимость звезды. На основании теоремы о вириале энергия, находящаяся внутри звезды (тепловая и лучистая), по порядку величины равна абсолютному значению гравитационной энергии. При грубых оценках мы можем считать звезду политропным шаром и для её гравитационной энергии использовать формулу (35.36). В таком случае определение среднего времени выхода энергии из звезды приводит к следующим результатам:

для

Солнца

𝑡

=

2⋅10⁷

лет

,

»

звезды

B0

𝑡

=

10⁵

»

,

»

»

A0

𝑡

=

10⁶

»

,

»

»

K0

𝑡

=

5⋅10⁷

»

,

»

»

M0

𝑡

=

2⋅10⁸

»

.

Подробное исследование процесса диффузии излучения внутри звезды даёт также возможность определить среднее время выхода энергии, вырабатываемой в любом месте звезды, т.е. величину 𝑡(𝑟) В частности, среднее время выхода энергии, вырабатываемой в центре Солнца, оказывается равным 𝑡(0)=6⋅10⁷ лет.

Мы видим, что для выхода энергии из звезды наружу требуются огромные промежутки времени. Но и существенные изменения мощности источников энергии внутри звезды происходят также очень медленно. Поэтому представление о развитии звезды как о прохождении её через последовательность равновесных состояний в какой-то мере оправдано. Однако если внутри звезды происходит быстрая смена одних источников энергии другими, то необходимо пользоваться уравнениями развития звезды. Это следует делать и при изучении ранних этапов эволюции звёзд. В последнем случае надо также отказаться от принятого выше условия механического равновесия.

5. Строение белых карликов.

Как известно, белые карлики расположены в нижнем левом углу диаграммы спектр – светимость, т.е. они обладают очень низкими светимостями и высокими поверхностными температурами. Отсюда сразу следует, что радиусы белых карликов очень малы (порядка сотой радиуса Солнца). Некоторые белые карлики входят в двойные системы, что даёт принципиальную возможность определения их масс. Для трёх белых карликов массы были определены и оказались близкими к массе Солнца. На основании этих данных можно заключить, что белые карлики обладают огромными плотностями: их средние плотности порядка 10⁶ г/см³, а средние концентрации порядка 10³⁰ см⁻³.

Столь большие плотности белых карликов наводят на мысль о возможности вырождения в них газа. Применим к белым карликам неравенство (36.19), являющееся условием того, что газ вырожден. Для электронов (при 𝑛_𝑒≈10³⁰ и 𝑇≈10⁷) левая часть этого неравенства порядка 10⁻³, а для протонов – порядка 10³ (для других атомных ядер ещё больше). Следовательно, электронный газ внутри белых карликов вырожден, а газ из ядер не вырожден.

Газовое давление внутри звезды складывается из давления свободных электронов и давления атомных ядер, т.е.

𝑃

_𝐺

=

𝑃

_𝑒

+

𝑃

_𝑎

.

(37.17)

Но давление вырожденного электронного газа значительно превосходит давление невырожденного газа из ядер, т.е. 𝑃_𝑒>𝑃_𝑎 (так как в первом случае частицы из-за вырождения занимают в среднем более высокие энергетические уровни, чем во втором).

Легко также показать, что в условиях белых карликов газовое давление гораздо больше давления излучения. Поэтому полное давление 𝑃 внутри белых карликов можно принять равным давлению вырожденного электронного газа.

Выше мы видели, что в уравнение состояния сильно вырожденного электронного газа входят только давление и плотность, но не входит температура. Это значит, что распределение давления и плотности внутри белого карлика может быть найдено лишь на основании уравнения состояния и уравнения механического равновесия. Рассматривать для этого уравнение энергетического равновесия не нужно. Следовательно, структура белого карлика определяется гораздо проще и надёжнее, чем структура других звёзд.

Возьмём сначала для 𝑃 выражение (36.23), т.е. будем считать, что вырожденный электронный газ является нерелятивистским. Уравнение состояния (36.23), полагая 𝑛_𝑒=ρ/μ_𝑒𝑚_𝙷, можно переписать в виде

𝑃

=

𝐶ρ⁵

^/

³

,

(37.18)

где

𝐶

=

1

20

⎛

⎜

⎝

3

π

⎞²/₃

⎟

⎠

ℎ²

𝑚(μ_𝑒𝑚_𝙷)⁵^/³

,

(37.19)

а величина μ_𝑒, на основании (36.34), равна

μ

_𝑒

=

1

1+𝑋

.

(37.20)

Уравнение (37.18) представляет собой политропную зависимость между 𝑃 и ρ. Поэтому рассматриваемые белые карлики являются политропными шарами, для которых 𝑘=⁵/₃, а значит, 𝑛=³/₂ Распределение 𝑃 и ρ внутри звезды находится в этом случае на основе изложенной выше теории Эмдена.

Следует, однако, отметить существенную особенность белых карликов. В теории Эмдена постоянная 𝐶 заранее считается неизвестной и лишь потом выражается через 𝑀, 𝑅 и 𝑛 формулой (35.24). В случае же белых карликов величина 𝐶 даётся формулой (37.19). Так как указанные выражения для 𝐶 должны быть равны друг другу, то мы приходим к выводу, что масса и радиус белого карлика связаны между собой. Именно, из (35.24) (при 𝑛=³/₂) и (37.19) находим

𝑅

=

2,8⋅10⁹

μ_𝑒⁵^/³

⎛

⎜

⎝

𝑀_☉

𝑀

⎞¹/₃

⎟

⎠

.

(37.21)

Из соотношения (37.21) видно, что чем больше масса белого карлика, тем больше его средняя плотность.

Как уже сказано, уравнение состояния (37.18) справедливо лишь для электронов, скорости которых малы по сравнению со скоростью света. Это значит, что приведённые результаты относятся только к белым карликам со сравнительно небольшими плотностями (т.е. со сравнительно малыми массами). Более общая теория белых карликов была дана Чандрасекаром (см. [3]), использовавшим в качестве уравнения состояния вырожденного электронного газа соотношения (36.26) и (36.27).

Указанные соотношения мы можем записать в виде

𝑃

=

𝐴

𝑓(𝑥)

,

ρ

=

𝐵

𝑥³

,

(37.22)

где

𝐴

=

π𝑚⁴𝑐⁵

3ℎ³

,

𝐵

=

8πμ_𝑒𝑚_𝙷𝑚³𝑐³

3ℎ³

(37.23)

и

𝑓(𝑥)

=

𝑥(2𝑥³-3)

√

1+𝑥²

+

3

arcsh

𝑥

.

(37.24)

Подставляя выражения (37.22) в уравнение механического равновесия (35.5), находим следующее уравнение для определения параметра 𝑥:

𝐴

𝐵

1

𝑟²

𝑑

𝑑𝑟

⎛

⎜

⎝

𝑟²

𝑥³

𝑑𝑓(𝑥)

𝑑𝑟

⎞

⎟

⎠

=-

4π

𝐺𝐵

𝑥³

.

(37.25)

Легко получить, что

1

𝑥³

𝑑𝑓(𝑥)

𝑑𝑟

=

8

𝑑√𝑥²+1

𝑑𝑟

.

(37.26)

Поэтому, обозначая √𝑥²+1=𝑦, вместо уравнения (37.25) имеем

1

𝑟²

𝑑

𝑑𝑟

⎛

⎜

⎝

𝑟²

𝑑𝑦

𝑑𝑟

⎞

⎟

⎠

=-

π𝐺𝐵²

2𝐴

(𝑦²-1)³

^/

²

.

(37.27)

Очевидно, что к уравнению (37.27) необходимо добавить следующие граничные условия:

𝑑𝑦

𝑑𝑟

=

0

при

𝑟

=

0,

(37.28)

𝑦=0

,

1

ρ

𝑑𝑃

𝑑𝑟

=-

𝐺𝑀

𝑅²

при

𝑟

=

𝑅

,

(37.29)

Таким образом, решение рассматриваемого дифференциального уравнения второго порядка должно удовлетворять трём граничным условиям. Поэтому должна существовать некоторая зависимость между параметрами, входящими в уравнение и граничные условия. Это приводит к зависимости между массой и радиусом белого карлика.

Чандрасекар получил указанную зависимость в виде табл. 59, содержащей значения массы, радиуса и средней плотности звезды. Таблица составлена для μ_𝑒=1 Если величина μ_𝑒 отлична от единицы, то значения 𝑀 надо умножить на μ_𝑒⁻², значения 𝑅 на μ_𝑒⁻¹ и значения ρ на μ_𝑒.

Таблица 59

Соотношение между массой и радиусом

для белых карликов

𝑀/𝑀

_☉

𝑅

в см

ρ

в г/см

³

5,75

0

∞

5,51

4,13⋅10⁸

3,70⋅10⁷

5,32

5,44⋅10⁸

1,57⋅10⁷

4,87

7,69⋅10⁸

5,08⋅10⁶

4,33

9,92⋅10⁸

2,10⋅10⁶

3,54

1,29⋅10⁹

7,90⋅10⁵

2,95

1,51⋅10⁹

4,04⋅10⁵

2,45

1,72⋅10⁹

2,29⋅10⁵

2,02

1,93⋅10⁹

1,34⋅10⁵

1,62

2,15⋅10⁹

7,70⋅10⁴

0,88

2,79⋅10⁹

1,92⋅10⁴

0

∞

0

Путём решения уравнения (37.27) была также получена величина 𝑦, а значит, и величин; ρ и 𝑃 в виде функций от 𝑟 при различных значениях 𝑀. Таким образом, для каждой массы существует свой радиус и своя структура звезды.

При малых массах зависимость между 𝑀 и 𝑅, даваемая табл. 59, переходит в соотношение (37.21). С увеличением 𝑀 эта зависимость отклоняется от соотношения (37.21). Однако масса звезды, состоящей из вырожденного газа, не может быть сколь угодно большой. Это важное утверждение легко доказать. Когда средняя плотность звезды возрастает, то уравнение состояния газа переходит в уравнение (36.28), которое можно записать в виде

𝑃

=

𝐶

ρ⁴

^/

³

,

(37.30)

где

𝐶

=

1

8

⎛

⎜

⎝

3

π

⎞¹/₃

⎟

⎠

𝑐ℎ

(μ_𝑒𝑚_𝙷)⁴^/³

.

(37.31)

Следовательно, белый карлик по своей структуре приближается к политропному шару, для которого 𝑛=3. Определение величины 𝐶 при 𝑛=3 по формуле (35.24) даёт, что эта величина зависит только 𝑀, но не зависит от 𝑅. Приравняв друг другу выражения для 𝐶, даваемые формулами (35.24) и (37.31), получаем для массы значение, равное

𝑀

=

5,75

μ

_𝑒

⁻²

𝑀

_☉

.

(37.32)

Это значение массы, называемое пределом Чандрасекара, соответствует случаю, когда ρ→∞ и 𝑅→0.

Наиболее важный результат теории белых карликов состоит в полученной для них зависимости между массами и радиусами. Представляет большой интерес сравнение теории с наблюдениями, однако, к сожалению, наблюдательные данные очень немногочисленны. К настоящему времени известны массы только трёх белых карликов: 0,98 𝑀_☉ у Сириуса В, 0,65 𝑀_☉ у Проциона В и 0,45 𝑀_☉ 40 Эридана В. Все эти звёзды входят в двойные системы, и их массы определены на основании законов Кеплера. Радиус звезды находится, как известно, по её абсолютной величине и поверхностной температуре, определённой по виду спектра. К сожалению, радиус спутника Сириуса найти трудно вследствие сильного влияния на его спектр излучения самого Сириуса. Радиусы спутника Проциона и 40 Эридана В оказались равными 0,010 𝑅_☉ и 0,016 𝑅_☉ соответственно. Сопоставление наблюдательных данных с результатами расчётов, приведёнными в табл. 59, показывает, что они согласуются друг с другом. При этом для величины μ_𝑒, входящей в теоретическую зависимость между 𝑀 и 𝑅, получаются значения, близкие к 2. Так как величина μ_𝑒 связана с весовой долей водорода 𝑋 формулой (37.20), то это означает, что водорода в белых карликах очень мало. Ниже мы увидим, что к такому же заключению приводит рассмотрение светимостей белых карликов.

Следует ещё сказать, что при наблюдениях белых карликов может быть непосредственно определена величина 𝑀/𝑅. Это определение основывается на измерении смещения спектральных линий в красную сторону, происходящего при выходе излучения из гравитационного поля звезды. Как известно, величина «красного смещения» даётся формулой

Δ

λ

=

λ

𝐺𝑀

𝑐²𝑅

(37.33)

и, выраженная в скоростях, может достичь для белых карликов порядка 100 км/с. Разумеется, для одиночных звёзд нельзя отделить «красное смещение» от доплеровского смещения, вызванного движением звезды, но для двойных звёзд это сделать можно. Произведённые для многих белых карликов определения величины 𝑀/𝑅 дают дополнительный материал для проверки теории.

В изложенной теории белых карликов предполагалось, что электронный газ вырожден во всей звезде. На самом деле в поверхностных слоях звезды электронный газ, конечно, не вырожден. Однако оболочка из невырожденного газа обладает очень небольшой массой и ею можно пренебречь в теории механического равновесия звезды. Объясняется это тем, что ускорение силы тяжести в поверхностных слоях белого карлика очень велико, вследствие чего температура и плотность быстро возрастают с глубиной [на основании формул (4.48) и (4.49) гл. I градиент температуры пропорционален 𝑔, а ρ~𝑇³]. Поэтому уже на сравнительно небольших расстояниях от поверхности звезды электронный газ становится вырожденным. Подсчёты показывают, что вырождение наступает в слоях с температурой порядка нескольких миллионов кельвинов. Дальнейшего роста температуры практически уже не происходит вследствие огромной теплопроводности вырожденного электронного газа. Таким образом, белый карлик можно считать состоящим из изотермического вырожденного ядра, окружённого тонкой оболочкой из невырожденного газа.

Зная распределение плотности и температуры внутри белого карлика, мы можем вычислить и его светимость. Для этого надо воспользоваться формулой (36.42), определяющей количество энергии, выделяющейся при протон-протонной реакции (как мы знаем, именно эта реакция играет основную роль в выработке энергии при не очень высоких температурах). Для вычислений по указанной формуле следует ещё задать весовую долю водорода 𝑋. Мы поступим иначе: по наблюдаемой светимости звезды попытаемся оценить величину 𝑋. Так как величина ε=𝐿/𝑀 для белых карликов мала (порядка 10⁻²), а средняя плотность ρ очень велика (порядка 10⁶), то при температуре порядка 5⋅10⁶ кельвинов для величины 𝑋 формула (36.42) даёт очень малое значение: 𝑋≈10⁻³. Следовательно, внутри белых карликов относительное содержание водорода гораздо меньше, чем в других звёздах. Если бы мы взяли для X значение порядка единицы, то вычисленная светимость белого карлика оказалась бы примерно в миллион раз больше наблюдаемой светимости.

Вывод об очень небольшом содержании водорода в белых карликах, разумеется, не относится к их поверхностным слоям, в которых температура низка и ядерные реакции практически не происходят. Однако с углублением в звезду мощность ядерных реакций возрастает и относительное содержание водорода уменьшается. Возможно, что в недрах белого карлика водорода ничтожно мало, а ядерные реакции, обеспечивающие светимость звезды, идут в глубоких слоях оболочки.

Кроме свечения за счёт ядерных реакций, белые карлики могут светиться и за счёт энергии, выделяющейся при гравитационном сжатии (как было выяснено в § 35). Однако сжатие возможно лишь в случае неполного вырождения газа, так как при полном вырождении каждой массе звезды соответствует свой радиус. Вследствие очень низких светимостей белых карликов они также могут долго светиться (оставаясь белыми карликами) и просто за счёт находящейся в них тепловой энергии, т.е. медленно остывая (см. [7] и [8]).

6. Нейтронные звёзды.

Выше мы видели, что звезда с массой, превосходящей Чандрасекаровский предел, определяемый формулой (37.32), не может находиться в состоянии белого карлика. Так как для белых карликов μ_𝑒≈2, то этот предел равен 1,4 𝑀_☉. На самом деле предел массы белого карлика должен быть несколько ниже этого значения. Объясняется это тем, что с увеличением массы белого карлика растёт его плотность, а при очень больших плотностях происходит так называемая нейтронизация вещества. С учётом этого обстоятельства для рассматриваемого предела получается значение 1,2 𝑀_☉.

Процесс нейтронизации заключается в поглощении электрона протоном или другим ядром с образованием нейтрона. При этом испускается одно нейтрино, уносящее с собой часть энергии электрона. В обычных условиях нейтрон быстро распадается на протон и электрон, однако в случае вырожденного электронного газа этот распад не осуществляется, так как электрон с меньшей энергией, чем поглощённый, уже не находит себе места в вырожденном газе (вследствие заполненности всех относительно низких энергетических уровней). Нейтронизация начинается при плотностях порядка 10⁹—10¹⁰ г/см³, а при ядерных плотностях (порядка 10¹⁴—10¹⁵ г/см³) является почти полной.

Звёзды, состоящие из нейтронного газа (их называют «нейтронными звёздами»), имеют устойчивые конфигурации, подобные рассмотренным выше конфигурациям белых карликов. Однако плотности этих звёзд гораздо больше плотностей белых карликов, а значит, их радиусы соответственно меньше.

Чтобы построить модель нейтронной звезды, надо задать уравнение состояния нейтронного газа. Так как этот газ является вырожденным, то в качестве первого приближения мы можем взять уравнение состояния вырожденного электронного газа, заменив в нём массу электрона на массу нейтрона и считая μ_𝑒=1. Если звезда состоит из нерелятивистского газа, то по аналогии с формулой (37.21) получаем следующую зависимость между радиусом и массой звезды:

𝑅

=

1,5⋅10⁶

⎛

⎜

⎝

𝑀_☉

𝑀

⎞¹/₃

⎟

⎠

.

(37.34)

Рассматривая нейтронную звезду, состоящую из релятивистского газа, мы можем определить предельную массу звезды. Полагая в формуле (37.32) μ_𝑒=1, для предельной массы находим значение 5,75 𝑀_☉.

В действительности уравнение состояния нейтронного газа может значительно отличаться от принятой нами политропной зависимости. Чтобы написать это уравнение более точно, необходимо принять во внимание взаимодействие между нейтронами (закон которого пока не вполне известен). Кроме того, следует учитывать наличие в нейтронном газе некоторого количества протонов и электронов, доля которых растёт с приближением к поверхности звезды. В центральных же частях особенно плотных звёзд могут присутствовать и гипероны (т.е. элементарные нестационарные частицы с массой, превосходящей массу нейтрона). Вследствие этого соотношение (37.34) между массой и радиусом нейтронной звезды, а также приведённое выше значение её предельной массы должны несколько измениться.

Следует ещё иметь в виду, что при расчёте моделей очень плотных звёзд должна применяться теория тяготения не Ньютона, а Эйнштейна (см. [9]). Это надо делать тогда, когда радиус звезды сравним с её гравитационным радиусом, равным

𝑅

_𝑔

=

2𝐺𝑀

𝑐²

.

(37.35)

Радиусы обычных звёзд гораздо больше их гравитационных радиусов (например, для Солнца 𝑅_𝑔=2,95 км, в то время как 𝑅=7⋅10⁵ км). Однако для нейтронных звёзд, как видно из сравнения между собой формул (37.34) и (37.35), радиус 𝑅 лишь в несколько раз превосходит радиус 𝑅_𝑔 Если использовать реальное уравнение состояния нейтронного газа и релятивистскую теорию тяготения, то для предельной массы нейтронной звезды получается значение, близкое к 2,4 𝑀_☉.

Когда масса звезды превосходит указанное предельное значение, то она не может существовать в виде нейтронной звезды, так как сила давления нейтронного газа не уравновешивает силу притяжения. Такая звезда сжимается, и её радиус становится меньше гравитационного радиуса. Иными словами, звезда оказывается внутри сферы радиуса 𝑅_𝑔, которая носит название сферы Шварцшильда. Основное свойство этой сферы состоит в том, что никакое излучение не выходит из неё наружу. По этой причине подобная звезда называется «чёрной дырой».

Как известно, белые карлики были сначала обнаружены, а потом объяснены теоретически. Совсем иначе складывалась история изучения нейтронных звёзд и чёрных дыр: сперва возможность существования таких объектов была показана теоретиками, а потом начались их поиски на небе. Можно считать, что в отношении нейтронных звёзд эти поиски увенчались успехом: они отождествляются с пульсарами (см. § 31). Что же касается чёрных дыр, то их обнаружение связано с большими трудностями, так как сами они не светятся. Поэтому для обнаружения чёрных дыр использовались два следующих метода: 1) поиски тёмных массивных звёзд в двойных системах по движению видимого спутника, 2) изучение тесных звёздных пар, в которых вещество перетекает от одной компоненты к другой. Если звездой, захватывающей вещество, является нейтронная звезда или чёрная дыра, то оно должно светиться в рентгеновской области спектра (за счёт гравитационной энергии). Выбор между двумя этими типами объектов может быть сделан на основании полученных сведений о массе звезды. В результате описанных поисков был намечен ряд кандидатов в чёрные дыры, в частности, рентгеновский источник Лебедь Х-1, однако предполагаемая их природа ни в одном случае пока достоверно не установлена.

7. Проблема эволюции звёзд.

С теорией внутреннего строения звёзд тесно связана одна из важнейших проблем астрономии – проблема эволюции звёзд. В настоящее время решение этой проблемы основывается на представлении о том, что определяющую роль в развитии звезды играют ядерные реакции. Поэтому успехи ядерной физики имели существенное значение для выработки современных взглядов на эволюцию звёзд. Упомянутые взгляды изложены во многих книгах (см., например, [10]). Здесь мы рассмотрим их весьма кратко.

Большинство исследователей считает, что звёзды возникают из диффузного вещества. Первоначально происходит сжатие облака диффузной материи до размеров звезды под действием собственного тяготения. Возникающая при этом звезда нагревается вследствие перехода гравитационной энергии в тепло. Затем, по мере увеличения температуры, в звезде начинаются ядерные реакции, преобразующие водород в гелий. В это время звезда имеет однородный химический состав и состоит преимущественно из водорода. На диаграмме спектр – светимость она оказывается на главной последовательности.

Дальнейшая судьба звезды существенно зависит от её массы. Чем больше масса, тем быстрее протекают внутри звезды ядерные реакции. По мере выгорания водорода увеличивается средний молекулярный вес, вследствие чего возрастает температура. Это приводит к увеличению светимости звезды, и на диаграмме спектр – светимость она уходит с главной последовательности вправо вверх. Именно такой, согласно расчётам, должна быть эволюция звезды большой массы. Солнце может оставаться на главной последовательности около 10 миллиардов лет. Звёзды поздних спектральных классов, т.е. малых масс, за время жизни Галактики не могли покинуть главную последовательность.

Таким образом, совокупность звёзд одного и того же возраста должна занимать на диаграмме спектр – светимость вполне определённое положение: звёзды поздних классов должны располагаться на главной последовательности, а звёзды ранних классов должны быть сдвинуты вправо вверх. При этом излом главной последовательности должен перемещаться в сторону более поздних классов с увеличением возраста совокупности звёзд. Указанный теоретический вывод может быть проверен на наблюдательном материале. Для этого следует рассмотреть звёздные скопления, так как каждое из них, по-видимому, состоит из звёзд примерно одинакового возраста. Оказалось, что диаграммы спектр – светимость, построенные для скоплений по данным наблюдений, вполне подобны теоретическим диаграммам. Это даёт возможность различать молодые и старые скопления и вообще говорить о возрасте отдельных скоплений. Хорошее согласие между теоретическими и наблюдёнными диаграммами спектр – светимость для звёздных скоплений считается одним из самых веских доводов в пользу современной теории эволюции звёзд.

Эволюционные пути звёзд после выгорания в них значительной массы водорода оказываются весьма сложными. Когда в центральной области звезды водород почти полностью выгорает, эта область, лишённая источников энергии, начинает быстро сжиматься. Вследствие этого происходит повышение температуры и начинается выгорание водорода в слое, прилегающем к образовавшемуся плотному изотермическому ядру. Этот процесс приводит к расширению звезды и появлению у неё протяжённой конвективной оболочки. По-видимому, звезда в таком состоянии может терять большие количества вещества. Такие звёзды наблюдаются, вероятно, в виде красных гигантов. Как показывают наблюдения, из красных гигантов действительно происходит истечение вещества. Постепенное рассеяние оболочки приводит к образованию горячей звезды в виде белого карлика. Израсходовав остатки ядерной энергии, белый карлик светится уже за счёт охлаждения. Таким образом, белые карлики являются последней стадией звёздной эволюции.

Однако далеко не все звёзды кончают свою эволюцию именно таким путём. Как уже говорилось, в белый карлик может превратиться лишь та звезда, масса которой после сбрасывания ею вещества не превосходит 1,2 𝑀_☉. Если же конечная масса звезды больше этого значения, то, согласно теории, она превращается либо в нейтронную звезду, либо в чёрную дыру. Очень вероятно, что нейтронные звёзды образуются при вспышках сверхновых звёзд. Как возникают чёрные дыры, мы пока не знаем.

При разработке теории эволюции звёзд встречаются многие трудные вопросы. Один из них заключается в необходимости выяснить, происходит ли перемешивание вещества внутри звезды (помимо конвективных зон, где оно, разумеется, происходит). Описанный выше начальный эволюционный путь звезды основан на допущении об отсутствии перемешивания. В противном случае, т.е. при непрерывном поступлении водорода из периферических слоёв в центральные области, эволюция идёт быстрее и путь звезды на диаграмме спектр – светимость выглядит иначе. Однако согласие между теоретическими и наблюдёнными диаграммами спектр – светимость для скоплений можно расценить как подтверждение допущения об эволюции звезды без перемешивания вещества.

Другой важный вопрос касается роли выбрасывания вещества из звезды в ходе звёздной эволюции. Выше уже говорилось (в гл. VI), что сильное истечение вещества происходит из горячих звёзд типов WR, P Лебедя и Be. Наблюдения свидетельствуют также об истечении вещества из красных гигантов, приводящем, по-видимому, в конце концов к образованию белых карликов. Громадные количества вещества выбрасываются при вспышках сверхновых звёзд. Все эти (и подобные им) нестационарные процессы должны подробно изучаться в теории развития звёзд.

Большое значение для теории имеет также вопрос об эволюции звёзд, входящих в тесные двойные системы. В таких системах может происходить перетекание вещества от одной компоненты к другой. С примерами этого процесса мы уже встречались ранее (новые звёзды, рентгеновские источники). Расчёты показывают, что перетекание начинается на той стадии развития звезды, когда в ней образуется плотное ядро и она увеличивается в размерах. Очевидно, что перетекание может существенно влиять на эволюцию обеих компонент тесной пары.

Следует ещё отметить существование того направления в космогонии, которое стремится получить сведения о происхождении и эволюции звёзд путём анализа наблюдательных данных. Наиболее выдающимся достижением этого направления является открытие и изучение В. А. Амбарцумяном и его сотрудниками звёздных ассоциаций.

Как известно, звёздная ассоциация представляет собой группу звёзд, которую по ряду признаков можно считать возникшей сравнительно недавно (порядка миллиона лет назад). Из самого факта существования ассоциаций следуют два важных вывода: 1) звёзды рождаются группами и 2) процесс образования звёзд продолжается и до настоящего времени. В. А. Амбарцумян предсказал расширение ассоциаций со скоростями порядка 5 км/с, которое впоследствии наблюдалось. Он также высказал гипотезу о возникновении звёзд в виде ассоциаций из более плотных дозвёздных тел. Ассоциации являются очень неустойчивыми образованиями (их энергия положительна). Они быстро распадаются, и звёзды, их составляющие, перемешиваются с другими звёздами, образовавшимися ранее. Дальнейшую эволюцию звезды можно пытаться установить путём изучения пространственных и кинематических характеристик звёзд, а также их других наблюдаемых особенностей (см. [11] и [12]).

Заканчивая эту главу, мы можем сказать, что в последние тридцать – сорок лет теория строения и эволюции звёзд достигла весьма крупных успехов.

ЛИТЕРАТУРА К ГЛАВЕ VIII

Emden R., Gaskugeln, 1907.

Eddington A. Internal consistution of the stars, 1926.

Chandrasekhar S. An introduction to the study of stellar structure, 1939 (русский перевод: Чандрасекар С. Введение в учение о строении звёзд.– М.: Изд-во иностр. лит., 1950).

Schwarzschild М. Structure and evolution of the stars, 1958 (русский перевод: Шварцшильд М. Строение и эволюция звёзд.– М.: Изд-во иностр. лит., 1961).

Франк– Каменецкий Д. А. Физические процессы внутри звёзд.– Физматгиз, М.: 1959.

Lang К. R. Astrophysical Formulae, 1974 (русский перевод: Ленг К. Астрофизические формулы.– М.: Мир, 1978).

Белые карлики, пер. с английского.– М.: Мир, 1975.

Дибай Э. А., Каплан С. А. Размерности и подобие астрофизических величин.– М.: Наука, 1976.

Зельдович Я. Б., Новиков И. Д. Теория тяготения и эволюция звёзд.– М.: Наука, 1971.

Происхождение и эволюция галактик и звёзд/Под ред. С. Б. Пикельнера.– М.: Наука, 1976.

Амбарцумян В. А. Проблемы эволюции Вселенной.– Ереван: Изд-во АН Арм. 1968.

Проблемы современной космогонии.– М.: Наука, 1969.