Текст книги "Курс теоретической астрофизики"

Автор книги: Виктор Соболев

сообщить о нарушении

Текущая страница: 30 (всего у книги 35 страниц)

4. Физическое состояние межзвёздного газа.

Как мы видели выше, межзвёздный газ является чрезвычайно разреженным. По свечению газа в зонах 𝙷 II было найдено, что в 1 см³ межзвёздного пространства находится в среднем всего 1 атом водорода. Примерно такой же результат получается и по межзвёздным линиям поглощения. Правда, в этом случае непосредственно из наблюдений находится концентрация других атомов (в частности, натрия и кальция) и при переходе к концентрации атомов водорода приходится делать предположения об относительном содержании, элементов в межзвёздном пространстве. Очень подробные сведения о концентрации межзвёздного водорода и о его распределении в пространстве дают наблюдения галактического радиоизлучения с длиной волны 21 см, о чем будет сказано в следующем параграфе.

Рассмотрим теперь кратко вопрос о температуре межзвёздного газа. В зонах 𝙷 II температура определяется методами, изложенными в гл. V, и оказывается порядка 10 000 K. Для нахождения температуры в зоне 𝙷 I также может быть применён один из указанных методов, основанный на рассмотрении энергетического баланса газа. Однако в зоне 𝙷 I газ приобретает и расходует энергию иначе, чем в зоне 𝙷 II. Как мы помним, в зоне 𝙷 II нагревание газа происходит в основном при фотоионизации атомов водорода (и отчасти атомов гелия). Но в зоне 𝙷 I ионизуются лишь те атомы, потенциал ионизации которых меньше 13,6 эВ. При этом, как показывают простые оценки, больше всего энергии газ получает при ионизации атомов углерода (потенциал ионизации которого равен 11,3 эВ). А так как число атомов углерода приблизительно в 10⁴ раз меньше числа атомов водорода, то единичный объём газа в зоне 𝙷 I получает гораздо меньше энергии, чем в зоне 𝙷 II. Вследствие этого в зоне 𝙷 I играют роль такие механизмы охлаждения газа, которые совершенно не существенны в зоне 𝙷 II. Из них на первое место надо поставить электронные столкновения, возбуждающие уровни тонкой структуры основных термов некоторых ионов (в частности, 𝙲 II и 𝙵𝚎 II). Из сказанного следует, что температура газа в зоне 𝙷 I должна быть весьма низкой.

Более подробное рассмотрение вопроса показывает, что нагревание газа в зоне 𝙷 I вызывается не столько излучением звёзд, сколько космическими лучами и рентгеновским излучением от различных источников. Учёт этих механизмов нагрева в уравнении энергетического баланса приводит к температуре газа порядка 30—80 K. Эта температура относится к облакам межзвёздного газа. Между же облаками, где плотность гораздо меньше, температура должна быть порядка 5000—7000 K. Эти теоретические заключения подтверждаются измерением профилей межзвёздной линии водорода с длиной волны 21 см.

При условиях, существующих в зонах нейтрального водорода, в них должно присутствовать значительное число разных молекул. При термодинамическом равновесии концентрация молекул определяется формулой (14.20). Так как в межзвёздном пространстве нет термодинамического равновесия, то для нахождения концентрации молекул приходится использовать условие равенства между числом образующихся и числом диссоциирующих молекул. Таким путём, в частности, найдено, что в межзвёздных облаках должно быть много молекул водорода 𝙷₂. Однако эти молекулы в течение долгого времени не были обнаружены, так как все их линии, возникающие из основного состояния, расположены в ультрафиолетовой области спектра. Лишь при внеатмосферных наблюдениях с борта космических аппаратов эти линии удалось зарегистрировать. По их эквивалентным ширинам получено, что количество молекул водорода 𝙷₂ составляет заметную долю количества атомов водорода 𝙷 (порядка 5—50%).

Кроме молекулы 𝙷₂, при наблюдениях в видимой и ультрафиолетовой областях спектра обнаружены в межзвёздном пространстве также молекулы 𝙲𝙷, 𝙲𝙷⁺, 𝙲, 𝙲𝙾. Линии очень многих молекул наблюдаются в радиодиапазоне (о них см. ниже).

5. Движение межзвёздного газа.

Как показывают наблюдения межзвёздных линий поглощения, газовые облака в межзвёздном пространстве движутся со скоростями порядка 10 км/с. Наблюдения светящихся газовых облаков приводят приблизительно к таким же результатам. В этом случае скорости движения облаков определяются по смещению эмиссионных линий в их спектрах. Вместе с тем внутри облаков существуют и беспорядочные (турбулентные) движения. Это проявляется в том, что лучевые скорости разных элементов газового облака различны. В частности, внутренние движения были подробно изучены в случае туманности Ориона. Оказалось, что средняя скорость таких движений порядка 7 км/с.

Исследование движения межзвёздного газа производится методами газовой динамики (см. [6] и [7]). Здесь мы отметим лишь некоторые результаты.

Если газовое облако находится в вакууме, то оно, естественно, должно расширяться. Как показал Риман, скорость расширения равна

𝑣

=

2𝑣_𝑠

2γ-1

(33.31)

где 𝑣_𝑠 – скорость звука и γ – показатель адиабаты.

Скорость звука, как известно, даётся формулой

𝑣

_𝑠

=

⎛

⎜

⎝

γ𝑘𝑇

μ𝑚_𝙷

⎞½

⎟

⎠

,

(33.32)

где μ – средняя молекулярная масса. Межзвёздный газ является в основном одноатомным, вследствие чего γ=⁵/₃. Можно считать, что μ=1 и 𝑇=100 K в зоне 𝙷 I и μ=½ и 𝑇=10 000 K в зоне 𝙷 I. Поэтому для скорости звука в этих зонах получаем значения 𝑣_𝑠=1,2 км/с и 𝑣_𝑠=19 км/с соответственно.

При указанных значениях γ и 𝑣_𝑠 из формулы (33.31) следует, что облако ионизованного водорода должно расширяться в пустоту со скоростью порядка 60 км/с. Очевидно, что приблизительно с такой же скоростью будет происходить расширение и тогда, когда плотность облака гораздо больше плотности окружающей среды. Однако обычно плотность зоны 𝙷 II не отличается значительно от плотности примыкающей к ней зоны 𝙷 I. В этом случае зона 𝙷 II будет расширяться медленнее, однако она всё-таки должна расширяться вследствие большой разницы давлений в этих зонах, вызванной разницей температур. Расширение горячего газа зоны 𝙷 II приводит в движение холодный газ зоны 𝙷 I и сжимает его. Вместе с тем при этом уменьшается плотность горячего газа и он становится прозрачнее для излучения звезды в лаймановском континууме. Это излучение проникает в сжатый холодный газ и вызывает его ионизацию. Благодаря такому процессу во внешнем слое зоны 𝙷 II должен находиться более плотный газ и он должен светиться ярче газа во внутренних частях. Как показывают наблюдения, зоны 𝙷 II, действительно, часто ограничены светлыми ободками.

Характерной чертой движения межзвёздного газа является образование ударных волн. Это объясняется тем, что скорости движения газа в межзвёздном пространстве часто превосходят скорость звука (особенно в зонах 𝙷 I). Возникновение ударных волн может происходить при различных процессах: при расширении зоны 𝙷 II (или, как иногда говорят, при движении ионизационного фронта), при встречах межзвёздных облаков, при движении оболочек, выброшенных при вспышках новых и сверхновых звёзд.

Приведём некоторые формулы, описывающие явления, происходящие при распространении ударной волны. Пусть плотное облако (или оболочка) движется со скоростью 𝑣 в межзвёздном неионизованном газе. Перед облаком будет находиться сжатый газ, движущийся с той же скоростью 𝑣. Граница между сжатым и несжатым газом, называемая фронтом ударной волны, движется со скоростью 𝑉, превосходящей 𝑣. Если ударная волна распространяется в идеальном одноатомном газе, то, как показывают расчёты,

𝑉

=

4

3

𝑣

,

(33.33)

а плотность сжатого газа в четыре раза больше плотности несжатого газа. При сжатии газа происходит также повышение его температуры до значения, определяемого формулой

3

2

𝑘𝑇

=

μ𝑚_𝙷𝑣²

2

.

(33.34)

Очевидно, что нагревание газа и сообщение ему движения происходит за счёт кинетической энергии облака, которое постепенно тормозится. Однако при получении приведённых формул не был принят во внимание тот факт, что нагретый сжатый газ может охлаждаться. Это охлаждение происходит вследствие того, что атомы возбуждаются при столкновениях со свободными электронами, а затем испускают кванты в спектральных линиях, выходящие из газа. Такой процесс представляет собой высвечивание газа. Структура ударных волн с высвечиванием впервые была рассмотрена С. Б. Пикельнером [3], а затем и другими авторами. Результаты этой теории отличаются от указанных выше. В частности, было найдено, что плотность сжатого газа может в десятки раз превзойти его первоначальную плотность. Возможно, что свечение некоторых диффузных туманностей объясняется высвечиванием газа после прохождения ударной волны.

Существующие в Галактике турбулентные движения газа изучаются особыми статистическими методами. В простейшем случае считается, что турбулентное движение характеризуется хаотическим перемещением газовых масс, при котором энергия движений больших масштабов полностью передаётся движениям меньших масштабов, превращаясь в конце концов в тепловую энергию. В этом случае, согласно А. Н. Колмогорову, относительная скорость движения турбулентных масс 𝑣 связана с расстоянием между ними 𝑙 соотношением

𝑣

≈

(ε𝑙)¹

^/

³

.

(33.35)

где ε – энергия, получаемая одним граммом вещества за 1 с от источников турбулентности. Анализ наблюдательных данных о движении межзвёздного газа приводит к выводу, что закон (33.35) в общих чертах выполняется до значения 𝑙≈100 пс. При этом для энергии, приобретаемой газом, должно быть принято значение ε≈10⁻³ эрг/г⋅с. При более строгом исследовании турбулентности в Галактике следует учитывать влияние на неё магнитного поля (см. [31).

Движение газа и пыли в Галактике может вызываться рядом причин. Одной из них является давление излучения звёзд, довольно сильно действующее на пылевые частицы. В качестве другой причины можно указать расширение оболочек новых и сверхновых звёзд. Наибольшую же роль в сообщении движений газу и пыли в межзвёздном пространстве играет, по-видимому, расширение зон ионизованного водорода, окружающих звёзды класса O.

§ 34. Космическое радиоизлучение

1. Излучение зоны 𝙷 II.

Излучение межзвёздной среды наблюдается как в оптической области спектра, так и в радиодиапазоне. Наблюдения в радиодиапазоне дают ценные сведения не только о физическом состоянии межзвёздной среды, но также о её структуре и движении. Особенно важно то, что мы можем наблюдать радиоизлучение от очень далёких частей Галактики, которые совершенно недоступны для оптических наблюдений. Объясняется это тем, что межзвёздная пыль практически прозрачна в радиочастотах.

Сначала остановимся на радиоизлучении, идущем от зон ионизованного водорода. Такое излучение, наблюдаемое в сантиметровом и дециметровом диапазонах, является тепловым (в метровом диапазоне добавляется ещё нетепловое излучение, о котором речь будет идти ниже). Так как радиоизлучение спокойного Солнца также имеет тепловую природу, то при рассмотрении теплового радиоизлучения зон 𝙷 II мы можем воспользоваться формулами, приведёнными в § 18.

Допустим, что радиоизлучение идёт к нам от облака ионизованного водорода и на пути от облака до наблюдателя поглощение отсутствует. Обозначим через ε_ν объёмный коэффициент излучения и через α_ν объёмный коэффициент поглощения в облаке. Если излучение является тепловым, то мы имеем

ε_ν

α_ν

=

𝐵

_ν

(𝑇

_𝑒

)

=

2ν²

𝑐²

𝑘𝑇

_𝑒

,

(34.1)

где 𝑇_𝑒 – температура электронного газа. Выше было установлено, что в зонах 𝙷 II величина 𝑇_𝑒 почти постоянна (и близка к 10 000 K). Поэтому для интенсивности излучения, выходящего из облака, можем написать

𝐼

_ν

=

𝐵

_ν

(𝑇

_𝑒

)

⎡

⎣

1

–

exp

⎛

⎝

–

τ

_ν

⁰

⎞

⎠

⎤

⎦

,

(34.2)

где τ_ν⁰ – оптический путь луча в облаке. Для вычисления величины τ_ν⁰ следует воспользоваться формулой (18.9), на основании которой подучаем

τ

_ν

⁰

=

𝑠₀

∫

0

α

_ν

𝑑𝑠

=

2⁴π²𝑒⁶

3√3𝑐(2π𝑚𝑘𝑇_𝑒)³^/²

𝑔_ν

ν²

𝑠₀

∫

0

𝑛

_𝑒

𝑛⁺

𝑑𝑠

,

(34.3)

где 𝑠₀ – геометрическая «толщина» облака.

Как мы знаем, интенсивность излучения 𝐼_ν принято выражать через яркостную температуру 𝑇_ν посредством соотношения (18.2). Поэтому формулу (34.2) можно переписать в виде

𝑇

_ν

=

𝑇

_𝑒

⎡

⎣

1

–

exp

⎛

⎝

–

τ

_ν

⁰

⎞

⎠

⎤

⎦

.

(34.4)

Рассмотрим два частных случая формулы (34.4). При τ_ν⁰≫1 из этой формулы вытекает:

𝑇

_ν

≈

𝑇

_𝑒

,

(34.5)

а при τ_ν⁰≪1:

𝑇

_ν

≈

𝑇

_𝑒

τ

_ν

⁰

~

ν⁻²

.

(34.6)

По наблюдённой зависимости яркостной температуры 𝑇_ν от частоты ν можно легко отличить один случай от другого. Если наблюдения дают, что 𝑇_ν не зависит от ν, то оптическая толщина облака велика (τ_ν⁰≫1). В этом случае измеренная яркостная температура просто равна электронной температуре облака, которая таким путём и определяется. Если же согласно наблюдениям 𝑇_ν~ν⁻², то оптическая толщина облака мала (τ_ν⁰≪1). В данном случае по измеренной яркостной температуре можно определить величину интеграла

𝑠₀

∫

0

𝑛

_𝑒

𝑛⁺

𝑑𝑠

(называемого иногда «мерой эмиссии»). Знание величины этого интеграла и толщины облака 𝑠₀ позволяет оценить среднюю концентрацию свободных электронов в облаке (так как приближённо 𝑛_𝑒=𝑛⁺).

Как видно из формулы (34.3), оптическая толщина туманности убывает с ростом частоты. Поэтому при наблюдениях в радиодиапазоне может оказаться, что яркостная температура в области малых частот будет постоянной, а в области больших – пропорциональной ν⁻². Иными словами, при некоторой частоте (которую мы обозначим через ν₁) может наблюдаться излом в радиоспектре туманности. Очевидно, что частота ν₁ определяется из условия

ν₁²

=

2⁴π²𝑒⁶𝑔_ν

3√3𝑐(2π𝑚𝑘𝑇_𝑒)³^/²

𝑠₀

∫

0

𝑛

_𝑒

𝑛⁺

𝑑𝑠

.

(34.7)

Приближённо (при 𝑇_𝑒≈10⁴) вместо (34.7) имеем

ν₁²

≈

10⁻⁷

𝑠₀

∫

0

𝑛

_𝑒

𝑛⁺

𝑑𝑠

.

(34.8)

Формула (34.8) позволяет найти меру эмиссии по наблюдённой частоте ν₁.

Приведённые формулы можно применить лишь к тем туманностям, для которых измерена интенсивность радиоизлучения 𝐼_ν Для большинства же туманностей измеряется не интенсивность, а поток 𝐻_ν. Чтобы получить теоретическое выражение для 𝐻_ν, надо выражение (34.2) для 𝐼_ν проинтегрировать по координатам в картинной плоскости. При этом обычно предполагается, что туманность имеет сферическую форму.

Указанными способами (или их различными модификациями) были определены значения электронных температур и концентраций для многих диффузных туманностей. В качестве примера можно привести работу Ю. Н. Парийского, который подробно исследовал радиоизлучение туманности Ориона. В частности, для электронной температуры туманности он получил значение 11 750 K. Была также определена масса туманности, оказавшаяся равной 116 𝑀_☉.

2. Нетепловое излучение.

Из формулы (34.4) видно, что в случае теплового излучения яркостная температура 𝑇_ν не может превосходить температуру электронного газа 𝑇_𝑒. Если же наблюдения дают, что 𝑇_ν>𝑇_𝑒 то надо сделать заключение о наличии нетеплового излучения.

Как мы знаем, электронная температура в зонах 𝙷 II составляет примерно 10 000 K. Однако яркостная температура радиоизлучения Галактики в метровом диапазоне оказывается гораздо больше, достигая значений порядка сотен тысяч градусов. Поэтому необходимо считать, что часть галактического радиоизлучения в непрерывном спектре имеет нетепловую природу.

Этот вывод подтверждается найденной из наблюдений зависимостью интенсивности радиоизлучения от частоты. Обычно интенсивность радиоизлучения и его яркостная температура представляются в виде

𝐼

_ν

~

ν⁻

^𝑛

,

𝑇

_ν

~

ν⁻

^𝑛-2

,

(34.9)

где 𝑛 – некоторая постоянная. Для теплового излучения 𝑛≤0 (в случае непрозрачности излучающего слоя 𝐼_ν убывает с ростом длины волны, а в случае его прозрачности 𝐼_ν=const). Однако для галактического радиоизлучения в метровом диапазоне получено, что 𝑛≈0,5, т.е. интенсивность возрастает с ростом длины волны.

Таким образом, галактическое радиоизлучение состоит из двух частей: теплового и нетеплового. В метровом диапазоне нетепловое излучение преобладает над тепловым. Однако с уменьшением длины волны интенсивность нетеплового излучения падает и в дециметровом диапазоне она оказывается такого же порядка, как и интенсивность теплового излучения. В сантиметровом диапазоне преобладает уже тепловое излучение, идущее, как было выяснено выше, от зон ионизованного водорода.

Следует отметить, что облака ионизованного водорода иногда наблюдаются и в метровом диапазоне, но не по их излучению, а по поглощению. Это происходит тогда, когда облако 𝙷 II проектируется на область Галактики, излучающую на метровых волнах с очень большой яркостной температурой.

В результате многочисленных наблюдений были составлены подробные карты радиоизлучения Галактики. Из них видно, что излучение на сантиметровых волнах идёт к нам от узкой полосы, расположенной вдоль галактического экватора. Оно возникает в зонах 𝙷 II, находящихся в спиральных рукавах. Излучение же на метровых волнах идёт как от узкой галактической полосы, так и от очень протяжённой области, интенсивность излучения которой медленно убывает с удалением от галактической плоскости. Эта область имеет приблизительно сферическую форму и представляет собой корону Галактики.

Следует считать, что нетепловое радиоизлучение Галактики представляет собой тормозное излучение релятивистских электронов в магнитном поле (т.е. оно обусловлено синхротронным механизмом). Впервые такое представление было выдвинуто в 1950 г. Альвеном и Герлофсоном и независимо от них Киппенхойером. Названные авторы обосновывали его тем, что в галактическом пространстве должно существовать огромное число частиц высоких энергий, которые вызывают наблюдаемое на Земле явление космических лучей.

Основные формулы для определения интенсивности синхротронного излучения были даны в § 31 при рассмотрении радиоизлучения дискретных источников, являющихся остатками сверхновых. Эти формулы можно применять и к нетепловому радиоизлучению Галактики. Так как наблюдённая зависимость интенсивности радиоизлучения от частоты выражается формулой (34.9), в которой 𝑛≈0,5, то энергетический спектр релятивистских электронов будет определяться формулой (31.9), в которой γ≈2. Далее, по интенсивности излучения 𝐼_ν и по длине пути луча в Галактике 𝑟₀ при помощи соотношения

𝐼

_ν

=

ε

_ν

𝑟₀

(34.10)

можно найти объёмный коэффициент излучения ε_ν. Сравнение этого значения ε_ν с его теоретическим значением, даваемым формулой (31.10), позволяет оценить либо концентрацию релятивистских электронов в Галактике, либо напряжённость магнитного поля (если задана одна из этих величин, то находится другая). Примем, что число релятивистских электронов составляет примерно 1% от числа частиц с высокой энергией (оцениваемого по наблюдаемому потоку космических лучей). Тогда для напряжённости магнитного поля в Галактике получаются значения порядка 10⁻⁶-10⁻⁵ эрстед. При этом в галактической короне напряжённость магнитного поля оказывается в 2—3 раза меньше, чем в диске Галактики.

Если нетепловое радиоизлучение Галактики имеет синхротронное происхождение, то надо объяснить, каким путём появляются в ней релятивистские электроны. Как уже говорилось в §31, релятивистские электроны могут возникать при вспышках сверхновых. Однако существуют и другие механизмы образования частиц высоких энергий в Галактике. Одним из них является «статистический механизм», указанный Ферми. Он заключается в ускорении заряженных частиц при столкновении с намагниченным облаком межзвёздного газа. Такое столкновение может привести как к ускорению, так и к замедлению частицы, однако подсчёты показывают, что ускорение происходит чаще, причём оно тем эффективнее, чем больше энергия частицы. Возможно, что частицы высоких энергий, образующиеся при вспышках сверхновых, ускоряются ещё затем в результате действия механизма Ферми.

3. Монохроматическое радиоизлучение.

В радиодиапазоне межзвёздная среда излучает энергию не только в непрерывном спектре, но и в спектральных линиях. Эти линии возникают при переходах между очень близкими друг к другу дискретными уровнями. Важнейшая из таких линий принадлежит водороду и имеет длину волны λ=21 см. Она возникает при переходах между подуровнями сверхтонкой структуры основного состояния атома. На возможность наблюдения этой линии впервые указал ван де Хюлст, а затем она была действительно обнаружена. В дальнейшем исследования галактического радиоизлучения в этой линии производились многими астрофизиками. Следует подчеркнуть, что такие исследования являются главным источником наших сведений о нейтральном водороде в межзвёздном пространстве (так как он находится преимущественно в зонах 𝙷 I, где не даёт излучения в видимой части спектра).

Вычисления показали, что эйнштейновский коэффициент спонтанного перехода в линии λ=21 см равен

𝐴

=

2,85⋅10⁻¹⁵

с⁻¹

.

(34.11)

Как видим, он очень мал и поэтому средняя продолжительность жизни атома на возбуждённом подуровне основного состояния чрезвычайно велика – около 10⁷ лет.

Возбуждение верхнего подуровня происходит при столкновениях между атомами. В условиях межзвёздной среды такие столкновения совершаются крайне редко, однако всё-таки более часто, чем спонтанные переходы между подуровнями. Поэтому можно считать, что распределение атомов по подуровням даётся формулой Больцмана при кинетической температуре газа 𝑇_𝑘 В таком случае отношение коэффициента излучения к коэффициенту поглощения в линии λ=21 см будет равно значению функции Планка при той же температуре, т.е. величине 𝐵_ν(𝑇_𝑘).

На основании сказанного интенсивность излучения в рассматриваемой линии представляется формулой

𝐼

_ν

́

=

𝐵

_ν

(𝑇

_𝑘

)

⎡

⎣

1

–

exp

⎛

⎝

–

𝑡

_ν

⁰

⎞

⎠

⎤

⎦

+

𝐼

_ν

ʺ

,

(34.12)

где τ_ν⁰ – полный оптический путь луча в частоте ν внутри линии для данного направления в Галактике, а 𝐼_νʺ – интенсивность галактического излучения в непрерывном спектре в частотах линии.

Величина 𝐼_νʺ (обусловленная в основном нетепловым излучением Галактики) определяется формулой

𝐼

_ν

ʺ

=

∞

∫

0

ε

_ν

𝑒

^-σ_ν𝑟

𝑑𝑟

=

ε_ν

σ_ν

⎡

⎣

1

–

exp

⎛

⎝

–

𝑡

_ν

⁰

⎞

⎠

⎤

⎦

,

(34.13)

где ε_ν – объёмный коэффициент излучения в непрерывном спектре, а σ_ν – объёмный коэффициент поглощения в линии. Пусть 𝐼_ν – интенсивность излучения в непрерывном спектре при отсутствии поглощения в линии. Коэффициент излучения ε_ν выражается через 𝐼_ν при помощи формулы (34.10). Пользуясь также формулой 𝑡_ν⁰=σ_ν𝑟₀ вместо (34.13) получаем

1

–

exp

⎛

⎝

–

𝑡

_ν

⁰

⎞

⎠

𝐼

_ν

ʺ

=

𝐼

_ν

.

𝑡

_ν

⁰

(34.14)

Вне пределов линии, т.е. при 𝑡_ν⁰→0, как и должно быть, 𝐼_νʹ→𝐼_ν. Величина 𝐼_ν может быть найдена по наблюдениям соседнего с линией участка непрерывного спектра.

Так как коэффициент поглощения в линии λ=21 см очень мал (он пропорционален малой величине 𝐴), то для большинства направлений в Галактике величина 𝑡_ν⁰ оказывается меньше единицы. Лишь в некоторых областях неба (в частности, в направлении на галактический центр) 𝑡_ν⁰≫1. В последнем случае по наблюдённой интенсивности линии, которая теперь близка к величине 𝐵_ν(𝑇_𝑘) можно определить температуру газа в областях 𝙷 I. Таким путём для этой температуры получается значение 𝑇_𝑘≈125 K.

В случае же, когда 𝑡_ν⁰≪1, вместо (34.12) имеем

𝐼

_ν

ʹ

–

𝐼

_ν

=

𝐵

_ν

(𝑇

_𝑘

)

𝑡

_ν

⁰

.

(34.15)

Пользуясь этой формулой, по наблюдённой интенсивности излучения в линии λ=21 см можно найти величину 𝑡_ν⁰ Это позволяет сделать заключение о распределении и движении межзвёздного водорода. Величина 𝑡_ν⁰ может быть записана в виде

𝑡

_ν

⁰

=

∞

∫

0

𝑛₁(𝑟)

𝑘(ν-ν₀́)

𝑑𝑟

.

(34.16)

где 𝑛₁(𝑟) – концентрация атомов водорода на расстоянии 𝑟 в рассматриваемом направлении и 𝑘(ν-ν₀́) – коэффициент поглощения, рассчитанный на один атом. Здесь под ν₀́ понимается центральная частота линии, соответствующая лучевой скорости 𝑣(𝑟) данного объёма по отношению к наблюдателю, т.е.

ν₀́

=

ν₀

+

ν₀

𝑣(𝑟)

𝑐

.

(34.17)

Допустим, что на некотором расстоянии в рассматриваемом направлении находится облако межзвёздного водорода, движущееся по отношению к наблюдателю со скоростью 𝑣. Тогда для частот ν, близких к частоте ν₀́, определяемой формулой (34.17), величина 𝑡_ν⁰ будет иметь максимум и должен наблюдаться пик в профиле линии. По интенсивности этого пика можно найти число атомов водорода в облаке, а по смещению пика относительно центральной частоты ν₀ – скорость движения облака. Однако в действительности вдоль луча зрения находится большое число облаков, движущихся с разными скоростями. Кроме того, межзвёздный газ участвует в галактическом вращении. Поэтому профили данной линии оказываются довольно сложными.

При анализе профилей линии λ=21 см надо иметь в виду, что излучение, в этой линии доходит до нас от очень далёких частей Галактики. Поэтому из всех движений межзвёздного газа наибольшее влияние на профиль линии оказывает галактическое вращение. Легко получить, что в таком случае лучевая скорость некоторого объёма относительно наблюдателя определяется формулой

𝑣(𝑟)

=

𝑅₀

⎡

⎣

ω(𝑅)

–

ω(𝑅₀)

⎤

⎦

sin(𝑙-𝑙₀)

,

(34.18)

где 𝑅 и 𝑅₀ – расстояния данного объёма и Солнца от галактического центра соответственно, ω(𝑅) – угловая скорость вращения, 𝑙-𝑙₀ – разность долгот данного объёма и центра Галактики (рис. 45). Если функция ω(𝑅) известна, то, пользуясь формулой (34.15), можно по наблюдённым профилям линий найти распределение водорода в Галактике. Такая работа, проделанная Оортом и его сотрудниками, привела к заключению о преимущественном нахождении водорода в спиральных рукавах. В настоящее время существуют подробные карты распределения водорода в галактической плоскости.

Рис. 45

Если проинтегрировать обе части формулы (34.15) по всем частотам, то мы получим

∞

∫

0

⎛

⎝

𝐼

_ν

́

–

𝐼

_ν

⎞

⎠

𝑑ν

=

ℎν₀

4π

𝐴

∞

∫

0

𝑛₁(𝑟)

𝑑𝑟

,

(34.19)

где 𝐴 даётся формулой (34.11). При получении формулы (34.19) использовано соотношение (8.12) и принято во внимание отрицательное поглощение. Мы видим, что при помощи формулы (34.19) по наблюдённой полной интенсивности линии можно определить полное число атомов водорода в столбе с сечением 1 см², расположенным вдоль луча зрения. Отсюда, задавая размеры Галактики, можно найти среднюю концентрацию атомов водорода. Для этой величины, как и другими методами, получается значение 𝑛₁≈1 см⁻³.

По профилям линии λ=21 см может быть также определена скорость галактического вращения в зависимости от 𝑅. Очевидно, что для данного луча наибольшей лучевой скоростью обладает тот объём, который находится на наименьшем расстоянии от центра Галактики, равном 𝑅₀sin(𝑙-𝑙₀). С другой стороны, скорость этого объёма определяется по смещению края линии относительно центральной частоты ν₀. Сопоставление между собой этих величин, полученных при наблюдениях в разных направлениях, даёт возможность найти функцию ω(𝑅).

Таким образом, путём анализа профилей линии λ=21 см получаются весьма важные результаты. В значительной мере это объясняется наличием больших градиентов скорости в межзвёздной среде, обусловленных галактическим вращением. Благодаря эффекту Доплера излучение в линии, идущее от разных частей Галактики, имеет разную частоту, и не поглощается на пути до наблюдателя. Поэтому каждый элемент профиля линии характеризует излучение, пришедшее от определённой части Галактики. Этим в сильной степени облегчается анализ профиля линии.

Кроме линии λ=21 см, межзвёздная среда излучает и другие линии в радиодиапазоне. В частности, водород даёт такие линии при переходах между уровнями тонкой структуры. Например, при переходе 2²𝑃_³/₂-2²𝑆_¹/₂ возникает линия с длиной волны 3 см. Однако интенсивность этой линии мала. Водород излучает также линии в радиодиапазоне при переходах между высокими уровнями с близкими главными квантовыми числами. Легко убедиться, что при переходах 𝑛→𝑛-1 образуются линии с длиной волны λ>1 см, если 𝑛>60. Как показали расчёты Н. С. Кардашева, интенсивности этих линий довольно велики и их можно обнаружить. Впоследствии они действительно наблюдались, и это позволило судить о населённости высоких уровней атома водорода.

Наряду с линиями водорода, в радиоспектре межзвёздной среды присутствуют эмиссионные линии многих молекул: гидроксила 𝙾𝙷, аммиака 𝙽𝙷₃, воды 𝙷₂𝙾, формальдегида 𝙷₂𝙲𝙾 и др. Вопрос о возникновении некоторых из этих линий будет подробно рассмотрен ниже.

Наличие в межзвёздном пространстве разного типа молекул (в частности, органической молекулы формальдегида) свидетельствует о весьма сложной химической эволюции межзвёздной среды.

4. Линии поглощения в радиодиапазоне.

Межзвёздный водород на волне λ=21 см может давать не только линию излучения, но и линию поглощения. Последняя образуется тогда, когда на луче зрения оказывается сильный источник радиоизлучения в непрерывном спектре. Вообще говоря, интенсивность излучения в линии определяется формулой

𝐼

_ν

́

=

𝐵

_ν

(𝑇

_𝑘

)

⎡

⎣

1

–

exp

⎛

⎝

–

𝑡

_ν

⁰

⎞

⎠

⎤

⎦

+

𝐼

_ν

ʺ

+

𝐼

_ν

⁰

exp

⎛

⎝

–

𝑡

_ν

⁰

⎞

⎠

,

(34.20)

где 𝐼_ν⁰ – интенсивность излучения источника, а 𝑡_ν⁰ – оптическое расстояние от источника до наблюдателя. Если источник отсутствует, то формула (34.20) переходит в ранее рассмотренную формулу (34.12). Если же источник очень сильный, то вместо (34.20) получаем

𝐼

_ν

́

=

𝐼

_ν

⁰

exp

⎛

⎝

–

𝑡

_ν

⁰

⎞

⎠

.

(34.21)

Формулой (34.21) и определяется профиль линии поглощения.

Рис. 46

Линия поглощения λ=21 см наблюдалась в спектрах очень ярких галактических источников радиоизлучения: Кассиопея А, Телец А и Стрелец А. На рис. 46 изображена схема расположения этих источников и спиральных рукавов, в которых преимущественно находится водород. По наблюдённым профилям и интенсивностям линии при помощи формулы (34.21) была определена концентрация атомов водорода в рукавах, а также кинетическая температура межзвёздного газа.

Особенно интересно то, что по линии поглощения λ=21 см можно определить напряжённость магнитного поля в Галактике. Эта возможность обусловлена тем, что верхний подуровень основного состояния атома водорода является тройным и линия λ=21 см расщепляется в магнитном поле на три компоненты (эффект Зеемана). Однако вследствие слабости галактического магнитного поля расстояние между крайними компонентами оказывается очень малым (при 𝐻≈10⁻⁵ эрстед оно порядка 30 герц, в то время как доплерова ширина линии порядка 10⁴ герц). Все же можно пытаться измерить величину расщепления, используя для этого поляризацию крайних компонент. Такая попытка была сделана в английской радиоастрономической обсерватории Джодрелл Бэнк. В результате было найдено, что в областях Галактики, лежащих в направлениях трёх упомянутых выше источников радиоизлучения, напряжённость магнитного поля составляет 10⁻⁶-10⁻⁵ эрстед.

Кроме линии поглощения λ=21 см, в радиодиапазоне наблюдаются также межзвёздные линии поглощения некоторых молекул. Первыми из них были обнаружены линии молекулы 𝙾𝙷. Измерение профилей и интенсивностей этих линий в направлении галактического центра позволило определить скорости движения облаков межзвёздного газа и концентрацию молекул 𝙾𝙷 в облаках.

5. Космические мазеры.

Обратимся опять к эмиссионным линиям молекул в спектре межзвёздной среды. Как показывают наблюдения в радиодиапазоне, излучение в линиях некоторых молекул идёт от очень небольших участков неба и характеризуется чрезвычайно высокой яркостной температурой (доходящей до 10¹²-10¹⁵ K). Вместе с тем ширины линий очень малы. Эти линии принадлежат в основном гидроксилу 𝙾𝙷 и воде 𝙷₂𝙾.