Текст книги "Курс теоретической астрофизики"

Автор книги: Виктор Соболев

сообщить о нарушении

Текущая страница: 13 (всего у книги 35 страниц)

Рис. 20

Теория даёт также профили эмиссионных линий на разных расстояниях от центра диска. Оказывается, что при переходе от центра диска к краю центральный провал линии становится глубже, а расстояние между максимумами возрастает. Примерно так же изменяется профиль линии L_α на диске Солнца и согласно наблюдениям.

Сравнение теории с наблюдениями даёт возможность определить значения параметров 𝐶 и 𝑚. В свою очередь это позволяет найти распределение электронной концентрации и температуры в верхних слоях хромосферы, от которых указанные параметры зависят. Следует, однако, иметь в виду, что при получении формулы (16.37) предполагалось постоянство профиля коэффициента поглощения в хромосфере. В действительности же он меняется с глубиной вследствие изменения температуры.

В более подробной теории образования резонансных линий в спектре Солнца принимаются во внимание различные причины, влияющие на населённость второго уровня атома (см. [5]).

§ 17. Корона

1. Излучение короны.

Корона представляет собой самую внешнюю часть солнечной атмосферы. Изучать корону очень трудно, так как её яркость гораздо меньше яркости неба, обусловленной рассеянием солнечного света в земной атмосфере. Поэтому наблюдения короны приходится проводить во время солнечных затмений, когда излучение диска Солнца не доходит до атмосферы Земли. С целью избавления от рассеянного света неба корону наблюдают также в высокогорных обсерваториях при помощи специальных инструментов – коронографов. Вследствие эпизодичности и кратковременности затмений второй способ наблюдения короны даёт больше сведений о ней, чем первый.

Наблюдения показывают, что количество энергии, излучаемой короной, составляет примерно одну миллионную долю светимости Солнца. С течением времени излучение короны претерпевает заметные изменения (возрастая в годы максимума солнечной активности и убывая в годы минимума).

Спектр короны в видимой области резко отличается от спектра расположенной ниже хромосферы. Как мы помним, спектр хромосферы состоит из ярких линий, являющихся обращёнными фраунгоферовыми линиями (за исключением линий гелия). В то же время корона обладает непрерывным спектром с фраунгоферовыми линиями поглощения. Вместе с тем в спектре короны присутствуют и яркие линии, но они совсем не те, что линии в спектре хромосферы.

Точнее говоря, излучение короны может быть разделено на три составляющие. Первая составляющая (K-компонента) имеет непрерывный спектр с некоторым числом очень размытых линий поглощения, соответствующих наиболее сильным фраунгоферовым линиям в спектре диска Солнца. Это излучение является поляризованным. Вторая составляющая (F-компонента) имеет непрерывный спектр с фраунгоферовыми линиями, который существенно не отличается от спектра диска Солнца. Это излучение почти не поляризовано. Третья составляющая (E-компонента) обладает эмиссионным линейчатым спектром. Суммарная энергия, излучаемая короной в линиях, составляет около 1% энергии, выходящей из неё в непрерывном спектре.

Рис. 21

На рисунке 21, взятом из статьи ван де Хюлста [2], приведены кривые, характеризующие относительные интенсивности каждой из компонент излучения короны на разных расстояниях от края диска Солнца. Для сравнения на том же рисунке пунктиром отмечены яркости неба около Солнца в трёх случаях. Первый из них соответствует небу с дымкой, т.е. земной атмосфере, включающей в себя как молекулы, так и крупные частицы (индикатрисы рассеяния последних сильно вытянуты вперёд, вследствие чего около Солнца наблюдается яркий ореол). Второй случай соответствует голубому небу, т.е. атмосфере, состоящей только из молекул. В третьем случае пунктирная прямая даёт яркость неба во время полной фазы затмения. Эта яркость обусловлена рассеянным светом, пришедшим в область лунной тени из области атмосферы, освещённой Солнцем.

Как показали Аллен и ван де Хюлст, F-компонента излучения солнечной короны возникает в действительности не в самой короне, а в пространстве между Солнцем и Землёй. Эта компонента является результатом рассеяния солнечного света на частицах межпланетной пыли, т.е. имеет такую же природу, как и зодиакальный свет. Значительная яркость F-компоненты объясняется сильной вытянутостью вперёд индикатрисы рассеяния пылевых частиц.

Таким образом, для нахождения истинного излучения короны необходимо из её наблюдаемого излучения исключить F-компоненту. В дальнейшем мы уже не будем говорить об этой фиктивной компоненте и займёмся лишь истинными компонентами K и E.

2. Происхождение непрерывного спектра.

Объяснение происхождения непрерывного спектра короны (точнее, его K-компоненты) состоит в том, что он возникает в результате рассеяния фотосферного излучения Солнца на свободных электронах короны. Приведём некоторые факты, подтверждающие правильность такого объяснения.

1. Распределение энергии в спектре короны не отличается от распределения энергии в спектре Солнца. Совпадают также между собой цвет короны и цвет Солнца. Так и должно обстоять дело в случае рассеяния света на свободных электронах вследствие независимости коэффициента рассеяния от длины волны. Некоторые расхождения между различными наблюдательными данными о спектре и цвете короны вызваны трудностями наблюдений.

2. Излучение короны является поляризованным в соответствии с законом поляризации света при электронном рассеянии (сформулированном в § 7). Наблюдения дают степень поляризации света короны 𝑝 на разных расстояниях от центра диска Солнца 𝑟 (с ростом 𝑟 она возрастает приблизительно до значения 𝑝=40% на расстоянии 𝑟=1,5𝑟_☉, а затем убывает). Как известно, теоретическое значение степени поляризации излучения, рассеянного элементарным объёмом, равно

𝑝

=

sin²γ

1+cos²γ

,

(17.1)

где γ – угол между направлениями падающего и рассеянного излучения. Однако на данный элементарный объём короны падает излучение от разных мест фотосферы и для каждого падающего луча будет свой угол рассеяния γ и своя плоскость рассеяния. Поэтому выражение для степени поляризации света, рассеянного элементарным объёмом короны, оказывается довольно сложным. Для нахождения же величины 𝑝(𝑟) надо проинтегрировать излучение от всех элементарных объёмов вдоль луча зрения. Такие вычисления приводят к значениям степени поляризации 𝑝(𝑟), согласующимся с наблюдёнными значениями этой величины (если, разумеется, из наблюдаемого излучения короны исключить неполяризованную F-компоненту).

3. В спектре короны присутствует лишь очень небольшое число сильно размытых фраунгоферовых линий. Это объясняется доплеровским расширением линий, происходящим при рассеянии солнечного света на быстро движущихся свободных электронах короны. Если мы обозначим через 𝑟_ν⁰ относительную остаточную интенсивность линии в спектре Солнца и через 𝑟_ν аналогичную величину для короны, то приближённо можно написать

𝑟

_ν

=

1

Δν_𝐷√π

∞

∫

0

exp

⎡

⎢

⎣

–

⎛

⎜

⎝

ν-ν'

Δν_𝐷

⎞²

⎟

⎠

⎤

⎥

⎦

𝑟

_ν'

⁰

𝑑ν'

,

(17.2)

где

Δ

ν

_𝐷

=

ν₀

𝑐

⎛

⎜

⎝

2𝑘𝑇_𝑒

𝑚

⎞½

⎟

⎠

,

(17.3)

и 𝑇_𝑒 – электронная температура короны. Так как масса электрона 𝑚 очень мала, то величина Δν_𝐷 оказывается очень большой. Поэтому узкие и слабые фраунгоферовы линии размываются настолько, что становятся невидимыми. И только очень сильные фраунгоферовы линии (например, H и K ионизованного кальция), хотя и весьма размытые, наблюдаются в спектре короны. Следует отметить, что в спектре F-компоненты излучения короны, возникающей при рассеянии света на пылевых частицах, присутствует большое число фраунгоферовых линий, так как скорости пылевых частиц очень малы.

Перечисленные факты с несомненностью говорят о том, что непрерывный спектр короны образуется вследствие рассеяния света, идущего от диска Солнца, на свободных электронах короны. Возникает, однако, следующий важный вопрос: чем вызывается резкое изменение характера спектра при переходе от хромосферы к короне, т. е. почему ярко-линейчатый спектр хромосферы превращается в непрерывный спектр короны? Разумеется, ответ на этот вопрос состоит не в том, что в короне много свободных электронов, а в хромосфере их мало. На самом деле с удалением от поверхности Солнца плотность вещества (и в том числе концентрация свободных электронов) быстро убывает. И именно этим убыванием плотности в основном и объясняется указанное изменение спектра. Эффект возрастания роли электронного рассеяния с уменьшением плотности уже отмечался нами в § 5, причём в качестве примера приводились фотосферы звёзд – сверхгигантов.

Чтобы пояснить сказанное, напишем выражения для коэффициентов излучения в непрерывном спектре и в линии. Объёмный коэффициент излучения в непрерывном спектре, обусловленный рассеянием света на свободных электронах, даётся формулой

ε

_ν

=

𝑛

_𝑒

σ₀

∫

𝐼

_ν

⁰

𝑑ω

4π

,

(17.4)

где 𝑛_𝑒 – концентрация свободных электронов, σ₀ – коэффициент рассеяния, рассчитанный на один электрон, и 𝐼_ν⁰ – интенсивность излучения, приходящего от фотосферы. С другой стороны, объёмный коэффициент излучения в линии, соответствующей переходу 𝑘→𝑖, равен

ε

_ν

'

=

𝑛_𝑘𝐴_𝑘𝑖ℎν_𝑖𝑘

4π Δν_𝑖𝑘

,

(17.5)

где 𝑛_𝑘 – число атомов в 𝑘-м состоянии в 1 см³, 𝐴_𝑘𝑖 – эйнштейновский коэффициент спонтанного перехода и Δν_𝑖𝑘 – ширина линии. Величину 𝑛_𝑘, по аналогии с формулой (5.7), можно представить в виде

𝑛

_𝑘

=

𝑏

_𝑘

𝑛

_𝑒

𝑛⁺

𝑔_𝑘

𝑔⁺

ℎ³

2(2π𝑚𝑘𝑇_𝑒)^3/2

exp

⎛

⎜

⎝

χ_𝑘

𝑘𝑇_𝑒

⎞

⎟

⎠

,

(17.6)

где коэффициент 𝑏_𝑘 показывает, во сколько раз значение величины 𝑛_𝑘/(𝑛_𝑒𝑛⁺) отличается от её значения при термодинамическом равновесии с температурой 𝑇_𝑒.

Подставляя (17.6) в (17.5), мы видим, что коэффициент излучения в линии ε_ν' пропорционален 𝑛_𝑒𝑛⁺ т.е. квадрату плотности (если атомы находятся преимущественно в ионизованном состоянии). Однако коэффициент излучения в непрерывном спектре ε_ν пропорционален 𝑛_𝑒 т.е. первой степени плотности. Поэтому в случае малой плотности газа ε_ν' есть малая величина первого порядка, а ε_ν – малая величина второго порядка. Следовательно, при достаточно малой плотности коэффициент излучения в линии будет меньше коэффициента излучения в непрерывном спектре, обусловленного рассеянием на свободных электронах.

Для отношения величин ε_ν' и ε_ν мы имеем

ε_ν'

ε_ν

∼

𝑛⁺

∼

ρ

.

(17.7)

Так как с удалением от поверхности Солнца плотность ρ убывает, то убывает и отношение ε_ν'/ε_ν. При сравнительно большой плотности (в хромосфере) ε_ν'/ε_ν≫1, т.е. видны сильные линии на относительно слабом непрерывном фоне. При сравнительно малой плотности (в короне) ε_ν'/ε_ν≪1, т.е. наблюдается непрерывный спектр и почти нет линий (за некоторыми исключениями).

В действительности отношение ε_ν'/ε_ν зависит не только от плотности, но и от температуры. Оно зависит также от механизма возбуждения атомов, которым определяется значение коэффициента 𝑏_𝑘. Поэтому для разных линий ход изменения величины ε_ν'/ε_ν с расстоянием 𝑟 будет различным. Для каждой линии соответствующие расчёты можно выполнить при помощи формул (17.4) – (17.6). Ниже это будет сделано для бальмеровских линий водорода.

3. Электронная концентрация.

Поскольку основным механизмом свечения короны является рассеяние света свободными электронами, то по измеренной поверхностной яркости короны можно найти распределение свободных электронов в ней. Эта задача решается в принципе так же, как и рассмотренная выше задача о нахождении распределения излучающих атомов по высоте в хромосфере.

Будем считать, что корона обладает сферической симметрией (хотя в действительности это не совсем так). Пусть ε(𝑟') – объёмный коэффициент излучения на расстоянии 𝑟' от центра Солнца и 𝐼(𝑟) – интенсивность излучения, идущего от короны к наблюдателю на расстоянии 𝑟 от центра диска. Указанные величины связаны между собой уравнением

𝐼(𝑟)

=

+∞

∫

–∞

ε(𝑟')

𝑑𝑠

.

(17.8)

где 𝑠=√𝑟'²-𝑟². Это уравнение можно переписать также в виде

𝐼(𝑟)

=

2

∞

∫

𝑟

ε(𝑟')𝑟' 𝑑𝑟'

√𝑟'²-𝑟²

.

(17.9)

Так как величина 𝐼(𝑟) известна из наблюдений, то, решая уравнение (17.9) (уравнение Абеля), мы можем найти коэффициент излучения ε(𝑟). На практике обычно пользуются тем, что если

ε(𝑟)

=

𝐶

𝑟^𝑚

,

(17.10)

где 𝐶 и 𝑚 – постоянные, то, как следует из (17.9),

𝐼(𝑟)

=

2𝐶

𝑟^𝑚-1

cos

^𝑚-2

φ

𝑑φ

.

(17.11)

На этом основании, принимая, что ε(𝑟) является суммой членов вида (17.10), подбираются постоянные 𝐶 и 𝑚 так, чтобы сумма членов вида (17.11) достаточно хорошо представляла заданную функцию 𝐼(𝑟).

Если коэффициент излучения ε(𝑟) найден, то, пользуясь формулой (17.4), мы можем определить электронную концентрацию 𝑛_𝑒(𝑟). Считая, что интенсивность фотосферного излучения 𝐼₀ не зависит от направления, получаем

𝑛

_𝑒

(𝑟)

=

2ε(𝑟)

,

σ₀𝐼₀

⎡

⎢

⎣

1-

⎧

⎪

⎩

1-

⎛

⎜

⎝

𝑅

⎞

⎟

⎠

²

⎫

⎪

⎭

½

⎤

⎥

⎦

𝑟

(17.12)

где 𝑅 – радиус Солнца.

При более строгом решении задачи об определении электронной концентрации в короне необходимо учесть потемнение солнечного диска при переходе от центра к краю. Кроме того, следует принять во внимание, что свободные электроны рассеивают излучение не изотропно, а с индикатрисой рассеяния 𝑥(γ)=³/₄(1+cos²γ).

После нахождения электронной концентрации 𝑛_𝑒(𝑟) можно вычислить степень поляризации излучения короны 𝑝(𝑟) (о чем уже говорилось выше). Совпадение вычисленных и наблюдённых значений 𝑝(𝑟) служит контролем правильности определения 𝑛_𝑒(𝑟).

В качестве примера приведём следующую приближённую формулу для величины 𝑛_𝑒(𝑟), полученную указанным выше способом:

𝑛

_𝑒

(𝑟)

=

10⁸

⎡

⎢

⎣

0,036

⎛

⎜

⎝

𝑅

𝑟

⎞1⋅5

⎟

⎠

+1,55

⎛

⎜

⎝

𝑅

𝑟

⎞6

⎟

⎠

+

+2,99

⎛

⎜

⎝

𝑅

𝑟

⎞16

⎟

⎠

⎤

⎥

⎦

.

(17.13)

Подробное изучение структуры короны было выполнено ван де Хюлстом (см. [2]). В его работе принята во внимание анизотропия электронного рассеяния, исключена F-компонента, учтена поляризация излучения короны. Полученные результаты приведены в табл. 20, содержащей значения электронной концентрации как для короны в эпоху максимума солнечной активности, так и для короны в эпоху минимума. При этом «максимальная» корона считается сферически-симметричной, а для «минимальной» короны даны значения 𝑛_𝑒 отдельно для экваториальной и полярной областей.

Таблица 20

Электронная концентрация в короне 𝑛_𝑒(𝑟)⁻⁶

𝑟/𝑅

«Максимальная»

корона

«Минимальная» корона

экваториальная

полярная

1,00

403

227

174

1,03

316

178

127

1,06

235

132

87

,2

1,1

160

90

,0

52

,2

1,2

70

,8

39

,8

16

,3

1,3

37

,6

21

,1

5

,98

1,5

14

,8

8

,3

1

,41

1,7

7

,11

4

,0

0

,542

2,0

2

,81

1

,58

0

,196

2,6

0

,665

0

,374

0

,040

3,0

0

,313

0

,176

0

,017

4,0

0

,090

0

,050

0

,004

Мы можем определить также полное число свободных электронов в короне, для чего достаточно знать её светимость. Если ε – коэффициент излучения, то светимость короны равна

𝐿

_𝑘

=

4π

∫

ε

𝑑𝑉

,

(17.14)

где интегрирование производится по всему объёму короны. Так как светимость короны определяется в основном излучением её внутренних частей (для которых 𝑟≈𝑅), то на основании формулы (17.12) можно приближённо написать

ε(𝑟)

=

1

2

𝑛

_𝑒

(𝑟)

σ₀

𝐼₀

.

(17.15)

Подстановка (17.15) в (17.14) даёт

𝐿

_𝑘

=

2π

σ₀

𝐼₀

𝑁

_𝑒

,

(17.16)

где

𝑁

_𝑒

=

∫

𝑛

_𝑒

𝑑𝑉

.

С другой стороны, светимость Солнца равна

𝐿

_☉

=

4π

𝑅²π

𝐼₀

.

(17.17)

Поэтому для отношения светимости короны к светимости Солнца получаем

𝐿_𝑘

𝐿_☉

=

σ₀𝑁_𝑒

2π𝑅²

.

(17.18)

Формула (17.18) даёт возможность определить полное число свободных электронов в короне 𝑁_𝑒, если известна из наблюдений величина 𝐿_𝑘/𝐿_☉ Как уже упоминалось, 𝐿_𝑘/𝐿_☉≈10⁻⁶. Поэтому находим: 𝑁_𝑒≈5‚10⁴⁰.

Отсюда, между прочим, следует, что число свободных электронов короны, приходящихся на один квадратный сантиметр поверхности Солнца, равно

𝑁_𝑒

2π𝑅²

≈

10¹⁸

.

(17.19)

Умножая это число на коэффициент рассеяния, рассчитанный на один свободный электрон, получаем приближённое значение для оптической толщины короны, которое оказывается равным τ₀≈10⁻⁶. Такого результата и следовало ожидать, так как должно выполняться приближённое равенство: 𝐿_𝑘≈τ₀𝐿_☉.

4. Корональные линии.

В видимой части спектра короны присутствует около 30 эмиссионных линий. Наиболее яркой из них является «зелёная» линия с длиной волны 5303 Å. Весьма сильны также линии λ 6375 и λ 6702 Å, в красной части спектра, λ 7892, λ 10747 и λ 10798 Å – в инфракрасной и λ 3388 Å – в ультрафиолетовой. Относительные интенсивности линий различны в разных частях короны. Ширины линий довольно велики – порядка 1 Å.

Происхождение корональных линий в течение долгого времени было загадкой для астрофизиков. Наконец в 1939 г. Гротриан обнаружил, что частоты двух корональных линий совпадают с частотами запрещённых линий, возникающих при переходах между подуровнями основного состояния ионов 𝙵𝚎 X и 𝙵𝚎 XI. Затем Эдлен нашёл такое же совпадение частот двух других корональных линий и линий ионов 𝙲𝚊 XII и 𝙲𝚊 XIII. Следует заметить, что запрещённые линии указанных ионов в лаборатории не наблюдались. Частоты этих линий были найдены из схемы термов, построенной по наблюдённым в лаборатории разрешённым линиям, лежащим в ультрафиолетовой области спектра.

В дальнейшем Эдлен произвёл отождествление большинства линий в спектре короны. Оказалось, что все они образуются при запрещённых переходах между подуровнями одного состояния сильно ионизованных атомов (железа, кальция, никеля и аргона). В табл. 21 дан список отождествлённых корональных линий вместе с различными сведениями о них.

Таблица 21

Линии излучения короны

Длина

волны

Наблюдаемая

относительная

интенсивность

Ион

Коэффициент

вероятности

𝐴

_𝑘𝑖

в с

⁻¹

Потенциал

возбуждения

в Эв

Потенциал

ионизации

в Эв

по

Гротриану

по Лио

3 328

1

,0

–

𝙲𝚊 XII

488

3

,72

589

3 388

16

–

𝙵𝚎 XIII

87

5

,96

325

3 601

,0

2

,1

–

𝙽𝚒 XVI

193

3

,44

455

3 642

,9

–

–

𝙽𝚒 XIII

18

5

,82

350

3 986

,9

0

,7

–

𝙵𝚎 XI

9

,5

4

,68

261

4 086

,3

1

,0

–

𝙲𝚊 XIII

319

3

,03

655

4 231

,4

2

,6

–

𝙽𝚒 XII

237

2

,93

318

4 359

–

–

𝙰𝚛 XIV

108

2

,84

682

5 116

,03

4

,3

2

,2

𝙽𝚒 XIII

157

2

,42

350

5 302

,86

100

100

𝙵𝚎 XIV

60

2

,34

355

5 536

–

–

𝙰𝚛 X

106

2

,24

421

5 694

,42

–

1

,2

𝙲𝚊 XV

95

2

,18

814

6 374

,51

8

,1

18

𝙵𝚎 X

69

1

,94

233

6 701

,83

5

,4

2

,0

𝙽𝚒 XV

57

1

,85

422

7 059

,62

–

2

,2

𝙵𝚎 XV

–

31

,77

390

7 891

,94

–

13

𝙵𝚎 XI

44

1

,57

261

8 024

,21

–

0

,5

𝙽𝚒 XV

22

3

,39

422

10 746

,80

–

55

𝙵𝚎 XIII

14

1

,15

325

10 797

,95

–

35

𝙵𝚎 XIII

9

,7

2

,30

325

Вычисления показывают, что высокоионизованные атомы других элементов не имеют линий в видимой части спектра или их линии слишком слабы и не могут наблюдаться на фоне непрерывного спектра короны. Однако некоторые линии находятся на пределе видимости и, возможно, их удастся обнаружить каким-либо способом в будущем.

Указанное отождествление корональных линий сразу же вызывает два вопроса: 1) в чем причина существования многократно ионизованных атомов в короне? 2) Почему в спектре короны наблюдаются запрещённые линии? На первый из этих вопросов ответ будет дан ниже. Сейчас же мы кратко ответим на второй из них (откладывая подробное рассмотрение проблемы возникновения запрещённых линий в спектрах небесных тел до гл. V, посвящённой газовым туманностям).

Как известно, эйнштейновские коэффициенты спонтанных переходов для разрешённых линий порядка 10⁸ с⁻¹. Однако для запрещённых линий эти коэффициенты гораздо меньше. Например, для запрещённых линий в спектре короны, как следует из таблицы, они порядка 10…10³ с⁻¹ (хотя запрет в этих случаях и не очень сильный). Вследствие малости вероятностей запрещённых переходов необходимы особые условия, чтобы запрещённые линии могли стать достаточно интенсивными.

Для выяснения этих условий прежде всего заметим, что если из данного состояния возможны как запрещённые, так и разрешённые переходы, то первые из них происходят гораздо реже вторых, и запрещённая линия оказывается гораздо слабее разрешённой. Следовательно, запрещённые линии могут стать сравнительно интенсивными только в том случае, когда верхнее состояние метастабильное, т.е. из него нет никаких переходов вниз, кроме запрещённых.

Однако, в отличие от обычных возбуждённых состояний, в которых атом находится в течение времени порядка 10⁻⁸ с, в метастабильном состоянии он может находиться гораздо дольше. Поэтому для осуществления спонтанного перехода из метастабильного состояния необходимо, чтобы атом не подвергался внешним возмущениям в течение весьма больших промежутков времени. В частности, атом не должен испытывать частых встреч со свободными электронами, так как последние могут перевести его из метастабильного состояния вниз без излучения запрещённой линии при ударе второго рода. Точно так же атом не должен подвергаться сильному воздействию излучения, при поглощении которого он может перейти из метастабильного состояния вверх. Таким образом, для появления сравнительно интенсивных запрещённых линий в спектре какого-либо объекта необходимо, чтобы плотность вещества и плотность излучения были в нём достаточно малыми.

Само присутствие запрещённых линий в спектре короны говорит о том, что указанные условия в ней выполняются. Вычисления подтверждают это. Как мы видели, электронная концентрация в короне довольно мала, и столкновения не препятствуют спонтанным переходам из метастабильных состояний (хотя значение 𝑛_𝑒 в короне на несколько порядков больше, чем в туманностях, но и вероятности переходов для корональных линий сравнительно велики). Вместе с тем в короне осуществляется и условие, касающееся плотности излучения. Чтобы ионы, дающие корональные линии, перевести из их метастабильных состояний вверх, необходимо излучение в далёкой ультрафиолетовой области спектра. Плотность же такого излучения в атмосфере Солнца очень мала.

5. Температура короны.

Сразу же после отождествления корональных линий было сделано ещё одно важное открытие в физике Солнца: появился ряд фактов, свидетельствующих о чрезвычайно высокой кинетической температуре короны – порядка миллиона кельвинов. Мы сейчас приведём наиболее существенные из этих фактов.

1. Сильная ионизация атомов в короне. Этот факт следует поставить на первое место. Если бы температура короны не была столь высокой, то было бы совершенно непонятным существование в ней многократно ионизованных атомов (таких, как 𝙵𝚎 X, 𝙲𝚊 XII и т.д.). При температуре же порядка 10⁶ кельвинов сильная ионизация атомов вызывается электронными ударами (см. ниже).

2. Размывание линий поглощения. Мы уже говорили о том, что в спектре короны, возникающем при рассеянии солнечного излучения на свободных электронах, не видны фраунгоферовы линии, за исключением некоторых сильно размытых. Это объясняется доплеровским расширением линий вследствие теплового движения свободных электронов. Однако если считать, что температура короны равна температуре обращающего слоя, т.е. 5 000 K то профили линий поглощения, вычисленные по формуле (17.2), оказываются значительно уже и резче наблюдённых профилей. Чтобы согласовать теорию с наблюдениями, надо допустить, что температура электронного газа короны не меньше 600 000 K.

3. Ширины линий излучения. Измеренные профили эмиссионных линий в спектре короны хорошо представляются кривыми, соответствующими максвелловскому распределению атомов по скоростям. Это даёт возможность по ширине линии найти среднюю скорость движения атомов. Для зелёной линии λ 5 303 Å, принадлежащей 𝙵𝚎 XIV, ширина оказывается около 1 Å, значит, средняя скорость атомов железа – около 25 км/с. Отсюда для кинетической температуры короны получается значение порядка 2⋅10⁶ кельвинов.

4. Отсутствие бальмеровских линий. Как уже отмечалось, эмиссионные линии в спектре короны должны быть слабы на фоне непрерывного спектра. Однако водорода во внешних слоях Солнца так много, что бальмеровские линии можно было бы обнаружить, если бы температура короны была низкой. Факт же отсутствия этих линий в спектре короны говорит о её высокой температуре. Сильная зависимость интенсивности бальмеровских линий от температуры объясняется тем, что эти линии возникают в результате рекомбинаций, а вероятность рекомбинации приблизительно пропорциональна 𝑇_𝑒⁻³^/². Следовательно, при 𝑇_𝑒=10⁶ кельвинов интенсивность линии должна быть примерно в 1 000 раз меньше, чем при 𝑇_𝑒=10⁴ кельвинов. Отношение интенсивностей бальмеровских линий к интенсивности непрерывного спектра может быть найдено при помощи формул (17.4) – (17.6). Подобные вычисления показали, что линия 𝙷_α не будет заметной в спектре короны только в том случае, когда 𝑇_𝑒>100 000 K (см. [7]).

5. Градиент плотности в короне. Как видно из формулы (17.13) и табл. 20, плотность в короне падает с возрастанием 𝑟 не очень быстро. Во всяком случае, это падение происходит гораздо медленнее, чем по барометрическому закону с температурой 5 000 K. На этом основании была выдвинута гипотеза о том, что корона не находится в гидростатическом равновесии, а поддерживается турбулентными движениями. Однако в такой гипотезе (не подтверждённой наблюдениями) нет необходимости, если температуру короны считать очень высокой. Возьмём обобщённую барометрическую формулу

𝑛

_𝑒

∼

exp

⎛

⎜

⎝

𝐺𝑀μ𝑚_𝙷

𝑟𝑘𝑇

⎞

⎟

⎠

,

(17.20)

отличающуюся от обычной барометрической формулы (16.31) тем, что в ней учтена зависимость ускорения силы тяжести от 𝑟. Здесь 𝐺 – постоянная тяготения, 𝑀 – масса Солнца, 𝑚_𝙷 – масса атома водорода, μ – средний молекулярный вес. Легко убедиться, что формула (17.20) хорошо представляет наблюдательные данные об электронной концентрации, приведённые в табл. 20, т.е. lg 𝑛_𝑒 и 1/𝑟 связаны между собой линейной зависимостью. Чтобы согласовать между собой теоретическое и наблюдённое значения углового коэффициента этой зависимости, надо для температуры короны принять значение 𝑇≈1,4⋅10⁶ кельвинов (оно получается при μ=0,69, т.е. в том случае, когда отношение числа атомов водорода к числу атомов гелия в короне, как и в хромосфере, равно 5). Следовательно, можно считать, что корона находится в гидростатическом равновесии при указанной высокой температуре.

6. Интенсивность радиоизлучения Солнца. Как мы увидим в следующем параграфе, основная часть длинноволнового радиоизлучения Солнца идёт от короны. По измеренным интенсивностям этого радиоизлучения можно определить электронную температуру короны, которая оказывается порядка 10⁶ кельвинов.

Таким образом, надо считать твёрдо установленным, что температура короны – порядка миллиона кельвинов. Для объяснения нагревания короны было высказано несколько гипотез. Наиболее вероятная из них основывается на существовании акустических и магнитоакустических волн, идущих от фотосферы. Эти волны порождаются конвекцией и проходят через верхнюю фотосферу и нижнюю хромосферу почти без диссипации. Однако в верхней хромосфере и короне из-за уменьшения плотности они превращаются в ударные волны, энергия которых быстро диссипирует и переходит в тепло. Так как определённая температура короны устанавливается в результате равновесия между нагреванием и охлаждением, то при теоретическом нахождении температуры должно быть рассмотрено и охлаждение короны. Оно происходит за счёт излучения короны в спектральных линиях, вследствие передачи энергии короны более холодной хромосфере теплопроводностью и при вылете из неё быстрых частиц, уносящих с собой некоторую энергию. Подсчёты показывают, что потеря энергии короной сравнительно невелика. Вследствие этого и механизмы нагревания короны не должны быть мощными.

При построении теории короны вместе с рассмотрением баланса энергии должен быть изучен и баланс массы. В корону поступает вещество из хромосферы и этот процесс компенсируется истечением вещества из короны. Раньше изучали диссипацию частиц из стационарной короны, однако теперь считается, что вся корона растекается. Радиолокацией Солнца было установлено движение газа в короне наружу со скоростями, возрастающими от двух до нескольких десятков км/с. Это движение газа приводит к появлению «солнечного ветра» в межпланетном пространстве.

Следует ещё заметить, что правильная теория короны должна объяснять наблюдаемую её неоднородность. Как показали наблюдения, зелёная и красная линии в спектре короны (с длинами волн 5 303 Å и 6 374 Å, соответственно) возникают в разных областях короны. Так как первая из этих линий принадлежит 𝙵𝚎 XIV, а вторая 𝙵𝚎 X, то естественно считать, что «зелёная» область короны значительно горячее «красной». Оказывается, что температура короны ниже средней в полярной части и выше средней над пятнами и факелами. Большой интерес для теории короны представляют также её различные структурные образования: лучи, «арки», «шлемы» и т.д. Устойчивость таких образований связана, по-видимому, с существованием магнитных полей в короне.

6. Ионизация и возбуждение атомов.

Мы уже говорили о том, что высокая температура короны позволяет понять существование в ней многократно ионизованных атомов. Однако для определения степени ионизации атомов в короне нельзя применять обычную ионизационную формулу Саха, так как в короне отсутствует термодинамическое равновесие. В подобных случаях степень ионизации атомов находится путём рассмотрения тех элементарных процессов, которые ведут к ионизации, и обратных им процессов, т.е. рекомбинаций. В дальнейшем (в гл. V, VI и VII) будут получены формулы ионизации при отсутствии термодинамического равновесия для случая туманностей и оболочек нестационарных звёзд. Сейчас же для случая короны вопрос о степени ионизации атомов мы рассмотрим более кратко (хотя надо иметь в виду, что формулы ионизации для случаев туманности и короны сильно отличаются друг от друга вследствие различий в механизме ионизации).

Рассмотрим сначала для простоты ионизацию атомов водорода. Пусть, как и выше, 𝑛₁, 𝑛⁺ и 𝑛_𝑒 – число нейтральных атомов (в первом состоянии), число протонов и число свободных электронов в 1 см³ соответственно. Ионизация атомов может происходить как при столкновениях (из которых наибольшую роль играют столкновения со свободными электронами), так и под действием излучения. Число этих процессов, происходящих в 1 см³ за 1 с, мы обозначим соответственно через 𝑛₁𝑛_𝑒𝐵 и 𝑛₁𝐷. Обратными процессами являются рекомбинации при тройных столкновениях (без излучения) и рекомбинации, связанные с излучением (как самопроизвольные, так и вынужденные). Число рекомбинаций мы обозначим соответственно через 𝑛_𝑒²𝑛⁺𝐴 и 𝑛_𝑒𝑛⁺𝐶. В стационарном состоянии число ионизаций равно числу рекомбинаций, т.е. выполняется равенство

𝑛₁𝑛

_𝑒

𝐵

+

𝑛₁𝐷

=

𝑛

_𝑒

²

𝑛

_𝑒

𝑛⁺𝐶

.

(17.21)

При термодинамическом равновесии каждый прямой процесс компенсируется обратным процессом. В частности, число ионизаций при столкновениях равно числу рекомбинаций при столкновениях, т.е.

𝑛₁𝐵

=

𝑛

_𝑒

𝑛⁺𝐴

.

(17.22)

Аналогично число ионизаций под действием излучения равно числу рекомбинаций, связанных с излучением, т.е.

𝑛₁𝐷

=

𝑛

_𝑒

𝑛⁺𝐶

.

(17.23)

Формулы (17.22) и (17.23) переходят в обычную формулу ионизации (5.5), если подставить в них значения коэффициентов 𝐴, 𝐵, 𝐶 и 𝐷 для случая термодинамического равновесия (точнее говоря, при максвелловском распределении свободных электронов по скоростям и при планковской плотности излучения).