Текст книги "Курс теоретической астрофизики"
Автор книги: Виктор Соболев
Жанры:
Астрономия и Космос
,сообщить о нарушении
Текущая страница: 27 (всего у книги 35 страниц)
Изложенные теоретические выводы в общих чертах подтверждаются наблюдательными данными. Наблюдения действительно показывают, что с ростом блеска новой происходит медленное уменьшение температуры. Вместе с тем перед главным максимумом блеска у ряда новых наблюдалась задержка в возрастании блеска или даже его небольшое падение.
Однако для достижения лучшего согласия теории с наблюдениями надо, по-видимому, считать, что светимость оболочки и после задержки в возрастании блеска продолжает увеличиваться. Как будет показано ниже, это, возможно, связано с выбрасыванием вещества из звезды, которое начинается после отрыва оболочки.
3. Выбрасывание вещества из звезды.
После отрыва оболочки от звезды обнажаются очень горячие слои звезды, находящиеся в неустойчивом состоянии. Под действием силы давления излучения должно начаться истечение вещества из звезды. Когда оптическая толщина оболочки в непрерывном спектре становится меньше единицы, этот процесс непосредственно наблюдается. О нём можно судить по так называемому диффузно-искровому спектру, появляющемуся после максимума блеска новой. Смещение линий этого спектра свидетельствует о том, что скорость истечения вещества из звезды превосходит скорость движения оболочки.
Очевидно, что истечение вещества из звезды должно приводить к увеличению светимости новой. Это вызывается как высвечиванием выброшенного вещества, так и более медленным остыванием поверхностных слоёв самой звезды. Вместе с тем при столкновении выброшенного вещества с оболочкой часть кинетической энергии переходит в тепловую энергию, а затем в излучение.
Сейчас мы рассмотрим задачу о движении оболочки, которую догоняет выбрасываемое из звезды вещество. При этом определим как изменение скорости движения оболочки, так и количество кинетической энергии, переходящей в излучение (подробнее см. [2]).
Пусть в некоторый фиксированный момент времени 𝑡₀ оболочка имеет массу 𝑀₀ и скорость 𝑣₀. Предположим, что после отрыва оболочки происходит истечение вещества из звезды с постоянной скоростью 𝑢, причём количество вещества, выбрасываемого за 1 с, равно 𝑎𝑢. Мы считаем, что 𝑢>𝑣₀, и поэтому с течением времени масса оболочки 𝑀 и её скорость 𝑣 должны возрастать.
Чтобы найти зависимость 𝑀 и 𝑣 от времени 𝑡, надо написать уравнение движения оболочки. Обозначая через 𝑞 массу вещества, присоединяющегося к оболочке за 1 с, имеем
𝑑(𝑀𝑣)
𝑑𝑡
=
𝑞𝑢
(30.30)
и
𝑞
=
𝑑𝑀
𝑑𝑡
=
𝑎(𝑢-𝑣)
.
(30.31)
Полученные уравнения решаются весьма просто. Подставляя в (30.30) 𝑞=𝑑𝑀/𝑑𝑡 и интегрируя, находим
𝑀(𝑢-𝑣)
=
𝑀₀(𝑢-𝑣₀)
.
(30.32)
Вводя 𝑀 из (30.32) в (30.31), имеем
𝑑
𝑑𝑡
⎛
⎜
⎝
1
𝑢-𝑣
⎞
⎟
⎠
=
𝑎(𝑢-𝑣)
𝑀₀(𝑢-𝑣₀)
.
(30.33)
Интегрирование этого уравнения даёт
𝑣
=
𝑢
–
𝑢-𝑣₀
.
⎛
⎜
⎝
1
+
2𝑎
(𝑢-𝑣₀)
(𝑡-𝑡₀)
⎞
⎟
⎠
½
𝑀₀
(30.34)
Формула (30.34) определяет искомую скорость движения оболочки. Подставляя 𝑣 из (30.34) в (30.32), получаем следующее выражение для массы оболочки в зависимости от 𝑡:
𝑀
=
𝑀₀
⎛
⎜
⎝
1
+
2𝑎
𝑀₀
(𝑢-𝑣₀)
(𝑡-𝑡₀)
⎞½
⎟
⎠
.
(30.35)
Пользуясь формулой (30.35), мы можем определить количество вещества, присоединившегося к оболочке за время 𝑡-𝑡₀, т.е. величину 𝑄=𝑀-𝑀₀. Эта величина при помощи формулы (30.32) может быть также представлена в виде
𝑄
=
𝑀
𝑣-𝑣₀
𝑢-𝑣₀
.
(30.36)
Обратимся теперь к рассмотрению изменений энергии оболочки. Кинетическая энергия вещества, присоединившегося к оболочке за время 𝑡-𝑡₀ равна ½𝑄𝑢². Часть этой энергии идёт на увеличение кинетической энергии оболочки, которая за то же время меняется от значения ½𝑀₀𝑣₀² До значения ½𝑀𝑣². За счёт другой же части происходит возрастание внутренней энергии оболочки, переходящей затем в излучение. Очевидно, что увеличение внутренней энергии оболочки равно
Δ
𝐸
=
1
2
𝑀₀𝑣₀²
+
1
2
𝑄𝑢²
–
1
2
𝑀𝑣²
.
(30.37)
Пользуясь формулами (30.32) и (30.36), получаем
Δ
𝐸
=
1
2
𝑀
(𝑢-𝑣₀)
(𝑣-𝑣₀)
.
(30.38)
Эта формула и определяет искомую энергию, излучаемую оболочкой в результате столкновений с выбрасываемым из звезды веществом.
Для вычисления по приведённым формулам изменений скорости, массы и внутренней энергии оболочки надо иметь данные о скорости истечения вещества из звезды 𝑢 и мощности истечения 𝑎𝑢 Очевидно, что до момента максимума блеска таких данных у нас нет. После этого момента становится наблюдаемым диффузно-искровой спектр и по смещениям линий этого спектра определяется скорость 𝑢. Вместе с тем после максимума блеска наблюдается увеличение смещений абсорбционных линий главного спектра, которое может быть истолковано как возрастание скорости движения оболочки под воздействием вещества, выбрасываемого из звезды. Наблюдения позволяют найти скорость 𝑣₀ в момент 𝑡₀, за который можно принять момент максимума блеска, и скорость 𝑣 в некоторый момент 𝑡. Масса оболочки может быть определена одним из способов, указанных в предыдущем параграфе. Все это даёт возможность вычислить по формулам (30.36) и (30.38) количество вещества, выбрасываемого звездой, и количество кинетической энергии, переходящей в излучение, за некоторое время после максимума блеска. Эти результаты можно экстраполировать и на период до максимума блеска. При этом получается, что энергия Δ𝐸 должна играть существенную роль в свечении новой в указанный период.
4. Движение оболочки в межзвёздной среде.
При расширении оболочки новой её масса возрастает не только за счёт вещества, выбрасываемого из звезды и догоняющего оболочку, но и за счёт межзвёздного вещества, захватываемого оболочкой. Так как плотность межзвёздной среды очень мала, то её влияние на движение оболочки сказывается лишь на поздней стадии развития оболочки. Сейчас мы остановимся на этой стадии, причём уже не будем учитывать поступление вещества из звезды в оболочку.
Допустим, что новая вспыхнула в однородной среде с плотностью ρ. Если в момент вспышки масса оболочки равна 𝑀₀, то на расстоянии 𝑟 от звезды она станет равной
4
3
π𝑟³ρ
+
𝑀₀
.
На основании закона сохранения количества движения имеем
⎛
⎜
⎝
4
3
π𝑟³ρ
+
𝑀₀
⎞
⎟
⎠
𝑣
=
𝑀₀𝑣₀
,
(30.39)
где 𝑣₀ – скорость оболочки в начальный момент и 𝑣 оболочки на расстоянии 𝑟 от звезды.
Подставляя в уравнение (30.39) 𝑑𝑟/𝑑𝑡 вместо 𝑣 и интегрируя, получаем
1
3
π𝑟⁴ρ
+
𝑀₀𝑟
=
𝑀₀𝑣₀𝑡
,
(30.40)
где 𝑡 – время, протекшее от начала вспышки. Соотношение (30.40) определяет радиус оболочки 𝑟 в зависимости от времени 𝑡.
Чтобы найти, как меняется скорость расширения оболочки с течением времени, надо воспользоваться формулами (30.39) и (30.40). Найдём, например, промежуток времени, в течение которого скорость уменьшится вдвое. Из (30.39) видно, что 𝑣 будет равно ½𝑣₀, когда
4
3
π𝑟³ρ
=
𝑀₀
.
(30.41)
Подставляя (30.41) в (30.40), для искомого промежутка времени получаем
𝑡
=
5
4𝑣₀
⎛
⎜
⎝
3𝑀₀
4πρ
⎞¹/₃
⎟
⎠
(30.42)
В таблице 48 даны промежутки времени, в течение которых скорость оболочки уменьшается соответственно в два и сто раз, а также радиусы оболочки в моменты достижения указанных скоростей. Для плотности межзвёздной среды принято её среднее значение ρ=3⋅10⁻²⁴ г/см³, а для начальной скорости оболочки 𝑣₀=1000 км/с. Таблица составлена для трёх значений массы оболочки: 10⁻⁵, 10⁻⁴ и 10 масс Солнца.
Таблица 48
Торможение оболочек под действием
сопротивления межзвёздной среды
𝑀₀/𝑀
☉
10⁻⁵
10⁻⁴
10
𝑣/𝑣₀
0,5
0,01
0,5
0,01
0,5
0,01
𝑡
в годах
48
4500
102
9800
48000
45 000
𝑡
в парсеках
0,04
0,18
0,08
0,38
3,8
17,6
Оорт, впервые занимавшийся рассматриваемой задачей, произвёл также сравнение теории с наблюдениями. Из таблицы видно, что торможение оболочек новых должно стать заметным через несколько десятилетий. Однако, вообще говоря, это не наблюдается. Например, оболочка Новой Орла 1918 г. расширялась без замедления 30 лет. По-видимому, отсутствие заметного торможения в данном случае объясняется сравнительно большой массой оболочки (равной 10⁻⁴ 𝑀☉). Другое возможное объяснение состоит в том, что за промежуток времени между вспышками новая не успевает покинуть область, из которой межзвёздное вещество было изгнано предыдущей вспышкой.
Если вспышка новой произошла в месте с повышенной плотностью межзвёздного вещества, то обнаружение торможения оболочки становится более вероятным. В связи с этим большой интерес представляет Новая Персея 1901 г., вспыхнувшая, как мы знаем, внутри пылевой туманности и осветившая её. Сравнение фотографий оболочки этой новой, полученных в 1917 и 1934 гг., показало, что за указанное время оболочка замедлила своё движение и в некоторых случаях деформировалась. Последнее можно объяснить неоднородностью пылевой туманности. Интересно, что деформированный край оболочки является весьма ярким. Согласно Оорту свечение вызывается столкновениями атомов оболочки с частицами пылевой туманности. В этом состоит дополнительное подтверждение торможения оболочки.
Как уже сказано, при изучении движения оболочки новой следует одновременно учитывать как ускорение оболочки выбрасываемым из звезды веществом, так и торможение её межзвёздной средой. Это было сделано в работе И. Н. Минина (см. [2]). Из его решения в виде частных случаев вытекают законы движения оболочки, приведённые выше.
§ 31. Сверхновые звёзды
1. Результаты наблюдений.
Как мы уже знаем, абсолютные величины новых звёзд в максимуме блеска равны в среднем -7𝑚 Однако существуют и такие вспыхивающие звёзды, которые в максимуме блеска в тысячи и десятки тысяч раз ярче новых. Эти звёзды называются сверхновыми.
Сверхновые звёзды вспыхивают гораздо реже новых. За последнее тысячелетие в нашей Галактике наблюдалось только три сверхновых. Одна из них, согласно китайским летописям, вспыхнула в созвездии Тельца в 1054 г. Вторую сверхновую наблюдал Тихо Браге в 1572 г. в Кассиопее, а третью – Кеплер в 1604 г. в Змееносце. Однако сверхновые звёзды, вследствие их огромной яркости, могут обнаруживаться и в других галактиках. Первая из таких сверхновых была открыта в туманности Андромеды в 1885 г. (S Андромеды). В дальнейшем в других галактиках были обнаружены десятки сверхновых, причём для многих из них получены спектры и кривые блеска.
Как установлено Минковским, по характеру изменений блеска и спектра сверхновые делятся на два типа. Сверхновые I типа обладают очень похожими друг на друга кривыми блеска, причём падение блеска происходит экспоненциально. Кривые блеска сверхновых II типа отличаются большим разнообразием и некоторым сходством с кривыми блеска обычных новых. Спектры сверхновых I типа состоят из ярких полос, разделённых более тёмными промежутками. Эти полосы пока не идентифицированы. Лишь на сравнительно поздней стадии в спектрах видны две полосы, отождествляемые с запрещёнными линиями λ 6300 и λ 6364 λ нейтрального кислорода. По ширине этих полос можно сделать заключение о скорости движения выброшенной оболочки порядка 1000 км/с. Сверхновые II типа до момента максимума блеска имеют непрерывный спектр с большой интенсивностью ультрафиолетового конца (цветовая температура – около 40 000 K). После достижения максимума блеска в спектре появляются широкие яркие полосы, отождествляемые с известными линиями (𝙷, 𝙽 III и др.). Ширина этих полос говорит об огромных скоростях расширения оболочек – порядка 6000 км/с. По-видимому, сверхновые I и II типов существенно отличаются друг от друга по своей физической природе.
На месте вспышек сверхновых звёзд обнаруживаются быстро расширяющиеся газовые туманности. Трудно сомневаться в том, что они образуются в результате выбрасывания вещества при вспышках сверхновых. На месте сверхновой 1054 г. в настоящее время наблюдается Крабовидная туманность, расширяющаяся со скоростью порядка 1 100 км/с. Если скорость расширения считать постоянной, то время начала расширения приблизительно совпадёт с эпохой вспышки. Крабовидная туманность очень хорошо изучена и о ней будет подробно говориться ниже. Остатки сверхновых 1572 г. и 1604 г. представляют собой расширяющиеся волокнистые туманности. Однако яркость этих туманностей мала и их изучение встречает трудности.
Для понимания природы сверхновых звёзд большое значение имеет тот факт, что их остатки являются сильными источниками радиоизлучения. Первоначально был измерен поток радиоизлучения от Крабовидной туманности (Болтоном в 1947 г.), а затем и от остатков сверхновых 1572 г. и 1604 г. Наблюдения показывают, что интенсивность этого излучения убывает с ростом частоты, и обычно она представляется в виде
𝐼
ν
~
ν
-𝑛
(31.1)
где 𝑛>0. В частности, для Крабовидной туманности 𝑛=0,2, а для остатков двух других упомянутых сверхновых 𝑛=0,8. Как мы знаем (см. § 18), в случае теплового излучения интенсивность в радиодиапазоне постоянна для прозрачной туманности и пропорциональна ν² – для непрозрачной. Поэтому мы должны сделать вывод о нетепловом происхождении радиоизлучения остатков сверхновых. Как увидим дальше, спектр радиоизлучения, даваемый формулой (31.1), может быть объяснён при допущении о синхротронном его происхождении.
Кроме трёх указанных остатков сверхновых, в Галактике обнаружено много других дискретных источников радиоизлучения. Некоторые из них отождествлены со слабыми газовыми туманностями и по ряду признаков их также можно считать остатками сверхновых. К таким объектам относится, в частности, радиоисточник Кассиопея A, самый интенсивный на небе. Он был отождествлён с кольцеобразной туманностью, расширяющейся со скоростью порядка 7000 км/с. Из сопоставления этой скорости, определённой по спектру, и скорости расширения в угловой мере найдено, что туманность находится от нас на расстоянии 3400 парсек. По-видимому, эта туманность является остатком сверхновой, вспыхнувшей около 1700 г. Однако сверхновая не могла наблюдаться вследствие большого расстояния до неё и значительного межзвёздного поглощения. Большинство известных остатков сверхновых находится от нас на расстояниях, не превышающих 2000 парсек, и поэтому полное число их в Галактике должно быть довольно большим (порядка 1000). Так как продолжительность существования туманности, выброшенной при вспышке сверхновой, по-видимому, не превосходит 100 000 лет, то в нашей Галактике одна сверхновая должна вспыхивать приблизительно раз в 100 лет. Разумеется, эта оценка очень груба, но она соответствует результатам подсчётов вспышек сверхновых в других галактиках.
2. Синхротронное излучение.
Для объяснения происхождения радиоизлучения туманностей, образующихся при вспышках сверхновых, приходится привлекать механизм синхротронного излучения. Такое излучение возникает при движении релятивистского электрона в магнитном поле. Название этого явления связано с тем, что оно впервые наблюдалось в синхротроне, предназначенном для получения частиц высоких энергий.
Как известно, движение электрона в однородном магнитном поле складывается из поступательного движения вдоль силовой линии и вращения вокруг неё. При этом электрон излучает с частотой
ν₀
=
𝑒𝐻
2π𝑚𝑐
,
(31.2)
где 𝐻 – компонента магнитного поля, перпендикулярная к скорости. При напряжённостях поля, характерных для астрофизических объектов, частота ν₀ обычно очень мала. Например, при 𝐻≈10⁻⁵ эрстед по формуле (31.2) получаем, что ν₀≈30 с⁻¹, т.е. длина волны излучения порядка 10⁴ км.
Однако так излучает только нерелятивистский электрон. Если же электрон является релятивистским, т.е. его энергия 𝐸 удовлетворяет неравенству
𝐸
≫
𝑚𝑐²
,
(31.3)
то характер излучения электрона резко меняется. В этом случае вместо энергии одной частоты ν₀ электрон излучает энергию в непрерывном спектре с максимумом вблизи частоты
ν
𝑚
=
ν₀
⎛
⎜
⎝
𝐸
𝑚𝑐²
⎞²
⎟
⎠
(31.4)
где ν₀ определяется формулой (31.2). Если неравенство (31.3) выполняется в очень сильной степени, то значительная часть энергии будет излучаться в радиодиапазоне.
Задача об излучении энергии релятивистским электроном, движущимся в магнитном поле, рассматривалась рядом авторов. Оказывается (см., например, [11]), что количество энергии частоты ν, излучаемое электроном с энергией 𝐸 за 1 с в единичном интервале частот, равно
𝑃(ν,𝐸)
=
16𝑒³𝐻
𝑚𝑐²
𝑝(α)
,
(31.5)
где α=ν/ν𝑚 и 𝑝(α) – функция, изображённая на рис. 42.
Рис. 42
Заметим, что функция 𝑝(α) достигает максимума при α≈½. При α≪1 она имеет вид
𝑝(α)
=
0,256α¹
/
³
(31.6)
и при α≫1
𝑝(α)
=
√π
16
α¹
/
²
𝑒⁻²
/
³
α
.
(31.7)
Поскольку величина 𝑃(ν,𝐸) известна, то можно легко определить объёмный коэффициент излучения εν. Обозначим через 𝑛(𝐸)𝑑𝐸 число электронов с энергией от 𝐸 до 𝐸+𝑑𝐸 в 1 см³. Тогда количество энергии частоты ν, излучаемое этими электронами за 1 с, будет равно 𝑃(ν,𝐸)𝑛(𝐸)𝑑𝐸. Поэтому объёмный коэффициент излучения будет определяться формулой
ε
ν
=
1
4π
∞
∫
0
𝑃(ν,𝐸)𝑛(𝐸)𝑑𝐸
.
(31.8)
Примем, что число электронов 𝑛(𝐸) убывает с ростом энергии 𝐸 по степенному закону, т.е.
𝑛(𝐸)
=
𝐾
𝐸γ
,
(31.9)
где 𝐾 и γ – постоянные. Подставляя (31.5) и (31.9) в (31.8) и производя интегрирование, получаем
ε
ν
=
𝐶(γ)
𝐾𝐻
(γ+1)/2
ν
(1-γ)/2
,
(31.10)
где 𝐶(γ) – некоторая постоянная, зависящая от γ.
Из формулы (31.10) видно, что коэффициент излучения εν убывает с увеличением частоты ν, если γ>1. Такой же зависимостью от частоты должна обладать и интенсивность излучения, приходящего от какого-либо объекта, если в этом объекте и на пути от него до наблюдателя нет поглощения. Как мы помним, убыванием интенсивности с ростом частоты характеризуется и радиоизлучение остатков сверхновых, причём закон этого убывания представляется формулой (31.1). Таким образом, радиоизлучение остатков сверхновых может быть объяснено тем, что оно имеет синхротронную природу и распределение релятивистских электронов по скоростям даётся формулой (31.9). В частности, для Крабовидной туманности надо принять, что γ=1,4, а для остатков сверхновых 1572 г. и 1604 г. γ=2,6.
Принимая синхротронный механизм происхождения радиоизлучения туманности, возникающей при вспышке сверхновой, мы получаем следующее выражение для идущего от неё потока радиоизлучения:
𝐻
ν
=
𝑉
𝑟²
𝐶(γ)
𝐾𝐻
(γ+1)/2
ν
(1-γ)/2
,
(31.11)
где 𝑉 – объём туманности и 𝑟 – расстояние до неё. Считая величины 𝐻ν, 𝑉 и 𝑟 известными из наблюдений, можно по формуле (31.11) определить величину 𝐾𝐻(γ+1)/2.
Знание последней величины даёт возможность оценить концентрацию релятивистских электронов в туманности. Очевидно, что свечение в радиодиапазоне вызывается в основном электронами с энергией в определённом интервале. Грубо можно считать, что электроны должны иметь энергию, превосходящую величину
𝐸₁
=
𝑚𝑐²
⎛
⎜
⎝
2π𝑚𝑐ν
𝑒𝐻
⎞½
⎟
⎠
.
(31.12)
Для метровых волн при напряжённости поля порядка 10⁻⁴ эрстед из (31.12) следует, что 𝐸₁≈10⁹ эВ.
Для концентрации электронов с энергией 𝐸>𝐸₁ мы получаем формулу
𝑛₁
=
∞
∫
𝐸₁
𝐾
𝐸γ
𝑑𝐸
=
𝐾
γ-1
1
𝐸₁γ-1
,
(31.13)
в которую надо поставить выражение (31.12) для 𝐸₁. Мы видим, что 𝑛₁~𝐾𝐻(γ-1)/2 и поэтому для определения 𝑛₁, кроме находимой на основании наблюдательных данных величины 𝐾𝐻(γ+1)/2, надо знать ещё напряжённость поля 𝐻. Обычно величина 𝐻 находится из условия равенства между энергией турбулентного движения и магнитной энергией. Для туманностей, являющихся остатками сверхновых, таким способом получается, что 𝐻≈10⁻⁴ Э. В этом случае оценка концентрации электронов с энергией, превосходящей 10⁹ эВ приводит к значениям порядка 10⁻⁵ см⁻³. Эта концентрация составляет ничтожную долю полной концентрации свободных электронов (которая порядка 10³ см⁻³), определяемой по свечению туманностей в бальмеровских линиях.
Следует, однако, отметить, что малость концентрации релятивистских электронов не даёт основания для заключения о малости их полной энергии в туманности. Вычисляя эту величину по формуле
𝑈
=
𝑉
∞
∫
𝐸₁
𝑛(𝐸)
𝐸
𝑑𝐸
.
(31.14)
мы получаем, что она будет порядка 10⁴⁶—10⁴⁷ эрг. Следовательно, эта энергия может составить значительную часть полной энергии, излучаемой при вспышке сверхновой.
3. Крабовидная туманность.
Из всех остатков сверхновых звёзд наиболее подробно изучена Крабовидная туманность. Она является не только сильным источником радиоизлучения, но и довольно яркой в видимой части спектра (девятой величины).
Фотографии показывают, что туманность состоит из двух частей. Внутренняя часть представляет собой аморфную массу, а внешняя – совокупность тонких волокон. В аморфной части туманности возникает непрерывный спектр, волокна же обладают ярко-линейчатым спектром, состоящим из бальмеровских линий водорода, запрещённых линий 𝙽 II, 𝙾 II и др. Линии являются раздвоёнными, что объясняется расширением туманности. В центре туманности видны две слабые звёзды, одна из которых не имеет линий поглощения в спектре.
Предполагается, что именно эта звезда и вспыхнула в виде сверхновой.
Для объяснения радиоизлучения Крабовидной туманности была выдвинута гипотеза о синхротронной его природе. В дальнейшем эта гипотеза была подтверждена рядом фактов. Особенно следует указать на то, что, согласно теории, синхротронное излучение должно быть поляризованным, и поляризация радиоизлучения Крабовидной туманности действительно наблюдалась.
В течение некоторого времени астрофизикам не удавалось объяснить происхождение сильного непрерывного спектра Крабовидной туманности в визуальной области. Сделав допущение о возникновении его под действием известных механизмов (т.е. рекомбинаций и свободно-свободных переходов), приходилось приписывать туманности весьма необычные свойства (масса – порядка 20 𝑀☉ и электронная температура – порядка сотен тысяч градусов). Наконец, И. С. Шкловский [12] предположил, что непрерывный спектр туманности в видимой области, как и спектр в радиодиапазоне, имеет синхротронное происхождение. Иными словами, оба эти спектра, одинаковые по своей природе, являются продолжением один другого. На рис. 43 приведён спектр Крабовидной туманности, причём точками отмечены результаты наблюдений.
Рис. 43
Как видно из формулы (31.12), чем выше частота излучения, тем больше должна быть энергия релятивистского электрона, вызывающего это излучение. Поэтому если радиоизлучение вызывается электронами с энергией порядка 10⁹ эВ, то для создания свечения в видимой области спектра необходимы электроны с энергией порядка 10¹¹ эВ.
Подтверждением правильности предложенного объяснения непрерывного спектра Крабовидной туманности в видимой области являются результаты поляризационных наблюдений туманности. Такие наблюдения (произведённые сначала В. А. Домбровским, а затем и другими исследователями) показали, что степень поляризации излучения туманности очень велика, доходя в отдельных её частях до 50%.
Очень важен вопрос о причинах появления релятивистских электронов в Крабовидной туманности и в других остатках сверхновых. Можно было бы думать, что релятивистские электроны появляются во время самой вспышки. Однако надо иметь в виду, что продолжительность существования таких электронов не велика, так как они довольно быстро теряют свою энергию. В частности, значительная доля энергии расходуется электронами на излучение при движении в магнитном поле. Пользуясь формулой (31.5), мы получаем, что в данном случае изменение энергии электрона с течением времени определяется уравнением
𝑑𝐸
𝑑𝑡
=-
16𝑒³𝐻
𝑚𝑐²
ν
𝑚
∞
∫
0
ρ(α)
𝑑α
.
(31.15)
Подставляя сюда выражение (31.4), находим
𝑑𝐸
𝑑𝑡
=-
𝐴𝐻²𝐸²
,
(31.16)
где 𝐴 – постоянная (𝐴≈2,4⋅10⁻³, если 𝐸 выражено в эргах, 𝐻 – в эрстедах и 𝑡 – в секундах). Интегрирование уравнения (31.16) даёт
𝐸
=
𝐸₀
1+𝐴𝐻²𝐸₀𝑡
,
(31.17)
где 𝐸₀ – начальная энергия электрона (при 𝑡=0). Из (31.17) следует, что энергия электрона уменьшается вдвое за время
𝑡₁
=
1
𝐴𝐻²𝐸₀
.
(31.18)
При 𝐸₀≈10¹¹ эВ и 𝐻≈10⁻⁴ эрстед по формуле (31.18) находим, что 𝑡₁≈10⁴ лет. Это время на порядок превосходит продолжительность жизни Крабовидной туманности, однако надо учитывать, что электроны могут терять энергию и другими путями (например, на. ионизацию). Поэтому высказывалось предположение о поступлении релятивистских электронов из звезды в туманность и в течение некоторого времени после вспышки. Указывались также возможные механизмы возникновения релятивистских электронов в самой туманности (о них см. в § 34).
Скажем ещё несколько слов о волокнистой части Крабовидной туманности. Свечение волокон происходит под действием ультрафиолетового излучения аморфной части либо вследствие разогревания при столкновениях с межзвёздной средой. По интенсивности ярких линий можно определить концентрацию свободных электронов в волокнах и их массу. Оказывается, что масса волокнистой части туманности довольно велика – порядка 0,1 𝑀☉. По-видимому, масса аморфной части не превосходит этой величины. Оценки масс остатков сверхновых 1572 г. и 1604 г. (принадлежащих, как и сверхновая 1054 г., к I типу) приводят к несколько меньшим значениям. Однако все же можно сказать, что при вспышках сверхновых выбрасываются гораздо большие массы, чем при вспышках обычных новых.
По-видимому, при вспышках сверхновых II типа выбрасываются ещё большие массы, чем при вспышках сверхновых I типа. По произведённым оценкам массы остатков сверхновых II типа иногда оказываются порядка нескольких десятков солнечных масс. Однако следует иметь в виду, что в наблюдаемые сейчас туманности входит не только вещество, выброшенное при вспышке, но и вещество межзвёздной среды, захваченное расширяющейся оболочкой. С учётом этого для масс, выбрасываемых при вспышках сверхновых II типа, получаются значения порядка 0,1 𝑀☉. Если эти оценки правильны, то большое различие в массах оболочек сверхновых I и II типов снова свидетельствует о существенных различиях в их физической природе.
4. Сверхновые звёзды и космические лучи.
Мы видели, что в туманностях, образующихся при вспышках сверхновых, находится большое число релятивистских электронов. По мере расширения туманностей релятивистские электроны попадают в межзвёздную среду и начинают диффундировать в ней. Одновременно с ними в межзвёздной среде появляются и тяжёлые частицы с высокими энергиями (в частности, протоны). Число тяжёлых частиц должно быть даже больше числа релятивистских электронов, так как последние вследствие потерь на излучение имеют меньшую продолжительность жизни, чем первые.
С другой стороны, о наличии частиц с высокой энергией в межзвёздном пространстве мы можем судить на основании явления космических лучей. В состав космических лучей, как известно, входят протоны, α-частицы и небольшое число (порядка 1%) ядер более тяжёлых атомов. Возникает поэтому вопрос, не могут ли вспышки сверхновых быть причиной образования космических лучей.
Чтобы ответить на этот вопрос, мы должны, прежде всего, оценить среднюю плотность энергии космических лучей в Галактике. По величине потока космических лучей, падающих на земную атмосферу, для плотности их энергии получается значение порядка 10⁻¹² эрг/см³. Следует отметить, что это значение сравнительно велико: по порядку величины оно совпадает со средней плотностью лучистой энергии в межзвёздном пространстве.
Посмотрим теперь, к каким плотностям энергии космических лучей могут приводить вспышки сверхновых. Можно считать, что вспышки сверхновых в Галактике случаются примерно раз в 100 лет и при каждой вспышке образуются космические лучи с энергией порядка 10⁴⁷ эрг. Частицы высоких энергий существуют в Галактике очень долго – в течение времени порядка 10⁸ лет (оно определяется вероятностью столкновений с ядрами межзвёздных атомов). Поэтому полная энергия находящихся в Галактике космических лучей, возникших при вспышках сверхновых, должна быть порядка 10⁵³ эрг. Разделив эту энергию на объём Галактики, составляющий примерно 10⁶⁶ см³, мы для плотности энергии получаем значение порядка 10⁻¹³ эрг/см³. Поскольку это значение не сильно отличается от плотности энергии космических лучей, находимой по их наблюдаемому потоку на Земле, то гипотеза о возникновении космических лучей при вспышках сверхновых кажется весьма вероятной.
Надо ещё отметить очень характерное свойство космических лучей – их изотропность. Если бы космические лучи приходили к нам непосредственно от их источников, то следовало бы считать, что источники распределены на небе равномерно. Однако в таком требовании нет необходимости, так как изотропность космических лучей появляется, по-видимому, в результате диффузии составляющих их частиц в галактических магнитных полях.
В качестве возможных источников космических лучей указывались и другие объекты (звёзды различных типов, метагалактические источники). Были также предложены некоторые механизмы ускорения частиц до очень больших энергий при движении их в Галактике (подробнее см. [12]).
5. Пульсары.
Как уже говорилось, при вспышке сверхновой 1054 г. возникла Крабовидная туманность. Теперь остатком сверхновой является очень слабая звезда с видимой величиной 17𝑚. Недавно выяснилось, что эта звезда принадлежит к одному из наиболее удивительных типов небесных тел – пульсарам.
Первые пульсары были открыты группой Хьюиша в 1967 г. на Кембриджской радиоастрономической станции. Эти объекты характеризуются тем, что они испускают энергию в радиочастотах в виде отдельных импульсов с правильной периодичностью. Периоды пульсаров – от нескольких сотых секунды до нескольких секунд, а продолжительность импульсов – в десятки раз меньше.
К настоящему времени известно более 300 пульсаров. Их исследования, выполненные на различных обсерваториях, привели к весьма интересным результатам. Оказывается, что периоды пульсаров не постоянны, а очень медленно возрастают, удваиваясь за тысячи и миллионы лет. Вместе с тем наблюдаются и внезапные изменения периода (обычно в сторону уменьшения). Форма же импульсов меняется очень сильно от одного импульса к другому, причём иногда импульс исчезает вовсе. Из наблюдений также следует, что радиоизлучение пульсаров в значительной мере поляризовано. Зависимость интенсивности этого излучения от частоты оказывается довольно сложной. В разных участках спектра её можно представить степенным законом (31.1) с различными показателями 𝑛.
Особенно интересен пульсар в Крабовидной туманности. Среди известных пульсаров он обладает одним из наименьших периодов (всего 0,033 с) и очень небольшим возрастом (930 лет). Этот пульсар испускает энергию импульсами не только в радиочастотах, но и в других областях спектра – оптической и рентгеновской. Основная часть энергии излучается пульсаром в рентгеновской области. Его светимость в рентгеновских лучах (с длинами волн от 1,2 до 8 Å) порядка 10³⁵ эрг/с. Эта величина примерно в сто раз больше визуальной светимости пульсара и в десять тысяч раз больше его светимости в радиодиапазоне.
По-видимому, пульсар в Крабовидной туманности является её «центром активности». Такой взгляд подтверждается наблюдаемым движением вещества от центра туманности к периферии. Можно думать, что пульсар поставляет в туманность релятивистские электроны, которые необходимы для её свечения в непрерывном спектре.
