Текст книги "Курс теоретической астрофизики"

Автор книги: Виктор Соболев

сообщить о нарушении

Текущая страница: 12 (всего у книги 35 страниц)

Физические условия в пятнах изучаются такими же методами, как и условия в звёздных атмосферах. В частности, применяется построение кривых роста и анализ профилей спектральных линий. В результате определяется степень возбуждения и ионизации атомов, электронная концентрация, скорости движения газов и другие характеристики пятен.

Наиболее важной особенностью солнечных пятен является присутствие в них магнитных полей. Пятен без поля не наблюдается. Более того, слабые магнитные поля иногда обнаруживаются до появления пятна в данном месте фотосферы (или через некоторое время после его исчезновения).

Исследование магнитных полей пятен производится на основе наблюдения эффекта Зеемана, представляющего собой расщепление спектральных линий в магнитном поле. Картина расщепления зависит от угла между направлением поля и лучом зрения. Обычно магнитные поля пятен перпендикулярны к солнечной поверхности. Поэтому для пятна в центральной части диска имеет место продольный эффект Зеемана. В этом случае линия расщепляется на две поляризованные по кругу составляющие, отстоящие от нормального положения линии на величину

Δ

λ

=

4,7⋅10⁻⁵

𝑔λ²𝐻

,

(15.18)

где длина волны λ выражена в сантиметрах, напряжённость поля 𝐻 в эрстедах и 𝑔 – множитель Ланде. Определение напряжённости магнитных полей пятен при помощи формулы (15.18) приводит к значениям порядка нескольких сотен и тысяч эрстед.

В большинстве случаев зеемановские компоненты линии не наблюдаются в отдельности, а сливаются между собой, т.е. при наличии магнитного поля линия расширяется. При этом происходит увеличение эквивалентной ширины для линий средней интенсивности, вследствие чего кривая роста поднимается в её «пологой» части. По кривой роста для пятен может быть оценена напряжённость магнитного поля.

Для подробной интерпретации спектров солнечных пятен необходима теория образования линий поглощения в магнитном поле. Эта теория разрабатывалась во многих исследованиях, причём в некоторых из них при довольно общих предположениях (в частности, при учёте некогерентности рассеяния света).

Причина образования солнечных пятен не вполне ясна. Несомненно, их появление связано с возникновением в глубине конвективной зоны магнитных полей, которые каким-то образом выносятся наружу. Как известно, плотность магнитной энергии равна 𝐻²/(8π). В глубоких слоях эта энергия меньше энергии конвективного движения ½ρ𝑣² и магнитное поле не препятствует конвекции. Но в наружных частях пятен имеет место обратное неравенство, т.е.

𝐻²

8π

>

1

2

ρ𝑣²

,

(15.19)

и магнитное поле подавляет конвекцию. Считается, что вследствие отсутствия конвективного переноса энергии наружные части пятен и оказываются холоднее окружающей их фотосферы.

Группы пятен обычно окружены факелами, представляющими собой светлые образования на диске Солнца. Как правило, факелы появляются несколько раньше пятен и существуют в среднем в три раза дольше их. Особенно хорошо видны факелы на краю диска, где фотосфера менее ярка, чем в центре. Этот факт объясняется тем, что в поверхностных слоях температура факела выше температуры фотосферы (примерно на 300 K). По-видимому, перенос энергии в факелах осуществляется не только лучеиспусканием, но и конвекцией.

4. Солнечная активность.

Кроме пятен и факелов, на Солнце наблюдаются и другие нестационарные процессы. Наиболее замечательные из них – хромосферные вспышки и протуберанцы.

Хромосферная вспышка представляет собой внезапное возрастание яркости некоторой части поверхности Солнца (по площади равной примерно пятну). Обычно усиление вспышки происходит в течение нескольких минут, а ослабление – более медленно. Иногда вспышки удаётся обнаружить в белом свете, но преимущественно их наблюдают в линии 𝐻_α и некоторых других линиях при помощи спектрогелиографа. В большинстве случаев вспышка возникает над группами пятен или недалёко от них. По наблюдаемой мощности вспышек найдено, что плотность вещества в вспышках гораздо больше, чем в соседних частях хромосферы. Причину вспышек различные гипотезы связывают с характером магнитных полей над группами пятен.

Изучение вспышек имеет большое значение для геофизики, так как они оказывают сильное влияние на состояние земной ионосферы. Во время вспышек от Солнца идут потоки быстрых корпускул и высокочастотного излучения (ультрафиолетового и рентгеновского). Эти корпускулы и фотоны, попадая в земную ионосферу, вызывают магнитные бури, нарушения радиосвязи и многие другие явления.

В физике солнечной атмосферы важное место занимает также изучение протуберанцев, под которыми понимают облака газа, наблюдаемые над краем солнечного диска. Точнее говоря, протуберанцы находятся выше хромосферы—в короне. Спектр протуберанца состоит из отдельных ярких линий: водорода, ионизованного кальция и др. Так как протуберанцы не проектируются на фотосферу, то в их спектрах почти нет непрерывного фона и отсутствуют линии поглощения.

Однако протуберанцы могут наблюдаться и на диске Солнца. В этом случае они проявляют себя вследствие поглощения света в отдельных линиях. Обнаружить протуберанцы на солнечном диске можно при помощи спектрогелиографа, позволяющего получить фотографии Солнца в лучах определённой длины волны. На спектрогелиограммах, снятых в ядрах линий водорода, ионизованного кальция и др., видны тёмные волокна (или, как их иногда называют, тёмные флоккулы). Эти образования и представляют собой протуберанцы, проектирующиеся на диск Солнца.

По форме, размерам и характеру движения протуберанцы весьма разнообразны. При грубой классификации различают спокойные протуберанцы (не меняющиеся заметно в течение часов и суток) и эруптивные протуберанцы (движущиеся с громадными скоростями, доходящими до 1 000 км/с). Выделяют также особый класс протуберанцев, которые связаны с солнечными пятнами.

Очень ценные данные о движении протуберанцев были получены путём их кинематографирования, произведённого на ряде обсерваторий. В частности, при этом выяснилось, что эруптивные протуберанцы возникают из спокойных вследствие внезапного возрастания скорости. Было также установлено, что многие протуберанцы образуются при конденсации коронального вещества, которое в виде струй движется затем вниз. Движение протуберанцев, несомненно, связано с существующими на Солнце магнитными полями. Во многих случаях оно имеет характер движения заряженных частиц вдоль силовых магнитных линий. Движения протуберанцев детально изучил А. Б. Северный в Крымской астрофизической обсерватории. Большой интерес представляют вопросы свечения протуберанцев. Однако здесь ими мы заниматься не будем, так как они близки к вопросам свечения хромосферы, которые будут подробно рассмотрены в следующем параграфе.

Солнечные пятна, факелы, вспышки и протуберанцы представляют собой наиболее характерные примеры проявления солнечной активности. Как известно, эта активность заметно изменяется с течением времени, причём приблизительный период изменений составляет 11 лет. Однако солнечная активность не влияет на характеристики Солнца как звезды. Иными словами, у звезды, похожей на Солнце, появление пятен и протуберанцев не может нами отмечаться. Вместе с тем не исключено, что у звёзд других типов подобные явления происходят в больших масштабах и поэтому сказываются на наблюдаемых изменениях блеска и спектра звезды.

§ 16. Хромосфера

1. Интенсивности линий.

Во время солнечных затмений, когда весь диск Солнца закрыт Луной, мы можем наблюдать спектр, состоящий из ярких линий на тёмном фоне. Эти линии принадлежат хромосфере, представляющей собой самый верхний слой солнечной атмосферы (если не считать короны). По составу линий спектр хромосферы подобен обычному фраунгоферову спектру диска Солнца, т.е. в спектре хромосферы яркие линии находятся на тех же местах, на каких находятся линии поглощения в спектре диска (за некоторыми исключениями, которые будут указаны ниже).

Сам характер спектра хромосферы вполне понятен. Как мы помним, верхние слои солнечной атмосферы почти не дают излучения в непрерывном спектре, но производят рассеяние света в спектральных линиях. Поэтому при наблюдениях атмосферы по касательной к фотосфере мы не видим непрерывного спектра, а видим лишь яркие линии. Когда же наблюдается диск Солнца, то виден непрерывный спектр с линиями поглощения, возникающими вследствие того, что излучение, рассеянное атмосферой в линиях, в значительной части возвращается обратно в фотосферу.

Из наблюдательных данных можно найти полную интенсивность излучения в любой линии на высоте ℎ от края диска. Эту величину мы обозначим через 𝐼(ℎ). Очевидно, что она представляет собой количество энергии, излучаемое в линии столбом с сечением 1 см², проходящим на расстоянии ℎ от фотосферы за 1 с в единице телесного угла (рис. 18).

Рис. 18

Величина 𝐼(ℎ) убывает с ростом ℎ, и после обработки результатов наблюдений её обычно представляют в виде

𝐼(ℎ)

=

𝐼(0)

𝑒

^-βℎ

,

(16.1)

где 𝐼(0) и β – некоторые параметры.

Зная величину 𝐼(ℎ) для данной линии, мы можем определить объёмный коэффициент излучения в этой линии. Обозначая его через ε(ℎ), имеем следующее уравнение:

𝐼(ℎ)

=

+∞

∫

–∞

ε(ℎ')

𝑑𝑠

,

(16.2)

где ℎ' – высота произвольной точки на луче зрения и 𝑠 – расстояние, отсчитываемое вдоль луча.

Если 𝑅 – радиус Солнца, то из рис. 18 следует, что

𝑠²

=

(𝑅+ℎ')²

–

(𝑅+ℎ)²

.

(16.3)

Так как толщина хромосферы мала по сравнению с 𝑅, то вместо (16.3) можем написать

𝑠²

=

2𝑅(ℎ'-ℎ)

.

(16.4)

При учёте (16.4) соотношение (16.2) принимает вид

𝐼(ℎ)

=

√

2𝑅

∞

∫

ℎ

ε(ℎ') 𝑑ℎ'

√ℎ'-ℎ

.

(16.5)

Соотношение (16.5) является интегральным уравнением Абеля для искомой функции ε(ℎ). Решение этого уравнения даётся формулой

ε(ℎ)

=-

1

π√2𝑅

𝑑

𝑑ℎ

∞

∫

ℎ

𝐼(ℎ') 𝑑ℎ'

√ℎ'-ℎ

(16.6)

Подставляя (16.1) в (16.6), находим

ε(ℎ)

=

ε(0)

𝑒

^-βℎ

,

(16.7)

где

ε(0)

=

𝐼(0)

⎛

⎜

⎝

β

2π𝑅

⎞½

⎟

⎠

Таким образом при помощи формулы (16.7) и получаемых из наблюдений величин 𝐼(0) и β может быть определён коэффициент излучения ε для каждой линии на любой высоте ℎ.

Определение величин ε(ℎ) производилось на основании наблюдений многих солнечных затмений. В табл. 19 приведена часть результатов, полученных Мензелом и Силлье.

Таблица 19

Излучение хромосферы

в разных спектральных линиях

Атом

Длина волны

линии

β⋅10⁸

lg

ε(0)

𝙷

4681 (

𝙷

_β

)

1,16

–1,63

4340 (

𝙷

_γ

)

1,16

–2,22

3970 (

𝙷

_δ

)

1,16

–2,56

𝙷𝚎

5016

0,58

–4,96

4026

0,67

–4,49

𝙷𝚎⁺

4686

0,30

–5,88

𝙼𝚐

3838

1,81

–2,90

𝚃𝚒⁺

4572

1,58

–3,79

4227

2,11

–3,19

𝙲𝚊

3968

0,69

–2,93

𝙲𝚊⁺

3934

0,69

–2,85

Такие результаты представляют значительный интерес для выяснения физических условий в верхних слоях солнечной атмосферы.

2. Самопоглощение в линиях.

При написании уравнения (16.2) мы считали, что хромосфера прозрачна для собственного излучения. Однако такое предположение справедливо только для верхней хромосферы. При рассмотрении же нижней хромосферы необходимо учитывать самопоглощение в спектральных линиях.

Обозначим через ε_ν(ℎ) и σ_ν(ℎ) коэффициенты излучения и поглощения в частоте ν внутри данной линии на высоте ℎ над фотосферой. Тогда интенсивность излучения в частоте ν, идущего к наблюдателю на расстоянии ℎ от края диска, будет равна

𝐼

_ν

(ℎ)

=

+∞

∫

–∞

ε

_ν

(ℎ')

𝑒

^-𝑡_ν

𝑑𝑠

,

(16.9)

где 𝑡_ν – оптическое расстояние, отсчитываемое вдоль луча зрения, т.е.

𝑡

_ν

=

∞

∫

𝑠

σ

_ν

𝑑𝑠'

,

(16.10)

Мы будем считать, что величина

ε_ν

σ_ν

=

𝑆

(16.11)

не зависит от частоты внутри линии. Так, в частности, обстоит дело при полностью некогерентном рассеянии света.

Очевидно, что величина 𝑆 определяется заданием отношения чисел атомов в верхнем и нижнем состояниях для данной линии, т.е. отношения 𝑛_𝑘/𝑛_𝑖 В самом деле, при помощи (16.11) мы можем написать

𝑛

_𝑘

𝐴

_𝑘𝑖

ℎν

_𝑖𝑘

=

4π𝑆

∫

σ

_ν

𝑑ν

.

(16.12)

Кроме того, на основании формулы (8.12) имеем

∫

σ

_ν

𝑑ν

=

ℎν_𝑖𝑘

𝑐

(

𝑛

_𝑖

𝐵

_𝑖𝑘

–

𝑛

_𝑘

𝐵

_𝑘𝑖

),

(16.13)

где в интересах общности принято во внимание отрицательное поглощение. Из формул (46.12) и (16.13), пользуясь соотношениями (8.5), связывающими между собой эйнштейновские коэффициенты переходов, находим

𝑆

=

2ℎν

_𝑖𝑘

³

1

.

𝑐²

𝑔

_𝑘

𝑛

_𝑖

–1

𝑔

_𝑖

𝑛

_𝑘

(16.14)

Разумеется, величина 𝑛_𝑖/𝑛_𝑘 меняется в хромосфере. Однако для простоты мы будем считать её постоянной (соответствующей некоторой средней «температуре возбуждения»). Тогда будет постоянной в хромосфере и величина 𝑆.

Пользуясь формулой (16.11) и допущением о постоянстве 𝑆, вместо уравнения (16.9) получаем

𝐼

_ν

(ℎ)

=

𝑆

+∞

∫

–∞

σ

_ν

(ℎ')

𝑒

^-𝑡_ν

𝑑𝑠

,

(16.15)

или, после интегрирования,

𝐼

_ν

(ℎ)

=

𝑆

⎡

⎣

1

–

𝑒

^{-𝑡⁰_ν(ℎ)}

⎤

⎦

,

(16.16)

где 𝑡⁰_ν(ℎ) – оптическая толщина хромосферы вдоль луча зрения.

Представляя величину σ_ν в виде σ_ν=𝑛_𝑖𝑘_ν, где 𝑘_ν – коэффициент поглощения, рассчитанный на один атом, мы можем написать

𝑡⁰

_ν

=

+∞

∫

–∞

σ

_ν

𝑑𝑠

=

𝑘

_ν

+∞

∫

–∞

𝑛

_𝑖

𝑑𝑠

.

(16.17)

Вводя обозначение

𝑁

_𝑖

(ℎ)

=

+∞

∫

–∞

𝑛

_𝑖

(ℎ')

𝑑𝑠

,

(16.18)

вместо (16.16) находим

𝐼

_ν

(ℎ)

=

𝑆

⎡

⎣

1

–

𝑒

^{-𝑘_ν𝑁_𝑖(ℎ)}

⎤

⎦

.

(16.19)

Интегрирование соотношения (16.19) по всем частотам даёт

𝐼(ℎ)

=

𝑆

∞

∫

0

⎡

⎣

1

–

𝑒

^{-𝑘_ν𝑁_𝑖(ℎ)}

⎤

⎦

𝑑ν

.

(16.20)

где 𝐼(ℎ) – полная интенсивность линии.

Уравнение (16.20) даёт возможность определить величину 𝑁_𝑖(ℎ) по найденной из наблюдений интенсивности излучения 𝐼(ℎ). Величина 𝑁_𝑖(ℎ) представляет собой число атомов в 𝑖-м состоянии, находящихся в столбе с сечением 1 см², проходящем на высоте ℎ от края диска. Эта величина связана с концентрацией атомов 𝑛_𝑖(ℎ) уравнением (16.18), которое можно переписать в виде

𝑁

_𝑖

(ℎ)

=

√

2𝑅

∞

∫

ℎ

𝑛_𝑖(ℎ')

√ℎ'-ℎ

𝑑ν'

.

(16.21)

Решая это уравнение Абеля, мы можем определить искомую величину 𝑛_𝑖(ℎ).

Указанный способ нахождения концентрации атомов в хромосфере нельзя считать надёжным, так как он основан на предположении о постоянстве величины 𝑆, которое в действительности не осуществляется. Последнее видно хотя бы из того, что формула (16.16) даёт линию с максимальной интенсивностью в её центре, в то время как наблюдённые профили линий часто имеют седлообразный вид. Поэтому представляет интерес задача об определении из уравнения (16.9) не только концентрации атомов 𝑛_𝑖(ℎ) но и величины 𝑆(ℎ) [или величин 𝑛_𝑖(ℎ) и 𝑛_𝑘(ℎ)]. Однако в настоящее время мы вряд ли располагаем достаточно точными значениями функции 𝐼_ν(ℎ) (характеризующей профили хромосферных линий на разных высотах), которые необходимы для решения этой задачи.

Следует подчеркнуть, что наличие самопоглощения в хромосфере не говорит ещё о большой оптической толщине хромосферы вдоль радиуса. Рассмотрим хромосферные слои, высота которых больше ℎ. Оптическая толщина этих слоёв вдоль радиуса равна

τ

_ν

(ℎ)

=

𝑘

_ν

∞

∫

ℎ

𝑛

_𝑖

(ℎ')

𝑑ℎ'

.

(16.22)

Принимая, что концентрация атомов убывает с высотой пропорционально 𝑒^-βℎ, получаем

τ

_ν

(ℎ)

=

𝑘

_ν

𝑛_𝑖(ℎ)

β

.

(16.23)

Оптическая же толщина хромосферы для луча, идущего на расстоянии ℎ от края диска, на основании формулы (16.17) равна

𝑡⁰

_ν

(ℎ)

=

𝑘

_ν

𝑛

_𝑖

(ℎ)

⎛

⎜

⎝

2π𝑅

β

⎞½

⎟

⎠

.

(16.24)

Поэтому имеем

τ

_ν

(ℎ)

=

𝑡⁰_ν(ℎ)

√2π𝑅β

.

(16.25)

Подставляя в полученную формулу β≈10⁻⁸, находим τ_ν(ℎ)≈0,015 𝑡⁰_ν(ℎ). Следовательно, даже при больших значениях 𝑡⁰_ν(ℎ), т.е. при сильном самопоглощении в линии, величина τ_ν(ℎ) может быть меньше единицы. Можно считать, что в таком случае в хромосфере происходит лишь однократное рассеяние света в спектральной линии. Однако для некоторых сильных линий хромосферного спектра (например, для бальмеровских линий и линий H и K 𝙲𝚊⁺) оптическая толщина хромосферы вдоль радиуса, по-видимому, больше единицы.

3. Распределение атомов по высоте.

На основании изучения спектра хромосферы может быть найдено распределение атомов по высоте. Допустим, что самопоглощение в линии отсутствует. Тогда объёмный коэффициент излучения в линии определяется формулой (16.7). Пользуясь соотношением

4πε(ℎ)

=

𝑛

_𝑘

(ℎ)

𝐴

_𝑘𝑖

ℎν

_𝑖𝑘

,

(16.26)

получаем

𝑛

_𝑘

(ℎ)

=

𝑛

_𝑘

(0)

𝑒

^-βℎ

,

(16.27)

где

𝑛

_𝑘

(0)

=

4πε(0)

𝐴_𝑘𝑖ℎν_𝑖𝑘

.

(16.28)

Чтобы от числа атомов в 𝑖-м состоянии перейти к числу атомов в основном состоянии, обычно применяют формулу Больцмана с некоторой средней температурой возбуждения атомов 𝑇 (хотя при этом возможна значительная ошибка, так как 𝑇 может меняться в хромосфере). Сделав такой переход, имеем

𝑛₁(ℎ)

=

𝑛₁(0)

𝑒

^-βℎ

,

(16.29)

где

𝑛₁(0)

=

𝑛

_𝑘

(0)

𝑔₁

𝑔_𝑘

exp

⎛

⎜

⎝

χ₁-χ_𝑘

𝑘𝑇

⎞

⎟

⎠

.

(16.30)

По формуле (16.29) может быть найдено изменение концентрации с высотой для любого атома. Входящие в эту формулу параметры 𝑛₁(0) и β определяются на основании наблюдательных данных (например, данных, приведённых в табл. 19).

Сравним формулу (16.29) с барометрической формулой

𝑛₁(ℎ)

=

𝑛₁(0)

exp

⎛

⎜

⎝

𝑚_𝑎𝑔ℎ

𝑘𝑇

⎞

⎟

⎠

,

(16.31)

где 𝑚_𝑎 – масса данного атома и 𝑔 – ускорение силы тяжести в атмосфере Солнца.

Хотя внешне формулы (16.29) и (16.31) похожи друг на друга, они дают резко различные результаты. Согласно барометрической формуле чем больше масса атома, тем быстрее падает концентрация с высотой. Согласно же формуле (16.29) со значениями β, получаемыми из наблюдений, падение концентрации с высотой происходит приблизительно одинаково для разных атомов.

Вместе с тем для любого атома значение величины 𝑚_𝑎𝑔/𝑘𝑇 гораздо больше значения β. Например, для водорода 𝑚_𝑎𝑔/𝑘𝑇=6,6⋅10⁻⁸ (при 𝑇≈5 000 K), а β=1,16⋅10⁻⁸. Для других атомов различие в значениях этих величин ещё больше. Следовательно, падение концентрации атомов с высотой в хромосфере происходит гораздо медленнее, чем этого требует барометрическая формула.

В течение долгого времени была популярной гипотеза Милна, согласно которой атомы поднимаются на большую высоту в хромосфере под действием светового давления в спектральных линиях. На основании формулы (4.56) мы можем написать следующее выражение для силы светового давления, действующей на все атомы данного элемента в определённой стадии ионизации, находящиеся в единице объёма:

ƒ

=

∑

𝑛

_𝑖

𝑘

_𝑖𝑘

𝐻

_𝑖𝑘

Δ

ν

_𝑖𝑘

,

(16.32)

где 𝑘_𝑖𝑘 – коэффициент поглощения в спектральной линии, рассчитанный на один атом, 𝐻_𝑖𝑘 – поток излучения в этой линии, Δν_𝑖𝑘 – её ширина. При оценках величины ƒ по формуле (16.32) следует иметь в виду, что максимум кривой распределения энергии в спектре Солнца приходится на видимую область, а наибольшее число атомов находится в основном состоянии. Поэтому сила светового давления будет наибольшей для атомов того элемента, который имеет линии основной серии в видимой части спектра. Такому условию удовлетворяют только нейтральный натрий и ионизованный кальций. Первый из этих атомов имеет в видимой части спектра резонансные линии D₁ и D₂, а второй – резонансные линии H и K. В солнечной атмосфере атомы этих элементов находятся преимущественно в однажды ионизованном состоянии. Поэтому мы приходим к выводу, что сила светового давления будет наибольшей для атомов кальция. Приближённо эту силу можно оценить по формуле

ƒ

=

𝑛₁

𝑘₁₂

𝐻₁₂

Δ

ν₁₂

,

(16.33)

т.е. приняв во внимание только давление излучения в резонансной линии.

Вычисления по формуле (16.33) показывают, что для кальция сила светового давления сравнима с силой притяжения. Следовательно, световое давление может влиять на распределение атомов кальция по высоте в хромосфере. Однако влияние светового давления на другие атомы очень мало́. Нельзя также думать, что атомы кальция способны увлечь за собой всю хромосферу. Таким образом, надо признать, что большая протяжённость хромосферы не может быть объяснена действием светового давления.

Некоторые авторы для объяснения большой высоты хромосферы указывали на происходящие в ней турбулентные движения. Вывод о таких движениях, по-видимому, следует сделать на основании наблюдённых ширин линий в спектре хромосферы. Если считать, что ширины линий обусловлены хаотическим движением атомов, то для скоростей этого движения получаются значения порядка 10—20 км/с, т.е. превосходящие средние скорости теплового движения атомов. При учёте турбулентности в барометрической формуле (16.31) вместо величины 𝑣₀²=2𝑘𝑇/𝑚_𝑎 надо писать величину 𝑣₀²+𝑣_𝑡² где 𝑣_𝑡 – турбулентная скорость. В таком случае вместо барометрической формулы имеем

𝑛₁(ℎ)

=

𝑛₁(0)

exp

⎛

⎜

⎝

–

2𝑔ℎ

𝑣₀²+𝑣_𝑡²

⎞

⎟

⎠

.

(16.34)

Формула (16.34) при 𝑣_𝑡≈20 км/с даёт примерно такой же ход концентрации атомов с высотой, как и формула (16.29), полученная на основании наблюдательных данных.

Однако наиболее правильным представляется взгляд, что хромосфера находится не в статическом, а в динамическом равновесии. К такой точке зрения приводит сам вид хромосферы, которая кажется состоящей из отдельных волокон или струй (называемых часто спикулами). Эти струи в силу каких-то причин выбрасываются из фотосферы. Возможно, что они связаны с грануляцией, так как число струй по грубой оценке равно числу гранул. Средняя продолжительность жизни хромосферных струй составляет несколько минут. Их скорость движения – порядка 20 км/с.

4. Возбуждение атомов в хромосфере.

Как уже говорилось, спектр хромосферы по составу линий в общих чертах подобен фраунгоферову спектру диска Солнца. Однако имеются некоторые исключения из этого. Наиболее существенным из них является присутствие в спектре хромосферы весьма интенсивных линий гелия (как известно, именно по этим хромосферным линиям и был открыт элемент, названный гелием). Более того, в спектре хромосферы видна слабая линия λ 4686, принадлежащая ионизованному гелию. Наличие в хромосфере большого числа возбуждённых и ионизованных атомов гелия совершенно не соответствует температуре фотосферы Солнца. Концентрация возбуждённых атомов гелия, вычисленная по формуле Больцмана при температуре около 6 000 K, оказывается примерно в миллиард раз меньше концентрации этих атомов, полученной из наблюдений.

Таким образом, в хромосфере имеется аномальное возбуждение атомов. Первоначально для объяснения этого явления выдвигалась гипотеза о существовании значительного ультрафиолетового избытка в спектре Солнца. Однако эта гипотеза не может быть принята хотя бы потому, что идущее от фотосферы ультрафиолетовое излучение вызвало бы также возбуждение атомов в более глубоких слоях атмосферы, чего не наблюдается. Такое же возражение можно сделать и против предположения о возбуждении атомов потоком быстрых частиц, идущих от фотосферы.

В дальнейшем была высказана мысль о возбуждении гелия в хромосфере не снизу (со стороны фотосферы), а сверху (со стороны короны). После открытия высокой температуры короны стали думать, что свечение хромосферы в линиях гелия может вызываться: высокочастотным излучением короны. Однако потом было установлено, что возрастание температуры начинается уже в хромосфере. Поэтому атомы с высоким потенциалом возбуждения (в том числе и атомы гелия) могут возбуждаться в верхней хромосфере электронным ударом (см. [5]).

Таким образом, мы должны сделать вывод, что хромосфера состоит как из более холодных, так и из более горячих областей. Физическая модель хромосферы должна быть поэтому довольно сложной. Наиболее вероятной надо считать следующую модель. Нижний слой хромосферы (до высоты около 1 000 км) является сравнительно холодным, с температурой порядка 5 000 K. С увеличением высоты температура медленно повышается, достигая значений 10—12 тысяч кельвинов на высоте 1 500—2 000 км. Ещё выше хромосфера становится неоднородной. Здесь она состоит из отдельных волокон с температурой 12—18 тысяч кельвинов. Выше 4 000 км на фоне короны наблюдаются более холодные спикулы, которые исчезают на высоте около 10 000 км.

5. Ультрафиолетовый спектр Солнца.

Запуски ракет позволили получить спектры Солнца в ультрафиолетовой области. Результаты измерений этих спектров и их интерпретации опубликованы во многих статьях и книгах (см., например, [4]).

Спектр Солнца в ближайшей ультрафиолетовой области (примерно до 1 900 Å) похож на спектр в видимой части, т.е. является непрерывным спектром с линиями поглощения. Около 2 100 Å интенсивность непрерывного спектра резко падает (в качестве возможных причин этого указано поглощение рядом атомов и молекул). Приблизительно при 1 900 Å в спектре Солнца появляются эмиссионные линии. При дальнейшем уменьшении длины волны непрерывный спектр ослабевает и эмиссионные линии становятся заметнее. После 1 500 Å спектр Солнца состоит из ярких линий на слабом непрерывном фоне.

Среди ярких линий ультрафиолетового спектра Солнца выделяется линия L_α водорода (1 215,67 Å). В спектре видны и другие линии серии Лаймана, а также лаймановский континуум. Вместе с тем весьма интенсивной является резонансная линия ионизованного гелия (303,78 Å). В спектре присутствует также много линий ионов 𝙲, 𝙽, 𝙾, 𝚂𝚒 и др. (в том числе и резонансные линии).

Большинство ярких линий ультрафиолетового спектра Солнца возникает в хромосфере и в переходной области между хромосферой и короной. Некоторые линии возникают в короне. Важно подчеркнуть, что мы можем наблюдать эти линии лишь вследствие крайней слабости непрерывного спектра Солнца в ультрафиолете. Яркие линии такой же интенсивности в видимой части спектра, как правило, не могут быть обнаружены, так как они накладываются на сильный непрерывный спектр или на линии поглощения, интенсивность внутри которых также велика. Только во время затмений, когда хромосфера и корона не проектируются на фотосферу, мы можем наблюдать яркие хромосферные и корональные линии в видимой части спектра. Однако в некоторых случаях и в видимой части спектра диска Солнца можно обнаружить влияние излучения хромосферы. Оно проявляется в увеличении интенсивностей в центральных областях сильных фраунгоферовых линий (например, линий H и K 𝙲𝚊 II).

Рис. 19

При ракетных наблюдениях был определён профиль линии L_α в спектре Солнца. Он изображён на рис. 19, а. В центре эмиссионной линии L_α видна узкая линия поглощения, возникающая вследствие поглощения излучения нейтральным водородом на пути от Солнца до ракеты. Подтверждением этого является тот факт, что верхние слои земной атмосферы светятся в линии L_α благодаря переизлучению ими поглощённой солнечной радиации в данной линии. Отвлекаясь от упомянутой узкой линии поглощения, мы можем сказать, что линия L_α в спектре Солнца имеет широкий провал в центральной области.

На рис. 19, б и в приведены профили эмиссионных линий 2 796 𝙼𝚐 II и 3 934 𝙲𝚊 II, весьма похожих на профиль линии L_α. Спектрограмма с линией λ 2 796 была получена при ракетных наблюдениях. Эта эмиссионная линия наложена на широкую линию поглощения. Эмиссионная линия λ 3 934 находится на самом дне очень широкой линии поглощения K и является примером влияния хромосферы на фраунгоферов спектр, о чем шла речь выше. Эмиссионная линия L_α также наложена на широкую линию поглощения, но профиль последней трудно определить вследствие слабости непрерывного спектра.

Многие линии ультрафиолетового спектра Солнца возникают в переходной области между хромосферой и короной, температура в которой меняется примерно от 10 000 K до 1 млн. кельвинов. Теоретическое изучение этой области является весьма интересной задачей физики Солнца. Очевидно, что атомы какого-либо элемента в определённой стадии ионизации находятся преимущественно лишь в очень узком слое этой области, так как при более низкой температуре атомы находятся в предшествующей стадии ионизации, а при более высокой температуре – в последующей. Поэтому в переходной области существует сильная стратификация (т.е. слоистость) излучения. Принимая во внимание излучение в разных спектральных диапазонах, можно построить модель переходной области, т.е. определить изменения в ней плотности и температуры с высотой (см., например, [6]).

6. Линия L_α в спектре Солнца.

Выше мы привели некоторые наблюдательные данные о линии L_α. Займёмся теперь интерпретацией этих данных.

Эмиссионная линия L_α возникает в верхних слоях хромосферы, где температура растёт с высотой. В этих слоях атомы возбуждаются электронным ударом и при последующих спонтанных переходах образуются кванты в спектральных линиях. Однако в большинстве случаев выйти беспрепятственно из хромосферы L_α-кванты не могут, так как оптическая глубина хромосферных слоёв в центральной частоте этой линии велика. Поэтому в хромосфере происходит диффузия L_α-излучения. Как было выяснено ранее (в § 11), эта диффузия сопровождается перераспределением излучения по частотам внутри линии. При таком процессе преимущественная доля квантов выходит наружу в далёких от центра частях линии, для которых оптическая глубина сравнительно мала. В центральных же частях линии вследствие сильного поглощения выходит наружу меньшая доля квантов. Следовательно, эмиссионная линия может иметь провал в центральной области. Именно такой провал и наблюдается у линии L_α солнечного спектра.

Для определения теоретических профилей линии L_α мы можем воспользоваться уравнениями (11.9) и (11.10) с некоторыми изменениями. Указанные уравнения описывают диффузию излучения в спектральной линии с полным перераспределением по частотам при возникновении квантов в линии из непрерывного спектра. В результате решения этих уравнений определяется контур линии поглощения в спектре звезды. Чтобы принять во внимание образование квантов в линии за счёт столкновений, надо ввести в уравнение (11.10) некоторый дополнительный член. Тогда мы получим линию поглощения с усиленной интенсивностью в центральной области или даже линию поглощения с наложенной на неё эмиссионной линией. Очевидно, что такие теоретические профили будут относиться не только к линии L_α, но и к другим резонансным линиям солнечного спектра (в частности, к линиям H и К 𝙲𝚊 II).

Для простоты мы найдём только профиль эмиссионной линии, которая накладывается на линию поглощения. В данном случае свободный член интегрального уравнения (11.14), определяющего функцию 𝑆(τ), обусловлен только столкновениями. Так как этот механизм возбуждения линий ослабевает с увеличением оптической глубины, то мы примем, что

𝑔(τ)

=

𝐶𝑒

^-𝑚τ

,

(16.35)

где 𝐶 и τ – постоянные. Интенсивность излучения частоты ν внутри линии, выходящего под углом arccos μ к нормали, выражается через функцию 𝑆(τ) формулой

𝐼

_ν

(0,ν)

=

η_ν

η_ν+1

∞

∫

0

𝑆(τ)

𝑒

^-𝑥τ

𝑥

𝑑τ

,

(16.36)

где η_ν – отношение коэффициента поглощения в линии к коэффициенту поглощения в непрерывном спектре и 𝑥=(η_ν+1)/μ [см. для сравнения формулу (11.11)]. Однако в том случае, когда 𝑔(τ) является экспонентой, для нахождения величины 𝐼_ν(0,ν) нет необходимости в определении функции 𝑆(τ). На основании формулы (3.19) имеем

𝐼

_ν

(0,ν)

=

𝐶

η_ν

η_ν+1

φ

⎛

⎜

⎝

1

𝑚

⎞

⎟

⎠ φ

⎛

⎜

⎝

μ

η_ν+1

⎞

⎟

⎠

1+𝑚

μ

η_ν+1

,

(16.37)

где функция φ(𝑧) определяется уравнением (11.27).

Уравнение (11.27) может быть легко решено численными методами. В. В. Иванов сделал это при доплеровском коэффициенте поглощения в линии, пренебрегая поглощением в непрерывном спектре. С помощью полученной таблицы функции φ(𝑧) по формуле (16.37) были определены профили эмиссионных линий. На рис. 20 для примера приведены некоторые результаты для центра диска (μ=1). По оси абсцисс отложено расстояние от центра линии в доплеровских ширинах, по оси ординат – интенсивность по отношению к центральной интенсивности. Профили построены для значений величины 𝑚/η_ν₀, равных ∞, 2, 0,5, 0,3, 0,2, и 0,15, причём линия тем шире, чем меньше эта величина. Мы видим, что теоретические профили эмиссионных линий весьма похожи на профили линии L_α, полученные из наблюдений (см. рис. 19, а).