Текст книги "Изложение системы мира"

Автор книги: Пьер Лаплас

сообщить о нарушении

Текущая страница: 34 (всего у книги 35 страниц)

Двадцатилетний Лаплас приехал в Париж блестяще и разносторонне образованным человеком, знакомым с трудами передовых философов своего времени, владеющим самыми современными математическими методами – вот всё, что известно о нем. Руководил ли кто-нибудь специально образованием Лапласа или он был всем обязан только себе, своим способностям, энергии и любознательности – неизвестно.

Получив место преподавателя в Парижской военной школе, Лаплас отдал всё своё время науке, он направил свои усилия по пути, от которого уже никогда не отклонялся, так как нерушимое постоянство в выполнении задуманного всегда было характерной чертой его гения. Он посвятил себя астрономии и решил всё в ней улучшить и уточнить. Вся его жизнь, посвящённая этой грандиозной задаче, являет пример настойчивости и целеустремлённости.

* * *

Труды Галилея, Гюйгенса, Ньютона дали мощный толчок развитию механики. Математический анализ, разработанный Лейбницем и Ньютоном, которые создали основы дифференциального и интегрального исчислений, бесконечно расширил возможность научного изучения природы.

Законы эллиптического движения планет были открыты Кеплером. Ньютон объяснил их исходя из сформулированного им принципа всемирного тяготения. Ничего не зная о природе силы тяготения (она, по сути дела, не известна и сейчас), Ньютон, основываясь на законах тяготения, создал математическую теорию, связавшую воедино движения планет, их спутников, комет, падение тел и явление морских приливов. Он создал понятие возмущающей силы третьего тела, изменяющей движения двух взаимно притягивающихся тел, объяснил неравенства лунного движения – эвекцию, вариацию и годичное уравнение. Исходя из своей теории, Ньютон предположил, что Земля должна быть сжата у полюсов, и показал, что предварение равноденствий, известное ещё с древности, должно быть следствием этого сжатия. Он создал также первую научную теорию приливов, происходящих в результате притяжения водной массы Луной и Солнцем.

Наука в XVIII в. быстро развивалась, причём наиболее впечатляющими были успехи астрономии и небесной механики. Закон всемирного тяготения дал незыблемую основу для изучения движений небесных тел и послужил стимулом для бурного развития новых разделов математики. Славная плеяда учёных – младших современников Ньютона и живших после него – продолжала работать над проблемами, поставленными его теорией. Измерения градусов меридиана на разных широтах подтвердили мысль Ньютона о том, что Земля сжата у полюсов; об этом же говорили и закономерные изменения силы тяжести, определённой в различных точках земной поверхности из наблюдения качающихся маятников. Были разработаны способы расчёта орбит комет и предсказания времени их возвращения к Солнцу. «Своевременное» появление кометы Галлея, предсказанное расчётами его и Клеро, произвело на современников не меньшее впечатление, чем в древности солнечные и лунные затмения, предсказанные античными астрономами. В честь Галлея, кометы названной его именем, и Клеро слагались песни и оды. Многие задачи небесной механики были разрешены в трудах Эйлера, Клеро, Даламбера, Лагранжа и других математиков, причём ими же параллельно создавался математический аппарат, необходимый для решения этих задач. К середине XVIII в. у многих учёных окрепло убеждение, что сложность движения тел в солнечной системе зависит только от их многочисленности, а закон, управляющий ими, – один: всё скрыто в формуле всемирного тяготения. Если какое-либо явление не подчиняется принципу всемирного тяготения или противоречит ему, значит, допущены ошибки в наблюдениях или наблюдения неверно истолкованы. Но это надо было ещё доказать.

В континентальной Европе, особенно во Франции, теории Ныотона пришлось поначалу преодолевать влияние картезианства. Но во времена, к которым относится начало научной деятельности Лапласа, учение Ньютона уже получило всеобщее признание и во Франции. Лаплас с самого начала стал убеждённым последователем и продолжателем Ньютона. Его даже называли «Французским Ньютоном».

* * *

Напряжённо и продуктивно работая в Париже, Лаплас одну за другой представляет в Академию наук статьи по «чистой» и прикладной математике, по математической физике и проблемам небесной механики. Он возвращается к задачам, решённым его предшественниками неточно или с недостаточной полнотой, и ставит и решает новые задачи. В лаборатории Лавуазье Лаплас занимается физикой. По-видимому, это был первый и последний случай, когда Лаплас непосредственно столкнулся с физическим экспериментом по изучению теплоты и электричества (к математической физике он вернётся ещё раз во второй половине своей жизни). Некоторые из математических методов, предложенных Лапласом, применяются до сих пор и носят его имя. Весьма велик его вклад в разработку теории вероятностей, которую он пытался применить не только к научным наблюдениям и опытам, но и к событиям гражданской и политической жизни. Но делом всей жизни Лапласа, в котором полностью проявился его колоссальный талант, стала небесная механика.

Нерешённых проблем в небесной механике оставалось немало. Лаплас поставил своей задачей доказать, что законами всемирного тяготения можно объяснить все движения небесных тел, вплоть до самых малых подробностей. Если Лаплас и терпел когда-нибудь неудачи на этом пути, это осталось неизвестным. О своих неудачах он рассказывать не любил, а успехов было множество. Применив более совершенные, чем его предшественники, методы математического анализа, Лаплас разрешил долго тревожившую умы задачу так называемого векового ускорения среднего движения Юпитера и замедления движения Сатурна. Оказалось, что эти эффекты имеют не вековой, а периодический характер и зависят от взаимного притяжения этих планет, определяемого их положением. В других работах Лаплас показал, что элементы движения планет могут лишь колебаться около своей средней величины в некоторых узких пределах. Отсюда вытекало, что все неравенства в движениях планет – периодические и, следовательно, солнечная система устойчива. Земле не грозит опасность упасть на Солнце или отдалиться от него. Устойчивость солнечной системы поддерживается взаимным влиянием её членов и не требует периодической корректировки извне, как то предполагал Ньютон, а за ним и Эйлер. Славу этого фундаментального вывода с Лапласом делит другой великий математик XVIII в. – Лагранж, пришедший к аналогичному выводу.

* * *

Лагранж и Лаплас были коллегами, неоднократно им случалось работать над одними и теми же проблемами. Они вдохновляли друг друга, но друзьями не были, даже друзьями-соперниками.

* * *

Лаплас разработал теорию движения спутников Юпитера и довёл её до высокой степени точности, так что, наблюдая затмения этих спутников, стало возможным определять долготу места наблюдения, о чем когда-то мечтал Галилей. Необыкновенно простые соотношения между движениями первых трёх спутников Юпитера и между их долготами получили в астрономии название «Законов Лапласа». Он показал, что эти соотношения являются следствиями гравитационного взаимодействия между спутниками и что возмущения, которые возникают в этой системе, ею же гасятся. Для Лапласа Юпитер с его спутниками был как бы уменьшенной копией солнечной системы, в которой действуют те же закономерности, но, благодаря меньшим размерам модели, все события развиваются гораздо быстрее.

* * *

Луна обращается вокруг Земли по эллипсу, то сближаясь с нею, то удаляясь; однако это движение только в первом приближении происходит по законам Кеплера. Солнце и планеты возмущают лунное движение. Элементы движения Земли вокруг Солнца тоже непостоянны – они подвержены возмущениям со стороны других планет и Луны. Все эти изменения движения Земли косвенным образом сказываются на лунном движении. Поэтому движение Луны получается очень сложным, оно подвержено многим неравенствам. Долго не удавалось построить удовлетворительную теорию движения Луны и составить достаточно точные лунные таблицы. И здесь огромная заслуга принадлежит Лапласу.

Вековое ускорение среднего движения Луны, открытое Галлеем, долгое время не находило объяснения. Это ставило под сомнение точность закона Ньютона. Лаплас, однако, установил, что то, что называли вековым ускорением Луны, оказывается не вековым, а периодическим и зависит от периодических изменений эксцентриситета земной орбиты, вызванных возмущающими влияниями других планет. Так как главный источник возмущений лунного движения – Солнце, то по величине возмущений, зависящих от Солнца, Лаплас рассчитал расстояние от Земли до Солнца с такой же точностью, с какой это было вычислено по наблюдениям за прохождениями Венеры по солнечному диску.

Поскольку фигура Земли не является сферической, то в уравнениях, описывающих притяжение Луны Землёй, притяжение Земли нельзя просто заменить притяжением материальной точки. В формулы, представляющие движение Луны, должны войти члены, зависящие от величины сжатия Земли. Эту величину Лаплас вычислил по движениям Луны с точностью, близкой к той, с какой она была определена в результате многочисленных экспедиций, предпринятых в отдалённые страны для измерения градуса дуги меридиана. По величине сжатия Лаплас рассчитал упругость вещества, из которого состоит Земля, а также нарастание его плотности с глубиной.

Первые догадки о том, что морские приливы и отливы связаны с движениями Солнца и Луны, восходят к античности. Кеплер дал верную интерпретацию этого явления в той мере, в какой он подошёл к пониманию принципа тяготения. Первую научную теорию приливов солдал Ньютон. Бернулли, Эйлер, Маклорен, Даламбер развили и уточнили её. Следующий большой шаг был сделан Лапласом.

В его распоряжении находился обширный материал, собранный за десятилетия непрерывных наблюдений над приливами в Брестском порту я математически обработанный учеником Лапласа Буваром с применением методов теории вероятностей, значительно улучшенных самим Лапласом. Таким материалом прежде никто не располагал. Теория Лапласа стала самой полной и точно соответствовала наблюдениям. Лаплас создал динамическую теорию приливов, где рассматривались не только вариации силы, с которой водная масса притягивается Солнцем и Луной, но и вынужденные колебания водной массы. Занимаясь теорией приливов, Лаплас имел в виду и практическую пользу, которую могла бы принести такая теория судоводителям и лоцманам.

Невозможно перечислить всё, чем небесная механика и её математический аппарат обязаны Лапласу. Свои результаты, разбросанные в многочисленных статьях и сообщениях (некоторые из них не были опубликованы) он объединил в пятитомном «Трактате о небесной механике» (1799—1825 гг.), в котором подвёл итоги всему развитию этой науки до начала XIX в. Но «Трактат» – это не только обзор; в нем Лаплас высказал в завершённой и окончательной форме многие мысли, которые в его статьях были изложены, по его мнению, недостаточно чётко.

* * *

В 1773 г. Лаплас был принят в Академию наук адъюнктом (низший ранг в тогдашней королевской Академии), а в 1785 г. стал «пенсионером», т.е. «полным» академиком. В 1788 г. он женился на Шарлотте де Курти. У них было двое детей – сын, впоследствии генерал-артиллерист, и дочь, умершая сравнительно рано. По воспоминаниям друзей Лапласа, в семейной жизни он был счастлив. Госпожа Лаплас была красивая женщина с живым и мягким характером, глубоко уважавшая своего гениального мужа и старавшаяся создать дома условия для его научных занятий. Молодые учёные, с которыми Лаплас охотно общался во второй половине жизни (многие из них потом стали знаменитыми), находили в его доме самый радушный приём, а госпожа Лаплас была их доброй покровительницей.

Лаплас стоял в стороне от революционных событий, разразившихся во Франции в 1789 г. Некоторое время он принимал участие в работе комиссии по установлению новой системы мер и весов, созданной в 1790 г под председательством Лагранжа, но в бурном 1793 г. вместе с Лавуазье был выведен из неё за «недостаток республиканских добродетелей и ненависти к королям». Лавуазье погиб на гильотине, а Лаплас переехал с семьёй в городок Мелен, недалеко от Парижа, где было спокойнее. В Мелене Лаплас написал «Изложение системы мира» – популярный очерк небесной механики в традициях французских просветителей, явившийся, по-видимому, прообразом его будущего «Трактата о небесной механике». «Изложение системы мира» вышло в свет в 1796 г. и было переведено на многие европейские языки. Написанная чётко и ясно, рукой одного из творцов небесной механики книга без единого чертежа и математического уравнения знакомила читателя с самыми сложными проблемами этой науки. Её заключали исторический очерк развития астрономии и примечания, в последнем из которых Лаплас представил свою, ставшую впоследствии знаменитой, гипотезу о происхождении солнечной системы.

Осенью 1794 г. Лаплас вернулся в Париж и принял участие в организации Нормальной школы (Ecole normale superieure) – высшего учебного заведения, которое должно было готовить высококвалифицированных преподавателей для школ и высших учебных заведений. Она должна была стать основным звеном в реформе образования, задуманной революционными деятелями Конвента. Франция остро нуждалась в большом количестве образованных людей, а старая система учебных заведений была неудовлетворительной: в ней наука была оторвана от преподавания. В Нормальной школе к преподаванию привлекали крупнейших учёных. Лаплас читал там курс математики. Из учеников Нормальной школы и созданной тогда же с участием Лапласа Политехнической школы вышли прекрасные специалисты и известные учёные, многие из которых были слушателями Лапласа.

В 1795 г. Лаплас был в числе первых членов и организаторов «Бюро долгот» (Bureau des Longitudes) – учреждения, основанного для ежегодного издания астрономических эфемерид – «Connaissance des Temps» и «L’Annuaire du Bureau des Longitudes». Впоследствии он стал его президентом, участвовал в Комиссии мер и весов и помогал установлению десятичной системы. Когда в 1795 г. был основан Институт Франции,²⁹ заменивший распущенные в 1793 г. королевские академии, он занял в нём видное место. В этом же году Лаплас возглавил депутацию, представившую Совету пятисот отчёт о состоянии наук. Тогда же вышло первое издание «Изложения системы мира» Лапласа, которое он посвятил этому Совету.

После опубликования его «Небесной механики» Лаплас приобрёл всемирную известность великого учёного, стал членом английского Королевского общества и вошёл в большинство европейских академий.

* * *

Определение географической широты не представляет особых трудностей для наблюдателя, вооружённого соответствующими приборами. Определение долготы значительно сложнее. Нужды мореплавания, географии, картографии настойчиво требовали разрешения этой проблемы. В течение XVIII в. в результате многочисленных экспедиций была определена фигура Земли, были разработаны методы определения долготы по положению Луны на небосводе, по затмениям спутников Юпитера. Создание хронометра, позволившего «хранить» в пути точное время пункта, принятого за начальную точку отсчёта долгот, открыло перед мореплавателями новые возможности. Были усовершенствованы астрономические навигационные приборы.

Титульный лист труда П. С. Лапласа

«Изложение системы мира», с которого сделан

перевод настоящего издания.

Специальным декретом Парижская обсерватория была передана в распоряжение Бюро долгот, на которое была возложена задача издавать морской астрономический ежегодник, улучшать астрономические и геодезические таблицы, совершенствовать навигационные приборы и проводить специальные курсы для астрономов, моряков, геодезистов. В этой работе Лаплас принимал самое деятельное участие.

* * *

Во Франции, как и в других странах, существовала своя, исторически сложившаяся, достаточно сложная и неудобная система мер и весов, к тому же не унифицированная – в одних областях государства охотнее пользовались одними мерами, в других – другими. Соотношения между мерами были сложными, пересчёт из одних единиц в другие – труден; этим часто злоупотребляли недобросовестные люди. То же, в той или иной степени, относилось и к денежной системе. Надёжных эталонов мер и весов не существовало. По настоятельным просьбам представителей третьего сословия Учредительное собрание создало Комиссию мер и весов и поставило перед ней задачу – выработать единообразную и рациональную систему единиц мер и весов. Работа по установлению новой метрической (десятичной) системы мер и весов под руководством Лапласа, бывшего её неутомимым пропагандистом, была закончена в 1799 г. Метрическая система мер, принятая впервые во Франции, как и предсказывали её создатели, в дальнейшем распространилась по всему миру; в большинстве государств она принята официально, но и там, где сохранилась своя, архаическая система мер, наряду с нею используется и метрическая.

В качестве единиц длины и веса были приняты естественные величины, которые, по мысли создателей системы, всегда могут быть найдены в случае, если эталоны будут по тем или иным причинам утрачены или испорчены. Единицей длины стал метр – одна десятимиллионная доля четверти Парижского меридиана, а единицей веса стал грамм – вес кубического сантиметра дистиллированной воды в пустоте при 4° тепла по стоградусной шкале. Весьма тщательно были изготовлены металлические эталоны метра и килограмма. Тогда же стала десятичной и французская денежная система. Франк весил 5 граммов и мог быть использован при взвешиваниях.

* * *

Когда генерал Бонапарт, вернувшись в Париж после победоносной Египетской кампании, произвёл государственный переворот (18 брюмера – 9 ноября 1799 г.) и стал консулом, он на другой же день сделал Лапласа министром внутренних дел.

Бонапарт был членом Института Франции по секции механики; он интересовался математикой, занимался астрономией (под руководством Лаланда), написал статью по баллистике; он был атеистом, увлекался сочинениями Руссо. В Институте многие считали молодого генерала «своим» человеком. Лапласа он знал ещё с тех времён, когда учился в военной школе, где Лаплас был экзаменатором. Бонапарту было важно заручиться поддержкой учёных института, чьё влияние во Франции было в то время весьма велико. Наконец, он, по-видимому, верил в трезвый практический ум Лапласа.

Первое, что сделал Лаплас, став министром, – в тот же вечер испросил пенсию вдове своего друга Байи, астронома и бывшего мэра Парижа, казнённого якобинцами.

На министерском посту Лаплас продержался недолго. Через полтора месяца Бонапарт передал эту должность своему брату Люсьену, а много лет спустя, в своих мемуарах, продиктованных в изгнании, на острове св. Елены, дал язвительную оценку деятельности Лапласа в роли министра: «Первоклассный геометр, Лаплас вскоре заявил себя администратором совершенно посредственным; первые его шаги на этом поприще убедили нас, что мы в нем обманулись. Замечательно, что ни один из вопросов практической жизни не представлялся Лапласу в его истинном свете. Он везде искал чего-то, идеи его отличались загадочностью и, наконец, он был насквозь проникнут духом бесконечно малых, который вносил даже в администрирование».³⁰

В 1799 г. неудача Лапласа на министерском посту была компенсирована избранием его сенатором, затем вице-президентом и президентом Сената. Он стал богатым человеком. Император Наполеон сделал его графом империи и кавалером высших орденов. Лаплас заседал в Сенате и посвящал свои книги Наполеону – сначала первому консулу, потом императору. Всё это не помешало ему в 1814 г., проголосовать за отречение Наполеона, когда войска союзников подошли к Парижу и Наполеон потерял своё могущество. Лаплас не явился в Париж и в период «ста дней» в 1815 г., когда Наполеон на короткое время вернул себе власть. Может быть, этими обстоятельствами отчасти объясняется нелестный отзыв Наполеона о Лапласе.

Лаплас жил тогда в Аркёйле (Arcueil) под Парижем, в собственном доме, находящемся рядом с домом его друга и коллеги по институту известного химика Бертолле. Вокруг Лапласа и Бертолле группировались молодые учёные, многие из которых потом стали знаменитыми: Био, Араго, Гей-Люссак, Пуассон, Кювье, Малю и другие. Было организовано «Аркёйльское научное общество», выпустившее несколько томов научных трудов. Тесное общение учёных разных направлений оказалось плодотворным. Впоследствии члены «Аркёйльского общества» не раз вспоминали удивительную физическую интуицию Лапласа, его умение выбрать математические методы для решения той или иной задачи, мощь его анализа. И сам Лаплас увлёкся физическими проблемами и подверг математическому анализу явления капиллярности, преломления света (в том числе двойного лучепреломления в кристаллах) и движения звука в воздушной среде.

Пьер Симон Лаплас.

Бронзовая памятная медаль, гравированная Коши

(Архив Парижской обсерватории).

Став сановником, Лаплас продолжал много работать. Один за другим выходят тома его «Трактата о небесной механике». В 1812 г. выходит в свет «Аналитическая теория вероятностей», переизданная через два года с предисловием «Опыт философии теории вероятностей». Это предисловие потом не раз переиздавалось отдельно.³¹ В эти годы Лаплас становится членом большинства иностранных академий. Его труды, собранные воедино в «Небесной механике» и «Теории вероятностей», убедили учёный мир в величии таланта их автора.

После реставрации Бурбонов Лаплас был осыпан милостями. Это была дань его научной славе и награда за политическое благоразумие. Современники Лапласа шутили: «Хотя голова его обращена к звёздам, ноги твёрдо стоят на земле». Он был пожалован титулом маркиза, званием пэра Франции и орденом Почётного легиона высшей степени (Grandcroix). Его назначили президентом Бюро долгот и председателем комиссии по реорганизации Политехнической школы. «Разряды» Института Франции снова стали, как до революции, называться академиями, и Лаплас занял видное место в Академии наук. В 1816 г. он был избран членом Французской Академии за литературные достоинства «Изложения системы мира»; такой чести удостаивались лишь очень немногие учёные-естественники.

Лаплас скончался в 1827 г. в возрасте 78 лет. В предсмертном бреду он говорил об исследованиях, которые нужно провести, и опытах, которые необходимо поставить. Его последними словами были: «То, что мы знаем – немного; то, чего же не знаем, – огромно».

* * *

Интерес к научному наследию Лапласа был велик, и вскоре после его смерти возникла необходимость в новом издании его трудов. Вдова и сын Лапласа собирались продать нормандское имение, чтобы переиздать его произведения. Но министр народного просвещения внёс в Палату депутатов предложения издать труды Лапласа за счёт государства. По докладу Араго Палата приняла законопроект, а король Луи-Филипп издал соответствующий закон,³² текст которого гласит следующее:

Закон

во дворце Нёйли 15 июня 1842 года

Луи-Филипп, король Франции всем сущим и будущим шлёт привет. Мы предложили, палаты пэров и депутатов приняли, мы приказали и приказываем следующее:

Статья первая

Статс-секретарю, министру народного просвещения открыть для использования в 1842 г. специальный и экстраординарный кредит в сорок тысяч франков для переиздания научных трудов Лапласа, члена Института.

Статья вторая

Один экземпляр нового издания «Небесной механики», «Изложения системы мира» и «Аналитической теории веростностей» будет направлен в главный город каждого департамента, во все города, имеющие публичные библиотеки, и в специальные школы.

Статья третья

Часть кредита в сорок тысяч франков, которая не сможет быть использована в отчётном 1842 году, будет перенесена в бюджет следующего года. Сумма для расходов, разрешённых настоящим законом, будет выделена из ресурсов, предназначенных для бюджета 1842 г. законом от 25 июня 1841 г.

Настоящий закон, обсуждённый, обдуманный и принятый палатой пэров и палатой депутатов и санкционированный сегодня нами, будет выполняться как закон Государства.

Предписываем нашему двору и трибуналам, префектам, административным учреждениям и всем другим, чтобы они хранили и поддерживали статьи этого закона и заставляли хранить, соблюдать и поддерживать их и, чтобы сделать их общеизвестными, опубликовали бы их и регистрировали везде, где в этом будет необходимость.

А чтобы это было непоколебимо и неизменно, мы и приказали поставить нашу печать.

Дано в Нёйли, 15 июня 1842 г.

Подписано: Луи-Филипп.

По приказу короля

статс-секретарь, министр народного просвещения, магистр университета:

Подписано: Вилльемэн (Villemin)

Большая печать.

В семитомное издание 1842 г. вошли только «итоговые» произведения Лапласа: «Трактат о небесной механике» (т. I—V), «Изложение системы мира» (т. VI) и «Аналитическая теория вероятностей» (т. VII). В 1878—1912 гг. было предпринято новое издание трудов Лапласа, на этот раз полное, в 14 томах, куда, кроме книг, ставших классическими, вошли его статьи, опубликованные в научных изданиях.

* * *

Лаплас был оптимистом в своём мировоззрении и в научных трудах. Он доказал, что солнечная система устойчива и никогда не распадётся, что Луна не упадёт на Землю, а Юпитер – на Солнце. Из его расчётов следовало, что Земля не остынет в недалёком будущем, как того опасались многие, и что Северный полюс не переместится в Европу. Его взгляды на будущее человечества были также оптимистичны: он выражал уверенность в могуществе человеческого разума и в том, что просвещение, распространяясь всё шире и шире, когда-нибудь восторжествует не только над невежеством и заблуждениями, но и над национальной рознью.

Непрерывные и блистательные успехи небесной механики привели многих учёных XVIII в., в том числе и Лапласа, к убеждению, что небесная механика с её простыми и ясными построениями, имеющими столько подтверждений и выводов, есть как бы заключительная стадия естествознания. Для Лапласа астрономия была решением огромной механической задачи, где элементы небесных движений являются произвольными постоянными; все движения небесных тел подчинены системе дифференциальных уравнений; если правильно проинтегрировать эти уравнения, точно определив произвольные постоянные, можно получить полную картину движения всех небесных тел в прошлом и будущем.

Преодолев значительные математические трудности, Лапласу удалось доказать, что те «неправильности» движений планет, которые считались несовместимыми с законами тяготения, оказались вытекающими из этих законов. «Такова судьба этого блестящего открытия, т.е. законов Ньютона, что всякое затруднение, которое тут возникало, превращалось в его торжество, и это является вернейшим доказательством его соответствия действительности»,³³ – писал Лаплас. Он неоднократно повторял ту мысль, что, несмотря на все трудности, человеческий разум побеждает. Здесь Лаплас, мыслитель XVIII в., верен своим учителям – Вольтеру и другим энциклопедистам, которые считали, что человеческий ум отягощён и связан предрассудками, но когда ему удастся рассеять этот туман, когда он «поднимется» до простой и рациональной картины, он победит; единственная цель науки – искать эту рациональную простоту. Они предполагали, что вся физика сведётся к решению механических задач, что всё разнообразие явлений можно уложить в систему уравнений, охватывающих движения всех частиц. В этом заключалась программа механистической физики. В первой половине XIX столетия подобные иллюзии разделяли многие. Слишком грандиозно было создание Ньютона и его последователей, чтобы не отозваться в других областях человеческих знаний, не отразиться на общем мировоззрении. Подобные мысли и настроения вдохновляли Лапласа – автора «Аналитической теории вероятностей». Он писал: «Современные события имеют с событиями предшествовавшими связь, основанную на очевидном принципе, что никакой предмет не может начать быть без причины, которая его произвела. .. Воля, сколь угодно свободная, не может без определённого мотива породить действия, даже такие, которые считаются нейтральными. .. Мы должны рассматривать современное состояние вселенной как результат её предшествовавшего состояния и причину последующего. Разум, который для какого-нибудь данного момента знал бы все силы, действующие в природе, и относительное расположение её составных частей, если бы он, кроме того, был достаточно обширен, чтобы подвергнуть эти данные анализу, обнял бы в единой формуле движения самых огромных тел во вселенной и самого лёгкого атома; для него не было бы ничего неясного, и будущее, как и прошлое, было бы у него перед глазами. .. Кривая, описываемая молекулой воздуха или пара, управляется столь же строго и определённо, как и планетные орбиты: между ними лишь та разница, что налагается нашим неведением».

Детерминизм Лапласа вошёл в поговорку. «Лапласовский ум» как идеал аналитического ума стал понятием нарицательным.

* * *

Труды Лапласа по теории вероятностей были, как он писал, развитием двух теорий, опубликованных им в молодости в сообщениях Академии наук: «Теории производящих функций» и «Теории приближённых формул для функций больших чисел». Лаплас пересмотрел многое из того, что было сделано его предшественниками, работавшими в этой области математики: сделал более простыми и ясными доказательства в ряде теорем, уточнил их или сделал более общими другие теоремы. Особенно много нового внёс Лаплас в теорию ошибок.

Лаплас широко применял методы теории вероятностей в своих научных трудах. Примером тому может служить его работа о морских приливах, в которой каждую среднюю величину пришлось подвергать особенно тщательной вероятностной оценке, так как на высоту приливов очень сильно влияют подобные факторы, не поддающиеся количественной оценке, т.е. случайные. Он писал: «... эта теория заслуживает внимания философов, показывая, как в конце концов устанавливается закономерность даже в тех вещах, которые кажутся нам обязанными случаю, причём обнаруживаются скрытые, но постоянные причины, от которых зависит эта закономерность. Именно на закономерности средних результатов, выступающей при большом числе событий, основаны различные предприятия, такие как пожизненная рента, пенсии, страхование и близкие к нему вопросы, а также оспопрививание и голосование на выборных собраниях. Все они не представляют никаких трудностей для их объяснения, если следовать моей теории».³⁴

* * *

Нигде в своих сочинениях Лаплас не упоминает о боге или духи. Его научные представления насквозь материалистичны. В «Изложении системы мира» он не забыл рассказать об осуждении Галилея судом инквизиции, а коснувшись попыток Лейбница и Д. Бернулли математически обосновать акт творения мира, Лаплас замечает: «Я упоминаю об этом только для того, чтобы показать, до какой степени предрассудки, воспринятые в детстве, могут вводить в заблуждение самых великих людей».