Текст книги "Изложение системы мира"

Автор книги: Пьер Лаплас

сообщить о нарушении

Текущая страница: 16 (всего у книги 35 страниц)

Было особенно интересно проверить теорию тяготения в отношении векового уравнения перигея лунной орбиты или аномалии, которая в четыре раза больше, чем вековое уравнение среднего движения. Её открытие привело меня к заключению, что надо на 15—16^c [8.1—8.'6] уменьшить применяемое астрономами теперешнее вековое движение перигея, которое они нашли, сравнивая современные наблюдения с древними. В самом деле, не приняв во внимание его вековое уравнение, они должны были получить это движение слишком быстрым, так же как они приписали слишком медленное движение Луне, не учтя её вековое уравнение. Бувар и Бюрг подтвердили это, определив современное значение векового движения лунного перигея из очень большого числа современных наблюдений. Кроме того, Бувар обнаружил то же движение по самым древним наблюдениям и по наблюдениям арабов с учётом своего векового уравнения, чем неоспоримым образом подтвердил его справедливость.

Средние движения и эпохи таблиц «Альмагеста» и арабов указывают с очевидностью на три вековых уравнения Луны. Таблицы Птолемея являются результатом огромных вычислений, сделанных им и Гиппархом. Труды Гиппарха до нас не дошли. Мы знаем только, по свидетельству Птолемея, что Гиппарх приложил все усилия к тому, чтобы выбрать самые выгодные затмения для получения элементов, которые он определял. После двух с половиной веков новых наблюдений Птолемей лишь слегка изменил эти элементы. Поэтому несомненно, что элементы, использованные им в своих таблицах, были определены по очень большому числу затмений, из которых он упомянул только те, которые казались ему наиболее соответствующими средним результатам, полученным им и Гиппархом. Затмения позволяют хорошо определять только среднее синодическое движение Луны и её расстояния от узлов и перигея её орбиты. Поэтому в таблицах, приведённых в «Альмагесте», можно полагаться только на эти элементы. Возвращаясь во времени к первой эпохе этих таблиц, с помощью движений, определённых по одним современным наблюдениям, мы не получаем средних расстояний Луны от узлов, от перигея и от Солнца, даваемых этими таблицами для той эпохи. Величины, которые следует прибавить к этим расстояниям, близки к определяемым вековыми уравнениями. Следовательно, элементы этих таблиц подтверждают существование этих уравнений и тех численных значений, которые я им приписал.

Тот факт, что движения Луны относительно её перигея и Солнца в таблицах «Альмагеста» медленнее, чем в таблицах нашего времени, указывает на присутствие в этих движениях ускорений, подобных ускорениям, на которые указывают как поправки, внесённые Альбатением восемь веков спустя после Птолемея в элементы его таблиц, так и эпохи таблиц Ибн-Юнуса, составленных около 1000 г. по совокупности халдейских, греческих и арабских наблюдений.

Замечательно, что уменьшение эксцентриситета земной орбиты гораздо заметнее по движению Луны, чем само по себе. Это уменьшение, которое со времени самого древнего из известных нам затмений не изменило даже на 15^c [8.'1] уравнение центра Солнца, произвело изменение в 2^g [1.°8] в долготе Луны и в 8^g [7.°2] в её средней аномалии. По наблюдениям Гиппарха и Птолемея его можно было только предполагать, наблюдения арабов указывали на него с большой вероятностью. Но сопоставление древних затмений с теорией тяготения не оставляет никакого сомнения по этому поводу. Это «отражение», если можно так выразиться, вековых изменений земной орбиты через движение Луны под воздействием Солнца имеет место даже для периодических неравенств. Именно так уравнение центра земной орбиты вновь возникает в движении Луны, но с обратным знаком и уменьшенным приблизительно в 10 раз. Подобным же образом неравенство в движении Земли, вызванное действием Луны, воспроизводится в движении Луны ослабленным приблизительно в отношении 1 к 2. Наконец, действие Солнца, передавая на Луну неравенства, которые планеты вносят в движение Земли, делает это косвенное влияние планет на Луну более значительным, чем их непосредственное влияние на этот спутник.

Здесь мы видим пример того, как явления, раскрываясь, проливают свет на свои истинные причины. Когда было известно лишь ускорение среднего движения Луны, его можно было приписать сопротивлению эфира или последовательной передаче силы тяготения. Но математический анализ показывает нам, что эти две причины не могут произвести никаких заметных изменений в средних движениях лунных узлов и перигея. Одного этого было бы достаточно, чтобы исключить эти причины, даже тогда, когда истинная причина изменений, наблюдённых в этих движениях, ещё не была известна. Согласие теории с наблюдениями доказывает нам, что, если среднее движение Луны и изменено причинами, не относящимися к всемирному тяготению, то их влияние очень мало и до сих пор неощутимо.

Это согласие уверенно устанавливает постоянство длины суток, существенного элемента всех астрономических теорий. Если бы их продолжительность в настоящее время превышала на 1/100^с [0.^s00864] ту, что была во времена Гиппарха, длина теперешнего века оказалась бы больше, чем тогда, на 365.25 ^с [315.^s58]. За такой промежуток времени Луна описывает дугу в 534.^сс6 [173."2]. Поэтому теперешнее среднее годовое движение Луны оказалось бы увеличенным на эту же величину, что увеличило бы на 13.^сс51 [4."38] её вековое уравнение для первого века, считая от 1801 г., которое, как было указано, равно З1.^сс5017 [10."2066]. Наблюдения не позволяют предположить такое значительное увеличение, и поэтому можно быть уверенным, что со времён Гиппарха длина суток³³ не изменилась даже на 1/100^c [0.^s00864].

Одно из наиболее важных уравнений лунной теории, зависящее от сжатия Земли, относится к движению Луны по широте. Это неравенство пропорционально синусу её истинной долготы. Оно является результатом нутации лунной орбиты, производимой действием земного сфероида, и соответствует той нутации нашего экватора, которая вызывается действием Луны, так что одна из этих нутаций является противодействием другой. Если бы все молекулы Земли и Луны были связаны между собой несгибаемыми и невесомыми стержнями, вся эта система в целом находилась бы в равновесии вокруг центра тяжести Земли вследствие сил, произвол дающих эти две нутации, причём незначительность силы, движущей Луну, компенсировалась бы длиной рычага, к которому прилагалась бы эта сила. Это неравенство по широте может быть представлено, если вообразить, что плоскость лунной орбиты, вместо того, чтобы двигаться по эклиптике равномерно с постоянным наклоном, движется при таких же условиях по плоскости, немного наклонённой к эклиптике и постоянно проходящей через точки равноденствия между эклиптикой и экватором. Подобное явление воспроизводится в более заметном виде в движениях спутников Юпитера в силу значительного сжатия этой планеты. Таким образом, это неравенство уменьшает наклон лунной орбиты к эклиптике, когда её восходящий узел совпадает с точкой весеннего равноденствия. Оно увеличивает этот наклон, когда узел совпадает с точкой осеннего равноденствия, что было в 1755 г. и слишком увеличило наклон, который Мейсон определил из наблюдений Брадлея, сделанных с 1750 по 1760 гг. В самом деле, Бюрг, определивший его из наблюдений, охвативших большой период времени, и принявший в расчёт предыдущее неравенство, получил наклонность, меньшую на 11.^сс5 [3,"7]. Этот астроном по моей просьбе любезно согласился определить коэффициент этого неравенства по очень большому числу наблюдений и нашёл, что он равен —24.^сс6914 [—8."0]. Буркхардт, использовав ещё большее число наблюдений, пришёл к тому же результату, по которому сжатие Земли равно 1/304.6.

Это сжатие можно определить ещё с помощью неравенства лунного движения по долготе, которое зависит от долготы лунных узлов. Наблюдения указали на это Майеру, и Мейсон установил его величину в 23.^сс765 [7."70]. Но так как оно не казалось вытекающим из теории тяготения, большинство астрономов игнорировали это неравенство. Однако эта теория показала мне, что его причина лежит в сжатии Земли. Бюрг и Буркхардт из большого числа наблюдений установили его величину в 20.^сс987 [6."80], что соответствует сжатию 1/305.05, т.е. почти такому же, какое даёт предыдущее неравенство движения по широте. Итак, по наблюдениям движений Луны усовершенствованная астрономия обнаружила эллиптичность Земли, шаровидность которой первые астрономы узнали по наблюдениям её затмений.

Два предыдущих неравенства заслуживают всяческого внимания астрономов. Перед геодезическими измерениями они имеют то преимущество, что сжатие Земли они представляют способом, менее зависящим от неправильности её фигуры. Если бы Земля была однородна, эти неравенства были бы значительно больше, чем следует из наблюдений, которые, следовательно, исключают эту однородность. Ещё из этих наблюдений следует, что сила притяжения Луны к Земле складывается из притяжения всех молекул этой планеты, что доставляет новое доказательство того, что притягиваются все частицы материи.

Теория в сочетании с опытами над маятниками и градусными измерениями, как мы видели в первой книге, даёт параллакс Луны, очень близкий к наблюдениям, так что можно было бы обратным путём из этих наблюдений определить размеры Земли.

Наконец, с помощью лунного уравнения по долготе, зависящего просто от углового расстояния Лупы от Солнца, можно точно определить солнечный параллакс. Для этого я с особой тщательностью вычислил коэффициент этого уравнения и, приравняв его к коэффициенту Буркхардта и Бюрга, который они нашли из сравнения большой серии наблюдений, вывел средний солнечный параллакс, равный 26.^сс58 [8."6], т.е. такой же, какой многие астрономы определили из последнего прохождения Венеры.¹¹

Замечательно, что астроном, не выходя из своей обсерватории, а лишь сравнивая свои наблюдения с результатами математического анализа, смог точно определить размеры и сжатие Земли, а также её расстояние от Солнца и Луны, т.е. те элементы, определение которых было плодом долгих и трудных путешествий по обоим полушариям Земли. Согласие результатов, полученных этими двумя методами, является одним из наиболее поразительных доказательств всемирного тяготения.

Наши лучшие лунные таблицы основаны на теории и на наблюдениях. Из теории они заимствуют аргументы неравенств, которые было бы очень трудно узнать из одних только наблюдений. В моем «Трактате о небесной механике» я определил коэффициенты этих аргументов с очень большим приближением. Но малая сходимость приближений и трудность выделения из огромного числа тех членов, даваемых анализом, которые при интегрировании могут достичь заметной величины, делает очень трудными поиски этих коэффициентов. Сама природа даёт нам в собрании наблюдений результаты этих интегрирований, с таким трудом получаемых из анализа. Для их определения Буркхардт и Бюрг использовали многие тысячи наблюдений и таким путём придали высокую точность своим лунным таблицам. Желая изгнать всякий эмпиризм и предложить другим геометрам обсудить многие сложные вопросы теории, к которым я подошёл первым, такие, например, как вековые уравнения движения Луны, я добился от Академии наук, чтобы она предложила темой работы по математике на премию 1820 г. составление на основании одной только теории лунных таблиц, столь же совершённых, какие были составлены путём совместного применения теории и наблюдений. Академией были награждены две работы. Автор одной из них, г-н Дамуазо, сопроводил её таблицами, которые при сравнении с наблюдениями представили их с точностью наших лучших таблиц. Авторы обеих работ сходятся относительно периодических и вековых неравенств движения Луны. Их результаты немного отличаются от моего в определении векового уравнения среднего движения; но вместо чисел 1, 4, 0.265, которыми я представил отношения вековых уравнений движения Луны относительно Солнца, перигея лунной орбиты и её узлов, они нашли числа 1, 4.6775, 0.391. Г-н Дамуазо в своей работе дал второе из этих чисел очень близким к 4, но, пересмотрев свои вычисления с особой тщательностью, он пришёл к результату г-д Плана и Карлини – авторов второй работы. Так как они очень далеко продвинули приближения, их числа, вероятно, предпочтительнее, чем определённые мной. К тому же эти приближения дали им движения перигея и узлов лунной орбиты, в точности совпадающие с наблюдениями.

Из изложенного неоспоримо следует, что закон всемирного тяготения является единственной причиной всех лунных неравенств; и если учесть большое число и величину этих неравенств и близость Луны к Земле, можно считать, что из всех небесных тел она больше всего подходит, чтобы утвердить этот великий закон природы и могущество математического анализа, этого чудесного инструмента, без которого человеческому уму было бы невозможно проникнуть в столь сложную теорию и который может быть применён как такой же надёжный способ совершать открытия, как и сами наблюдения.

Некоторые приверженцы конечных причин воображали, что Луна была придана Земле, чтобы освещать её в ночное время. В таком случае природа не достигла поставленной себе цели, потому что часто мы лишены одновременно и солнечного, и лунного света. Чтобы достичь этой цели, было бы достаточно первоначально поместить Луну в противостояние с Солнцем в самой плоскости эклиптики на расстоянии от Земли, равном 1/100 расстояния Земли от Солнца, и дать и Луне, и Земле параллельные скорости, пропорциональные их расстояниям от этого светила. Тогда Луна, непрерывно находясь в противостоянии с Солнцем, описывала бы вокруг него эллипс, подобный земному. Эти два светила следовали бы одно за другим по горизонту, и так как на этом расстоянии Луна не затмевалась бы, её свет постоянно заменял бы свет Солнца.³⁴

Другие философы, поражённые своеобразным мнением жителей Аркадии, считавших себя более древними, чем Луна, думали, что этот спутник был первоначально кометой, которая, пройдя слишком близко к Земле, была вынуждена под влиянием её притяжения последовать за ней. Но восходя путём анализа к самым отдалённым временам, мы видим, что Луна всё время движется по почти круговой орбите, как планета вокруг Солнца. Поэтому ни Луна, ни какой-либо спутник, не были вначале кометами.

Так как тяжесть на поверхности Луны гораздо меньше, чем на поверхности Земли, и поскольку это светило не имеет атмосферы, которая могла бы оказать заметное сопротивление движению бросаемых тел, можно заключить, что тело, выброшенное с большой силой взрывом лунного вулкана, может достичь и перейти тот предел, где притяжение Земли начинает превосходить лунное притяжение. Для этого достаточно начальной скорости по вертикали в 2500 м в секунду. Тогда вместо того, чтобы снова упасть на Луну, это тело сделается спутником Земли и будет описывать вокруг неё более или менее вытянутую орбиту. Его начальный импульс может быть направлен таким образом, что оно непосредственно встретит земную атмосферу. Оно может также достичь её лишь после нескольких или даже очень многих обращений, так как ясно, что действие Солнца, которое очень заметно меняет расстояние Луны от Земли, должно производить в радиусе-векторе спутника, движущегося по очень эксцентричной орбите, ещё значительно большие изменения и со временем может изменить перигельное расстояние спутника так, что он проникает в нашу атмосферу. Это тело, пересекая её с большой скоростью, испытывало бы очень большое сопротивление и вскоре упало бы на Землю. Трения воздуха об его поверхность было бы достаточно, чтобы его воспламенить и заставить взорваться, если оно заключало в себе вещества, способные к этому, и тогда оно продемонстрировало бы нам все эффекты, являемые аэролитами. Если бы было хорошо доказано, что они не являются продуктом наших вулканов или атмосферы и что нужно искать их происхождение вне Земли, в небесном пространстве, высказанная выше гипотеза, которая к тому же объясняет тождество состава метеоритов одинаковостью их происхождения, была бы не лишена правдоподобия.

Глава VI О ВОЗМУЩЕНИЯХ СПУТНИКОВ ЮПИТЕРА

Из всех спутников наиболее интересными после Луны являются спутники Юпитера. Наблюдение этих светил, первых из числа открытых на небе с помощью телескопа, не насчитывает и двух веков, а их затмения наблюдаются даже меньше чем полтора столетия. Но в этом коротком промежутке времени, благодаря быстроте своего обращения, они продемонстрировали нам всё большие изменения, которые с исключительной медленностью время разворачивает в планетной системе, чьим подобием является система спутников. Неравенства, производимые их взаимным притяжением, мало отличаются от планетных и лунных, однако соотношения, существующие между средними движениями первых трёх спутников, делают некоторые из этих неравенств весьма значительными, что имеет большое влияние на всю их теорию. Во второй книге мы видели, что эти движения находятся между собой почти в отношении одного к двум и что они подвержены значительным неравенствам с различными периодами, которые при затмениях сводятся к одному единственному периоду в 437.659 суток. В теории спутников эти неравенства предстают первыми, так как они первыми были замечены наблюдателями. Теория не только определяет эти неравенства, но также подтверждает то, на что уже раньше с большой вероятностью указывали наблюдения, а именно, что неравенство второго спутника является результатом двух неравенств, из которых одно возникает от действия первого спутника и изменяется как синус избытка долготы первого спутника над долготой второго, а другое, производимое действием третьего спутника, изменяется как синус удвоенного избытка долготы второго спутника над долготой третьего. Таким образом, второй спутник испытывает со стороны первого возмущение, подобное тому, которое он производит в третьем, а со стороны третьего сам испытывает возмущение, подобное тому, какое сам вызывает у первого. Эти два неравенства объединяются в одно вследствие соотношений, которые существуют между средними движениями и средними долготами трёх первых спутников и согласно которым среднее движение первого спутника в сумме с удвоенным движением третьего равно утроенному движению второго, а средняя долгота первого спутника в сумме с удвоенной долготой третьего без утроенной долготы второго постоянно равна полуокружности. Но всегда ли будут существовать эти соотношения или они являются только приближениями? И два неравенства второго спутника, объединённые сегодня, не разделятся ли с течением времени? Теория даёт ответы на эти вопросы.

Приближение, с которым таблицы давали упоминавшиеся выше соотношения, побудило меня предположить, что эти соотношения являются совершенно точными, а небольшие отклонения от них возникают от неизбежных погрешностей. Было совершенно невероятно предположить, что первоначальное положение трёх близких спутников и их взаимные расстояния, соответствующие этим соотношениям, возникли случайно. Но с большой вероятностью можно считать, что расположение имеет особые причины. Я искал эту причину во взаимодействии спутников. Углублённое рассмотрение этого взаимодействия показало мне, что именно благодаря ему эти соотношения стали точными. Отсюда я заключил, что если вновь определить их из анализа очень большого числа удалённых друг от друга наблюдений, средние долготы и средние движения трёх первых спутников ещё больше приблизятся к этим соотношениям, которым таблицы должны строго соответствовать. Я с удовлетворением убедился, что это следствие теории с замечательной точностью подтверждается изысканиями над спутниками Юпитера, проведёнными Деламбром. Нет необходимости в том, чтобы рассматриваемые соотношения существовали с самого начала. Надо только, чтобы движения и долготы первых трёх спутников не сильно отклонялись от них, и тогда взаимодействия этих спутников достаточно для того, чтобы установить и в строгости поддерживать эти соотношения. Однако небольшая разница между ними и первоначальными соотношениями создала неравенство произвольной величины, распределяющееся между тремя спутниками, которое я назвал либрацией. Две произвольные постоянные этого неравенства заменяют те произвольные величины, которые устраняются двумя предыдущими соотношениями из средних движений и из эпох средних долгот трёх первых спутников, так как число произвольных постоянных, заключающихся в теории системы тел, должно быть в 6 раз больше числа этих тел. Так как анализ наблюдений не позволил обнаружить это неравенство, оно должно быть очень мало и даже неощутимо.

Рассматриваемые отношения будут существовать всегда, несмотря на то, что средние движения спутников подвержены вековым уравнениям, аналогичным уравнениям движения Луны. Они будут существовать даже в случае, если эти движения изменятся сопротивлением эфира, или другими причинами, влияние которых было бы заметно только с течением времени. Во всех этих случаях вековые уравнения этих движений согласуются между собой взаимодействием спутников так, что вековое уравнение первого в сумме с удвоенным вековым уравнением третьего равно утроенному вековому уравнению второго. Даже их неравенства, растущие чрезвычайно медленно, приближаются тем ближе к согласованию, чем длиннее их периоды. Эта либрация, приводящая движение трёх первых спутников к взаимному согласованию по законам, которые мы сформулировали, распространяется и на их вращательные движения, если, как указывают наблюдения, эти движения равны их обращениям. В данном случае притяжение Юпитера поддерживает это неравенство, сообщая вращательным движениям такие же вековые уравнения, какие действуют на движение обращения. Итак, три первых спутника Юпитера образуют систему тел, связанных между собой неравенствами и приведёнными выше соотношениями, которые будут непрерывно поддерживаться их взаимными действиями, по крайней мере, до тех пор, пока какая-либо внешняя причина внезапно не нарушит их движение и их взаимные положения. Такой причиной могла бы быть комета, которая, проходя через систему, подобно тому, как это, по-видимому, сделала первая комета 1770 г., ударила бы одно из этих тел. Весьма вероятно, что такие встречи уже случались в безмерности веков, протёкших с начала существования планетной системы. Удара кометы, масса которой была бы равна только 1/100 000 массы Земли, было бы достаточно, чтобы сделать заметной либрацию спутников. Но так как это неравенство не было обнаружено несмотря на все старания, приложенные Деламбром, чтобы выделить его из наблюдений, мы должны заключить, что массы комет, которые могли встретиться с одним из трёх спутников Юпитера, исключительно малы, что подтверждает уже сделанные нами замечания относительно малости кометных масс.

Если принять во внимание незначительность разности, существующей между пятикратным средним движением Сатурна и удвоенным средним движением Юпитера, видно, что небольшого изменения первоначальных средних расстояний между этими двумя планетами было бы достаточно, чтобы сделать её равной нулю. Но это даже не было необходимо, так как взаимное притяжение двух планет уже сделало бы эту разность постоянно равной нулю в случае, если первоначально она ему не была равна, лишь бы только она заключалась в узких пределах, даваемых анализом: около 4/10 наблюдённой разности. Чтобы ввести её в эти пределы, достаточно было увеличить на 1/530 среднее расстояние Сатурна от Солнца и уменьшить на 1/1300 среднее расстояние Юпитера. Итак, требовалось очень немного, чтобы две самые большие планеты солнечной системы продемонстрировали явление, аналогичное феномену трёх первых спутников Юпитера, но значительно усложнённое из-за своего большого влияния на вековые изменения орбит этих планет.

Орбиты спутников испытывают изменения, подобные большим изменениям планетных орбит. Их движения также подчинены вековым уравнениям, подобным вековым уравнениям Луны. Развитие всех этих неравенств с течением времени доставит нам наиболее подходящие данные для определения масс спутников и сжатия Юпитера. Значительное влияние этого последнего элемента на движение узлов определяет его значение с такой же точностью, как и непосредственные измерения. По этому методу отношение малой оси Юпитера к диаметру его экватора получается равным 0.9368, что очень мало отличается от отношения 16 к 17, полученного как среднее из самых точных измерений сжатия этой планеты. Это согласие является ещё новым доказательством того, что тяготение спутников к своей планете составляется из притяжения всех их молекул.

Один из самых любопытных результатов теории спутников Юпитера состоит в определении их масс, что из-за исключительной малости их размеров и невозможности измерить их диаметры казалось недоступным. Для этого я выбрал исходные данные, которые при современном состоянии астрономии показались мне наиболее подходящими, и думаю, что следующие выведенные мной величины весьма близки к истине.

Массы спутников Юпитера, масса которого принята за единицу:

I

спутник

0.0000173281,

II

спутник

0.0000232355,

III

спутник

0.0000884972,

IV

спутник

0.0000426591.

Эти величины будут уточнены, когда с течением времени станут лучше известны вековые изменения орбит.

Каково бы ни было совершенство теории, астроному следует ещё выполнить громадную работу, чтобы обратить аналитические формулы в таблицы. Эти формулы включают 31 неопределённую постоянную, именно, 24 произвольные постоянные 12 дифференциальных уравнений движения спутников, массы этих светил, сжатие Юпитера, наклонность его экватора и положение его узлов. Чтобы получить значение этих неизвестных, надо рассмотреть очень большое число затмений каждого спутника и комбинировать их так, чтобы наилучшим способом определялось каждое неизвестное. Деламбр выполнил эту важную работу с величайшим успехом, и его таблицы, представляющие наблюдения с точностью самих наблюдений, дают возможность мореплавателю надёжно и просто по наблюдениям затмений спутников, в основном первого, получать на месте долготу пункта, где он пристал к берегу. Вот главные элементы теории каждого спутника, вытекающие из сделанных Деламбром сравнений моих формул с наблюдениями.

Орбита первого спутника движется равномерно, сохраняя неизменный наклон по отношению к неподвижной плоскости, постоянно проходящей между экватором и орбитой Юпитера через линию пересечения двух последних плоскостей, взаимный наклон которых по наблюдениям равен 3.^g4352 [3.°0917]. Наклон этой неподвижной плоскости относительно экватора Юпитера по теории всего лишь 20^сс [6."5] и, следовательно, неощутим. Также неощутим для наблюдений и наклон орбиты спутника к этой плоскости. Поэтому можно считать, что первый спутник движется в экваториальной плоскости Юпитера. Не был обнаружен и собственный эксцентриситет орбиты этого спутника, который лишь в малой степени зависит от эксцентриситетов третьего и четвёртого спутников, так как из-за взаимодействия всех этих тел эксцентриситет, свойственный орбите каждого из них, распространяется на все другие, но в ослабленном виде в соответствии с их удалённостью. Единственное заметное неравенство этого спутника имеет аргументом удвоенный избыток средней долготы первого спутника над средней долготой второго. В возвращениях затмений оно производит неравенство в 437.659 суток. Это одно из тех неравенств, которые я использовал, чтобы получить массы спутников; так как это неравенство вызвано только влиянием второго спутника, оно определяет его массу с большой точностью.

Затмения первого спутника Юпитера позволили открыть поступательное движение света, которое позже лучше узнали по явлению аберрации. Мне казалось, что поскольку теория этого спутника теперь улучшена, а число наблюдённых затмений стало очень большим, их новое рассмотрение должно было бы определить величину аберрации с ещё большей точностью, чем непосредственные наблюдения. По моей просьбе Деламбр любезно согласился выполнить эту работу и получил значение полной аберрации, равное 62.^сс5 [20."2] – величину, в точности совпадающую с найденной Брадлеем из своих наблюдений. Доставляет удовлетворение видеть такое прекрасное согласие результатов, полученных совершенно различными методами. Из этого согласия следует, что скорость света одинакова во всем пространстве, охваченном земной орбитой. В самом деле, скорость света, даваемая аберрацией, это – та, которая имеет место на окружности земной орбиты и, складываясь с движением Земли, производит это явление. Скорость света, выведенная по затмениям спутников Юпитера, определяется временем, затраченным светом на пересечение земной орбиты. Так как эти две скорости оказываются равными, то скорости света одинаковы по всему диаметру земной орбиты. Из данных о затмениях спутников Юпитера даже следует, что она неизменна и в пространстве, заключённом в орбите Юпитера, так как вследствие эксцентричности этой орбиты вариации её радиусов-векторов заметно отражаются на затмениях спутников, а анализ этих затмений показал, что этот эффект соответствует неизменной скорости света.

Если свет испускается светящимися телами, то равенство скорости их лучей требует, чтобы они излучались каждым телом с одинаковой силой и чтобы их движение не задерживалось заметно притяжением, испытываемым ими со стороны посторонних тел. Если считать, что свет представляет собой вибрации упругого флюида, неизменность его скорости требует, чтобы плотность этого флюида во всем пространстве планетной системы была пропорциональна его упругости. Но исключительная простота, с которой объясняется аберрация небесных светил и явление преломления света при переходе из одной среды в другую, если считать свет излучением светящихся тел, делает эту гипотезу, по крайней мере, очень вероятной.

Плоскость орбиты второго спутника движется равномерно с постоянным наклоном к неподвижной плоскости, проходящей неизменно между экватором и орбитой Юпитера, через линию их взаимного пересечения с наклоном к экватору, составляющим 201^сс [65"]. Орбита спутника наклонена к его неподвижной плоскости на 5152^сс [1669"], а её узлы движутся по этой плоскости попятным тропическим движением с периодом в 29.9142 лет. Этот период послужил мне одной из исходных данных для определения масс спутников. Наблюдения не позволили определить собственный эксцентриситет орбиты этого спутника, но он немного влияет на эксцентриситеты третьего и четвёртого спутников. Два главных неравенства второго спутника зависят от действия первого и третьего. Отношение, существующее между долготами первых трёх спутников, навсегда объединяет эти два неравенства в одно, причём период его в возвращении затмений равен 437.659 суток – величине, которая явилась третьей величиной, использованной мною для определения масс спутников.