Текст книги "Изложение системы мира"

Автор книги: Пьер Лаплас

сообщить о нарушении

Текущая страница: 31 (всего у книги 35 страниц)

Астрономия по величию своего объекта и по совершенству своих теорий является самым прекрасным памятником человеческого духа и проявлением самого высокого его интеллекта. Обольщённый обманом чувств и самолюбием человек долгое время считал себя центром движений светил, и его суетная гордыня была наказана страхами, которые эти светила в нем вызывали. Наконец, многие века труда сорвали завесу, скрывавшую от его глаз систему мира. И тогда он увидел себя на планете, почти не заметной в солнечной системе, огромная протяжённость которой является лишь ничтожной точкой в необъятности вселенной. Величественные выводы, к которым привело его это открытие, вполне могут утешить его за то положение, которое отведено Земле, и показать человеку, измерившему небеса с исключительно малой базой, его собственное величие.

Сохраним же тщательно и умножим сокровищницу этих возвышенных знаний, отраду мыслящих существ. Эти знания сослужили важную службу мореплаванию и географии. Но их гораздо большее значение состоит в том, что они рассеяли страхи, вызываемые некогда небесными явлениями, и уничтожили заблуждения, рождавшиеся от незнания наших истинных отношений с природой.

Заблуждения и страхи, которые очень скоро возродились бы, если бы светоч науки погас.

ПРИМЕЧАНИЯ

Примечание I

Иезуит Гобиль, лучше всех миссионеров знакомый с китайской астрономией, опубликовал отдельно её историю. Он снова изложил древнюю часть этой истории в XXVI томе «Назидательных писем», а я опубликовал в «Connaissance des Temps» за 1809 г. драгоценную рукопись этого иезуита о солнцестояниях и меридианных тенях гномона, наблюдённых в Китае. Из этих работ видно, что Чжоу Гун наблюдал меридианные тени гномона высотою в 8 китайских футов в солнцестояниях в городе Лоян в Хэнани. Он с большой тщательностью провёл линию меридиана и отнивелировал площадку, на которую падала тень. Он нашёл, что длина меридианной тени была полтора фута при летнем солнцестоянии и 13 футов – при зимнем. Чтобы вывести из этих наблюдений наклонность эклиптики, в них надо внести несколько поправок. Самая большая из них – это поправка за полудиаметр Солнца. Ясно, что, так как конец тени гномона указывает высоту верхнего края этого светила, из этой высоты надо вычесть его видимый полудиаметр, чтобы получить высоту его центра. Удивительно, что все древние наблюдатели, даже из Александрийской школы, пренебрегали такой существенной и столь простой поправкой, что вносило в их географические широты ошибки, почти равные этому полудиаметру. Вторая поправка относится к астрономической рефракции. Она не была наблюдена, однако без заметной ошибки можно предположить, что она соответствует температуре в 10° и высоте барометра в 0.76 м. Наконец, третья поправка зависит от параллакса Солнца и приводит эти наблюдения к центру Земли. Внеся эти три поправки в вышеупомянутые наблюдения, находим высоту центра Солнца, отнесённую к центру Земли, равную 87.^g9049 [79.°1144] при летнем солнцестоянии и 34.^g7924 [31.°3132] – при зимнем. Эти величины для высоты полюса в Лояне дают значение, равное 38.^g6513 [З4.°7862], – результат, близкий к среднему из наблюдений, выполненных иезуитскими миссионерами в этом городе; они дают ещё 26.^g5563 [23.°9007] для наклонности эклиптики в эпоху Чжоу Гуна, которую можно без большой ошибки отнести к 1100 г. до н.э. Возвращаясь к этой эпохе, по формуле, приведённой в шестой книге моей «Небесной механики», находим, что наклон эклиптики должен был быть в то время равен 26.^g5161 [23.°8645]. Полученная разница в 402^сс [130"] покажется очень маленькой, если принять во внимание неуверенность, которая ещё существует в определениях масс планет и в наблюдениях гномона, особенно из-за полутени, дающей его тень плохо очерченной.

Чжоу Гун наблюдал ещё положение зимнего солнцестояния по отношению к звёздам и определил его в 2 китайских градуса от Ню – китайского созвездия, начинающегося с ε Водолея. В Китае деление окружности всегда было подчинено длине года, так что Солнце описывало 1 китайский градус в сутки, и, если предположить, что год в эпоху Чжоу Гуна был равен 365¹/₄ суткам, 2 китайских градуса соответствовали 2.^g1905 [1.°9715]. Так как положение звезды в ту эпоху относили к экватору, прямое восхождение звезды было по этим наблюдениям равно 297.^g8096 [268.°0295]. По формулам «Небесной механики» в 1100 г. до н.э. оно должно было быть 298.^g7265 [268.°8539]. Чтобы уничтожить разность в 9169^сс [2970"], достаточно удалиться ещё на 54 года, что не так много, если вспомнить, что эпоха наблюдений этого великого правителя известна недостаточно точно, особенно были неточны сами наблюдения. Неуверенность существует и относительно определения момента солнцестояния. Но самая большая ошибка, которой можно опасаться, заключается в способе привязки солнцестояния к звезде ε Водолея, независимо от того, использовал ли Чжоу Гун разность моментов прохождения звезды и Солнца через меридиан или измерял расстояние Луны от этой звезды в момент лунного затмения, так как китайские астрономы применяли оба эти способа.

Примечание II

Из длинного ряда наблюдений халдеи узнали, что за 19 756 суток Луна делает 669 обращений относительно Солнца, 717 аномалистических обращений, т.е. отнесённых к точкам, где её скорость наибольшая, и 726 – относительно своих узлов. Они прибавляли 4/45 окружности к положению двух светил, чтобы в этом интервале получилось 723 звёздных обращения Луны и 54 таких же обращений Солнца. Птолемей, говоря об этом периоде, приписал его древним астрономам, не указав на халдеев. Но Геминус, современник Суллы, в дошедших до нас «Элементах астрономии», не оставляет никакого сомнения в этом отношении. Он не только приписывает этот период халдеям, но приводит даже их метод вычисления лунной аномалии. Они предполагали, что от наименьшей до наибольшей скорости Луны её угловое движение увеличивалось на 1/3^g в сутки в течение половины аномалистического оборота и замедлялось таким же образом за его вторую половину. Они ошибались, считая равномерными изменения скорости, которые пропорциональны косинусу углового расстояния Луны от её перигея. Несмотря на эту ошибку, применявшийся ими метод делает честь мудрости халдейских астрономов. Это единственный астрономический памятник такого рода, оставшийся нам от времён до основания Александрийской школы. Период, о котором идёт речь, предполагает длину звёздного года равной приблизительно 365¹/₄ суткам. Период же в 365.2576 суток, который аль-Батани приписывает халдеям, может относиться поэтому только к временам после Гиппарха.

Примечание III

Во второй книге своей «Географии», в главе IV, Страбон говорит, что, по Гиппарху, отношение тени к гномону в городе Византии [ныне Стамбул] такое же, как то, которое, по утверждению Пифея, он наблюдал в Марселе. А в главе V той же книги он говорит, что, по Гиппарху, в Византии в летнее солнцестояние отношение тени к гномону равно 42 без 1/5 к 120. Несомненно, на основании этого наблюдения Птолемей в главе VI второй книге «Альмагеста» проводит через Марсель параллель, на которой наибольшая длина дня года равна 5/8 астрономических суток. А это предполагает, что отношение меридианной тени к гномону при летнем солнцестоянии равно 42 без 1/3 к 120.

Пифей был, самое позднее, современником Аристотеля. Поэтому без заметной ошибки его наблюдение можно отнести 350 г. до н.э. Учитывая влияние рефракции, параллакса Солнца и его полудиаметра, получаем 21.^g6386 [19.°4747] для расстояния центра Солнца от зенита Марселя во время летнего солнцестояния. Широта обсерватории этого города равна 48.^g1077 [43.°2969]. Если из неё вычесть предыдущую величину, получим наклонность эклиптики во времена Пифея, равную 26.^g4691 [23.°8222]. Её сравнение с наклонностью в эпоху Чжоу Гуна уже указывает на уменьшение этого элемента. Формулы «Небесной механики» дают наклонность за 350 лет до н.э., равную 26.^g4095 [23.°7686]. Разность в 596^сс [193"] между этим результатом и результатом Пифея лежит в пределах погрешностей такого рода наблюдений.

Примечание IV

Путём сравнения очень большого числа затмений Луны Гиппарх нашёл следующее:

1. В промежутке в 126 007 плюс 1/24 суток Луна делает 4267 обращений относительно Солнца, 4573 обращения относительно своего перигея и 4612 обращений относительно звёзд без 8^gl/3 [7.°5].

2. За 5458 синодических месяцев она делает 5923 обращения относительно своих узлов. В соответствии с этим движения Луны в интервале 126 007 1/24 суток равны:

по отношению

к Солнцу

1 706 800

^g

[1 536 120°]

по отношению

к перигею

1 829 200

^g

[1 646 280°]

по отношению

к узлам

1 852 212

^g

.89368

[1 666 991°.60431]

Сравнение этих движений с выведенными по совокупности всех современных наблюдений должно сделать очень ощутимым ускорение, предсказанное теорией всемирного тяготения. Те движения, которые были определены таким способом для начала этого века, на самом деле для того же промежутка времени дают предыдущие значения, увеличенные, соответственно, на 2657.^сс0 [860."9], 10 981.^сс9 [3558."1] и 432.^сс8 [140."2]. Ускорение этих трёх движений от Гиппарха до наших дней очевидно. Кроме того, видно, что ускорение движения Луны относительно Солнца приблизительно в четыре раза меньше, чем ускорение её движения относительно перигея, и в то же время значительно превышает ускорение движения относительно узла. Это приблизительно согласуется с теорией тяготения, по которой эти ускорения находятся в отношении 1, 4.70197, 0.38795. Гиппарх предполагал, что Вавилон находится восточнее Александрии на 3472 с [3000^s] по времени. По наблюдениям Бошана, он восточнее ещё на 557 с [481^s], что должно несколько увеличить средние лунные движения, выведенные Гиппархом из сравнения своих наблюдений с наблюдениями халдеев.

Птолемей не сообщил нам эпохи лунных движений Гиппарха. Но малость тех изменений, которые он позволил себе внести в эти движения, и его стремление приблизить свои результаты к результатам этого великого астронома, которое он постоянно проявлял, позволяют думать, что эпоха Гиппарха мало отличалась от эпохи таблиц Птолемея, которые дают на эпоху Набонассара, т.е. на 26 февраля 746 г. до н.э. в полдень среднего времени в Александрии:

расстояние Луны

⎧

⎪

⎨

⎪

⎩

от Солнца

78.

^g

4630

[ 7.°06167]

от перигея

98.

^g

6852

[88.°8167]

от восходящего узла

93.

^g

6111

[84.°2500]

Если возвратиться к этой эпохе, используя средние движения, определённые для начала нашего века по одним только современным наблюдениям, и, кроме того, если предположить, в соответствии с последними наблюдениями, что Александрия восточнее Парижа на 7731.48 с [6680.^s00], находим расстояния, меньшие приведённых, соответственно, на следующие величины: —l.^g6316 [—1.°4684]; —7.^g6569 [—6.°8912]; —0.^g8205 [0.°7384]. Эти разности слишком велики, чтобы их приписать ошибкам как древних, так и современных определений, что неоспоримо доказывает ускорение лунных движений и необходимость вековых уравнений. Вековое уравнение расстояния от Солнца до Луны, совпадающее с таковым для среднего движения Луны, так как движение Солнца равномерно, в эпоху Набонассара становится равным 2.^g0480 [1,°8432]. Чтобы получить уравнения расстояния Луны от её перигея и восходящего узла для той же эпохи, надо умножить приведённые выше величины, соответственно, на числа 4.70197 и 0.38795. Так получаются три вековых уравнения: 2.^g0480 [1.°8432]; 9.^g6299 [8.°6669]; 0.^g7945 [0.°7150]. Прибавляя их к трём предыдущим разностям, получим: +4164^сс [+1349"]; +19730^сс [+6392"]; —260^сс [—84"]. Полученные таким способом разности могут зависеть от ошибок древних и современных наблюдений. Например, среднее вековое движение узла, определённое из наблюдений Брадлея и сравнённое с наблюдениями последних лет, т.е. с наблюдениями, сделанными через полвека, может содержать погрешность, по меньшей мере, в 1/2^с.

Примечание V

Астрономы аль-Мамуыа из своих наблюдений нашли, что наибольшее уравнение центра Солнца равно 2.^g2037 [1.°9833] – больше нашего на 655^сс [212"]. Аль-Батани, Ибн-Юнус и множество других арабских астрономов в полученных ими данных очень мало удалялись от этого результата, который неоспоримо доказывает уменьшение эксцентриситета земной орбиты с тех пор и до нашего времени. Эти же астрономы нашли долготу апогея Солнца в 830 г. равной 91.^g8333 [82.°6500], что хорошо согласуется с теорией тяготения, по которой эта долгота в ту же эпоху должна была быть 92.^g047 [82.°842]. Для годичного движения апогея Солнца относительно звёзд эта теория даёт З6.^сс44 [11."81], а предыдущее наблюдение даёт такое же движение с точностью до 2^cc. Наконец, сравнивая арабские наблюдения равноденствий с наблюдениями Птолемея, они нашли продолжительность тропического года равной 365.240706 суток. Около 803 г., больше чем за 25 лет до составления «Исправленных таблиц», арабский астроном альне-Вахенди, сравнивая свои наблюдения с гиппарховскими, нашёл значительно более точную величину продолжительности года. Он определил её в 365.242181 суток. Почти все арабские астрономы предполагали, что наклонность эклиптики равна 26.^g2037 [23.°5833]. Но представляется, что этот результат искажён неправильным параллаксом, который они приписывали Солнцу. Это несомненно относится к наблюдениям, по крайней мере, Ибн-Юнуса, которые после исправления этого ошибочного параллакса и учёта рефракции дают для этой наклонности в 1000 г. 26.^g1932 [23.°5739]. Теория для этой же эпохи даёт 26.^g2009 [23.°5808], и разница в —77^сс [—25"] оказывается в пределах погрешностей арабских наблюдений. Эпохи астрономических таблиц Ибн-Юнуса подтверждают вековые уравнения движения Луны. Большие неравенства Юпитера и Сатурна также подтверждаются этими эпохами и соединением этих двух планет, наблюдённым Ибн-Юнусом в Каире. Это наблюдение, одно из наиболее важных в арабской астрономии, относится к 0.^d16 среднего парижского времени. 31 октября 1007 г. Ибн-Юнус получил избыток геоцентрической долготы Сатурна над таковой Юпитера, равный 4444^сс [1440"]. Таблицы, составленные г-ном Буваром по моей теории и по совокупности наблюдений Брадлея, Маскелайна и Королевской обсерватории, дают для этого избытка величину 5191^сс [1682"]. Разность в 747^сс [242"] меньше возможной погрешности этого наблюдения.

Примечание VI

Наблюдения меридианных теней гномона, выполненные Го Шоуцзинем и опубликованные в «Connaissance des Temps» за 1809 г., дают для наибольшего уравнения Солнца в 1280 г. значение 2.^g1759 [1.°9583], что превышает его современную величину на 377^сс [122"]. На ту же эпоху они дают ещё наклонность эклиптики, равную 26.^g1489 [23.°5340], т.е. большую теперешней на 757^сс [245"]. Таким образом, упомянутыми выше наблюдениями доказывается уменьшение этих двух элементов.

Наблюдения наклонности эклиптики, сделанные Улугбеком, исправленные с учётом рефракции и параллакса, дают для эпохи 1437 г. величину 26.^g1444 [23.°5300]. Как это и должно быть, она меньше предыдущей, из-за разности в 157 лет, разделяющей эпохи, соответствующие наблюдениям. Следующая таблица с очевидностью показывает последовательное уменьшение этого элемента в интервале в 2900 лет.

Наклонность эклиптики

Избыток этой

наклонности

над результатами,

полученными

по формулам

небесной механики

Чжоу Гун

1100 г.

до н. э.

26.

^g

5563 [23.°9007]

402

^сс

[130"]

Пифей

350 г.

до н. э.

26.

^g

4691 [23.°8222]

596

^cc

[193"]

Ибн-Юнус

1000 г.

26.

^g

1932 [23.°5739]

–77

^сс

[-25"]

Го Шоуцзин

1280 г.

26.

^g

1489 [23.°5340]

–62

^cc

[-20"]

Улугбек

1437 г.

26.

^g

1444 [23.°5300]

130

^сс

[42"]

В

1801 г.

26.

^g

0732 [23.°4659]

– —

Примечание VII и последнее

Как указывалось в предыдущей главе, для определения причины первоначальных движений планетной системы, мы имеем пять следующих явлений: движение планет в одном направлении и почти в одной плоскости; движение спутников в том же направлении, как и их планеты; вращение всех этих тел и Солнца в сторону их поступательного движения и в мало различающихся плоскостях; малость эксцентриситетов орбит планет и спутников и, наконец, большой эксцентриситет кометных орбит, хотя их наклонности предоставлены случаю.

Насколько я знаю, Бюффон – единственный человек, который после открытия истинной системы мира пытался вернуться к вопросу о возникновении планет и спутников. Он полагал, что комета, упав на Солнце, вырвала поток материи, которая собралась вдали в большие или меньшие шары, более или менее удалённые от этого светила, и после охлаждения эти шары стали твёрдыми тёмными планетами и их спутниками.

Эта гипотеза удовлетворяет первому из пяти упомянутых явлений, так как ясно, что все тела, образованные таким способом, должны двигаться приблизительно в плоскости, проходящей через центр Солнца и в направлении выброса материи, из которой они произошли. Четыре других явления представляются мне таким способом необъяснимыми. В самом деле, абсолютное движение молекул планеты должно быть направлено в этом случае в сторону движения её центра тяжести. Но отсюда совсем не следует, что вращение планеты будет направлено в ту же сторону. Так, Земля могла бы вращаться с востока на запад, в то время как абсолютное движение каждой из её молекул было бы направлено с запада на восток. Это должно быть применимо и к спутникам, у которых, по данной гипотезе, направление обращения не обязательно будет совпадать с направлением движения планеты.

Явление, не только очень трудно объяснимое при этой гипотезе, но даже противоречащее ей, – это малый эксцентриситет планетных орбит. Из теории центростремительных сил известно, что если тело движется по замкнутой орбите вокруг Солнца и касается поверхности этого светила, оно будет постоянно возвращаться к этому в каждом своём обращении. Отсюда следует, что если бы планеты изначально оторвались от Солнца, они касались бы его при каждом возвращении и их орбиты были бы далеки от круговых, но сильно эксцентричными. Правда, поток материи, вырванный из Солнца, не может быть в точности сравним с шаром, касающимся его поверхности. Импульсы, получаемые одними частями этого потока от других, и взаимное притяжение между ними могут, изменяя направление их движения, отдалить их перигелии от Солнца. Но их орбиты должны были бы остаться очень эксцентричными или, по меньшей мере, могли бы все иметь малые эксцентриситеты только в результате самой необычной случайности. Наконец, если принять гипотезу Бюффона, не ясно, почему орбиты более чем ста уже наблюдённых комет – все сильно вытянутые. Таким образом, эта гипотеза далеко не удовлетворяет приведённым выше явлениям. Посмотрим, возможно ли найти их истинную причину.

Какова бы ни была её природа, поскольку эта причина породила или направила движения планет, нужно чтобы она охватывала все эти тела, а имея в виду огромные разделяющие их расстояния, она может быть только флюидом [газом], имеющим колоссальную протяжённость. Чтобы сообщить планетам почти круговое движение в одном направлении вокруг Солнца, надо, чтобы этот флюид окружал это светило как некая атмосфера. Поэтому рассмотрение планетных движений приводит нас к мысли, что в силу чрезмерной жары атмосфера Солнца вначале распространялась за пределы орбит всех планет и что она постепенно сжалась до её современных границ.

В первоначальном состоянии, в котором предположительно находилось Солнце, оно было похоже на туманность, видимую в телескоп как более или менее блестящее ядро, окружённое облаком, которое, конденсируясь на поверхности ядра, превращает его в звезду. Если по аналогии принять, что все звёзды образованы таким образом, можно представить себе их состояние, предшествующее туманности, как предшествуемое другими состояниями, в которых туманная материя была всё более и более разреженной, а ядро всё менее и менее ярким. Таким путём, отступая столь далеко, как только возможно, мы приходим к такой разреженной туманности, что с трудом можно было бы подозревать о её существовании.

С давних времён особое расположение некоторых звёзд, видимых простым глазом, поражало мыслящих наблюдателей. Уже Митчелл заметил, насколько маловероятно, чтобы, например, звёзды Плеяд были сосредоточены в тесном пространстве только по воле случая; и он решил, что эта группа звёзд и другие похожие группы, видимые на небе, являются результатом действия первоначальной причины или всеобщего закона природы. Эти группы являются необходимым результатом конденсации туманностей с несколькими ядрами, так как ясно, что поскольку туманная материя непрерывно притягивалась этими ядрами, с течением времени они должны были образовать группу звёзд, похожую на группу Плеяд. Подобно этому конденсация туманностей, имеющих два ядра, образует очень близкие звёзды, обращающиеся одна вокруг другой, такие как двойные звёзды, у которых уже обнаружены их движения одной относительно другой.

Но как солнечная атмосфера установила вращательное движение и обращение планет и спутников? Если бы эти тела проникли глубоко в эту атмосферу, её сопротивление заставило бы их упасть на Солнце. Следовательно, можно предположить, что планеты сформировались последовательно на своих границах, путём конденсации зон паров, которые она должна была, охлаждаясь, оставлять в плоскости своего экватора.

Напомним соображения, приведённые нами выше, в VI главе предыдущей книги. Солнечная атмосфера не может простираться бесконечно. Её граница лежит там, где центробежная сила, вызванная её вращательным движением, уравновешивается её весом; а по мере того, как охлаждение сжимает атмосферу и конденсирует на поверхности светила молекулы, близкие к ней, вращательное движение увеличивается, так как при приближении этих молекул к центру Солнца в силу закона площадей сумма площадей, описанных радиусом-вектором каждой молекулы Солнца и его атмосферы и спроектированных на плоскость его экватора, должна быть постоянной; вращение должно быть более быстрым, когда эти молекулы приближаются к центру Солнца. Так как центробежная сила, обусловленная этим движением, становится больше, точка, в которой она уравновешивается силой тяжести, приближается к центру. Поэтому если сделать вполне естественное предположение, что атмосфера в некоторую эпоху распространялась до своего предела, охладившись, она должна была оставить молекулы, расположенные на этом пределе и на следующих пределах, образованных возрастанием вращения Солнца. Такие оставленные молекулы продолжали обращаться вокруг этого светила, поскольку их центробежная сила была уравновешена их тяготением. Но так как это равенство не имело места по отношению к молекулам атмосферы, находившимся вне плоскости солнечного экватора, они приближались под влиянием своего тяготения к атмосфере по мере её конденсации и не переставали ей принадлежать до тех пор, пока, благодаря этому движению, не приближались к экватору.

Рассмотрим теперь зоны паров, последовательно оставленные атмосферой. Эти зоны, по всей вероятности, должны были образовать при своей конденсации и в силу взаимного притяжения их молекул концентрические кольца из паров, обращающиеся вокруг Солнца. Взаимное трение молекул каждого кольца должно было ускорять одни из них и замедлять другие до тех пор, пока все они не приобретут одинаковое угловое движение. Таким образом, истинные скорости молекул, более отдалённых от центра светила, были больше. Ещё одна причина должна была способствовать различию скоростей. Более отдалённые от Солнца молекулы, которые вследствие охлаждения и конденсации сблизились, образуя внешнюю часть кольца, всегда описывали площади, пропорциональные времени, так как приложенная к ним центростремительная сила была неизменно направлена к этому светилу, а постоянство площадей по мере их сближения требует возрастания скорости. Мы видим, что та же причина должна была уменьшить скорость молекул, которые, поднявшись к кольцу, образовали его внутреннюю часть.

Если бы все молекулы кольца, состоявшего из паров, продолжали конденсироваться, не разъединяясь, они со временем образовали бы жидкое или твёрдое кольцо. Но для этого требуется большая равномерность в распределении и охлаждении всех частей кольца, что должно было сделать это явление исключительно редким. Так, солнечная система даёт нам только один такой пример, а именно кольца Сатурна. Почти всегда каждое кольцо пара должно было разорваться на несколько отдельных масс, которые, двигаясь с очень близкими скоростями, продолжали обращаться на том же расстоянии вокруг Солнца. Эти массы должны были принять сфероидальную форму с вращательным движением, направленным в сторону их обращения, так как их внутренние молекулы имели меньшую истинную скорость, чем внешние. Каждая такая масса образовала планету в парообразном состоянии. Но если бы одна из них оказалась достаточно мощной, чтобы последовательно путём притяжения собрать все остальные вокруг своего центра, кольцо из паров превратилось бы в одну единственную сфероидальную массу пара, обращающуюся вокруг Солнца и вращающуюся в ту же сторону. Этот последний случай был наиболее общим. Однако солнечная система являет нам и первый случай в виде четырёх малых планет, движущихся между Юпитером и Марсом, по крайней мере, если не предполагать, подобно г-ну Ольберсу, что они первоначально составляли одну планету, которую сильный взрыв разделил на несколько частей, движущихся с разными скоростями.

Теперь, если проследить изменения, которые должно было произвести дальнейшее охлаждение парообразных планет, образование которых описано выше, мы увидим в центре каждой из них ядро, непрерывно увеличивающееся за счёт конденсации окружающей его атмосферы. В этой стадии планета очень похожа на Солнце в состоянии туманности, в котором мы его рассматривали выше. Поэтому охлаждение должно было на разных рубежах её атмосферы последовательно произвести явления, подобные уже описанным нами, т.е. создать кольца и спутники, обращающиеся вокруг её центра в сторону её вращательного движения и вращающиеся вокруг самих себя в ту же сторону. Правильное распределение массы колец Сатурна вокруг его центра и в плоскости его экватора естественно вытекает из этой гипотезы, а без неё становится необъяснимым. Эти кольца, как мне представляется, являются постоянно существующим доказательством первоначальной протяжённости атмосферы Сатурна и её последовательного сжатия. Таким образом, странные явления малого эксцентриситета орбит планет и спутников, малого наклона этих орбит к плоскости солнечного экватора, одинаковость направлений вращения и обращения всех этих тел и Солнца вытекают из предлагаемой нами гипотезы и придают ей большую вероятность, которая может быть ещё увеличена следующим соображением.

Так как согласно этой гипотезе, все тела, обращающиеся вокруг планеты, были образованы зонами, которые последовательно покидала её атмосфера, её вращение становилось всё быстрее, а время оборота уменьшалось, становясь меньше, чем у этих тел, подобно тому, как это имеет место у Солнца по сравнению с планетами.²⁸ Всё это подтверждается наблюдениями. Продолжительность оборота наиболее близкого кольца Сатурна, по наблюдениям Гершеля, равна 0.^d438, а время оборота Сатурна только 0.^d427. Разность в 0.^d011 незначительна, как это и должно быть, так как часть атмосферы Сатурна, которую уменьшение температуры сконденсировало на поверхности этой планеты после образования кольца, будучи незначительной и переместившейся с небольшой высоты, смогла лишь ненамного увеличить скорость вращения планеты.

Если бы солнечная система образовалась с совершённой правильностью, орбиты тел, которые её составляют, были бы окружностями, плоскости которых, а также плоскости экваторов и колец, совпадали бы с плоскостью солнечного экватора. Но можно понять, что бесконечное разнообразие, которое должно было существовать в температуре и плотности различных частей этих больших масс, произвело эксцентриситеты их орбит и отклонения их движений от плоскости солнечного экватора.

По нашей гипотезе, кометы считаются посторонними по отношению к планетной системе. Рассматривая их, что мы уже делали, как маленькие туманности, блуждающие от одной солнечной системы к другой и образованные путём конденсации туманной материи, распространённой в таком изобилии во вселенной, мы видим, что если они появляются в той части пространства, где преобладает солнечное притяжение, оно заставляет их описывать эллиптические или гиперболические орбиты. Но так как их скорости одинаково возможны во всех направлениях, они должны двигаться равновероятно во все стороны и под любыми углами наклона к эклиптике, что согласуется с наблюдениями. Таким образом, конденсация туманной материи, с помощью которой мы объяснили вращение и обращение планет и спутников в одинаковом направлении и в мало отличающихся плоскостях, объясняет также причины отклонения комет от этого общего закона.

Большой эксцентриситет кометных орбит также вытекает из нашей гипотезы. Если эти орбиты эллиптические, они сильно вытянуты, так как их большие оси, по крайней мере, равны радиусу сферы активного действия Солнца. Но эти орбиты могут быть и гиперболическими и, если оси этих гипербол не очень велики по сравнению со средним расстоянием от Солнца до Земли, движения комет, которые их описывают, покажутся существенно гиперболическими. Однако, по меньшей мере, из ста комет, элементы которых уже известны, ни одна не оказалась движущейся по гиперболе. Следовательно, вероятность обнаружить существенно гиперболическую орбиту исключительно мала сравнительно с противоположной вероятностью. Кометы так малы, что становятся видимыми только тогда, когда их перигельное расстояние незначительно. До сих пор это расстояние не превышало двойного диаметра земной орбиты, а чаще всего было меньше её радиуса. Нетрудно понять, что для того, чтобы так близко приблизиться к Солнцу, их скорость в момент входа в сферу его действия должна иметь величину и направление, заключённые в узких пределах. Определяя методами анализа вероятностей отношение случаев, которые в этих пределах дают существенно гиперболическую орбиту, к случаям, дающим орбиту, которую можно принять за параболическую, я нашёл, что можно считать, по крайней мере, 6000 против 1, что туманность, проникающая в сферу действия Солнца таким образом, что её можно наблюдать, опишет очень вытянутый эллипс или гиперболу, которая по величине своей оси близко совпадает с параболой в своей наблюдаемой части. Поэтому не удивительно, что до сих пор гиперболические движения не наблюдались.