Текст книги "Изложение системы мира"

Автор книги: Пьер Лаплас

сообщить о нарушении

Текущая страница: 25 (всего у книги 35 страниц)

Я много распространялся о капиллярных явлениях, так как независимо от интереса, который они представляют сами по себе, их теория проливает яркий свет на взаимные притяжения молекул, составляющих тела, ибо капиллярные явления – это лишь модификация этих притяжений. В самом деле, вычисления показывают нам, что капиллярное действие происходит от притягивающей силы и находится к ней в отношении, значительно меньшем, чем отношение радиуса сферы заметной активности этой силы к радиусу кривизны капиллярной поверхности. Так, если предположить, что это последнее отношение равна 1/10 000, притягивающая сила воды, действующей на саму себя, в 20 000 раз превзошла бы капиллярное действие этой жидкости в стеклянной трубке шириной в 0.001 м, действие, эквивалентное, как это следует из опытов, столбу жидкости в 0.30 м. Эта сила превзошла бы, таким образом, давление столба воды в 600 м. Такое значительное давление сильно сжимает внутренние слои этой жидкости и увеличивает их плотность, которая из-за этого должна превысить плотность плёнки жидкости меньшей толщины, чем сфера заметной активности её молекул. Не правдоподобно ли предположить, что это тот случай, когда водяная оболочка пузырьков пара делает их немного легче?

Молекулярное притяжение является причиной соединения однородных молекул и твёрдости тел. Оно – источник сродства разнородных молекул. Подобно тяготению, оно не останавливается на поверхности тел, а проникает в них, действуя за пределами непосредственного контакта, на неощутимых расстояниях. Это с очевидностью доказывают явления капиллярности. Отсюда вытекает зависимость влияния масс на химические свойства или эта способность к насыщению, явления которой Бертолле так удачно исследовал. Так, две кислоты, действуя на одно и то же основание, разделяют его между собой в отношении их химического сродства с ним. Этого не было бы, если бы химическое сродство действовало только через контакт, поскольку тогда наиболее сильная кислота поглотила бы целиком всё основание. Фигуры молекул, электричество, теплота, свет и другие причины, сочетаясь с этим основным законом, модифицируют его действия. Опыты г-на Гей-Люссака над явлениями капиллярности смесей воды и спирта, составленных в разных пропорциях, как будто указывают на эти изменения, так как эти явления не следуют в точности законам, вытекающим из соответствующих притяжений двух жидкостей, смешанных вместе, и их удельным весам.

Здесь возникает интересный вопрос, является ли закон молекулярного притяжения, зависящего от расстояния, одинаковым для всех тел? Это кажется вытекающим из общего явления, наблюдённого Рихтером и состоящего в том, что отношения оснований, насыщающих кислоту, одинаковы для всех кислот. В таком случае закон капиллярности также должен быть один и тот же для всех жидкостей.

Молекулы твёрдого тела располагаются так, что их сопротивление изменению состояния максимально. Каждая молекула, если она выведена из этого положения на бесконечно малую величину, стремится к нему вернуться под влиянием увлекающих её сил. Именно это создаёт упругость, относительно которой можно предполагать, что все тела ею наделены, если их форму изменяют лишь на бесконечно малую величину. Но когда взаимные расстояния молекул испытывают значительные изменения, эти молекулы находят новое состояние устойчивого равновесия, как это бывает у холоднокованных металлов, особенно у тел, которые вследствие своей мягкости способны сохранять все формы, придаваемые им путём сжатия. Твёрдость тел и их вязкость кажутся мне не чем иным, как сопротивлением молекул этим изменениям состояния равновесия. Если расширяющая сила тепла противопоставляется притягивающей силе молекул, она всё больше и больше уменьшает их вязкость или их взаимное сцепление при своём последовательном возрастании, и когда молекулы тела противопоставляют лишь очень слабое сопротивление их взаимному перемещению внутри и на поверхности тела, это тело становится жидким. Но его вязкость, хотя и очень ослабленная, существует ещё до тех пор, пока увеличение температуры не доведёт её до нуля или неощутимой величины. Тогда каждая молекула, находя в каждом своём положении одинаковые притягивающие силы и одинаковую отталкивающую силу теплоты, уступает самому лёгкому давлению, и жидкость приобретает идеальную текучесть. Можно с вероятностью предположить, что это имеет место для таких жидкостей, как спирт, которые имеют значительно более высокую температуру, чем их температура замерзания. Именно в этих жидкостях законы капиллярных явлений, как и законы равновесия и движения жидкостей, соблюдаются всего точнее, так как силы, от которых зависят капиллярные явления, так малы, что самого лёгкого препятствия, такого, как вязкость жидкостей и их трение о заключающие их стенки, достаточно, чтобы заметно изменить их проявление. Влияние формы молекул очень заметно в явлениях замерзания и кристаллизации, протекающих значительно быстрее, если в жидкость погрузить кусок льда или кристалл, образованный из той же жидкости, так как на поверхности этого твёрдого тела молекулы предстают перед жидкими молекулами, которые соприкасаются с ними, в условиях, наиболее благоприятных для их объединения. Можно понять, что влияние формы молекул при увеличении расстояния должно убывать значительно быстрее, чем само притяжение. Именно так в явлениях, зависящих от фигуры планет, таких, как приливы и отливы моря и предварение равноденствий, это влияние убывает пропорционально кубу расстояния, тогда как притяжение уменьшается только пропорционально квадрату расстояния.

Поэтому представляется, что твёрдое состояние тел зависит от притяжения молекул, сочетающегося с особенностями их формы. В результате кислота, хотя и притягивает на расстоянии некоторое основание с меньшей силой, чем другое основание, соединяется и кристаллизуется предпочтительно с ним, если по форме её молекул их контакт с этим основанием теснее. Влияние формы молекул, ещё чувствительное в вязких жидкостях, равно нулю в тех, которые обладают идеальной текучестью. Наконец, всё наводит на мысль, что в газообразном состоянии не только влияние формы молекул, но и влияние их притягивающих сил нечувствительно по сравнению с отталкивающей силой теплоты. Эти молекулы кажутся тогда только препятствием для распространения этой силы, так как в большом числе случаев, не меняя давления газа, заключённого в данном пространстве, можно заменить многие его части другими газами, равными по объёму. Этим объясняется тот факт, что разные газы, приведённые в соприкосновение, с течением времени равномерно смешиваются, так как только тогда они приходят в состояние устойчивого равновесия. Если один из этих газов есть пар, то равновесие устойчиво только в том случае, когда количество этого пара, перемешанного с газом, равно или меньше количества того же пара, который распространился бы при такой же температуре в пустом пространстве, равном тому, которое занимает смесь. Если количество пара превышает эту величину, то для устойчивости равновесия избыток пара должен сконденсироваться в жидкость.

Рассмотрение устойчивости равновесия системы молекул, действующих своими притягивающими силами одна на другую, очень полезно для объяснения многих явлений. Как в системе твёрдых тел и жидкостей, движимых тяготением, механика даёт нам несколько состояний равновесия, химия предлагает нам в сочетаниях одних и тех же элементов различные постоянные состояния. Иногда два элемента соединяются вместе, и молекулы, образованные этим соединением, объединяются с третьими элементами. Таково, по всей видимости, сочетание элементов, составляющих соединение из кислоты с основанием. Иногда элементы одного вещества, не объединяясь вместе, как они бывают соединены в самом веществе, соединяются с другими элементами и образуют с ними тройные или четверные сочетания, так что вещество, выделяемое химическим анализом, является результатом этой реакции. Одни и те же молекулы могут ещё соединяться разными сторонами и создавать кристаллы, различные гг о форме, твёрдости, удельному весу и своему воздействию на свет. Наконец, условие устойчивого равновесия представляется мне определяющим постоянные отношения, следуя которым различные элементы сочетаются при большом числе обстоятельств, отношения, которые на основании опытов часто представляются самыми простыми числами. Все эти явления зависят от формы простейших молекул, законов их притягивающих сил, отталкивающих сил электричества и теплоты и, может быть, других ещё неизвестных сил. Незнание этих сил, в котором мы пребываем, и их исключительная сложность не позволяют подвергать результаты их действия математическому анализу. Но это могучее средство мы заменяем сопоставлением хорошо наблюдённых фактов, поднимаясь путём их сравнения к основным отношениям, которые, связывая вместе большое число явлений, служат основанием химических теорий, расширяя их и совершенствуя их практическое применение.

Видя все части материи подверженными действию притягивающих сил, из которых одна бесконечно простирается в пространстве, тогда как другие делаются неощутимыми на самых малых расстояниях, доступных нашим чувствам, можно спросить себя, не являются ли эти последние силы видоизменениями первой силы, модифицированной формами и взаимными расстояниями между молекулами тел? Чтобы принять эту гипотезу, размеры этих молекул надо предположить такими маленькими по отношению к разделяющим их промежуткам, что их плотность будет несравненно больше, чем средняя плотность их совокупности. Сферическая молекула с радиусом, равным 1/1 000 000 м, должна была бы иметь плотность, более чем в 6 000 000 000 раз большую, чем средняя плотность Земли, чтобы на своей поверхности создавать притяжение, равное земному тяготению. А притягивающие силы тел значительно превосходят это притяжение, потому что они отклоняют свет, направление которого не изменяется заметным образом притяжением Земли. Поэтому плотность молекул несравненно превзошла бы плотность тел, если бы их сродство было лишь видоизменением всемирного тяготения. Наконец, ничто не мешает принять этот способ рассмотрения для всех тел: многие явления и среди прочих – лёгкость, с которой свет проходит во всех направлениях через прозрачные тела, очень тому благоприятствуют. Кроме того, мы имеем поразительный пример почти бесконечной разреженности испарившихся веществ в кометных хвостах, и совсем не абсурдно предположить, что земные тела имеют среднюю плотность, лежащую между абсолютной плотностью и плотностью паров. Тогда сродство зависело бы от формы соединяющихся молекул и их взаимных расположений. Разнообразием этих форм можно было бы объяснить все изменения притягивающих сил и таким путём привести к одному основному закону все явления физики и астрономии. Но невозможность познать фигуры молекул и их взаимные расстояния делает эти объяснения расплывчатыми и бесполезными для развития наук.

Книга пятая КРАТКИЙ ОЧЕРК ИСТОРИИ АСТРОНОМИИ

Многие прейдут, а наука возрастёт.

Бэкон.

Мы изложили главные положения системы мира, следуя аналитическому, наиболее простому и прямому порядку. Мы рассмотрели сперва видимые небесные движения, и их сравнение привело нас к производящим их истинным движениям. Чтобы постичь начало, управляющее этими движениями, надо было установить законы движения материи, и мы их подробно изложили. Затем, применяя их к телам солнечной системы, мы увидели, что между этими телами и даже между их мельчайшими молекулами существует притяжение, пропорциональное их массам и обратно пропорциональное квадратам расстояний. Наконец, переходя от этой универсальной силы к её проявлениям, мы увидели, как из неё рождаются не только все явления, известные астрономам или предвиденные ими, но ещё и большое число других, совершенно новых явлений, которые затем были подтверждены наблюдениями.

Но далеко не так просто человеческий разум пришёл к этим открытиям. Описанный выше порядок предполагает, что перед глазами имеется совокупность древних и современных наблюдений и что для их сравнения и вывода законов движения небесных тел и причин их неравенств используются все возможности, предоставляемые сегодня математическим анализом и механикой. Но так как эти два направления наших знаний совершенствовались постепенно, вместе с развитием астрономии, их состояние в разные эпохи неизбежно влияло на астрономические теории. Несколько гипотез, пользовавшихся всеобщим признанием, были в полном противоречии с фундаментальными законами механики, которые тогда ещё не были известны. И в этом незнании против истинной системы мира, проглядывавшей из всех явлений, было воздвигнуто столько препятствий, что она долгое время не признавалась. Таким образом, ход развития астрономии был затруднён и неуверен, и те истины, которыми она обогащалась, часто были смешаны с заблуждениями, впоследствии преодолёнными временем, наблюдениями и прогрессом смежных наук.

Мы даём здесь очерк истории астрономии. Вы увидите, как астрономия оставалась в течение многих веков в состоянии детства, затем вышла из него и выросла во времена Александрийской школы. Потом остановилась в своём развитии до времён усовершенствования её трудами арабов. Наконец, покинув Африку и Азию, где она зародилась, астрономия утвердилась в Европе, где меньше чем за три века поднялась до высоты, которой достигла в настоящее время. Эта картина прогресса самой величественной из всех естественных наук позволяет простить человеческому уму астрологию, которая с самых древнейших времён везде овладевала слабостью людей, но которую прогресс астрономии навсегда заставил исчезнуть.

Глава I О ДРЕВНЕЙ АСТРОНОМИИ ДО ОСНОВАНИЯ АЛЕКСАНДРИЙСКОЙ ШКОЛЫ

Картина небосвода привлекала внимание первых людей, особенно в тех странах, где ясное небо побуждало их к наблюдению небесных светил. Для земледелия было необходимо различать времена года и знать время их возвращения. Люди не замедлили обнаружить, что восход и заход главных звёзд, когда они погружаются в солнечные лучи или выходят из них, могут служить для этой цели. Почти у всех народов такие наблюдения восходят к тем временам, в которых теряется их происхождение.

Но немногие общие сведения о восходе и заходе звёзд ещё не составляют науку, и астрономия возникла только в эпоху, когда прежние наблюдения были собраны и сравнены между собой, небесные движения были прослежены с большей тщательностью, чем это делалось до тех пор, и были сделаны первые попытки определения законов этих движений. Движение Солнца по орбите, наклонённой к экватору, движение Луны, причина её фаз и затмений, знакомство с планетами и их обращениями, сферичность Земли и её измерение могли быть предметом этой древней астрономии. Но то немногое, что осталось нам от её памятников, недостаточно для определения времени и объёма их наблюдений. Мы можем судить о глубокой древности астрономии только по астрономическим периодам, дошедшим до нас, периодам, которые предполагают ряд настолько же продолжительных наблюдений, насколько они были несовершенны. Таковы были превратности дел людских, что то из искусств, которое одно только могло надолго сохранить и передать потомству события протёкших веков, – книгопечатание, будучи новейшим изобретением, не оставило нам памяти о первых открывателях, и она полностью утратилась. Великие народы исчезли, не оставив никаких следов своего существования. Большинство наиболее знаменитых городов древности погибли вместе со своими летописями и даже языком, на котором говорили их обитатели. С трудом находим мы место, где был Вавилон. Из стольких памятников искусства и мастерства, украшавших эти города и считавшихся мировыми чудесами, осталось не больше, чем смутное предание и разрозненные обломки, происхождение которых по большей части недостоверно, но величие которых свидетельствует о могуществе народов, воздвигших эти монументы.

Представляется, что практическая астрономия первых времён ограничивалась наблюдением восхода и захода главных звёзд, их покрытий Луной и планетами и затмений. Движение Солнца прослеживалось с помощью звёзд, которые исчезали в свете зари, и по изменению полуденной тени гномонов. Движение планет определяли по звёздам, к которым они приближались при своих перемещениях. Чтобы узнавать все эти светила и их разнообразные движения, небо было разделено на созвездия, и та небесная зона, названная Зодиаком, от которой никогда не отклонялись Солнце, Луна и известные тогда планеты, была разделена на двенадцать следующих созвездий: Овен, Телец, Близнецы, Рак, Лев, Дева, Весы, Скорпион, Стрелец, Козерог, Водолей, Рыбы.

Их назвали знаками, так как они служили для того, чтобы различать времена года. Так, вступление Солнца в созвездие Овна отмечало во времена Гиппарха начало весны. Это светило проходило потом созвездия Тельца, Близнецов, Рака и т.д. Но попятное движение равноденственных точек изменило, хотя и медленно, соответствие созвездий временам года. Да и в эпоху этого великого астронома оно уже сильно отличалось от того, что было установлено при создании Зодиака. Тем не менее астрономия, совершенствуясь и нуждаясь в знаках для указания движения звёзд, продолжала приурочивать, как это делал Гиппарх, начало весны к вступлению Солнца в созвездие Овна. Поэтому тогда начали различать созвездия и знаки Зодиака, которые стали лишь условными символами, служащими для указания движения небесных тел. Теперь, когда стараются всё свести к самым простым обозначениям и выражениям, астрономы начинают отказываться от применения знаков Зодиака и отмечают положения светил на эклиптике через их расстояния от точки весеннего равноденствия.

Названия созвездий Зодиака были даны вовсе не случайно. Они выражали отношения, бывшие предметом большого числа изысканий и попыток систематизации. Некоторые из этих названий представляются относящимися к движению Солнца. Например, Рак и Козерог обозначали попятное движение этого светила во время солнцестояний, а Весы символизировали равенство дня и ночи во время равноденствий. Другие названия кажутся относящимися к земледелию и климату народа, у которого Зодиак зародился. Козерог, или созвездие Козы, представляется более уместным поместить в самую высокую точку солнечного пути, чем в самую низкую. В таком его положении, которое возвращает нас на 15 000 лет назад, Весы находились в точке весеннего равноденствия, и созвездия Зодиака поразительно согласовывались с климатом Египта и с его земледелием. Это согласие существовало бы ещё и теперь, если бы созвездия Зодиака были названы по их восходу в начале ночи, а не но их восходу вместе с Солнцем в начале дня; например, если бы восход Весов в этот момент указывал на начало весны. В этом случае происхождение пояса Зодиака восходило бы только к 2500 годам до н.э., и эта эпоха гораздо лучше, чем упоминавшаяся выше, соответствовала бы тому немногому, что мы знаем о древности наук, и в частности астрономии.

Из всех народов китайцы в своих летописях приводят наиболее древние наблюдения, пригодные для использования в астрономии. Первые затмения, о которых они упоминают, не могут служить для хронологии из-за неясности изложения. Но эти затмения доказывают, что во времена императора Яо, более 2000 лет до нашей эры, астрономия развивалась в Китае как основа для церемоний. Календарь и оповещение о затмениях были важными предметами, ради которых была организована математическая коллегия. Со времени её организации наблюдали полуденные тени гномона во время солнцестояний и прохождение звёзд через меридиан. Время измеряли с помощью клепсидр – водяных часов, и во время затмений определяли положение Луны относительно звёзд, что давало звёздные положения Солнца и солнцестояний. Были построены даже инструменты для измерения угловых расстояний между светилами. Объединив все эти методы, китайцы узнали, что солнечный год приблизительно на четверть суток превышает 365 суток. Они установили начало года в день зимнего солнцестояния. Их гражданский год был лунным, и чтобы привести его к солнечному, они использовали период в 19 солнечных лет, соответствующий 235 лунным месяцам, период, в точности равный тому, который через шестнадцать веков Калипп ввёл в греческий календарь. Их месяц попеременно был равен 29 и 30 дням, а лунный год содержал 354 дня и, следовательно, был на 1174 суток короче их солнечного года. Но в год, когда сумма этих разностей, накопившись, превышала один лунный месяц, они включали ещё один месяц. Экватор они разделили на 12 неподвижных знаков и 28 созвездий, в которых они с большой тщательностью определяли положения солнцестояний. Вместо века китайцы употребляли цикл из 60 лет, а вместо недели – цикл из 60 дней, но этот маленький цикл из 7 дней, употреблявшийся на всем востоке, был им известен с самых давних времён. Деление окружности в Китае всегда было подчинено длине года, так что Солнце проходило один градус в сутки. Но подразделения градуса, суток, веса и всех линейных мер были десятичными. И этот пример, данный нам, по меньшей мере, за четыре тысячи лет народом, наиболее многочисленным на Земле, доказывает, что это деление, которое к тому же даёт столько преимуществ, может стать исключительно популярным.

Первые наблюдения, полезные для астрономии, были сделаны Чжоу Гуном, память о котором до сих пор почитается в Китае, как об одном из лучших государей, управлявших страной. Брат У Вана, основателя династии Чжоу, он правил империей после его смерти, во время малолетства своего племянника с 1104 по 1098 гг. до нашей эры. Конфуций в Шу цзине – наиболее почитаемой китайцами книге, описывает правителя Чжоу Гуна дающим своему воспитаннику самые мудрые наставления по управлению и морали. Чжоу Гун и его астрономы сделали большое число наблюдений, из которых три, к счастью, дошли до нас и ценны своей глубокой древностью. Два из них – это полуденные длины тени гномона, наблюдённые с большой тщательностью во время зимнего и летнего солнцестояния в городе Лояне. Они дают для наклонности эклиптики в ту древнюю эпоху величину, согласную с теорией всемирного тяготения. Третье наблюдение относится к положению точки зимнего солнцестояния на небе в ту же эпоху. Оно также согласуется с теорией в пределах возможностей, даваемых способами, применявшимися тогда для нахождения столь трудно определяемого элемента. Это замечательное согласие не позволяет сомневаться в достоверности этих наблюдений.

Сожжение китайских книг по приказу императора Цинь Шихуанди около 213 г. до н.э. уничтожило следы древних методов вычисления затмений и многих интересных наблюдений. Чтобы найти наблюдения, которые могут быть полезными астрономии, надо приблизиться к нашему времени примерно на четыре века после Чжоу Гуна и перенестись в Халдею [Вавилон]. Птолемей оставил нам несколько таких наблюдений. Наиболее древние из них – это три затмения Луны, наблюдённые в Вавилоне в 720 и 719 гг. до н.э. и использованные им для определения движения Луны. Несомненно, Гиппарх и он не имели более древних наблюдений, которые были бы достаточно точны, чтобы служить для этих определений, точность которых зависит от интервала времени, разделяющего крайние наблюдения. Это соображение должно уменьшить наше сожаление о потере халдейских наблюдений, которые Аристотель, если верить Порфиру, цитированному Симплициусом, получил в передаче от Каллисфена и которые относились к эпохе, девятнадцатью веками предшествовавшей царствованию Александра [Македонского, 356—323 гг. до н.э.]. Но халдеи не могли бы открыть иначе, чем длинным рядом наблюдений, период в 6585¹/₃ суток, в течение которых Луна делает 223 обращения относительно Солнца, 239 аномалистических обращений и 241 обращение относительно своих узлов. Они прибавляли 4/135 окружности, чтобы получить сидерическое движение Солнца в этом интервале, что предполагает сидерический год равным 365¹/₄ суткам. Птолемей, сообщая об этом периоде, приписывает его определение более древним математикам. Но астроном Геминус, современник Суллы, указывает, что этот период был найден халдеями, и объясняет способ, с помощью которого они вывели суточное движение Луны, и метод, использованный ими для вычисления лунной аномалии. Его свидетельство не составляет сомнений, если учесть, что халдейский сарос – период в 223 лунных месяца, приводящий Луну в её исходное положение относительно её узлов, её перигея и Солнца, составляет часть упоминавшегося периода. Таким образом, затмения, наблюдённые в такой период, дают простой способ предсказать те затмения, которые должны произойти в следующие периоды. Этот период и остроумный способ, каким халдеи вычисляли главное лунное неравенство, привели к необходимости проведения большого числа искусно сравнённых между собой наблюдений. Они представляют собой наиболее достопримечательный астрономический памятник, созданный до основания Александрийской школы. Вот что достоверно известно об астрономии народа, считавшегося в древности наиболее сведущим в науке о небесных светилах. Взгляды халдеев на систему мира были очень неопределёнными, как это и должно было быть в отношении предмета, который не был ещё прояснён ни наблюдениями, ни теорией. Впрочем, некоторые из их философов, более счастливые, чем другие, или руководимые более здравыми суждениями о порядке и необъятности вселенной, думали, что кометы, так же как и планеты, движутся, управляемые вечными законами.

Мы имеем очень мало достоверных сведений об астрономии египтян. Точное направление граней их пирамид относительно сторон света говорит о том, что они были искусными наблюдателями. Но никакие наблюдения, сделанные ими, до нас не дошли. Удивительно, что астрономы Александрии были вынуждены обращаться к халдейским наблюдениям – либо потому, что память о египетских наблюдениях к тому времени была потеряна, либо из-за того, что египтяне не хотели поделиться ими из чувства зависти, которое могло быть порождено благосклонностью монархов к школе, этими монархами основанной. В предыдущую эпоху репутация их жрецов привлекла первых философов из Греции. Фалес, Пифагор, Евдокс и Платон позаимствовали у них знания, которыми обогатили свою родину. Вероятно, что школа Пифагора была им обязана некоторыми здравыми идеями, которые она высказывала о строении мира. Макробий определённо приписывает египтянам мысль о движении Меркурия и Венеры вокруг Солнца. Их гражданский год содержал 365 дней, он был разделён на 12 месяцев по 30 дней, и в конце года они прибавляли 5 дополнительных дней – эпагоменов. Но, по проницательному замечанию г-на Фурье, наблюдение предсолнечных восходов самой яркой звезды – Сириуса – показало им, что возвращение восхода этой звезды каждый год запаздывало на четверть суток. На основании этого они ввели сотический период в 1461 год, который приводил приблизительно к одним и тем же временам года их месяцы и праздники. Этот период возобновился в 139 г. н.э. Если, как всё на это указывает, ему предшествовал подобный же период, начало этого более раннего периода восходило к эпохе, в которую, как с вероятностью можно предположить, египтяне дали названия созвездиям Зодиака и основали свою астрономию. Они заметили, что за 25 их лет было 309 возвращений Луны к Солнцу, что даёт очень точное значение длины месяца. Наконец, из того, что нам осталось от их Зодиаков, видно, что они тщательно наблюдали положение солнцестояний в зодиакальных созвездиях. Как сообщает Дион Кассий, неделей мы обязаны египтянам. Этот период основан на самой старой астрономической системе, помещавшей Солнце, Луну и планеты в таком порядке по расстояниям от Земли, начиная с самого большого: Сатурн, Юпитер, Марс, Солнце, Венера, Меркурий, Луна. Последовательные части ряда дней, делённых на 24 части каждый, были посвящены в том же порядке этим светилам. Каждый день получал название от светила, соответствовавшего его первой части. Неделю мы находим и в Индии, у браминов, с нашими названиями; и я убедился в том, что дни, одинаково названные ими и нами, соответствуют одним и тем же физическим моментам. Этот период, бывший в употреблении у арабов, у евреев, у ассирийцев и на всем Востоке, возобновлялся беспрерывно и неизменно, проходя через смену веков и государств. Среди стольких различных народов невозможно узнать, кто его придумал. Мы только можем утверждать, что недельный период является самым древним памятником астрономических знаний. Так как египетский гражданский год заключал в себе 365 дней, легко видеть, что, если давать каждому году название его первого дня, названия этих лет всегда будут названиями дней недели. Так должны были сформироваться семилетние периоды, которые мы видим в употреблении у евреев, но которые, несомненно, принадлежали народу, у которого год измерялся по Солнцу и имел 365 дней.

Астрономические знания, по-видимому, были основанием всех теогоний, происхождение которых объясняется, таким образом, весьма просто. В Халдее и в Древнем Египте астрономия культивировалась только в храмах жрецами, основавшими на ней суеверия, хранителями которых они были. Сказочные истории о героях и богах, которые они распространяли среди легковерных невежд, были лишь аллегорическим изложением небесных явлений и действий сил природы, аллегориями, которые, благодаря всемогуществу подражания – одной из главных пружин нравственного мира, до сих пор сохранились в религиозных учреждениях. Пользуясь для установления своего владычества естественным желанием проникнуть в будущее, жрецы создали астрологию. Человек, обманутый своими чувствами и считающий себя центром вселенной, легко убедил себя, что небесные светила влияют на его судьбу и что возможно её предвидеть, наблюдая расположение светил в момент его рождения. Эта ошибка, дорогая его самолюбию и необходимая его тревожному любопытству, так же стара, как и астрономия. Она продержалась до конца позапрошлого века, до эпохи, в которую знание истинной системы мира, получившее всеобщее распространение, безвозвратно её уничтожило.

Начала астрономии в Персии и в Индии теряются, как и у всех народов, во мраке первых дней их истории. Индийские таблицы дают основание предполагать, что астрономия у индийцев была довольно развитой, но всё говорит о том, что эти таблицы не очень древние. Здесь я отклоняюсь с сожалением от взглядов моего знаменитого и несчастного друга, смерть которого, вечная причина сожалений, является ужасным доказательством непостоянства народного расположения. Прославив свою жизнь работами, полезными для науки и для человечества, своей добродетелью, мужеством и благородством характера, он погиб, пав жертвой самой кровавой тирании, противопоставляя спокойствие и достоинство праведника неистовствам народа, кумиром которого он некогда был. Индийские таблицы имеют две главные эпохи, восходящие: одна – к 3102 г. до н.э., а другая – к 1491 г. Эти эпохи связаны движениями Солнца, Луны и планет таким образом, что, исходя из положений, которые индийские таблицы дают для всех этих светил во вторую эпоху, и восходя с помощью этих таблиц к первой эпохе, мы находим общее соединение светил, предполагавшееся ими в эту первую эпоху. Учёный, о котором я сейчас говорил, знаменитый Байи, в своей работе «Трактат об индийской астрономии» стремился доказать, что эта первая эпоха была основана на наблюдениях. Несмотря на его доказательства, изложенные с той ясностью, которую он умел внести в самые отвлечённые проблемы, я считаю очень вероятным, что она была придумана, чтобы дать в Зодиаке общее начало движениям небесных тел. Наши последние астрономические таблицы, значительно улучшенные сравнением теории с большим числом очень точных наблюдений, не позволяют получить соединений, предполагаемых индийскими таблицами. Наши таблицы в этом отношении дают значительно большие разности, чем их собственные погрешности. Правда, некоторые элементы индийской астрономии могли иметь величины, которые им приписывали лишь задолго до нашей эры. Например, надо вернуться на 6000 лет назад, чтобы получить их уравнение центра Солнца. Но независимо от погрешностей их определений, видно, что они рассматривали неравенства Солнца и Луны только по отношению к затмениям, в которых годичное уравнение Луны прибавляется к уравнению центра Солнца и увеличивает его на величину, близкую к разности его истинного значения и значения, получаемого из индийских таблиц. Многие элементы, такие как уравнения центров Юпитера и Марса, в индийских таблицах очень отличаются от тех, которые должны были быть в их первую эпоху. Совокупность этих таблиц и в особенности невозможность общего соединения, которое они предполагают, показывает, что они были составлены или, по крайней мере, исправлены в новейшие времена. Это же вытекает из средних движений, приписываемых ими Луне по отношению к её перигею, её узлам и к Солнцу. Они быстрее, чем у Птолемея, и это указывает, что они были составлены после этого астронома, так как из теории всемирного тяготения известно, что эти три движения ускоряются уже многие века. Таким образом, этот вывод теории, столь важный для лунной астрономии, служит ещё для уточнения хронологии. Между тем репутация древних индийцев не позволяет сомневаться в том, что они во все времена занимались астрономией. Греки и арабы, начав заниматься науками, почерпнули у индийцев её первые элементы. Из Индии к нам пришёл остроумный метод обозначения всех чисел десятью знаками, давая им одновременно и абсолютное значение, и значение, зависящее от положения, – идея тонкая и важная, которая теперь кажется нам такой простой, что мы едва чувствуем её достоинства. Но именно эта простота и исключительная лёгкость, вытекающая из неё при всех вычислениях, ставят нашу арифметическую систему в первый ряд полезных изобретений, и можно оценить трудность этого достижения, если учесть, что этот метод ускользнул от гения Архимеда и Аполлония, двух величайших людей, которыми гордится античность.