Текст книги "Справочник путешественника и краеведа"

Автор книги: Сергей Обручев

сообщить о нарушении

Текущая страница: 46 (всего у книги 52 страниц)

h _макс. = + 40 м; А_{2 макс-}=0,5 мм;

r = А₂* H / h ; г = 50 мм.

(При составлении §§ 25 – 29 использовано руководство А. Добро<вольского и С. Александрова. Аэрофототопография, 1939).

30. Понятие об обработке снимков. Контактные отпечатки, получаемые в результате аэросъемки, содержат искажения, вызванные наклоном оси камеры и колебаниями высот местности. В значительной степени эти искажения сказываются на точности фотосхемы – фотографического изображения местности, составленного из контактных отпечатков.

В результате процессов, называемых фототриангуля цией и трансформированием, исключают влияние наклона оси камеры (см. § 28) и получают новые снимки, свободные от перспективного искажения (плановые снимки).

Из полученных таким образом плановых аэроснимков монтируется фотоплан.

Однако трансформированием нельзя устранить влияние колебаний высот местности (ошибки А₂, см. §29), поэтому перед составлением фотоплана по формуле § 29 надо рассчитать, можно ли про данных колебаниях высот местности h составить фотоплан требуемой точности.

Составление фотопланов горных областей не производится.

Материалы аэфосъемки как топографическая основа

31. Особенности изображения местности на аэроснимке. Изображение местности на аэроснимке во многом отличается от условного генерализованного изображения ее на топографической карте.

а) На аэрофотографии земная поверхность изображается так, как она видна с высоты. Необходимы определение навыки для распознавания различных предметов местности по их виду сверху.

б) Содержание аэроснимка во многих отношениях богаче, чем содержание топографической карты (например, в ряде случаев по снимкам можно изучить черты геологического строения местности, особенности почвенного покрова и т. д.). Однако целый ряд важных показателей, имеющихся на топографической карте, отсутствует на аэроснимке (например, названия населенных пунктов, отметки высот рельефа, горизонтали).

в) Аэроснимок дает весьма детальное изображение всех предметов местности в их истинном виде (с учетом масштаба аэроснимка). При этом нередко важные, но малые по размерам предметы не выходят на снимке (например, километровые столбы, мосты и т.п.). На топографический карте, как известно, такие предметы изображаются преувеличенными.

Фотоплан, на котором обозначены соответствующими условными знаками те или иные объекты, называется дешифрированным фотопланом (фотокартой). Сам процесс «чтения», раскрытия содержания аэроснимка называется дешифрированием. Дешифрирование объектов, подлежащих нанесению на топографическую карту, называется топографическим дешифрированием (см. §§ (63 – 66).

Достоинствами материалов аэросъемки являются детальность и объективность изображения местности. Пользуясь стереоскопическими свойствами аэроснимков, можно изучить пространственную модель местности (см. §§ 59 – 62). Наряду с топографическими картами, материалы аэросъемки в настоящее время широко применяются в качестве топографической основы.

32. Изображение некоторых элементов ландшафта на аэроснимках.Населенные пункты. Отдельные постройки получаются на снимках в виде светлых прямоугольников. По тени или в стереоскоп иногда можно установить сравнительную высоту построек. Сады, огороды при постройках опознаются по характерному полосчатому рисунку.

Дороги шоссейные, мостовые в населенных пунктах передаются обычно светлыми прямыми полосами, отчетливо видными на снимках; проселочные дороги, тропы – также светлыми, но более тонкими и извилистыми линиями . Дороги и тропы в лесу могут быть закрыты кронами деревьев и не видны на снимках.

Воды. Реки, озера распознаются на снимках во темному тону фотоизображения и характерным очертаниям. Острова, отмели выходят более светлыми. Речки и ручьи в лесу бывают закрыты кронами, но могут быть опознаны по характерному понижению рельефа (при рассматривании в стереоскоп).

Леса опознаются на аэроснимках по темному тону и зернистой структуре. Отдельно стойкие деревья, кустарники хорошо видны в стереоскоп, распознаются по теням. В устроенных лесных дачах часто видны просеки – и виде светлых прямых линий.

Луга сухие отличаются на снимках ровным светлым тоном, луга мокрые – темным. Изображение мокрых лугов на снимках сходно с изображением болот с травяной растительностью.

Рельеф может быть детально изучен только при стереоскопическом рассматривании (см. §§ 59 – 62). Такие формы рельефа, как овраги, промоины, крутые скаты, холмы, горы опознаются по характерным очертаниям и теням.

33. Различные материалы аэросъемки и пользование имиКонтактные отпечатки удобны для работы в поле. Комплект аэроснимков должен быть снабжен репродукцией или схемой накидного монтажа (см. § 24е).

Как контактные отпечатки, так и составленные из этих отпечатков фотосхемы не являются строго плановым изображением местности, поскольку масштаб изображения в разных частях их различен (см. §§ 27 – 29). Ориентирование фотосхемы выполняется приближенно. Фотосхемы можно использовать при первичной обработке полевых данных.

Фотоплан монтируется из трансформированных снимков (см. § 30) и является плановым изображением местности, точность которого примерно равна точности топографической карты соответствующего масштаба (в равнинных областях, где влияние ошибки А₂, вызванной рельефом, мало – см. § 29). Фотопланы составляются в рамках трапеций государственных топографических карт, на них подписывают номенклатурное обозначение трапеции, наносят координатную километровую сетку.

Фотоплан, на котором вычерчены топографическими условными знаками (дешифрированы) населенные пункты, дороги, воды и пр. называется фотокартой.

Фотоплан и, особенно, фотокарта используются так же, как и обычная топографическая карта.

Материалы ведомственных съемок

Материалы ведомственных съемок могут быть использованы исследователем в тех случаях, когда отсутствуют государственные топографические карты или материалы аэросъемки.

В отдельных случаях использование ведомственных материалов может оказаться весьма выгодным, так как на ведомственных картах и других материалах содержатся некоторые объекты и данные, отсутствующие на государственных топографических картах, но представляющие интерес для исследователя.

34. Материалы землеустройства . Первичными съемочными материалами в землеустройстве являются планы колхозных землепользовании и так называемые колхозные фотопланы в масштабе 1:5 000 – 1 : 50 000. Съемки эти базируется на сетях триангуляции. Между пунктами триангуляции прокладываются теодолитные полигоны, поворотные точки которых закрепляются на местности столбами. Все эти геодезические пункты наносятся на план. Съемке или дешифрированию подлежат угодья, населенные пункты, дороги. Съемка рельефа в горизонталях не производится, но наносятся овраги, балки и пр. По материалам съемок колхозных землепользовании и по другим данным органами Министерства земледелия составляются земельно-хозяйственные карты в масштабах от 1 : 25 000 до 1:200 000, охватывающие территорию административного района (районные карты) или района деятельности МТС.

35. Материалы лесоустройства. Первичными съемочными материалами в лесоустройстве являются планшеты лесных съемок проводимых изолированно в каждой лесной даче в масштабах от 1 : 5 000 до 1 : 20 000 и даже до 1 : 50 000 – в зависимости от разряда леса. Каждый планшет охватывает несколько лесных кварталов. Опорой лесных съемок являются теодолитные ходы, которые прокладывают по просекам. На планшеты лесных съемок наносятся: квартальная сеть, визиры, выделы лесной таксации, гидрографическая сеть, населенные пункты, дороги. Планшеты сопровождаются таксационными описаниями, содержащими сведения о породах, возрасте, бонитете (т. е. о соотношении между возрастом и высотой древостоя) и о добротности насаждений по каждому выделу. Несколько планшетов лесных съемок объединяют в планы лесных дач (гослесфонда – ГЛФ   или лесов местного значения – ЛМЗ) более мелкого масштаба. Планы лесных дач объединяются в так называемые планы лесонасаждений 1 : 20 000 – 1 : 50 000 масштабов, охватывающее значительные по размерам лесные массивы. На планах лесонасаждений условной окраской показываются по отдельным участкам (выделам) преобладающая порода и возраст леса. Внутри участка указывается его площадь, а также класс, возраст, бонитет и добротность лесонасаждения. В лесном хозяйстве широко применяется аэрофотосъемка.

36. Материалы речных съемок . При обследованиях рек с целью изучения условий судоходства и сплава ставятся специальные геодезические и съемочные работы. Геодезической основой речных съемок являются пункты триангуляции, полигонометрии и репера нивелирования. Вдоль реки прокладываются теодолитный ход (магистраль) и нивелирный ход. На плане реки весьма детально изображаются ее русло, острова, протоки, даются отметки глубин, линии< равных глубин, фарватер, отметки урезов вод. Снимаются пристани, водомерные посты, речная «обстановка». Рельеф долины наносится схематически. Масштабы планов: 1 : 5 000 – 1 : 50 000. Кроме плана реки, составляется также ее продольный профиль.

37. Материалы изыскании железных и автогужевых дорог. При изысканиях путей сообщения ведутся съемки и нивелировки вдоль трассы (вариантов трассы) проектируемого пути. В полосе трассы съемке подлежат все элементы ситуации и рельеф. Рельеф изображается горизонталями. К плану трассы прилагаются подробные продольный и поперечный профили. При постройке железных и шоссейных дорог производятся геодезические работы по разбивке оси дороги, профилированию ее полотна, расстановке километровых столбов и пр. На железных дорогах, кроме километровых столбов, расставляются пикеты (через 100 м) и указатели уклонов.

38. Съемки при гидротехнических изысканиях. При гидротехнических изысканиях ставятся специальные геодезические и съемочные работы с целью составлении детальных топографических планов и профилей. Объектами съемки являются водохранилища, русла рек, территории узлов сооружении и пр. Масштабы съемок различны, в зависимости от стадии проектирования, и   изменяются в пределах от 1 : 10 000 до 1 : 100 000. В этих работах особое внимание уделяется точности и детальности съемки рельефа.   Увеличивается густота высотной основы, берется более частое сечение рельефа (например, при 1 : 50 000 съемке   сечение h = 5 м вместо h = 10 м, принятого при 1 : 50 000 государственной топографической съемке). Ошибки в положении горизонталей по высоте при углах наклона местности менее 1° не превосходят ± 1 м при 1 : 100 000 съемке и ±0,5 м при 1 : 50 000 съемке (от ближайших пунктов нивелирования).

39.     Съемки геологических учреждении. При геологическом картировании различные учреждения Министерства геологии производят аэрофотосъемки и топографические съемки. Аэрофотосъемки выполняются в масштабах 1 : 20 000 – 1 : 25 000. По материалам этих съемок составляются фотокарты (малоисследованных районов), с приближенными масштабом и ориентированием. Топографические (мензульные) съемки производятся в масштабах 1 : 200 000 –   1 : 100 000 и крупнее в соответствии с требованиями общеобязательных инструкций.

II . РАБОТА С ТОПОГРАФИЧЕСКИМИ КАРТАМИ И МАТЕРИАЛАМИ АЭРОСЪЕМКИ

Подбор топографических карт и материалов аэросъемки

40. Общие сведения. Перед выездом в экспедицию необходимо установить масштаб карт, наиболее отвечающий характеру полученного задания. Затем следует точно выяснить границы исследуемой территории и определить номенклатуру требуемых карт. Карты заранее складывают «гармоникой» (§ 58) и укладывают в ящик в порядке их использования по намеченному маршруту.

Кроме топографических карт, полезно иметь также аэроснимки (контактные отпечатки) изучаемого района. Сравнивая аэроснимки с имеющимися картами, составляют схему расположения снимков (§ 24е).

При работе в поле следует иметь мелкомасштабную карту – схему расположения листов топографических карт и аэроснимков.

41. Выбор масштаба карт. Масштаб влияет на точность, полноту и подробность карты и определяет размеры территории, изображаемой на одном листе карты (см. табл. 56).

На этом основании можно притти к выбору масштаба карты, исходя из требований к точности измерении на карте, к полноте карты и т.п. Установлено, что ошибка измерений длин линий на топографической карте в среднем близка к 0,7 мм, что составляет на местности:

Масштабы   карты	Ошибка
1:25 000 1:50 000 1:100 000 1:200 000	18 м 35 м 70 м 140 м

Если необходимо, например, измерять длины линий по карте с ошибкой, не превосходящей 50 м, то следует пользоваться картой масштаба 1 : 50 000.

Таблица 56

Площади и размеры листов топографических карт (для средних широт СССР)

Масштаб	Длина боковой стороны, км	Площадь, км2	Количество листов в листе карты масштаба 1:1000000
1:1 000 000	445	175 000	1
1:500 000	223	45 000	4
1:200 000	74	5 000	36
1:100 000	37	1 300	144
1:50 000	18	320	576
1: 25 000	9	80	2304

В § 13 указывалось, что такие угодья, как леса, заносятся на карту, если их площадь на карте не менее 4 кв. мм, что соответствует на местности:

Масштаб карты	Площадь
1 : 25 000	1/4 га
1 : 50 000	1 га
1 : 100 000	4 га
1 : 200 000	16 га

Отсюда следует, что при необходимости иметь на карте показанными полностью лесные участки площадью от одного гектара в выше, необходимо обратиться к карте масштаба 1 : 50 000 и т.п.

При движении по маршрутам выбор масштаба карты зависит во многом от способа (и скорости) передвижения.   При пешем движении и верховой езде, когда для ориентирования необходимо подробное изображение местности, удобны карты масштаба 1 : 100 000 и крупнее. При автомобильной езде по дорогам достаточна карта масштаба 1 : 200 000. На самолете, когда скрывается широкий обзор местности, а ее детали скрадываются, переходят к карте 1 : 500 000 и даже 1 : 1 000 000 масштабов. Эти масштабы согласуются и со скоростью передвижения -выбирают такой масштаб, чтобы в пути не приходилось часто менять листы карт^.

Напротив того, при детальных исследованиях местности (например при изучении месторождений полезных ископаемых) обращаются к картам масштаба 1 : 25 000 и крупнее. Если предполагаются   детальные исследования специального характера, то для них выбирают топографическую карту,   масштаб которой равен или в два раза   крупнее масштаба предложенной с составлению специальной карты. Например, при   геологической съемки 1 : 50 000 удобно иметь карту или аэроснимки 1 : 25 000 масштаба.

Не следует смешивать требования к точности карты с требованиями к ее крупности и насыщенности ориентирами, контурами. Так, например, топографическая карга 1 : 50 000 масштаба не уступает по точности положения контуров геологической карте того же масштаба, но в качестве основы для геологической съемки масштаба 1:50 000 она недостаточно подробна. При   детальных полевых исследованиях полезно иметь не только топографическую карту, но и аэроснимки, представляющие превосходное по детальности и объективности изображение земной поверхности.

42. Определение номенклатуры карт . Заказывая топографические карты той или иной территории, необходимо указывать их номенклатуру (см. §§ 3 – 4). Если границы района, подлежащего исследованию, нанесены на обзорную карту, то, зная соотношения между листами государственных топографических карт, можно нанести на эту обзорную карту рамки карт требуемого масштаба и рассчитать их номенклатуру.

Пусть, например, на бланковой карте (рис. 324) штрихпунктиром показан контур территории, для которой требуются листы 1 : 100 000 карты. В листе 1 : 1 000 000 карты содержится 144 листа 1 : 100 000 карты с размерами 20' на 30'. Зная это, делим каждый градус параллели пополам, каждый градус меридиана на три равные части и проводим линии рамок 1 : 100 000 трапеций (показаны сплошными тонкими линиями ). По чертежу рассчитываем, что интересующий нас район охватывает листы 1 : 100 000 карты N – 37 – 15, 16, 17, 18, 27, 28, 29, 30, 31, 39, 40, 41. 42 и 43.

43. Ознакомление с картой. Получив требуемую карту, следует установить год съемки (составления) и год издания карты, величину сечения рельефа, ознакомиться с принятыми условными знаками.

Условные знаки топографических карт, применяемые с 1946 г., приведены в §§ 10 – 17. Наиболее существенные отличия условных знаков 1946 г. от условных знаков прежних лет указаны в этих же §§. Более подробные сведения об условных знаках топографических карт содержатся в книге «Условные знаки, образцы шрифтов и сокращении для топографических карт масштабов 1 : 25 000, 1 : 50 000, 1 : 100 000». М., 1946 г. (предыдущее издание – 1940 г.).

Условные знаки государственных карт средних и мелких масштабов частично печатаются на полях листов карт. Подробные сведения об условных знаках этих карт содержатся в Инструкциях по составлению, оформлению и подготовке к изданию 1 : 1 000 000, 1 : 500 000 и 1 : 200 000 карт. Дата съемки или составления, указанная на полях карты, дает возможность судить о степени современности данной карты, о степени ее соответствия состоянию местности к моменту пользования картой.

44. Ознакомление с материалами аэросъемки. К комплекту контактных отпечатков должна быть приложена соответствующая репродукция накидного монтажа (см. § 24е). Если таковая отсутствует, берут наиболее детальную из имеющихся топографических карт, монтируют несколько маршрутов и ищут идентичные точки и контуры на снимках и на карте. Уяснив расположение маршрутов, составляют цифровую или графическую схему накидного монтажа, которой и пользуются и дальнейшей работе взамен репродукция накидного монтажа.

Рис. 324. Определите номенклатуры карт

Затем производят оценку качества залета (см. § 24). Важно выяснить, насколько удовлетворительно фотографическое качество отпечатков, проверить, достаточно ли точно выдержаны заданные величины перекрытий, нет ли разрывов. По паспорту устанавливают время производства съемки (год, месяц, число, часы) для каждого маршрута. Если съемка смежных маршрутов выполнена в различное время дня, могут измениться расположение и форма теней предметов. Если аэросъемка смежных участков производилась в различное время года, отличия могут оказаться весьма существенными (например спад высоких вод вызовет изменение очертаний берегов рек, озер; за несколько месяцев может изменяться характер растительности и т. д.).

Задачи, решаемые по карте (фотоплану)

45. Измерение расстояний по карте (фотоплану). Если требуется определить расстояние между двумя заданными точками:

а) измеряют расстояние между ними на карте. Если линия прямая, длину се определяют непосредственно по линейке с миллиметровыми делениями. Если линия извилистая, разбивают ее на несколько более или менее прямых участков и определяют длину линии по частям, либо пользуются курвиметром (см. ниже);

б) переводят длину линии на карте в длину ее на местности. Если известен численный масштаб, умножают полученное значение длины линии на карте (в любых мерах) на знаменатель масштаба и получают длину линии на местности (в тех же мерах). Например, длина линии на карте 18 мм. Масштаб карты 1 : 25 000. Длина линии на местности равна 18 мм х 25 000=450 000 мм=450 м.

Если дан линейный масштаб, откладывают на его шкале (с помощью циркуля или< полоски бумаги) длину линии на карте и по надписям у   линейного масштаба определяют, чему эта линия равна на местности (рис. 325).

Такими же способами определяют расстояния по фотоплану. Приемы определения масштаба фотосхем и контактных отпечатков будут описаны в §§ 55 – 56.

При определении по карте длин линий с большими углами наклона иногда бывает необходимо ввести поправку за наклон линии к горизонту, так как длина горизонтальной проекции линии на карте (см. § 8) может отличаться от длины этой линии на местности на значительную величину. При введении поправок пользуются указаниями §101. Углы наклона линий (или средний уклон по данному направлению) определяют по карте (см. § 51).

Ошибки определения расстояния по топографической карте указаны в § 41.

При измерениях по карте следует учитывать замечания § 10 (о внемасштабных знаках).

Для определения по карте длин кривых линии служит курви метр (рис. 326). Прибор держат вертикально и обводным колесиком ведут по кривой линии (дороге, реке), длину которой требуется определить. Замечают отсчеты по индексу в начале и конце кривой, длину отрезка кривой находят как разность этих двух отсчетов. Курвиметр следует вести в таком направлении, чтобы отсчет возрастал. Цена делений шкалы прибора обычно равна 1 см или 1 дюйму.

46. Определение масштаба карты (фотоплана). Если масштаб карты неизвестен, его значение может быть определено:

По известному расстоянию между двумя точками на местности – путем сравнения этого расстояния с соответствующей линией на карте. Например, длина линии на местности 450 м=450 000 мм. Длина линии на карте 18 мм. Знаменатель масштаба карты равен:

450 000/18 = 25 000.

Масштаб карты 1 : 25 000. В качестве линии, длина которой на местности известна, можно использовать например, участок дороги между километровыми столбами. Столбы отчетливо видны и на неотдешифрированных снимках и фотопланах масштабов 1 . 12 000 – 1 : 100 000 и крупнее.

Рис. 325. Определение расстояния по карте с помощью линейного масштаба. Расстояние от конца села до моста через речку равно 290 м

По сетке географических координат. В качестве известного по длине расстояния могут быть использованы деления на минутной рамке (см. § 5) карты. Длина 1' дуги меридиана составляет на местности расстояние около 1 850 м. Для определения масштаба измеряют длину минутного деления на западной или восточной рамке карты (т. е. длину 1' дуги меридиана в масштабе карты). Положим, эта величина оказалась равной 37 мм. Знаменатель масштаба равен

1 850 / 37 = 1 850 000 / 37 = 50 000

Масштаб карты 1 : 50 000. Для более точных вычислений служит табл. VIII ; см. также табл. XVII , слово «миля морская».

По сетке прямоугольных координат. В этом случае в качестве известного на местности расстояния служат стороны квадратов сетки прямоугольных координат. Частота этой сетки на разных картах различна (см. § 7), и величину стороны квадрата сетки определяют по оцифровке сетки (см. § 5).

Масштаб листа карты может быть определен также и во виду его номенклатурного обозначения (см. §§ 3 и 4).

47. Определенно площадей по карте (фотоплану) . Площадь данного участка разбивают на простые геометрические фигуры-треугольники, трапеции (рис. 327). Измеряют длины сторон и высоты этих фигур и вычисляют их плошали по формулам геометрии, другой способ – подсчитать число укладывающихся и данном участке (полностью или частично) квадратов сетки прямоугольных координат. По краям участка площади в пределах каждого неполного квадрата оцениваются на-глаз, что, в конечном счете, оказывает решающее влияние на точность подсчета площади. Значительно более точные результаты могут быть получены, если наложить на план участка лист восковки с разбитой на ней сеткой квадратов со стороной в 1 мм.

Рис. 326. Курвиметры

При самых приближенных подсчетах площадей больших территорий пользуются данными о средних размерах площадей трапеций (см. § 41).

Для определения площадей служит также планиметр – прибор, описание которого дается в курсах геодезии.

48. Определение азимутов по карте (фотоплану). Азимутом предмета А (Рис.328) называется угол а, который составляют проведенные из данной точки О: а) меридиан и б) направление ОА. Азимуты имеют значения от 0 до 360є; счет азимутов ведется от северного конца меридиана по ходу часовой стрелки: азимут 0° означает направление на север; азимут 180° – на восток; азимут 180° – на юг; азимут 270° – на запад (см. рис. 328а). Определение азимутов по карте выполняется с помощью транспортира. Через точку О на карте проводятся направление меридиана и направление на предмет А. Центр транспортира совмещают с точкой О, нулевое деление направляют по меридиану на север и производят отсчет градусов и долей градуса по дуге транспортира (рис. 329).

Азимут, отсчитанный от направления истинного меридиана, называется истинным азимутом. Чтобы провести истинный меридиан через данную точку на топографической карте:

Рис. 327. Разбивка площади участка на треугольники и трапеции для определе ния ее величины

а) на северной и южной рамках карты находят одноименные и ближайшие к данной точке О градусы и минуты и соединяют их прямой;

б) через данную точку О проводят линию, параллельную этой прямой, которая и является направлением истинного меридиана в точке О.

Азимут, отсчитанный от направления, параллельного осевому меридиану зоны (= от оси абсцисс, проходящей через данную точку) (см. § 9), называется дирекционным углом. В данной точке О на карте дирекционные углы отсчитываются от прямой, параллельной вертикальным линиям координатной сетки. Угол, на который отличаются между собой истинный азимут и дирекционный угол, называется сближением меридианов. Сближение меридианов равно нулю на осевом меридиане зоны и достигает максимума у западной и восточной границ зоны.

Азимут, отсчитанный от направления магнитного меридиана, называется магнитным азимутом (рис. 328, г). Азимуты истинный и магнитный отличаются на величину>склонения магнитной стрелки б. Склонение бывает восточное и западное (рис. 328, б, в). Величина склонения выражается в градусах. Значения сближения меридианов и магнитного склонения обычно указываются на полях карты (рис 333).

Точность отсчета по шкале большого (15 – 20 см в диаметре) транспортира от 0°,1 до 0°,2 (6' – 12'), однако реальная ошибка измерений может быть оценена в ± 0°,5 (±30'). При прочерчивании направлений на местные предметы следует учитывать замечания §10.

49. Определение координат по карте (фотоплану). а) Определение прямоугольных координат. Требуется определить по карте прямоугольные координаты x ₀ и y ₀ точки О (рис. 330). Значение координаты х₀точки О находятся между 6 174 км и 6 175   км и может быть выражено как

x ₀ = 6 174 км+ x = 6 175 км – х' .

Точно так же выражается координата у₀точки О:

у₀ = 334 км+у = 335 км – у'.

Рис.328. а – Порядок счета истинных азимутов. Для наблюдателя, находящегося в точке О, азимут предмета А равен а; б – восточное склонение; в – западное склонение; г – порядок счета магнитных азимутов. Для наблюдателя, находящегося в точке О. магнитный азимут предмета А равен a_m . Магнитный и истинный азимут предмета А различаются на величину магнитного склонения

Рис. 329. Определение азимута а предмета А на карте с помощью транспортира

Рис. 330. Определение прямоугольных координат точно О на топографической карте

Рис. 331. Определение прямоугольных координат точки М с помощью координатометра

Рис. 332. Определение географических координат точки О на топографической карте

Измеряют по карте длины отрезков х, у и х', у', переводят их в требуемые единицы длины на местности по масштабу и вычисляют x ₀   и y ₀ Двойное вычисление – по х, у и по х', у' обеспечивает контроль. Сходным образом производится и обратное действие, т.е. нанесение на карту точки, прямоугольные координаты которой известны. Для определения прямоугольных координат точек на топографических картах служат так называемые координатомеры, изготавливаемые на целлулоиде или   восковке. Пользование координатомером показано на рис. 331, где точка М имеет x =6 135,33 км;, у=5 577,77 км.

б) Определение географических координат. Требуется определить по карте географические координаты ц₀ и л₀ точки О (рис. 332). Значение широты точки О находится между 55°43' и 55°44' (параллели 55°43' и 55°44' прочерчивают на карте по линейке) и может быть выражено как

0 = 55°43' + = 55^:'44'– j '.

Точно так же значение долготы точки О выражают как

l ₀ = 30 ^о 02' + l = 30°03' – l '.

Измеряют по линейке длины отрезков l и l ' (а потом j и j ').

Положим, они оказались l   = 4,0 мм, l ' = 6,5 мм, l + l ' = 10,5 мм. Величина l + l ' есть длина 1' дуги параллели. Составляем пропорцию:

10,5 мм / 4,0 мм = ( l + l ' ) / l   = 1 ' / l .

Отсюда находят l = 0',38. Переводят доли минуты в секунды (1' = 60") и находят l = 0',38 = 23". Следовательно, долгота точки О равна l ₀ = 30^о02' 23". Для контроля находят значение l ₀ также через отрезок l '. Точно таким же способом находят широту l _0. Сходные вычисления и построения выполняют и при решении обратной задачи, т. е. при нанесении на карту точки по данным значениям ее географических координат.

50. Вычисление расстояний и азимутов по данным координатам пунктов. а) Вычисление расстояний. Даны прямоугольные координаты пунктов А и В:

х_А= 5 579,2 км; у_А= 6 393,9 км;

x_B = 5 581,4 км; у _B   = 6 395,8 км.

Найти длину линии A В = S (рис. 333). Для вычисления   S служит формула:

S =   ( Δ x² + Δ y² )^1/2

где <Δ x = x_B – x_A ; <Δ y = у _B – y_A

В нашем примере <Δ x = + 1,2 км; Δ x ² = 1,44;

<Δ y = + 1,9 км; Δ y ² = 3,61.

S =   (1.44 + 3,61)^1/2 = 4.05^1/2 = 2,0 км.

Длина линии   S = 2,0 км.

б) Вычисление азимутов. Найти азимут б   линии А B (координаты пунктов те же).

Вычисляем сначала дирекционный угол б₀ линии АВ (см. § 48).

tg б _{0 -} = Δ y / Δ x = 1.9 / 1.2 = 1.58/

Дирекционный угол линии AB б₀ = 57є^,,7.

Величина сближения меридианов г = 3°,1 (рис. 333).

Сближение меридианов западное, поэтому

б = б₀   –   г   = 57 ° ,7   –   3 °,1 = 54<° ,6.

Азимут линии AB ... б   = 54 ° ,6.

Пользуясь данной на карте (рис. 333) величиной склонения магнитной стрелки (см. § 48), можно вычислить также магнитный азимут линии   AB – б

Склонение магнитной стрелки д = 3°,6.

Склонение восточнее, поэтому

б _т = б    – д _E = 54°,6 – 3°,6 = 51°,0.

Магнитный азимут линии АВ   б _{т т}= 51°,0.

Рис. 333. Вычисление длины линии АВ = < 2pt;>S и дирекционного угла б0 линии AB по данным прямоугольным координатам пунктов A и В
Рис. 334. Определение высоты (абсолютной отметки) горизонтали бб. Горизонтали проведены через 5 м
Рис. 335. Определение высоты, (абсо лютной отметки) точки О

51. Задачи, решаемые по карте с горизонталями , а) Определение направления ската в данной точке по карте облегчается расстановкой бергштрихов, расположением цифр подписей горизонталей вниз по направлению склона (см. § 12). Однако для безошибочного определения направления ската в любой точке необходимо при рассматривании карты понять общий характер рельефа, представить себе расположение долин и водоразделов.

б) Определение высоты любой горизонтали. На карте подписаны высоты только некоторых горизонталей. Высоту любой горизонтали можно определить, зная сечение рельефа и направление ската по подписям высот других горизонталей и отдельных точек. Для облегчения счета горизонталей каждая пятая горизонталь вычерчивается утолщенной. Например (рис. 334), требуется определить высоту горизонтали аа, если сечение горизонталей h = 5 м. Горизонталь аа расположена непосредственно выше точки (урез воды) с отметкой 143,7 м и ниже горизонтали 150 м. следовательно, ее высота 145 м.