Текст книги "Идеи и интеллектуалы в потоке истории"

Автор книги: Николай Розов

сообщить о нарушении

Текущая страница: 2 (всего у книги 27 страниц)

следствия изменения человеческого поведения, связанного с этими

образцами. Культурные образцы, с одной стороны, подвержены

историческим изменениям в связи с систематическим изменением

социальных ситуаций применения этих образцов, с другой стороны,

обладают большей или меньшей долей «онтологического упрямства»,

которое можно трактовать как спектр или горизонт логических

возможностей модификации образца.

Характерные закономерности. Несмотря на огромный объем

литературы по культурной антропологии, культурологии, cultural

studies, данная область остается наименее изученной в теоретическом

ключе,поэтому обрисуем здесь лишь основные классы

закономерностей, теоретическое изучение которых – дело будущего.

Расширяя известное деление в лингвистике, выделим синхронные

закономерности функционирования и взаимодействия образцов,

относящиеся к одному периоду времени (например, периоду смены

человеческих поколений – ок. 30 лет), в течение которого системы

культурных образцов можно считать условно неизменными, отличая

от них диахронные закономерности развития, долговременной

трансформации образцов, относящиеся к ряду периодов. Пожалуй, с

уверенностью можно говорить только о тенденции заполнения

17

горизонта возможностей, задаваемого каждым культурным ядром (см.

детальнее: [Розов, 1992, с. 55-56; 2002, с. 180-181]), но и то лишь

в социальных условиях наличия самовоспроизводящегося сообщества

подготовленных индивидов – производителей культуры и

обеспеченной организационной основы для их творчества.

Обоснование онтологической чистоты. Автономия культурного не

означает, что оно мистическим образом находится вне пространства и

времени, вне человеческих сообществ, подобно тому, как

онтологическая чистота психического не означает, что где-либо может

витать душа, освобожденная от тела и мозга. Культурное существует,

функционирует только в рамках и на основе человеческих сообществ

(довод против платонизма), но при этом культурное действует и

изменяется в собственной внутренней логике, автономной от

социальных закономерностей (довод против социологизма). Важный

момент состоит в том, что сама эта автономия не абсолютна, но

является переменной величиной, подобно тому, как разные типы

психических явлений в неравной степени автономны относительно

состояния мозга и тела.

Понятие гибридных онтологических сфер

Гибридная онтологическая сфера – это такая аналитически

выделяемая область явлений, в которой участвуют явления, сущности

и закономерности двух или большего числа чистых онтологических

сфер. Как правило, в таких явлениях участвуют гибридные предметы,

например, материальные предметы, имеющие социальную значимость.

Ключ от квартиры или машины, денежная купюра, удостоверение

личности (паспорт), кредитная карточка являются простейшими

показательными примерами.

Ключ дает физическую возможность любому проникнуть

в помещение, открыть и завести машину – здесь речь идет о

свойствах материальных объектов. В то же время, владелец всегда

строго контролирует, у кого имеются ключи от его квартиры и

машины, – здесь уже речь идет о социальных отношениях

собственности, права пользования и т. д.

Денежная купюра благодаря своему виду и особым физическим

свойствам, которые могут быть проконтролированы специальными

приборами (материальный аспект), обменивается на товар или услуги,

дарится, вымогается или крадется (социальный аспект).

Паспорт может сгореть, утонуть с другими вещами или потеряться

(материальный аспект), это приведет к неприятностям и хлопотам по

получению нового паспорта (социальный аспект).

Кредитная карточка благодаря особому сочетанию

обеспечивающей системы технических устройств и социальных

структур совмещает в себе качества ключа (при получении денег из

18

банкомата), купюры (при покупке товара) и личного документа (при

получении денег в банке, при утере и восстановлении).

Интересующая нас сфера социальное-психическое-культурное

охватывает такие явления (прежде всего, процессы), на ход которых

существенно влияют и социальные структуры, и психические

компоненты участников, и культурные образцы, причем сущности

каждого типа управляются соответствующими закономерностями.

Существенное влияние означает, что при объяснении явлений нужно

учитывать состояние сущностей всех трех типов в начальных условиях

и все три типа закономерностей.

Пока наше рассуждение идет вполне гладко по той причине, что

социологизму предоставлены большие области социальных

отношений (вкупе с психическими процессами), а платонизму, по

сути дела, дана на откуп сфера культурного. Конфликт же

заключался в агрессивном стремлении социологизма захватить эту

сферу и вытеснить платонизм.

Теперь воспользуемся понятием гибридной сферы, сосредоточим

внимание на конфликтном притязании на культуросферу со стороны

платонизма и социологизма и воспользуемся примером с пропавшим

долларом для прояснения сути противоречия и, по возможности, его

преодоления.

Арифметика как концептуальная технология

Рассмотрим вначале психологический механизм подвоха с

пропавшим долларом. Этот механизм во многом напоминает причину

успеха эстрадных фокусов: фокусник всегда эксплуатирует самые

устойчивые установки восприятия зрителей, более того, специальными

приемами наводит зрителей на «наезженную дорогу» восприятия, а

затем, используя специально изготовленный реквизит и ловкость рук,

резко нарушает ожидания восприятия, производит когнитивный шок

(например, достает кролика из пустой шляпы или перепиливает

пополам женщину, продолжающую при этом улыбаться); данный шок

и является основой эстетического эффекта от фокуса.

В задачке с долларом прямым аналогом «наезженной дороги

восприятия» является подсчет разными способами одной и той же

суммы. Если у нас есть тысяча рублей десятками, то мы можем эти

десятки считать, например, парами (50٠2٠10 = 1000) или разложить на

стопки по десять (10٠10٠10 = 1000), в любом случае мы справедливо

ожидаем, что сумма должна сойтись. Также разными способами

можно подсчитать итоговую сумму сметы, общую сумму

приобретенных товаров и т. п. В общих терминах принцип выражается

так: каждая величина, будучи поделена разными способами на разные

компоненты, при корректном их сложении не меняется.

19

Суггестивное языковое наведение в задаче с пропавшим долларом

как раз и состоит во внушении: здесь речь идет о разных способах

подсчета одной и той же величины (30 долларов). Далее делается цепь

утверждений, каждое из которых по отдельности верно, более того, до

предела прозрачно и элементарно (читатель может вернуться к тексту

задачи и проверить это). Когнитивный шок происходит от того, что

в результате получается не ожидаемые 30, а только 29 долларов. Мы

спокойно относимся к тому, что не владеем тензорным анализом и

основательно подзабыли (кто знал) дифференциальное и интегральное

исчисление, но потеряться в трех соснах, когда речь идет о сложении

чисел в пределах 30 – с этим смириться уже гораздо труднее.

Кроме задетого самолюбия имеется более общая и интересная

причина «изюминки» данной задачи: наша полная и абсолютная

уверенность в наличии ошибки, хоть мы и не можем ее сразу выявить.

Эта уверенность не меньше (если не больше), чем уверенность в том,

что улыбающуюся женщину на глазах у публики вовсе не пилят.

С точки зрения платонизма природа уверенности

в непогрешимости арифметики проста: есть самостоятельный, не

зависимый от нас мир идеальных математических объектов, к

которому мы получаем доступ (видение) благодаря математическому

образованию, ну а в мире идеального, конечно же, таких досадных

неувязок, как пропажа единицы, быть не может. Опровергнуть

платонизм практически невозможно, но и мириться с «мистериальной

доктриной» бесперспективно. Как сказано выше, нужно найти

неплатонические способы объяснения платонических (имеющий

собственную автономию и «упрямство») свойств культурных образцов

(прежде всего, математических объектов).

С точки зрения социологизма уверенность в наличии ошибки

объяснить можно: каждый знающий арифметику находится под

влиянием социального консенсуса относительно принципов и правил

арифметики.

Поскольку в рассматриваемой задаче принцип

эквивалентности результатов сложения при разных способах подсчета

нарушен, это воспринимается как нарушение социальной нормы.

Поиск и нахождение ошибки нужны именно для восстановления этой

нормы, или части социального порядка.

Недостаток такого подхода заключается в непонятной силе

социальной убедительности именно тех соглашений, которые

касаются математики. Люди нередко нарушают заповеди, обманывают

друг друга, берут взятки, даже если считают это нарушением норм.

Однако, святую уверенность в арифметических правилах исповедуют

все без исключения и в этой области примиряться с ошибками, как

правило, не желают. Ясно, что здесь присутствует какой-то весьма

значимый дополнительный фактор, наряду с социальными

убеждениями, обусловливающий эту почти абсолютную уверенность.

20

Теперь воспользуемся нашей онтологией. Принцип

эквивалентности разных способов подсчета одной и той же суммы,

очевидно, является культурным образцом, поскольку передается из

поколения в поколения и люди сообразуют с ним свои действия.

«Наезженная дорога» арифметического мышления, которая

эксплуатируется в фокусе с пропавшим долларом, – это типовой

психический процесс, провоцируемый текстом задачи. Передача

текста задачи (устная или письменная) – социальный процесс

коммуникации, в котором четко распределены роли «загадывающего»

и «отгадывающего», он же является ритуалом из рода испытаний,

причем сложная загадка, которая «зацепила», обычно несколько

повышает престиж загадывающего, а престиж и самооценка

отгадывающего претерпевают большую или меньшую динамику

в зависимости от его успеха в прохождении испытания, значимости

содержания задачи и социальной ситуации данного ритуала.

Гибридность онтологической сферы заключается в том, что

в процессе отгадки («поиска пропавшего доллара» в нашем случае)

участвуют сущности и закономерности всех трех сфер: производятся

арифметические операции, проверяется логика взаимосвязи между

ними (работа с культурными образцами посредством психических

операций мышления) и реализуется социальный ритуал отгадывания

– прохождения интеллектуального испытания.

Попробуем более детально разобраться с природой культурных

образцов (в нашем случае – арифметических операций), пользуясь

необычными качествами примера – очевидным наличием ошибки

в очень простых расчетах и трудностью ее обнаружения. Здесь никак

не проходит традиционный для платонизма ход – считать верное

решение единственно рациональным (не требующим поэтому никаких

психологических и социологических объяснений), а ошибку считать

вызванной именно внешними помехами – психическими и

социальными причинами. Оба способа расчета, начальный раздел 30

долларов и получение в итоге 29 долларов вместо 30, кажутся

допустимыми, совершаемые при этом арифметические операции

вполне рациональны, выполнение обоих расчетов в равной степени

реализуется психическими процессами мышления при одной и той же

социальной мотивации.

Назвать арифметику частью культуросферы, а арифметические

операции – культурными образцами уже недостаточно. Культурное

в этом случае предстает просто как новое название платонического

идеального мира. Наша же задача – сохранить объяснительные

возможности платонизма при отказе от платонистской онтологии. Для

понимания природы объекта нужен некий новый гештальт. Чтобы

получить его, рассмотрим по отдельности субстанциональную основу

21

идеальных (чувственно не воспринимаемых) культурных образцов и

тип процессов, которые происходят с ними.

Первый вопрос решается легко: субстанциональную основу

арифметики (шире – математики, еще шире – научного мышления)

составляют понятия как особые смысловые структуры, строящиеся

в пространстве языковой семантики, хранящиеся, «работающие» и

передающиеся через язык, но имеющие инвариантный характер и

очевидную автономию относительно сменяющихся языков (см. выше

раздел о преодолении предпосылок).

Процессы, осуществляемые с этими понятиями, характеризуются

высокой надежностью, бесконечной воспроизводимостью, дискретным

делением на отдельные операции, из которых можно составлять самые

разнообразные последовательности и конфигурации. Таковы

искусственные, придуманные людьми операции и последовательности,

целенаправленно применяемые для решения каких-то задач.

В материальной сфере, в которой явления наиболее наглядны и

изучены, где наибольшее распространение получили именно

искусственные операции, такой искомый тип процессов называется

технологическим.

Именно технологические  процессы надежны,

воспроизводимы, делятся на отдельные операции, из которых можно

составлять разные последовательности и конфигурации для решения

практических задач преобразования фрагментов материального мира.

Особенно высокую степень надежности и воспроизводимости имеют

операции, обеспеченные специальными машинами.

Итак, арифметику можно понимать как особую, а именно, концептуальную  технологию по целенаправленному преобразованию особых  понятий (чисел, величин) с помощью варьирования специальных операций (сложения, вычитания, преобразования выражений и т. д.).

Сравнение задачи о пропавшем долларе с эстрадным фокусом

оказалось не случайной, а вполне оправданной аналогией. Фокусник

эксплуатирует ожидания зрителей относительно простейших бытовых

предметов и операций, производит при этом иные, скрытые операции с

помощью специального реквизита, приводя к шоку восприятия —

яркому нарушению ожиданий. В задаче с долларом текст составлен

таким образом, что наводит отгадывающего на ложную технологию

(последовательность операций с числами), из-за чего операции, всегда

абсолютно надежные, вдруг дают странный результат: сумма не

сходится и «доллар пропадает».

Здесь же обнаруживается и кардинальное различие материальных и

концептуальных технологий. Для эстетического впечатления от

фокуса с материальными предметами нужен именно шок: шляпа была

пуста и вдруг в ней – кролик, и т. п. Пропажа одной из тридцати

единиц может быть шоком, только если речь идет об операциях,

22

которые мы привыкли считать абсолютно надежными. Математика и

является областью абсолютно надежных операций и технологий с

абстрактными понятиями.

Что не сделано до сих пор, так не раскрыт секрет пропажи доллара.

Однако, для тех, кто еще задачку не решил, были сделаны важные

подсказки, поэтому дадим еще читателю шанс получить удовольствие

от самостоятельного раскрытия подвоха и раскроем отгадку позже.

До сих пор мы говорили о применении уже имеющихся

мыслительных операций. Как же дело обстоит с исследованиями и

получением нового знания, особенно в таких областях высокого

консенсуса как естествознание и математика?

Какова природа

«онтологического упрямства» научных истин?

До некоторой степени можно согласиться с основными тезисами

социологизма: арифметика живет только в сообществах, знающих

арифметику, и является результатом социального консенсуса, неким

социальным институтом или частью такого института.

Далее начинается расхождение, на которое мы выходим с помощью

следующего вопроса. Является ли сама связь между арифметическими

понятиями, выражениями, операциями социальной, подчиняется ли

она социальным или каким-либо иным закономерностям?

Если бы это было так, арифметика была бы социальной, а вовсе не

математической наукой. Выше было показано, что внутренняя связь

(логика) между элементами арифметики имеет существенную

автономию относительно каких-либо сообществ, социальных структур

и институтов.

Какова же природа автономной внутренней логики арифметики,

если сама арифметика является продуктом консенсуса в сообществах и

социальным институтом? Сакральность истин в математике и

экспериментальных науках имеет важную особенность. Здесь

неадекватны (или недостаточны) ссылки на традицию, авторитет или

священную книгу. Главным критерием остается интерсубъективная

проверяемость (математическая корректность, эмпирическая

обоснованность, или валидность). Значит ли это, что ученые

покончили с ритуалами и вышли на уровень чистой рациональности?

Вовсе нет, просто содержание ритуалов изменилось: демонстрация

доказательства новой математической теоремы, обсуждение на

конференции экспериментальных результатов и теоретических

выводов – вот наиболее яркие научные ритуалы. Учтем также, что

именно такого рода ритуалы являются главным механизмом того

самого социального консенсуса относительно нормативности в науке,

необходимость которого справедливо утверждается социологизмом.

23

При всем этом, единичный ритуал не может помочь нам ответить

на вопрос о природе «онтологического упрямства» научных истин.

В понятие научной рациональности входит открытость для сомнений и

критики. Это означает возможность последующих проверок,

соответственно, последующих ритуалов.

С точки зрения теории интеллектуальных сетей значимость

результата прямо соответствует тому, проверяют и используют ли его

в дальнейшем другие исследователи и, в особенности, исследователи

следующих поколений [Коллинз, 2002, гл. 1]. Если в этих ритуалах

проверки не выявляются ошибки, то тем самым укрепляется

сакральное качество истины (корректность, обоснованность)

результата, после чего происходит его институализация – попадание

в задающую научные стандарты литературу (обобщающие

монографии и обзоры, учебники, справочники, энциклопедии, базы

данных и т. п.)

Обратимся вновь к технологической аналогии. Рассмотрим

истинность не как мистическое свойство, а как высшее значение

переменной, выражающей качество, или способность суждения

выполнять некоторые нужные функции (подобно качеству

технического устройства). Получение суждений с тем или иным

уровнем истинности – самостоятельная работа, включающая

операции над другими суждениями, а также понятиями, данными и

проч.

Данная исследовательская работа по производству суждений

вполне сравнима с работой по производству технических устройств.

Допустим, такое устройство (будь то утюг, видеокамера или

автомобиль) изготовлено без брака, с отличным качеством. Это

возможно только при том условии, что строго выполнялись все

технологические стандарты. Значит ли это, что на каждом этапе

работы не было фактуальных причин выполнения операций именно с

данным качеством? Разумеется, такие причины были (например,

социальный мотив не подвергнуться штрафу), но они включали

использование в работе заданных технологических стандартов.

Теперь рассмотрим выполненное корректно эмпирическое

исследование или верное решение математической задачи. Продуктом

в обоих случаях являются суждения с высокими значениями по

параметру истинности (аналог отличного качества изделия).

Выполнение логических принципов и исследовательских стандартов

полностью аналогично выполнению технологических стандартов

в случае материального производства.

Мы рассуждаем здесь не в логическом или гносеологическом

ключе (что привычно), но в онтологическом. В этом аспекте «верный»

результат отличается тем, что сколь угодно раз способен успешно

проходить разнообразные проверки. В чисто позитивистском,

24

эмпирическом смысле, успешно проходить проверки значит стабильно

обеспечивать у проверяющих вполне определенный класс психических

процессов восприятия и мышления и определенный класс социальных

процессов, приводящих к согласию с результатами и признанию их.

Общим свойством данных классов психических и социальных

процессов является соответствие восприятия ожиданию.

Если математическая теорема доказана верно, то ожидание при

проверке заключается в том, что при осуществлении определенной

последовательности логически связанных между собой операций

в итоге получается доказываемое утверждение. При проверке (и

последующих проверках) положительный результат состоит именно

в соответствии воспринимаемого опыта проведения доказательства с

этим ожиданием. Сходным образом проверяется естественнонаучное

открытие как теоретически осмысленный экспериментальный феномен.

Положительный результат проверки состоит в соответствии

восприятия получающихся значений ожидаемым значениям, которые

предсказываются теорией.

Итак, верный научный результат обладает удивительным

свойством порождать психические  и  социальные процессы

соответствия восприятий ожиданиям. Далее пути рассуждения для

эмпирических наук и математики расходятся.

В эмпирических науках природа данного свойства порождать

соответствия естественным образом трактуется как выражение некоего

соответствия между научным описанием и описываемым фрагментом

реальности. Здесь дедуктивные связи между суждениями (прежде

всего, между теоретической гипотезой, суждениями о начальном

состоянии объекта и эмпирической гипотезой о последующих

состояниях) имеют некое гносеологическое соответствие со связями

между скрытыми сущностями. Положительный результат экспериментальной проверки теоретической гипотезы как

соответствие восприятия ожиданию (см. выше) и указывает на наличие

данного гносеологического соответствия, т. е. верность, или

истинность, гипотезы.

Перенос данной модели на математику был бы полной

капитуляцией перед платонизмом. Действительно, в таком случае

аналогом внешней эмпирической реальности были бы живущие

самостоятельной жизнью идеальные математические объекты,

которые только описываются математическими суждениями. Однако,

если такой самостоятельный идеальный платонический мир

отвергнуть, то что же в данном случае обусловливает столь ярко

выраженное «онтологическое упрямство» предметов математических

рассуждений? Что здесь является началом, порождающим успешные

проверки как стабильные соответствия восприятий ожиданиям?

25

Здесь мы сталкиваемся с любопытным парадоксом. Оказывается, к

платонизму в математике ведет не что иное, как ортодоксальная

материалистическая теория отражения. Ее и нужно преодолеть,

прежде всего, на поле естествознания.

Значимость и онтологический статус

идеальных объектов

Наши умственные привычки наталкивают на простое толкование

исходного порождающего гносеологического соответствия как

пресловутого «отражения». Действительно, почему бы теорию объекта

не сравнить с географической картой, а сам объект – с реальными

ландшафтами? Тогда проверка карты на местности будет состоять

в сопоставлении ожидания увидеть там-то такой-то отмеченный на

карте предмет (например, гору, реку или остров) с реальным

восприятием этого предмета. Карта же вполне может рассматриваться

как прямое «отражение» видимого ландшафта (тем более, что

современные карты создаются или уточняются с помощью

аэрофотосъемки, т. е. своего рода фиксации отражения).

Пагубность теории отражения состоит именно в этой обманчивой

простоте, провоцирующей считать познавательный процесс прямым и

пассивным, тогда как он является опосредованным и активным.

Между суждениями и изучаемым фрагментом реальности всегда стоит

третье, невидимое звено – модель, составленная из идеализированных

объектов [Степин, 2003; Розов, 2002, гл. 2]). Такая модель создается

активным образом, именно к элементам модели относятся все

теоретические суждения, хотя сознание исследователя может

оставаться вполне наивным и натуралистичным – отождествляющим

модель с реальностью.

Как же быть тогда с нашим наглядным примером «отражения» —

географической картой? Разве здесь мы не прямо переходим от

реальности к карте (съемка местности), а от карты – к реальности

(проверка верности карты на местности)? Увы, при внимательном

анализе и это «прямое отражение» оказывается лишь иллюзией.

Вспомним, что любая карта становится полезной, только когда

она читается. Мы просто привыкли, что синие ветвящиеся кривые

означают реки, коричневые пятна – горы, а зеленые – долины и

низменности. Если говорить точно, то любая карта изображает не

реальную местность, а идеальную модель, в которой в увеличенном

масштабе присутствуют те и только те объекты, которые на карте

изображены. Именно с этой мысленной моделью, порождаемой картой,

и происходит сопоставление (хотя ревностные почитатели теории

отражения могут продолжать утверждать, что люди ищут на местности

что-то «отражаемое» – похожее на синие хвостики, коричневые или

зеленые пятна).

26

Даже когда мы пользуемся вместо рисованной карты

аэрофотоснимком (казалось бы, прямой фиксацией светового

отражения), мы можем сопоставлять видимое только с моделью,

в которой присутствуют лишь те крупные объекты (например, дороги,

реки, элементы береговой линии моря, поля, постройки), которые

попали на снимок. Чем крупнее масштаб карты, тем более явственной

становится присутствие идеальной модели, а также необходимость

вносить поправки в расчеты, связанные с разными способами

изображения криволинейной поверхности на плоскости.

Может привести в смущение традиционный термин «идеальный»

(или «идеализированный») объект. Не кроется ли здесь уступка

платонизму? Онтологический анализ показывает тройную гибридную

природу идеальных объектов (и построенных из них теоретических

моделей). Изначально, они имеют смысловую (семантическую)

природу – сочетание индивидуальных психических явлений

в мышлении ученого и общего социального компонента, связанного с

социальностью языка и терминологии. Если новоизобретенный

идеальный объект не умирает вместе с его создателем, но используется

исследователями следующих поколений, попадает в воспроизводимые

теории и научные тексты, то он обретает статус культурного образца.

Однако статус культурного образца существенно отличается от

статуса вечного и неизменного платонического объекта. Идеальный

объект науки как культурный образец может испытывать влияния с

обеих сторон – от научного языка и от новых сведений о тех

фрагментах реальности, для исследования которых данный идеальный

объект был создан.

Теперь видим и выход из затруднения относительно математики.

«Упрямые» математические объекты следует сопоставлять не с

фрагментами внешнего материального мира как предметами

естествознания, но с промежуточным звеном – идеальными

научными объектами. Действительно, математические объекты

максимально «чисты» – в них нет ничего, кроме того, что заложено

в явно заданных определениях соответствующих понятий. Многие

математические объекты имеют интерпретации во внешнем мире

(числа, геометрические фигуры и проч.) и первоначально были

созданы для его познания. Еще Декарт полностью отождествлял

математическое и физическое исследование пространства, а осознание

«чистоты» математики появилось лишь в XIX в. в связи с взлетом

критериев строгости, появлением неевклидовых геометрий и отказом

от обязательной нормы искать физические интерпретации для каждого

математического понятия [Коллинз, 2002, с. 903-907]. С этих пор

фундаментальные математические исследования ведутся с осознанным

центром интереса именно в слое идеальных объектов, часто без

27

внимания к возможности каких-либо естественнонаучных интерпретаций.

Основа надежности материальных технологий – выявленные и

воспроизводимые закономерности материального мира. Каждое

техническое устройство, каждая технологическая операция

используют те или иные естественные эффекты. В то же время, при

научном обеспечении технологий (весьма позднее явление, обычно

относимое лишь ко второй половине XIX в.) данные закономерности и

эффекты осмысляются в теоретических понятиях естествознания.

Внутренняя логика естественнонаучного знания автономна

относительно социального и психического, поскольку имеет тесную

связь как с эффектами и закономерностями материального мира, так и

с технологиями (если угодно, имеет объективную фундированность).

То, что сама эта связь всегда

осуществляется посредством психических и социальных процессов,

никак не наносит ущерб этой автономии.

Сложнее дело обстоит с математикой. Здесь создание новых

математических объектов и проблем уже давно стало независимым от

естествознания. По сути дела, здесь исследуются только связи между

явно заданными и скрытыми свойствами систем абстрактных понятий.

Раскрытые сложные связи свертываются в новые понятия и свойства,

после чего появляется возможность постулирования и исследования

математических систем следующего уровня, и так без конца.

В чем же кардинальное отличие такого взгляда от традиционного

платонистского воззрения на математику?

Согласно платонизму, математический мир уже существовал и

существует вне зависимости от его познания человеком, с развитием

математики просто расширяется сектор того, что люди (точнее, только

специально обученные математики) способны «увидеть» в этом мире.

Вместо изначально существующего платонического мира вполне

можно мыслить нечто вроде гераклитовского «самовозрастающего

логоса»: каждая появившаяся система строго заданных математических понятий формирует вокруг себя область

возможностей. Эти возможности касаются выделения новых

абстрактных свойств, их свертывания и постулирования новых

математических систем. Жесткий контроль соответствий внутри

каждой системы (в форме принятых в сообществах математиков

критериев строгости и корректности), с одной стороны, порождается и

обеспечивается социально, но с другой стороны, является продуктом и

источником той самой автономии, или «онтологического упрямства»,

которые в течение многих столетий вдохновляли платонизм.

Итак, настолько, насколько это оказалось возможным, задача

отказа от платонизма при сохранении мощной объяснительной силы

платонизма выполнена. Социологизм не отвергнут, но показаны его

28

недостаточность и неспособность трактовать сферу научного знания

только в социологических терминах.

Есть еще один долг перед читателем: было обещано, причем

дважды, раскрыть секрет пропавшего доллара. Так вот, я передумал и

не выдам разгадку. На эт. е. следующие резоны.

Первый – одновременно шутливый и метафизический: поскольку

в данной работе аргументируется отсутствие какого-либо предсуществующего платонического мира, то нет причин

предполагать существование где-либо на небесах начертанной

заповеди о том, что автор всегда должен выполнять свои обещания

перед читателем.

Второй довод носит классификационный характер. Есть читатели,

которых задача о пропавшем долларе «зацепила»: одни из этой

категории уже догадались о сути подвоха, и таким разгадка не

требуется, других негоже лишать удовольствия самим разгадать

головоломку. (Среди последних, как ни странно, встречаются те, кто

склонен верить в наличие некоего мистического чулана, куда

пропадают доллары из такого рода задач и там накапливаются. Лишать