Текст книги "Физика пространства - времени"

Автор книги: Джон Уиллер

Соавторы: Эдвин Тейлор
сообщить о нарушении

Текущая страница: 2 (всего у книги 27 страниц)

2. ИНЕРЦИАЛЬНАЯ СИСТЕМА ОТСЧЁТА

Менее чем через месяц после того, как капитуляцией при Аппоматоксе закончилась гражданская война в Америке (1861—1865), французский писатель Жюль Верн начал писать свой роман «Из пушки на Луну». В этом романе рассказывалось о том, как выдающиеся американские артиллерийские инженеры отлили в специальной шахте во Флориде гигантскую пушку, направленную жерлом в небо. Из этой пушки был выпущен десятитонный снаряд, в котором находились трое людей и несколько животных. Когда снаряд устремился в свободный полёт к Луне, покинув канал ствола пушки, его пассажиры могли, как обычно, ходить внутри снаряда по дну, расположенному ближе к Земле (см. рис. 3а). При дальнейшем полёте пассажиры чувствовали, что их всё меньше и меньше прижимает к полу космического корабля, пока, наконец, в той точке, где Земля и Луна притягивают к себе тела с равной силой, но в противоположных направлениях, эти пассажиры стали свободно парить, оторвавшись от пола. Затем, приближаясь к Луне, они снова смогли ходить, но теперь уже по противоположной стороне своего корабля, обращённой к Луне. В начале полёта одна из находившихся в снаряде собак погибла от ран, полученных при запуске. Пассажиры выбросили её труп в люк на дне снаряда, но обнаружили, что он следует за снарядом в течение всего путешествия.

Рис. 3а. Неправильное предсказание. Жюль Верн полагал, что пассажир свободно летящего снаряда будет стоять на том дне снаряда, которое ближе к Земле или к Луне, в зависимости от того, притяжение которой из них сильнее, но что собака будет парить рядом со снарядом в течение всего путешествия.

Рис.3б. Правильным было бы предсказание, что и пассажир будет парить внутри снаряда в течение всего путешествия. Жюль Верн прав, описывая движение собаки.

Пассажиры жюльверновского космического корабля ощущали свой вес

Этот рассказ приводит к парадоксу, играющему решающую роль для теории относительности. Жюль Верн считал возможным, что гравитационное притяжение со стороны Земли способно прижимать пассажира к стороне снаряда, обращённой к Земле, на первоначальном этапе путешествия. Он считал также естественным, что труп собаки будет всё время оставаться вблизи снаряда, так как и снаряд, и собака независимо друг от друга движутся по одной и той же траектории в пространстве. Но если собака летит снаружи рядом с космическим кораблём в течение всего путешествия, то почему бы и пассажиру не парить свободно внутри космического корабля? Ведь если бы мы распилили снаряд на две части, не стал ли бы пассажир, оказавшийся теперь «снаружи», свободно парить над полом?

Парадокс пассажира и собаки

Наш опыт в области реальных космических полётов позволяет разрешить этот парадокс. Жюль Верн ошибался, описывая состояние пассажира внутри космического корабля. Подобно находящейся снаружи корабля собаке, пассажир внутри корабля совершает тот же путь в пространстве, что и космический корабль. Поэтому он должен свободно парить относительно корабля в течение всего путешествия (рис. 36). Конечно, гравитационное поле Земли действует на пассажира. Но оно действует и на космический корабль. В самом деле, относительно Земли ускорение космического корабля под действием её гравитационного поля в точности равно ускорению пассажира под действием этого поля. Ввиду равенства этих ускорений между пассажиром и космическим кораблём не будет существовать относительного ускорения. Итак, космический корабль служит системой отсчёта («инерциальной системой отсчёта»), по отношению к которой пассажир не испытывает ускорения.

Пассажир реального космического корабля испытывает состояние невесомости

Утверждение о том, что ускорение пассажира относительно космического корабля равно нулю, вовсе не равносильно утверждению, что их относительная скорость обязательно равна нулю. Пассажир может отталкиваться от пола или стен, в результате чего он пролетит внутри корабля и ударится о стену. Но если его начальная скорость относительно корабля была равна нулю, то этот случай будет самым интересным, так как равная нулю скорость будет постоянно сохраняться и в дальнейшем. И пассажир, и космический корабль будут следовать в пространстве одним и тем же путём. Как это замечательно, что пассажир, даже лишённый возможности взглянуть наружу, тем не менее следует строго предопределённой орбите! Лишённый возможности двигаться, он даже с закрытыми глазами не касается стен. Можно ли в большей степени исключить влияние тяготения?!

Рис.4. Космический корабль, свободно падающий вблизи Земли.

Пусть современный космический корабль с пассажиром на борту запускается вертикально вверх с Земли, поднимается и падает обратно (рис. 4). (Пассажир в лифте испытывает близкое подобие этого падения, когда обрывается трос лифта). Выберем такой свободно падающий космический корабль в качестве наилучшей возможной системы отсчёта для физических опытов. Эта система отсчёта является самой лучшей, потому что наряду со всем прочим законы движения частиц имеют наиболее простой вид в свободно падающем корабле. В таком корабле свободная частица, находившаяся первоначально в покое, сохранит состояние покоя. Если лёгким толчком придать этой частице скорость, она будет двигаться в корабле по прямой линии с постоянной скоростью. Другие опыты подтверждают, что все законы механики имеют простое выражение, если их выразить относительно свободно падающего корабля. Такой свободно поднимающийся или свободно падающий (а вообще говоря, свободно движущийся в пространстве) космический корабль мы называем инерциальной системой отсчёта.

Понятие инерциальной системы отсчёта

Взглянем на свободно падающий космический корабль с поверхности Земли. Мы увидим, как проста причина того, что первоначально покоившаяся свободная частица сохраняет своё состояние покоя относительно корабля. Причина эта в том, что по отношению к поверхности Земли как корабль, так и частица падают с одним и тем же ускорением (рис. 4). Именно благодаря такому равенству ускорений относительные положения частицы и космического корабля не меняются, если наша частица первоначально покоилась относительно корабля.

Рис. 5. Железнодорожный вагон, свободно падающий в горизонтальном положении вблизи Земли.

В определении инерциальной системы отсчёта содержится требование, чтобы в ней не ощущались гравитационные силы. Если в качестве такой системы взят космический корабль, находящийся вблизи Земли, то он не должен быть очень большим, так как помещённые в него на большом расстоянии друг от друга частицы будут испытывать разное воздействие со стороны неоднородного гравитационного поля Земли. Так, если двум частицам с разных концов корабля предоставить возможность свободно падать, каждая из них будет притягиваться к центру Земли, и они будут сближаться друг с другом в ходе падения (рис. 5). В качестве другого примера возьмём две частицы, раздвинутые в вертикальном направлении, строго одна над другой (рис. 6). Их ускорение под действием силы тяжести будет иметь одно и то же направление, но более близкая к Земле частица будет мало-помалу оставлять другую позади, и по мере падения космического корабля расстояние между частицами будет увеличиваться. В обоих случаях законы механики не будут простыми в очень большом космическом корабле – большой космический корабль не представляет собой инерциальной системы отсчёта.

Рис. 6. Железнодорожный вагон, свободно падающий в вертикальном положении вблизи Земли.

Земное притяжение неоднородно, и большой космический корабль не может служить инерциальной системой отсчёта

Однако нам нужно, чтобы законы механики имели в космическом корабле простой вид. Поэтому необходимо устранить все относительные ускорения, вызванные внешними факторами, «устранить» в том смысле, чтобы сделать величину этих ускорений ниже обнаружимого предела, когда они уже не будут искажать картины более важных ускорений, подлежащих изучению (например, возникающих при столкновении частиц). Это может быть достигнуто при выборе достаточно малого космического корабля. Чем меньше космический корабль, тем меньше и величина относительных ускорений объектов в разных точках этого корабля. Пусть мы располагаем приборами, измеряющими относительные ускорения с любой заданной степенью точности. Как бы высока ни была точность (чувствительность) этих приборов, мы можем всегда взять космический корабль настолько малых размеров, что эти паразитные относительные ускорения окажутся ниже предела чувствительности приборов. В рамках выбранной точности такой космический корабль можно считать инерциальной системой отсчёта.

Пример космического корабля, имеющего достаточно малые размеры, чтобы быть пригодным в качестве инерциальной системы, отсчета

Когда можно сказать, что космический корабль или другая лаборатория имеет размеры достаточно малые, чтобы его можно было назвать инерциальной системой отсчета? Иначе говоря, когда относительные ускорения свободных частиц, помещенных в разных концах лаборатории, слишком малы, чтобы быть наблюдаемыми? Разбор ситуации в какой-то одной лаборатории послужит иллюстрацией для наших рассуждений. Допустим, что железнодорожный вагон 25 м длины в горизонтальном положении сброшен с высоты 250 м на поверхность Земли (рис. 5). Время, прошедшее от начала до конца падения, будет равно приблизительно 7 сек, т.е. около 21⋅10⁸ м светового времени. Пусть в первый момент падения в воздухе в противоположных концах вагона будут предоставлены самим себе два маленьких шарика от подшипника. За время падения они приблизятся друг к другу на 10⁻³ м (толщина 10 страниц этой книги) под действием различия в направлениях действующей на них силы земного притяжения (см. упражнение 32). В другом случае предположим, что тот же вагон сбрасывается в вертикальном положении, причем нижний его конец вначале находится на высоте 250 м над поверхностью Земли (рис. 6). Вновь освободим при этом в противоположных концах вагона два шарика от подшипника. Теперь за время падения шарики удалятся друг от друга на 2⋅10⁻³ м, так как нижний из них испытывает большее гравитационное ускорение, чем верхний. В каждом из этих примеров будем считать, что используемые в вагоне измерительные приборы не обладают достаточной чувствительностью, чтобы зафиксировать относительное движение шариков. Тогда, пользуясь приборами указанной степени чувствительности и в указанные ограниченные сроки наблюдения, мы можем принять наш железнодорожный вагон (или рассмотренный прежде свободно падающий космический корабль) в качестве инерциальной системы отсчёта. Повысив чувствительность измерительного оборудования, мы уже не сможем использовать данный космический корабль в качестве инерциальной системы отсчёта, если не изменим постановку опыта. Для этого следует либо укоротить 25-метровый отрезок, на котором проводились наблюдения, либо сократить длительность последних во времени. Лучше всего, однако, сократить в некоторой согласованной комбинации как пространственные, так и временные размеры исследуемой области. Наконец, как последнюю альтернативу можно предложить отправить с помощью ракеты (часть «в» упражнения 32) всю систему в такую область пространства, где невозможно измерить «дифференциал гравитационного ускорения» между двумя противоположными концами вагона. Эту же мысль можно выразить иначе: ускорение частиц относительно вагона должно стать нечувствительно малым. Эти относительные ускорения могут быть измерены внутри вагона без привлечения каких-либо внешних наблюдений. И только если эти относительные ускорения слишком малы, чтобы быть замеченными, существует система отсчёта, относительно которой законы движения имеют простой вид,– инерциальная система отсчёта.

Определение инерциальной системы отсчёта

Система отсчёта называется инерциальной в некоторой области пространства и времени, если во всей этой области пространства-времени с некоторой данной степенью точности любая первоначально покоившаяся пробная частица сохраняет своё состояние покоя, а любая пробная частица, первоначально двигавшаяся, продолжает своё движение без изменения величины и направления своей скорости. Инерциальную систему отсчёта называют также лоренцевой системой отсчёта. При таком определении инерциальные системы всегда с необходимостью локальны, т.е. инерциальны лишь в ограниченной области пространства-времени.

Определение области пространства-времени

«Область пространства-времени»– каков точный смысл этого понятия? Длинный и узкий железнодорожный вагон, использованный в нашем примере, служил средством для исследования пространства-времени на ограниченном отрезке времени и в том или ином пространственном направлении. Его можно было направить с севера на юг, с востока на запад либо сверху вниз. При каждой ориентации могло быть измерено относительное ускорение двух маленьких шариков от подшипника, освобождённых в противоположных концах вагона. Как можно показать с помощью вычислений, во всех трёх направлениях (как и в промежуточных) относительный «дрейф» этих двух пробных частиц составлял половину (или менее) минимальной поддающейся обнаружению величины. Тогда во всём кубе с рёбрами 25 м пространства и на протяжении 7 сек времени всевозможными способами движущиеся пробные частицы отклоняются от прямолинейного движения на не поддающуюся обнаружению величину. Другими словами, данная система отсчёта является инерциальной в области пространства-времени с размерами

⎛

⎜

⎝

25 м × 25 м × 25 м

пространства

⎞

⎟

⎠

×

⎛

⎜

⎝

21⋅10⁸ м

времени

⎞

⎟

⎠

Обсуждение областей пространства-времени, размеры которых превышают размеры таких локальных инерциальных систем, см. в гл. 3.

Определение пробной частицы

«Пробная частица». Насколько мала должна быть частица для того, чтобы её можно было принять за пробную? Её масса должна быть настолько малой, чтобы присутствие этой частицы в пределах некоторой заданной степени точности не влияло на движение других близких к ней частиц. На языке ньютоновской механики это означает, что гравитационное притяжение между пробной частицей и другими частицами должно быть пренебрежимо малым (с заданной степенью точности). Рассмотрим, например, частицу с массой 10 кг. Если поместить другую частицу с меньшей массой в ¹/₁₀ м от неё, то первоначальное состояние покоя этой второй частицы нарушится настолько, что она сдвинется менее чем за 3 мин на 10⁻³ м. Итак, 10-килограммовый объект не есть пробная частица в этой смысле. Пробная частица подвергается действию гравитационных сил, но сама не вызывает появления сколько-нибудь заметной гравитационной силы.

Рис. 7. Новейшая инерциальная система отсчёта. Вырезка из журнала Engineering Opportunities за март 1964 г.

СТРОИТЕЛЬСТВО

В прошлом месяце был предложен подряд на строительство нулевого цикла 500-футовой башни свободного падения, обеспечивающей условия невесомости на период до 10 сек, в Льюисовском исследовательском центре НАСА в Кливленде. Пролёт свободного падения высотой около 400 фут обеспечит пятисекундный период невесомости. Пневматическое поршневое устройство на дне шахты позволит подбрасывать образцы в 6000 фунт весом и 4 фут в диаметре до вершины башни, продлевая тем самым период невесомости до 10 сек. Для торможения образцов будет использован пенопласт. Система вакуумных насосов позволит поддерживать в шахте давление, соответствующее высоте около 50 миль, так что отпадает необходимость окружать образец экранами, компенсирующими сопротивление воздуха. Сооружение будет использовано для исследований жидких и газообразных систем в условиях невесомости в рамках проблемы запуска жидкостных двигателей в условиях космоса в ходе орбитальных полётов. Функционирующая в настоящее время в Льюисе малая башня свободного падения обеспечивает невесомость лишь на период от 2 до 4 сек и допускает испытания образцов лишь 10 дюйм в диаметре.

Инерциальную систему удаётся ввести, потому что все тела падают с одним и тем же ускорением

Инерциальную систему отсчёта было бы невозможно определить, если бы не существовало замечательного природного феномена. Все частицы различных размеров, формы и состава падают в одном и том же месте с одним и тем же ускорением относительно Земли. Если бы это было не так, наблюдатель внутри падающего космического корабля заметил бы относительное ускорение у разных частиц, даже когда эти частицы находятся вблизи друг друга. По крайней мере некоторые из частиц, покоившихся первоначально, вышли бы из состояния покоя, что означало бы непригодность космического корабля как инерциальной системы отсчёта согласно определению последней. В какой мере мы уверены в том, что все частицы в одном и том же месте, но разные по своему составу падают на Землю с одним и тем же ускорением? Как говорит легенда, Галилей бросал для проверки этого предположения с «Падающей башни» в Пизе шары, сделанные из разных веществ ¹). В 1922 г. барон Роланд фон Этвёш установил с точностью 5:10⁹, что дерево и платина испытывают одинаковое ускорение со стороны Земли. Недавно Роберт Дикке указал, что Солнце является более удобным источником гравитационного ускорения для измерений (см. упражнение 35). Изменение каждые 12 час направления солнечного притяжения на противоположное позволяет производить фантастически большое усиление путём резонанса. Цилиндры из алюминия и золота подвергались ускорению со стороны Солнца (0,59⋅10⁻² м/сек²), одинаковому с точностью 3:10¹¹, как показали Р. Дикке и Питер Ролл ²). Это была одна из наиболее чувствительных проверок фундаментальнейшего физического принципа: тождества ускорения, вызванного силой тяжести у пробной частицы любой природы.

¹) О том, производил ли в действительности Галлией этот эксперимент, см. книгу Lloyd W. Taylor, Phisics the Pioneer Science, Vol. 1, Dover Publications, New York, 1959, p. 25.

²) См. главу по эксперименту в теории относительности, написанную Дикке в книге Relativity, Groups, and Topology, ed. by C. and B. DeWitt, Gordon and Breach, New York, 1964, p. 173—177, или в книге R.H. Diсke, The Theoretical Significance of Experimental Relativity, Gordon and Breach, New York, 1964.

Из этого принципа вытекает, что для выяснения, является ли данная система отсчёта инерциальной, в качестве пробной частицы может быть использована частица, состоящая из любого вещества. Система отсчёта, инерциальная для пробных частиц одного вида, будет также инерциальной для пробных частиц любых других видов.

3. ПРИНЦИП ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ

Перекрывающиеся инерциальные системы отсчёта движутся относительно друг друга прямолинейно и равномерно

Мы описываем движение пробных частиц по отношению к некоторой системе отсчёта, с тем чтобы выяснить, является ли эта система инерциальной. Движения тех же пробных частиц, а также их столкновения (если таковые происходят) могут быть описаны и по отношению более чем к одной инерциальной системе. Носителем одной системы отсчёта может быть космический корабль, выполненный в форме полого цилиндра (рис. 8, а), тогда как носителем другой системы отсчёта может быть подобная же конструкция с несколько меньшим диаметром, таким, чтобы при встрече с первой она могла пролететь внутри неё (рис. 8, б). При этом существует область пространства-времени, общая для внутренней части обоих кораблей во время их взаимного совмещения. Множество пробных частиц могут пролетать в том или ином произвольно выбранном направлении через эту область. Путь каждой из них будет прямолинейным, если изобразить его в координатах одной из систем отсчёта, а также в координатах другой, так как они обе являются инерциальными системами отсчёта. Такая прямолинейность путей возможна лишь благодаря тому, что любые две перекрывающиеся друг с другом инерциальные системы отсчёта движутся друг относительно друга равномерно. Напротив, если второй космический корабль включает двигатели и ускоряется во время прохождения сквозь первый (рис. 8, в), то по наблюдениям с этого второго корабля траектории пробных частиц будут искривлены. Если имеющееся оборудование позволяет заметить кривизну таких траекторий, то эту ускоренную систему отсчёта нельзя считать инерциальной.

а) Движение типичной пробной частицы, наблюдаемое в первой инерциальной системе.

б) Движение той же частицы, наблюдаемое во второй инерциальной системе отсчёта, движущейся относительно первой.

в) Движение той же пробной частицы, наблюдаемое в ускоренной, а потому неинерциальной системе отсчёта.

Рис. 8. Сравнение инерциальных систем отсчёта с ускоренной системой.

Если даны две инерциальные системы отсчёта, равномерно движущиеся друг относительно друга, то любая находящаяся в движении пробная частица будет относительно них сохранять величину и направление скорости своего движения неизменными, хотя бы даже эти величина и направление её скорости были совершенно различными в каждой из двух систем. В самом деле, ведь мы определили понятие инерциальной системы отсчёта так, чтобы в любой инерциальной системе был справедлив следующий закон механики (первый закон Ньютона): «Всякое тело сохраняет состояние покоя или прямолинейного равномерного движения, пока и поскольку оно не понуждается внешними силами изменить это состояние». Кроме этого закона механики, существуют и другие. Каждый из них также будет справедлив в любой инерциальной системе отсчёта, о чём свидетельствует эксперимент.

Относительность: законы физики одинаковы во всех инерциальных системах отсчёта

Сохраняют ли справедливость во всех инерциальных системах отсчёта и другие законы физики? Должен ли инженер-электротехник, рассчитывая электрические цепи для реактивного самолёта, применять иные законы электротехники на том основании, что самолёту предстоит двигаться? Не придётся ли пользоваться иными законами электромагнитного излучения при расчёте радиопередатчика для космического корабля, потому что этот корабль будет двигаться? Не придётся ли применять новые законы для истолкования экспериментов по столкновениям протонов с атомами мишени, если и компактный протонный ускоритель, и мишень, и счётчики частиц установлены на равномерно движущейся железнодорожной платформе? Насколько нам известно, ответом на эти три вопроса, как и на другие, подобные им, является «нет». Несмотря на самые усердные поиски, никто никогда не обнаружил каких-либо нарушений следующего принципа:

Все законы физики одинаковы во всех инерциальных системах отсчёта.

Это утверждение мы будем называть принципом относительности. Принцип относительности утверждает, что, установив законы физики в одной инерциальной системе отсчёта, мы можем применять их без всякого изменения в любой другой инерциальной системе отсчёта. В любой инерциальной системе отсчёта одинаковы как форма законов физики, так и численные значения физических констант, фигурирующих в этих законах. Все инерциальные системы эквивалентны с точки зрения любого закона физики. Выражая это утверждение негативно, можно сказать, что принцип относительности утверждает полную невозможность отличить одну инерциальную систему отсчёта от другой с помощью законов физики, точно так же, как измерительная рулетка и уровень землемера не могут показать, используем ли мы направление на север по Полярной звезде или по магнитной стрелке компаса!

О чём нам НЕ говорит принцип относительности

Отметим, о чём нам не говорит принцип относительности. Он не говорит, что промежуток времени между событиями А и Б будет одним и тем же, если его измерять в разных инерциальных системах отсчёта. Не говорит он и о том, что расстояние в пространстве между этими двумя событиями будет одним и тем же в этих двух системах. Как правило, ни промежутки времени, ни расстояния не будут одинаковыми в двух разных инерциальных системах, точно так же как разности северных и восточных координат ворот А и Б не совпадают при их определении дневным и ночным землемерами. В результате импульс данной частицы в одной системе будет иметь другое значение, чем её же импульс во второй системе. Даже скорость изменения импульса во времени будет, как правило, различной в разных системах отсчёта, и то же относится к величине силы. Поэтому при изучении движения заряженной частицы два движущихся относительно друг друга наблюдателя не обязательно определят одни и те же величины напряжённостей электрического и магнитного полей, действующих на эту частицу. Полная сила, вызванная совместным действием электрического и магнитного полей, будет разной в каждой инерциальной системе отсчёта.

И тем не менее, несмотря на всю свою специфичность в разных системах отсчёта, физика в них будет одна и та же! Физические величины в разных системах отличаются по своим численным значениям, но удовлетворяют одним и тем же законам. Скорость изменения импульса во времени, взятая в одной системе, равна полной силе, измеренной в этой же системе (второй закон Ньютона). Скорость изменения импульса во времени, взятая во второй системе, равна полной силе, измеренной во второй же системе:

лабораторная система

⎧

⎪

⎪

⎪

⎩

Скорость

изменения

импульса

во времени

⎫

⎪

⎪

⎪

⎭

←

равна

→

(Силе)

↑

↑

как правило,

НЕ равны

как правило,

НЕ равны

↓

↓

⎧

⎪

⎪

⎪

⎩

Скорость

изменения

импульса

во времени

⎫

⎪

⎪

⎪

⎭

←

равна

→

(Силе)

система ракеты

И не только законы механики, но и законы электромагнетизма и все прочие законы физики, выполняющиеся в одной инерциальной системе отсчёта, точно так же строго выполняются и в любой другой инерциальной системе отсчёта. Именно этот факт мы имеем в виду, когда говорим, что «принцип относительности утверждает полную невозможность отличить одну инерциальную систему отсчёта от другой с помощью законов физики».

Законы электродинамики (электромагнетизма), выполняющиеся в одной инерциальной системе отсчёта, точно так же строго выполняются и в любой другой инерциальной системе отсчёта. Численное значение величины скорости света (𝑐=2,997925⋅10⁸ м/сек) является одной из постоянных, фигурирующих в законах электродинамики. Согласно принципу относительности, это экспериментальное значение должно быть одинаковым в любой из двух инерциальных систем отсчёта, равномерно движущихся друг относительно друга. Подтверждается ли это на опыте? Ответ на этот вопрос: ДА, хотя современные эксперименты страдают совершенно неудовлетворительной чувствительностью для того, чтобы решить столь важный вопрос. Давайте поэтому, подобно улитке, «втянем рога» и сосредоточимся на более простом вопросе, на который можно дать окончательный ответ. В законах электродинамики нет выражений, которые зависели бы от направления. Поэтому следует ожидать, что скорость распространения вспышки света по замкнутому пути будет одинакова, когда свет распространяется по линии север – юг или восток – запад, т.е. скорость света изотропна. Пусть, однако, те же самые вспышки света наблюдаются с равномерно движущейся ракеты. Не окажется ли, что скорость света на замкнутом пути по отношению к этой ракете будет различной в зависимости от направления прямой, вдоль которой распространяется свет? На это принцип относительности отвечает НЕТ: скорость света, будучи изотропной в одной инерциальной системе отсчёта, сохранит свою изотропность в любой другой инерциальной системе, охватывающей прежнюю пространственно-временную область.

Опыт Майкелъсона – Морли: скорость света изотропна во всех инерциальных системах отсчёта

Этот результат поистине удивителен. Мы знаем, что скорость звука в воздухе одинакова во всех направлениях, когда воздух неподвижен. Но достаточно подуть сильному ветру или, с тем же успехом, поехать при спокойном воздухе на автомобиле, чтобы «скорость звука по течению» оказалась больше, чем «скорость звука против течения» (в случае автомобиля берётся «течение» воздуха относительно него). Элементарный расчёт показывает, что обе эти скорости отличаются от скорости звука, измеренной поперёк течения. Скорость распространения звука по замкнутому пути, измеренная относительно автомобиля, будет различной в различных направлениях. Этот вывод верен и для любого другого вида волнового движения, но не для света! Почему же мы настолько уверены, что подобного результата не дадут опыты со светом? Наша уверенность основывается на ряде тончайших экспериментов, начиная с классического опыта А. Майкельсона и Е. Морли ¹), проделанных с 1880 г. В них в качестве движущейся системы отсчёта была использована сама Земля. (Напомним, что Земля практически является инерциальной системой отсчёта при локальных опытах со светом; см. упражнение 31). Земля движется со скоростью около 30 км/сек по своей орбите вокруг Солнца. По существу Майкельсон и Морли сравнивали скорость распространения света по замкнутому пути вдоль направления движения Земли и поперёк этого направления. Этот опыт они повторяли в разное время года, когда Земля двигалась в различных направлениях относительно неподвижных звёзд. При этом не было обнаружено никакого воздействия движения Земли на относительную скорость света в двух взаимно перпендикулярных направлениях. Степень точности опыта позволила им определить, что измеряемая скорость света в двух взаимно перпендикулярных направлениях одинакова с точностью до ¹/₆ величины скорости движения Земли по орбите (см. упражнение 33). Более новые опыты снизили эту неопределённость до 3% величины скорости движения Земли по орбите ¹). Из опыта Майкельсона – Морли и его последних улучшенных вариантов следует, что в любой инерциальной системе отсчёта скорость распространения света по замкнутому пути одинакова во всех направлениях, т.е. скорость света изотропна как в лабораторной системе отсчёта, так и в системе ракеты в согласии с утверждением принципа относительности. Однако утверждения принципа относительности этим не исчерпываются. Скорость света должна быть не только изотропна и в лабораторной системе отсчёта, и в системе ракеты, но также, если этот принцип верен, в этих обеих системах отсчёта должно быть одинаково и численное значение величины изотропной скорости света: 𝑐=2,997925⋅10⁸ м/сек. Поддаётся ли экспериментальной проверке и это утверждение? Да, такая проверка была произведена Кеннеди и Торндайком примерно через 50 лет после того, как Майкельсон и Морли поставили свой опыт ²).

¹) A.A. Michelson, W. Morley, American Journal Of Science, 34, 333 (1887).

¹) Т.S. Jasеja, A. Javan, J. Murray, С. Н. Townes, Physical Review, 133, А1221 (1964).

²) R. J. Kennedy, E. M. Thorndike, Physical Review, 42, 400 (1932).

Эксперимент Кеннеди и Торндайка: скорость света имеет одну и ту же численную величину во всех инерциальных системах отсчёта