Текст книги "Корпорация «Попс»"

Автор книги: Скарлетт Томас

сообщить о нарушении

Текущая страница: 27 (всего у книги 36 страниц)

– Мне что, вино в голову ударило, или в тебе что-то поменялось? – спрашивает он.

– Я одолжила одежду у Эммы, – бормочу я, пересекаю кухню и поднимаюсь по лестнице в свою комнату. Отсюда я слышу, как внизу смеются. Я ставлю сумку (которую, слава тебе господи, не заметили) на кровать и достаю блеск. Слегка мажу губы, но, судя по ощущениям, делаю что-то не так, и поэтому вытираю рот тыльной стороной ладони. Засовываю бутылочку в школьный пенал для карандашей и думаю, не заняться ли домашним заданием. Скрепя сердце достаю пару книжек и тетрадки, но жизнь моя сейчас – как открытая рана, и я не могу сосредоточиться на домашке. Вместо этого я следующий час или около того валяюсь на кровати, слушаю радио и пытаюсь убедить себя, что Аарон мне нравится. Потом в дверь моей спальни стучат. Полиция! Нет, вообще-то это бабушка.

– Думаю, ужин почти готов, – говорит она. – Хорошо погуляла с подружкой?

Я залезаю в голову к бабушке и представляю, как ей видится суббота, проведенная двумя подружками, – что они станут делать? Вижу, как две девчонки играют в «Лудо», [100]100
  «Лудо» – классическая настольная игра с фишками на расчерченной на квадраты доске. Ходы определяются бросанием игральных костей.


[Закрыть]помогают друг другу с домашкой, болтают про жизнь, свои семьи, мечты, сны и амбиции. Моя бабушка ни за что бы не поняла моих сегодняшних поступков.

– Да, спасибо, – говорю я.

– Джасмин останется с нами поужинать. Вы уже познакомились? Она – наш старый друг. Очень интересная женщина.

– Да, – говорю я. – Я с ней встретилась.

– Алиса? С тобой все в порядке?

Мои волосы мгновенно встают дыбом.

– Да, еще бы. А чего?

– Да так, ничего. Ну, тогда, значит, через минуту спускайся?

– О'кей.

Джасмин напоминает очень взрослую версию Рокси. Как я поняла, в последнее время она путешествовала – вот почему старики так долго ее не видели. Она побывала в Индии, Африке и даже в Китае! Никто толком не знает, что происходит в Китае, поэтому битую вечность она рассказывает старикам о том, что видела. Покончив вместе с нами с главным блюдом, Джасмин закуривает длинную черную сигарету и откидывается на стуле с таким видом, будто у нее вообще нет никаких проблем. Почему я не могу так расслабиться? Потом дедушка подает на стол свой знаменитый домашний торт «Черный лес», и в сцене этой есть что-то настолько уютное и мирное, что я чуть не реву. Я хочу разреветься и сказать им всем, что больше никогда не хочу ходить в школу.

– Ну, Питер, так как там, в мире криптографии? – спрашивает Джасмин.

– Ты, конечно, хотела сказать «криптоанализа». – Он смеется.

Она тоже.

– Никогда не была сильна в терминологии. Тогда декодирования – этот термин попроще. Ну, и как идут дела?

– Вполне себе. Я… ну, Алиса и я… у нас сейчас захватывающий проект. Покажу после ужина. Называется «Манускрипт Войнича»… – Его голос становится глуше. Каждый синапс в моей голове поет: «Алиса и я, Алиса и я!..» Дедушка представил это как наш проект! Я так горда, что сейчас лопну. Когда дедушкин голос вновь становится отчетливым, он уже собирается говорить о чем-то ином.

– Однако, раз уж ты спросила про криптографию, – говорит он Джасмин (искорки смеха все еще пляшут в его глазах), – я чувствую, придется рассказать тебе про последние достижения.

– Так что это значит? Не «де-кодирование», а «за-кодирование»? – Она улыбается. – Корень «графия» происходит от греческого глагола «graphein», писать.

– Верно. Ты слышала что-нибудь о «шифровании с открытым ключом» или «RSA-шифрах»?

Джасмин снова смеется.

– Питер, разве я когда-нибудь слышала о чем-нибудь научном, прежде чем ты или Бет мне об этом рассказывали? Давай, выкладывай. Судя по названию, это чертовски сложно.

Дедушка начинает как бы с введения в тему, объясняет проблемы криптографии и говорит, что история показала: даже предположительно неразрешимые шифры рано или поздно всегда поддаются криптоанализу. Рассказывает, как Чарлз Бэббидж сто лет назад взломал шифр Вигенера, а оперативники в Блэтчли-Парке победили «Энигму». В результате все трое принимаются по-всякому комментировать войну, а бабушка рассказывает что-то про Тьюринга и Блэтчли-Парк, пока мы приканчиваем торт.

– Таким образом, – говорит дедушка, встав, чтобы поставить кофе на плитку. – Криптографам был брошен вызов: придумать нечто поистине неразрешимое. После поражения «Энигмы» счет был однозначно не в их пользу. А теперь, Алиса, скажи Джасмин, какова величайшая проблема криптографии.

Это я-то? Нервно сглатываю. Какова величайшая проблема криптографии? Велю мозгу дать задний ход и пытаюсь вспомнить все беседы, которые мы имели по этому поводу.

– Распространение ключа? – неуверенно говорю я.

– Видите? Я же говорил, она гений, – ликует дедушка. – Совершенно верно. Распространение ключа. Большинство шифров кодируются и декодируются одним и тем же ключом – часто это случайный набор цифр и букв или какое-то слово. Я мог бы решить общаться с тобой, используя Вигенеров шифр или даже моноалфавитный. Мы оба знали бы, что слово-ключ – скажем, «лапсанг». Нет проблем. Я использую слово-ключ, чтобы закодировать послание, а ты его декодируешь с помощью того же слова.

– Как закодировать послание словом «лапсанг»? – спрашивает Джасмин.

Моя бабушка улыбается.

– Не спрашивай его. Мы тут всю ночь проторчим.

Мы дружно хохочем. Да уж, это правда.

И все же, чтобы Джасмин было понятно, он быстро объясняет, как составить шифровальный алфавит на основе слова «лапсанг» (только, разумеется, без второй буквы «а»), добавив к нему все остальные буквы алфавита в обратном порядке. Он пишет на клочке бумаге что-то вроде этого:

Если и отправитель, и адресат знают, что слово-ключ – лапсанг,любое послание будет легко расшифровать (впрочем, дедушка не объясняет, что любое послание, так зашифрованное, с легкостью расшифровывается частотным анализом).

– И вот вдруг, скажем, наш ключ попал в руки врага, – продолжает он. – Нам потребуется его изменить. Но как мне, отправителю, сообщить новый ключ тебе, адресату? Что, если, дабы не компрометировать ключ, мы решим менять его каждый день? Нам все равно придется сообщать его друг другу. Я мог бы позвонить тебе по телефону и сказать: «Теперь ключ – слово дарджилинг», но телефон могут прослушивать. Будь мы уверены, что он не прослушивается, могли бы обмениваться секретной информацией по нему, и не надо никаких шифров.

– Понимаю, – кивает Джасмин. – Чтобы отправить тайное послание, зашифрованное с помощью ключа, надо сперва передать адресату не-тайное послание, сообщающее, каков теперь ключ.

– Именно, – говорит дедушка. – И это – ахиллесова пята, точка, в которой враг может перехватить информацию.

– А что, если каждый день посылать шифровку, а потом тем же шифром сообщать новый ключ?

Дедушка переносит чайник на стол и достает из буфета лучшие кофейные чашки.

– Люди пользовались подобными методами, – объясняет он. – Но понимаешь, стоит в такой ситуации врагу расшифровать одно послание, и получается бесконечное кольцо. Взломав лишь один код, они смогут раз за разом взламывать их дальше.

– Ах, – сокрушается Джасмин. – Ну, и как же тогда быть? Я знаю, об этом ты и хочешь мне…

– Ну, есть пара способов. Первый, известный как «система обмена ключами Диффи – Хеллмана – Меркла» – его так назвали в честь изобретателей, [101]101
  Бейли Уитфилд «Уит» Диффи (р. 1944), Мартин Эдвард Хеллман (р. 1945) и Ральф Меркл (р. 1952) – американские криптографы, пионеры шифрования с открытым ключом; криптографический протокол Диффи – Хеллмана (впоследствии названный протоколом Диффи – Хеллмана – Меркла) был впервые опубликован в 1976 г., хотя впоследствии выяснилось, что несколькими годами раньше его изобрел Малколм Дж. Уильямсон из британского Центра правительственной связи, однако эта работа много лет хранилась в секрете.


[Закрыть]– основан на невозвратных функциях и модульной арифметике, о которых Бет знает побольше моего.

Бабушка улыбается:

– Поверь мне, Джасмин, тебе этого знать не надо. Но по сути, это сложный математический трюк: два человека задумывают числа, прогоняют их через функцию – гораздо сложнее, чем «возьмите число, удвойте и прибавьте пять», хотя и похожую, – а потом обмениваются результатами. Замечателен этот метод тем, что даже если оба результата будут перехвачены, враг не сможет взломать код, так как для этого нужно знать не результат, а хотя бы одно из первоначальных чисел. Объяснить это очень сложно, но трюк и впрямь жутко хитрый. Широкого применения он не получил, ибо оказался непрактичным. Отправителю приходится каждый раз загодя связываться с адресатом, если нужно отправить шифровку. Но по крайней мере с математической точки зрения это шедевр. Представь: можно обмениваться ключами не тайно, а на виду у всех; даже если враг подслушает ваши слова – все равно. Полный блеск.

Дедушка прихлебывает кофе.

– На самом деле людям был нужен асимметричный ключ вместо симметричного. Другими словами, система, в которой послание шифруется и дешифруется двумя разными способами. Если бы такая система имелась, ты могла бы послать человеку, пожелавшему связаться с тобой, не ключ, а замок.Лучшая аналогия – реальный висячий замок. Скажем, у меня есть для тебя ящик с тайным содержимым. Я мог бы купить замок и ключ, запереть ящик на замок и придумать, как передать тебе ключ, чтобы его не перехватили. Альтернатива: я мог бы сообщить тебе, что у меня есть для тебя тайный ящик, и тогда тыкупила бы ключ с замком и послала мне один лишь замок. И неважно, кто перехватил бы замок – все равно он ничего не смог бы с ним сделать. Получив замок, я просто намертво привариваю его к ящику и посылаю ящик тебе. После этого даже я не смогу открыть ящик – потому что ключ от замка только у тебя.

– Очень умно, – кивает Джасмин. – Мне нравится.

– А вдруг кто-нибудь взломает замок? – говорю я. – Если его кто-нибудь перехватит, уж конечно он сможет подобрать ключ?

– Ну, тут-то собака и зарыта. Ключ и замок – это просто аналогия для… прошу прощения, для математических трюков еще мудренее. Фактически, концепцию асимметричных шифров придумали за много лет до того, как был создан нужный математический аппарат. Очень долго никто не мог измыслить функцию, которая давала бы искомый эффект. Но потом три бравых парня из Массачусетского технологического института ее нашли. Допустим, Алиса, я скажу тебе, что ключ в этой истории – это два очень больших простых числа. Каков тогда замок?

На миг задумываюсь.

– Не знаю.

– Ну, что получится, если перемножить два очень больших простых числа?

– Очень большое составное число, – отвечаю я. – С двумя очень большими простыми делителями… О! Поняла.

Ну конечно же. Если выберешь два достаточно больших простых числа и, храня их в секрете, перемножишь, то человеку, который решит факторизовать произведение, придется начать с 2, 3, 5, 7 – по-тупому, как всегда делается. Он не будет знать даже примерно, чему равны простые делители, а мне очень даже хорошо известно, что к факторизации нужно подходить методически. Бабушка однажды доказала мне, что на факторизацию достаточно большого числа N(где N– произведение двух больших простых чисел ри q) могут уйти тысячи лет, даже если проверять один простой множитель в секунду. Разумеется, это великолепный метод шифровки. Посылаешь человеку, который хочет с тобой связаться, большое составное число, он использует его для шифровки так, что тебе для декодирования нужны простые множители, и… дело в шляпе! Только ты сможешь прочитать послание. Ты можешь сказать всем на свете, чему равно N,но только ты будешь знать, чему равны ри q.

Следующие полчаса или около того мы наперебой объясняем Джасмин простые числа и факторизацию. Я присоединяюсь к лекции наравне со взрослыми, поскольку разложила для дедушки на простые множители тьму-тьмущую чисел. Наконец до Джасмин доходит.

– Но уж компьютеры-то наверняка с этим в считаные секунды справляются? – говорит она.

Бабушка качает головой:

– Если число Nдостаточно велико, можно заставить десять миллиардов компьютеров одновременно проверять по тысяче простых чисел в секунду, и все равно у них уйдет миллиард лет на то, чтобы получить ответ. Это при том, что любой из них получил бы Nиз ри qза одно мгновение.

– Поразительно, – говорит Джасмин.

– Мартин Гарднер, славный малый, который ведет колонку математических игр в журнале «Сайентифик Америкэн»… – начинает дедушка.

– Это вроде американской версии «Мозговой Мясорубки», – поясняет бабушка.

Дедушка продолжает:

– Да, так вот, еще в 1977 году он предложил людям взломать код с открытым ключом, который был длиной аж 129 цифр. Не забывайте: хотя в основе шифра и лежит большое число N, дело не только в нем. Кроме него тут еще используется всякая модульная математика. Однако безопасность этого шифра зависит от невозможности быстро факторизовать N.Таким образом, главная закавыка была в том, чтобы найти простые делители этого большого числа.

– Ну, и долго его взламывали? – спрашивает Джасмин.

– О, люди до сих пор над ним бьются. Бет приглашали в команду, работающую над этой проблемой. Но она слишком занята настоящей математикой.

– Я удивлена, что ты не посадил за это дело Алису. – Бабушка смеется. – Раз уж она так блестяще все для тебя факторизовала. И кроме того, по-моему, там приз в сотню долларов.

Приз в сотню долларов! Убираю в ящик памяти, чтоб осмыслить позже. Мы перебираемся в гостиную, и Джасмин принимается рассказывать о новых достижениях в своей области – психологии. Она говорит о человеке по имени Стэнли Милгрем и книге «Покорность авторитету», вызвавшей бурю споров; в ней он описывает серию экспериментов, затеянных для того, чтобы определить, как далеко люди могут зайти, если их действия одобрены авторитетной фигурой. Монографии уже десять лет, но, судя по всему, она вдохновила ученых на всевозможные увлекательные исследования.

– В этих экспериментах, – объясняет Джасмин, – испытуемый, он или она, думали, что пришли на серию тестов, проверок памяти. Милгрем ставил эксперимент разнообразными способами, но суть была такова: испытуемому показывали другого человека, «ученика», который был подсоединен к устройству, бившему его током. Испытуемому велели «учить» ученика, показывая тому серию словесных пар на карточках. Затем следовал тест на память. Ученик всегда был актером, получавшим инструкцию как можно скорее начать давать неправильные ответы. Когда ученик давал неверный ответ, испытуемому велели ударять того током, нажав на кнопку. Конечно, электрошок был видимостью, но при каждом нажатии кнопки актер вскрикивал что-нибудь вроде «уй-я!» или «боже, как больно». При каждом новом неверном ответе испытуемому велели ударить током посильнее. Милгрем хотел узнать, в какой момент испытуемый откажется продолжать эксперимент и как присутствие авторитетной фигуры повлияет на его или ее решение. У «авторитета» был установленный сценарий поведения. Когда испытуемый начинал жаловаться или сомневаться, стоящим ли делом занимается, авторитет говорил: «Пожалуйста, продолжайте». При следующей жалобе – «Для эксперимента необходимо, чтобы вы продолжали». Последним уровнем была фраза «У вас нет выбора, вы должныпродолжать». Также были и другие варианты сценария, в которых, например, «ученик» заявлял, что у него порок сердца.

– Судя по описанию, это невероятно жестокий эксперимент, – замечает бабушка.

Джасмин улыбается:

– Ну, к сожалению или к счастью – смотря с какой стороны посмотреть! – нынче такой эксперимент провести бы не удалось. После эксперимента испытуемым все растолковали и спросили у них: что,как им кажется, они поняли в результате приобретенного опыта. Один человек, узнав, чем он на самом деле занимался, был так поражен, что попросил Милгрема взять его на работу.

– Ну, и что же выяснил этот Милгрем? – спрашивает дедушка, попыхивая трубкой.

– По сути дела, он обнаружил, что многие люди будут и дальше наносить ученику болезненные – как они считают, – очень болезненные или даже опасные для жизни удары током, если авторитетная фигура скажет им, что это нормально. Чтение этой книжки сильно отрезвляет. Милгрем начинает с обсуждения нацизма и представления о том, что любому жестокому режиму или армии нужен высокий уровень покорности авторитету, который и является предметом изучения. Это крайне, крайне интересный взгляд на человеческую жестокость, проясняющий, сколь часто она должна оправдываться авторитетной фигурой. Подозреваю, что, предоставленные сами себе, большинство людей добры и чувствительны. Но дайте кому-нибудь электрошоковую кнопку и скажите, что использовать ее – совершенно нормально, и человек запросто может превратиться в чудовище.

Тут дедушка заговаривает о разных вещах, которые, по его мнению, попадают в эту категорию. О людях, которые думают, будто полиция имеет право избивать бастующих шахтеров, потому что полицейские – авторитетные фигуры, а шахтеры – нет. О тех, кто считает, что нормально проводить эксперименты над животными, потому что правительство их одобряет, а те, кто их ставит – важные ученые в белых лабораторных халатах. О сторонниках мнения, что вполне о'кей держать другие страны под прицелом ядерных боеголовок, ибо некоторые политологи и логики утверждают, что так безопаснее. Потом все трое говорят о нацистских концлагерях и офицерах, которые «всего лишь выполняли приказы».

Но я думаю про школу. Вспоминаю инцидент на прошлой неделе, когда наша кодла набрела на Лиз – та в одиночестве ела свой ланч.

– Ну чё, нет у тебя друзей, да? – сказала ей Люси.

– Она слишком жирная, в столовую не влазит, – добавила Сара.

И все мы засмеялись. Даже я. Мне казалось, что смеяться над Лиз нечестно, но я все равно так сделала из-за Люси и Сары – они ведь считали, что это нормально. А еще потому, что я не хочу быть такой, как Лиз. Посмеявшись над ней, я от нее дистанцировалась. Я – та, кто смеется, а не та, над кем смеются другие. Такова на сегодняшний день моя самоидентификация.

Гуляя с популярными девчонками, я обретаю защитную оболочку. Я не могу себе позволить ее потерять. Во мне слишком много того, к чему они могут прицепиться, слишком много того, что не соответствует их понятиям. Я не могу себе позволить оказаться в положении Лиз, потому что тогда им будет слишком просто меня заклевать – им главное понять, как это сделать. В конце концов, лучший способ не иметь врагов – это присоединиться к ним. Впервые в жизни я понимаю, из-за чего люди на войне становились коллаборационистами. Каждый раз, читая историю о человеке, который продал своих друзей нацистам, я не могла врубиться – как так можно? Я всегда думала: уж я-то была бы храбрее. Я бы не заговорила, даже запытай они меня до смерти. И все же я стала предателем всего лишь из-за того, что не хочу, чтобы меня дразнили в школе. Да что со мной такое?

Я погружена в свои мысли, и до меня не сразу доходит, что все трое взрослых в комнате смотрят на меня, улыбаясь.

– Ну, и? – говорит бабушка.

– Простите, – бормочу я. – Я улетела на много миль.

– В этой комнате находится розовый слон, – говорит мне Джасмин.

Я правильно расслышала? Что происходит? Может, это начало какого-то анекдота.

– О'кей, – киваю я и жду, что будет дальше.

Они смеются.

– Я же сказал: с Алисой это не пройдет, – говорит дедушка.

– Есть ли в этой комнате розовый слон? – спрашивает у меня Джасмин.

– Нет.

– Ты уверена?

– Да, – говорю я. – Посмотрите кругом. Тут нету розового слона. Как он сюда попадет? К тому же розовых слонов не бывает, поэтому я знаю: тут его точно нет.

– А я говорю, в этой комнате – розовый слон.

– О'кей. – Я пожимаю плечами. Куда она клонит?

– Можешь доказать, что его тут нет?

Черт возьми. С минуту размышляю, сбитая с толку. Это не математика. Такие вещи нельзя доказать – это я сразу же понимаю. У тебя имеются лишь свидетельства органов чувств да врожденное здравомыслие, плюс склонная к ошибкам недологика, основанная на опыте. Я могла бы доказать теорему Пифагора, дай мне кто-нибудь листок бумаги, но доказать, что в комнате нет розового слона, я не смогу. Я думаю обо всем, чему научилась в школе за последние несколько недель, о странных играх, в которые я теперь умею играть, и смотрю Джасмин прямо в глаза.

– Да, я не могу этого доказать, – говорю я. – Поэтому я заключаю, как и вы, что в этой комнате и вправду есть розовый слон.

Оп-паньки! У меня такое ощущение, что так в эту игру играть не положено, но я понимаю, что выиграла.

Джасмин улыбается и качает головой:

– А знаешь, я никогда раньше не слышала такой ответ. Как странно.

– Вот такая у нас Алиса, – говорит бабушка.

– Я тестировала сотни детей, и все они рвали на себе волосы, стараясь убедить меня, что в комнате нет розового слона.

– А зачем вам было тестировать сотни детей? – спрашиваю я.

– Я проводила эксперимент, чтобы выяснить, как люди определяют реальность и как, по их ощущениям, эта реальность сконструирована, – отвечает Джасмин. – Тут все дело в логических формах, с помощью которых люди станут убеждать меня, что розового слона в комнате нет. Некоторые дети говорят: «Сами посмотрите – видите, нет ведь его тут». Тогда я говорю: «А если б я была слепая, как бы вы меня убедили?» Они перебирают способы восприятия один за другим. После этого я заявляю, что розовый слон невидим и поэтому они его не видят, и снова прошу доказать, что в комнате его нет. Большинство говорят, что невидимость – это обман, или что невидимое – нереально, но доказать это им трудно. Или они спрашивают: «А откуда вы знаете, что он розовый, раз он невидим?» – и тогда начинается совершенно отдельная заморочка.

– Что означает Алисин ответ? – спрашивает дедушка.

– Не знаю, – говорит Джасмин. – Алиса? Почему ты согласилась, что в этой комнате есть розовый слон, хотя очевидно, что его тут нет?

Теперь я устала, и мне охота перечить.

– Как это нет? – говорю я. – Мне показалось, вы говорили, что есть.

Джасмин смеется:

– Да-да. Мы обе знаем, что на самом деле его тут нет.

– Докажите, – говорю я.

И я думаю: я согласилась с ней потому, что устала, а еще сегодня воровала и врала, и вообще-то мне безразлично, есть в комнате розовый слон или нет. Если Джасмин угодно – что ж, отлично. Я даже с ней соглашусь. В конце концов, какое значение имеют реальность и истина? Прямо сейчас розовый слон, будь он в этой комнате, смог бы изменить мою жизнь лишь одним способом: сел бы на меня, чтобы я надолго загремела в больницу и больше никогда не увидела своих «подруг».

Взрослые снова смеются.

– Ну ладно, умники-разумники, – говорит дедушка. – Баиньки пора.