Текст книги "Корпорация «Попс»"

Автор книги: Скарлетт Томас

сообщить о нарушении

Текущая страница: 21 (всего у книги 36 страниц)

– Лучше? – Я думаю о фрагментарном геометрическом ландшафте последней игрушки, с которой баловалась, и сравниваю его с тем, что вижу сейчас. Этот ландшафт – живой и волнующий. Тот был просто скопищем точек.

– Не во всех смыслах лучше. Но в двумерном мире нет боли, а есть бессмертие и справедливость. Там приятно скоротать время.

Мозг болит. Нас что, сотворило четырехмерное существо? Можно ли «жить» в двух измерениях? Я помню, бабушка объясняла мне, что самая сложная часть гипотезы Римана заключается в предположении: вся математика – четырехмерна. Именно это и получаешь, прогоняя мнимые числа сквозь дзета-функцию: точки, которые можно разместить только на четырехмерном графе. На секунду мне представляется некое «существо» из двумерного мира Вайолет, пытающееся понять тайны устройства своей вселенной. Попытается ли оно заняться трехмерной математикой, пусть никогда и не сможет увидеть трехмерный объект? Родятся ли у него теории о существующих «где-то там» других измерениях, как родились у нас? Будет ли оно размышлять о загробной жизни? Осознает ли вообще, что в его мире возникла некая потерянная книга, если ту случайно (или, что вероятнее, из озорства, так как на самом деле случайностей не бывает) уронят туда «извне» – воспримет ли ее как намек на что-то, скажем, эскиз несозданной вселенной, и решит ли потратить всю жизнь на расшифровку ее языка и картинок?…

Плоховато мне.

Пока я мыслила, Киеран подвалил ближе. Я вдруг понимаю, что он увешан всякой всячиной. На универсальном армейском ремне – бинокль, кусачки и маленькая фляжка. На шее болтается компас. На плечо накинута сумка, чертовски похожая на ранец. Голливудская версия викторианского джентльмена-путешественника.

– О чем это вы, дамы, беседуете? – спрашивает он. – О прическах? Младенцах?

– Отъебись, – улыбается Вайолет.

Киеран смотрит на меня:

– Значит, так: расскажи-ка мне про своего приятеля, как-его-там.

– Про кого это?

Он делает вид, будто припоминает:

– Дэн? Да, точно. Ну, какой он?

– Он милый парень, – говорю я. – Почему ты спрашиваешь?

– Он интересовался, нельзя ли будет поработать в моей команде, когда мы отсюда свалим. Не знаю, найду ли что-нибудь для него. Впрочем, он хороший художник. Хотя и со странными идеями.

Хороший художник. Со странными идеями.Дэн, должно быть, показал ему дизайн для своего несуществующего мира. Возможно, до него дошло, что несуществующий мир с легкостью может стать виртуальным. Кто знает? Мы идем сквозь небольшой лесок, стараясь не спотыкаться о корни, торчащие из земли. В голову мне опять приходят пальцы зомби; лучше бы оказаться под открытым небом.

– Ну, так чем ты увлекаешься, Алиса? Кто ты на самом деле?

– Чего? – Сейчас от его манеры разговора у меня слегка едет крыша. – Прошу прощения?

– Чем ты занимаешься, когда… ну, когда не «попсуешь»?

– А, мои хобби, – говорю я. Вайолет улыбается мне и отходит к Бену и Фрэнку – те, судя по всему, оживленно беседуют. – Я люблю кроссворды, – говорю я навскидку.

– Что у тебя в DVD-коллекции?

– DVD-коллекции?

– О человеке можно многое сказать по его DVD-коллекции. Раньше это были книжки, конечно. И, может, видеокассеты. Пройдешься по чьему-нибудь дому и решаешь, заниматься ли сексом с хозяевами, на основании того, что у них на полках, так? Не то чтобы я решал, заниматься ли сексом с тобой, – ну, ты понимаешь. Хотя, если б ты не была уже занята…

– В любом случае, DVD-коллекции у меня нет, – быстро говорю я.

– А видео?

– Не-а.

– Компакты?

– Да, несколько есть. Но не на полках. Никто, посмотрев на них, не решит заниматься со мной сексом. Или не заниматься.

– Дэн говорил, что ты такая.

– Каким это боком его касается?

– Он сказал, к тебе трудно подобраться.

Я насупливаюсь:

– Ко мне не «трудно подобраться».

– Но ты не хочешь ничего про себя рассказывать!

– Я не скажу тебе, что у меня есть, – говорю я. – А это большая разница.

– Тогда, может, я тебе расскажу про свою DVD-коллекцию?

– Если желаешь. Но я от этого не захочу с тобой секса.

Мы обмениваемся ухмылками. Следующие минут десять Киеран с упоением разглагольствует об американских римейках японских независимых фильмов, фильмах категории «Б», анимэ и старых вестернах, пока вроде как не остается доволен: типа, теперь я знаю, что им движет по жизни. Он не говорит мне, где вырос, сколько у него братьев и сестер, чего он боится, какие ему нравятся тосты – хорошо прожаренные или нет, от природы ли у него такой цвет волос, что бы он сделал, дабы улучшить мир, верит ли он в бога (хотя ответ на этот вопрос, по-моему, я уже знаю), за кого он стал бы голосовать, за что выступала бы идеальная, с его точки зрения, политическая партия, какие вещи он взял бы с собой, жди его высадка на необитаемый остров… и ни слова об этом самом киберъязычестве, которым, по идее, он должен весьма интересоваться.

Значит, вот так теперь обстоят дела? Мы что, просто-напросто позволяем фильм-мейкерам создавать нам лица, которые можем купить по 12 фунтов 99 пенсов за штуку? Что, это и есть цена личности? Или важно то, как ты складываешь вместе детальки? И, купив фильм про зомби плюс экспериментальный парижский фильм о взломщиках из гетто, ты будешь другим, чем если бы взял две голливудские романтические комедии? Хоть кто-то из этих людей сошелся бы с человеком, имеющим на DVD каждую серию их любимого научно-фантастического сериала, выставленного на полке так, что корешки дисков образуют одну картинку? Можно расчленять это барахло на цепочки культурной ДНК, видимые без всякого микроскопа, покуда любой незнакомец, глянув на твои полки, не будет способен определить, «кто ты такая» и хочет ли он заниматься с тобой сексом. Что, никто уже больше не может тебя захотеть просто за красивые груди? Иногда, пожалуй, такое бывает. Но если твоя культурная ДНК не стыкуется с ихней, тогда тебя выебут и смоются, прежде чем ты проснешься, – о чем тебя, собственно, все и предупреждали. Или ты сама с ними так поступишь, потому что им нравится альтернативное кантри, два года назад вышедшее из моды, или у них есть «Титаник» на DVD.

Числа из «рукописи Стивенсона-Хита» образуют странные обои в моей спальне. На них можно таращиться до головокружения, но они ничего не значат без документа, который превратит их в слова. Я столько раз просила дедушку его назвать, но он упорно молчит. И вообще, ему не нравится, когда я поднимаю этот вопрос, – больше ни капельки не нравится.

Моя работа по вечерам и выходным заключается в следующем. Я должна сосчитать все слова на каждой странице «Манускрипта Войнича» и записать результаты в колонку для дедушки. Зиму сменяет весна, вылезают подснежники, а за ними – нарциссы, и вот она я, ночь за ночью сижу, выписывая сначала количество слов, потом – количество букв, для каждой страницы этого огромного манускрипта. Порой мне приходится использовать лупу, и я думаю, что я – сыщик. По большей части, однако, работа скучнющая, и иногда мне хочется для разнообразия просто почитать книжку с настоящими словами.

Первого апреля дедушка объявляет, что закончил расшифровку текста Войнича. Потом смеется и говорит: «Обманули дурака на четыре кулака! С первым апреля!» Много лет спустя это станет нашей традицией – каждый раз первого апреля заявлять, что мы решили головоломку. В этот день случается и кое-что еще. Первого апреля 1984 года выходит первая дедушкина книжка – сборник его «Мозговых Мясорубок». За нее он получает сумму, которую не желает разглашать. «На плавательный бассейн не хватает», – знай повторяет он. Второго апреля нам устанавливают новую охранную сигнализацию. Бабушка протестует.

– Мы не можем жить внутри крепости, – говорит она. – Это нездорово.

Но это все равно происходит. Теперь, благодаря моему папочке, люди в Кембридже знают, что у нас есть карта сокровищ. После инцидента на автобусной остановке дедушка все сильнее уверялся, что кто-нибудь к нам вломится, чтобы похитить карту. Лично я желаю взломщикам удачи. Я живу здесь, и мне ничуть не посчастливилось найти сокровище. А ведь у меня есть самая главная подсказка: мой кулон с его странными числами, которые ничего для меня не значат. Я думаю: может, я со своим кулоном и естькарта сокровищ – или, по крайней мере, доказательство, что дедушка знает, где его искать (а это, по сути, то же самое). Так вот, я – карта сокровищ, и даже мне неизвестно, где оно. Впрочем, я не возмущаюсь. Оказывается, для установки сигнализации есть и другие причины.

Третьего апреля дедушка является домой с большой коробкой.

– Держи, Бет, – говорит он бабушке.

Та с сияющими глазами распаковывает микрокомпьютер «Би-Би-Си». Гипотеза Римана, связанная, как я теперь знаю, с цепочкой нолей, расположенных на четырехмерном графе (вопрос таков: цепочка бесконечна, или где-нибудь прерывается, а может, ноли сменяются другими числами?), на целую неделю откладывается в сторону, пока бабушка сидит в своей комнате, тук-тук-тукая по клавишам; время от времени она просит меня зайти и протестировать программы, которые написала на «бейсике» – вводишь в них «Y/N», и они с каждым шагом выдают новую информацию.

Тебя зовут Алиса? Y/N

Y

Ты хочешь прочитать четвертую часть книги «Алан Тьюринг и Компьютер»?

Y

Этот эпизод мемуаров уносит меня назад во времени, и я узнаю про человека по имени Георг Кантор. Он изобрел теорию множеств! А также обнаружил, что существует не просто один уровень бесконечности, а куча уровней такой штуки под названием «трансфинитность». Обожаю их имена. Первый – это алеф-нуль: обычная бесконечность, которую все понимают. Следующий уровень – алеф-один, он получается, когда возводишь 2 в степень алеф-нуль. Это сбивает с толку, но мне все равно нравится, и я почтиврубаюсь в Канторово знаменитое «диагональное» доказательство.

Бабушка влюбилась в компьютер. Разумеется, ведь она обсуждала с Тьюрингом его идеи, едва они у него возникали. Она читала рассуждения Ады Лавлейс о том, как программировать «Аналитический Двигатель» Бэббиджа. Она знает механику этого устройства, и оно ее ничуть не пугает. Я зачарована им по многим причинам – в частности потому, что бабушка подключила его к новому портативному черно-белому телевизору. В доме появился телевизор! Но он никогда, ни за что не будет использоваться для приема передач. Его даже «телевизором» не зовут. Для нас это просто «экран».

Прочитав то, что бабушка написала о Георге Канторе, я все время болтаю про алеф-нуль. Например, когда дедушка спрашивает, сколько я хочу печенюшек, я отвечаю: «Алеф-нуль, пожалуйста». Каждый раз глаза у него поблескивают, поэтому я стараюсь говорить так почаще. Однажды происходит вот что: я сижу на старом кресле в гостиной, читаю. Пролистываю сборник «Мозговых Мясорубок», хотя почти все уже читала раньше (но поняла только около половины). Смотрю на свое имя в разделе «Благодарности» в алеф-нулевой раз и только теперь замечаю на следующей странице этот символ: א ₀. До меня доходит, что он есть на моем кулоне! Дедушка вышел, так что я врываюсь в бабушкин кабинет.

– Что это такое? – вопрошаю я, запыхавшись от бега по лестнице.

– Это алеф-нуль, глупышка, – отвечает она. – Твое любимое выражение.

– Алеф-нуль? Но…

Она вдруг улыбается:

– Ох, ну конечно.Ты же не видела символ, правда? На моей клавиатуре нет еврейских букв, поэтому я набила произношение. Боже мой, как забавно.

И совсем не забавно. Я битую вечность пыталась выяснить, что значит сия закорючка.

– Так значит, это ключ? – говорю я. – Ключ к сокровищу?

– Нет, – твердо возражает она. – Отнюдь. Дедушка этот символ везде присобачивает. Ты что, не заметила?

Разумеется, нет. Но теперь, когда мне на это указали, я и вправду начинаю обращать внимание, как он добавляет его к шапкам писем или пишет на конвертах перед тем, как отправить. У него даже есть маленькая печать, чтобы можно было его везде штамповать. И как же я раньше не замечала? Ох, ладно. Теперь я осталась один на один только с этой, другой штуковиной: 2,14488156Ех48. Ну как прикажете это понимать? Однако лучше уж больше ничего про кулон у бабушки не спрашивать. Обоим старикам не нравятся эти разговоры. Не знаю, почему.

Вскоре бабушка начинает писать программы на ассемблере – изощренные миниатюры, не больше 22 килобайтов, – с помощью которых копирует и запароливает самые секретные и важные части своей работы. Она хранит ее всю на магнитной ленте; ее можно запустить только с ее программой и ее паролем. Потом она принимается строить клеточные автоматы. Меня слегка беспокоило, что бабушка никогда не может поделиться радостью от своей работы ни с дедушкой, ни со мной, потому что такие выверты нам просто не понять. Теперь, однако, она постоянно зовет нас к себе: посмотрите, мол, что я сделала! Клеточные автоматы – это супер! Бабушка переписывалась с одним математиком по имени Джон Хортон Конуэй, [84]84
  Джон Хортон Конуэй (р. 1937) – британский математик, занимался теорией конечных групп, комбинаторной теорией игр и теорией кодирования, а также занимательной математикой.


[Закрыть]и он рассказал ей про свою «игру», которая называется «Жизнь».

Это вообще-то не игра. На компьютере создается решетка, похожая на шахматную доску. Каждый квадратик называется клеткой, и их может быть бесконечно много, хотя в реальности видимое количество ограничено экраном. Черная клетка называется «живой», а белая – «мертвой». В версии Конуэя четыре правила: черная клетка, у которой только один черный (живой) сосед или вовсе нету соседей, умирает от одиночества. Черная клетка с четырьмя или большим количеством соседей умирает от перенаселенности. Мертвая (белая) клетка с ровно тремя живыми соседями становится черной. Все остальные клетки не изменяются. Запускаешь программу, и она вроде как начинает жить собственной жизнью, будто очень схематичный мультик: когда все правила применяются одновременно, по экрану движутся маленькие калейдоскопические узоры. Если интересно проследить подробности, можно «играть» вручную, скажем, размещая черные метки на белой решетке, но получается медленнее, и тебя уже не так впечатляет то, как расширяются/сжимаются узоры по мере «рождения» или «отмирания» новых поколений клеток. Забавно придумывать свои фигуры и смотреть, что получается в результате их развития. Даже очень умные люди отнюдь не всегда могут предсказать, во что выльется некая конкретная стартовая позиция. Вот почему бабушку так завораживает эта «игра».

Время от времени мне разрешается сесть с бабушкой и ввести в компьютер числа, которые запускают программу, и мы наблюдаем, как черные сгустки растягиваются, растягиваются… и медленно вымирают, а не то превращаются в короткие мерцающие отрезки или попросту дохнут в следующем поколении. Под этот странный аккомпанемент пикселей на черно-белом экране мы порой разговариваем о других вещах. Я наконец выведала кое-что еще о гипотезе Римана и знаю, как использовать четырехмерные координаты (хотя и не представляю, на что будет похож результирующий граф). Бабушка объяснила: проработав все эти годы с четырьмя измерениями, она теперь способна реально видеть их у себя в голове – хотя это считается невозможным. Я читала научно-фантастическую книжку, где говорилось, что четвертое измерение – это время. Бабушка вносит коррективы.

– У времени лишь одно измерение, – говорит она. – В физическом мире мы можем воспринимать три пространственных измерения и одно временное.

Четырехмерное пространство будет очень сильно отличаться от нашего, объясняет она: вопрос о том, где у предметов внутренняя, а где внешняя сторона, бесконечно усложнится, а кубы, например, станут просто гранями чего-то еще.

Пока «Жизнь» утекает в никуда на краю внимания, мы разговариваем о математических доказательствах, о моих маме и папе и даже о том, какой бабушка была в молодости. Однажды я снова спрашиваю про кулон.

– Что ты имела в виду, – наступаю я, – когда сказала, что меня превратили в ходячее доказательство? Здесь что, правда написан ответ? – Я вытаскиваю кулон, открываю маленький серебряный фермуар и показываю цифры внутри. – Теперь я знаю, что этот символ, алеф-нуль, просто для отвода глаз, но это вот – эта строчка – это и есть дедушкино доказательство?

– Спроси у дедушки, – отвечает бабушка, точно как раньше, когда я спрашивала у нее про погоду.

– Не могу, – печально говорю я. – Он больше не желает про это разговаривать.

Последние пять минут экран на столе бурлил активностью – большие геометрические фигуры мерцали по всей поверхности. Теперь, по необъяснимой причине, они начинают вымирать и в конце концов распадаются на три короткие линии из трех бляшек каждая, которые вспыхивают – горизонталь, потом вертикаль – ad infinitum. [85]85
  До бесконечности (лат.).


[Закрыть]Думаю, вполне уместно сказать ad infinitumпро эти отрезки, ибо всякий знает: они – из числа финальных позиций в этой игре; теперь они уже никогда не изменятся.

– Это код, – после долгой паузы признается бабушка. – Который, по его мнению, у тебя получится разгадать.

– Но я не могу…

– Не сейчас. Когда вырастешь. Когда он умрет, ты унаследуешь все его бумаги. Ты ведь об этом знаешь?

Я не знала, но все равно тупо киваю.

– Он думает, что тогда, при желании, ты сможешь разгадать код и сама решишь, что с ним делать. У него с этим трудности. Он не хочет, чтобы кто-нибудь взялся добывать сокровище, но в то же время жаждет прославиться как человек, решивший загадку «рукописи Стивенсона-Хита». Может, когда-нибудь там не будет птичьего заповедника, или, возможно, вместо того, чтобы самой выкапывать сокровище, ты захочешь сообщить разгадку кафедре археологии какого-нибудь университета, и они организуют нормальные раскопки…

– А почему он сам так не сделает?

– Он ненавидит университеты.

– Ой, точно.

Мы обе улыбаемся.

– А может, опять разразится война, или, скажем, настанет день, когда тебе не будет хватать на жизнь, как нам хватает сейчас. Сокровище существует, и у тебя есть ключ. Как ты с ними поступишь, решать тебе.

– Если только оно не выдумка, – говорю я в качестве эксперимента. Я размышляла над дедушкиными словами – дескать, рукопись может оказаться мистификацией. Даже если Стивенсон и впрямь жил на свете (а согласно свидетельствам, которые дедушка добыл, это несомненно так), все равно мистификация не исключается.

Бабушка кивает.

– Если только оно не выдумка, – повторяет она. – Хотя на самом деле не важно, есть сокровище или нет. Твой дедушка решил головоломку; он хочет, чтобы люди знали именно об этом.

– И ответ здесь, в моем кулоне?

– Да.

– А ты его знаешь?

– Нет.

Теперь, благодаря долгим часам скуки и поедания тостов, мы знаем количество слов и букв на каждой странице «Манускрипта Войнича». Но этого мало; дедушка хочет, чтобы я еще и разложила все эти числа на простые множители. Пока он не начал рассказывать о простых числах, я и не подозревала, насколько они сложные. Выясняется, что каждое число либо является простым, либо может быть выражено как произведение простых чисел; вот почему их порой называют строительными блоками вселенной. Число 2 – простое, как и 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19 и так далее до самой бесконечности (или алефа-нуль). Простое число нацело делится только на себя и на единицу. 4 – не простое число, так как равно 2×2. Число 361 равно 19×19, или 19 ². Число 105 раскладывается на простые множители так: 3×5×7. Число 5625 равно 3 ²×5 ⁴, или 3×3×5×5×5×5.

Судя по всему, когда мы получим эти сведения для всех страниц «Манускрипта Войнича», дедушка даст им оценку. Все это время у него в голове роились всевозможнейшие гипотезы. Выявится ли система в числах (или простых множителях, когда они у нас будут)? Окажется ли на каждой странице квадратное число слов (проверено: нет) или Фибоначчиево число букв (он еще не выяснил)? Может, все числа, связанные с книгой, – простые? Из-за подобных обескураживающих вопросов он и хочет, чтобы я сделала всю эту работу, и, хоть я и взволнована тем, что мне доверили такое важное задание, даже я понимаю: оно потребует уймы времени. На простой подсчет слов и букв для каждой страницы ушли века. На эту новую работу уйдет больше, чем вечность.

Мой старый калькулятор что-то начал врать, так что в субботу мы едем в город, и мне разрешают выбрать сверкающий новый научный калькулятор, который будет моим собственным, – на нем целая куча кнопок! Разумеется, еще я хочу «Зед-Экс Спектрум», и игры, и все ручки и карандаши в магазине, но мой новый калькулятор такой большой и блестящий, что я быстро забываю про все остальное. Я так и жду, что на нем будет кнопка, с помощью которой можно мгновенно выполнить разложение на множители, но когда тем же вечером я спрашиваю об этом дедушку, он только смеется.

– Ах, – говорит он, переведя дух.

– Что значит «ах»? – спрашиваю я.

– Ну что ж. Да. В том-то и загвоздка с факторизацией. Никому так и не удалось найти короткий путь. Беда в том, что никто не понимает толком, как себя ведут простые числа. Проблемы, с ними связанные, ставили в тупик величайших математиков. Но теперь твоя бабушка…

– А что я? – говорит она, спускаясь по лестнице.

– Я только собирался сказать Алисе, что твоя работа может однажды помочь предсказывать простые числа и привести к открытию быстрых способов факторизации…

– М-м-м. Да, – неопределенно говорит она. – Может, в один прекрасный день…

– Но пока что, Алиса, боюсь, тебя ждет долгая кропотливая работа по старинке.

– Ты что, решил вместо себя посадить за факторизацию эту бедную девочку? – спрашивает бабушка, когда дедушка встает, чтобы сделать ей выпивку. – Стыд и срам.

Но они дружно хохочут, будто разложение на простые множители – всего лишь очередной «объездной путь».

Да уж, вот задача так задача. И все-таки, может, пробиваясь сквозь эти числа, я узнаю тайный обходной маневр. Для меня это достаточно сложно, так что я вполне наслаждаюсь работой, хотя и не знаю, сколько все это может продлиться. Стартовать нужно со списка простых; его я добыла в бабушкином кабинете и скопировала на чистые листки бумаги. Я выписала первую сотню от 2 до 541 – надеюсь, этого хватит, хотя у бабушки там, наверху, их больше десяти тысяч, как будто они – ее любимые зверушки, которых она коллекционирует. Впрочем, сотое простое число в квадрате равно 292 681 – это намного больше любого из моих чисел, так что, думаю, все будет нормально.

Чтобы выполнить факторизацию, нужно помнить следующее правило. Каждое натуральное число – либо простое, либо может быть выражено как произведение простых чисел (или «простых множителей»). Число, которое может быть разбито на простые множители, называется «составным». 7 – простое, так как делится только на 1 и само на себя. Но 9 – не простое. 9 – составное, потому что имеет простой делитель 3. Число 21 имеет два простых делителя – 3 и 7. Стало быть, факторизация происходит так: берешь число и пытаешься выяснить, на какие простые оно делится. Методом проб и ошибок. И на это и впрямь уходят века.

Впрочем, кое-что мне все же непонятно. Я – ребенок, и хотя я вполне справляюсь с факторизацией, я бы сама это дело мне не доверила, будь я на месте дедушки. Подозреваю, что он проверяет все мои результаты, когда они к нему попадают, но если он так делает, то почему сам не возьмется за факторизацию? Я в легкой растерянности. Допускаю, фишка в том, что проверять результат намного легче, чем самому его получать, но все равно: по-моему, это странновато. Думаю, он не проверял и мои данные по количеству слов и букв в рукописи. Может, все мои калькуляции ошибочны.

Иногда простые множители снятся мне по ночам.

В конце концов Киеран отваливает, и я понимаю, что иду в одиночестве. Ну, не совсем в одиночестве, иду я вместе с группой, но никто не семенит под боком и не треплется. Горло полно битого стекла. Все такое красивое; волнующий ландшафт окружает меня. Но я просто хочу завалиться спать. Когда мы добираемся до места, похожего, по-нашему мнению, на Большого Ястреба, и садимся на влажную травку, чтобы начать медитацию, я пользуюсь возможностью и немного кемарю, прислонясь к большому старому дереву, так что после сеанса Бену приходится меня расталкивать. Когда мы снова трогаемся, ноги мои налиты свинцом и тяжелы настолько, что, кажется, мне и шагу не ступить.

Непонятно, как нам удается, но, используя этот диковинный метод – медитация плюс ориентация по компасу (ни того, ни другого я лично не делаю, но могу дать независимое свидетельство: почти все остальные делают) – мы в конце концов и вправду оказываемся на берегу реки Миви; на часах – самое начало третьего. Видим знак, подтверждающий, что речь шла именно об этой реке, дружно аплодируем и кричим «ура». И, идя вдоль течения, готовые попытаться «увидеть» пресловутого пшеничного зайца, натыкаемся на паб, куда дружно заваливаемся, запыхавшиеся и голодные. Я съедаю пиалу супа и выпиваю «Кровавую Мэри», но моя простуда зашла слишком далеко. Спасения не будет. После трапезы силы совсем меня покидают. В пабе топят камин, отчего воздух жаркий и вязкий, словно сироп. На стенах – всякая жуть вроде набитых опилками оленьих голов и фотографий со сценами охоты. Они истекают кровью в небытие, когда я закрываю глаза, прижимаюсь виском к столу и всему на свете говорю «прощай».

– Я отвезу ее обратно, – слышу я голос Бена. – Ей нехорошо.

Потом – нежные руки, прохладный воздух и автомобильный мотор. Наконец, хруст гравия подтверждает, что мы вернулись домой.

Параллельно с работой над факторизацией я читаю книгу, одолженную мне бабушкой, о Курте Гёделе. Судя по всему, давным-давно дедушка был просто одержим его теориями. И вполне понятно, почему. С тем же суровым анархизмом в душе, к какому склонен дедушка, Гёдель задался целью продемонстрировать, что ни одну математическую теорему нельзя доказать исчерпывающим образом – не потому, что математика противоречива, а потому, что ей никогда не стать полностью безупречной.

В 1900 году немецкий математик Давид Гильберт дал знаменитую лекцию: он огласил двадцать три математические проблемы, которые, по его убеждению, должны стать ключевыми задачами нового столетия. Первой проблемой была «гипотеза континуума» – теория, согласно которой между алефом-нуль и алефом-один нет никакой другой бесконечности; нет промежуточного звена между Канторовыми понятиями счетного множества и несчетного множества («континуума»). Гипотеза Римана была восьмой в списке. Но Гильберт также потребовал, чтобы сами принципы и основания математики – ее аксиомы – были раз и навсегда приведены в порядок. Это была проблема номер два. Общественность тогда уже забеспокоилась: в самом ли деле непротиворечива закрытая система математики? и верны ли ее аксиомы? Если бы она содержала внутренние противоречия, тогда все доказательства всех теорем, известных к тому времени, не стоили бы ровным счетом ничего (это при условии, что хоть кто-то знал, что же такое «ничего»). Что, если, к примеру, гипотеза Римана истинна и в то же время ложна? Если 1 + 1 = 2 и одновременно 1 + 1 = 3? Такое никуда не годится.

Аксиомы – основы основ математики. Аксиомы – это утверждения, которые не могут быть доказаны, однако образуют базис для всех математических доказательств, а те, в свою очередь, являются логическими свидетельствами того факта, что нечто всегда будет обстоять строго определенным образом. Евклид, например, сформулировал доказательство, что простых чисел бесконечно много, а Кантор «сузил» эту бесконечность до алефа-нуль, или א ₀.  Доказательство теоремы Пифагора (а теперь я знаю, что это за штука, потому что она есть в моей книжке: она гласит, что квадрат гипотенузы прямоугольного треугольника всегда равен сумме квадратов двух других сторон) основано не на том, что кто-то рассматривает тьму-тьмущую прямоугольных треугольников, измеряет длины сторон и говорит: «Опаньки, кажется, тута все в порядке». Доказательство, элегантное и простое, объяснит, почему так будет всегда, до скончания вечности, для всех прямоугольных треугольников. У теоремы Пифагора много разных доказательств.

Аксиомы – то, на чем строятся доказательства, вроде утверждения «1 + 1 = 2», – иногда называют «самоочевидными»; другие «аксиомы» оказались теоремами и были доказаны. Две точки всегда можно соединить прямой линией. Все прямые углы равны между собой. Все целые составные числа являются произведением меньших простых.Это – аксиомы. Они слегка похожи на отправные точки путешествия. Выходишь из одного пункта, и, следуя указаниям, прибываешь в другой. Однако нужно знать, откуда именно стартуешь, прежде чем сможешь получить или использовать указания. Если получишь правильные указания, но пойдешь не оттуда, откуда надо, в конце концов окажешься в каком-нибудь совершенно неожиданном месте. Доказательство, сформулированное с помощью ложных аксиом, заведет в тупик.

До лекции Гильберта теория множеств одарила математику множеством проблем. А без множеств в непротиворечивой математике не обойтись. Они говорят тебе, чем вещи являются, а чем – нет; какие идеи имеют одни и те же свойства или подчиняются одинаковым правилам (а также с какими различными типами бесконечности ты можешь столкнуться). На них базируются аксиомы. Ты говоришь: «Множество треугольников – это множество трехсторонних двумерных фигур, сумма углов которых равна 180°», и, пока ведешь речь о треугольниках на плоскости, а не на сфере, у тебя все в порядке. Но в 1903 году Бертран Рассел изобрел несколько парадоксов, иллюстрирующих следующую проблему: множество (или класс) не может содержать само себя. Представьте Севильского Цирюльника. Он бреет каждого мужчину, который не бреется сам. Так вот, бреется ли Цирюльник? Если да, тогда нет, а если нет, тогда – да! Точно как в парадоксе «Лжец»! Несмотря на свою очевидную любовь к парадоксам, Расселл далее попытался разрулить такого рода проблемы, со своим учителем Альфредом Нортом Уайтхедом написав «Principia Mathematica», опубликованные в 1910 году. В трех пухлых томах эта работа фиксировала основные аксиомы и правила математики. После этого все в математике было о'кей – по крайней мере, как в старые добрые времена, – и никакие мерзкие парадоксы не мутили воду, пока не явился Курт Гёдель и все опять не испортил, доказав в 1930 году две теоремы, которым суждено было стать известными под общим названием Гёделевской теоремы о неполноте. Его теории объясняли, как можно отыскивать фундаментальные парадоксы в системе математики. Он сделал это, использовав код.

Как я поняла (а я, в конце концов, ребенок, так что это – упрощенная версия), Гёдель изобрел умный способ присваивать утверждениям числовые коды. Он действовал так: присваивал числа всем частям математического (или иного) утверждения, а потом использовал эти числа для получения другого – уникального, большого числа. Оказывается, это в точности как составление тайного кода! Гёделевский код был чуть изощреннее, но, скажем, вы приписываете математическим символам следующие значения: