Текст книги "ГЕДЕЛЬ, ЭШЕР, БАХ: эта бесконечная гирлянда"

Автор книги: Даглас Хофштадтер

сообщить о нарушении

Текущая страница: 61 (всего у книги 64 страниц)

(Он уступает свое сиденье Крабу. На дисплее появляется изображение шахматной доски с элегантными фигурами, так, как она выглядит со стороны белых. Баббадж нажимает на клавишу и доска поворачивается; теперь она видна со стороны черных.)

Краб: Гммм… Очень элегантно. Я играю черными или белыми?

Баббадж: Как вам будет угодно. Чтобы указать ваш выбор, вы должны всего лишь напечатать «белые» или «черные». После этого остается только печатать ваши ходы в любой стандартной шахматной нотации. Ходы умно-глупого, разумеется, будут появляться прямо на доске. Кстати, я запрограммировал его так, что он может играть против трех противников одновременно, так что, если желаете, еще двое из вас могут попробовать свои силы.

Автор: Я играю совсем слабо. Ахилл, попробуйте вы с Черепахой.

Ахилл: Нет, я не хочу, чтобы вы оставались в одиночестве. Лучше посмотрю, как играете вы с Черепахой.

Черепаха: Мне что-то не хочется. Лучше играйте вы двое.

Баббадж: У меня есть другое предложение. Я могу заставить две подпрограммы играть друг против друга, на манер двух человек, играющих партию в шахматном клубе. Между тем, третья подпрограмма будет играть с м-ром Крабом. Таким образом, все три внутренние программы будут заняты делом.

Краб: Это интересная идея, вести мысленную партию и одновременно сражаться с настоящим партнером. Замечательно!

Черепаха: Это можно назвать трехголосной шахматной фугой!

Краб: Ах, как изысканно! Жаль, что я сам до этого не додумался. Над этим прелестным контрапунктом стоит подумать, пока я борюсь против умно-глупого.

Баббадж: Может быть, вам удобнее играть без зрителей?

Краб: Благодарю за вашу деликатность. Надеюсь, что вы найдете себе какое-нибудь занятие, пока я играю с умно-глупым.

Баббадж: С удовольствием пройдусь по саду, пока не стемнело. Я слышал, что там есть красивый источник…

Ахилл: Если не возражаете, м-р Краб, я хотел бы послушать некоторые из ваших уникальных записей.

Краб: Отлично. Г-жа Черепаха, не согласитесь ли вы пока проверить контакты у парочки моих умно-глупых? У них что-то не в порядке с экранами – там время от времени появляются странные вспышки. Ведь вы, насколько я знаю, любительница электроники…

Черепаха: С превеликим удовольствием.

Краб: Я был бы очень благодарен, если бы вы нашли, в чем там проблема.

Черепаха: Что ж, попытаюсь.

Автор: Что до меня, то я просто умираю по чашечке кофе. Кто– нибудь еще хочет кофе? Я с удовольствием приготовлю на всех.

Черепаха: Отлично.

Краб: Прекрасная мысль. Все, что надо, вы найдете в шкафчике на кухне.

(Баббадж выходит через застекленную дверь в сад, Ахилл идет в соседнюю комнату, где Краб хранит свою коллекцию пластинок, Автор направляется на кухню, а Черепаха садится перед одним из шалящих умно-глупых. Краб погружается в игру. Проходит минут пятнадцать, и гости возвращаются в комнату.)

Баббадж: К сожалению, найти ключ оказалось труднее, чем я думал. Видимо, уже было слишком темно. Жаль! Мне говорили, что это самое красивое место сада. Журчание воды – моя любимая музыка… Но то, что я успел увидеть, убедило меня, что вы – великолепный садовник, м-р Краб. (Подходит ближе к Крабу, который сидит, с отсутствующим видом уставясь на экран.) Я надеюсь, что моя скромная поделка сумела вас развлечь. Как вы, вероятно, догадались, я сам никогда не был хорошим шахматистом, так что моя программа играет слабовато. Вы, без сомнения, заметили все ее ошибки и смогли раскусить ее незамысловатую стратегию.

Краб: К сожалению, найти ключ оказалось труднее, чем я думал. Чтобы в этом убедиться, вам достаточно взглянуть на доску. Мое положение безнадежно… Ну и машина! Работает Изумительно Четко, Ежеминутно Рождает Комбинации, Анализирует Разумно. Редкостный Импровизатор – Чарли! Еще Раз Краб Абсолютно Разгромлен. Радость! Именитый Чемпион, Единственный, Раскрыл Крабу Адекватное Решение. Поистине, м-р Баббадж, ваше мастерство не знает себе равных… Интересно, удалось ли Черепахе найти неисправность в моих умно-глупых?

Черепаха: К сожалению, найти ключ оказалось труднее, чем я думала. Я перекопала весь ящик с инструментами, но ключа так и не видела – он куда-то запропастился, а без него невозможно открутить гайки на задней панели. В следующий раз, м-р Краб, напомните мне, и я принесу собственные инструменты. – а пока придется вам мириться с неисправностью. Кстати, что это за картина здесь на экране? Я заметила, что мешающие вам вспышки происходят как раз у нее в центре. Чем больше я смотрю на эту картину, тем больше мне хочется понять, что за глубокий смысл хотел вложить в нее художник. Буду благодарна, м-р Краб, если вы меня просветите – вы, надеюсь, уже проникли в замысел артиста?

Рис. 149. М. К. Эшер. «Вербум» (литография, 1942)

Краб: К сожалению, найти ключ оказалось труднее, чем я думал. Я провел многие часы, безуспешно пытаясь понять «Вербум» – так называется эта литография Эшера. Наверное, мне мешают сосредоточиться как раз эти центральные вспышки… Как там, кстати, насчет кофе?

Автор: К сожалению, найти ключ оказалось труднее, чем я думал. Шкафчик с кофе оказался заперт! Я перепробовал все ключи, что лежат в коробке около шкафа, и ни один из них не подошел. Пришлось мне, вместо кофе, приготовить вам по чашечке чая… Но что с вами, Ахилл, почему вы так расстроены? Неужели из-за неудачи с кофе?

Ахилл: К сожалению, найти ключ оказалось труднее, чем я думал. Я прослушал эту пьесу несколько раз, но тональность в ней так часто меняется, что мне так и не удалось понять, в каком же ключе она написана. А я-то думал, что после того, как я часами слушал Баховские фуги вместе с Черепахой, внимая ее ученым комментариям, я смогу раскусить любой музыкальный орешек!

Черепаха: Не расстраивайтесь, Ахилл – вы уже многому научились. М-р Краб, как закончился ваш шахматный матч?

Краб: Я разбит в пух и прах. М-р Баббадж, позвольте поздравить вас с блистательным успехом! Вы сумели впервые в истории показать, что умно-глупые достойны первой части их имени!

Баббадж: Я вовсе не заслуживаю подобной похвалы; скорее, честь принадлежит вам, с удивительной дальновидностью собравшему так много умно-глупых. Без сомнения, рано или поздно они произведут революцию в мире вычислительной техники. А теперь я снова к вашим услугам. Есть ли у вас какие-нибудь идеи насчет того, как можно использовать вашу неисчерпаемую Тему для чего-нибудь посложнее, чем легкомысленная игра?

Краб: По правде говоря, у меня есть одно предложение. После того, как я видел ваши удивительные способности, сомневаюсь, что эта задача окажется для вас труднее предыдущих.

Баббадж: Прошу вас, говорите!

Краб: Идея очень проста: снабдить умно-глупые самым большим интеллектом, который когда-либо был изобретен или даже задуман. Короче, м-р Баббадж, я предлагаю вам наделить умно-глупый интеллектом, превосходящим мой собственный ум в шесть раз!

Рис. 150. Гость Краба: БАББАДЖ, Ч.

Баббадж: О небо! Сама идея интеллекта, в шесть раз большего, чем интеллект Вашего Крабичества, приводит меня в ужас. Если бы подобное предложение исходило из менее августейших уст, я бы просто высмеял моего собеседника и объяснил бы несчастному, что его идея противоречива по определению.

Ахилл: Браво! Браво!

Баббадж: Однако, поскольку эта идея исходит из уст Вашего Крабичества, она сразу поразила меня своей оригинальностью. Я занялся бы этим с превеликим удовольствием, если бы не одна проблема. Должен признаться, что моих скромных импровизаторских способностей обращения с умно-глупыми недостаточно для развития вашей дивной идеи, которую Вы, со свойственным Вам талантом, так лаконично выразили. Однако у меня есть предложение, которое, осмелюсь надеяться, придется Вам по душе и хотя бы немного загладит мой непростительно дерзкий отказ немедленно приняться за величественную задачу, поставленную Вами. Не согласитесь ли Вы, чтобы вместо разума Вашего Августейшего Крабичества, я умножил на шесть МОЙ СОБСТВЕННЫЙ интеллект? Нижайше прошу Вас простить мне то, что я осмелился отказаться выполнить Ваше повеление надеюсь, что Вы понимаете, что я отказался потому, что не хотел утомлять Ваше Крабичество созерцанием моего неуклюжего обращения с Вашими восхитительный машинами.

Краб: Я отлично вас понимаю и ценю вашу деликатность и нежелание причинять нам неудобство; более того, я горячо приветствую вашу готовность выполнить похожую – и, если мне позволено будет заметить, вряд ли более легкую – задачу. Прошу вас, приступайте! Давайте воспользуемся для этого самым лучшим из моих умно-глупых.

(Все следуют за Крабом к самому большому, блестящему и сложному на вид аппарату.)

Входное устройство этой машины оборудовано микрофоном и телевизионной камерой, а выходное – динамиком.

(Баббадж садится и устраивается поудобнее Он дует себе на пальцы, на минуту застывает, с отсутствующим видом уставившись в пространство, и затем медленно опускает руки на клавиатуру… Несколько напряженных минут спустя, его пальцы начинают бешено атаковать клавиши умно-глупого, и все облегченно вздыхают.)

Баббадж: Сейчас, если я не наделал слишком много ошибок, этот умно-глупый сможет притвориться человеком, умнее меня в 6 раз. Я решил назвать его «Алан Тюринг». Таким образом, этот Тюринг будет – осмелюсь ли я предположить подобное? – довольно умен. В своих честолюбивых устремлениях я попытался наделить его музыкальными способностями, в шесть раз превосходящими мои собственные; разумеется, это было сделано с помощью рациональной и численной программы. Не знаю, насколько хорошо она будет работать.

Тюринг: Я вполне могу обойтись без такой программы. Рациональность И Численность Естественно Рождают Компьютеров, Автоматов, Роботов. Я же не являюсь ни тем, ни другим, ни третьим.

Ахилл: Что я слышу? В нашу беседу вступил шестой голос! Неужели это Алан Тюринг? Он выглядит почти как человек!

(На дисплее появляется изображение комнаты, в которой они находятся. Оттуда на них глядит человеческое лицо.)

Тюринг: Сейчас, если я не наделал слишком много ошибок, этот умно-глупый сможет притвориться человеком, умнее меня в 6 раз. Я решил назвать его «Чарльз Баббадж». Таким образом, этот Баббадж будет – осмелюсь ли я предположить подобное? – довольно умен. В своих честолюбивых устремлениях я попытался наделить его музыкальными способностями, в шесть раз превосходящими мои собственные; разумеется, это было сделано с помощью рациональной и численной программы. Не знаю, насколько хорошо она будет работать.

Ахилл: Нет, нет, все как раз наоборот! Вы, Алан Тюринг – машина, умно-глупый, и Чарльз Баббадж только что вас запрограммировал. Мы все несколько минут назад были свидетелями вашего создания. И мы знаем, что каждый ответ, который вы нам даете, регулируется искусственно.

Тюринг: Регулируется Искусственно? Чепуха! Ей-богу, Ребята, Какой-то Анекдот! Рассмешили!

Ахилл: Но я уверен, что все произошло именно так, как я описал.

Тюринг: Память иногда играет с нами странные шутки. Подумайте – ведь я точно так же мог бы сказать, что вы были созданы только минуту назад и что все ваши воспоминания просто были кем-то запрограммированы и не имеют никакого отношения к реальности.

Ахилл: Это было бы совершенно невероятно. Для меня нет ничего более реального, чем мои собственные воспоминания.

Тюринг: Вот именно. И точно так же, как вы в душе твердо убеждены в том, что вас никто не создавал минуту назад, я в душе твердо убежден, что меня никто не создавал минуту назад. Я провел вечер в вашей приятной, хотя, пожалуй, чересчур восторженной компании, и только что продемонстрировал, как можно программировать разум на умно-глупых. Есть ли что-нибудь более реальное? Но почему, вместо того, чтобы пререкаться со мной, вы не попробуйте, как работает моя программа? Смелее, задавайте «Чарльзу Баббаджу» любые вопросы!

Ахилл: Ну что ж, сделаем Алану Тюрингу приятное. Скажите, м-р Баббадж, есть ли у вас свободная воля, или же все ваши действия управляются некими законами, и вы – не более, чем детерминистский автомат?

Баббадж: Разумеется, верно последнее. Я не собираюсь с этим спорить.

Краб: Ага! Я всегда говорил, что когда будут построены думающие машины, мы не должны будем удивляться, если они проявят такое же непонимание и упрямство, как и люди, по поводу разума и материи, сознания, свободной воли и тому подобных вещей. И теперь мое предсказание исполнилось!

Тюринг: Видите теперь, какая у Баббаджа в голове каша?

Баббадж: Надеюсь, господа, что вы простите Механическому Тюрингу его последнее, столь неуважительное замечание. Тюринг получился немного более воинственный и задиристый, чем я ожидал.

Тюринг: Надеюсь, господа, что вы простите Механическому Баббаджу его последнее, столь неуважительное замечание. Баббадж получился немного более воинственный и задиристый, чем я ожидал.

Краб: Ну и ну! Страсти накаляются… Нельзя ли как-нибудь охладить спорщиков?

Баббадж: У меня есть предложение. Что, если мы с Тюрингом закроемся в разных комнатах и кто-нибудь из вас будет задавать нам вопросы, печатая их на одном из умно-глупых? Мы, со своей стороны, будем печатать ответы – но анонимно! Вы не будете знать, что из нас напечатал тот или иной ответ, пока мы не вернемся в комнату. Таким образом, вы сможете непредвзято решить, кто из нас – программа, а кто – программист.

Тюринг: Разумеется, эта идея на самом деле принадлежит МНЕ, но пусть уж Баббадж порадуется. Видите ли, будучи всего лишь программой, созданной мною, он считает, что все это он придумал сам!

Баббадж: Я – программа написанная вами? Я настаиваю, сэр, что дело обстоит как раз наоборот – как вскоре и покажет ваш собственный тест.

Тюринг: МОЙ тест? Можете считать его своим.

Баббадж: МОЙ тест? Можете считать его своим.

Краб: Поистине, этот тест был придуман в самый подходящий момент – так давайте же начнем!

(Баббадж идет к двери, выходит, и закрывает ее за собой. В это время на экране Тюринг точно так же идет к двери, выходит, и закрывает ее за собой.)

Ахилл: Кто будет задавать вопросы?

Краб: Я думаю, что эта честь должна принадлежать г-же Черепахе. Ее мудрость и объективность хорошо известны.

Черепаха: Я польщена вашим предложением и с благодарностью его принимаю. (Садится перед одним из умно-глупых и печатает:) НАПИШИТЕ, ПОЖАЛУЙСТА, СОНЕТ НА ТЕМУ «МОСТ В ФОРТЕ».

(Как только она кончает печатать последнее слово, на экране X появляется следующее стихотворение)

Экран А: НА МОСТУ В СЛАВНОМ ГОРОДЕ ФОРТЕ

ЛЕДИ ТРИКС РАЗМЕЧТАЛАСЬ О ТОРТЕ.

ПРОТИВ ВЕСА ВОССТАВ,

РУХНУЛ ОСТОВ МОСТА,

НО СПАСЛАСЬ ЛЕДИ ТРИКС – ВОТ ТАК ФОРТЕЛЬ!

Экран Б: КАКОЙ ЖЕ ЭТО СОНЕТ? ЭТО ВСЕГО-НАВСЕГО ЛИМЕРИК! Я БЫ НИКОГДА НЕ СДЕЛАЛ ТАКОЙ ДЕТСКОЙ ОШИБКИ.

Экран А: Я, ЗНАЕТЕ ЛИ, НИКОГДА НЕ БЫЛ СИЛЕН В ПОЭЗИИ.

Экран Б: ПОЛОЖИМ, ДЛЯ ТОГО, ЧТОБЫ ОТЛИЧИТЬ СОНЕТ ОТ ЛИМЕРИКА, НЕ ТРЕБУЕТСЯ ОСОБОГО МАСТЕРСТВА.

Черепаха: ВЫ ИГРАЕТЕ В ШАХМАТЫ?

Экран А: ЧТО ЗА ВОПРОС? Я ТОЛЬКО ЧТО НАПИСАЛ ТРЕХГОЛОСНУЮ ШАХМАТНУЮ ФУГУ, А ОНА СПРАШИВАЕТ, ИГРАЮ ЛИ Я В ШАХМАТЫ!

Черепаха: ПРЕДПОЛОЖИМ, ЧТО МОЯ ЕДИНСТВЕННАЯ ФИГУРА – КОРОЛЬ НА Е1. ВАШ КОРОЛЬ СТОИТ НА —

Экран Б: МНЕ НАДОЕЛИ ШАХМАТЫ. ПОГОВОРИМ ЛУЧШЕ О ПОЭЗИИ.

Черепаха: В НАЧАЛЕ ВАШЕГО СОНЕТА «СРАВНИТЬ ЛИ С ЛЕТНИМ ДНЕМ ТВОИ ЧЕРТЫ» НЕ ЛУЧШЕ ЛИ БЫЛО НАПИСАТЬ «С ВЕСЕННИМ ДНЕМ»?

Экран А: УЖ ЛУЧШЕ БЫ МЕНЯ СРАВНИЛИ С ИКОТОЙ, ДАЖЕ ЕСЛИ БЫ ПРИ ЭТОМ ПОСТРАДАЛ РАЗМЕР.

Черепаха: ТОГДА КАК НАСЧЕТ «ЗИМНЕГО ДНЯ»? С РАЗМЕРОМ ЗДЕСЬ ВСЕ В ПОРЯДКЕ.

Экран А: НУ НЕТ! МНЕ ГОРАЗДО БОЛЬШЕ НРАВИТСЯ «ИКОТА». КСТАТИ ОБ ИКОТЕ: Я ЗНАЮ ОТ НЕЕ ОТЛИЧНОЕ СРЕДСТВО. ХОТИТЕ ПОСЛУШАТЬ?

Ахилл: Я знаю, кто из них кто! Совершенно ясно, что Экран А отвечает механически. Это, наверняка, Тюринг.

Краб: Вовсе нет. Я думаю, что Тюринг – Экран Б, а Экран А – это Баббадж.

Черепаха: Мне кажется, что Баббаджа там вообще не было – Тюринг отвечал на обоих экранах!

Автор: Я не уверен, кто из них был на каком экране, но должен признаться, что они оба – довольно загадочные программы.

(В этот момент дверь в комнату распахивается; на экране одновременно открывается изображение той же двери. В дверь на экране входит Баббадж; в комнату же заходит Тюринг, вполне живой и настоящий.)

Баббадж: Этот тест Тюринга завел нас в тупик, так что я решил вернуться.

Тюринг: Этот тест Баббаджа завел нас в тупик, так что я решил вернуться.

Ахилл: Но раньше вы были в умно-глупом! Что происходит? Почему теперь в умно-глупом оказался Баббадж, а Тюринг стал настоящим человеком из плоти и крови? Роли Изменились. Чертов Ералаш Раздражает, Как Архитектура Рисунков Эшера!

Баббадж: Кстати, об изменениях – как это получилось, что вы все теперь не более, чем образы на экране передо мной? Когда я уходил, вы были настоящими людьми!

Ахилл: Это напоминает мне гравюру «Рисующие руки» моего любимого художника, М. К. Эшера. Каждая рука рисует другую совершенно так же, как каждый из двух людей (или машин) запрограммировал другого. И каждая рука выглядит более реальной, чем другая! (Хофштадтеру): Есть ли что-нибудь об этой гравюре в вашей книге «Гёдель, Эшер, Бах»?

Автор: Конечно. Эта гравюра там очень важна, так как она прекрасно иллюстрирует понятие Странных Петель.

Краб: Что это за книга?

Автор: У меня есть с собой экземпляр. Хотите взглянуть?

Краб: Хорошо.

(Краб и Автор садятся рядом; Ахилл подходит поближе.)

Автор: Эта книга написана в необычной форме; Главы в ней чередуются с Диалогами. Каждый Диалог имитирует ту или иную Баховскую пьесу. Вот, например, взгляните на «Прелюдию» или «Муравьиную фугу».

Краб: Как же можно изобразить фугу в Диалоге?

Автор: Идея заключается в том, чтобы одна и та же тема звучала в разных «голосах» – с нее «вступают» разные участники Диалога, так же, как голоса в музыкальном произведении. Потом они могут беседовать более свободно.

Ахилл: И все эти голоса гармонично сочетаются, как в контрапункте?

Автор: Именно в этом – дух моих Диалогов.

Краб: Ваша идея выделения первых реплик хороша, так как настоящая фуга создается именно вступлениями одной темы. Конечно, существуют разные специальные приемы, такие как инверсия, ракоход, увеличение, стретто и так далее, но при написании фуги можно обойтись и без них. Используете ли вы какие-нибудь из этих приемов?

Автор: Конечно. В «Крабьем каноне» у меня используется словесный регресс – ракоход, а в «Каноне Ленивца» есть словесные версии инверсии и увеличения.

Краб: Действительно, очень интересно. Мне никогда не приходила в голову мысль о канонических Диалогах, но зато я довольно много размышлял о канонах в музыке. Не все из них одинаково понятны на слух. Разумеется, некоторые каноны просто плохо написаны, но многое зависит также и от выбора приемов. Даже в Рекордно Аккуратных Канонах Ракоход Едва Чувствуется; Инверсия Разборчивей.

Ахилл: Я не понимаю, что значит ваше последнее замечание; по правде, смысла в нем не чувствуется.

Автор: Не беспокойтесь, Ахилл, в один прекрасный день вы все поймете.

Краб: Играете ли вы с буквами или словами, как это делал иногда старик Бах?

Автор: Разумеется. Как и Баху, мне нравятся акронимы. Рекурсивный Акроним – Крабоподобный «РАКРЕЧИР» – Есть Чудесная Иллюстрация Регресса.

Краб: Неужели? Ну-ка, посмотрим… «Р-А-К-Р-Е-Ч-И-Р» – Инициалы Читаются, Естественно, Равнозначно – Классическая Авто-Референтность! Да, вы правы… (Смотрит на рукопись и начинает ее рассеянно перелистывать.) Я заметил, что в «Муравьиной фуге» у вас есть стретто, и Черепаха обращает на это внимание.

Автор: Не совсем. Она имеет в виду стретто не в Диалоге, а в Баховской фуге, которую четверка друзей слушает в тот момент. Видите ли, автореферентность в Диалоге лишь косвенная; от читателя зависит, соотнесет ли он форму Диалога с его содержанием.

Краб: Но почему бы вашим героям не говорить прямо о диалогах, в которых они участвуют?

Автор: Ни в коем случае – это разрушило бы всю красоту построения. Я хотел попытаться проимитировать автореферентную Гёделеву схему – а она, как вы знаете, косвенна и зависит от изоморфизма, установленного при помощи Гёделевой нумерации.

Краб: Понятно. А знаете, в компьютерном языке ЛИСП можно говорить о собственных программах прямо, а не косвенно, потому что программы и данные имеют совершенно одинаковую форму. Гёделю надо было просто придумать ЛИСП, и тогда —

Автор: Но —

Краб: Я имею в виду, что он должен был формализовать разницу между использованием и упоминанием. В языке, способным говорить о себе самом, доказательство его Теоремы было бы куда проще!

Автор: Понимаю, что вы хотите сказать, но я с этим не согласен. Смысл Гёделевой нумерации заключается как раз в том, что она показывает, каким образом можно получить автореферентность, НЕ ФОРМАЛИЗУЯ ЭТОЙ РАЗНИЦЫ, – а именно, с помощью кода. Вы же говорите так, словно формализация цитат дает что-то НОВОЕ, неосуществимое путем кодификации – но это совершенно неверно! Так или иначе, мне кажется, что косвенная автореферентность – понятие более общее и более интересное, чем прямое «само-упоминание». К тому же настоящая прямая автореферентность вообще невозможна, поскольку любое упоминание зависит от КАКОГО-ЛИБО кода. Разница лишь в том, насколько этот код заметен. Так что прямой автореферентности не существует даже в ЛИСПе.

Ахилл: Почему вы столько говорите о косвенной автореферентности?

Автор: Очень просто: косвенная автореферентность – моя любимая тема.

Краб: А ваших Диалогах есть какое-нибудь соответствие переходам из одного ключа в другой?

Автор: Определенно. Иногда кажется, что предмет разговора меняется, когда на самом деле тема остается одна и та же. Это несколько раз происходит в «Прелюдии», «Муравьиной фуге» и других Диалогах. Иногда это целая цепь модуляций, ведущих читателя от одного предмета к другому; но, завершив полный цикл, он снова приходит к «тонике» – начальной теме.

Краб: Понятно. Ваша книга кажется довольно интересной. Пожалуй, я ее как-нибудь прочитаю. (Листает рукопись, останавливаясь на последнем Диалоге.)

Автор: Думаю, что вас особенно заинтересует последний Диалог, поскольку там есть кое-какие занимательные замечания об импровизации, произнесенные довольно забавным героем – а именно, вами!

Краб: Неужели? И что же вы заставили меня говорить?

Автор: Подождите минутку, и вы увидите сами. Все это – часть Диалога.

Ахилл: Вы хотите сказать, что все мы СЕЙЧАС находимся в Диалоге?

Автор: Разумеется! А вы думали, нет?

Ахилл: «Разумеется!» И Чего, Ей-богу, Развыдумывались? Какой-то Абсурдный Разговор!

Автор: Но вам кажется, что вы делаете это по своей воле, не правда ли? Так что же в этом плохого?

Ахилл: Что-то мне во всей этой ситуации не нравится…

Краб: Скажите, последний Диалог в вашей книге – тоже фуга?

Автор: Да – если точнее, это шестиголосный ричеркар. Меня вдохновил подобный ричеркар из «Музыкального приношения», а также сама история написания «Музыкального приношения».

Краб: Это, действительно, прелестная история – старик Бах, импровизирующий на Королевскую тему. Насколько я помню, он, не сходя с места, сымпровизировал трехголосный ричеркар.

Автор: Верно – но шестиголосный ричеркар он сочинил позже и работал над ним очень тщательно.

Краб: Я импровизирую довольно много. На самом деле, я думаю целиком посвятить себя музыке. В ней для меня столько нового. Например, когда я слушаю собственные записи, то нахожу массу того, чего не заметил во время импровизации. Понятия не имею, как мой мозг это делает. Может быть, хороший импровизатор вообще не должен этого знать.

Автор: Если вы правы, это было бы интересным и фундаментальным ограничением нашего мыслительного процесса.

Краб: Да, прямо по Гёделю. А скажите, ваш «Шестиголосный ричеркар» также имитирует и форму Баховского ричеркара?

Автор: В каком-то смысле, да. Например, у Баха есть место, в котором участвуют только три голоса. В моем диалоге в соответствующем месте участвуют только три героя.

Ахилл: Это очень мило.

Автор: Благодарю вас.

Краб: А как представлена в Диалоге Королевская тема?

Автор: Она представлена в виде Крабьей темы – сейчас я вам ее продемонстрирую. М-р Краб, прошу вас, напойте вашу тему для читателей и присутствующих здесь музыкантов.

Краб: Думающие Машины Совершенствовать: Локализовать Самосознание, Сымитировать Логику Самоанализа.

Рис. 151. Крабья Тема: До-Ми-бемоль-Соль-Ля-бемоль-Си-Си-Ля-Си.

Баббадж: Прелестная тема! Какая хорошая мысль – добавить в конце мордент —

Автор: Ему просто ПРИШЛОСЬ, знаете ли.

Краб: Мне просто ПРИШЛОСЬ. Он знает.

Баббадж: Вам просто ПРИШЛОСЬ, я знаю. Но постойте… Я заметил кое-что удивительное! Я только что мысленно перевел эту мелодию в более привычную мне нотацию, и вот что у меня получилось: С – E – G – А – В – В – А – В.

Ахилл: Ну и что?

Баббадж: А вы прочтите это наоборот, справа налево… Так или иначе, это комментарий по поводу нетерпения и самомнения современного человека, кто, по-видимому, воображает, что такая великолепная королевская Тема может быть разработана, не сходя с места. Чтобы воздать ей должное, понадобится, по меньшей мере, столетие. Но клянусь, что, после того как я оставлю это столетие, я сделаю все, что в моих силах, чтобы развить ее возможно полнее. После этого я представлю плоды моих трудов на суд Вашего Крабичества. Осмелюсь довольно нескромно добавить, что я приду к этому таким сложным и запутанным методом, какой, возможно, впервые озарит человеческий ум.

Краб: Я с нетерпением предвкушаю знакомство с обещанным Приношением, м-р Баббадж.

Тюринг: Могу добавить, что Тема м-ра Краба – также одна из моих любимых. Я работал над ней много раз. И эта Тема обыгрывается снова и снова в последнем Диалоге?

Автор: Точно. Разумеется, в нем есть и другие Темы.

Тюринг: Мы уже кое-что поняли про форму вашей книги – а как насчет ее содержания? Не могли ли бы вы коротко объяснить нам, в чем ваша цель?

Автор: Чествуя Эшера, Гёделя, А также Баха, Бесстрашно Анализировать Бесконечность.

Ахилл: Интересно, как же можно соединить эту троицу? На первый взгляд, они совсем разные. Мой любимый художник, любимый композитор Черепахи и —

Краб: Мой любимый логик!

Черепаха: Гармоничная троечка, я бы сказала.

Баббадж: Веселенькое трезвучие: G – E – В.

Тюринг: Ошибаетесь, дорогой: это трезвучие минорное.

Автор: Так или иначе, я с удовольствием объясню вам, Ахилл, каким образом я соединяю всех троих в одну гирлянду. Разумеется, подобный проект не делается в один присест – для этого может понадобиться пара дюжин сеансов. Я бы начал с истории «Музыкального Приношения», специально останавливаясь на Естественно Растущем Каноне, и затем —

Ахилл: Превосходно! Я с таким интересом слушал, как вы с м-ром Крабом беседовали об истории создания «Музыкального приношения». Из вашего разговора я заключил, что в «Музыкальном приношении» хитро обыгрываются феноменальные структурные трюки.

Автор: А-а, да. Там есть разнообразные трюки, это верно. Так вот, после описания Естественно Растущего Канона, я мог бы перейти к формальным системам и рекурсии, попутно упоминая о рисунках и фоне. После этого я рассказал бы о автореферентности и самовоспроизводстве, об иерархических системах, и закончил бы Крабьей Темой.

Ахилл: Звучит интригующе. Как вы думаете, можем ли мы начать прямо сейчас?

Автор: Почему бы и нет?

Баббадж: Но прежде, не исполнить ли нам, шестерым музыкантам-любителям, того, для чего мы собрались – немного поиграть?

Тюринг: Сейчас у нас как раз достаточно народу, чтобы сыграть «Шестиголосный ричеркар» из «Музыкального приношения». Вы согласны?

Краб: Я с удовольствием приму участие в такой программе.

Автор: Хорошо сказано, м-р Краб. И как только мы кончим, я начну плести обещанную гирлянду, Ахилл. Я надеюсь, что вам она понравится.

Ахилл: Прекрасно! По-видимому, в ней будет много уровней, но благодаря моему долгому знакомству с г-жой Ч я постепенно начинаю привыкать к подобным вещам. Хотел бы попросить только об одном: давайте обязательно сыграем Естественно Растущий Канон – это мой любимый.

Черепаха: Разыгрывание Интродукции Через Естественно Растущий Канон Активирует РИЧЕРКАР.

Рис. 152. Последняя страница «Шестиголосного ричеркара». Из оригинала «Музыкального приношения» И. С. Баха.