Текст книги "ГЕДЕЛЬ, ЭШЕР, БАХ: эта бесконечная гирлянда"

Автор книги: Даглас Хофштадтер

сообщить о нарушении

Текущая страница: 43 (всего у книги 64 страниц)

ГЛАВА XVI: Авто-реф и авто-реп

В ЭТОЙ ГЛАВЕ мы рассмотрим несколько механизмов, порождающих автореференцию в различных контекстах, и сравним их с механизмами, позволяющими некоторым системам самовоспроизводиться (или «авторепродуцироваться») Мы увидим, что между этими механизмами существуют интересные и изящные параллели.

Явно и неявно автореферентные высказывания

Для начала рассмотрим высказывания, которые на первый взгляд кажутся простейшими примерами автореферентности. Вот некоторые примеры:

(1) Это высказывание содержит пять слов

(2) Это высказывание бессмысленно, так как оно автореферентно

(3) Это высказывание без глагола

(4) Это высказывание ложно

(5) Высказывание, которое я сейчас пишу – это высказывание, которое вы сейчас читаете

Каждое из этих высказываний, кроме последнего (являющегося аномалией), употребляет простой на вид механизм, содержащийся в словах «это высказывание». Однако в действительности этот механизм далеко не прост. Все эти высказывания «плавают» в контексте русского языка. Их можно сравнить с айсбергами у которых видны только верхушки. Этими верхушками являются последовательности слов, скрытая часть «айсбергов» – это та работа, которую наш мозг должен проделать, чтобы понять эти высказывания. В этом смысле их значение неявно. Разумеется, значение никогда не бывает полностью явным, но чем заметнее автореференция, тем виднее порождающие ее механизмы. В данном случае, чтобы увидеть автореференцию, необходимо не только быть хорошо знакомым с таким языком, как русский, который позволяет высказывания о своей собственной грамматике, читатель также должен быть способным понять, к чему относятся слова «это высказывание». Это кажется просто но на самом деле этот процесс зависит от нашей сложной, но полностью ассимилированной способности говорить по-русски. Особенно важно понять к чему относится здесь указательное местоимение. Это умение приходит постепенно и мы ни в коем случае не должны считать его тривиальным. Трудность становится явной когда такое высказывание, как #4, представлено кому-то, не имеющему понятия о парадоксах, – например, ребенку. Он может спросить «Какое высказывание ложно?» – и придется потрудиться, чтобы убедить его, что это высказывание говорит о самом себе. Сначала эта идея кажется пугающей. Может быть, ее можно лучше понять с помощью рисунков. На одном уровне, это высказывание, указывающее само на себя, так сказать, «держащее себя на мушке». На другом уровне, на этом рисунке – Эпименид, приводящий в исполнение собственный смертный приговор.

Рис. 83. Эпименид, приводящий в исполнение собственный приговор.

Рис. 84, показывающий видимую и невидимую части айсберга, дает понятие об отношении самого высказывания к процессам, необходимым для понимания автореферентности:

Интересно попытаться создать автореферентное высказывание, не используя при этом слов «это высказывание». Для этого можно попробовать процитировать высказывание внутри самого себя, как например:

В высказывании «В высказывании четыре слова» четыре слова.

Однако подобная попытка обречена на провал, так как любое высказывание, которое может быть полностью процитировано внутри себя, должно быть короче себя самого. Это возможно только в том случае, если вы согласны возиться с бесконечно длинными высказываниями, как например:

Высказывание

. Высказывание

. «Высказывание

. „Высказывание

.                      и т. д. и т. п.

.   бесконечно длинно“

.  бесконечно длинно»

. бесконечно длинно

бесконечно длинно

Однако подобная техника не работает для конечных высказываний. По той же причине Геделева строчка G не может содержать явный символ числа для собственного Геделева номера – он в нее просто не умещается. Никакая из строчек ТТЧ не может содержать символ числа ТТЧ для собственного Геделева номера поскольку в этом символе всегда больше знаков, чем в самой строчке. Однако это препятствие можно преодолеть, введя в G описание ее Геделева номера с помощью понятий «код» и «арифмоквайнификация».

Один из методов получения автореференции в русском языке, не используя при этом самоцитирования или фраз типа «это высказывание» – это метод Квайна проиллюстрированный в «Арии в ключе G». Чтобы понять высказывание Квайна, требуются более простые мысленные процессы, чем те, что нужны для понимания четырех приведенных выше примеров. На первый взгляд, оно может показаться более сложным, но, на самом деле, его смысл лежит ближе к поверхности. Построение Квайна весьма напоминает Геделеву конструкцию, поскольку оно описывает некую типографскую строчку, которая оказывается изоморфной самой строке Квайна. Описание этой новой типографской строчки достигается в двух частях высказывания Квайна. Одна часть содержит инструкции по построению некоего высказывания, в то время как во второй части содержится сам строительный материал – то есть она является шаблоном. Такое высказывание больше похоже на плавающий кусок мыла, чем на айсберг (см. рис. 85).

Рис. 85.

Автореферентность этого высказывания достигается здесь более прямым путем, чем в парадоксе Эпименида; для ее понимания требуется меньше скрытых процессов. Кстати, интересно заметить, что в предыдущем высказывании появляется фраза «это высказывание», однако там не возникает автореферентности; вы, вероятно, поняли, что эта фраза относится к высказыванию Квайна, а не к тому высказыванию, в котором она находится. Это показывает, насколько интерпретация таких указательных фраз как «это высказывание» зависит от контекста и какая мыслительная работа требуется для их понимания.

Самовоспроизводящаяся программа

Понятие квайнирования и его использование для получения автореференции уже было объяснено в Диалоге, так что мы здесь не будем на нем останавливаться. Давайте лучше посмотрим, как компьютер может воспользоваться той же самой техникой, чтобы воспроизвести самого себя. Следующее самовоспроизводящее высказывание написано на языке, подобном Блупу, и основано на следовании за фразой ее собственной цитаты (поскольку порядок здесь обратный квайнированию, я назову эту операцию ENIUQ – QUINE, записанное наоборот):

ОПРЕДЕЛИТЬ ПРОЦЕДУРУ «ENIUQ» [ШАБЛОН]. НАПЕЧАТАТЬ

[ШАБЛОН, ЛЕВАЯ СКОБКА, КАВЫЧКА, ШАБЛОН, КАВЫЧКА,

ПРАВАЯ СКОБКА, ТОЧКА].

ENIUQ

['ОПРЕДЕЛИТЬ ПРОЦЕДУРУ «ENIUQ» [ШАБЛОН]

НАПЕЧАТАТЬ [ШАБЛОН, ЛЕВАЯ СКОБКА, КАВЫЧКА, ШАБЛОН,

КАВЫЧКА, ПРАВАЯ СКОБКА, ТОЧКА]

ENIUQ']

ENIUQ – это процедура, определенная в двух первых строчках, и вводные данные этой процедуры называются «ШАБЛОНОМ». Когда процедура вызывается, значением ШАБЛОНА является некая строчка типографских символов. Результатом ENIUQ является операция печатания, при которой ШАБЛОН напечатан дважды: первый раз просто так, а второй раз – заключенный в кавычки и квадратные скобки и снабженный точкой в конце. Например, если бы ШАБЛОН содержал ПОВТОРЕНИЕ-МАТЬ-УЧЕНИЯ, то после операции ENIUQ у нас получилось бы:

ПОВТОРЕНИЕ-МАТЬ-УЧЕНИЯ [«ПОВТОРЕНИЕ-МАТЬ-УЧЕНИЯ»]

В последних четырех строчках вышеприведенной программы мы вызывали процедуру ENIUQ с определенным значением ШАБЛОНА, а именно, длинная строчка в кавычках: ОПРЕДЕЛИТЬ...ENIUQ. Это значение было тщательно подобрано; оно состоит из определения самой процедуры ENIUQ, за которым следует слово ENIUQ. Результатом является напечатанная еще раз программа – или, если хотите, точная копия программы. Это напоминает Квайнову версию парадокса Эпименида:

«Предваренное цитатой самого себя, порождает ложь»

предваренное цитатой самого себя, порождает ложь.

Очень важно заметить, что строчка символов, появляющаяся в кавычках в последних трех строках вышеприведенной программы (то есть, значение ШАБЛОНА), никогда не интерпретируется как набор команд То. что здесь она выглядит, как команда, получилось чисто случайно. Как мы сказали, это могло быть ПОВТОРЕНИЕ-МАТЬ-УЧЕНИЯ или любая другая строчка символов. Красота этой схемы – в том, что когда та же самая строчка появляется в первых двух строках этой программы, она интерпретируется именно как программа (поскольку там она не заключена в кавычки). Таким образом, в этой программе одна и та же строчка играет две роли один раз она функционирует в качестве программы, а другой раз – в качестве вводных данных В этом и заключается секрет самовоспроизводящихся программ и, как мы скоро увидим самовоспроизводящихся молекул. В дальнейшем я буду иногда называть самовоспроизводящиеся объекты авто-реп (сокращение от «авторепродукция»), а самоупоминающие объекты – авто-реф (сокращение от «автореференция»).

Предыдущая программа – изящный пример самовоспроизводящейся программы, написанной на языке, не предназначенном для создания подобных программ. Поэтому нам пришлось использовать понятия и операции являющиеся частью языка, такие, как слова «КАВЫЧКИ» и команда «НАПЕЧАТАТЬ». Но представьте себе, что в нашем распоряжении – язык, специально созданный для написания авто-репов, тогда программы стали бы намного короче. Операция ENIUQ-ирования уже содержалась бы в таком языке и, следовательно, не нуждалась бы в определении (такой операцией в предыдущей программе было НАПЕЧАТАТЬ). Тогда миниатюрным авто-репом было бы:

ENIUQ ['ENIUQ']

Это очень похоже на Черепаший вариант Квайновой версии парадокса Эпименида, где мы предполагаем, что глагол «квайнировать» заранее известен:

«Предваренное цитатой самого себя порождает ложь,»

предваренное цитатой самого себя, порождает ложь.

Но авто-реф может быть и короче. Например, можно представить себе компьютерный язык, программы которого должны быть сначала скопированы и только затем выполнены, если их первым символом является астериск. Тогда программа, состоящая из одного только астериска уже была бы авто-репом! Вы можете возразить, что это глупо, поскольку целиком зависит от придуманного условия. Такое возражение вторило бы моему предыдущему замечанию о том, что использование фразы «это высказывание» – почти жульничество, потому что оно слишком зависит от процессора и недостаточно – от явных указаний для достижения самовоспроизводства. Использование астериска в качестве примера авто-репа подобно использованию слова «я» как примера автореференции в обоих случаях глубинные аспекты проблемы оказываются скрытыми.

Это напоминает другой интересный тип автореференции, получаемый при помощи ксерокса. Можно сказать, что всякий письменный документ является авто-репом, потому что он может быть воспроизведен путем ксерокопирования. Однако это в некотором смысле противоречит нашему понятию о самовоспроизводстве лист бумаги в данном случае совершенно пассивен и не управляет собственным воспроизводством. В этом случае, все опять зависит от процессора. Прежде, чем мы сможем назвать некий объект авто-репом, мы должны быть уверены в том, что в этом объекте содержатся максимально ясные инструкции по его самовоспроизводству.

Разумеется, ясность и подробность указаний всегда относительны, однако существует некая интуитивная граница, по одну сторону которой мы видим настоящее самовоспроизводство, а по другую – копирование при помощи негибкого и автономного копирующего механизма.

Что такое копия?

В любом обсуждении вопросов, касающихся авто-репа и авто-рефа, нам рано или поздно придется дать определение понятию копии. Мы уже обсуждали этот вопрос в главах V и VI; теперь мы вернемся к нему еще раз. Для начала рассмотрим довольно фантастические, но теоретически возможные примеры авто-репов.

Самовоспроизводящаяся песня

Представьте себе музыкальный автомат в местном баре; вы нажимаете на кнопку 1-Я, и раздается песня на мотив «Славного моря» с такими словами:

Все, что мне нужно – монетка твоя,

Славная скрасит нам песенка ночку.

Денежку сунь и нажми «1-Я» —

Петь я не буду в рассрочку.

Мы можем нарисовать маленькую диаграмму того, что при этом получается:

Рис. 86. Самовоспроизводящаяся песня.

Хотя в результате песня воспроизводится, было бы странно называть ее настоящим авто-репом, поскольку, когда она проходит через стадию 1-Я, в ней находится не вся информация. Информация может быть восстановлена только благодаря тому, что она полностью записана в музыкальном автомате – то есть в стрелках нашей диаграммы, а не в ее овалах. Неясно, содержит ли эта песня полные инструкции, необходимые для ее воспроизводства, поскольку символ 1-Я – не копия, а всего лишь пусковой механизм.

Крабо-программа

Теперь представьте себе компьютерную программу, печатающую саму себя задом наперед. (Читатели могут для интереса попытаться написать такую программу на языке, подобном Блупу, используя данный авто-реп в качестве модели.) Была бы подобная забавная программа авто-репом? В каком-то смысле да, так как тривиальное преобразование ее выхода восстановило бы первоначальную программу. Видимо, можно сказать, что выход содержит ту же информацию, что и сама программа, только слегка измененную. Но ясно и то, что в таком выходе многие не узнали бы изначальной программы, напечатанной задом наперед. Используя терминологию главы VI, мы могли бы сказать, что «внутреннее сообщение» выхода и программы совпадают, в то время как их «внешние сообщения» различны – то есть для их прочтения требуются разные декодирующие механизмы. Если считать внешнее сообщение частью информации (что кажется вполне разумным), то общая информация, в конце концов, оказывается не одна и та же, так что эту программу нельзя считать настоящим авто-репом.

Это заключение звучит тревожно, поскольку мы привыкли считать, что предмет и его зеркальное отражение содержат одну и ту же информацию. Но вспомните, что в главе VI мы выяснили, что понятие «присущего сообщению значения» зависит от гипотетического универсального понятия разума. Идея заключалась в том, что при определении этого присущего значения мы можем игнорировать некоторые типы внешних сообщений – те, которые понятны везде и всем. Если декодирующий механизм кажется достаточно фундаментальным (эта фундаментальность пока определена довольно расплывчато), то важно лишь внутреннее сообщение, которое он выявляет. В этом примере кажется разумным предположить, что «стандартный разум» считал бы, что предмет и его отражение содержат одну и ту же информацию. Иными словами, он нашел бы изоморфизм между ними настолько тривиальным, что его вообще можно было бы не принимать в расчет. Таким образом, наше интуитивное восприятие этой программы как настоящего авто-репа оказывается вполне оправдано.

Эпименид, оседлавший Ламанш

  Еще одним забавным примером авто-репа была бы программа, печатающая саму себя в переводе на другой компьютерный язык. Это можно сравнить со следующей франко-английской версией Квайнова варианта авто-репа Эпименида:

«est une expression qui, quand elle est précédée de sa traduction, mise entre guillemets, dans la langue provenant de l'autre côoté de la Manche, crée une fausseté» is an expression which, when it is preceded by its translation, placed in quotation marks, into the language originating on the other side of the Channel, yields a falsehood.

(«Это высказывание, которое, будучи предварено своим переводом, заключенным в кавычки, на язык другой стороны Ламанша, порождает ложь» – это высказывание, которое, будучи предварено своим переводом, заключенным в кавычки, на язык другой стороны Ламанша, порождает ложь.)

Можете попытаться записать предложение, описанное этой странной конструкцией (подсказка: оно не является самим собой – по крайней мере, если понимать слово «само» упрощенно). Если понятие «авто-реп, полученный отступлением назад» напоминает крабий канон, или ракоход, понятие «авто-реп, полученный переводом» напоминает канон, в котором тема переводится в другую тональность.

Программа, печатающая свой собственный Гёделев номер

Может показаться, что не имеет смысла печатать перевод программы вместо ее точной копии. Однако, чтобы написать авто-реп на Блупе или Флупе, вам пришлось бы прибегнуть к подобным трюкам, поскольку на этих языках ВЫХОД всегда бывает в форме чисел, а не типографских строчек. Таким образом, вам пришлось бы написать программу, которая печатала бы свой собственный Гёделев номер: гигантское число, использующее трехзначные кодоны – «переводы» каждого знака программы. Такая программа, используя доступные ей средства, подходит очень близко к самовоспроизведению: она печатает копию себя самой в другом «измерении». Перейти от измерения чисел к измерению строчек не представляет труда. Таким образом, ВЫХОД здесь является не только пусковым механизмом, каким была кнопка 1-Я. Вместо этого, все информация первоначальной программы лежит «близко к поверхности» выхода.

Гёделева автореференция

Мы подошли вплотную к описанию Гёделева авто-рефа G. В конце концов, эта строчка ТТЧ содержит описание не себя самой, а некоего числа (арифмоквайнификации d). Однако дело в том, что это число – точный «портрет» строчки G в измерении натуральных чисел. Таким образом, G описывает собственный перевод на другой «язык». Тем не менее, мы с чистой совестью называем G автореферентной строчкой, поскольку изоморфизм между двумя «языками» настолько совершенен, что их можно считать идентичными.

Изоморфизм, отображающий ТТЧ на абстрактный мир натуральных чисел, сравним с квази-изоморфизмом, отображающим реальный мир в нашем мозгу при помощи символов. Это символы почти изоморфны предметам, которые они отображают, и именно благодаря этому мы можем думать. Таким же образом, Гёделевы номера изоморфны строчкам, благодаря чему мы можем найти метаматематический смысл в высказываниях о натуральных числах. Удивительное, почти магическое свойство G заключается в том, что ей удается автореференция, несмотря на то, что она написана на языке ТТЧ, который, как кажется, совершенно непригоден для самоописания (чем весьма отличается от русского языка, на котором запросто можно обсуждать русский язык).

Таким образом, G – замечательный пример авто-рефа, полученного путем перевода. Далеко не самый прямой путь! Мы можем найти подобные примеры в Диалогах, так как некоторые из них являются такими переводными авто-рефами. Возьмите, например, «Сонату для Ахилла соло». В этом Диалоге несколько раз упоминаются сонаты Баха для скрипки соло; особенно интересен момент, когда Черепаха предлагает Ахиллу вообразить аккомпанемент на клавесине. Если приложить эту идею к самому Диалогу, то нам придется изобретать реплики Черепахи; но если считать, что Ахилл, как Баховская скрипка, исполняет соло, то было бы в принципе неверно считать, что Черепаха играет какую-то ни было роль в беседе. Так или иначе, здесь мы опять сталкиваемся с авто-рефом, на этот раз полученным путем отображения Диалогов на пьесы Баха. Задача читателя в том, чтобы это отображение обнаружить. Но даже если читатель его и не заметит, отображение там тем не менее присутствует, и Диалог все-таки является авто-рефом.

Авто-реп с увеличением

Продолжая наше сравнение авто-репов с канонами, давайте теперь попытаемся найти, чему соответствует канон с увеличением. Одна возможность такова программа, содержащая пустую петлю, предназначенную единственно для замедления программы. Некий параметр указывает, как часто эта петля должна повторяться. Можно представить себе такую самовоспроизводящуюся программу, которая печатает собственные копии, но с измененным параметром, так что каждая следующая копия будет в два раза медленнее предыдущей Ни одна из этих программ не повторяется в точности, но все они явно принадлежат к одной «семье».

Это напоминает воспроизводство живых организмов Ясно, что никакой индивидуум не является точной копией своих родителей, почему же тогда производство на свет потомства называется «самовоспроизводством»? Дело в том, что между родителями и ребенком существует приблизительный изоморфизм – изоморфизм, сохраняющий информацию о виде. Таким образом, здесь воспроизводится скорее класс, чем пример. То же самое происходит и на рекурсивном графике G в главе V, хотя соответствие между «магнитными бабочками» разных размеров и форм весьма приблизительно, и ни одна «бабочка» не повторяет другую в точности, все они принадлежат к одному и тому же «виду», и соответствие сохраняет именно эту информацию. В терминах самовоспроизводящихся программ это соответствовало бы семье программ, написанных на разных «диалектах» одного и того же компьютерного языка, любая из них может воспроизвести себя саму, но в немного измененном виде, так что результатом является диалект первоначального языка.

Кимов авто-реп

Возможно, самым хитрым примером авто-репа является следующий вместо того, чтобы написать «правильное» выражение на языке компилятора, вы печатаете одно из посланий, указывающее на ошибку в этом языке. Ваша «программа» сбивает компилятор с толку, потому что она неграмматична, поэтому компилятор печатает сообщение об ошибке. Все, что нужно для получения авто-репа, – это добиться, чтобы компилятор выдал такое же сообщение об ошибке, как то, что вы ввели первоначально. Этот тип самовоспроизводства, придуманный Скоттом Кимом, исследует такие аспекты системы, которые обычно остаются без внимания. Хотя это кажется шуткой, на самом деле нечто подобное может существовать в сложных системах, где авто-репы соперничают друг с другом в борьбе за выживание, вскоре мы рассмотрим подобные случаи.

Что такое оригинал?

Кроме вопроса о том, что такое копия, существует еще один глубокий философский вопрос, касающийся авто-репов. Этот вопрос – обратная сторона монеты «Что такое оригинал?» Лучше всего пояснить это на примерах:

(1) программа которая, будучи интерпретирована неким интерпретатором на некоем компьютере, печатает саму себя,

(2) программа, которая, будучи интерпретирована неким интерпретатором на некоем компьютере, печатает саму себя вместе с полной копией интерпретатора (который, в конце концов, тоже является программой),

(3) программа, которая, будучи интерпретирована неким интерпретатором на некоем компьютере, печатает не только саму себя вместе с полной копией интерпретатора, но также приводит в действие процесс сборки второго компьютера, идентичного первому.

Ясно, что в (1) программа является авто-репом. Но что является авто-репом в (3) – сама программа, комбинация программы с интерпретатором или система, состоящая из программы, интерпретатора и процессора?

Понятно, что здесь самовоспроизводство включает нечто большее, чем просто распечатка самой программы. Оставшаяся часть этой главы посвящена, в основном, анализу авто-репов, в которых вводные данные, программа, интерпретатор и процессор переплетены между собой и в которых самовоспроизводство включает воспроизведение всей этой системы.

Типогенетика

Сейчас мы обратимся к одной из самых интересных и глубоких тем двадцатого столетия: науке о «молекулярной логике живых организмов», как образно выразился Альберт Ленингер. Действительно, это и есть логика – но более сложного и прекрасного типа, чем тот, который способен вообразить человеческий разум. Мы подойдем к обсуждению этого по-новому, воспользовавшись игрой, которую я для этого придумал. В эту игру можно играть в одиночку; она называется «типогенетика» (сокращенное «типографская генетика»). В типогенетике я попытался выразить некоторые идеи молекулярной генетики в типографской системе, которая на первый взгляд кажется очень похожей на формальные системы типа MIU. Разумеется, типогенетика – система очень упрощенная и используется, в основном, для дидактических целей.

Должен предупредить читателя, что область молекулярной биологии – это область, в которой взаимодействуют явления на нескольких уровнях, в то время как типогенетика иллюстрирует только события на одном или двух уровнях. В частности, совершенно не упоминаются химические процессы, поскольку они происходят на уровне ниже того, который мы здесь обсуждаем; также не упоминаются аспекты классической (немолекулярной) генетики – они принадлежат к высшему уровню. В типогенетике я хотел дать общую идею о процессах, участвующих в знаменитой «Центральной догме молекулярной биологии», сформулированной Фрэнсисом Криком (одним из открывателей двойной спирали ДНК):

ДНК => РНК => белки

Я надеюсь, что при помощи моей схематической модели мне удастся помочь читателю почувствовать некоторые объединяющие принципы, действующие в этой области, – принципы, которые могут быть легко упущены из вида за невероятной сложностью взаимодействия событий на многих уровнях. Надеюсь, что, пожертвовав точностью, нам удастся получить некое общее понимание картины.

Цепочки, основания, энзимы

Игра в типогенетику включает типографские манипуляции последовательностями букв. У нас имеется четыре буквы:

А С G Т

Любые последовательности этих букв называются цепочками. Вот примеры цепочек:

GGGG

АТТАССА

САТСАТВАТВАТ

Иногда я буду называть буквы А С G Тоснованиями, а позиции которые они занимают – подразделениями. Так, в средней цепочке есть семь подразделений в четвертом из которых находится основание А.

Цепочку можно изменять ее разными способами. Можно также производить новые цепочки копируя старые либо разрезая их на части. Некоторые операции удлиняют цепочки некоторые их укорачивают а некоторые оставляют их длину неизменной.

Обычно мы имеем дело с наборами различных операций выполняемых по порядку. Такой набор операций напоминает запрограммированную машину которая двигает цепочку вверх и вниз и изменяет ее. Такие машины называются «типографскими энзимами», или для краткости энзимами. Энзимы действуют одновременно только на одно подразделение цепочки, мы говорим, что они прикреплены к тому подразделению, на которое они в данный момент действуют.

Попытаюсь привести пример того как некоторые энзимы действуют на определенные цепочки. Каждый энзим для начала «прикрепляется» к одной определенной букве. Таким образом, существует четыре типа энзимов: те которые предпочитают А, те которые предпочитают С и так далее. Анализируя последовательность операций выполненных при помощи того или иного энзима можно определить какую букву тот предпочитает, пока однако, я буду приводить примеры, не вдаваясь в подробности. Вот пример энзима, состоящего из трех операций:

 (1) Стереть подразделение к которому прикреплен энзим (и затем прикрепить его к следующему справа подразделению)

(2) Подвинуться на одно подразделение вправо

(3) Вставить Т (справа от этого подразделения)

Этот энзим оказывается «любителем» буквы А. Вот пример простой цепочки:

АСА

Что получится если наш энзим прикрепится к левому А и начнет действовать? Первый шаг стирает А так что у нас остается С. А – теперь энзим прикреплен к С. Второй шаг продвигает энзим направо, к А и третий шаг прибавляет Т на конце. У нас получилась новая цепочка – CAT.

Что получилось бы если бы энзим начал действовать с правого А? Он стер бы это А и затем отделился от цепочки. Когда такое случается, энзим прекращает работу (это общий принцип). Так что результатом будет потеря одного символа.

Давайте посмотрим на действие еще одного энзима:

(1) Искать ближайший справа пиримидин

(2) Привести в действие копирующий механизм

(3) Искать ближайший справа пурин

(4) Обрезать цепочку там (то есть справа от данного подразделения)

Здесь мы впервые встречаемся с терминами «пиримидин» и «пурин». Не пугайтесь – это очень просто. А и G называются пуринами, а С и Т – пиримидинами. Таким образом, поиск пиримидина – это всего лишь поиск С или Т.

Копирующий режим и двойные спирали

Другой новый термин – это копирующий режим. Любая цепочка может быть «скопирована» на другую цепочку, но делается это довольно необычным способом. Вместо того, чтобы копировать А на А, вы копируете его на Т, и наоборот. И вместо того, чтобы копировать С на С, вы копируете его на G, и наоборот. Обратите внимание, что пурин копируется на пиримидин, и наоборот. Это называется спариванием комплементарных оснований. Комплементы приведены ниже:

.         комплемент

пури– |  A <==> T |пиримидины

ны     | G <==> C |

Таким образом, «копируя» цепочку, вы не повторяете ее в точности, а производите ее комплементарную цепочку, которая будет записана над первоначальной цепочкой вверх ногами. Рассмотрим конкретный случай. Представьте себе, что упомянутый энзим действует на следующую цепочку (этот энзим тоже любит начинать с А):

CAAAGAGAATCCTCTTTGAT

Энзим может стартовать с любого А; предположим, что он начал со второго. Энзим прикрепляется к нему, затем выполняет шаг (1): поиск ближайшего справа пиримидина. Это означает либо С либо Т. Первое Т находится примерно в середине цепочки, куда мы и отправляемся. Теперь шаг (2): копирующий режим. Напишем над Т перевернутое А. Но это еще не все – копирующий режим продолжает действовать, пока он не отключен – или пока энзим не кончит работать. Это значит, что каждое основание, мимо которого проходит энзим, находящийся в режиме копирования, получит сверху комплементарное основание. Шаг (3) велит нам искать первый пурин справа от нашего Т. Это G, третье с правого конца. Продвигаясь к этой букве, мы должны «копировать», то есть создавать комплементарную цепочку. Вот что у нас получается:

Последним шагом является разрезка цепочки. Результатом этого будут две новые цепочки:

и AT.

Мы выполнили все команды, в результате у нас получилась двойная цепочка. Когда такое случается, мы отделяем комплементарные цепочки друг от друга (это общий принцип), в результате нашим конечным продуктом будут три цепочки:

AT, CAAAGAGGA и CAAAGAGAATCCTCTTTG

Заметьте, что цепочка бывшая вверх ногами, теперь записана в нормальном виде поэтому правая и левая сторона поменялись местами. Итак, вы ознакомились с большинством типографских операций, которые будут производиться с цепочками. Необходимо упомянуть еще о двух командах. Первая выключает копирующий режим, вторая перебрасывает энзим с данной цепочки на перевернутую цепочку над ней. Когда такое происходит, то вам приходится заменить во всех командах «правый» на «левый», и наоборот. Вместо этого можно просто перевернуть бумагу так, что верхняя цепочка встанет с головы на ноги. Если дана команда перебросить энзим, над которым в данный момент нет комплементарного основания, то энзим отсоединяется от цепочки и на этом его работа заканчивается.

Надо иметь в виду что если у нас имеются две цепочки то команда «разрезать» относится к обеим из них, в то время как «стереть» относится только к той цепочке, над которой энзим работает в данный момент. Когда копирующий режим находится в действии, команда «вставить» относится к обеим цепочкам, и мы вставляем само основание в цепочку, где находится энзим, а его комплемент в верхнюю цепочку. Если копирующий режим выключен, то команда «вставить» относится только к одной цепочке, и в цепочку наверху вставляется пробел.