Текст книги "Языковая структура"

Автор книги: Алексей Лосев

сообщить о нарушении

Текущая страница: 2 (всего у книги 37 страниц)

§ 3. Одноплановость, двухплановость и многоплановость

Соображения предыдущего параграфа могут быть обобщены в следующей форме.

1. Математическое обозначение имеет своим предметом то или иное, всегда одноплановое, количественное отношение. Те количественные отношения, с которыми имеет дело математика, отличаются тем существенным признаком, что они имеют для мысли вполне самостоятельное значение, что ни на какой другой предмет не указывают и не являются символами чего бы то ни было другого. Вернее сказать, они, может быть, и указывают на что-нибудь и являются символами чего-нибудь, но то, на что они указывают и символами чего являются, есть сами же они и не что другое. При этом нашу мысль не нужно утрировать до такой степени, чтобы учение о числах, количествах и величинах становилось какой-то нигилистической и абстрактно-изолированной теорией.

Возьмем такую область, как нахождение в аналитической геометрии уравнений, которые были бы уравнениями кривых второго порядка. Имеются уравнения для круга, эллипса, параболы, гиперболы. Имеется и общее уравнение для кривых второго порядка, которое при помощи простейших допущений превращается в уравнение той или иной отдельной кривой второго порядка. Тот, кто не понимает специфики языкового знака, на этом основании может сказать, что математическое обозначение может быть тоже не одпоплановым, а двухплановым, что доказательством этого служит аналитическая геометрия с ее построением кривых на основании уравнений и что уравнения здесь являются, следовательно, символами не только самих себя, но некоего совершенно нового, а именно пространственного, построения.

Такая критика математической одноплановости основана на игнорировании того единственного предмета математики, который мы в общей форме назвали выше количеством. Пусть одни математические построения указывают на другие, совершенно инородные в сравнении с первыми, являются их принципом или символом. Однако и другие построения в конечном счете тоже оказываются количественными. Тот геометрический круг, который мы получили на основании не геометрического, но алгебраического уравнения круга, возник у нас только в результате известного рода количественных операций. Поэтому количество, взятое как таковое, всегда однопланово, и математическое обозначение этого количества всегда однозначно, как бы различно мы ни понимали те области, которые исчисляются или строятся при помощи количественного принципа.

2. Языковое обозначение всегда имеет своим предметом ту или иную многоплановую структуру, в которой один план не сводим к другому плану. Язык состоит из звуков, указывающих на разные предметы, которые он обозначает. Что общего между звуками, обозначающими данную вещь или событие, и самими этими вещами и событиями? Звук речи есть акустически-артикуляционное явление. Но что акустического содержится в том предмете, который мы обозначили звуками речи? Что акустического и что артикуляционного в таких вещах, как стол, стул, дом, дерево, забор, ворота, двор, дорожки или аллеи во дворе и т.д.? В каждой морфеме, как минимально значащей звуковой единице, не говоря уже о слове как известной совокупности таких морфем и о других более сложных языковых структурах, обязательно содержатся эти два, не сводимых один к другому смысловых плана. Без этой двухплановости не существует языка.

Однако в таком случае позволительно спросить: если такую двухплановую языковую структуру обозначить одноплановой математической формулой, не значит ли это свести языковую двухплановость на смысловую одноплановость и не значит ли это обозначать уже не язык, а что-то совсем другое? Эту невозможность выражения двухплановой структуры при помощи одноплановой не нужно доводить до абсурда, утверждая, что одноплановая структура обозначения вовсе ничего не обозначает. Как мы уже говорили выше, количественное обозначение неколичественного предмета дает очень много, поскольку все неколичественные предметы, т.е. все качества, уж для одного того, чтобы отличаться друг от друга, должны быть прежде всего чем-то одним, чем-то другим, чем-то третьим и т.д. Не считая стол за некую единицу и также не считая стул за некую единицу, мы вообще не можем эти две вещи понять, как именно две, т.е. не можем сравнивать между собой, не можем отличать одну от другой, не можем приписывать им разные свойства, т.е. вообще не можем их воспринимать и мыслить. Что число есть орган познания, это хорошо понимали уже древние пифагорейцы. Но весь вопрос в том, является ли количественное различение предметов в то же время и определением их качества, и можно ли, обозначая предметы, ограничиться только их математическим обозначением? На подобного рода вопросы здравый смысл может ответить только отрицательно.

Итак, математическое обозначение языкового факта не то чтобы решительно ничего в нем не обозначало, но обозначает в нем такую степень его общности, в которой уже теряется конкретность и специфика обозначаемого факта; а это значит, что математическое обозначение в данном случае ничего существенного не обозначает.

Раздел II.
О МЕТОДАХ ИЗЛОЖЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ЛИНГВИСТИКИ ДЛЯ ЛИНГВИСТОВ

Предлагаемый раздел не имеет в виду делать какие-нибудь положительные предложения по вопросам математической лингвистики, а ставит своей целью сформулировать некоторые критические замечания относительно вошедших в практику и, с точки зрения автора, нецелесообразных методов изложения этой науки. Нельзя считать удовлетворительным то положение дела, что многотысячная масса лингвистов, работающих в научных институтах, вузах и средних школах, относится к этой науке либо равнодушно, либо даже враждебно, а ее представители излагают ее в форме, малодоступной даже для самых передовых лингвистов. Внимательное изучение всей математически-лингвистической литературы, весьма обширной, убеждает нас в том, что этот разрыв отнюдь не случаен и связан с глубокими особенностями математической лингвистики. Он не только вреден для развития лингвистики, но еще и вызван искусственными причинами, которых не так трудно избежать. Основная причина этого разрыва заключается в том, что язык, будучи явлением социальным и прежде всего орудием разумного человеческого общения, ни в какой мере не охватывается только одними количественными операциями и что эти количественные операции имеют смысл только при условии существенной связи с языковой спецификой. Такие категории, как структура или модель, уже давно нашли почетное место в науке и технике, и их использование в лингвистике не только дело естественное, но и вполне современное. Но можно ли свести язык на математические формулы? То, что мы называем словом, если иметь в виду контекст человеческой речи, обладает бесконечными семантическими оттенками и бесконечными грамматическими возможностями. Даже простой звук человеческой речи настолько бесконечен по своим артикуляционным и акустическим свойствам, что для него возможны только самые общие математические обозначения, и их невозможно выразить во всех их оттенках методами математики. Насильственное применение математических формул в области языка, особенно без использования данных так называемой традиционной лингвистики, неизбежно приводит к невероятной путанице и в теории языка, и в области изложения лингвистической науки. Чтобы показать это на деле и чтобы критика была вполне ясной, мы возьмем отнюдь не всю математическую лингвистику, а только проблему языковой модели, и по преимуществу проблему только фонологической модели. Кроме того, возьмем для критики не множество авторов, писавших на эту тему, а только одного автора и ограничимся только одной его работой. Иначе критика будет слишком общей и не сумеет показать традиционного метода изложения математической лингвистики во всей его конкретности. Мы остановимся на книге И.И. Ревзина «Модели языка» (М., 1962).

В предисловии к своей книге И.И. Ревзин пишет, что он постепенно преодолел «первоначальное увлечение чисто внешней стороной математической символики» и понял, что «математические идеи в лингвистике плодотворны лишь там, где они связаны с ясным представлением о чисто лингвистической стороне тех или иных явлений» (с. 3). Автор подчеркивает, что он хочет построить «именно лингвистическую, а не математическую теорию моделей» (с. 5). Он настолько отделяет лингвистическую сторону от математической символики, что пользуется этой последней только в конце книги, в особом приложении. Таким образом, читатель-лингвист, по мысли автора, имеет право ожидать от него именно лингвистического понимания модели и притом такого понимания, которое возникало бы не путем случайных догадок или домыслов, но в результате систематического изложения этого предмета у автора, поскольку самый термин «модель» в традиционной лингвистике не употребляется.

Что же мы находим у автора?

Автор нигде не дает точного определения термина «модель». Это видно уже из названия первой главы – «Типы моделей языка» и первого параграфа первой главы – «Дедуктивные методы в лингвистике». Казалось бы, сначала нужно было бы дать точное определение языковой модели, а уже потом говорить о типах языковых моделей. Изложение же вопроса о дедуктивных методах в лингвистике сразу погружает нас в очень трудные общенаучные проблемы индукции и дедукции, еще далее уводя от определения того, что такое языковая модель. Кроме того, вопрос об индукции и дедукции излагается автором чрезвычайно кратко и не находит никакого определенного ответа.

У автора книги тут несомненная путаница, потому что, с одной стороны, он утверждает: «Все же целесообразно выделять науки дедуктивные и науки индуктивные с точки зрения того, какие методы преобладают в данной науке» (с. 7); а с другой стороны, «конечно, не бывает чисто индуктивных или чисто дедуктивных наук» (там же). В такой форме лучше было бы вообще не касаться вопроса о дедукции и индукции. Если автор хотел бороться с хаосом бесконечного числа индуктивных наблюдений в языках, то совершенно непонятно, какую пользу принесет ему в этом деле дедукция. Убежденный индуктивист будет бороться с хаосом эмпирических наблюдений все равно при помощи этих же последних, а не при помощи дедукции, которую он не понимает и для которой автор книги не дает никаких существенных разъяснений.

Само определение модели в этой основополагающей главе работы сначала дается бегло, как бы случайно. В контексте рассуждения об индукции и дедукции промелькивают слова относительно моделирования, сущность которого, по мнению автора, «заключается в том, что строится некоторая последовательность абстрактных схем, которые должны явиться более или менее близкой аппроксимацией данных конкретной действительности» (с. 8). Если автор книги считает это определением языковой модели, то: 1) нельзя такие определения давать бегло, в виде замечания к другому, в данном случае более важному предмету рассуждения; 2) слова «некоторая последовательность абстрактных схем» непонятны тем, кто впервые приступает к изучению этого предмета (какая это «некоторая», что это за «последовательность» и что это за «схемы», – об этом в книге ни слова); 3) «аппроксимация данных конкретной действительности» – слова, которые без специального разъяснения никакого смысла в себе не содержат.

Что это определение языковой модели сам автор не понимает как определение, видно из того, что в конце рассматриваемого параграфа дается еще одно определение. Оно тоже носит случайный характер. Здесь говорится о том, что моделирование есть метод, исходящий из «некоторых наиболее общих черт конкретных языков» (с. 8). Однако и все традиционное языкознание, не знающее понятия модели, тоже исходит из тех или других общих языковых наблюдений, поскольку без обобщений не существует никакой науки.

Моделирование, согласно автору, «формулирует некоторые гипотезы о строении языка как абстрактной, семиотической системы» (с. 8). Это тоже едва ли можно считать логически точным определением моделирования. Уже одно то, что здесь мы находим указание лишь на «некоторые гипотезы», делает определение туманным. Всякий спросит, какие же это такие «некоторые гипотезы». Далее, для представителя традиционного языкознания не очень понятно выражение «абстрактно-семиотическая система». На основании греческого словаря каждый лингвист будет знать, что семиотика есть учение о знаках. Но каждому лингвисту ясно также и то, что язык вовсе не есть только знак или система знаков. Значит, моделирование языка еще не есть языкознание в целом, а только некоторая его сторона. Как же именно эта семиотическая сторона языка относится к самому языку, об этом в книге И. Ревзина ничего не говорится, а следовательно, и сама семиотика, и тем более «абстрактно-семиотическая система», является не очень понятной.

Наконец, при исследовании языковых моделей необходимо, думает автор, устанавливать, «в каком отношении находятся следствия из этих гипотез и факты реальных языков, описываемые конкретными лингвистическими дисциплинами» (с. 8). Но сказано это у автора опять-таки чересчур отвлеченно, потому что всякий представитель традиционного языкознания обязательно скажет, что он тоже только и занимается проверкой своих гипотез на более или менее обширном множестве фактов.

Таким образом, в этом параграфе о дедуктивных методах в лингвистике автор, может быть, и оперирует каким-то точным определением языковой модели, но этого определения для читателя он не раскрывает.

Наконец, понятие языковой модели автор еще раз пытается вскрыть в §2, где он противопоставляет модель и ее интерпретацию. Автор исходит из традиционной в математике логизации математического предмета, которая выставляет сначала самые общие категории математического мышления, не подлежащие никакому определению, ясные сами собой, затем – связь этих категорий в небольшое число основных аксиом, лежащих в основе данной математической дисциплины, и, наконец, путем чистой дедукции из этой системы аксиом выводится конкретное содержание данной математической дисциплины в виде известного числа тех или других теорем, доказываемых на основе допущенных категорий и аксиом. Лингвист, который знакомится с подобного рода утверждениями автора, прежде всего спросит себя: при чем тут математика и как доказать полное тождество математических и лингвистических дедукций? Никакого доказательства в рассматриваемой книге мы не находим, а оно, несомненно, есть или может быть. Почему же оно в таком случае не приводится в руководстве, предназначенном для лингвистов? Кроме того, если существует полная аналогия в логизации математики и лингвистики, то ведь логизация какой-нибудь математической дисциплины прямо и начинается с установления исходных категорий и из объединения этих категорий в аксиомы. Так, например, логизация геометрии начинается с фиксирования основных геометрических образов: точки, линии, плоскости тела. Лингвист, желающий построить лингвистику по типу математики, казалось, и должен был бы начать с установления такого же рода первичных и далее уже не разложимых категорий или образов, за которыми тут же должны были последовать и соответствующие лингвистические аксиомы. Тогда это была бы очевидная и понятная логизация или формализация всей лингвистической области, и всякий лингвист только приветствовал бы подобное логическое упорядочение своего спутанного и слишком уж сложного предмета. Однако никакого намека на подобного рода языковую логизацию в разбираемой книге мы не находим. И читателю приходится принимать на веру, что между математикой и лингвистикой есть такая близкая аналогия и смутно гадать на тему, какие именно исходные категории и аксиомы лежат в основе его предмета.

Однако посмотрим, что же именно пишет автор, чтобы определить языковую модель? С удивлением мы отмечаем, что в начале §2 автор не только ничего не говорит специально о языковой модели, но выставляет такое положение, которое можно применить ко всем моделям вообще и даже не только к языковым моделям: «Из всего многообразия понятий, накопленных данной наукой, отбираются некоторые, которые удобно считать первичными» (с. 9). Во-первых, всякая реальная наука, не преследующая никаких целей логизации или формализации и даже не оперирующая понятием модели, всегда начинает с установления самых общих и основных понятий. Тут нет ничего характерного для учения о моделях. Во-вторых, здесь характерен субъективно-идеалистический и релятивистский налет в самом способе выражения. Употребляется такой термин, как «отбор» понятий. А в других случаях математические лингвисты щеголяют также термином «набор» понятий или элементов. Подобного рода термины тоже берутся из релятивистской математики, на каждом шагу подчеркивающей полную произвольность и субъективность понятий, выбираемых в качестве основных. Тут же говорится об «удобстве» считать те или иные понятия первичными. Мы привыкли думать, что первичными понятиями в каждой дисциплине являются вовсе не те, которые «удобно» «отобрать» и «набрать» в качестве первичных. С нашей точки зрения, первичны те понятия, которые первичны для самого бытия, для той действительности, которая отражается в понятиях. При чем тут «отбор» или «набор» или «удобство»? Такие выражения совершенно ничего не дают для логической структуры какой-нибудь области, будь то математическая или лингвистическая, а только отражают собою субъективно-идеалистическую или релятивистскую направленность соответствующих мыслителей или авторов.

Далее, автор пишет, что «фиксируются некоторые отношения между этими первичными понятиями, которые принимаются в качестве постулатов» (с. 9). Этот способ выражения также малоудовлетворителен. Во-первых, здесь – синтаксическая двусмыслица, так как остается непонятным, что считать постулатами – отношения или понятия. Во-вторых, почему здесь говорится только о некоторых отношениях? Понимать ли эти отношения как «какие бы то ни было» или как «определенного и специфического рода»? В-третьих, и это самое главное, какие же это такие лингвистические постулаты? Автор не только их не перечисляет, но даже не приводит ни одного из них для примера.

Итак, до сих пор ясно только то, что языковая модель есть абстрактное понятие, что и подтверждается специальным заявлением автора: это – «абстрактный объект», не зависящий от природы элементов, или «абстрактная конструкция», даже «чистая фикция». Неужели это определение языковой модели?

Термин «абстракция» уже не раз подвергался глубокому изучению в марксистской литературе. Выяснено, что термин этот может иметь весьма разнообразное смысловое содержание. Научное понятие «абстракции» несовместимо с пониманием абстракции как некоей фикции. Абстракция есть отражение реального бытия, впервые дающее возможность понимать бытие как нечто закономерное. Всякий закон природы, например, закон притяжения тел, взятый сам по себе, вполне абстрактен, и тем не менее именно благодаря законам притяжения впервые только и становится возможным получить конкретную и вполне закономерную картину притяжения (например, в пределах солнечной системы). Почему же в таком случае абстракцию нужно считать фиктивной? Термин «фикция» в мировой литературе тоже получил большую дифференциацию своего значения. Ясно, что термины «абстракция» и «фикция» употребляются автором некритически.

Но это еще не самое главное. Самое главное – то, что автор книги находит возможным говорить о модели без того оригинала, моделью которого она является и без которого она вовсе не модель, а просто самостоятельно данный предмет.

Всякому ясно, что модель всегда есть модель чего-нибудь. Другими словами, модель предполагает определенный оригинал, без которого она не является никакой моделью. Понятие оригинала модели обязательно должно входить в определение самой модели, но, давая первичное определение модели, автор, как мы видели, ни о каком оригинале модели не говорит ни одного слова. И только в дальнейшем, выясняя отношение абстрактной модели и ее конкретной интерпретации, автор, опять совершенно случайно, заговаривает о важности изучения интерпретаций для выяснения связи интерпретации модели с ее оригиналом. А почему для всякой модели есть оригинал, если модель определена только в качестве абстрактного и фиктивного понятия? И в чем вообще заключается связь модели с ее оригиналом? Эти вопросы – основное для определения языковой модели – в данной главе не рассматриваются и даже не ставятся. Получается так, как если бы конструктор самолета конструировал самолет, не обращая внимания на те объективные и материальные особенности, которыми должен обладать его самолет, чтобы выполнять свою функцию планомерного летания по воздуху. Чертежи и вычисления конструктора имели бы в этом случае самодовлеющее значение, отвечая любым абстрактным фикциям конструктора вне всякого соотношения с возможным объективным оригиналом, отвечая любым и каким угодно «наборам» и «отборам» произвольных «фикций» и нарочитых выдумок.

Вопрос этот не какой-нибудь второстепенный или необязательный, но чрезвычайно принципиальный. Дело в том, что понятие модели зарождалось и распространялось в кругах, весьма далеких от диалектического материализма. Всегда была тенденция рассматривать модель в ее абсолютной данности вне всякой связи с той действительностью, которую она отражает. В этом плане рассматривает ее и автор анализируемой нами книги. Однако модель, как и все языковые категории, должна быть изучаема только в качестве отражения соответствующей действительности. Это не значит, что язык и языковые категории являются прямым отражением действительности. Они являются только косвенным отражением действительности, только известным ее пониманием, только известной ее интерпретацией, а часто даже и ее искажением. В конце концов язык, будучи явлением человеческого сознания, безусловно уходит своими корнями в стихию действительности и в конце концов является ее отражением. Но, повторяем, отражение это – косвенное, интерпретативное. В качестве такового оно в свою очередь является той действительностью, которая подвергается моделированию. Будучи орудием общения разных сознаний и не будучи прямым отражением действительности, он все же сам по себе уже является той действительностью и тем естественным оригиналом, который задан для соответствующего моделирования. И поэтому модель, рассматриваемая только в качестве структуры, вовсе не есть модель. Моделью является только та структура, которая есть общение разных сознаний, т.е. в конце концов она уходит в стихию действительности, так или иначе отражаемой в сознании. Теория языковых моделей, не связанная с понятием оригинала моделей и с теорией отражения, есть весьма порочная теория. Ее последовательное проведение предполагает принципиальную борьбу с диалектическим материализмом и опирается на беспредметные структуры сознания, игнорируя вообще проблему сознания. Но язык, трактуемый вне проблем сознания, и языковое сознание, трактуемое не как орудие общения и вне всякой теории отражения, может выдвигаться только в порядке наступления вообще на диалектический материализм. Поэтому всякая теория языковых моделей, не базирующаяся на указанных принципах, даже и в условиях ясной и логической ее трактовки, есть порочная теория, не говоря уже о темных и противоречивых ее формулировках.

До настоящего пункта, таким образом, в анализируемой нами книге уже дано по крайней мере четыре разнородных и плохо связанных между собою определения языковой модели: первичное, или исходное, общее языковое понятие; последовательность абстрактных схем с аппроксимацией к действительности; абстрактная и чистая фикция; гипотеза из области строения языка как семиотической системы.

Оказывается, что у автора есть еще пятое определение модели, которое он дает на с. 10. Здесь автор пишет, несмотря на все предыдущие данные им определения модели: «Перейдем теперь к характеристике круга исходных первичных понятий, из которых строится большинство лингвистических моделей». Значит, то, что выше говорилось у него об абстрактности, фиктивности, наличии системы абстрактных схем и об аналогии с математической логизацией, сам автор теперь уже не признает «кругом исходных первичных понятий». Кроме того, он собирается говорить не просто о языковой модели, но только пока еще о «большинстве» таких языковых моделей. У всякого читателя тут сразу возникает логическое беспокойство: значит, опять-таки не будет вскрываться само понятие языковой модели, а какое-то неопределенное «большинство» этих моделей? И значит, имеются еще какие-то другие языковые модели, которые не будут охвачены этим понятием? Но оставим это в стороне и посмотрим, о каком же понятии языковой модели автор сейчас будет говорить.

Прежде всего, автору книги удивительным образом представляется, что традиционное языкознание, например, в области акустической фонетики, обязательно оперирует каким-то «континуумом» звуков. Это и непонятно, и неверно. Ведь континуум звуков, т.е. непрерывность переходов между ними, равносилен какому-то завыванию, мычанию, блеянию, шипению, гудению, рычанию, писку, свисту и т.д. и т.д. Неужели старая физиология звуков речи имела дело только с такими звуками? Когда мы говорим в традиционном языкознании, например, о губных, зубных или задненебных звуках, неужели мы ничего не имеем в виду, кроме сплошного континуума звуков? Далее, оказывается, что о дискретных звуках может говорить только математическая лингвистика. И больше того, только теория моделей, оказывается, и может говорить об отдельных дискретных звуках. На это нужно сказать, что ни один традиционный лингвист не согласится с таким положением дела. Для того чтобы говорить о дискретных звуках, вовсе не надо никакого учения о языковых моделях. Автор книги идет еще дальше того: он с большим сочувствием цитирует американского лингвиста М. Джуза, по мнению которого, лингвистика есть отрасль «дискретной математики». Однако дискретность элементов в лингвистике всегда существовала без всякой математики, а математика вовсе не занимается только дискретными элементами. И дискретность, и непрерывность всегда сосуществовали и в лингвистике, и в математике без всякого влияния этих дисциплин друг на друга. И совершенно неизвестно, почему дискретность лингвистическая обязательно должна вести к дискретности математической. Дискретность звуков речи настолько же математична, насколько и дискретность всего существующего, например дискретность предметов, находящихся в этой комнате. Резюмировать всю эту путаницу можно с помощью такого силлогизма: традиционная лингвистика имеет дело только с континуумом звуков: не-континуум звуков, т.е. отдельные дискретные звуки, возможен только в учении о моделях, – следовательно, учение о дискретных звуках есть часть математики.

После этих путаных замечаний автор, наконец, переходит к намеченному им выше определению языковой модели. Но теперь, вопреки указанному у нас выше ограничению только «большинством» языковых моделей, автор говорит уже о «всех» языковых моделях.

«Во всех моделях языка в качестве исходного рассматривается понятие некоторого элемента», причем в следующей фразе уже говорится об исходном элементе. В качестве примера такого исходного элемента в фонетике признается звук, а в синтаксисе так называемая словоформа. При этом вводится никак не разъясняемое понятие уровня языка, так что речь идет о «фонологическом» и о «синтаксическом» уровне. Самый термин этот заставляет подозревать, что автор исходит из какой-то иерархии языковых областей, поскольку один уровень мыслится ниже, другой – выше. Но в чем заключается эта иерархия, об этом ничего не говорится.

Далее, кроме исходного и первичного элемента, в модели мыслится еще какой-то «кортеж», под которым автор понимает «любую упорядоченную последовательность элементов». Здесь вводится математическое понятие «упорядочение», тоже опять оставляемое без всякого разъяснения. Эта последовательность элементов тут же обозначается при помощи латинской буквы х с разными значками, как будто бы это дает что-то новое для понимания последовательности элементов. Примеры, приводимые здесь автором, терминологически непонятны. Если для фонологии первичным элементом является звук, то что такое «фонетическое слово» (с. 11), которое приводится автором как характеристика кортежа? К тому же и сам автор ставит это выражение в кавычках (некоторое разъяснение этого термина находим только на с. 21, вне контекста определения). И далее, если для исходного элемента на синтаксическом «уровне» характерна, согласно автору, какая-то «словоформа», то для кортежа – «фраза». На этот раз лингвистические интерпретации теоретико-множественных понятий, понимать и не математически и не лингвистически, а просто так, но от этого сущность дела не меняется. Что такое словоформа, не известно, и что такое фраза в математически-лингвистическом смысле – тоже не известно. Или «фразу» тут надо понимать и не математически и не лингвистически, а просто обывательски? Но уже небольшое наблюдение над функционированием этого термина в обывательской речи указывает на его многосмысленность и достаточную запутанность. Итак, ясных примеров на исходный элемент и на кортеж элементов автор книги не сумел привести.

Наконец, для определения модели оказывается необходимым еще «понятие разбиения множества элементов на подмножества». «Иначе говоря, обычно считается заданной некоторая система подмножеств исходного множества, и для каждого элемента указано, к каким множествам он принадлежит» (с. 11).

Все это определение языковой модели (по нашему счету, уже пятое) усыпано математическими понятиями («множества», «подмножества», «упорядоченность», «разбиение» множества на подмножества), которые никак не определяются у автора книги. Что же остается делать лингвисту, не знакомому с математикой? Сам же автор обещал изложить нам математическую лингвистику так, чтобы она была понятна для лингвистов. Почему же в таком случае он оставляет эти математические понятия решительно без всякого объяснения? А между тем, если бы автор постарался объяснить эти сложные математические понятия, то здесь вскрылся бы основной характер понятия модели, упущенный автором книги в приведенных выше пяти определениях модели. К сожалению, в данном месте, не вскрывая наших собственных построений, мы можем рассуждать только догматически. А догматически вся эта теория множеств и их разбиение на классы есть не что иное, как теоретико-множественное учение о структуре, т.е. о том понятии, которое автор книги либо вообще не употребляет, либо употребляет в обывательском смысле. Но можно ли построить теорию языковых моделей, не вводя принципа структуры в это построение?