Текст книги "Большая Советская Энциклопедия (ПО)"

  Ниже более строго излагаются логические основы П. т. Предположим, что для описания изучаемых явлений употребляются r основных независимых единиц измерения A₁ , А₂ ,. .., A_r (например, в абсолютных системах единиц основными являются единицы длины L, массы М и времени T ). Производные единицы измерения имеют вид: . Их размерность  характеризуется числовыми показателями p₁ , p₂ ,.. ., p_r . Каждая величина Х размерности [Х ] = [Q ] представляется в виде: X = xQ, где х — числовое выражение величины Х при выбранной системе основных величин A₁ , А₂ ,. .., A_r .

  Пусть изучается класс явлений S , каждое из которых определяется заданием определённых значений системы величин {Y_a }. Два таких явления S ^{(1 )} и S ⁽²⁾ называются подобными, если значения величин Y_a⁽²⁾ , характеризующие явление S ⁽²⁾ получаются из значений соответствующих величин Y_a⁽¹⁾, характеризующих явление S ⁽¹⁾ по формулам:

,

где коэффициент подобия k₁ , k₂ , ..., k_r постоянны, а показатели p₁ , p₂ ,.. ., p_r определяются размерностью.

величин Y_a .

  Предположим, что из системы величин {Y_a } выделена некоторая часть, образующая систему {Х_b } определяющих параметров, так что числовое значение y_z любой величины Y_a является функцией Y_a= f_a {x_b } числовых значений x_b величин X_b и вид функциональных зависимостей f_a остаётся одним и тем же при любом выборе основных единиц измерения A₁ , A₂ ,..., A_r . В этом предположении основной принцип П. т. может быть сформулирован следующим образом. Для подобия явлений S ^{(1 )} и S ⁽²⁾ необходимо и достаточно, чтобы значения любой безразмерной комбинации

,     (1)

определяющих параметров в явлениях S ⁽¹⁾ и S ⁽²⁾ были равны: k ^{(1 )} = k ^{(2 )}.

  Каждое безразмерное выражение k вида (1) называется критерием подобия. Очевидно, что при таком определении критериев подобия в их число попадают все безразмерные определяющие параметры и все отношения вида:

,      (2)

где  и  – определяющие параметры одной и той же размерности.

  Необходимость для подобия равенств k ^{(1 )} = k ^{(2 )} в применении к безразмерным параметрам и отношениям вида (2) очевидна непосредственно. Их можно называть тривиальными. Сами отношения k вида (2) при перечислении критериев подобия часто опускают. Если тривиальные условия k ^{(1 )} = k ^{(2 )} считаются заведомо выполненными, то среди нетривиальных условий подобия k ^{(1 )} = k ^{(2 )} имеется только s = n – r' независимых, где n – число различных размерностей величин системы {Х_b }, а r' — число независимых размерностей среди этих n размерностей. Т. к. всегда r' £ r, то s < n – r.

  Например, геометрическая картина стационарного обтекания прямоугольной пластинки, помещенной в однородный неограниченный поток вязкой несжимаемой жидкости со скоростью на бесконечности, параллельной продольной стороне пластинки, определяется: 1) длиной пластинки l, 2) её шириной b, 3) скоростью потока на бесконечности u, 4) кинематический коэффициент вязкости n. Т. к. [b ] = [l ], [n] = [ul ], то среди трёх размерностей определяющих параметров имеются лишь две независимые, т. е. r' = 2 и s = n – r' = 3 – 2 = 1. В соответствии с этим имеется один нетривиальный критерий подобия – число Рейнольдса Re = ul/ n. Кроме того, имеется один тривиальный критерий подобия b/l. Если исследуемые явления изучаются при помощи дифференциальных уравнений, то определяющие параметры появляются: 1) в виде величин, входящих в начальные и граничные условия, 2) в виде коэффициентов, входящих в дифференциальные уравнения. После приведения уравнений к безразмерному виду в них остаются лишь безразмерные коэффициенты, которые и являются критериями подобия.

  Например, уравнения стационарного движения несжимаемой вязкой жидкости

, , i = 1, 2, 3

(р — давление жидкости, u_i — компоненты скорости, x_i — декартовы координаты) приводятся к безразмерному виду преобразованием

x_i = x_i l, u_i = h_i u, p = xru²

  В новых переменных x_i , h_i , x уравнения имеют вид:

,

, i = 1, 2, 3.

  А. Н. Колмогоров.

  Практические применения П. т. весьма обширны. Она даёт возможность предварительного качественно-теоретического анализа и выбора системы определяющих безразмерных параметров сложных физических явлений. П. т. является основой для правильной постановки и обработки результатов экспериментов, В сочетании с дополнительными соображениями, полученными из эксперимента или из уравнений, описывающих физическое явление, П. т. приводит к новым существенным результатам.

  Лит.: Седов Л. И., Методы подобия и размерности в механике, 7 изд., М., 1972; Эйгенсон Л. С., Моделирование. М., 1952; Веников В. А., Теория подобия и моделирование применительно к задачам электроэнергетики, М., 1966; Кирпичев М. В.. Теория подобия, М'.. 1953; Дьяконов Г. К., Вопросы теории подобия в области физико-химических процессов, М. – Л., 1956.

Подобные матрицы

Подо'бные ма'трицы, квадратные матрицы А и В порядка n, связанные соотношением В = Р^-1 АР, где Р – какая-либо неособенная (т. е. имеющая обратную) матрица того же порядка. При задании матрицей линейного преобразования в разных координатных системах получаются П. м.; при этом роль матрицы Р выполняет матрица перехода от одной системы к другой. Часто бывает важно выбрать для данной матрицы А подобную ей и имеющую возможно более простой вид матрицу В [см., например, Нормальная (жорданова) форма матриц ]. П. м. имеют одинаковые ранги; характеристические многочлены |lЕ – А | и |lЕ – В |, а следовательно, определители |A | и |B | и характеристические числа П. м. А и В совпадают.

Подобные члены

Подо'бные чле'ны многочлена, входящие в состав многочлена одночлены, отличающиеся только коэффициентами или знаками (или ничем не отличающиеся); например, в многочлене 2а + 5a³ b + 3ab² - 3a³ b подобными являются члены 5a³ b и -3а³ b. П. ч. могут быть заменены одним членом, равным их алгебраической сумме (приведение П. ч.). См. Многочлен .

Подобои

По'добои, представители умеренного течения в гуситском революционном движении 15 в. в Чехии. См. Чашники .

Подозёрский

Подозёрский, посёлок городского типа в Комсомольском районе Ивановской области РСФСР. Расположен в 25 км к С. от ж.-д. станции Комсомольск (конечный пункт ж.-д. ветки от г. Иванове). Добыча фрезерного торфа.

Подозреваемый

Подозрева'емый, лицо задержанное по подозрению в совершении преступления, или лицо, к которому применена мера пресечения до предъявления обвинения. По советскому праву в качестве П. лицо может быть задержано в случаях, точно указанных в законе (например, УК РСФСР, ст. 122). Мера пресечения к П. может быть применена в виде исключения. В этом случае обвинение должно быть предъявлено не позднее 10 сут с момента её применения (в противном случае мера пресечения отменяется). П. должен быть допрошен немедленно по задержании, но не позднее 24 ч с момента задержания. Допрос П. производится с соблюдением правил допроса обвиняемого (за исключением правил, относящихся к предъявлению обвинения).

  П. наделён рядом прав на защиту: он имеет право знать, в совершении какого преступления он подозревается; заявлять отвод лицу, производящему дознание, следователю и переводчику; давать объяснения: представлять доказательства и т.д. П. может быть привлечён к участию в осмотре, следственном эксперименте , проверке показаний на месте, подвергнут освидетельствованию (а в необходимых случаях – судебно-медицинской и судебно-психиатрической экспертизе) и т.д. С момента предъявления обвинения П. становится обвиняемым .

Подокарп

Подока'рп, ногоплодник (Podocarpus), род хвойных растений семейства подокарповых (ногоплодниковых). Вечнозелёные двудомные (очень редко однодомные) деревья или кустарники с очередными, реже супротивными листьями, различными по величине и форме; от чешуевидных длиной около 2 мм до игловидных, линейных, ланцетовидных, эллиптических и яйцевидных длиной до 25– 30 см и шириной до 5 см, мало похожих на листья хвойных деревьев. Мужские колоски (микростробилы) цилиндрические, одиночные или в пучках, реже собранные в колоски, состоят из многочисленных микроспорофиллов, несущих по 2 спорангия. Женские колоски (мегастробилы) – одиночные, редко собранные в колоски, состоят из 1, реже 2 семезачатков, окруженных видоизменённой семенной чешуей (эпимацием) и сидящих в пазухе кроющей (фертильной) чешуи. У многих видов П. основания фертильной и 1—2 стерильных чешуй, срастаясь между собой и с осью стробила, становятся мясистыми и образуют утолщённую ножку, на которой сидят семена (отсюда название) – ореховидные или костянковидные, длиной 0,6—3,5 см, часто окрашенные. Свыше 100 видов; распространены преимущественно в горных лесах тропических и субтропических поясов Южного полушария; немногие виды встречаются к С. от экватора, достигая Вест-Индии в Западном полушарии и Гималаев, Китая и Японии в Азии. Некоторые виды П. – важный источник ценной древесины. Несколько видов П. культивируют, в том числе в СССР – на Черноморском побережье Кавказа и Южном берегу Крыма. К роду П. относится P. ustus – единственное паразитическое хвойное растение, поражающее древесное растение того же семейства – Falcatifolium (Dacrydium) taxoides.

  Лит.: Деревья и кустарники СССР, т. 1, М. – Л., 1949; Gray N. Е., A taxonomic revision of Podocarpus. «Journal of the Arnold Arboretum, Harvard University», 1962, v. 43, № 1; Pilger R., Podocarpaceae, в кн.: Die natürlichen Pflanzenfamilien, Hrsg. von A. Engicr, 2 Aufl., Bd 13. Lpz., 1926.

  В. Н. Гладкова.

Подольск

Подо'льск, город областного подчинения, центр Подольского района Московской области РСФСР. Расположен на р. Пахра (приток р. Москвы), на автомагистрали Москва – Симферополь. Ж.-д. станция в 43 км к Ю. от Москвы. 183 тыс. жителей в 1974 (в 1939 было 72 тыс., в 1959—129 тыс.). Образован из села Подол, принадлежавшего в 18 в.. московскому Данилову монастырю. С 1781 уездный город. В П. проживала семья Ульяновых: в город несколько раз приезжал В. И. Ленин. В 1900 в П. В. И. Ленин проводил совещание с социал-демократами Москвы и др. городов о поддержке создаваемой газеты «Искра». С конца 19 в. в П. развивается промышленность (построены цементный завод, сборочный завод швейных машин Зингера и др.). П. – крупный промышленный центр Московской области. Развита разнообразная промышленность; производство швейных машин, паровых котлов, оборудования для нефтеперерабатывающих предприятий, кабеля, цемента и др. стройматериалов. Среди памятников архитектуры – ампирный Троицкий собор (1819—25). Ведётся интенсивное жилое и культурно-бытовое строительство. Имеются филиал Всесоюзного заочного политехнического института, индустриальный и строительный техникумы, медицинское училище. Дом-музей В. И. Ленина. П. награжден орденом Трудового Красного Знамени (1971).

Подольская возвышенность

Подо'льская возвы'шенность , Подольское плато, возвышенность на Ю.-З. УССР, на левобережье Днестра. Вытянута с С.-З. на Ю.-В. Сложена известняками, мергелями, песчаниками и сланцами, а в восточной части гранитами и гнейсами, перекрытыми лёссами и лёссовидными суглинками. Для рельефа характерно сочетание обширных плоских междуречий и глубоких каньонообразных долин. Высоты понижаются с С.-З. на Ю.-В. с 380—320 м до 220—130 м. Высшая точка 471 м (гора Камула). Северный край возвышенности в результате интенсивного эрозионного расчленения имеет холмистый характер рельефа (Гологоры, Вороняки, Кременецкие горы высотой 400 м и более). Приднестровская часть П. в. представляет ступенчатообразную равнину, образованную обширными террасами Днестра. В западной части с С.-З. на Ю.-В. протягиваются Толтры (Медоборы). Значительная часть П. в. распахана. Имеются дубовые леса (с примесью граба, липы) и луговые степи; в северных районах встречаются небольшие буковые леса, в южной части – разнотравно-типчаково-ковыльные степи.

  Лит.: Украина и Молдавия, М., 1972 (Природные условия и естественные ресурсы СССР).

Подопечные территории

Подопе'чные террито'рии , зависимые территории, управление которыми передано Организацией Объединённых Наций какому-либо государству. Подробнее см. в ст. Опека международная .

Подорешник

Подоре'шник , пластинчатый шляпочный гриб; то же, что подмолочник .

Подорлики

Подо'рлики , крикуны, два близких вида птиц семейства ястребиных ; большой П. (Aquila clanga) и малый П. (Aquila pomarina).

Подорожник

Подоро'жник (Plantago), род растений семейства подорожниковых. Одно– или многолетние травы обычно с прикорневой розеткой листьев или безлистным цветочным стеблем, иногда полукустарники; у некоторых видов стебель ветвистый, облиственный. Цветки мелкие, невзрачные, собраны в густой конечный колос или головку. Плод – коробочка, открывающаяся поперечной трещиной. Около 250 видов, встречающихся почти повсеместно, кроме многих тропических областей. В СССР – около 30 видов, растущих преимущественно около построек, вдоль дорог (отсюда название) и на лугах. Наиболее известны: П. средний (P. media), П. большой (P. major) и П. ланцетолистный (P. lanceolata) – многолетние травы. В семенах большинства видов П. содержатся слизь и гликозид аукубин. Под названием блошное семя в медицине и промышленности используют семена П. блошного (P. psyllium) и П. индийского (P. indica). С лечебными целями используют листья П. большого и блошного, содержащие каротин, витамин С, а также фитонциды. Настой из листьев применяют как отхаркивающее средство, сок – для улучшения пищеварения при лечении гастритов и энтеритов.

Подорожник: 1 – ланцетолистный (а – цветок); 2 – большой (а – цветок, б – цветок в разрезе, в – коробочка).

Подорожники

Подоро'жники (Calcarius), род птиц семейства овсянковых. Длина тела 14 – 16 см. Коготь заднего пальца удлинённый, слабоизогнутый. В окраске преобладают рыжеватые тона. 4 вида. В СССР – лапландский П. (С. lapponicus), распространённый кругополярно в зоне тундр. На зиму откочёвывает в зону степей. Гнездится на земле. В кладке 4—6 яиц; насиживает преимущественно самка 13—14 суток. Питается семенами и насекомыми. Остальные 3 вида П. живут в Северной Америке – 1 в тундре, 2 – в прериях и на сухих равнинах запада Канады и США.

Подорожниковые

Подоро'жниковые (Plantaginaceae), семейство двудольных растений. Многолетние или однолетние травы, иногда ветвистые полукустарники и кустарнички. Листья часто в прикорневой розетке, с дуговидным или почти параллельным жилкованием. Цветки мелкие, правильные, обычно обоеполые, в головчатых или колосовидных соцветиях. Чашечка 4-лопастная или 4-раздельная. Венчик сухоплёнчатый, большей частью 4-лопастный или 4-зубчатый, редко 3-лопастный. Завязь верхняя. Плод – коробочка, как правило, вскрывающаяся крышечкой, реже – орешковидный. 3 рода, представленных свыше 250 видами; большая часть видов принадлежит к роду подорожник . В СССР, кроме видов этого рода (около 30), растет ещё 1 вид рода прибрежница (Littorella).

  Лит.: Григорьев Ю. С., Подорожниковые – Plantaginaceae Lindi., в кн.: флора СССР, [т.]23, М. – Л., 1958; Тахтаджян А. Л., Система и филогения цветковых растений, М. – Л., 1966.

Подосиновец

Подоси'новец , посёлок городского типа, центр Подосиновского района Кировской области РСФСР. Пристань на правом берегу р. Юг. Расположен в 12 км к Ю. от ж.-д. станции Подосиновец (конечный пункт ветки линии Киров – Котлас). Льнозавод, маслозавод; деревообработка, сплавной участок.

Подосиновик

Подоси'новик , осиновик, красный гриб, красноголовик (Boletus aurantiacus), шляпочный гриб семейства болстовых. Шляпка до 20, редко до 30 см в диаметре, красная, оранжевая, серо-бурая или белая, снизу губчатая, у молодого гриба белая, затем серовато-буроватая. Ножка книзу утолщённая, белая, с продольными белыми, буроватыми или чёрными чешуйками. Мякоть белая, на изломе синеет, потом чернеет. Растет в лесах с осиной, берёзой, дубом, сосной, елью, а также в горных тундрах с карликовой берёзой. Съедобный гриб, используемый в свежем, сушёном и маринованном видах.

Подостемовые

Подосте'мовые , подостемоновые (Podostemaceae), семейство двудольных растений. Одно– или многолетние травы, обычно очень мелкие, внешне часто напоминающие слоевища некоторых печёночных мхов, лишайников или водорослей. Растут на камнях, скалах или реже на стволах в быстро текущей воде и водопадах; к субстрату нередко прикрепляются при помощи особых прицепок – гаптер. Слоевищеподобная часть, как правило, имеет корневую природу; из неё, обычно экзогенно, возникают вторичные побеги. Листья очередные, цельные или рассеченные. Цветки обоеполые, мелкие, невзрачные, одиночные или в цимозных соцветиях; плод – коробочка с очень мелкими семенами. 43 рода (около 200 видов), широко распространённых главным образом в тропиках Америки, в тропиках и субтропиках Азии и Африки. П. – пример крайней специализации тела растения к специфическим условиям существования.

  Лит.: Тахтаджян А. Л., Система и филогения цветковых растений, М. – Л., 1966; Engler A., Podostemonaceae, в кн.: Die natürlichen Pflanzenfamilien, Hrsg. von A. Engler, 2 Aufl., Bd 18a, Lpz., 1930.

  М. Э. Кирпичников.

Подотчётные суммы

Подотчётные су'ммы , суммы, выдаваемые штатным работникам предприятий и организаций на административно-хозяйственные и операционные расходы, а также на служебные командировки. Авансирование производится в соответствии с Положением о ведении кассовых операций, утвержденным постановлением Совета Министров СССР от 6 августа 1973. Подотчётные лица представляют документально обоснованные отчёты о произведённых расходах (см. Авансовый отчёт ) в установленные сроки и возвращают неиспользованные суммы в кассу. Если фактически израсходовано П. с. больше, то разница возмещается подотчётному лицу после утверждения авансового отчёта. В случае нарушения сроков предоставления отчёта об израсходовании П. с., а также возврата в кассу остатков неиспользованных авансов предприятие (организация) вправе удержать из заработной платы задолженность по П. с. в порядке, предусмотренном действующими законоположениями. Новый аванс подотчётному лицу может быть выдан только при условии полного расчёта за предыдущий аванс.

Назад к карточке книги "Большая Советская Энциклопедия (ПО)"