Текст книги "Большая Советская Энциклопедия (ПО)"
Автор книги: Большая Советская Энциклопедия
Жанр:
Энциклопедии
сообщить о нарушении
Текущая страница: 103 (всего у книги 147 страниц)
Понтиак (город в США)
По'нтиак (Pontiac), город на С. США, в штате Мичиган. Северо-западный промышленный пригород Детройта. 86,4 тыс. жителей (1974). Значительный центр автомобильной промышленности (заводы «Дженерал моторс корпорейшен»). Производство авточастей, резиновая, химическая, машиностроительная промышленность.
Понтианак
Понтиа'нак (Pontianak), город в Индонезии, на острове Калимантан. Административный центр провинции Западный Калимантан. 217,6 тыс. жителей (1971). Порт и важный торгово-транспортный центр в дельте р. Капуас, в 23 км от моря. Вывоз каучука, копры, перца и другой с.-х. продукции. Первичная обработка каучука, пищевкусовая и деревообрабатывающая промышленность; судоремонтная верфь.
Понтий Пилат
По'нтий Пила'т (Pontius Pilatus), римский прокуратор Иудеи в 26—36. Правление жестокого и коварного П. П. ознаменовалось насилиями и казнями. Налоговый и политический гнёт, провокационные действия П. П., оскорблявшие религиозные верования и обычаи иудеев, вызывали массовые народные выступления, беспощадно подавлявшиеся. Согласно Иосифу Флавию и новозаветной традиции, П. П. приговорил к распятию Иисуса Христа. По евангельскому рассказу, П. П. при этом «взял воды и умыл руки перед народом», использовав, т. о., старинный иудейский обычай, символизировавший невиновность в пролитии крови (отсюда выражение «умыть руки»). После жалобы самаритян на кровавую расправу, учинённую над ними П. П., в 36 римский легат в Сирии Вителлий отстранил его от должности и отправил в Рим. Дальнейшая судьба П. П. неизвестна. Согласно Евсевию Кесарийскому (4 в.), П. П. покончил с собой; по др. сообщениям, П. П. казнён Нероном . Первоначальная враждебность христианства к П. П. постепенно исчезает, и «раскаявшийся» и «обратившийся к христианству» П. П. становится героем ряда новозаветных апокрифов , а коптская церковь даже канонизировала П. П. и его жену. Образ П. П. нашёл отражение в художественной литературе (например, «Мастер и Маргарита» М. Булгакова, «Прокуратор Иудеи» А. Франса) и в изобразительном искусстве (например, «Христос перед Пилатом» Рембрандта, «Что есть истина?» Н. Н. Ге).
И. Д. Амусин.
Понтийские горы
Понти'йские го'ры (от греч. Póntos – Чёрное море), Северо-Анатолийские горы, горная система на С. Турции. Протягивается вдоль побережья Чёрного моря с З. на В. приблизительно на 1000 км; ширина до 130 км. : Включает в себя Западно-Понтийские горы , горы Джаник и Восточно-Понтийские горы . Состоит из нескольких параллельных хребтов, разделённых продольными долинами и цепочками межгорных котловин и прорезанных многочисленными ущельями и сквозными долинами рек Кызыл-Ирмак, Ешиль-Ирмак и др. Высоты хребтов возрастают с З. на В. от 2000—12500 до 3000—3500 м (максимальная – гора Качкар, 3931 м ). В гребневой части на В. – альпийский рельеф. П. г. представляют собой складчато-глыбовое обрамление Малоазиатского и частично Армянского нагорий. Сложены на З. преимущественно песчаниками, известняками, андезитами, а также метаморфическими породами; на В. – гранитами, гнейсами, кристаллическими сланцами, вулканическими породами. На З. – Зонгулдакский каменно-угольный бассейн; на В. – Мургулское месторождение медных и полиметаллических руд. На северных, более влажных склонах (осадков в Лазистане – 2—3 тыс. мм в год) широколиственные леса из дуба, бука, граба сменяются с высотой смешанными и хвойными лесами и лугами; в западной части. П. г. растительность типа маквис. На южных склонах горные степи и полупустыни чередуются с зарослями колючих кустарников и смешанными лесами. Подгорные равнины и межгорные котловины в значительной степени возделаны и густо населены.
Ю. К. Ефремов.
Понтийское царство
Понти'йское царство, Понт, эллинистическое государство в Малой Азии в 302 (или 301) – 64 до н. э. Основано бывшим династом г. Киоса из персидского рода Ахеменидов — Митридатом П (иногда называют Митридат I) со столицей в г. Амасия. Основным населением П. ц. были каппадокийцы, которых относят к хеттоязычным племенам. Постепенно в состав П. ц. были включены греческие города побережья Понта Эвксинского (отсюда название П. ц.) до Трапезунта, а также территории, населенные племенами, жившими на восточных границах (тибарены, мосинэки, макроны и др.). Наряду с высокоразвитыми греческими городами – крупными торгово-ремесленными центрами, пользовавшимися некоторой внутренней автономией, в П. ц. входили территории, на которых сохранились родо-племенные отношения. В долинах рек население занималось главным образом земледелием, в горных и степных районах преобладало скотоводство. Страна была богата железными и серебряными месторождениями. В городах П. ц. господствовали рабовладельческие отношения, в сельских местностях, видимо, сохранялась община и эксплуатация труда свободных производителей. Господствовавший рабовладельческий класс, вначале сильно иранизированный, с течением времени воспринял греческую культуру, греческий язык и письменность. С начала 2 в. П. ц. вело активную внешнюю политику. Фарнак I (царь около 185—169) захватил в 183 Синопу, сделав её своей резиденцией (столицей П. ц. стала при Митридате V); к П. ц. перешли рудные районы Понтийских гор и береговая полоса Понта Эвксинского с городами Керасунт, Киторос, Армена и др.; во 2 в. в П. ц. входил и Трапезунт. При Фарнаке I и его преемниках установились политические и экономические отношения П. ц. с Херсонесом Таврическим, укрепились культурные и экономические связи с Афинами и оострове Делос. При Митридате V Евергете (около 150 – около 120) была создана наёмная армия по греч. образцу и с греч. командирами, начато строительство военного флота. Наивысшего расцвета П. ц. достигло при Митридате VI Евпаторе . При нём под власть П. ц. попало Боспорское государство . Завоёванные при Митридате территории приносили огромные доходы и стали источником для вербовки наёмников. С некоторыми фракийскими и припонтийскими племенами Митридат VI установил союзные отношения. К началу 1 в. до н. э. П. ц. стало сильнейшим государством эллинистического мира. В союзе с Тиграном II, царём Армении Великой , Митридат начал борьбу против Рима. В период 1-й т. н. Митридатовой войны [89—85 (по др. данным, 84)] были завоёваны огромные территории (см. карту ). При этом Митридат VI опирался на антиримское демократическое движение в греческих городах римской провинции Азия; в захваченной им провинции было уничтожено 80 тыс. римлян и италиков, их земли конфискованы, рабы объявлены свободными. Однако в 86 римская армия Суллы разбила понтийские войска в Греции, а затем переправилась в Малую Азию. Недовольство рабовладельческой знати социальной политикой Митридата VI, вербовка солдат и военные поборы вызвали против него восстания в греч. городах Малой Азии. Митридат VI вынужден был заключить (85 или 84) в Дардане мир с Суллой, по которому потерял все завоёванные в Малой Азии территории, отдал Риму флот и уплатил военную контрибуцию. 3-я Митридатова война П. ц. с Римом 74—64 (2-я Митридатова война проходила в 83—81) закончилась поражением П. ц. В 71 римская армия оккупировала П. ц. В 64 до н. э. западная часть П. ц. была присоединена к римской провинции Вифиния (образована провинция Вифиния и Понт), восточная передана союзникам Рима (позднее также включена в состав Римского государства).
Лит.: Аппиан, Митондатовы войны, [рус. пер.], «Вестник древней истории», 1946, № 4; Плутарх, Сравнительные жизнеописания, [рус. пер.], т. 2, М., 1963, с. 119—149, 171—209,334—91; Колобова К. М., Фарнак I Понтийский, «Вестник древней истории», 1949, № 3; Максимова М. И., Античные города юго-восточного Причерноморья, М.—Л.,.1956; Meyer Е., Geschichte des Königreichs Pontos, Lpz., 1879; Reinach Th., Mithridate Eupator, P., 1890; Magie D., Roman rule in Asia Minor..., v. 1—2, Princeton, 1950.
О. И. Савостьянова.
Понтийское царство.
Понтификат
Понтифика'т (лат. pontificatus), в католической церкви власть и время правления римского папы.
Понтифики
Понти'фики (лат. pontifices), в Древнем Риме члены одной из важнейших жреческих коллегий, ведавшей общегосударственными религиозными обрядами и др. вопросами сакрального права, а также составлением и исправлением календаря, списков консулов с ежегодными записями важнейших событий. До конца 4 в. до н. э. П. принадлежало также толкование гражданского права, ими был выработан ряд процессуальных формул, составивших основу римского судопроизводства. П. назначались, а позднее избирались пожизненно; число их возросло с 8 в. До н. э. (согласно античной традиции) до 1 в. до н. э. с 3 до 15. Главную роль среди П. играл т. н. великий П. (pontifex maximus). В 63 «великим П.» был избран Ю. Цезарь, в 12 до н. э. – Август; с этого времени титул «великого П.» входил в титулатуру всех римских императоров [вплоть до Грациана (367—383 н. э.)].
Понтический ярус
Понти'ческий я'рус (от греч. Póntos – Чёрное море), нижний ярус плиоценового отдела Черноморского и Каспийского бассейнов, представленный известняками, глинами, песками с кардиидами и дрейссенидами. Термин «П. я.» предложен русским геологом Н. П. Барбот де Марии в 1869. Стратотипический разрез П. я. – известняки-ракушечники в районе Одессы. Осадки П. я. отлагались в изолированном от Мирового океана водоёме, простиравшемся с З. на В. от Балкан до Закаспия. В нижнепонтическое время Черноморский бассейн сообщался с Паннонским (на территории современной Венгрии). В конце нижнепонтического времени произошло разъединение Черноморского и Каспийского бассейнов.
Пильный камень из известняка-ракушечника П. я. используется в строительстве.
Понтон
Понто'н (франц. ponton, от лат. ponto – плоскодонное судно, мост на лодках, от pons – мост), простейшее несамоходное судно, обычно с отвесными бортами и плоским днищем, с палубой или без неё. Для уменьшения сопротивления течению воды П. может иметь носовые или кормовые обводы. Из П. путём соединения их между собой с помощью сцепных устройств образуются мосты-ленты (см. Мосты военные ) или плавучие опоры наплавных мостов и перевозных паромов. П. являются основными элементами паромно-мостовых конструкций понтонных парков . Из П. собирают также плавучие причалы, на которых устанавливают краны. П. используют для подъёма затонувших судов (см. Судоподъём ), проводки глубоко сидящих кораблей по мелководным фарватерам. Впервые П. стали применять в начале 17 в. в голландской армии, а затем и в др. армиях. Современные П. бывают металлическими (стальными или из лёгких сплавов), надувными из прорезиненных материалов, железобетонными.
Понтонный
Понто'нный , посёлок городского типа в Ленинградской области РСФСР, подчинён Колпинскому райсовету. Расположен на левом берегу р. Невы. Ж.-д. станция в 24 км к Ю.-В. от Ленинграда. Связан автобусным сообщением с гг. Ленинградом, Колпино и др. 13,9 тыс. жителей (1974). производство фанеры и мебели.
Понтонный парк
Понто'нный парк , штатное (табельное) переправочное средство, предназначенное для наводки наплавных мостов и устройства паромных переправ. Состоит на вооружении инженерных, дорожных и ж.-д. войск различных армий. П. п. включает: паромно-мостовые конструкции, специально оборудованные транспортные средства и средства передвижения паромно-мостовых конструкций по воде – буксирно-моторные катера или другие движительные устройства. Различают П. п. самоходные по воде, в которых движители вмонтированы в паромно-мостовые конструкции, и амфибийные (передвигающиеся по суше и по воде), представляющие собой паромно-мостовые машины. Имеются также специальные П. п. для преодоления широких водных преград с быстрым течением и ветровым волнением, перебрасываемые транспортными самолётами. Из П. п. могут наводиться наплавные мосты на отдельных плавучих опорах и наплавные мосты-ленты различной грузоподъёмности; при этом плавучие опоры и наплавные мосты-ленты обычно собираются из понтонов (см. Мосты военные ). В амфибийных П. п. в качестве плавучих опор используют также плавучие машины. Впервые П. п. появились в голландском армии в начале 17 в.; первый русский П. п. с парусиновыми понтонами был создан в середине 18 в.
Понтоппидан Хенрик
Понто'ппидан (Pontoppidan) Хенрик (24.7.1857, Фредерисия, – 21.8.1943, Копенгаген), датский писатель. Родился в семье священника. В 1874—77 учился в Политехническом институте в Копенгагене. В сборниках рассказов «Картины сельской жизни» (1883), «В хижинах» (1887), повести «В приходе Сандинге» (1883) правдиво рассказано о жизни датской провинции. В 90-х гг. реалистические тенденции углубляются в романах «Ночная стража» (1894), «Песнь песней» (1896). Трилогия «Обетованная земля» (1891—95) содержит картины сельской жизни, политической и религиозной борьбы в Дании 2-й половины 19 в. Характерные черты этого времени запечатлены в романе П. «Счастливчик Пер» (1898—1904, рус. пер. 1913, 1961) – о судьбе дат. интеллигенции на переломном этапе развития страны. Обстановка в годы перед 1-й мировой войной 1914—18 пессимистически отражена в романе «Царство мёртвых» (1912—16). Автобиографические очерки 30-х гг. объединены в книге «На пути к самому себе» (1943). Нобелевская премия (1917):
Соч.: Romaner og fortaellinger, del 1—7, Kbh., 1924—26; Noveller og skitser, bd 1—3, Kbh., 1950; в рус. пер. – Собр. соч., т. 1—5, СПБ, 1913.
Лит.: Куприянова И. П., Раннее творчество Х. Понтоппидана, «Учёные записки ЛГУ», 1959, в. 54, № 276; её же, Роман Х. Понтоппидана «Счастливчик Пер», там же, 1961, в. 62, № 308; Andersen P. С., Henrik Pontoppidan. En biografi og bibliografi, Kbh., 1934; Woel C. M., Henrik Pontoppidan, del 1—2, Kbh., 1945; AhnIund K., Henrik Pontoppidan. Fem huvudlinjer i författarskapet, Stockh., 1956; Thomsen K., Hold Galden flydende, Aarhus, 1957; Skjerbaek Т., Kunst ogbudskab, [Kbh., 1970]; Ornkring Lykke-per, Kbh., 1971.
И. П. Куприянова.
Понтормо
Понто'рмо (Pontormo; собственно – Якопо Карруччи, Carrucci) (24.5.1494, Понтормо, Тоскана, – похоронен 2.1.1557, Флоренция), итальянский живописец. Представитель флорентийской школы . Учился у М. Альбертинелли и Пьеро ди Козимо (1507—12). Испытал влияние Микеланджело (особенно с 1530-х гг.) и А. Дюрера . Если ранние произведения П. близки искусству мастеров Высокого Возрождения (например, Андреа дель Сарто , с которым П. сотрудничал около 1512), то в 1520-е гг. он становится одним из основоположников маньеризма . Виртуозное, порой эксцентрическое композиционное мастерство П. с особой силой проявилось в отмеченных острой наблюдательностью фресках с буколическими аллегориями на вилле в Поджо-а-Каяно (1520). Более поздним религиозными композициям П. («Положение во гроб», 1526—28), а также его портретам («Женский портрет», около 1543—45, Галерея Уффици, Флоренция) присущи черты внутренней тревоги, экзальтированная напряжённость колорита. Штудии и эскизы П. отличаются необычайной выразительностью контуров, гибкостью и подвижностью линий.
Лит.: Rearick J. С., The drawings of Pontormo, v. 1—2, Camb., 1964; Forster K. W., Pontormo, [Münch., 1966].
Понтормо. «Вертумн и Помона». Фреска виллы Медичи в Поджо-а-Каяно. 1520. Фрагмент.
Понтормо. «Три грации». Сангина. Около 1535—36. Галерея Уффици. Флоренция.
Понтормо. «Положение во гроб». 1526—28. Церковь Санта-Феличита. Флоренция. Фрагмент.
Понтрягин Лев Семенович
Понтря'гин Лев Семенович [р. 21.8(3.9).1908, Москва], советский математик, академик АН СССР (1958; член-корреспондент 1939), Герой Социалистического Труда (1969). В 14 лет потерял зрение от несчастного случая. Окончил Московский университет (1929). С 1939 заведующий отделом Математического института им. В. А. Стеклова АН СССР, одновременно с 1935 профессор МГУ. В топологии открыл общий закон двойственности и в связи с этим построил теорию характеров непрерывных групп ; получил ряд результатов в теории гомотопий (классы Понтрягина). В теории колебаний главные результаты относятся к асимптотике релаксационных колебаний. В теории управления – создатель математической теории оптимальных процессов, в основе которой лежит т. н. принцип максимума Понтрягина (см. Оптимальное управление ); имеет фундаментальные результаты по дифференциальным играм. Работы школы П. оказали большое влияние на развитие теории управления и вариационного исчисления во всём мире. П. – почётный член Лондонского математического общества (1953), Международной академии «Астронавтика» (1966); вице-президент Международного математического союза (в 1970—74); почётный член АН ВНР (1972). Государственная премия СССР (1941). Ленинская премия (1962). Награжден 3 орденами Ленина, 2 др. орденами, а также медалями.
Соч.: Непрерывные группы, 3 изд., М., 1973; Основы комбинаторной топологии, М. – Л., 1947; Обыкновенные дифференциальные уравнения, 3 изд., М., 1970; Математическая теория оптимальных процессов, 2 изд., М., 1969 (совм. с др.); Линейная дифференциальная игра убегания, «Труды Математического института АН СССР», 1971, т. 112.
Лит.: «Успехи математических наук», 1959, т. 14, в. 3; там же, 1968, т. 23, в. 6 (имеется список трудов).
Е. Ф. Мищенко.
Л. С. Понтрягин.
Понур
Пону'р , водонепроницаемое покрытие дна водохранилища, примыкающее к плотине (или к др. водоподпорному гидротехническому сооружению) и предназначенное для удлинения пути фильтрации воды под сооружением и снижения фильтрационного давления на его подошву. Устройством П. достигается уменьшение скорости и расхода профильтровавшейся воды и, следовательно, опасности разрушения основания сооружения фильтрационным потоком. Для устройства П. применяют глину, глинобетон, битумные материалы, торф, бетон, железобетон. П. из железобетонных плит (с арматурой, вводимой в тело плотины) может воспринимать часть горизонтальных усилий, действующих на сооружение, и тем самым увеличивать его устойчивость на сдвиг (т. н. анкерный П.).
Пончо
По'нчо (исп. poncho, заимствование из языка индейцев-арауканов), плащ из прямоугольного куска ткани с отверстием посередине для головы, традиционная одежда индейцев Южной и Центральной Америки. Индейцы кечуа , аймара и соседние с ними народы носят П., сделанные из двух прямоугольных полотнищ шерстяной полосатой ткани, которые посредине не сшивают, оставляя отверстие для головы. Плащи типа П. из меха известны у даяков острова Калимантан, из тапы (материя из луба) – у полинезийцев .
Тканое пончо арауканов.
Поныри
Поныри' , посёлок городского типа, центр Поныровского района Курской области РСФСР. Ж.-д. станция на линии Курск – Орёл, в 76 км к С. от Курска. Пенько– и маслозаводы, кирпичный завод; инкубаторная станция. Историко-мемориальный музей Курской битвы 1943 .
Понятие
Поня'тие , форма мышления, отражающая существенные свойства, связи и отношения предметов и явлений в их противоречии и развитии; мысль или система мыслей, обобщающая, выделяющая предметы некоторого класса по определённым общим и в совокупности специфическим для них признакам. П. суть «... не более, как сокращения, в которых мы охватываем, сообразно их общим свойствам, множество различных чувственно воспринимаемых вещей» (Энгельс Ф., см. Маркс К. и Энгельс Ф., Соч., 2 изд., т. 20, с. 550). П. не только выделяет общее, но и расчленяет предметы, их свойства и отношения, классифицируя последние в соответствии с их различиями. Так, П. «человек» отражает и существенно общее (то, что свойственно всем людям), и отличие любого человека от всего другого.
Различают П, в широком смысле и научные П. Первые формально выделяют общие (сходные) признаки предметов и явлений и закрепляют их в словах. Научные П. отражают существенные и необходимые признаки, а слова и знаки (формулы), их выражающие, являются научными терминами. В П. выделяют его содержание и объём. Совокупность обобщённых, отражённых, в П. предметов называется объёмом П., а совокупность существенных признаков, по которым обобщаются и выделяются предметы в П., – его содержанием. Так, например, содержанием П. «параллелограмм» является геометрическая фигура, плоская, замкнутая, ограниченная четырьмя прямыми, имеющая взаимно параллельные стороны, а объёмом – множество всех возможных параллелограммов. Развитие П. предполагает изменение его объёма и содержания.
Переход от чувственной ступени познания к логическому мышлению характеризуется прежде всего как переход от восприятий , представлений к отражению в форме П. По своему происхождению П. является результатом длительного процесса развития познания, концентрированным выражением исторически достигнутого знания. Образование П. – сложный диалектический процесс, который осуществляется с помощью таких методов, как сравнение, анализ, синтез, абстрагирование, идеализация, обобщение, эксперимент и др. П. – это необразное, выраженное в слове отражение действительности. Оно обретает своё реальное мыслительно-речевое бытие лишь в развёртывании определений , в суждениях , в составе определённой теории .
В П. выделяется и фиксируется прежде всего общее, которое достигается за счёт отвлечения от всех особенностей отдельных предметов данного класса. Но оно не исключает единичное и особенное . На основе общего только и возможно выделение и познание особенного и единичного. Научное П. является единством общего, особенного и единичного, т. е. конкретно-всеобщим (см. Всеобщее ). При этом общее в П. относится не просто к числу экземпляров данного класса, обладающих общими свойствами, не только к множеству однородных предметов и явлений, а к самой природе содержания П., выражающего нечто существенное в предмете.
В подходе к П. в истории философии выявились две противоположные линии – материалистическая, считающая, что П. объективны по своему содержанию, и идеалистическая, согласно которой П. есть спонтанно возникающая мысленная сущность, абсолютно независимая от объективной реальности. Например, для объективного идеалиста Г. Гегеля П. первичны, а предметы, природа суть лишь бледные копии их. Феноменализм рассматривает П. как последнюю реальность, не относящуюся к объективной действительности. Некоторые идеалисты рассматривают П. как фикции, созидаемые «свободной игрой сил духа» (см. Фикционализм ). Неопозитивисты, сводя П. к вспомогательным логико-языковым средствам, отрицают объективность их содержания.
Диалектический материализм исходит из того, что П. адекватно отражают действительность. «Человеческие понятия субъективны в своей абстрактности, оторванности, но объективны в целом, в процессе, в итоге, в тенденции, в источнике» (Ленин В. И., Полное собрание соч., 5 изд., т. 29, с. 190).
Будучи отражением объективной реальности, П. столь же пластичны, как и сама действительность, обобщением которой они являются. Они «... должны быть также обтесаны, обломаны, гибки, подвижны, релятивны, взаимосвязаны, едины в противоположностях, дабы обнять мир» (там же, с. 131). Научные П. не есть нечто законченное и завершенное; напротив, оно заключает в себе возможность дальнейшего развития. Основное содержание П. изменяется лишь на определённых этапах развития науки. Такие изменения П. являются качественными и связаны с переходом от одного уровня знания к другому, к знанию более глубокой сущности мыслимых в П. предметов и явлений. Движение действительности можно отразить только в диалектически развивающихся П.
А. Г. Спиркин.
П. в формальной логике – элементарная единица мыслительной деятельности, обладающая известной целостностью и устойчивостью и взятая в отвлечении от словесного выражения этой деятельности. П. – это то, что выражается (или обозначается) любой значащей (самостоятельной) частью речи (кроме местоимений), а если перейти от масштабов языка в целом к «микроуровню», то – членом предложения. Для трактовки проблемы П. (в её формальнологическом аспекте) можно воспользоваться готовым арсеналом трёх областей современного знания: 1) общей алгебры , 2) логической семантики , 3) математической логики .
1) Процесс образования П. естественно описывается в терминах гомоморфизма ; разбивая интересующее нас множество объектов на классы «эквивалентных» в каком-либо отношении элементов (т. е. игнорируя все различия между элементами одного класса, не интересующие нас в данный момент), мы получаем новое множество, гомоморфное исходному (т. н. фактормножество), по выделенному нами отношению эквивалентности. Элементы этого нового множества (классы эквивалентности) можно мыслить теперь как единые, нерасчленяемые объекты, полученные в результате «склеивания» всех неразличимых в фиксированных нами отношениях исходных объектов в один «комок». Эти «комки» отождествленных между собой образов исходных объектов и есть то, что мы называем П., полученными в результате мысленной замены класса близких между собой представлений одним «родовым» П.
2) При рассмотрении семантического аспекта проблемы П. необходимо различать П. как некоторый абстрактный объект и называющее его слово (являющееся вполне конкретным объектом), имя, термин. Объёмом П. называется та самая совокупность «склеиваемых» в это П. элементов, о которой сказано выше, а содержанием П. – перечень признаков (свойств), на основании которых производилось это «склеивание». Т. о., объём П. – это денотат (значение) обозначающего его имени, а содержание – концепт (смысл), который это имя выражает. Чем обширнее набор признаков, тем уже класс объектов, удовлетворяющих этим признакам, и наоборот, чем уже содержание П., тем шире его объём; это очевидное обстоятельство часто именуют законом обратного отношения.
3) Формальнологическую проблематику, связанную с теорией П., можно изложить, опираясь на хорошо разработанный аппарат исчисления предикатов (см. Логика предикатов ). Семантика этого исчисления такова, что им легко описывается субъектно-предикатная структура суждений, рассматривавшихся в традиционной логике (субъект, т. е. подлежащее, – то, о чём говорится в предложении, выражающем данное суждение; предикат, т. е. сказуемое, – то, что говорится о субъекте), при этом возможны далеко идущие, хотя и вполне естественные, обобщения. Прежде всего допускается (как и в обычной грамматике) более одного субъекта в предложении, причём (в отличие от грамматических канонов) роль субъектов играют не только подлежащие, но и дополнения – «объекты»; в роли предикатов фигурируют не только собственно сказуемые (в т. ч. выраженные многоместными предикатами, описывающими отношения между несколькими субъектами), но и определения. Обстоятельства и обстоятельственные обороты в зависимости от их грамматического строения всегда можно отнести к одной из этих двух групп (субъекты и предикаты), а пересмотр всего словарного запаса любого языка, «мобилизуемого» на выражение П., показывает, что он весь распределяется на эти две категории (количественные числительные, а также слова типа «всякий», «любой», «некоторый», «существует» и т.п., не попавшие в это распределение на два класса, играют в естественном языке роль кванторов , позволяющих образовывать и отличать друг от друга общие, частные и единичные суждения). При этом субъекты (выражаемые посредством т. н. термов языков, основанных на исчислении предикатов) и предикаты выступают как имена П.: вторые самым буквальным образом, а первые, будучи переменными, «пробегают» некоторые «предметные области», служащие объёмами П., и если они постоянные (константы ), то являются именами собственными, обозначающими конкретные предметы из этих предметных областей. Т. о., предикаты – это содержания П., а классы объектов, на которых эти предикаты истинны, – объёмы; что касается термов, то они являются либо родовыми именами для произвольных «представителей» некоторых П., либо именами конкретных представителей. Иными словами, вся формальнологическая проблематика, связанная с теорией П., оказывается фрагментом исчисления предикатов. Так, закон обратного отношения оказывается перефразировкой тавтологии (тождественно-истинной формулы) логики высказываний А & В É ù A (здесь & – знак конъюнкции, É – знак импликации) или её обобщения из логики предикатов "x C (x ) É С (х )(" – квантор всеобщности).
Лит.: Горский Д. П., Вопросы абстракции и образование понятий, М., 1961; Курсанов Г. А., Диалектический материализм о понятии, М., 1963; Арсеньев А. С., Библер В. С., Кедров Б. М., Анализ развивающегося понятия, М., 1967; Войшвилло Е. К., Понятие, М., 1967; Копнин П. В., Диалектика как логика и теория познания, М., 1973.
