Текст книги "Большая Советская Энциклопедия (МО)"

Модель (в науке)

Моде'ль (франц. modèle, итал. modello, от лат. modulus – мера, мерило, образец, норма),

  1) образец, служащий эталоном (стандартом) для серийного ли массового воспроизведения (М. автомобиля, М. одежды и т. п.), а также тип , марка какого-либо изделия, конструкции.

  2) Изделие (изготовленное из дерева, глины, воска, гипса и др.), с которого снимается форма для воспроизведения в другом материале (металле, гипсе, каине и др.). См. также Лекало , Литейная модель , Плаз , Шаблон .

  3) Человек, позирующий художнику (натурщик), и вообще изображаемые объекты («натура»).

  4) Устройство, воспроизводящее, имитирующее (обычно в уменьшенном, «игрушечном» масштабе) строение и действие какого-либо другого устройства («настоящего») в научных (см. ниже), практических (например, в производственных испытаниях) или спортивных (см. Моделизм ) целях.

  Модель (в широком понимании) – образ (в т. ч. условный или мысленный – изображение, описание, схема, чертёж, график, план, карта и т. п.) или прообраз (образец) какого-либо объекта или системы объектов («оригинала» данной М.), используемый при определённых условиях в качестве их «заместителя» или «представителя». Так, М. Земли служит глобус, а М. различных частей Вселенной (точнее – звёздного неба) – экран планетария. В этом же смысле можно сказать, что чучело животного есть М. этого животного, а фотография на паспорте (или список примет и вообще любой перечень паспортных или анкетных данных) – М. владельца паспорта (хотя живописец, напротив, называет М. именно изображаемого им человека). В математике и логике М. какой-либо системы аксиом обычно называют совокупность объектов, свойства которых и отношения между которыми удовлетворяют данным аксиомам , в терминах которых эти объекты описываются.

  Все эти примеры естественно делятся на 2 основные группы: примеры первой группы выражают идею «имитации» (описания) чего-то «сущего» (некоей действительности, «натуры», первичной по отношению к М.); в остальных примерах, напротив, проявляется принцип «реального воплощения», реализации некоторой умозрительной концепции (и здесь первичным понятием выступает уже сама М.). Иными словами, М. может быть системой и более высокого уровня абстракции, чем её «оригинал» (как в первом случае), и более низкого (как во втором). При различных же уточнениях понятия «М.» средствами математики и логики в качестве М. и «оригиналов» выступают системы абстрактных объектов, для которых вообще, как правило, не имеет смысла ставить вопрос об относительном «старшинстве». (Более подробно о возможных классификациях М., исходящих, в частности, из характера средств построения М., см. в ст. Моделирование .)

  В естественных науках (например, в физике, химии) следуют обычно первому из упомянутых пониманий термина, называя М. какой-либо системы её описание на языке некоторой научной теории (например, химическую или математическую формулу, уравнение или систему уравнений, фрагмент теории или даже всю теорию в целом). В таком же смысле говорят и о «моделях языка» (см. Модели в языкознании), хотя в настоящее время всё чаще следуют второму пониманию, называя М. некоторую языковую реальность, противопоставляя эту реальность её описанию – лингвистической теории. Впрочем, оба понимания могут и сосуществовать; например, релейно-контактные схемы используют в качестве «экспериментальных» М. формул (функций) алгебры логики , последние же, в свою очередь, – как «теоретические» М. первых.

  Такая многозначность термина становится понятной, если учесть, что М. в конкретных науках так или иначе связываются с применением моделирования, т. е. с выяснением (или воспроизведением) свойств какого-либо объекта, процесса или явления с помощью другого объекта, процесса или явления – его «М.» (типичные примеры: «планетарная» М. атома и концепция «электронного газа», апеллирующие к более наглядным – точнее, более привычным – механическим представлениям). Поэтому первое естественно возникающее требование к М. – это полное тождество строения М. и «оригинала». Требование это реализуется, как известно, в условии изоморфизма М. и «моделируемого» объекта относительно интересующих исследователя их свойств: две системы объектов (в интересующем нас сейчас случае – М. и «оригинал») с определёнными на них наборами предикатов, т. е. свойств и отношений (см. Логика предикатов ) называемых изоморфными, если между ними установлено такое взаимно-однозначное соответствие (т. е. каждый элемент любой из них имеет единственного «напарника» из числа элементов другой системы), что соответствующие друг другу объекты обладают соответствующими свойствами и находятся (внутри каждой системы) в соответствующих отношениях между собой. Однако выполнение этого условия может оказаться затруднительным или ненужным, да и вообще настаивать на нём неразумно, поскольку никакого упрощения исследовательской задачи, являющейся важнейшим стимулом для моделирования, использование одних лишь изоморфных М. не даёт. Т. о., на следующем уровне мы приходим к представлению о М. как об упрощённом образе моделируемого объекта, т. е. к требованию гомоморфизма М. «оригиналу». (Гомоморфизм, как и изоморфизм, «сохраняет» все определённые на исходной системе свойства и отношения, но, в отличие от изоморфизма, это отображение, вообще говоря, однозначно лишь в одну сторону: образы некоторых элементов «оригинала» в М. оказываются «склеенными» – подобно тому, как на сетчатке глаза или на фотографии сливаются в одно пятно изображения близких между собой участков изображаемого предмета.) Но и такое понимание термина «М.» не является окончательным и бесспорным: если мы преследуем цель упрощения изучаемого объекта при моделировании в каких-либо определённых отношениях, то нет никакого резона требовать, чтобы М. была во всех отношениях проще «оригинала» – наоборот, имеет смысл пользоваться любым, сколь угодно сложным арсеналом средств построения М., лишь бы они облегчали решение проблем, ставящихся в данном конкретном случае. Поэтому к максимально общему определению понятия «М.» можно прийти, допуская сколь угодно сложные М. и «оригиналы» и требуя при этом лишь тождества структуры некоторых «упрощённых вариантов» каждой из этих систем. Иными словами, две системы объектов А и В мы будем теперь называть М. друг друга (или моделирующими одна другую), если некоторый гомоморфный образ А и некоторый гомоморфный образ В изоморфны между собой. Согласно этому определению, отношение «быть М.» обладает свойствами рефлексивности (т. е. любая система есть своя собственная М.), симметричности (любая система есть М. каждой своей М., т. е. «оригинал» и М. могут меняться «ролями») и транзитивности (т. е. модель модели есть М. исходной системы). Т. о., «моделирование» (в смысле последнего из наших определений понятия «М.») является отношением типа равенства (тождества , эквивалентности ), выражающим «одинаковость» данных систем (относительно тех их свойств, которые сохраняются при данных гомоморфизмах и изоморфизме). То же, конечно, относится и к первоначальному определению М. как изоморфного образа «оригинала», в то время как отношение гомоморфизма (лежащее в основе второго из данных выше определений) транзитивно и антисимметрично (М. и «оригинал» не равноправны!), порождая тем самым иерархию М. (начиная с «оригинала») по понижающейся степени сложности.

  М., применяемые в современных научных исследованиях, впервые были в явном виде использованы в математике для доказательства непротиворечивости геометрии Лобачевского относительно геометрии Евклида (см. Неевклидовы геометрии , Аксиоматический метод ). Развитый в этих доказательствах т. н. метод интерпретации получил затем особенно широкое применение в аксиоматической теории множеств. На стыке алгебры и математической логики сформировалась специальная дисциплина – моделей теория , в рамках которой под М. (или «алгебраической системой») понимается произвольное множество с заданными на нём наборами предикатов и (или) операций – независимо от того, удаётся ли такую М. описать аксиоматическими средствами (нахождение таких описаний и является одной из основных задач теории М.). Дальнейшую детализацию такое понятие М. получило в рамках логической семантики . В результате логико-алгебраического и семантического уточнений понятия «М.» выяснилось также, что его целесообразно вводить независимо от понятия изоморфизма (поскольку аксиоматические теории допускают, вообще говоря, и не изоморфные между собой М.).

  В соответствии с различными назначениями методов моделирования понятие «М.» используется не только и не столько с целью получения объяснений различных явлений, сколько для предсказания интересующих исследователя явлений. Оба эти аспекта использования М. оказываются особенно плодотворными при отказе от полной формализации этого понятия. «Объяснительная» функция М. проявляется при использовании их в педагогических целях, «предсказательная» – в эвристических (при «нащупывании» новых идей, получении «выводов по аналогии» и т. п.). При всём разнообразии этих аспектов их объединяет представление о М. прежде всего как орудии познания, т. е. как об одной из важнейших философских категорий. Для использования этого понятия во всех разнообразных аспектах на современном этапе развития науки характерно значительное расширение арсенала применяемых М. Введение в число параметров, описывающих изменяющиеся (развивающиеся) системы временных характеристик (или использование функций в математическом смысле этого слова в качестве первичных элементов М.), позволяет расширить понятие изоморфизма до т. н. изофункционализма и с его помощью отображать (моделировать) не только «жестко заданные», неизменные системы, но и различные процессы (физические, химические, производственные, экономические, социальные, биологические и др.). Это открывает широкие возможности использования в качестве М. программ для цифровых ЭВМ, «языки» которых можно рассматривать как «универсальные моделирующие системы». То же, конечно, относится и к обычным (естественным) языкам, причём и по отношению к языковым М. претензии на их непременный изоморфизм описываемым ситуациям оказываются несостоятельными и ненужными. К тому же предварительный учёт всех подлежащих «моделированию» параметров, нужный для буквального понимания термина «М.» введённого каким-либо точным определением, часто невозможен (что и обусловливает, кстати, потребность в моделировании), в силу чего особенно плодотворным опять-таки оказывается расширительное понимание термина «М.», основывающееся на интуитивных представлениях о «моделировании». Это относится ко всякого рода «вероятностным» М. обучения (см. также Программированное обучение ), «М. поведения» в психологии, к типичным для кибернетики М. самоорганизующихся (самонастраивающихся) систем. Требование непременной формализации как предпосылки построения М. лишь сковывало бы возможности научных исследований. Весьма перспективным путём преодоления возникающих здесь трудностей представляется также введение различных ослаблений в формальные определения понятия «М.», в результате чего возникают «приближённые», «размытые» понятия «квазимодели», «почти М.» и т. п. При этом для всех модификаций понятия «М.» на всех уровнях его абстракции оно используется в обоих упомянутых выше смыслах, причём зачастую одновременно. Например, «запись» генетической информации в хромосомах моделирует родительские организмы и в то же время моделируется в организме потомка.

  Лит.: Клини С. К., Введение в метаматематику, пер. с англ., М., 1957, § 15; Эшби У. Р., Введение в кибернетику, пер. с англ., М., 1959, гл. 6; Лахути Д. Г., Ревзин И. И., Финн В. К., Об одном подходе к семантике, «Философские науки», 1959, № 1; Моделирование в биологии. [Сб. ст.], пер. с англ., М., 1963; Бир С., Кибернетика и управление производством, пер. с англ., М., 1963; Чжао Юань-жень, Модели в лингвистике и модели вообще, в сборнике: Математическая логика и её применения, пер. с англ., М., 1965, с. 281—92; Миллер Дж., Галантер Ю., Прибрам К., Планы и структура поведения, пер. с англ., М., 1965; Гастев Ю. А., О гносеологических аспектах моделирования, в сборнике: Логика и методология науки, М., 1967, с. 211—18; Карри Х. Б., Основания математической логики, пер. с англ., М., 1969, гл. 2 и 7; Хомский Н., Язык и мышление, пер. с англ., М., 1972; Carnap R., The logical syntax of language, L., 1937; Кemeny J. G., A new approach to semantics, «Journal of Symbolic Logic», 1956, v. 21, № 1—2; Gastev Yu. A., The role of the isomorphism and homomorphism conceptions in methodology of deductive and empirical sciences, в сборнике: Abstracts. IV International congress for logic, methodology and philosophy of science, Buc., [1971], p. 137—38.

  Ю. А. Гастев.

Модель Вальтер

Мо'дель (Model) Вальтер (24.1.1891, Гентин, Восточная Пруссия, – 21.4.1945, близ Дуйсбурга), немецко-фашистский генерал-фельдмаршал (1944). В армии с 1909, участвовал в 1-й мировой войне 1914—18. С ноября 1940 командовал 3-й танковой дивизией, с которой участвовал в нападении фашистской Германии на СССР. С октября 1941 командир 41-го танкового корпуса, с января 1942 по ноябрь 1943 (с перерывами) командующий 9-й армией на Восточном фронте. В феврале – марте 1944 командовал группой армий «Север», в апреле – июне 1944 – группой армий «Северная Украина», в июне – августе 1944 – группой армий «Центр». Считался «мастером отступления», проводил тактику «выжженной земли», отличался особой жестокостью. В августе – сентябре 1944 командующий войсками Запада, а с сентября 1944 – группой армий «Б» (во Франции). В апреле 1945 войска М. были разгромлены в ходе Рурской операции 1945 и 18 апреля капитулировали, после чего М. застрелился.

Модель (прообраз)

Модель (франц. modе'le, итал. modello, от лат. modulus – мера, мерило, образец, норма),

  1) образец, служащий эталоном (стандартом) для серийного или массового воспроизведения (М. автомобиля, М. одежды и т. п.), а также тип, марка какого-либо изделия, конструкции.

  2) Изделие (изготовленное из дерева, глины, воска, гипса и др.), с которого снимается форма для воспроизведения в другом материале (металле, гипсе, камне и др.). См. также Лекало , Литейная модель , Плаз , Шаблон .

  3) Человек, позирующий художнику (натурщик), и вообще изображаемые объекты («натура»).

  4) Устройство, воспроизводящее, имитирующее (обычно в уменьшенном, «игрушечном» масштабе) строение и действие какого-либо другого устройства («настоящего») в научных (см. ниже), практических (например, в производственных испытаниях) или спортивных (см. Моделизм ) целях.

Модельный комплект

Моде'льный компле'кт, совокупность элементов литейной технологической оснастки, предназначенной для образования внешних контуров и внутренних полостей отливки в литейной форме.

  В состав М. к. входят: литейные модели , модельные и протяжные плиты, стержневые ящики, модели частей литниковой системы , формовочные и контрольные шаблоны, кондукторы, сушильные плиты и другая оснастка. В М. к. включаются также и специализированные опоки . В зависимости от технологии изготовления формы те или иные элементы могут отсутствовать.

  Материалом для М. к. служат древесина, пластмасса, металл, гипс и др. Выбор материала определяется характером производства, программой изготовления форм, требованиями к размерной точности и качеству поверхности отливки. В СССР по деревянным М. к. получают свыше 60 % отливок. Существует тенденция увеличения выпуска отливок по металлическим и пластмассовым М. к. Для отливок из всех сплавов М. к. изготовляют с учётом линейной усадки сплавов.

  По прочности деревянные М. к. подразделяются на три класса. Класс прочности определяет конструкцию и качество изготовления М. к., что в свою очередь определяет точность его размеров и долговечность. По точности изготовления деревянные М. к. разбивают на три класса в зависимости от требуемого класса точности отливки; точность М. к. должна превышать требуемую точность отливки. В необходимых случаях быстроизнашиваемые части деревянных моделей армируют металлом. Износостойкость металлических М. к. повышают преимущественно хромированием деталей. При изготовлении деревянных М. к. используют нормализованные элементы. Основным оборудованием модельных цехов или участков являются деревообрабатывающие станки. Металлические М. к. изготовляют в металломодельных отделениях инструментальных цехов или в металломодельных цехах. Крупные модельные производства обслуживают несколько литейных цехов. Для изготовления форм и стержней из термореактивных материалов (оболочковые формы и стержни, объёмные стержни, твердеющие в «горячих ящиках») применяется специальная металлическая оснастка (обычно из серого чугуна), выдерживающая нагрев до 400 °С.

  М. к. хранят на специально оборудованных модельных складах при температуре около 20 °С и относительной влажности воздуха 60 %.

  Лит.: Поляков Д. С., Тарский В. Л., Литейные модельные комплекты, М., 1967; Клебанер В. Я., Экономика и организация модельного производства, Л., 1968; Ложичевский А. С., Изготовление литейных металлических моделей, М., 1969; Балабин В. В., Модельное производство, М., 1970; его же, Изготовление деревянных модельных комплектов в литейном производстве, 2 изд., М., 1971.

  В. Л. Тарский.

Модена (город в Италии)

Мо'дена (Modena), город в Северной Италии, в обл. Эмилия-Романья, на Паданской равнине, между притоками По – Панаро и Секкья. Административный центр провинции Модена. 171,1 тыс. жителей (1971). Важный транспортно-промышленный центр. Производство спортивных автомобилей, автобусов, тракторов, ж.-д. оборудов., с.-х. и типографских машин, оборудования для пищевой промышленности; химическая, электротехническая, цемегтная, литейная, табачная, пищевая, кожевенно-обувная промышленность. Университет.

  В древности М. – этрусский город, со 183 до н. э. – римская колония (Мутина). Сражение при М. (43 до н. э.) решило исход Мутинской войны . Пришедшая в упадок в период варварских нашествий, М. возрождается в 8 в. н. э., став резиденцией епископов и графов. В 1167 вошла в Ломбардскую лигу . В 12 в. М. добилась прав коммуны. В 12в. в М. был основан университет. В 1288—1860 М. находилась под властью рода д'Эсте (с перерывами: в 1306—36 вновь коммуна, в 1510—27 – под властью пап). С 1598 центр одноимённого герцогства, существовавшего до 1860 (с перерывом в 1797—1815, когда его территория входила в государства, создававшиеся в Италии в период французской оккупации). В годы 2-й мировой войны 1939—45 (после оккупации Италии германскими войсками) в провинции М. развернулось Движение Сопротивления; силами Сопротивления М. была освобождена в апреле 1945.

  Архитектурные памятники: романский собор (с 1099 по 13 в., мастер Ланфранко и др.), ренессансная церковь Сан-Пьетро (15 в.), барочное Палаццо Дукале (1634, архитектор Б. Аванцини). Галерея, музей и собрание медалей Эсте (живопись итальянской и испанской школ Возрождения и барокко).

  Лит.: Elenco degli edifici monumentali. Provincia di Modena, Roma, 1920; Amorth L., Modena capitale, Mil., 1967.

Модена. Собор. 11—13 вв.

Назад к карточке книги "Большая Советская Энциклопедия (МО)"