Текст книги "Битва при черной дыре. Мое сражение со Стивеном Хокингом за мир, безопасный для квантовой механики"
Автор книги: Леонард Сасскинд
сообщить о нарушении
Текущая страница: 5 (всего у книги 28 страниц)
А как насчёт машины времени, ещё одного хитроумного приспособления биржевой научной фантастики и темы множества книг, телешоу и кинофильмов? Лично я хотел бы её иметь. Уж очень любопытно, на что похоже будущее. Будут ли существовать люди через миллион лет? Колонизируют ли они космос? Сохранится ли секс в качестве основного способа продолжения рода? Мне бы хотелось всё это знать, и вам, думаю, тоже.
Будьте осторожны с желаниями. У путешествий в будущее есть некоторые недостатки. Все ваши друзья и родные будут уже давно мертвы. Ваша одежда будет выглядеть старомодной. Ваш язык окажется бесполезным. Короче, вы будете выглядеть посмешищем. Мысль отправиться в будущее в один конец выглядит удручающей, если не трагической.
Не проблема. Просто забирайтесь в свою машину времени и нацеливайтесь обратно на настоящее. Но что, если коробка передач вашей машины времени не имеет заднего хода? Что, если вы можете ехать только вперёд? Отправитесь ли вы в путешествие, невзирая на это? Вы, наверное, думаете, что это пустой вопрос: всякий знает, что машина времени – это научная фантастика. Но это не так.
Однонаправленная машина, отправляющая в будущее, вполне возможна, по крайней мере в принципе. В фильме «Спящий»[37]37
«Спящий» (Sleeper, 1973) – фильм, снятый по мотивам романа Г. Дж. Уэллса «Когда спящий проснётся». – Прим. перев.
[Закрыть] герой Вуди Аллена перемещается на два столетия в будущее методом, который почти реализуем сегодня. Он просто погружает себя на какое-то время в состояние анабиоза, подобное уже проделывали в течение нескольких часов с собаками и свиньями. Выйдя из замороженного состояния, он оказывается в будущем.
Конечно, этот метод – не настоящая машина времени. Он может замедлить метаболизм человека, но не замедляет движение атомов и другие физические процессы. Но мы можем сделать кое-что получше. Помните близнецов Боба и Алису, которые были с рождения разделены? Когда Алиса вернулась из своего космического путешествия, она обнаружила, что весь остальной мир постарел намного сильнее, чем она. Так что путешествие туда-обратно на очень быстром космическом корабле – это и есть пример путешествия во времени.
Большая чёрная дыра может стать другой очень удобной машиной времени. Вот как она могла бы работать. Прежде всего, вам потребуется орбитальная космическая станция и длинный кабель, чтобы опуститься на нём к горизонту. Вы не станете приближаться к нему слишком сильно и, конечно, не хотите провалиться под горизонт, так что кабель должен быть очень прочным. Лебёдка на космической станции может спустить вас вниз и через заданное время поднять обратно.
Допустим, вы хотите отправиться на тысячу лет в будущее и готовы ради этого провести год, вися на тросе и не испытывая слишком больших неудобств из-за силы тяжести. Это можно сделать, но понадобится найти чёрную дыру с горизонтом, равным размеру нашей Галактики. Если вы не против некоторого дискомфорта, то можно достичь того же с использованием чёрной дыры поменьше в центре нашей Галактики. Её недостаток лишь в том, что в течение года пребывания вблизи горизонта вы будете весить четыре миллиона тонн. Когда вас поднимут назад через год висения на тросе, вы обнаружите, что прошла тысяча лет. Так что чёрные дыры, по крайней мере принципиально, могут служить машинами времени, отправляющими в будущее.
Но что можно сказать о возвращении назад? Для этого нужна машина времени, отправляющая в прошлое. Увы, перемещение назад во времени невозможно. Физики иногда поговаривают о перемещении в прошлое через квантовые кротовые норы, но такие путешествия всегда ведут к логическим противоречиям. Я полагаю, что вы застрянете в будущем и ничего не сможете с этим поделать.
Гравитационное замедление часовЧто за свойство чёрных дыр превращает их в машины времени? Ответ кроется в вызываемых ими сильных искажениях геометрии пространства-времени. Эти искажения по-разному влияют на течение собственного времени вдоль мировых линий в зависимости от того, где эти линии проходят. Вдали от чёрной дыры её влияние незначительно, и поток собственного времени почти не меняется. Но часы, висящие на тросе над самым горизонтом, будут значительно замедляться деформацией пространства-времени. Фактически замедлятся все часы, включая ваше сердцебиение, метаболизм и даже невидимое движение атомов. Вы совершенно этого не заметите, но, вернувшись на космическую станцию и сравнив свои часы с бортовым хронометром, обнаружите расхождение. На станции пройдёт больше времени, чем по вашим часам.
На самом деле необязательно возвращаться на станцию, чтобы заметить влияние чёрной дыры на время. Если вы у горизонта и я на борту станции располагаем телескопами, то сможем наблюдать друг за другом. Я буду видеть вас и ваши часы как в замедленной съёмке, а вы увидите меня ускоренным, как в старом кино про полицейских из Кистоуна[38]38
«Полицейские из Кистоуна» (Keystone Kops, 1912–1917) – серия немых комедийных фильмов о некомпетентных полицейских, постоянно попадающих в дурацкие ситуации. Многие кадры воспроизводились в режиме ускоренной съёмки. – Прим. черев.
[Закрыть]. Это относительное замедление времени вблизи больших масс называют гравитационным красным смещением. Оно было открыто Эйнштейном как следствие общей теории относительности и отсутствует в ньютоновской теории тяготения, где все часы идут строго в одинаковом темпе.
Следующая пространственно-временная диаграмма иллюстрирует гравитационное красное смещение вблизи горизонта чёрной дыры. Объект слева – это чёрная дыра. Напоминаю, что на картинках, изображающих пространство-время, вертикальная ось соответствует времени. Серая поверхность – это горизонт, а вертикальные линии на разных расстояниях от горизонта представляют группу одинаковых неподвижных часов. Отметки на них отражают течение собственного времени вдоль мировых линий. В каких единицах – неважно; это могут быть секунды, наносекунды или годы. Чем ближе часы к горизонту чёрной дыры, тем медленнее выглядит их ход. Непосредственно на горизонте время полностью останавливается по отношению к часам, оставшимся вне чёрной дыры.
Гравитационное замедление часов случается и в не столь экзотических условиях, как вблизи горизонта чёрной дыры. Умеренную величину этот эффект имеет на поверхности Солнца. Атомы – это миниатюрные часы, электроны, снующие вокруг ядра, подобны стрелкам часов. При наблюдении с Земли атомы на Солнце выглядят немного заторможенными.
Утрата одновременности, парадокс близнецов, искривлённое пространство-время, чёрные дыры и машины времени – так много далёких от повседневности, более чем фантастических идей, и всё это надёжно установленные несомненные концепции, с которыми согласны все физики. Чтобы понять новую физику пространства-времени, требуется весьма сложный инструментарий – дифференциальная геометрия и тензорное исчисление, метрики пространства-времени и дифференциальные формы. Но даже куда более трудный переход в зазеркальный квантовый мир не сравнится по концептуальной сложности с теми проблемами, которые ставят нас в тупик, когда мы пытаемся взаимно увязать общую теорию относительности и квантовую механику. В прошлом были времена, когда казалось, что квантовая механика не способна к сосуществованию с эйнштейновской теорией гравитации и будет отброшена. И возможно, кто-то скажет, что Битва при чёрной дыре была «войной, которая сделала мир безопасным для квантовой механики».
В следующей главе я возьмусь за донкихотскую в своей невозможности задачу объяснить квантовую механику, обходясь по возможности без уравнений. Подлинное средство для грокинга квантовой вселенной – это абстрактная математика: бесконечномерные пространства Гилберта, проекционные операторы, унитарные матрицы и множество других понятий, на изучение которых требуется несколько лет. Посмотрим, как мы справимся с этим всего на нескольких страницах.
4
«Эйнштейн, не говори Богу, что ему делать»
Поставив свою чашку чая, она неуверенно спросила: «А свет состоит из волн или из частиц?»
Около дома под деревом стоял накрытый стол, а за столом пили чай Мартовский Заяц и Болванщик, между ними крепко спала Мышь-Соня. Болванщик и Заяц облокотились на неё, словно на подушку, и разговаривали через её голову. «Бедная Соня, – подумала Алиса. – Как ей, наверно, неудобно! Впрочем, она спит – значит, ей всё равно»[39]39
Льюис Кэрролл. Приключения Алисы в Стране чудес. Иллюстрации Джона Тенниела. Лондон: Macmillan and Company, 1865. (Фрагмент дан в переводе Н. Демуровой. – Прим. перев)
[Закрыть].
На последнем уроке физики Алису кое-что глубоко озадачило и она надеялась, что новые знакомые помогут разобраться в запутанных вопросах. Поставив свою чашку чая, она неуверенно cnpocuлa: «А свет состоит из волн или из частиц?» – «Да, именно так», – ответил Сумасшедший Болванщик. Немного раздражённо Алиса переспросила в полный голос: «Так какой же ответ? Я повторю вопрос: свет – это частицы или волны?» – «Совершенно верно», – подтвердил Болванщик.
Приветствуем вас в павильоне смеха – в сумасшедшем, ненормальном, на голове стоящем мире квантовой механики, где правит неопределённость и ничто порождает осмысленные ощущения.
Ответ Алисе (что-то вроде)Ньютон считал, что лучи света – это потоки крошечных частиц, что-то вроде маленьких пуль, выбрасываемых скорострельным пулемётом. Хотя эта теория была почти полностью ошибочной, он придумал удивительно толковые объяснения для многих свойств света. Но к 1865 году шотландский математик и физик Джеймс Клерк Максвелл бесповоротно разгромил ньютоновскую «пулевую» теорию. Максвелл доказывал, что свет состоит из волн – электромагнитных волн. Построения Максвелла целиком и полностью подтвердились и вскоре стали общепризнанной теорией.
Максвелл подчёркивал, что при движении электрических зарядов, например когда электроны колеблются в проводах, эти движения порождают волнообразные возмущения, во многом подобно тому, как движения пальца по поверхности лужи с водой порождают волны на её поверхности.
Световые волны состоят из электрического и магнитного полей – тех же, что окружают электрически заряженные частицы, электрические токи в проводах и обычные магниты. Когда эти заряды и токи колеблются, они испускают волны, которые распространяются в пустом пространстве со скоростью света. И действительно, если пропустить луч света сквозь пару тонких щелей, то можно заметить отчётливый интерференционный узор, создаваемый перекрывающимися волнами.
Теория Максвелла даже объяснила, благодаря чему свет бывает разного цвета. Волны характеризуются своей длиной – расстоянием от одного гребня до другого. Вот две волны, у первой из них длина больше, чем у второй.
Представьте себе две волны, движущихся прямо перед вашим носом со скоростью света. По мере движения они колеблются от максимума к минимуму и обратно: чем короче волна, тем быстрее эти колебания. Число полных циклов (от максимума до минимума и снова до максимума) в секунду называется частотой, и она, очевидно, выше у коротких волн.
Когда свет попадает в глаз, различные частоты по-разному воздействуют на палочки и колбочки сетчатки. Сигнал передаётся в мозг, который говорит, что это красный, оранжевый, жёлтый, зелёный, голубой или фиолетовый цвет в зависимости от частоты (или длины волны). На красный конец спектра приходятся более длинные волны (более низкие частоты), чем на голубой или фиолетовый конец: длина волны красного света – около 700 нм[40]40
Нанометр – это миллиардная доля метра, или 10−9 м.
[Закрыть], а фиолетового – примерно вдвое меньше. Поскольку скорость света очень высока, частота его колебаний чудовищна. Голубой свет совершает квадриллион (1015) колебаний в секунду; красный свет колеблется примерно вдвое медленнее. Физики говорят, что частота голубого света составляет 1015 Гц.
Может ли длина волны света быть больше 700 или короче 400 нанометров? Да, но тогда он не называется светом; глаз нечувствителен к таким длинам волн. Ультрафиолетовые и рентгеновские лучи короче фиолетовых волн, а самые короткие из всех лучей называются гамма-излучением. С длинноволновой стороны мы имеем инфракрасное излучение, микроволны и радиоволны. Весь спектр, от гамма-лучей до радиоволн, называют электромагнитным излучением.
Так что, Алиса, ответ на твой вопрос состоит в том, что свет определённо состоит из волн.
Но подожди, не спеши. Между 1900 и 1905 годами очень неприятный сюрприз поколебал основания физики, и данный вопрос на двадцать лет вновь стал крайне запутанным. (Кто-то скажет, что он и сегодня таким остаётся запутанным.) Основываясь на работе Макса Планка, Эйнштейн полностью «опрокинул доминирующую парадигму». У нас нет времени и места рассказывать, как он к этому пришёл, но в 1905 году Эйнштейн заключил, что свет состоит из частиц, которые он называл квантами. Позже их стали называть фотонами. Сократим эту замечательную историю до голых фактов: свет, когда он чрезвычайно тускл, ведёт себя как частицы, приходящие одна за другой, как если бы они были отдельными пулями. Вернёмся к эксперименту, в котором свет проходит через две щели, а потом попадает на экран. Представьте себе затухающий источник излучения, который уже еле светит. Волновые теоретики будут ожидать появления очень тусклого волнообразного рисунка, едва видимого или даже вовсе неразличимого. Но видим он или нет, ожидаемый рисунок должен быть волнообразным.
Это не то, что предрекал Эйнштейн, а он, как обычно, был прав. Вместо непрерывного освещения его теория предсказывала отдельные точечные вспышки света. Первая вспышка появлялась в какой-то непредсказуемой точке экрана.
Следующая вспышка тоже возникала в случайном месте, следующая – снова. Если сфотографировать и наложить эти вспышки, то из случайных точек начинает складываться рисунок – волнообразный узор.
Так всё же свет – частицы или волны? Ответ зависит от эксперимента и постановки вопроса. Бели эксперимент задействует столь слабый свет, что фотоны просачиваются буквально поштучно, то свет выглядит как приход случайных, непредсказуемых фотонов. Но если фотонов много, то они образуют рисунок: свет ведёт себя подобно волнам. Великий физик Нильс Бор описывал эту странную ситуацию говоря, что волновая и корпускулярная теории света взаимно дополнительны.
Эйнштейн доказал, что фотоны должны обладать энергией. Тому есть убедительные свидетельства. Солнечный свет – фотоны, испущенные Солнцем, – согревают Землю. Солнечные батареи превращают фотоны, приходящие от Солнца, в электричество. Электричество может приводить в движение моторы и поднимать тяжёлые грузы. Если свет обладает энергией, то это относится и к составляющим его фотонам.
Ясно, что отдельный фотон несёт очень небольшое количество энергии, но сколько именно? Сколько нужно фотонов, чтобы вскипятить чашку чая или в течение часа крутить 100-ваттный мотор? Ответ зависит от длины волны излучения. Более длинноволновые фотоны менее энергичны, чем коротковолновые, так что их для выполнения работы потребуется больше. Очень знаменитая формула, – не настолько, конечно, как E=m∙c2, но всё равно очень известная, – даёт выражение для энергии отдельного фотона через его частоту[41]41
Эта формула введена в употребление Максом Планком в 1900 году. Однако именно Эйнштейн понял, что свет состоит из подобных частицам квантов и что эта формула применима к энергии отдельного фотона.
[Закрыть]:
E=h∙f
Стоящее в левой части уравнения E представляет энергию фотона, выраженную в единицах, называемых джоулями. В правой части f – это частота. Для голубого света она составляет 1015 Гц. Оставшееся h – это знаменитая постоянная Планка, константа, которую Макс Планк ввёл в 1900году. Постоянная Планка – очень маленькая величина, но это одна из самых важных фундаментальных констант, управляющая всеми квантовыми явлениями. Она стоит в одном ряду со скоростью света с и ньютоновской гравитационной постоянной G:
h=6,62∙10−34
Поскольку постоянная Планка очень мала, энергия отдельного кванта тоже ничтожна. Для вычисления энергии кванта голубого света умножаем постоянную Планка на частоту 1015 Гц и получаем 6,62∙10−19 джоуля. Значит, потребуется 1039 голубых фотонов для того, чтобы вскипятить чашку чая. А фотонов красного света понадобится вдвое больше. Для сравнения: самых энергичных когда-либо зарегистрированных гамма-квантов на кипячение той же чашки ушло бы всего 1018 штук.
Приводя все эти формулы и числа, я хочу, чтобы вы запомнили только одну вещь: чем короче длина волны, тем выше энергия отдельного фотона. Высокая энергия означает короткие волны, низкая энергия – длинные волны. Повторите это несколько раз и запишите. И ещё раз повторите: высокая энергия – короткие волны, низкая энергия – длинные волны.
Предсказание будущего?Эйнштейн торжественно заявлял: «Бог не играет в кости»[42]42
Письмо Максу Борну от 12 декабря 1926 года.
[Закрыть]. Нильс Бор остроумно съязвил: «Эйнштейн, не говори Богу, что ему делать». Оба физика были очень близки к атеизму; крайне сомнительно; чтобы кто-либо из них имел в виду божество, восседающее на облаке и пытающееся выбросить семёрку[43]43
Когда бросаются две игральные кости (кубики с гранями, помеченными от 1 до 6), семёрка – самое вероятное значение суммы выпавших очков. В некоторых вариантах игры оно считается проигрышным. – Прим. перев.
[Закрыть]. Но оба, и Бор и Эйнштейн, пробивались через нечто совершенно новое в физике – нечто такое, что Эйнштейн просто отказывался принять: непредсказуемость, которую подразумевали странные новые квантово-механические законы. Разум Эйнштейна восставал против идеи случайности, против элемента непредсказуемости в законах природы. Мысль о том, что приход фотона – это принципиально непредсказуемое событие, была ему глубоко не по душе. Бор, напротив, принимал эту идею, нравилась она ему или нет. Он также понимал, что будущие физики сумеют «настроиться» на квантовую механику и эта настройка будет охватывать непредсказуемость, которой так боялся Эйнштейн.
Нельзя сказать, что Бор лучше представлял себе квантовые явления или чувствовал себя с ними комфортнее. «Всякий, кто не был шокирован квантовой теорий, просто её не понял», – сказал он однажды. Много лет спустя Ричард Фейнман заявил: «Я смело могу сказать, что квантовой механики никто не понимает»[44]44
Цит. по: Фейнман Р. Характер физических законов. / Пер. В. П. Голышева и Э. Л. Наппельбаума. – М.: Наука, 1987. – С. 117. – Прим. перев.
[Закрыть]. И добавил: «Чем больше вы наблюдаете странное поведение Природы, тем сложнее построить модель, объясняющую даже простейшие явления. И теоретическая физика отказалась от этого»[45]45
Цит. по: Фейнман Р. КЭД – странная теория света и вещества. / Пер. О.Л. Тиходеевой и С. Г. Тиходеева. – М.: Наука, 1988. – С. 74 – Прим. перев.
[Закрыть]. Не думаю, что Фейнман действительно считал, что физики должны отказаться от попыток объяснить квантовые явления; в конце концов, он ведь сам их всё время объяснял. Он имел в виду, что никто не может объяснить квантовые явления в терминах, которые человеческий мозг способен визуализировать при стандартной его «настройке». Фейнман не меньше других обращался к абстрактной математике. Очевидно, что чтение одной главы из книги без уравнений не может вас «перенастроить», но я всё же надеюсь, что вы сумеете ухватить главные моменты.
Первое, от чего физики освободились и за что изо всех сил держался Эйнштейн, было представление о том, что физические законы детерминистичны. Детерминизм означает, что будущее можно предсказать, если достаточно много известно о настоящем. Ньютоновская механика, как и вся последующая физика, касалась предсказания будущего. Пьер Симон де Лаплас – тот самый Лаплас, что придумал тёмные звёзды, – твёрдо верил в предсказуемость будущего. Вот что он писал:
Состояние Вселенной в данный момент можно рассматривать как следствие её прошлого и как причину её будущего. Мыслящее существо, которое в определённый момент знало бы все движущие силы природы и все положения всех объектов, из которых состоит мир, могло бы – если бы его разум был достаточно обширен для того, чтобы проанализировать все эти данные, – выразить одним уравнением движение и самых больших тел во Вселенной, и мельчайших атомов; для такого интеллекта не осталось бы никакой неопределённости, и будущее открылось бы перед его взором точно так же, как и прошлое.
Лаплас попросту выводил следствия из ньютоновских законов движения. Фактически мировоззрение Ньютона – Лапласа – это чистейшая форма детерминизма. Всё, что вам нужно для предсказания будущего, – это знать положения и скорости всех частиц во Вселенной в некоторый начальный момент времени. Да, и, конечно, вам надо знать силы, действующие на каждую частицу. Знание положения частицы ничего не говорит о том, куда она направляется. Но если вы знаете её скорость[46]46
Термин «скорость» означает не только то, насколько быстро движется объект, но также и направление его движения. Так, 60 км/ч – это неполная информация о скорости; а вот 60 км/ч на север-северо-запад – полная.
[Закрыть] (как по величине, так и по направлению), вы можете сказать, где она окажется в следующий момент. Физики называют начальными условиями всё то, что вам нужно одномоментно знать для предсказания будущего движения системы.
Чтобы понять, что означает детерминизм, давайте вообразим простейший возможный мир – столь простой, что у него есть всего два состояния бытия. Монетка – неплохая его модель, у неё есть два состояния – орёл и решка. Нам также нужно задать закон, предписывающий, как состояния меняются от одного мгновения к следующему. Вот пара возможных таких законов.
♦ Первый пример очень скучный. Закон: ничего не происходит. Если в один момент монета лежит решкой вверх, то она будет лежать так же и в следующий момент (скажем, через наносекунду). Аналогично, если она лежит орлом, то будет так лежать и в следующий момент Этот закон сжато записывается парой простых «формул»:
Р → Р О → О
История мира будет бесконечным повторением: либо P P P Р Р…, либо О О О О О…
♦ Если первый закон совсем скучен, то второй лишь ненамного менее: каково бы ни было состояние в один момент, спустя наносекунду оно меняется на противоположное. Символически это можно выразить так:
P → O O → P
История примет тогда вид: PОPОPОРО… или ОPОPОРОР…
Оба этих правила детерминистичны, то есть будущее полностью определяется стартовой точкой. В любом случае, если знать начальные условия, можно с уверенностью предсказать, что случится спустя определённый отрезок времени.
Детерминистские законы – не единственно возможные. Могут быть и случайные законы. Простейшим случайным законом был бы такой, по которому независимо от начального состояния в следующий момент произвольно выпадает орёл или решка. История, начинающаяся с орла, могла бы выглядеть так: ОООРРРООРР ΟΡΡΟ О… Но история ООРОРРОРРРО О… тоже вполне возможна. Фактически допустима любая последовательность. Можно считать это миром без законов или миром, закон которого предписывает случайное изменение начального состояния.
Но закон не обязан быть чисто детерминистичным или чисто случайным. Это крайности. Возможен закон, который в основном детерминистичен и содержит лишь малую долю случайности. Закон может, например, говорить, что с вероятностью девять десятых состояние сохраняется, а с вероятностью одна десятая – меняется на противоположное. Типичная история будет выглядеть так:
РРРРРРРООООООООООООРРРРРРРРРРРРРООООО…
В этом случае игрок с высокой вероятностью может предсказать, близкое будущее: следующее состояние, скорее всего, будет таким же, как и текущее. Шансы угадать будут высокими, если только не заглядывать слишком далеко вперёд. Если попытаться предсказывать слишком далёкое будущее, вероятности угадать и ошибиться оказываются почти равными. Эта непредсказуемость – как раз то, против чего выступал Эйнштейн, когда говорил, что Бог не играет в кости.
Один момент может вас несколько озадачить: последовательность бросков реальной монеты гораздо ближе к совершенно случайному закону, чем к любому из детерминистических. Случайность кажется очень распространённым свойством нашего мира. Почему понадобилась квантовая механика – чтобы внести в мир непредсказуемость? Но суждение о том, что падение монеты непредсказуемо, – даже без всякой квантовой механики – это чистой воды недоразумение. Проследить за всеми важными деталями обычно очень трудно. Монета – это всё же не изолированный мир. Тонкости движения мышц, которые двигают руку и подбрасывают монету; потоки воздуха в комнате; тепловые колебания молекул, как в самой монете, так и в воздухе, – всё это факторы, влияющие на исход, и в большинстве случаев этой информации слишком много, чтобы с ней можно было работать. Помните, Лаплас говорил о существе, которое знает «все движущие силы природы и все положения всех объектов, из которых состоит мир»? Малейшей ошибки в положении единственной молекулы достаточно для того, чтобы разрушить способность предсказания будущего. Но не этот обыденный вид случайности беспокоил Эйнштейна. Под Богом, играющим в кости, Эйнштейн подразумевал то, что глубочайшие законы природы содержат неустранимый элемент случайности, который никак нельзя обойти, даже если нам известно всё, что в принципе можно узнать.
