Текст книги "Битва при черной дыре. Мое сражение со Стивеном Хокингом за мир, безопасный для квантовой механики"
Автор книги: Леонард Сасскинд
сообщить о нарушении
Текущая страница: 10 (всего у книги 28 страниц)
Мысль Бекенштейна о том, что чёрные дыры обладают энтропией, то есть, иными словами, несмотря на свою безволосость, содержат скрытую информацию, оказалась одним из тех простых, но глубоких суждений, которые одним махом меняют ситуацию в физике. Когда я начинал писать книги для широкой публики, мне настоятельно советовали ограничиться одной-единственной формулой: E=m∙c2. Мне говорили, что с каждым дополнительным уравнением продажи книги будут падать на десять тысяч экземпляров. Если честно, это противоречит моему опыту. Так что после долгих колебаний я решил пойти на риск. Доказательство Бекенштейна столь необычайно простое и красивое, что отказ от него обесценил бы эту книгу. Тем не менее я приложил усилия и разъяснил результаты так, чтобы менее склонные к математике читатели могли спокойно пропустить несколько простых формул, не теряя понимания сути.
Бекенштейн не ставил впрямую вопрос о том, сколько битов можно скрыть внутри чёрной дыры данного размера. Вместо этого он задался вопросом о том, как изменится размер чёрной дыры, если сбросить в неё один бит информации. Это похоже на вопрос о том, насколько поднимется уровень воды в ванне, если добавить в неё одну каплю воды. Точнее даже: насколько он поднимется при добавлении одного атома?
Сразу возник другой вопрос: а как добавить один бит? Может быть, для этого Бекенштейну надо бросить в чёрную дыру одну точку, напечатанную на клочке бумаги? Очевидно, нет; точка состоит из огромного числа атомов, и то же самое относится к бумаге. Поэтому в точке содержится куда больше одного бита информации. Лучший подход – это вбросить одну элементарную частицу.
Предположим, например, что в чёрную дыру падает одиночный фотон. Даже один фотон может нести более одного бита информации. В частности, масса информации содержится в координатах точки, где фотон пересекает горизонт. Здесь Бекенштейн ловко применил гейзенберговскую концепцию неопределённости. Он посчитал, что положение фотона должно быть максимально неопределённым, лишь бы только он попадал в чёрную дыру. Такой «неопределённый фотон» несёт лишь один бит информации, а именно находится ли он где-то внутри чёрной дыры.
Если помните, в главе 4 говорилось о том, что разрешающая способность светового луча не превышает длины его волны. В данном случае Бекенштейн не собирался рассматривать детали на горизонте; наоборот, горизонт должен был выглядеть максимально размытым. Хитрость была в том, чтобы использовать такой длинноволновый фотон, чтобы он распределился по всему горизонту. Иными словами, если горизонт имеет шварцшильдовский радиус то фотон должен иметь такую же длину волны. Кажется, что можно использовать и более длинные волны, но такие фотоны будут отскакивать от чёрной дыры, а не захватываться ею.
Бекенштейн подозревал, что добавление лишнего бита к чёрной дыре вызовет прирост её размера, пусть и очень небольшой, подобно тому как добавление лишней молекулы резины к воздушному шарику ненамного его увеличит. Однако для вычисления этого прироста требуется несколько промежуточных шагов. Давайте сначала бегло с ними ознакомимся.
1. Первым делом надо узнать, насколько увеличится энергия чёрной дыры при добавлении одного бита информации.
2. Далее нужно определить, насколько изменится масса чёрной дыры с добавлением лишнего бита. Для этого вспомним знаменитую формулу Эйнштейна:
E=m∙c2
Однако нам понадобится обратить её, что позволит узнать изменение массы по величине добавленной энергии.
3. Когда масса определена, можно вычислить изменение шварцшильдовского радиуса, используя ту же формулу, которую вывели Митчел, Лаплас и Шварцшильд (см. главу 2):
Rs=2∙M∙G/c2
4. Наконец, надо определить прирост площади горизонта. Для этого нужна формула площади сферы:
Площадь горизонта = 4π∙Rs2
Начнём с энергии однобитного фотона. Как я уже объяснял, фотон должен иметь достаточно большую длину волны, чтобы его положение внутри чёрной дыры было неопределённым. Это значит, что длина волны должна быть Rs. Согласно Эйнштейну, фотон с длиной волны Rs имеет энергию E, определяемую следующей формулой:[72]72
Частота f фотона с длиной волны Rs равна c/Rs. Используя формулу Эйнштейна – Планка E=h∙f, получаем, что энергия фотона равна h∙c/Rs.
[Закрыть]
E=h∙c/Rs
В этой формуле h – постоянная Планка, а c – скорость света. Из неё следует, что сбрасывание в чёрную дыру одного бита информации добавляет ей энергию величиной h∙c/Rs.
Следующий шаг – это расчёт изменения массы чёрной дыры. Для пересчёта энергии в массу её надо разделить на c2, а значит, масса чёрной дыры возрастёт на величину h/Rs∙c:
Изменение массы = h/Rs∙c
Подставим в эту формулу числа, чтобы увидеть, сколько же добавит один бит к массе чёрной дыры, имеющей массу Солнца.
Постоянная Планка, h=6,6∙10−34
Шварцшильдовский радиус чёрной дыры, Rs = 3000 м
Скорость света, c=3∙108
Гравитационная постоянная, G=6,7∙10−11
Таким образом, один бит информации добавляет к чёрной дыре солнечной массы поразительно малую величину:
Прирост массы = 10−45 килограмма.
И всё же, как говорится, «это больше, чем ничто»[73]73
Автор цитирует фразу-рефрен: «That ain’t nothing» из одноимённой песни рэппера Master Р. – Прим. перев.
[Закрыть].
Перейдём к третьему шагу: используем связь между массой и радиусом для вычисления изменения Rs. В алгебраической форме ответ будет таким:
Прирост Rs=2∙h∙G/(Rs∙c3)
У чёрной дыры солнечной массы Rs составляет около 3000 м. Если подставить все числа, то окажется, что радиус увеличится на 10−72 м. Это не только безмерно меньше протона, но также безмерно меньше планковской длины (10−35 м). При таком малом изменении непонятно, зачем мы вообще это вычисляем, но было бы ошибкой пренебречь этой малостью.
Последний шаг состоит в определении того, насколько изменится площадь горизонта. Для чёрной дыры солнечной массы прирост площади горизонта составляет около 10−70 квадратного метра. Это очень малая величина, но опять, «это больше, чем ничто». И не просто больше, чем ничто, а нечто совершенно особое: 10−70 м2, оказывается, как раз равняется одной квадратной планковской единице.
Это случайное совпадение? Что получится, если взять чёрную дыру земной массы (размером с клюквину) или чёрную дыру в миллиард раз массивнее Солнца? Попробуйте – с числами или с формулами. Каков бы ни был исходный размер чёрной дыры, всегда выполняется правило:
Добавление одного бита информации увеличивает площадь горизонта любой чёрной дыры на одну планковскую единицу площади, или на одну квадратную планковскую единицу.
Каким-то образом в принципах квантовой механики и общей теории относительности скрыта загадочная связь между невидимыми битами информации и кусочками площади планковского размера.
Когда я объяснил всё это на своём подготовительном курсе по физике в Стэнфорде, кто-то на заднем ряду протяжно присвистнул и произнёс: «Кру-у-уто». Это действительно круто, а ещё глубоко и, вероятно, содержит ключ к загадке квантовой гравитации.
Теперь представьте формирование чёрной дыры бит за битом, так же как можно наполнять ванну атом за атомом. Каждый раз при добавлении бита информации площадь горизонта прирастает на одну планковскую единицу. К тому времени, когда чёрная дыра будет готова, площадь её горизонта окажется равной общему числу битов скрытой в ней информации. Так что главное достижение Бекенштейна можно суммировать тезисом:
Энтропия чёрной дыры, измеренная в битах, пропорциональна площади её горизонта, измеренной в планковских единицах.
Или, ещё более кратко:
Информация равна площади.
Это выглядит почти так, как если бы горизонт был плотно покрыт несжимаемыми битами информации; сходным образом можно плотно покрывать столешницу монетами.
При добавлении новых монет площадь, занятая всеми монетами вместе, будет расти. Биты, монеты – принцип один и тот же.
Единственная проблема с этой иллюстраций заключается в том, что на горизонте нет монет. Будь они там, Алиса обнаружила бы их, падая в чёрную дыру. Согласно общей теории относительности, для свободно падающей Алисы горизонт – это невидимая точка невозврата. Сама возможность для неё встретить что-то вроде стола с монетами прямо противоречит эйнштейновскому принципу эквивалентности.
Этот конфликт – очевидная несовместимость между представлением о горизонте как о поверхности, плотно заполненной материальными битами, и как о точке невозврата – и стал казус белли для Битвы при чёрной дыре.
Другой момент, озадачивающий физиков с момента открытия Бекенштейна: почему энтропия пропорциональна площади горизонта, а не внутреннему объёму чёрной дыры? Кажется, что внутри пропадает огромное количество места. Фактически чёрная дыра ужасно похожа на Птолемееву библиотеку. Мы ещё вернёмся к этому вопросу в главе 18, где увидим, что весь мир – это голограмма.
Хотя Бекенштейн пришёл к правильному выводу – энтропия чёрной дыры действительно пропорциональна площади, его доказательство не было идеально строгим, и он об этом знал. Он не говорил, что энтропия равна площади, измеренной в планковских единицах. Из-за ряда неопределённостей в его выкладках он мог лишь утверждать, что энтропия чёрной дыры примерно равна (или пропорциональна) её площади. В физике слово «примерно» – очень ненадёжное. Означает оно удвоенную площадь или четверть площади? Хотя доказательство Бекенштейна и было блестящим, оно не позволяло точно определить коэффициент пропорциональности.
В следующей главе мы увидим, как открытие Бекенштейном энтропии чёрных дыр привело Стивена Хокинга к величайшему озарению: чёрные дыры обладают не только энтропией, как совершенно верно догадался Бекенштейн, но у них также есть и температура. Это не бесконечно холодные, мёртвые объекты, какими физики их себе представляли. Чёрные дыры высвечивают свою внутреннюю теплоту, но в итоге эта теплота приводит к их гибели.
9
Чёрный свет
Зимний ветер отвратителен в больших городах. Он свищет вдоль длинных улиц между плоскими фасадами домов, завихряется вокруг углов, безжалостно бичуя несчастных пешеходов. В один ненастный день в 1974 году я отправился на длинную пробежку по обледенелым улицам Манхэттена. Пар от дыхания оседал сосульками на моих длинных волосах. Пробежав пятнадцать миль, я совершенно выдохся, но до тёплого офиса, к сожалению, оставалось ещё две мили. Без кошелька у меня не было даже двадцати центов, чтобы сесть на метро. Но тут мне улыбнулось счастье. Когда я сошёл с тротуара где-то в районе Дикманстрит, рядом остановился автомобиль, и из него высунулась голова Оге Петерсена. Прелестный датчанин Оге, до того как перебраться в Соединённые Штаты, был ассистентом Нильса Бора в Копенгагене. Он обожал квантовую механику и жил и дышал боровской философией.
В машине Оге спросил, не иду ли я на лекцию Денниса Скиамы в Белферской школе? Я и не думал. На самом деле я ничего не знал о Скиаме и его лекции. Все мои мысли были о тарелке супа в университетском кафетерии. Оге познакомился со Скиамой в Англии и сказал, что это чрезвычайно забавный англичанин из Кембриджского университета, от которого можно ждать массы отличных шуток. Оге считал, что лекция Скиамы будет иметь отношение к чёрным дырам – об одной работе, выполненной его студентом, гудит весь Кембридж. Я пообещал Оге, что появлюсь.
Кафетерий университета Ешива не был местом в моём вкусе. Еда неплохая – суп был кошерным (что меня совершенно не волновало) и горячим (вот это было важно), однако разговоры между студентами меня тяготили: почти все они были о законе. Не о федеральном законе, не о законах штата или города и не о научных законах, это была мелочная казуистика, касающаяся талмудического закона, который занимал молодых студентов Ешивы: будет ли кошерной пепси-кола, если она произведена на заводе, который построен на месте бывшей свинофермы? А если земля была покрыта фанерой перед строительством завода? Такого рода были вопросы. Но горячий суп и холодная погода склонили меня к тому, чтобы расслабиться и послушать студентов за соседним столом. На этот раз разговор зашёл о предмете, о котором даже я иногда забочусь, – о туалетной бумаге! Ожесточённая талмудическая полемика разгорелась вокруг исключительно важного вопроса: можно ли в шабат заменять в держателе рулон с туалетной бумагой или надо использовать бумагу прямо от неподвешенного рулона? Одна фракция, цитируя труды Рабби Акивы, высказывала предположение, что этот великий человек настаивал бы на строгом подчинении определённым законам, которые запрещают замену рулона. Другая фракция считала, что несравненный Рамбам[74]74
Рамбам – это прозвище Рабби Моше бен Маймона, который в нееврейском мире больше известен как Маймонид.
[Закрыть] очень ясно выразил в «Путеводителе растерянных», что некоторые необходимые работы исключаются из талмудических запретов, а логический анализ склоняет к тому выводу, что замена туалетной бумаги является одной из таких работ. Спустя полчаса дискуссия всё ещё сохраняла остроту. В сражение вступили ещё несколько молодых будущих раввинов с новыми весьма искусными, почти математическими аргументами, и я наконец, устал от этой полемики.
Вас может удивить, какое отношение всё это имеет к теме данной книги, к чёрным дырам. Лишь одно: из-за отдыха в кафетерии я пропустил первые сорок минут блестящей лекции Денниса Скиамы.
Кембриджский университет, где Скиама был профессором астрономии и космологии, являлся одним из трёх мест (помимо Принстона и Москвы[75]75
Великий гравитационный центр в Москве возглавлялся легендарным российским астрофизиком и космологом Яковом Зельдовичем.
[Закрыть]), где лучшие из лучших пробовали силу своего интеллекта на величайших загадках гравитации. Как и в Принстоне, его молодых интеллектуальных воинов возглавлял харизматичный вдохновенный лидер. Мальчики Скиамы были звёздной командой блестящих молодых физиков, в число которых входили Брэндон Картер, сформулировавший антропный принцип в космологии, сэр Мартин Рис, королевский астроном Великобритании, занимающий ныне кафедру сэра Эдмонда Галлея (чьё имя носит комета Галлея), Филип Канделас, ныне занимающий кафедру математики имени Роуза Болла в Оксфорде, Дэвид Дойч, один из изобретателей квантовых вычислений, и Джон Барроу, выдающийся кембриджский астроном. Ах да, был ещё Стивен Хокинг, который ныне занимает кафедру Исаака Ньютона в Кембридже. На самом деле в тот холодный день 1974 года Деннис рассказывал именно о работе Стивена, но тогда имя Стивена Хокинга ничего для меня не значило.
К моменту моего прихода Скиама прочитал уже две трети своей лекции. Я сразу пожалел, что не появился раньше. Мне не улыбалось вновь бежать по обледенелым мостовым в своём спортивном костюме. Тем более что к концу лекции стемнело и, без сомнения, стало ещё холоднее. Но было и нечто большее, чем страх обморожения, отчего мне хотелось бы, чтобы лекция ещё только начиналась. Как и говорил Оге, Деннис был невероятно интересным докладчиком. Его шутки действительно были великолепны, но ещё более я был поражён единственной формулой на доске.
Обычно к концу лекции по теоретической физике доска бывает заполнена математическими символами. Однако Скиама не злоупотреблял уравнениями. Когда я пришёл, доска выглядела примерно так:
За пять минут я расшифровал смысл символов. Фактически это были стандартные обозначения хорошо знакомых физикам величин. Но я не знал контекста – что эта формула описывает, – хотя чувствовалось, что она или очень глубокая, или очень глупая. В неё входили только самые фундаментальные константы: гравитационная постоянная G, определяющая силу гравитации, была в знаменателе – довольно странное для неё место; скорость света с указывала на использование специальной теории относительности; постоянная Планка h намекала на квантовую механику; а ещё была постоянная Больцмана k. Именно она казалась тут совершенно неуместной. Что, чёрт побери, она тут делает? Постоянная Больцмана связана с теплотой и микроскопической природой энтропии. Как попала энтропия в формулу квантовой гравитации?
А как же числа 16 и π2? Это математические величины, которые появляются во всех формулах. Они ни на что не указывают. Обозначением было знакомо, а слова Скиамы подтвердили моё первое впечатление: М – это масса. Через пять минут я был уверен, что это масса чёрной дыры.
О'кей, чёрные дыры, гравитация и относительность. Это имело смысл, однако добавление квантовой механики выглядело уже странна Чёрные дыры невероятно массивны – как звёзды, из которых они возникают. Но квантовая механика занимается малыми объектами: атомами, электронами и фотонами. Каким образом она оказалась замешана в обсуждение столь тяжёлых вещей, как звёзды?
Более же всего сбивало с толку то, что в левой части уравнения стояла температура Т. Температура чего?
Последних пятнадцати или двадцати минут лекции Скиамы мне хватило, чтобы сложить вместе все элементы. Один из студентов Денниса открыл нечто очень странное: квантовая механика наделяет чёрные дыры тепловыми свойствами, и вместе с теплотой они обретают температуру. Уравнение на доске было формулой для вычисления температуры чёрной дыры.
Как странно, подумал я. Что привело Скиаму к идиотской идее, будто у мёртвой звезды, звезды, которая полностью исчерпала запасы топлива, должна быть температура, отличная от абсолютного нуля?
Глядя на загадочную формулу, я видел интересные взаимосвязи: температура чёрной дыры была обратно пропорциональна её массе; чем больше масса, тем меньше температура. Гигантские астрономические чёрные дыры, сопоставимые со звёздами, должны иметь крошечную температуру, гораздо ниже, чем у любого объекта в любой земной лаборатории. Но настоящим сюрпризом, заставившим меня привстать с кресла, было то, что крошечные чёрные дыры, если они существуют, должны быть невероятно горячими – горячее всего, что мы можем вообразить.
У Скиамы был припасён и ещё один сюрприз: чёрные дыры испаряются! До того времени физики считали, что чёрные дыры вечны, как бриллианты. Однажды образовавшуюся чёрную дыру невозможно уничтожить никаким известным физическим механизмом. Чёрная пустота в пространстве, образованная умершей звездой, будет существовать вечно – бесконечно холодная и бесконечно тихая.
Однако Скиама сказал нам, что, подобно капле воды, оставленной на солнце, чёрные дыры мало-помалу испаряются и в конце концов исчезают. Как он объяснил, электромагнитное тепловое излучение уносит часть массы чёрной дыры.
Чтобы объяснить, как Деннис со своим студентом пришли этой мысли, я должен познакомить вас с некоторыми фактами, касающимися тепла и теплового излучения. Я ещё вернусь к чёрным дырам, но сначала сделаю отступление.
Тепло и температураТепло и температура относятся к числу самых известных физических понятий. У всех нас есть встроенный термостат. Эволюция обеспечила нас врождённым чувством холода и тепла.
Тепло – это наличие теплоты, холод – её отсутствие. Но что за сущность такая – теплота? Что в ванне с горячей водой есть такого, что исчезает, когда ванна остывает? Если внимательно посмотреть в микроскоп, на крошечные пылинки или частицы пыльцы, взвешенные в тёплой воде, то станет видно, что они пошатываются, как пьяные матросы. Чем горячее вода, тем более оживлёнными выглядят пылинки. В 1905 году Альберт Эйнштейн[76]76
В 1905 году Эйнштейн начал две революции в физике и завершил третью. Двумя новыми революциями были, конечно, специальная теория относительности и квантовая (или фотонная) теория света. В том же году Эйнштейн дал первое убедительное свидетельство молекулярной теории строения вещества в своей знаменитой статье о броуновском движении. Такие физики, как Джеймс Клерк Максвелл и Людвиг Больцман, уже давно подозревали, что теплота – это случайные движения гипотетических молекул вещества, но именно Эйнштейн обеспечил эту теорию надёжным доказательством.
[Закрыть] объяснил это броуновское движение тем, что пылинки постоянно бомбардируются быстро движущимися энергичными молекулами. Вода, как и все вещества, состоит из молекул, снующих туда-сюда, врезающихся друг в друга, в стенки сосуда и в любые посторонние загрязнители. Когда это движение является случайным и хаотическим, мы называем его теплом. В обычных предметах добавление энергии в форме тепла вызывает увеличение случайных кинетических энергий молекул.
Температура, конечно, связана с теплотой. Когда беспорядочно движущиеся молекулы ударяют по вашей коже, они возбуждают нервные окончания, и вы чувствуете температуру. Чем больше энергия отдельных молекул, тем сильнее воздействие на нервные окончания и тем вам становится горячее. Ваша кожа – лишь один из множества типов термометров, которые могут воспринимать и регистрировать хаотические движения молекул.
Так что, грубо говоря, температура объекта – это мера энергии его отдельных молекул. Когда объект остывает, энергия уходит, и молекулы замедляются. В конце концов, если отводить всё больше и больше энергии, молекулы достигают наинизшего энергетического состояния. Если игнорировать квантовую механику, то это случится, когда движение молекул полностью прекратится. В этом состоянии больше нет энергии, которую можно отвести, и объект будет находиться при абсолютном нуле. Ниже температуру опустить невозможно.
Чёрные дыры и чёрные телаБольшинство объектов отражают хотя бы немного света. Причина, по которой красная краска выглядит красной, состоит в том, что она отражает красный свет. Точнее, она отражает некоторое сочетание длин волн, которые глаз и мозг воспринимают как красное. Аналогично, синяя краска отражает сочетание, которое мы воспринимаем как синее. Снег белый, потому что поверхность ледяных кристаллов отражает все видимые цвета одинаково. (Единственное различие между снегом и зеркальным листом льда в том, что зернистая структура снега рассеивает свет по всем направлениям, разбивая отражённое изображение на тысячи крошечных фрагментов.) Но некоторые поверхности свет почти не отражают. Всякий свет, падающий на закопчённое днище котелка, поглощается слоем копоти, нагревая чёрное покрытие, а в конечном счёте и сам металл. Такие объекты мозг воспринимает как чёрные.
Физический термин для объекта, поглощающего абсолютно весь падающий свет, – чёрное тело[77]77
Полностью этот термин звучит как «абсолютно чёрное тело». Автор использует сокращённый вариант. – Прим. перев.
[Закрыть]. Ко времени лекции Скиамы в моём университете в Нью-Йорке физики давно знали, что чёрные дыры – это чёрные тела. Лаплас и Митчел догадывались об этом в восемнадцатом веке, а шварцшильдовское решение эйнштейновских уравнений это доказало. Свет, попадающий под горизонт чёрной дыры, полностью поглощается. Горизонты чёрных дыр – чернейшие из чёрных объектов.
Но вот чего никто не знал до открытия Хокинга, это того, что чёрные дыры имеют температуру. Прежде, если спросить у физика: «Какая температура у чёрной дыры?» – первой реакцией, вероятно, было бы: «Чёрные дыры не имеют температуры». Вы могли бы возразить: «Ерунда. У всего есть температура». Небольшое размышление тогда привело бы к ответу: «О'кей, чёрные дыры не обладают теплотой, так что у них температура абсолютного нуля – наинизшая возможная». Фактически до Хокинга все физики утверждали, что чёрные дыры – это чёрные тела, но чёрные тела с нулевой абсолютной температурой.
Сегодня некорректно говорить, что чёрные дыры не испускают никакого света. Возьмите закопчённый котелок, разогрейте его до нескольких сотен градусов, и он начнёт светиться красным. Ещё горячее – и свечение станет оранжевым, затем жёлтым и, наконец, ярким голубовато-белым. Любопытно, что, согласно определению физиков, Солнце является чёрным телом. Как странно, скажете вы: трудно вообразить что-то более далёкое от чёрного, чем Солнце. И действительно, поверхность Солнца испускает огромное количество света, но она ничего не отражает. Это делает его для физика чёрным телом.
Охладите горячий котелок, и он станет светиться в невидимом инфракрасном свете. Даже самые холодные объекты испускают немного электромагнитного излучения, если только не находятся при абсолютном нуле.
Но излучение, испускаемое чёрными телами, – это не отражённый свет; оно порождается колебаниями и столкновениями атомов, и, в отличие от отражённого света, его цвет зависит от температуры тела.
То, что объяснил Деннис Скиама, было удивительно (и казалось в то время немного сумасшедшим). Он говорил, что чёрные дыры – это чёрные тела, но они не находятся при абсолютном нуле. Каждая чёрная дыра имеет температуру, зависящую от её массы. И формула этой зависимости была на доске.
Он рассказал и ещё об одной вещи, в некотором смысле самой поразительной. Раз чёрная дыра обладает теплотой и температурой, она должна испускать электромагнитное излучение – фотоны – точно так же, как и горячий чёрный котелок. Это означает, что она теряет энергию. Согласно эйнштейновской формуле E=m∙c2, энергия и масса – это в действительности одно и то же. Так что если чёрная дыра теряет энергию, она также теряет и массу.
Вот мы и подошли к кульминационному пункту рассказанной Скиамой истории. Размер чёрной дыры – радиус её горизонта – прямо пропорционален массе. Если масса убывает, значит, размер чёрной дыры уменьшается. Так что, излучая энергию, чёрная дыра съёживается, пока не станет размером не больше элементарной частицы, и тогда она исчезает. Согласно Скиаме, чёрные дыры испаряются, подобно лужам в летний день.
На протяжении всей лекции, по крайней мере той части, что я застал, Скиама ясно давал понять, что не он является автором этих открытий. «Стивен говорит то», «Стивен говорит это»… Но, несмотря на слова Денниса, к концу лекции у Меня сложилось впечатление, что безвестному студенту Стивену Хокингу просто посчастливилось оказаться в нужное время в нужном месте, чтобы попасть в исследовательский проект Денниса. Для известного физика обычное дело – многократно упоминать на лекции яркого студента. Была идея блестящей или безумной, для меня было естественно предполагать, что она исходит от более крупного учёного.
В тот вечер я был глубоко не прав с этим допущением. Мы с Оге и ещё несколько преподавателей физического факультета позвали Денниса на ужин в замечательный итальянский ресторан в квартале «Маленькая Италия». За едой Деннис всё рассказал нам о своём замечательном студенте.
На самом деле Стивен вовсе не был студентом. Когда Деннис говорил о «своём студенте Хокинге», это было примерно в том смысле, в котором гордый отец нобелевского лауреата может говорить «мой мальчик». К 1974 году Стивен был восходящей звездой в мире общей теории относительности. Он и Роджер Пенроуз сделали огромный вклад в эту науку. Лишь в силу моего глубокого Неведения я мог подумать о нём как об обычном студенте у знаменитого научного руководителя.
Под добрую итальянскую еду и отличное вино я слушал потрясающую историю, удивительнее всякого вымысла, о молодом гении, который прославился лишь после того, как у него выявили неизлечимое изнурительное заболевание. Блестящий, но невыразимо эгоцентричный и поверхностный аспирант – Деннис говорил, что его чаще можно было увидеть разгуливающим навеселе со своими пьющими приятелями, чем изучающим физику, – Стивен получил диагноз «боковой амиотрофический склероз», или болезнь Лу Герига. Заболевание быстро прогрессировало, и ко времени нашего ужина Хокинг был уже почти полностью парализован. Но, хотя он не мог писать уравнения и был едва способен общаться, он боролся со своим медицинским роком, одновременно блистая фейерверком замечательных идей. Прогноз был печальным. Болезнь Лу Герига – это брутальный убийца, и, по всем расчётам, Стивен уже пару лет как должен был быть мёртв. Между тем он вовсю отрывался, радостно (выражение Скиамы) революционизируя физику. Тогда рассказ Денниса о том, как Стивен смело противостоит невзгодам, казался преувеличением. Но, зная Стивена почти двадцать пять лет, я бы сказал, что это очень точное описание.
Стивен и Скиама, они оба были для меня неизвестными величинами, и я понятия не имел, является ли испарение чёрных дыр небылицей, дикой спекуляцией или гениальной идеей. Вполне могло быть, что я пропустил какую-то важную часть доказательства, пока просвещался по части еврейских законов о туалетной бумаге. Более вероятно, что Деннис просто сообщил вывод Стивена, не поддерживая его техническими обоснованиями. В конце концов, Скиама не был экспертом в передовых методах квантовой теории поля, использованных Хокингом. Как я уже говорил, он не злоупотреблял уравнениями.
Оглядываясь назад, я нахожу странным, что не связал лекцию Скиамы с коротким разговором, который двумя годами ранее состоялся у меня с Ричардом Фейнманом в кафе «Уэст Энд». Мы с Фейнманом тоже рассуждали о том, как чёрные дыры могут в конце концов распадаться. Но прошло много месяцев, прежде чем я всё это соотнёс.
