Текст книги "Битва при черной дыре. Мое сражение со Стивеном Хокингом за мир, безопасный для квантовой механики"
Автор книги: Леонард Сасскинд
сообщить о нарушении
Текущая страница: 13 (всего у книги 28 страниц)
12
Чья забота?
Никто никогда не станет использовать хокинговское излучение для лечения рака или совершенствования парового двигателя. Чёрные дыры никогда не станут использовать для хранения информации или поглощения вражеских боеголовок. Хуже того, в отличие от физики элементарных частиц или межгалактической астрономии – двух дисциплин, которые, видимо, тоже никогда не найдут практического применения, – квантовая теория испарения чёрных дыр, вероятно, никогда не будет даже проверена прямыми наблюдениями или экспериментами. Так зачем же тогда кто-то тратит на неё своё время?
Прежде чем ответить на этот вопрос, позвольте мне объяснить, почему хокинговское излучение вряд ли когда-либо удастся пронаблюдать. Давайте перенесёмся в будущее, когда можно будет достаточно близко подобраться к астрономической чёрной дыре, чтобы в подробностях её рассмотреть. Но и тогда не будет шансов наблюдать её испарение по одной простой причине: ни одна чёрная дыра сейчас не испаряется. Как раз наоборот, все они поглощают энергию и растут; даже самая одинокая чёрная дыра окружена теплом. Самые пустынные области межгалактического пространства, настолько холодные, насколько это возможно, всё же теплее чёрной дыры звёздной массы. Пространство заполнено чернотельным излучением (фотонами), оставшимися после Большого взрыва. Самые холодные места во Вселенной раскалены до целых трёх градусов выше абсолютного нуля, в то время как самая тёплая чёрная дыра в сотни миллионов раз холоднее.
Самопроизвольно тепловая энергия всегда течёт от тёплого к холодному и никогда в обратном направлении, так что излучение более тёплых частей космоса перетекает в холодные чёрные дыры. Вместо того чтобы испаряться и сжиматься, как было бы при температуре космоса, равной абсолютному нулю, реальные чёрные дыры постоянно поглощают энергию и растут.
Когда-то космос был гораздо горячее, чем сейчас, а в будущем расширение Вселенной сделает его намного холоднее. В конце концов, спустя сотни миллиардов лет, он остынет настолько, что станет холоднее звёздных чёрных дыр. Когда это случится, чёрные дыры начнут испаряться. (Будет ли тогда кому это наблюдать? Кто знает, но будем оптимистами.) И всё равно испарение будет чрезвычайно медленным – чтобы увидеть хоть малейшее изменение в массе и размерах чёрной дыры, понадобится как минимум 1060 лет, – так что маловероятно, чтобы кто-нибудь сумел заметить уменьшение чёрной дыры. Наконец, даже если в нашем распоряжении будет всё время Вселенной, нет никакой надежды расшифровать информацию, уносимую хокинговским излучением.
Вели попытки дешифровать сообщения, содержащиеся в хокинговском излучении, столь безнадёжны, что нет никакого смысла их предпринимать, почему же эта проблема до сих пор так волнует физиков? Ответ звучит до некоторой степени эгоистично: мы занимаемся этим, чтобы удовлетворить своё любопытство относительно устройства мира и того, как взаимосвязаны законы физики.
На самом деле то же самое можно сказать про большую часть физики. Порой прагматичные вопросы приводят к глубоким научным исследованиям. Например, паровой инженер Сади Карно революционизировал физику, пытаясь построить улучшенный паровой двигатель. Но гораздо чаще к смене парадигм в физике приводило чистое любопытство. Любопытство – оно как зуд – всё время тянет почесать. И у физика ничто не зудит сильнее, чем парадокс, несовместимость между разными вещами, о которых, как ему кажется, он всё знает. Незнание того, как что-то работает, – тоже достаточно неприятно, но обнаружение противоречия между уже хорошо известными представлениями просто непереносимо, особенно когда сталкиваются самые фундаментальные принципы. Будет нелишним напомнить несколько таких столкновений и показать, как они приводили физику к весьма далеко идущим выводам.
Древнегреческие философы оставили парадоксальное наследие из двух несовместимых теорий, описывающих два совершенно отдельных мира явлений – небесных и земных. Мир небесных тел ныне относится к ведению астрономии. Считалось, что он лучше, чище, совершеннее – это прекрасный мир вечного и точного движения. Согласно Аристотелю, каждое небесное тело двигалось по одной из пятидесяти пяти идеальных концентрических кристаллических сфер.
Напротив, законы земных явлений считались испорченными. Движение по безобразной поверхности Земли всегда было делом тяжким. Нагруженная повозка, качаясь и скрипя, остановится, если её перестанет тянуть лошадь. Куски материи буквально падают на землю и остаются там валяться. Эти основные законы управляют четырьмя элементами: огонь поднимается, воздух парит, вода падает, земля тонет, погружаясь до самой нижней точки.
Греки, похоже, были совершенно удовлетворены этими двумя совершенно разными наборами законов. Однако Галилей и в ещё большей мере Ньютон посчитали такую дихотомию нетерпимой. Галилей просто придумал эксперимент, опровергающий представление о двух отдельных системах законов природы. Он представил, что стоит на вершине горы и бросает с неё камни: сначала так, чтобы камень упал в нескольких метрах от ног; затем сильнее, чтобы он пролетел несколько тысяч километров, прежде чем упасть; и, наконец, ещё сильнее, так что камень облетит Землю по круговой орбите. Это создаёт новый парадокс: почему законы земных явлений столь сильно отличаются от законов небесных явлений, если земной камень может стать небесным телом?
Ньютон, родившийся в год смерти Галилея, разрешил эту загадку. Он понял, что один и то же закон гравитации заставляет яблоко падать с дерева и удерживает Луну на орбите вокруг Земли, а Землю на орбите вокруг Солнца. Ньютоновские законы движения и тяготения были первой системой всеобщих физических законов. Знал ли Ньютон, насколько полезными они окажутся для будущих авиакосмических инженеров? Вряд ли его это заботило. Им двигало любопытство, а не прагматика.
В другой раз великий зуд возник в голове Людвига Больцмана, И он стал её усиленно чесать. И вновь было столкновение принципов: как может однонаправленный закон, всегда требующий возрастания энтропии, сосуществовать с обратимыми ньютоновскими законами движения? Если, как считал Лаплас, мир состоит из частиц, подчиняющихся законам Ньютона, то должна быть возможность запустить их в обратную сторону. В конце концов Больцман решил проблему, сначала поняв, что энтропия – это скрытая микроскопическая информация, а затем – что энтропия не всегда увеличивается. Время от времени происходят маловероятные события. Вы тасуете колоду, и чисто случайно карты складываются строго по возрастанию достоинства, причём черви идут за бубнами, которые следуют за трефами, а те – за пиками. Однако события, уменьшающие энтропию, – это очень редкие исключения. Больцман разрешил парадокс, сказав, что энтропия почти всегда возрастает. Сегодня статистический взгляд Больцмана на энтропию стал основанием для прикладной науки об информации, но для него самого загадка энтропии была лишь страшным зудом, который заставлял чесаться.
Интересно, что в случаях Галилея и Больцмана противоречия были выявлены не в результате нового экспериментального открытия. Ключом каждый раз оказывался правильный мысленный эксперимент. Галилеев эксперимент по бросанию камней и Больцманов – по обращению времени никогда не были осуществлены; достаточно было лишь размышлять о них. Но величайшим мастером мысленного эксперимента был Альберт Эйнштейн.
Два глубочайших противоречия не давали покоя в начале XX века. Первым был конфликт между принципами ньютоновской физики и максвелловской теории света. Принцип относительности, который мы привыкли ассоциировать с Эйнштейном, на самом деле восходит к Ньютону и даже к Галилею. Это простое утверждение о том, как выглядят законы физики из разных систем отсчёта. Чтобы понять это, представим себе циркового артиста, жонглирующего шарами, который сел на поезд, чтобы отправиться в другой город. В дороге он захотел немного потренироваться. Но он никогда не жонглировал в движущемся поезде и задаётся вопросом: «Понадобится ли мне компенсировать движение поезда всякий раз, когда я подбрасываю шар в воздух и ловлю его? Надо прикинуть. Поезд движется на запад. Так что ловить брошенный шар я должен немного восточнее». Он пробует поступить так с одним шаром. Пока тот летит, ловящая рука движется на восток, и – бах! – шар падает на пол. Жонглёр пробует снова, на этот раз уменьшая величину восточной компенсации. Опять неудача.
Надо сказать, что поезд попался очень высокого качества. Рельсы, по которым он идёт, столь гладкие, а подвеска у вагонов такая замечательная, что движение совершенно неощутимо для пассажиров. Жонглёр усмехается и говорит сам себе: «Понятно. Я просто не заметил, как поезд затормозил и остановился. Пока мы не поедем, я могу упражняться обычным образом. Вернусь-ка я обратно к старым добрым правилам жонглирования». И тут всё получается замечательно.
Вообразите же удивление жонглёра, когда, взглянув в окно, он видит местность, уносящуюся назад со скоростью добрых 150 км/ч. Глубоко озадаченный жонглёр просит разъяснений у своего друга клоуна (на самом деле гарвардского профессора физики на каникулах). И вот что отвечает клоун: «Согласно принципам ньютоновской механики, законы движения одинаковы во всех системах отсчёта, если они равномерно движутся друг относительно друга. Поэтому правила жонглирования совершенно одинаковы и в системе отсчёта, покоящейся на земле, и в системе отсчёта, движущейся вместе с плавно идущим поездом. Невозможно обнаружить движение поезда с помощью какого-либо эксперимента, целиком выполняемого внутри железнодорожного вагона. Только взглянув в окно, можно сказать, что поезд движется по отношению к земле, и даже тогда вы не сможете сказать, что именно движется – поезд или земля. Все движения относительны». Поражённый жонглёр берёт свои шары и продолжает упражняться.
Все движения относительны. Движение железнодорожного вагона со скоростью 150 км/ч, движение Земли вокруг Солнца со скоростью 30 км/с и движение Солнечной системы вокруг галактики со скоростью 200 км/с – всё это необнаружимо, пока протекает гладко.
Гладко? Что это значит? Рассмотрим жонглёра в момент отправления поезда. Внезапно состав трогается. При этом не только пиры смещаются назад, но и сам жонглёр может повалиться на Пол. Когда поезд останавливается, тоже происходит нечто подобное. Или, допустим, поезд проходит по резкому изгибу рельсов. Определённо во всех этих ситуациях правила жонглирования потребуют модификации. Что за новый ингредиент в них добавится? Ответ – ускорение.
Ускорение означает изменение скорости. Когда железнодорожный вагон начинает движение или когда он неожиданно останавливается, скорость меняется и возникает ускорение. А что в случае прохождения поворота? Это менее очевидно, но истина всё же в том, что и тут скорость изменяется – не по величине, но по направлению. Для физика любое изменение скорости – как по величине, так и по направлению – это ускорение. Так что принцип относительности надо уточнить:
Законы физики одинаковы во всех системах отсчёта, которые равномерно (без ускорения) движутся друг по отношению к другу. Принцип относительности был впервые сформулирован примерно за 250 лет до рождения Эйнштейна. И почему же тогда Эйнштейн так знаменит? Потому что он обнаружил очевидный конфликт между принципом относительности и другим принципом физики, который можно назвать принципом Максвелла. Как обсуждалось в главах 2 и 4, Джеймс Клерк Максвелл открыл современную теорию электромагнетизма – теорию всех электрических и магнитных сил в природе. Важнейшее достижение Максвелла состояло в раскрытии великой тайны света. Свет, доказал он, состоит из волн электрических и магнитных возмущений, движущихся сквозь пространство, подобно волнам по поверхности моря. Но для нас важнее всего то, что, как доказал Максвелл, свет в пустом пространстве всегда движется в точности с одной и той же скоростью – около 300 000 км/с2[87]87
Когда свет идёт сквозь воду или стекло, его скорость несколько снижается.
[Закрыть]. Именно это я и называю принципом Максвелла:
Независимо от того, как был порождён свет, он движется в пустом пространстве всегда с одной и той же скоростью.
Но теперь у нас возникает проблема – серьёзное противоречие между двумя принципами. Эйнштейн был не первым, кто обеспокоился противоречием между принципом относительности и принципом Максвелла, но он более чётко увидел проблему. И пока другие разбирались с экспериментальными данными, Эйнштейн, мастер мысленного эксперимента, разбирался с экспериментом, поставленным исключительно внутри его головы. По собственным воспоминаниям Эйнштейна, в 1895 году, когда ему было 16 лет, он сформулировал следующий парадокс. Представив себя в железнодорожном вагоне, движущемся со скоростью света, он наблюдает световую волну, движущуюся рядом с ним в том же направлении. Увидит ли он световой луч, стоящий неподвижно?
Во времена Эйнштейна не было вертолётной техники, но мы можем вообразить его парящим над морем со скоростью, в точности равной скорости океанских волн. Волны будут казаться застывшими. Точно так же, рассуждал шестнадцатилетний юноша, пассажир вагона (напоминаю, движущегося со скоростью света) обнаружит совершенно неподвижную световую волну. Каким-то образом в молодом возрасте Эйнштейн уже знал об уравнениях максвелловской теории достаточно для понимания того, что нарисованная им картина невозможна: принцип Максвелла гласит, что свет всегда движется с одинаковой скоростью. Если законы природы одинаковы во всех системах отсчёта, тогда принцип Максвелла можно применить и к движущемуся поезду. Принцип Максвелла и принцип относительности Галилея шли лоб в лоб.
Эйнштейн расчёсывал свой зуд десять лет, пока не нашёл выхода из положения. В 1905 году он написал свою знаменитую статью «К электродинамике движущихся тел»[88]88
Эйнштейн А. К электродинамике движущихся тел // Собрание научных трудов: В 4 т. T. 1. М., 1965. С. 7. – Прим. перев.
[Закрыть], в которой сформулировал совершенно новую концепцию пространства и времени – специальную теорию относительности. Она радикально изменила представления о расстоянии и длительности, а в особенности то, что мы подразумеваем под одновременностью двух событий.
В тот же период, когда Эйнштейн придумывал специальную теорию относительности, он был озадачен ещё одним парадоксом. В начале XX века физики были в крайнем недоумении из-за чернотельного излучения. Вспомните главу 9, где я объяснял, что чернотельное излучение – это электромагнитная энергия, испускаемая святящимся горячим объектом. Представьте себе совершенно пустой закрытый контейнер при температуре абсолютного нуля. Внутри сосуда будет идеальный вакуум. Теперь давайте подогреем сосуд снаружи. Внешние стенки начинают испускать чернотельное излучение, то же происходит и с внутренними стенками. Их излучение попадает в закрытое пространство внутри сосуда, и оно заполняется чернотельным излучением. Электромагнитные волны разной длины мечутся по объёму, отскакивая от внутренних стенок: красный свет, голубой, инфракрасный и все остальные цвета спектра.
Согласно классической физике, все длины волн – микроволны, инфракрасные, красные, оранжевые, жёлтые, зелёные, голубые и ультрафиолетовые волны – должны давать равный энергетический вклад. Но почему мы остановились в этом перечислении? Ещё более короткие волны – рентген, гамма-лучи и ещё более и более короткие волны – тоже должны давать равный вклад в энергию. Поскольку нет предела тому, сколь короткой может быть волна, классическая физика предсказывает, что в сосуде будет содержаться бесконечное количество энергии. Это признак абсурда – такая энергия немедленно испарила бы сосуд. Но где же именно ошибка?
Проблема эта была столь тяжела, что в конце XIX века её стали называть ультрафиолетовой катастрофой. И вновь клинч возник в результате столкновения принципов, которые пользовались большим доверием, от обоих было очень трудно отказаться. С одной стороны, волновая теория невероятно успешно объясняла хорошо известные свойства света – дифракцию, преломление, отражение и самое впечатляющее – интерференцию. Никто не готов был отказываться от волновой теории, но, с другой стороны, на каждую длину волны должна приходиться равная энергия – это так называемая теорема о равнораспределении, вытекающая из самых общих аспектов теории теплоты, в частности и того, что тепло – это беспорядочное движение.
В 1900 году Макс Планк выдвинул важные новые идеи, которые вплотную подвели к разрешению дилеммы. Но лишь Эйнштейн в 1905 году нашёл правильный ответ. Без всяких колебаний никому не известный патентный клерк сделал невероятно смелый ход. Свет, сказал он, – это не размытые пятна энергии, как считал Максвелл. Он состоит из неделимых частиц энергии, или квантов, которые позднее стали называть фотонами. Можно только изумляться самонадеянности молодого человека, который заявил величайшим учёным всего мира, что все их знания о свете ошибочны.
Гипотеза о том, что свет состоит из отдельных фотонов, энергия которых пропорциональна их частоте, решила проблему. Применив к этим фотонам статистическую механику Больцмана, Эйнштейн обнаружил, что на очень короткие волны (высокие частоты) приходится менее одного фотона. Меньше одного означает ни одного. Так что очень короткие волны не дают энергетического вклада, и мы избегаем ультрафиолетовой катастрофы. Дискуссия на этом не закончилась. Понадобилось почти тридцать лет, чтобы Вернер Гейзенберг, Эрвин Шрёдингер и Поль Дирак примирили эйнштейновские фотоны с максвелловскими волнами. Но именно эйнштейновский прорыв открыл этот путь.
Общая теория относительности, величайшее творение Эйнштейна, также родилась из простого мысленного эксперимента, связанного с конфликтом принципов. Сам мысленный эксперимент был так прост, что выполнить его мог бы даже ребёнок. Всё, что в нём было, – это повседневное наблюдение: когда поезд набирает скорость, пассажиров прижимает к сиденьям, как будто вагон задрал нос, и гравитация тянет их к хвосту поезда. Так как же, спрашивал Эйнштейн, мы можем определить, что система отсчёта ускоряется? И относительно чего она ускоряется?
Ответ Эйнштейна, повторённый клоуном: этого нельзя определить. «Что? – спросил жонглёр. – Конечно, это можно сделать. Не вы ли только что сказали мне, что вас прижимает к спинке кресла?» – «Да, – отвечает клоун, – точно также, как если бы кто-то приподнял нос вагона так, чтобы назад вас тянула гравитация». Эйнштейн ухватился за эту идею: невозможно отличить ускорение от воздействия силы тяжести. У пассажира нет способа узнать, действительно поезд начал движение или к спинке сиденья его прижимает гравитация. Из этого парадокса и противоречия родился принцип эквивалентности:
Воздействие гравитации и ускорения неотличимы друг от друга.
Влияние гравитации на любую физическую систему в точности такое же, как и влияние ускорения.
Вновь и вновь мы видим одну и ту же картину. Рискуя впасть в некоторое преувеличение, можно сказать: крупнейшие прорывы в физике свершились благодаря мысленным экспериментам, которые обнаруживали противоречия между самыми глубокими принципами. И в этом отношении сегодня ничего не изменилось по сравнению с прошлым.
СтолкновениеВернёмся к исходному вопросу, поставленному в начале этой главы: почему нас вообще должна волновать потеря информации при испарении чёрной дыры?
Шли дни и недели после встречи в мансарде Вернера Эрхарда, и до меня стало доходить, что Стивен Хокинг дотянулся до столкновения принципов, способного конкурировать с великими парадоксами прошлого. Что-то очень важное в наших фундаментальных представлениях о пространстве и времени серьёзно не в порядке. Было очевидно – Хокинг сам это сказал, – что принцип эквивалентности и квантовая механика оказались на встречных курсах, ведущих к столкновению. Парадокс мог обрушить всю конструкцию, а мог примирить теории, принеся новое глубокое понимание обеих.
У меня это столкновение вызвало непереносимый зуд, но он оказался не слишком заразным. Стивен, казалось, был удовлетворён выводом о потере информации, и, похоже, мало кого ещё тревожил этот парадокс На протяжении десятилетия, с 1983 по 1993 год, эта успокоенность сильно меня раздражала. Я просто не мог понять, как все, и в первую очередь Стивен, могут не замечать, что примирение принципов квантовой механики и теории относительности – это величайшая задача нашего поколения и прекрасный шанс сравняться в достижениях с Планком, Эйнштейном, Гейзенбергом и другими героями прошлого. Я чувствовал, что Стивен совершенно не понимает глубины своего собственного вопроса. Для меня стало чем-то вроде навязчивой идеи убедить Стивена и других (но особенно Стивена), что цель не в том, чтобы отвергнуть квантовую механику, а в том, чтобы согласовать её с теорией чёрных дыр.
Мне казалось очевидным, – и я уверен, что Стивен, Герард 'тХоофт, Джон Уилер и почти любой знакомый релятивист, космолог или струнный теоретик с этим согласится, – что иметь две несовместимые теории природы интеллектуально нетерпимо и что общая теория относительности должна быть сделана совместимой с квантовой механикой. Однако физики-теоретики – это довольно вздорная компания[89]89
Недавно я был сильно удивлён, обнаружив, что не все с этим согласны. В рецензии на книгу Брайана Грина «Ткань космоса» (русский перевод: Грин Брайан. Ткань космоса. Пространство, время и текстура реальности. – М.: Либроком, 2011. – Прим. перев.) Фриман Дайсон сделал удивительное замечание:
«Как консерватор, я не согласен с тем, что деление физики на отдельные теории для большого и малого неприемлемо. Я совершенно удовлетворён ситуацией, в которой мы прожили последние 80 лет с разными теориями для классического мира звёзд и планет и квантового мира атомов и электронов».
О чём это Дайсон думал? О том, что, подобно древним учёным, жившим до Галилея, мы должны принять две непреодолимо разделённые теории природы? Это консервативно? Или это реакционно? На мой вкус, это звучит попросту нелюбопытно.
[Закрыть].
